Введение к работе
В основе многих алгоритмов обработки информации лежит представление сигналов в виде суммы более простых объектов. Сигналы, несущие информацию, могут быть представлены в виде сумм ортогональных составляющих бесчисленным количеством способов. Исключительное значение приобрело разложение сигналов по тригонометрическим функциям. Но вскоре после того, как был разработан способ разложения сигналов по синусам и косинусам, было установлено, что эти же сигналы можно разложить и по другим ортогональным базисным системам. Весь вопрос сводился лишь к выбору наиболее подходящей базисной системы функций, удобной для решения той или иной практической задачи.
Среди всех классов сигналов особую роль играют акустические сигналы, которые используются во многих системах передачи информации, системах управления и связи, поскольку речь является основным коммуникационным средством человеческого общения. Большое значение в современной жизни принимает цифровая обработка и воспроизведение музыкальных сигналов, а так же исследование и обработка промышленных и бытовых шумов, вибрационных и других сигналов акустического диапазона с целью технической диагностики тех или иных устройств. Однако, объем информации, переносимой акустическими сигналами, настолько велик и так резко возрастает, что остается актуальной задача рационального выполнения вычислительных алгоритмов представления и обработки этих сигналов.
Развитие теории ортогональных преобразований стимулировалось новыми практическими задачами и новыми техническими возможностями, которые открыл прогресс микроэлектроники. Были синтезированы кусочно-постоянные базисные функции, позволяющие решить отдельные частные задачи оптимизации, более экономные в вычислениях, дающие наиболее сжатое описание сигналов, обеспечивающие уникальные характеристики аппаратуры и минимизирующие ее объем. Большой интерес вызвали работы по созданию цифровых фильтров (ЦФ). Эти работы во многих случаях основаны на цифровом моделировании гармонических фильтров, либо на применении дискретных преобразований Фурье в тригонометрическом базисе. Реализация таких ЦФ предъявляет весьма высокие требования к быстродействию и памяти вычислительной машины. Применение кусочно-постоянных функций (КГТФ), как, например, функций Уолша и Хаара, более приспособленных к цифровым вычислительным машинам, дает возможность сократить объем вычислительных операций и решить некоторые новые задачи.
Данная диссертационная работа является результатом исследований и разработки методов цифрового представления и фильтрации акустических сигналов в базисах кусочно-постоянных функций.
Актуальность темы. С развитием компьютерных информационных технологий появилась возможность цифровой обработки акустических и видео- сигналов в режиме времени, близком к реальному. Необходимость работы с такого рода информацией привела к возникновению множества проблем, связанных с большими объемами данных и высокой скоростью их передачи. Несмотря на интенсивное развитие микроэлектроники и вычислительной техники, проблема ее быстродействия не снята с повестки дня и имеется настоятельная потребность в расширении
4 диапазона частот средств цифровой обработки сигналов (ЦОС), связанных с пространственной обработкой, обработкой изображений, вычисления функции неопределенности, доплеровской обработкой и фильтрацией, а также обработкой сигналов, имеющих большую размерность, с минимальной задержкой или в реальном масштабе времени. Одним из направлений повышения быстродействия ЭВМ и специализированных устройств ЦОС является применение ортогональных цифровых фильтров с использованием базисов кусочно-постоянных функций Хаара, Уолша и других. Решение задачи повышения быстродействия цифровых фильтров является очень существенным вкладом в повышение скорости ЦОС, так как операции цифровой фильтрации (свертки) являются важнейшими и наиболее трудоемкими для большинства прикладных задач, связанных с ЦОС. Повышение быстродействия при вычислении интеграла свертки возможно за счет использования базисных функций соответствующей структуры, например кусочно-постоянных, как имеющих форму, наиболее приспособленную к расчетам на ЭВМ. Несмотря на то, что существуют алгоритмы ортогональной цифровой фильтрации, их количественные оценки представлены недостаточно. Имеется потребность исследовать новые особенности алгоритмов, применительно к конкретным задачам обработки акустических сигналов. Возникла необходимость сопоставления различных алгоритмов цифровой фильтрации в традиционно используемых базисных системах и системах, наиболее приспособленных к структуре ЭВМ.
Наиболее распространенным базисом для обработки акустических сигналов является базис тригонометрических функций, затем - базис функций Уолша с различным упорядочением. Применение базиса Хаара значительно менее исследовано. Особый интерес вызывает вопрос формирования комплексного критерия выбора оптимальной базисной системы, наиболее подходящего для решения практических задач представления акустических сигналов. Актуальным является исследование и совершенствование алгоритмов цифровой ортогональной фильтрации в базисах кусочно-постоянных фушашй с целью дальнейшего уменьшения вычислительных затрат и осуществление возможности обработки сигналов в реальном масштабе времени.
Цель и задачи работы. Цель работы состоит в разработке и исследовании алгоритмов ортогональной цифровой фильтрации в базисах КПФ и методов повышения быстродействия обработки акустических сигналов.
Поставленная цель требует решения следующих задач:
сформировать критерий и провести выбор оптимальной базисной системы для рассматриваемого класса акустических сигналов; провести анализ влияния сжатия спектра речевого сигнала на погрешность восстановления, число элементарных вычислительных операций и объема памяти в различных базисных системах;
исследовать алгоритмы ортогональной цифровой фильтрации в базисах функций Уолша и Хаара; провести оценку вычислительных затрат для реализации данных алгоритмов при сокращенном описании исходных данных; провести сравнение полученных результатов с типовыми алгоритмами;
провести анализ структуры матриц откликов фильтра на базисные функции, используемых в алгоритмах ЦФ; разработать методы сокращенного описания данных матриц;
исследовать алгоритмы ортогональной ЦФ в базисах Уолша и Хаара при сжатии спектра исходного сигнала, учитывая сокращенное описание матриц откликов фильтра на базисные функции; выполнить анализ погрешностей и вычислительных затрат при использовании фильтров разного порядка с различными частотными характеристиками; провести сравнение полученных результатов с типовыми алгоритмами фильтрации;
провести выбор базиса разложения и алгоритма ЦФ с максимальным быстродействием для дальнейшего использования в практической задаче диагностики неисправностей двигателей внутреннего сгорания (ДВС) автомобилей;
провести анализ спектров и временных характеристик вибрационных сигналов ДВС автомобилей в исследуемых базисах по пространственным осям (X, Y и Z); провести сравнение и выявить особенности полученных характеристик; для определения связи временных и спектральных характеристик вибросигналов с циклом работы ДВС, проанализировать фазовые диаграммы работы двигателя и влияние частоты вращения коленчатого вала двигателя на полученные временные и спектральные характеристики;
разработать устройство для обнаружения детонации в ДВС автомобилей;
с использованием теории статистических решений провести анализ влияния на помехоустойчивость предложенной системы методов сокращенного описания спектра исследуемого вибросигнала; оценить вычислительные затраты, требуемые для реализации алгоритма цифровой согласованной фильтрации в исследуемых базисах; провести сравнение качества обнаружения детонации в ДВС и трудоемкости алгоритма для базисов дискретных экспоненциальных функций (ДЭФ) и функций Хаара.
Методы исследования основаны на использовании теории сигналов, методов теории ортогональных рядов, цифровой обработки сигналов, теории вероятностей, линейной алгебры и векторно-матричного анализа. Исследование алгоритмов ортогональной цифровой фильтрации в различных базисах проводилось численными методами путем моделирования на ЭВМ.
Научная новизна. В диссертационной работе бьш получен ряд новых научных результатов, основные из которых сводятся к следующему.
произведен сравнительный анализ представления акустических сигналов в ортогональных базисах дискретных экспоненциальных функций, кусочно-постоянных функций Уолша и Хаара;
сформирован комплексный критерий и разработана методика выбора оптимального базиса представления акустических сигналов, апробированные в классе речевых и шумовых сигналов;
разработаны и исследованы алгоритмы ортогональной цифровой фильтрации;
проведено сравнение эффективности алгоритмов представления сигналов и их фильтрации в рассматриваемых базисах на основе критериев точности и вычислительных затрат;
разработан рационализированный алгоритм ортогональной цифровой фильтрации с применением кусочно-постоянных функций Уолша и Хаара;
- разработан метод и структура устройства для обнаружения детонации в
вигателе внутреннего сгорания автомобилей на основе анализа и оптимальной
бработки вибрационных сигналов.
Трактическая ценность результатов, полученных в диссертационной работе, остоит в повышении эффективности цифровой обработки акустических сигналов снижение вычислительных затрат в несколько раз при приемлемой точности іеализации характеристик фильтров) на основе использования ортогонального іазложения исследуемых сигналов. Предложен алгоритм и структура устройства оіфровой согласованной фильтрации для технической диагностики ДВС автомобиля, которые обеспечивают повышение достоверности обнаружения детонации отношение сигнал/шум увеличивается на 12 дб по сравнению с известными 'стройствами). Показано, что использование базиса Хаара для представления и )бработки акустических сигналов дает повышение быстродействия вычислительных ілгоритмов на порядок, по сравнению с традиционно используемым базисом григонометрических функций, при допустимых погрешности представления и шчестве обнаружения.
Часть разработанных в рамках данной диссертационной работы методов и алгоритмов была внедрена и использована в учебном и производственном процессе:
методическая разработка - Федосов В.П., Сытенький В.Д., Кучерявенко СВ., Ковалев Э.И., Полстяной А.М. Руководство к лабораторным работам по курсу 'Введение в автомобильную электронику". Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. 25 с;
3-й и 6-й разделы в отчете о НИР "Теория и принципы построения адаптивных моделей сложных электронных цепей и пространственно-временных сигналов для САПР радиоэлектронных устройств"// госбюджетная НИР № 11152: гос. регистрация №01.9.60004347, инвентарный номер отчета 02.20.0000071, г.Таганрог,1999.
На защиту выносятся следующие теоретически исследованные и практически установленные научные результаты:
теорема масштабирования для базисов кусочно-постоянных функций;
методика формирования комплексного критерия для выбора оптимальной базисной системы при обработке акустических сигналов;
результаты анализа алгоритмов ортогональной цифровой фильтрации;
результаты сравнения эффективности алгоритмов представления и фильтрации акустических сигналов в рассматриваемых базисах;
рационализированный алгоритм ортогональной цифровой фильтрации с применением кусочно-постоянных функций Уолша и Хаара;
метод и структура устройства для обнаружения детонации в двигателе внутреннего сгорания автомобилей.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
международном научном симпозиуме "Природа и человек: взаимодействие и безопасность жизнедеятельности", г.Таганрог, ТРТУ, 1996 г.;
3-й Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления", г.Таганрог, ТРТУ, 1996 г.;
43-й НТК ТРТУ, г.Таганрог, ТРТУ, 1997 г.;
Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления", г.Таганрог, ТРТУ, 1997г.;
44-й НТК ТРТУ, г.Таганрог, ТРТУ, 1998 г.;
4-й Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления", г.Таганрог, ТРТУ, 1998 г.;
45-й НТК ТРТУ, г.Таганрог, ТРТУ, 1999 г.
Публикации. Основные научные результаты диссертационной работы отражены в 12 публикациях, из них 4 статьи, 7 тезисов и 1 методическая разработка. Структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Работа изложена на 167 страниц текста, содержит 18 рисунков, 12 таблиц, список литературы из 125 наименований и 10 приложений.
