Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Экспериментальные исследования структурнонеоднородных твердых тел акустическими методами
1.1 Экспериментальные исследования влияния дефектной структуры в твердых тел на их акустические свойства 9
1.2 Физические модели механизмов структурной нелинейности 14
1.3 Экспериментальные методы исследования акустической нелинейности твердых тел 29
Глава 2. Распространение акустических волн в тонких стержнях (проволоках) и экспериментальные методы их исследования
2.1 Распространение акустических волн в неограниченной среде 36
2.2 Особенности распространение акустических волн в тонких стержнях (проволоке) 39
2.3 Экспериментальная установка для исследования распространения продольных и крутильных упругих волн в металлических проволоках в области упругих и пластических деформаций 49
2.4 Методика исследований нелинейных упругих свойств тонких стержней (проволок) динамическим методом 57
2.5 Экспериментальная установка для исследования нелинейных упругих свойств тонких стержней динамическим методом 60
Глава 3. Результаты и обсуждение экспериментальных исследований линейных и нелинейных упругих свойств поликристаллической меди
3.1 Описание экспериментальных образцов 65
3.2 Экспериментальное исследование влияния изменения внутренней структуры на линейные упругие константы в поликристаллической меди 68
3.3 Влияние статической деформации на квазистатические нелинейные параметры меди 71
3.4 Особенности поведения динамического нелинейного параметра меди для продольных и крутильных волн при статических деформациях 73
Глава 4. Экспериментальные исследований распространения упругопластических импульсов сжатия в поликристаллической меди .
4.1 Особенности распространения упругопластических импульсов 80
4.2 Экспериментальная установка для исследования распространения упругопластических импульсов в тонких стержнях 82
4.3 Результаты экспериментального исследования распространения упругопластических импульсов в поликристаллической меди и их обсуждение 90
Заключение 96
Список литературы
- Физические модели механизмов структурной нелинейности
- Особенности распространение акустических волн в тонких стержнях (проволоке)
- Экспериментальное исследование влияния изменения внутренней структуры на линейные упругие константы в поликристаллической меди
- Экспериментальная установка для исследования распространения упругопластических импульсов в тонких стержнях
Введение к работе
Распространение акустических волн (АВ) в твердых телах сопровождается разнообразными эффектами их взаимодействия с физическими полями и элементарными возбуждениями (квазичастицами), существующими в твердых телах. Совершенствование техники эксперимента, расширение диапазона частот АВ наряду с развитием теоретических представлений о механизмах их взаимодействий с этими полями и квазичастицами привели к тому, что современные акустические методы стали одними из наиболее информативных и универсальных в физике твердого тела. Акустические методы позволяют исследовать как макроскопические, так микроскопические свойства твердых тел [1-3]. При этом наряду с импульсными ультразвуковыми методами для исследований упругих волн свойств твердых тел широко используются непрерывные методы [4-6] Существенно расширяются возможности этих методов при использовании АВ конечной амплитуды, распространение которых сопровождается рядом нелинейных явлений [7-13]. Особый интерес вызывает исследование акустическими методами физических свойств твердых тел подвергнутых внешним воздействиям: давлению, термической обработке. Измерение акустических свойств твердых тел при этом позволяет определить ряд параметров характеризующих линейные и нелинейные свойства исследуемых объектов.
В последнее время методы нелинейной акустики широко используются для исследования структурно-неоднородных сред. В таких средах наряду с нелинейностью сил межмолекулярного взаимодействия (физическая нелинейность), приводящей к нелинейной связи между напряжением а и деформацией є, проявляется структурная нелинейность. Эта нелинейность определяется надмолекулярной внутренней структурой твердого тела (дислокациями, микротрещинами, локальными внутренними напряжениями и т.д.) и может на 2-4 порядка превышать физическую нелинейность. Помимо гигантской нелинейности, обуславливающей высокую чувствительность нелинейных методов, структурно-неоднородные среды интересны также вследствие необычности некоторых наблюдавшихся в них нелинейных явлений [14-26]. Однако физические механизмы структурной нелинейности полностью не изучены.
При приложении больших нагрузок, превышающих величину механического напряжения any, называемого пределом пропорциональности, в материалах нарушается однозначная связь между деформацией є и механическим напряжением айв исследуемом материале возникают пластические деформации. В случае статических нагрузок механические свойства материалов характеризуются нагрузочной кривой механическим напряжением a - деформация є. В случае динамических нагрузок на кривую напряжение - деформация существенную влияние оказывает скорость деформации. В последнее время большое внимание уделяется распространению упругих однополярных импульсов сжатия или разрежения в различных средах. Поэтому представляет интерес исследование распространения импульсов сжатия, амплитуда напряжения в которых превышает предел пропорциональности а в исследуемом материале. При своем распространении импульс в области своего распространения переводит исследуемый материал в пластическую область. Такие импульсы называют упругопластическими. Исследование распространения таких импульсов в металлах представляет большой интерес.
Целью настоящей диссертационной работы являются экспериментальные исследования линейных и нелинейных упругих свойств поликристаллических металлов при изменении их дефектной структуры, вызванной приложением к ним (металлам) статических и динамических нагрузок, превышающих предел пропорциональности апу.
В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи:
1. Создание экспериментальной методики для возбуждения и приема крутильных волн в тонких металлических стержнях (проволоках), подвергнутых большим статическим нагрузкам.
2. Измерение полного набора упругих констант поликристаллической меди при приложении к ней внешних статических деформаций (включая пластические деформации).
3. Проведения экспериментальных исследований влияния изменения внутренней структуры в поликристаллической меди, вызванной приложением к ней реверсивных больших внешних статических деформаций (включая пластические деформации) на динамические нелинейные акустические параметры для продольных и крутильных волн.
4. Проведение анализа экспериментальных результатов исследования динамических нелинейных акустических параметров для продольных и крутильных волн на основе хлопающей и гистерезисной структурных нелинейностей.
5. Разработка и создание автоматизированной экспериментальной установки для возбуждения и регистрации упругопластических импульсов сжатия в тонких металлических стержнях (проволоках).
6. Экспериментальные исследования влияния амплитуды упругопластического импульса на его поглощение и скорость распространения в поликристаллической меди.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, и списка цитируемой литературы.
Первая глава содержит литературный обзор по теме диссертационной работы. В ней приводятся экспериментальные и теоретические работы, посвященные исследованию линейных и нелинейных упругих свойств структурнонеоднородных твердых тел. Отмечается, что наличие неоднородностей внутренней структуры, таких как дислокации, микротрещины, локальные внутренние напряжения, а также внешние воздействия (давление, нагрев) могут существенно изменить нелинейные упругие свойства твердых тел. В таких материалах, наряду с нелинейностью связанной с ангармонизмом кристаллической решетки (классическая нелинейность), проявляется структурная (неклассическая) нелинейность, связанная с несовершенством внутренней структуры материалов. Рассматриваются некоторые модели акустической нелинейности, приводятся результаты экспериментальных исследований, подтверждающих их корректность. Проводится обсуждение существующих методов экспериментального исследования акустической нелинейности.
Во второй главе рассматриваются особенности распространения упругих волн в тонких стержнях (проволоках). Отмечается, что наличие размерного параметра d (d - диаметр проволоки), сравнимого с длиной акустической волны Л, приводит к тому, что в тонких металлических проволоках могут распространяться три семейства нормальных волн: продольные, крутильные и изгибные волны, которые, как правило, обладают значительной геометрической дисперсией. Обосновывается выбор для проведения экспериментальных исследований нулевых продольных и крутильных нормальных мод. Даётся обоснование выбора образцов в виде тонких проволок. Рассматриваются методики для возбуждения и приема крутильных и продольных волн в тонких стержнях. Приводится описание методик и автоматизированных экспериментальных установок для исследования линейных и нелинейных упругих свойств тонких проволок.
Третья глава посвящена экспериментальному исследованию упругих свойств поликристаллической меди. В начале главы обосновывается выбор этого материала для экспериментов. Приводятся результаты металлографического и рентгеноструктурного анализов исследованных образцов в исходном состоянии, и после приложения к ним пластической деформации. Далее приводятся результаты экспериментальных исследования линейных и нелинейных упругих свойств поликристаллической меди в области упругопластических деформаций при непрерывном изменении ее внутренней структуры, вызываемой приложением внешней нагрузки. Исследована зависимость модулей Юнга и сдвига, а также коэффициента Пуассона в интервале статических деформации 0-0.06. Проведены измерения квазистатического и динамического нелинейных акустических параметров для продольных и крутильных УВ. В области пластических деформаций обнаружено аномальное поведение динамических нелинейных акустических параметров при циклах нагрузки-разгрузки. Для объяснения результатов экспериментов привлекаются феноменологические уравнения состояния для сред с бимодульной упругостью и сред с упругим гистерезисом.
В четвертой главе приводятся результаты экспериментальных исследований распространения упругопластических импульсов в тонких проволоках из поликристаллической меди. В начале главы рассмотрены экспериментальные методы для возбуждения и регистрации упругопластических импульсов в твердых телах. Приводится описание разработанной в работе автоматизированной экспериментальной установки для возбуждения и регистрации упругопластических импульсов сжатия в тонких металлических стержнях (проволоках). Далее приведены результаты экспериментального исследования распространения упругопластических импульсов в поликристаллической меди и их обсуждение.
В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.
Физические модели механизмов структурной нелинейности
Как показали многочисленные экспериментальные исследования, наличие дефектов в твердых телах значительно меняет их упругие свойства. В материалах с дефектами наряду с нелинейностью сил межмолекулярного взаимодействия (физическая нелинейность), приводящей к нелинейной связи между напряжением а и деформацией 8, проявляется структурная нелинейность. Эта нелинейность определяется надмолекулярной внутренней структурой твердого тела (дислокациями, микротрещинами, границами зерен, локальными внутренними напряжениями и т.д.) и может, как уже отмечалось ранее, на 2-4 порядка превышать физическую нелинейность. В последние годы отмечается повышенный интерес исследователей не только к экспериментальному изучению, но и теоретическому модельному описанию возможных физических механизмов структурной нелинейности. В [15,42] рассмотрены некоторые возможные физические механизмы структурной нелинейности.
Твердое тело с микротрещинами может быть описано моделью двухмодульной нелинейной среды [43], хорошо описывающий механизм так называемой «хлопающей нелинейности» иллюстрирует рис. 1.4, где изображена микротрещина, величина раскрытия которой меньше или порядка амплитуды смещения в акустической волне [15,42]. ,мм.ым (II м м сжатие разрежение
Модель «хлопающей нелинейности». Рассматривается действие акустической волны на поведение трещины и связанное с этим изменение модуля упругости среды. В фазе сжатия трещина «закрывается» и действующий модуль имеет практически тоже значение, что и для сплошного тела. В фазе разрежения трещина «раскрывается» и действующий модуль намного меньше, чем в первом случае. Эта модель представляет особый вид структурной нелинейности трещиноватых сред, которая может приводить как к отражению звука от дефектов, так и к рассеянию звука на них. В [14,42] предлагается использовать измерения высших спектральных компонент отраженного звукового поля для неразрушающего динамического контроля (НДК) малых закрытых трещин. Модель «хлопающей» нелинейности представляет контактную акустическую нелинейность, возникающую, например, и при соприкосновении (с той или иной скоростью) контактов плоских поверхностей [25,45,46].
Метод нелинейной акустодиагностики такого рода дефектов используется, например, для обнаружения участков непроклея в слоистых пластиках [44].
Этот механизм аналогичен известной в механике нелинейности контакта Герца [47-50] и связан с тем, что площадь контакта при сжатии в среднем увеличивается, а при растяжении - уменьшается. Такое поведение типично для слабо поджатых контактов твердых тел. Анализ спектра взаимодействия шара и полубесконечного полупространства пространства рассмотрен в [51]. Без учета упругой нелинейности материала при сближении на расстояние h двух шаров, имеющих радиусы Ri, R2, модули Юнга Е\, Е2 и коэффициенты Пуассона 0\ и Стг, возникает сила F, равная 3Л -2 F = 1-а2 1-а V Е, 1 J — + — -h2 R, R2j (1-1) где-h разность между (Ri + R2) и расстоянием между центрами шаров, при этом h«Rb h«R2.
В случае когда шар взаимодействует с полупространством (Ri=oo), модуль Юнга которого Е\ »Е2, выражение (1-1) упрощается F = Е2 j (1-2) Так как площадь контакта шара с плоскостью при h«R2 S«27cRh, то среднее механическое нормальное к плоскости напряжение, возникающее в области взаимодействия можно записать в виде I a = F/S = B-h2 (1-3) где Л-константа, определяемая размерами и упругими свойствами шара. Из (1-3) видно, что связь между h и а нелинейная и в области контакта возникают значительное механическое напряжение. Поэтому представляет интерес исследовать частотный спектр механического напряжения а, возникающего на границе плоскость - шар, колеблющегося по гармоническому закону. Рис. 1.6. Схема взаимодействия шара с поверхностью. h = s0 -coscot-ho (1-4) где jh0 s0- величина, определяемая разностью расстояния между полупространством и центром шара и его радиусом, Є0, со -амплитуда и частота колебаний шара соответственно (рис. 1.6). Такая запись для h позволяет анализировать особенности спектра механических напряжений, возникающих в результате взаимодействия образца сферической формы с полуплоскостью при разных соотношениях между амплитудой колебаний шара и его расстоянием от полуплоскости.
Особенности распространение акустических волн в тонких стержнях (проволоке)
Акустические волны, распространяющиеся в тонких металлических проволоках (стержнях), существенно отличаются от волн, распространяющихся в неограниченной среде. При этом речь идет о волнах, длина которых велика или сравнима с диаметром проволоки. Строгий анализ распространения таких волн связан с довольно громоздкими и трудными математическими расчетами. Наличие размерного параметра d (d - диаметр проволоки), сравнимого с длиной акустической волны Л, приводит к тому, что в тонких металлических проволоках может распространяться три семейства нормальных волн, которые обладают значительной геометрической дисперсией [4]. Это - семейство продольных, крутильных и изгибных волн. Для проведения экспериментальных исследований нами использовались продольные и крутильные нормальные моды.
Для теоретического анализа [68-70] распространения АВ в тонких проволоках воспользуемся уравнения движения (2-4) в системе цилиндрических координат г, 9 и z так, чтобы ось z совпадала с осью цилиндра. Если соответствующие смещения обозначить как ur, ue и uz, то получаем [71-73]:
Видно, что при высоких значениях — 0,7 кривые 1 и 1А (рис.2.1) быстро Л расходятся. Кривая 1А дает удовлетворительное (когда Vo, близко к Vf) приближение до значений 0,7. Л Групповую скорость (т.е. скорость распространения энергии импульса колебаний) можно определить, как предложено в работе [75]: dV V=Vf-A (2-18) 8 f dA V } V На рис. 2.2 изображены кривые нормированной групповой скорости —, "о соответствующие кривым 1, 1А и 2 рис.2.1. Они получены с помощью соотношения (2-18) путем дифференцирования соответствующих кривых рис.2.1. Видно, что и для групповой скорости поправка Рэлея (кривая 1А) дает надежные результаты (Vg близко к Vo) лишь при малых значениях — 0,6. Л Также следует отметить, что групповая скорость второй моды (кривая 2), в отличие от фазовой скорости, не превышает Vo.
Из анализа особенностей распространения продольных АВ в тонких проволоках, для которых A»R (где R - радиус проволоки, Л - длина волны) следует ряд выводов, которые учитываются при экспериментальных исследованиях: 1. Распределение осевых смещений по поперечному сечению проволоки близко к таковому для плоской волны, распространяющейся в неограниченной среде; 2. Дисперсия первой продольной моды мала. 3. Фазовая скорость первой продольной моды Vf близка к стрежневой скорости V0 = — VP Крутильные волны.
При рассмотрении распространения крутильных колебаний мы должны найти решение системы уравнений движения (2-7), для которой продольных и поперечных перемещений нет, и движение симметрично относительно оси цилиндра, т. е. ur и uz должны быть равны нулю, а ие не должно зависеть от 9.
Учитывая эти условия, из (2-8) видим, что объемное расширение А равно нулю, а компоненты вращения, согласно (2-9), имеют значения 2сог = 5-, 2со7 =-2- + —5-, cofl =0. OZ Г ОТ
Таким образом из системы уравнения движения (2-7) для крутильной волны распространяющейся в стержнях (проволоке) остается только уравнение: р д\ = д2ив ue [ 1 du9 [ д2и0 ц a2 dz2 г2 г дг дг2
Соответственно, рассмотрим только такое решение в (2-12), когда U и W равны нулю, а V не зависит от 9: v+I v+x,v = 0 дг г дг г Учитывая замену (2-15) и заменив г на % г, это уравнение переходит в уравнение Бесселя первого порядка, решение которого принимает конечное значение на оси, представляется в виде: V = BJ, (х"г) (2-20) где В- постоянная. Условие равенства нулю трех компонент напряжения (2-11) на поверхности цилиндра приводит к единственному уравнению, т.к. из (2-11) видно, что отг и orz равны нулю всюду. На основании (2-20) условие от9 = 0 при г=а дает: = 0 эр.бс а)" да а
Это уравнение имеет множеств корней, первым из которых является % =0, и соответствующая форма функции V будет V=Br. Но это значение не следует учитывать в (2-20), поскольку (2-19) приводится к уравнению Бесселя только при % отличном от нуля. Поэтому надо возвратиться к уравнению (2-19) и попытаться учесть это значение % . Тогда найдем, что уравнению удовлетворяет функция
V = B r где В - постоянная. Как можно видеть из (2-11), это выражение для V обращает ог9 в нуль, так что граничное условие на поверхности цилиндра удовлетворяется. Так как амплитуда пропорциональна г, а иг и uz равны нулю, соответствующее этому решению движение представляет вращение каждого поперечного сечения цилиндра как целого относительно центра.
Экспериментальное исследование влияния изменения внутренней структуры на линейные упругие константы в поликристаллической меди
Для проведения экспериментов нами использовались образцы, приготовленные из поликристаллической медной проволоки. Медь обладает высокой пластичностью и при изготовлении проволок путем волочения или прокатки в исходном материале происходит формирование многочисленных структурных дефектов и его текстурирование. Кроме того, различные режимы термической обработки образцов меди, а также приложение к ним больших нагрузок позволяет предсказуемо изменять внутреннюю структуру меди [86-90].
Экспериментальные образцы изготавливались из медной электротехнической проволоки марки ПЭВ-1 различных диаметров (D = 0,75 мм; 0,9 мм). В работе исследовались образцы двух видов: обычная медная электротехническая проволока ПЭВ-1 без какой-либо дополнительной обработки и так называемая отожженная медная проволока: обычная проволока, подвергнутая отжигу. Процесс отжига образцов проводился по следующей схеме: образцы медной проволоки нагревали в термопечи при 600С в течении 4-х часов, а затем медленно охлаждали ее до комнатной температуры. Известно, что высокая температура активирует процессы миграции вакансий, перемещения и перераспределения дислокаций. В целом же отжиг способствует структурной релаксации - устранению макро- и микронапряжений в материале, ликвидации структурных искажений, в том числе возникших при изготовлении проволоки, а также укрупнению зерен в поликристаллах [90]. Как уже отмечалось ранее, приложение больших нагрузок к образцам меди изменяет ее дефектную структуру. Перед приложением к образцам больших нагрузок, вызывающих пластические деформации и после него для установления особенностей изменения внутренней структуры был проведен металлографический и рентгеноструктурный анализ образцов [91,92]. На рисунке 3.1 представлены фотографии внутренних структур всех типов образцов, сделанные с помощью микроскопа с увеличением в 140 раз после травления кислотой (левая часть каждого рисунка) - ось проволоки направлена вдоль длиной стороны изображения. В правой части каждого рисунка приведены соответствующие дебаеграммы [91]. Кристаллическая решетка образцов гранецентрированная и имеет параметр элементарной ячейки а=3,61 А0.
На рис.3.1 приведены микрофотографии и рентгенограммы «обычной» и «отожженной» проволок до и после приложения к ним пластических деформаций. На микрофотографии у «обычной» проволоки хорошо различима столбчатая микроструктура, образовавшаяся при её изготовлении. Внутри полос - мелкие кристаллические зерна с характерным размером 10 мкм, разделенные контрастными мелкими границами, что свидетельствует о повышенном уровне упругих напряжений, вызванных увеличенной плотностью дислокаций вблизи границ зерен. Кольца дебаеграммы (рис.3.1а) свидетельствуют о том, что в материале существует хаотичная разориентировка достаточно мелких кристаллитов близкая к изотропному распределению. Также обнаруживается небольшая неравномерность интенсивности, что позволяет выявить наличие текстуры 100 с большим углом рассеяния 25. Этот угол определяет среднюю разориентацию кристаллитов текстуры. Небольшая интенсивность линий указывает на наличие большого числа хаотических дефектов и микронапряжений материала.
Для отожженного образца микроскопическая и рентгенографическая фотографии качественно отличаются от соответствующих фотографий для «обычной» проволоки. Наблюдается крупнозернистая структура с размером 35-150 мкм; каждое зерно имеет мозаичную (состоит из более мелких фрагментов) структуру. Межзеренные границы достаточно широкие и равновесные, так как после отжига плотность граничных дислокаций невелика - происходит релаксация упругих напряжений. Равномерное распределение интенсивности на дебаеграмме указывает на случайность ориентировки крупных блоков кристаллитов - их преимущественной ориентации не обнаруживается.
Рис. 3.16 демонстрирует конечную структуру обычного образца: столбчатая структура исчезла, характерный размер кристаллитов уменьшился до 4-5 мкм. Наблюдаются темные, достаточно контрастные, межзеренные границы -участки концентрации локальных упругих напряжений. Кольца дебаеграммы свидетельствуют о мелкозернистости материала. Рентгеноструктурный анализ выявил наличие текстуры типа 100 исходного состояния. Однако разориентация текстуры уменьшилась с 25 до —5.
На рис.3.16 приведены аналогичные данные для отожженного образца после нагрузки. Существенно то, что величина зерен уменьшилась в 5-10 раз по сравнению с исходным состоянием - образовалась субструктура с размером зерен в 3-40 мкм с напряженными границами. Кроме того, появилась текстура [111].
Предварительно эхо-импульсным методом в образцах измерялась скорость распространения крутильных и продольных УВ. Форма сигнала УВ, прошедшего через образец, показана на осциллографе 8 (рис.2.7). Скорости нулевых крутильной и продольной мод УВ были равны Vrot = (2200 ± 50) м/с, У long - (3650 ± 50) м/с соответственно. Эти измерения позволили определить упругие константы образцов меди в исходном состоянии: = (116±3) ГПа, ju = (43 ± 2) ГПа, v (0.38 ± 0,02), численные значения, которых находятся в хорошем согласии со справочными данными [93]. Измерение скорости УВ проводилось в диапазоне частот / = 50-200кГц. В указанной области частот выполняется условие D « Л, и дисперсии скорости УВ в пределах ошибок эксперимента обнаружено не было. После определения начальной скорости УВ проводились одновременные измерения нагрузочной кривой напряжение 7st -статическая деформация es (ss = AL/Lo, где zlL-изменение первоначальной длины проволоки при приложении к ней напряжения (Tst), изменения скорости и амплитуды УВ.
Экспериментальная установка для исследования распространения упругопластических импульсов в тонких стержнях
Для исследований особенностей распространения импульсов сжатия в проволоках или стержнях нами была разработана экспериментальная установка, блок-схема которой приведена на рис.4-2 [100-101]:
Для генерации импульса сжатия использовался удар стального шарика -1, подвешенного на тонкой металлической нити, по «наковальне» - 2 (стальной полусфере или цилиндру - 2 (на рис. 4.2 показан пунктиром). Далее импульс через согласующее устройство - 3 поступает в проволоку - 4. Излучаемый в проволоку импульс контролировался пьезопреобразователем из ниобата лития -5 с резонансной частой около 10 МГц, размещенным на противоположной плоской поверхности полусферы (цилиндра) - 2. Использование преобразователя из ниобата лития с резонансной частой 10 МГц позволяет регистрировать возникающие в наковальне 2 импульсы сжатия без искажения. Прошедший через образец импульс принимался пьезопреобразователям - 6, расположенным на конце проволоки или специально разработанным передвижным преобразователем - 7. Сигналы с преобразователей регистрировались с помощью двухлучевого цифрового осциллографа - 8 и далее поступали в персональный компьютер (ПК) - 9 для хранения и дальнейшего анализа экспериментальных данных. Для передачи экспериментальных данных в ПК и их анализа был разработан пакет программ. Для синхронизации работы установки, измерения времени соударения между сферическими поверхностями была собрана схема запуска изображенная на рис.4.3.
При ударе металлического шарика 1, подвешенного на тонкой металлической нити, по сферической поверхности 2 электрическая цепь, состоящая из источника электрического напряжения Е, сопротивления R и соединительных проводов, замыкается и на сопротивлении R возникает электрический импульс длительностью, определяемой временем удара. Этот импульс запускает ждущую развертку и отображается на одном из каналов Yj двулучевого цифрового осциллографа 4. Импульс сжатия, возникший в наковальне 2 в результате удара регистрируется преобразователем 3 и подается на другой канал Уг осциллографа 4.
В случае упругого удара форма излучаемого в проволоку импульса давления Р хорошо описывается функцией [41]. P-Po-sin /j (4-3) при 0 , где г-длительность времени соударения. Длительность импульса и амплитуда давления Р0, возникающие в результате такого удара, можно рассчитать на основании теории Герца[47,49,98]: 1-а 1-а, 2 + (л 2 « _2\ DVR,+R, V = j2 L[sm(a/2)] (4-5) ml,m2; RUR2; ЕиЕ2; сг,, сг2;- масса, радиус, модуль Юнга, коэффициент Пуассона шарика и полусферы (цилиндра) соответственно (в случае цилиндра R2 = со), V- скорость шарика во время удара, L - длина подвеса шарика, а - угол отклонения подвеса шарика, g - ускорение свободного падения. Как видно из рис. 4.3 скорость соударения шарика практически линейно зависит от угла а.
С помощью схемы изображенной на рис.4.3 была исследована зависимость амплитуды давления создаваемого на преобразователи в зависимости от его положения на «наковальне» 2. Для этого пьезоэлектрический преобразователь с размерами 7x14 мм располагался в различных точках «наковальни» 2 и на нем измерялась амплитуда сигнала при одной скорости удара. Измерения показали, что величина сигнала в пределах ошибки изменения не зависит от точки измерения рис.4.5. 30т 25Н 20 15Н 10 5І Aaver -1,5 -1,0 "0,5 0,0 0,5 1,0 \,Б Зависимость сигнала с контрольного преобразователя от его места расположения на наковальне при одной скорости удара шарика.
Можно показать, что в случае соударения шарика и цилиндра давление Р0 в (4-3) можно оценить с помощью следующего выражения \4/V« / І V/5 1 І 5 (mlm2) у2л (4-6) 4Е р=т {3R3/A(l-a2)) \А(пг +т2) Таким образом, как следует из (4-3 - 4-6), меняя угол а можно изменять скорость шарика V и, как следствие, время соударения и амплитуду давления Р0. Как уже отмечалось, теория Герца применима для случая, когда возникающие при ударе деформации являются упругими. Поэтому для возбуждения импульса сжатия нами использовался удар шара и «наковальни» из закаленной стали, в которой пластические деформации проявляются при достаточно высоких давлениях Р 400МПа. В случае соударения стального шарика радиусом R{ =0,011 м и стального цилиндра 7 =0,02 м длиной 0,02 м (для стали =20,9ГПа, 0=0,28, плотность /7=7800 кг/м3) L=l ми V=l м/с. давление Р0« 100 МПа. (В эксперименте для генерации импульсов сжатия более удобно использовать соударение шарика и цилиндра, так как отпадает необходимость в точной центровке соударяющихся тел.) Такое давление позволяет в более мягких материалах чем сталь, например в меди, в которой пластические деформации наступают при давлениях Р«60-70МПа, можно создавать импульсные пластические деформации [102].
