Введение к работе
Актуальность темы. ..'
В последние десятилетия все большее внимание уделяется использованию вычислительной техники в задачах гидроакустики как основного и незаменимого средства исследования океана. Одной из причин широкого обращения исследователей к ЭВМ является возможность ставить численные эксперименты для многих задач, теория которых или еще не разработана, или границы применения ее не найдены. Располагая достаточно мощной ЭВМ, исследования на численной модели можно выполнить за гораздо меньшее время, чем в реальном эксперименте. Теория волновых полей в нерегулярных волноводах, моделирующих океан, также сводится к обстоятельному изучению численной модели.
Учет нерегулярности волновода по трассе распространения сигналов не позволяет
получать расчетные формулы акустического поля в явном виде, так как перемен
ные в основных дифференциальных уравнениях, описывающих его распределение в
пространстве не разделяются. Поэтому приходится прибегать к различным прибли-,
женным или численным методам. Для решения практических задач гидроакустики
необходимо разрабатывать различные аппроксимирующие модели. Одним из важ
ных направлений развития новых методов и средств расчета акустических полей в
океане является разработка численных алгоритмов, позволяющих исследовать раз
личные виды неоднородных океанических волноводов. '
Еще одна, не менее важная проблема гидроакустики связана с изучением того, как изменчивость океана влияет на дальнее распространение акустических сигналов. Распространяясь в жилкой среде, звуковые волны претерпевают различные изменения, и, прежде всего, испытывают рефракцию. Рефракция возникает из-за пространственной неоднородности скорости звука в океане, что, в свою очередь, связано с изменением физических параметров водной среды. При этом речь идет как о вертикальной, так и о горизонтальной рефракции.
В настоящее время для исследования звуковых полей в волноводах разработаны эффективные численные методы. Одним из них является метод Гауссовых пучков В его основе лежит лучевой метод который позволяет решать сложные волновые . задачи, недоступные для других методов. Лучевой метод отличает предельная наглядность и физическая ясность интерпретации решения. Кроме того, этот метод позволяет наиболее полно учесть вычислительные возможности современных компьютеров, в особенности многопроцессорных ЭВМ параллельного действия. С другой стороны, к недостаткам лучевого метода относится то, что в областях каустик, уравнения, определяющие величину волнового доля становятся сингулярными, и.
необходимо применять дополнительные методы, как правило, достаточно ресурсоемкие с вычислительной точки зрения. К недостаткам лучевого метода следует так же отнести резкое убывание до пуля звукового ноля при переходе в область тени. Метод Гауссовых пучков был предложен именно для того чтобы разрешить упомянутые недостатки лучевого метода.
Целью настоящей работы является
описание особенностей лучевых методов на внутренних слабых и на внешних отражающих границах в волноводе,
разработка и программная реализация высокоэффективного алгоритма расчета акустических полей в океаническом волноводе, базирующегося на методе Гауссовых пучков, и
проведение численного моделирования распространения звука в пространственно неоднородном океаническом волноводе.
Научная новизна полученных в работе результатов заключается в следующих положениях
Впервые предложен метод преобразования динамических переменных на слабых и отражающих границах, применимый при малых углах скольжения, и, таким образом, в этой области расширяющий границы применения метода Гауссовых пучков;
Впервые программно реализован эффективный метод расчета акустических полей в пространственно-неоднородых средах, основанный на методе Гауссовых пучков, который позволяет с высокой скоростью вычислять акустические поля в сложных океанических волноводах.
Впервые проведено численное моделирование по акустической термометрии Японского моря в целях мониторинга глобального потепления.
Научная и практическая значимость работы состоит в расширении области применимости группы лучевых методов, когда лучи пересекают слабую границу внутри области или внешнюю отражающую границу под малым углом. Такое расширение области применимости метода позволяет программно реализовать эффективный алгоритм расчета акустического поля в океанических волноводах различной конфигурации. Результаты численного моделирования распространения звука в Японском море позволяют обосновать возможность глобального акустического мониторинга Мирового океана в масштабе внутреннего моря, что требует существенно меньших средств для его осуществления. Опыт модельных расчетов вдоль длинных акустических трасс и его сопоставление с экспериментальными результатами позволяют подчеркнуть высокую скорость и точность работы предлагаемого алгоритма.
Диссертационная работа выполнялась в рамках ряда научных государственных программ и хоздоговорных тем. Часть работы проводилась в рамках программ фундаментальных исследований ДВО РАН "Акустические исследования структуры океанической среды" гос. per. №01.960.010859, "Методы и средства исследования океана. Разработка технических средств исследования океана акустическими методами", гос. per. №01.960.010860, а так же при поддержке РФФИ, проект 93-05-14180, "Акустический мониторинг в океане с целью определения глобальных изменений температуры".
Программы, разработанные автором, использовались в экспедиционных рейсах НИС "Академик Александр Виноградов", 1990 г., НИС "Академик М.А. Лаврентьев", 1995 г., что нашло отражение в экспедиционных отчетах, и в работах по темам "Трасса-2-АН-ТОИ" и "Муар-1".
Таким образом, в диссертации получила решение задача эффективного вычисления акустических полей в нерегулярных волноводах, имеющее существенное значение в акустике океана.
Апробация работы. По теме диссертации автором опубликовано десять работ: в тематических сборниках с соавторами [9-11], в индивидуальных работах [12-14], в тезисах международных школ и конференций (The Fifth Western Pacific Regional Acoustic Conf., Seoul, Korea, 1994 [15], Briges of the Science Between North America and the Russian Far East. The 45th Arctic Sci. Conf., Vladivoctok, 1994 [16], The 15th Int. Congress on Acoustics, Trondheim, Norway, 1995 [17], The Forth Conf. of the Pacific Marine Sci. Organization, Vladivostok, 1995 [18]). Результаты работы докладывались на семинарах отдела Гидрофизики ИПМТ ДВО РАН, Тихоокеанского океанологического института, Национальной акустической лаборатории Института Акустики АН КНР (1991, 1993, 1994, рук. проф. Чжан Ренхе), представлялись на другие конференции международного и Российского уровня. Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы (111 наименований). Объем работы — 133 стр., при этом включает титульный лист и оглавление, 4 стр., 90 стр. печатного текста, 39 рисунков. Личный вклад автора состоит в следующем. Автор самостоятельно проводил все теоретические исследования, результаты которых опубликованы в трех работах без соавторов. Во всех работах, связанных с экспериментальным исследованиям вдоль длинных трасс, автором проведена большая часть модельных расчетов. В работах, посвященных глобальному акустическому мониторингу автором разработаны все алгоритмы и программы и проведены все модельные расчеты.
(і
Положения, выносимые на защиту автором:
Предложен закон преобразования динамических переменных лучевых уравнений на слабых границах сопряжения участков среды с различным градиентом квадрата показателя преломления, позволяющий избежать сингулярности при расчетах акустических полей.
Разработан высокоэффективный алгоритм численного решения уравнения Гельмгольца в приближении Гауссовых пучков для двумерно неоднородного волновода, основанный на автоматическом разбиении волновода на треугольные симплексы.
Реализовано программное обеспечение разработанного эффективного алгоритма для расчета звукового поля на регулярной сетке и для его графического представления, отличающееся высокой скоростью счета.
Результаты численного моделирования распространения звука в Японском море позволяют обосновать возможность глобального акустического мониторинга Мирового океана в масштабе внутреннего моря.
Похожие диссертации на Лучевые методы в задачах вычисления акустических полей в нерегулярных волноводах
