Введение к работе
Актуальность работы.
Важное место в ряду перспективных направлений исследований в акустике занимает акустическая визуализация и реконструкция, или, используя термин, введенный известным физиком-акустиком С.Я. Соколовым, «звуковидение». В профессиональной англоязычной литературе для обозначения данной области акустики используется выражение «acoustical imaging».
Современное акустическое звуковидение охватывает широкий спектр ісследований и практических применений: медицинская визуализация і диагностика, ультразвуковая (УЗ) микроскопия, дефектоскопия и не-іазрушающий контроль различных материалов и конструкций, пассив-іая и активная гидролокация, получение изображений геологических ;труктур, акустический мониторинг технологических процессов в промышленных установках и т.д. Для формирования акустических изобра-кений в каждой из перечисленных областей используются акустические юля в широком диапазоне частот - от единиц герц до десятков гигагерц, гем определяется обширное многообразие технических реализаций соответствующих акустических устройств. Тем не менее всестороннее ис-юльзование вычислительной техники в каждой из названных областей формирует единую тенденцию в формулировке физико-математических [ринципов, полагаемых в основу обработки и интерпретации акустиче-ких данных. Речь идет о цифровой реконструкции характеристик ис-ледуемых объектов или структур, т.е. ориентации измерительного и вы-ислительного процесса на получение достаточной количественной информации о каждом элементарном объеме исследуемой области и фор-шровапии на этой основе качественного изображения неоднородности. С математической точки зрения следует говорить об использовании овременной вычислительной техники для нахождения решений различ-ых акустических обратных задач рассеяния (ОЗР). Основные уравне-ия определяются при этом физико-математическими моделями и мо-ут быть как линейными, так и нелинейными задачами относительно ространственного распределения реконструируемых акустических па-аметров среды. Таким образом, речь идет не столько о звуковидении, только о «реконструктивной акустике» как совокупности физических ринципов, математических методов и технических средств, предназна-енных для формирования акустических изображений в процессе ком-ыотерной обработки данных акустического сканирования.
Основные математические задачи реконструктивной акустики сводятся к решению систем линейных алгебраических уравнений, систем операторных уравнений первого рода и т.п., ориентированных на нахождение кусочно-непрерывных функций с компактными носителями. Известно, что процедуры нахождения решений данных систем существенно упрощаются в математическом плане при наличии избыточности измерительных данных. В большинстве случаев сбор необходимого количества измерительных данных, т.е. большого объема информации об исследуемом объекте, осуществляется с использованием многочастотного или многопозиционного сканирования, что характеризует акустические обратные задачи томографического типа.
Одним из сдерживающих факторов на пути создания эффективных алгоритмов акустической томографической визуализации является отсутствие детально разработанных методов (физических, математических и вычислительных) реконструкции, в которых существенным обстоятельством является исходная строгая постановка задачи, максимально соответствующая физическому содержанию томографического эксперимента.
Целью работы являлись формулировка физических моделей, теоретическое исследование и численное моделирование задач реконструктивной акустики, которые базируются на томографической методике многоракурсного сканирования, и демонстрация того, как эти модели можно использовать в практике создания устройств количественной акустической интроскопии в целях биомедицинской диагностики и акустического мониторинга технологических процессов, а также непосредственная техническая реализация конкретных акустических измерительных систем.
Научная новизна работы.
-
Исследована взаимосвязь между различными схемами томографического эксперимента как частными случаями ОЗР. Показана существенная роль эффекта многократных рассеяний в расширении спектра вторичных источников, что приводит к необходимости увеличения частоты их пространственного квантования. Акустическая ОЗР томографического типа решена с использованием нового итерационно-интерполяционный алгоритма восстановления контрастных рефракционных неоднородностей.
-
Предложен способ идентификации и реконструкции характеристик бинарных неоднородностей дефектоскопического типа, базирую-
щийся на принципах нейронпо-сетевой обработки данных акустического многопозиционного сканирования. Показано, что задача восстановления граничного рассеивателя, полностью характеризуемого малым числом параметров, тождественна при использовании многослойного перцеп-трона задаче идентификации или синтеза неоднородности, чьи характеристики наиболее точным образом соответствуют исходному набору измеренных данных рассеяния. Задача акустической реконструкции может быть переформулирована в рамках нейронно-сетевой концепции как задача оптимизации, которая, в спою очередь, решается с использованием свойств нейронной сети Хопфллда,
-
Сформулированы эффективные методы УЗ потокометрии, позволяющие осуществлять как прецизионные измерения расхода транспортируемой среды, так и пространственную визуализацию потока. Продемонстрировано применение этих методов для проектирования измерительных модулей и. в качестве дополнительного средства косвенной калибровки и оптимизации УЗ расходомеров.
-
Проведены теоретический анализ, компьютерное моделирование и экспериментальные исследования задач лучевой и дифракционной акустической томографии вихревых потоков. Сформулирована и доказана томографическая дифракционная теорема для вектора вихря. Установлено, что в рамках волновой томографии возможна полная реконструкция поля скоростей произвольного потока, что неосуществимо в рамках лучевой модели.
Практическая и научная ценность работы заключается в ел еду ю-цем:
-
Разработанный томографический алгоритм восстановления аку-:тических характеристик неоднородных структур в пространстве вол-говых векторов, позволяющий наряду с линеаризованным вариантом считывать многократные рассеяния падающего поля на рассеивателе, шисываемом высокоразмерными массивами, может использоваться при >азработке медицинских акустических систем томографического типа, функционирующих в трансмиссионном и отражательном режимах, и да-іать принципиально новую диагностическую информацию.
-
Применение нейрошю-сетевого подхода к решению специального :ласса обратных задач, т.е. задач идентификации и/или реконструкции кустических неоднородностей по данным акустического сканирования, вляется основой для создания устройств обработки измерительных анных, базирующихся на принципах параллелизации вычислительного
процесса.
-
Проведенные теоретический анализ, численное моделирование и лабораторные исследования разработанных многоплоскосткых измерительных модулей, в которых стандартное квадратурное интегрирование дополняется математической обработкой межплоскостных измерительных данных, позволяют обеспечить конструктивную модификацию измерительных модулей, существенно повышающую их метрологические возможности даже при минимальном наборе измерительных элементов.
-
Создан лабораторный комплекс для измерений потоков в реальном масштабе времени, дающий возможность визуализировать однофазные и многофазные потоки на основе прецизионных томографических времяпролетных акустических измерений.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
-
Формулировка проекционных соотношений дифракционной томографии, устанавливающая связь излучающих компонент в спектре источников вторичного излучения со спектральными характеристиками просветных данных рассеяния.
-
Итерационно-интерполяционный алгоритм восстановления контрастных акустических рассеивателей в целях решения акустических обратных задач томографического типа.
-
Способ идентификации и реконструкции характеристик бинарных неоднородностей дефектоскопического типа, основанный на нейронно-сетевой обработке данных акустического многопозиционного сканирования.
4. Методы прецизионных измерений расхода транспортируемой
среды и пространственной визуализации потока с использованием мно
гоплоскостных ультразвуковых измерительных модулей.
5. Теоретические и экспериментальные методы лучевой и дифрак
ционной акустической томографии вихревых потоков.
Апробация работы.
Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены на: 4-й Дальневосточной акустической конференции «Акустические методы и средства исследования океана.» (Владивосток, 1986 г.); III Всесоюзном симпозиуме по вычислительной томографии (Киев, 1987 г.); 1-й Всесоюзной научно-технической конференции «Методы диагностики двухфазных и реагирующих потоков: теоретические основы и технические средства» (Алушта, 1988 г.); 1-й Всесоюзной
школе-семинаре по вычислительной томографии (Куйбышев, 1988 г.); III Всесоюзной школе-семинаре «Методы гидрофизических исследованніі» (Светлогорск, 1989 г.); X Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн (Винница, 1990 г.); на Международном симпозиуме «Acoustical Imaging» (Германия, Бохум, 1991 г.); Международной конференции UI-91 «Ultrasonic International-91» (Франция, Ле Туке, 1991 г.); Международной конференции UI-93 «Ultrasonic International-93» (Австрия, Вена, 1993 г.); заседании Германского биомедицинского общества (Германия, Росток, 1994 г.); Международном симпозиуме «IEEE Ultrasonics Symposium 1994» (Франция, Канны, 1994 г.); Международной конференции «Process Tomography-95» (Норвегия, Берген, 1995 г.); Международной конференции «Ultrasonic International - 95» (Великобритания, Эдинбург, 1995 г.); Международной конференции «Диагностика, информатика, метрология-96» (С.-Петербург, 1996 г.); Международном симпозиуме «IEEE AP-S International Symposium and URSI Radio Science Meeting» (Канада, Монреаль, 1997 г.); Международной конференции DAG А-98 «XXIV Meeting of German Acoustical Society» (Швейцария, Цюрих, 1998 г.); Международном симпозиуме PIRS-98 «Progress in Radio Science-98» (Франция, Нант, 1998 г.); I Международном конгрессе IPT-99 «Industrial Process Tomography-99» (Великобритания, Бакстон, 1999 г.); Международной конференции DAGA-2000 «XXVI Meeting of German Acoustical Society» (Германия, Олденбург, 2000 г.); X сессии Российского Акустического Общества (Москва, 2000 г.), а также на: школах молодых ученых МГУ «Методы редукции и обратные задачи рассеяния» (Москва, 1987 г., 1988 г.); научном семинаре Всесоюзного научно-исследовательского института компьютерной томографии (Москва, 1989 г.); научном семинаре Института спектроскопии АН СССР (Троицк, 1990 г.); объединенном научном семинаре по обратным задачам математической физики факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ и физического факультета МГУ под руководством проф. А.Б.Бакушинского и проф. А.Г.Яголы (Москва, 1989, 1999 гг.): научном семинаре Института высокочастотной техники Университета Бохум под руководством проф. Х.Эрмерта (Германия, Бохум, 1991, 1995, 1998, 1999 гг.); научном семинаре кафедры акустики "Университета Олденбург под руководством проф. Ф.Меллерта (Германия, Олденбург, 1995 г.); научном семинаре отдела измерительных систем университета Париж VI под руко-зодством проф. Г.Патрика (Франция, Париж, 1997 г.); научном семинаре этдела волн Высшей школы электротехники (Франция, Жиф-сюр-Иветт, 1991,1997 гг.); научном семинаре кафедры акустики МГУ (Москва, 1989,
1999 гг.); V, VI и VII Математических чтениях (Руза, 1997,1998,1999 гг.); научном семинаре «Цифровые методы обработки сигналов и изображений» МИЭТ (Москва, 1998 г.); научно-учебном семинаре «Компьютеры в математическом образовании инженеров» МЭИ (Москва, 1999 г.); на научных семинарах кафедр высшей математики, теоретической и экспериментальной физики, биомедицинских систем МИЭТ (Москва, 1996 -1999 гг.).
Работы в данной области были поддержаны двумя грантами Российского фонда фундаментальных исследований 96-02-18900 (1996 -1998 гг.), 97-01-00686 (1997 -1998 гг.), двумя грантами Минобразования РФ по фундаментальным исследованиям в области приборостроения ГР 01980004787 (1998 -1999 гг.) и в области автоматики и телемеханики, вычислительной техники, информатики, кибернетики, метрологии и связи ГР 01980004788 (1998 -1999 гг.), грантом ВР1-517 Американского фонда гражданских исследований и разработок (CRDF) и Министерства науки и технологий РФ по программе «Следующие шаги к рынку».
Публикации. По теме диссертации опубликовано 37 научных работ, из них 1 учебное пособие, 2 препринта и 24 статьи, в том числе в журналах «Акустический журнал» - 4, «Электронное моделирование» - 1, «Дефектоскопия» -1, «Вестник Московского университета. Сер. Физика. Астрономия» - 1, «Biomedizinische Technik» - 1, «Acoustics Letters» - 1, «Ultrasonics» - 1, «Inverse Problems» - 1, «Journal of Acoustical Society of America» -1, «Acustica» -1 и в сборниках и трудах конференций «Гидродинамика»- 1, «Математическиеметоды и приложения»- 3, «Acoustical Imaging» -1, «Proceedings of the Ultrasonic International» - 2, «Proceedings of IEEE Ultrasonic Symposium» - 1, «Process Tomography» - 1, «Физическая акустика. Дифракция и распространение волн» - 2.
Личный вклад автора. В основу диссертации легли результаты исследований, выполненных автором на кафедре акустики Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова; на кафедрах математики, теоретической и экспериментальной физики и кафедре биомедицинских систем Московского института электронной техники (технического университета); в Институте высокочастотной техники Университета Бохум (Германия, Бохум) в рамках присужденной стипендии фонда Александра фон Гумбольдта; в Высшей школе электротехники (Франция, Жиф-сюр-Иветт) в рамках именного гранта Министерства науки и народного образования Франции. Постановка теоретических и экспериментальных задач, их анализ и численное решение, а также обоб-
щение полученных результатов осуществлялись лично автором или при непосредственном участии автора. Теоретические и экспериментальные исследования в рамках совместного гранта Американского фонда гражданских исследований и разработок (CRDF) и Министерства науки и технологий РФ по программе «Следующие шаги к рынку» проводились под руководством автора коллективом специалистов МИЭТ совместно с сотрудниками фирмы Панаметрикс (Волтхам, США).
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержит 283 страницы текста, 121 рисунок и 7 таблиц. Список литературы включает 271 наименование.
