Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Постановка задачи исследования- 10
1.1 Разделение воздуха методом адсорбции с колеблющимся давлением (РЗА) , 10
1.2 Моделирование работы установок, работающих по методу PSA , 14
1.3 Постановка задачи исследования , 17
Глава II. Динамика адсорбции бинарной смеси газов на основе равновесной изотермической идеальной модели 21
2.1. Основные понятия и уравнения динамики адсорбции бинарной смеси 21
2.2 Динамика адсорбции при постоянном давлении смеси..23
2.2.1 Процесс при линейных изотермах адсорбции компонентов 24
2.2.2. Процесс при нелинейной изотерме адсорбции смеси...29
2.2.3. Динамика адсорбции в случае обрывного фронта 33
2.2.4. Динамика адсорбции в случае размывающегося фронта , 35
2.2.5. Примеры расчетов 37
2.3. Динамика адсорбции при переменном давлении смеси-..44
2.3.1. Линейные изотермы адсорбции компонентов., 44
2.3.2. Особенности динамики процесса при переменном давлении 48
2.3.3. Расчеты интегральных характеристик 51
2.3.4. Динамика адсорбции для нелинейной изотермы адсорбции смеси 62
2.3.5. Примеры расчетов, 54
Глава III. Основы организации процесса адсорбционного разделения бинарной смеси газов 60
3.1. Основные обозначения , 60
3.2. Схемы разделения с глубоким вакуумированием слоя адсорбента 63
3.2.1. Получение чистого менее сорбируемого компонента ...63
3.2.2. Получение газа, обогащенного МСК 70
3.2.3. Схема с комбинированным способом повышения давления 76
3.2.4. Схема полного разделения 89
3.2.5. Схемы получения БСК 94
3.2.6. Примеры расчетов 97
3.3. Двухуровневые схемы процесса разделения бинарной
смеси газов 108
3.3.1. Основная схема получения газа, обогащенного МСК. 108
3.3.2. Закономерности процесса разделения, осуществляемого по основной схеме 113
3.3.3. Схема без обратной продувки 120
3.3.4. Схема с выравниванием давления 128
3.3.5. Схема полного разделения 135
3.3.6. Сравнительный анализ схем 141
Глава IV. Математические модели динамики адсорбции бинарной смеси газов в процессах с колеблющимся давлением 147
4.1 Кинетика массопереноса при адсорбционном разделении бинарной смеси газов. 147
4.2 Динамика изотермической адсорбции бинарной смеси газов . 158
4.2.1 Уравнения материального баланса смеси вдоль слоя адсорбента ...158
4.2.2 Система уравнений динамики адсорбции при внутридиф-фузионной кинетике 160
4.2.3 Некоторые аналитические решения системы уравнений динамика адсорбции при постоянном давлении смеси 162
4.2.4 Псевдоравновесная динамика адсорбции при переменном давлении смеси 165
4.3 Учет неизотермических факторов при моделировании дина мики адсорбции бинарной смеси газов ; 176
4.3.1 Неизотермические эффекты при изменении давления над адсорбентом индивидуального адсорбирующегося газа 176
4.3.2 Равновесная неизотермическая модель динамики адсорбции бинарной смеси газов 182
4.4 Математическое моделирование работы адсорбционных установок разделения газовых смесей 187
4.4.1 Иерархия математических моделей адсорбционных установок 187
4.4.2 Уравнение динамики давления смеси в адсорбере 190
Глава V. Алгоритмы и программа для разработки адсорбционных систем с колеблющимся давлением на персональных компьютерах 194
6.1 Постановка задачи 194
5.1 Формализация технологической схемы 196
6.2.1 Объекты 195
6.2.2 Связи 196
5.2.1 Цикл и стадии 197
5.2.5 Расчетная схема 197
5.3 Алгоритм расчета технологической схемы 200
5.4 Алгоритмы решения математических моделей объектов типа адсорбер 205
5.4.1 Равновесная изотермическая модель * 205
5.4.2 Равновесная неизотермическая модель 213
5.4.3 Неравновесная изотермическая модель 214
5,5, О расчете потоков в связях „,215
5.6 Структура программы "Разработка системы РЗА'* 219
Глава VI. Идентификация математических моделей применительно к процессу выделения кислоро да из воздуха на цеолитах 225
6Л Обоснование некоторых допущений, использованных при выводе уравнений математических моделей ,,..226
6ЛЛ О переладе давления по длине зернистого слоя 227
6.1.2 О внутригидравлическом сопротивлении гранул...,...,.227
6.2 Выбор термического уравнения адсорбции смеси азота и кислорода 235
6.3 Метод определения кинетических констант из опыта по фронтальной динамике вытеснения кислорода азотом 243
6.4 Некоторые упрощения математической модели адсорбера для расчетов генераторов кислорода,.-, ...247
6.4.1 Линеаризация нелинейной модели 247
6.4.2 Равновесная модель с пересчетом числа ячеек 240
6.5 Обработка опытных данных экспериментов по получению кислорода в адсорбционных генераторах 251
6-5.1 Изучение свойств гранулированного цеолита NaX 251
6.5.2 Лабораторная установка получения кислорода 254
6.5.3 Эксперимент на опытном образце промышленного генератора кислорода типа Provita-4 , 262
Глава VII. Закономерности протекания процесса разделения воздуха в адсорбционных генераторах кислорода . 267
7.1 Генератор кислорода и его характеристики ...267
7.2 Влияние основных технологических параметров на характеристики процесса 270
7.3 О выборе некоторых конструктивных параметров 278
7.4 Влияние давления и температуры воздуха на характеристики процесса его разделения . 270
7.5 Неизотермические эффекты в генераторах кислорода...287
Выводы., 295
Литература
- Моделирование работы установок, работающих по методу PSA
- Процесс при линейных изотермах адсорбции компонентов
- Получение чистого менее сорбируемого компонента
- Динамика изотермической адсорбции бинарной смеси газов
Введение к работе
з
Актуальность проблемы. Метод адсорбции с колеблющимся давлением (PSA - pressure swing adsorption, ІСБА - ко-роткоциклоная безпагревяая адсорбция) как способ организации процесса разделения газовых смесей получил за рубежом широкое распространение. На его основе выпускаются Остановки для получения продуктов разделения воздуха, окиси углерода, озона и других газов, для извлечения водорода ив гайовых смесей, для разделения азота и метана и других целей. Начиная с 70-х годов количество выпускаемых установок и построенных крупных газоразделительных станций неуклонно увеличивается. В разных странах мира работают установки по производству газообразного кислорода и азота с производительностью до 6000 м3/чрс. Ключевыми причинами значительного прогресса технологии PSA является ео гибкость, невысокая себестоимость продуктов разделения, автономность и мобильность установок.
Начало отому направлению было положено патентом Скарстрома, опубликованным в I960 году. В патенте был описан процесс осушки воздуха в неподвижном слое адсорбента, основанный на том, что в качестве движущей силы процесса выступало периодическое колебание давления в адсорберах. Это резко отличало новый процесс от традиционных, в которых движущей силой процесса являлась разница температур на стадиях адсорбции и десорбции. Вскоре этот метод был распространен на процессы разделения газовых смесей.
Метод PSA реализуется на практике в сложны^, установках, состоящих из нескольких адсорберов, большого количества шектро- или пневмоклапанов и другой арматуры. Клапаны переїлючаются в определенной циклически повторяющейся последовательности, разделяя полный цикл работы установки на ряд стадий. Для работы установки в оптимальном режиме величины конструктивных и технологических параметров, число которых даже для простейшей схемы составляет десять и более единиц, должны быть строго согласованы между собой. Метод экспериментального определения величин параметров, требующий перебора сотен и тысяч вариантов, мало пригоден вследствие чрезмерных затрат времени и средств. Поэтому для оптимального проектирования таких установок наиболее выгодным является метод математического моделирования.
Процессы адсорбции и десорбции компонентов смеси в неподвижном слое адсорбента протекают в условиях переменного давления смеси, пркчем их объемные доли в потоке могут изменяться от 0 до 100%. Неравновесность и неизотер-мячность адсорбции, необходимость учета зависимости развития каждой последующей стадии от предудущей и взаимной зависимости протекания процессов в разных адсорберах установки обусловливают сложность построения единой математической модели установки, реализующей метод PSA.
Цель работы. Конечной целью работы как научного исследования являлось создание математического и вычислительного аппарата для проведения проектировочных и оптимизационных расчетов систем PSA, предназначенных для разделения бинарных газовых смесей. В качестве практической цели ставилась задача создания промышленного образца установки получеыия кислорода из сжатого воздуха путем его разделения методом PSA (адсорбционного генератора кислорода) и организации его производства.
Научная новизна. Разработана теория процесса разделения бинарной газовой смеси методом PSA для изотермической, равновесной идеальной модели, а на ее основе - методика расчета предельных интегральных характеристик произвольных технологических схем.
Разработана теория внутридиффузионной кинетики бинарной газовой смеси, на основе которой получены точное и приближенное уравнения кинетики, введено понятие барометрического потока и с его помощью объяснен эффект зависимости концентрации кислорода от скорости повышения давления, имеющий место в процессах разделения воздуха на цеолитах.
Разработаны физически обоснованные математические модели динамики адсорбции бинарной газовой смеси, учитывающие соизмеримость концентраций компонентов и переменность во времени давления смеси, и на их основе модели процессов в отдельных адсорберах установок PSA. Разработаны алгоритмы численной реализации математических моде-лей на персональных компьютерах, учитывающие переменность скорости потока как по величине, ток и по направлению в пределах одного слоя адсорбента,
Равработан численный метод расчета технологических схем произвольной сложности, реализующих метод PSA, с любыми циклограммами работы управляющей арматуры и учитывающий взамное влияние тепломассообменных процес-
. сон в отдельных объектах установок и гидравлическое сопротивление связывающих их элемептов арматуры. На его основе создана программа для проведения проектировочных и оптимизационных расчетов систем PSA на персональных компьютерах.
Практическая ценность и реалилапиярезультатовТ На '"осново"Тфонедекных исследований и с непосредственным использованием созданной программы расчета для персональных компьютеров автором спроектированы и сконструированы адсорбционные генераторы кислорода, предназначенные для тепловой обработки моталла, и организовано опытное производство на базе Невского и Кировского заводов. В нестояще? время выпускаются модели Провита-5 и Провитя-б с производительностью по кислороду 40 и 70 л/мин. Документация на генератор кислорода модели Провита-5 передана Бежецкому заводу автоспецоборудования, на котором развернуто серийное производство.
Апробация работы. Основные результаты работы докла дывались на Всесоюзном совещании "Применение адсорбционных процессов для защиты окружающей среды от загрязнения" (г.Минск, 1978 год); Пятой и шестой конференциях по теоретическим вопросам адсорбции (Москва, 1979 и 1985 годы); Третьей Всесоюзной научно-технической конференции по криогенной технике "Криогенная техника-82"; XII и XIII Га-гаринских чтениях (Москва, 1982 и 1983 годы); Годичных сесси: х Научного Совета АН СССР по адсорбщ зи (Москва, 1984 и 1988 год); 1-ой Всесоюзной школе-семинаре "Теория и практика адсорбционных процессов" (г.Протвино, 19Р9 год); 1-ой Всесоюзной конференции по короткоцикловой безъагрев-ной адсорбции (г.Тамбов, 1989 год).
Пуб. гкацин. По теме опубликовано 56 работ, в том числе С авторских свидетельств. ,
Объем работы. Диссертация состоит из 7 глав, выводов и библиографического списка. Она изложена на 304 страницах, содержит в том числе 15 таблиц и 75 рисунков.
Моделирование работы установок, работающих по методу PSA
Сложность математического моделирования работы адсорбционных установок для разделения газовых смесей определяется как трудностями моделирования тепломассообменных процессов в пределах единичного адсорбера так и необходимостью увязки между собой моделей всех устройств» входящих в их состав, В установки входят» как правило» от двух до четырех адсорберов» заполненных гранулированным адсорбентом» ресиверы, электро- или пневмокла-палы, предназначенные для переключения потоков, и другая арматура [ЗД4]. Схема простой двухадсорберной установки для разделения воздуха с получением кислорода приведена на рис,6.5. Режим работы каждого из адсорберов - циклический» причем количество стадий в цикле колеблется от двух до десяти и выше, В простейшем случае двухстадийной схемы в течение первого полуцикла адсорбер продуцирует менее сорбируемый компонент (МСК), а во втором полуцикле - освобождается от накопленного в адсорбенте более сорбируемого компонента (БСК). Десорбция БСК может осуществляться либо понижением давления в адсорбере (в том числе и вакуумирова-нием), либо понижением давления и обратной продувкой частью продукционного МСК, Во многих случаях понижение давления осуществляют ступенчато причем десорбированный гаа перепускают в параллельно работающие адсорберы. Соответственно ступенчатым способом производят и повышение давления. В результате полный цикл процесса может включать до десяти и более стадий. Многостадийные режимы работы требует использования не менее четырех адсорберов и большого количества арматуры и трубопроводов. Так в одном из патентов описана установка для продуцирования кислорода» использующая 37 вентилей [3],
Первые серьезные работы, посвященные математическому моделированию как динамики адсорбции на отдельных стадиях, так и процесса в целом, были опубликованы д,х,н, Е,А,Устиновым [15,16]. В этих работах была принята равновесная изотермическая модель динамики адсорбции бинарной газовой смеси. Изотермы адсорбции компонентов полагались линейными. Были получены и проанализированы аналитические решения задачи динамики адсорбции для стадий с постоянным и переменным давлениями. Было найдено, что для понижения давления характерно сохранение равномерного распределения концентраций, если оно было равномерным перед началом процесса. При повышении давления происходят значительные перераспределения вещества в слое. На основе полученных решении были найдены выражения для интегральных характеристик некоторых схем разделения бинарных смесей. Позднее аналогичная модель была использована для анализа процесса разделения в работах [17] (малые концентрации одного из компонентов), [18] и [19],
В работах [20,21 22] процесс разделения рассмотрен на основе равновесной изотермической нелинейной модели. Показано, что нелинейность изотермы понижает степень разделения компонентов.
Найдено, что существуют оптимальные значения величины давления адсорбции и объема продувочного газа, при которых выход целевого продукта максимален.
Равновесная изотермическая модель является лишь первым приближением к описанию процессов в реальных установках по разделению газовых смесей методом PSA. В ряде работ показано, что, по крайней мере, на стадиях с переменным давлением необходимо использовать более строгие модели. В статье [23] для моделирования стадии понижения давления принята адиабатическая равновесная модель. Доказано, что погрешность при использовании изотермической модели тем выше, чем выше давление адсорбции и концентрация БСК в исходной смеси. В работе [24] найдено, что при коротких циклах наблюдаются ударные волны при повышении давления- Для описания таких процессов предложено дополнительно к уравнениям материального баланса использовать уравнения Дарси и неразрывности потока.
Многие исследователи вводят в исходную систему уравнений динамики адсорбции смеси уравнение кинетики- Как правило, это уравнение принимают в виде
dafdt=P(a-a ) (1Л)
Такая форма уравнения кинетики принята в работах [25-32]. Показано» что учет неравновесности процесса массообмена приводит к лучшему описанию экспериментальных данных. В ряде работ [25,27 33] используют более точную модель, описывающую диффузию разделяемых компонентов в транспортных порах гранул адсорбента, В обонх случаях решение исходной математической модели проводят численными методами, В работе [34] рассмотрена бидис-персная модель внутридиффузионной кинетики, учитывающая диффузию в макро- и микропорах.
Процесс при линейных изотермах адсорбции компонентов
При линейных изотермах справедлива система уравнений (2.6) , (2.7 ) и ( 2.8 ). Исключив из этих уравнений переменную и производную по времени dpj/dt t получим выражение 1 дьрг 1 dv 1 дьрг е +ГХ дх + є + Г2Рдх є +Г2 дх " 2-9 Интегрирование (2.9) при граничном условии v(x = О) = v0, pt(x = 0) = р\ приводит к выражению р-(1- Х)рї v = v. p-(l-A)Pl- 2-10
Здесь X = (є + Г2)/(є + ft ) - коэффициент разделения, В некоторых работах коэффициент разделения определяют как отношение коэффициентов Генри. Это не совсем корректно, так как не учитывается свободный объем слоя адсорбента. Кроме того, обычно в литературе при определении коэффициента разделения константу Генри БСК Гх ставят в числитель- Для нас оказалось удобным ввести Xі; в знаменатель, поэтому в настоящей работе коэффициент разделения меньше единицы А /. В дальнейшем удобнее перейти от парциального давления р} к объемной доле БСК У = Pi f Р - Тогда выражение для скорости потока примет вид V V 1-(1-А )у 211 где Уо = Р? /р.
Из выражения (2.11) следует, что даже при постоянной скорости потока на входе в слой (правильнее, в лобовом слое) скорость потока в пределах слоя зависит от объемной доли БСК и, следовательно, от координаты и времени . Зависимость скорости от у такова , что чем выше доля БСК , тем больше скорость потока. Если во входном потоке концентрация переменна во времени , то функция v(xtt) становится более сложной.
Подставив выражение (2.11) в уравнение (2.7) и произведя дифференцирование, долучим ду v0 1-(1-Л )у ду dt S +Г![1.(1.Х)у]2 Х (2.12) Для решения уравнения (2.12) удобно применить метод характеристик. Характеристическое уравнение имеет вид dx v0 1(1-Л)у йЛ-— s +Г1[1.(1.Х)у}2- (2ЛЗ
Согласно (2ДЗ) каждая концентрационная точка движется со скоростью Ц, зависящей от величины объемной доли у и от объемной доли у0 и скорости потока v0 на входе в слой. Причем точка с боль-шей объемной долей БСК движется быстрее. Множество перемещающихся вдоль слоя адсорбента концентрационных точек образуют адсорбционный фронт. Адсорбционный фронт можно разбить на несколько участков или ветвей. Первую ветвь образуют концентрационные точки, которые перед началом динамического процесса лежали на кривой начального распределения концентраций уКй(х)щ Ниже понадобиться функция, обратная уЛ а (х) 9 которую обозначим хн (у) „ Функция хна(у) задает начальную координату произвольной концентрационной точки г/. В момент времени t—О все точки, лежащие на кривой Уна(х), одновременно стартуют и, перемещаясь вдоль слоя каждая со своей скоростью, образуют первую ветвь фронта. Очевидно, что координата произвольной точки у в произвольный момент времени может быть вычислена по формуле \и(У x = xHJy) + }u(yrt)dt (214) Если на входе в слой адсорбента скорость потока и концентрация постоянны, то вместо (2,14) получим х = х ,+ у, і-(і-Х)Ув Х« 1У +Ё +Г1[1-(1.Л)у}2 2-15
Вторую ветвь фронта составляют концентрационные точки, образующиеся при поступлении в слой адсорбента газовой смеси с переменной в общем случае объемной долей БСК У0(ї) Введем также функцию t0 (у) 9 обратную У0 ($) - Эта функция определяет время старта концентрационной точки у. Каждая точка второй ветви движется по слою в течение времени t — t0(y) Поэтому ее координату можно вычислить по формуле - J. (y.t)dt to(y) На рис. 2.1 (1,а-в) изображено развитие процесса динамики ад сорбции для трех видов функции Уо(ї)і возрастающей, убывающей и постоянной. Принято, что соблюдается равенство Уо( = 0) = Уно (х = 0).
Если последнее равенство нарушено, то в адсорбционном фронте появляется третья ветвь. Эту ветвь составляют концентрационные точки, которые до начала продувки слоя газовой смесью занимали одну координату Х=0, а их величины находились в промежутке от y0(t 0) до ука (х 0) . В момент времени t=0 все они одновременно стартуют. Если y0(t = 0) = уна (х = 0), то координату каждой точки в произвольный момент времени можно определить по формуле (2.14) при хна (у) 5 0. Развитие процесса для этого случая представлено на рис.2.1 (II, а-в).
Получение чистого менее сорбируемого компонента
Поставим мысленный эксперимент. Черев слой адсорбента, предварительно заполненный чистым МСК при давлении р, будем продувать при том же давлении в одном случае чистый БСК, а в другом -бинарную смесь с концентрацией БСК уо Опыты закончим при появлении в выходном потоке БСК.
В обоих опытах по слою будет распространяться обрывной фронт. Для определения количества вышедшего МСК воспользуемся формулами, полученными в п 2,2.3, В первом случае объем МСК будет равен Wj=a2 + sp, (З.в) где а г - величина адсорбции МСК при наличии в газовой фазе чистого МСК при давлении р. Полученный объем равен количеству MCKt содержавшемуся в слое до начала продувки. Во втором случае вышедший объем МСК составит W2 = «и j7 + а -аго+ Р. (3-7)
Здесь &10 й20 - величины адсорбции БСК и МСК при давлении газовой фазы р и концентрации БСК в ней уд Объем W% равен количеству МСК, содержавшемуся в слое до начала продувки, плюс некоторый избыток МСК, который удалось извлечь из исходной смеси. Количество дополнительно извлеченного из исходной смеси МСК равно
Наличие избытка MCK объясняется следующим образом. На участке слоя адсорбента позади фронта адсорбции относительная доля БСК во всем объеме смеси, находящейся в газовой и сорбированной фазах, превышает долю БСК в исходной смеси. Избыток не адсорбировавшегося МСК вытесняется и переходит на участки слоя перед фронтом адсорбции, что и приводит к увеличению количества МСК в выходном потоке. Это свойство является основным, позволяющим организовать процесс разделения бинарной смеси адсорбционным методом.
Исходя из сказанного можно предложить следующую простейшую схему организации циклического процесса извлечения из смеси чистого МСК. Допустим, что имеется начальный стартовый запас МСК, которым каким-то образом заполнили слой адсорбента при дав-лении р (например, продувкой либо вакуумированием с последующим повышением давления МСК). Далее проведем следующие операции: а) продуем слой исходной смесью при давлении р до выхода из слоя фронта адсорбции БСК с получением некоторого количества чистого МСК; б) понизим давление до атмосферного (еслир 7) и далее отва-куумируем слой до "нулевого" давления с получением смеси, обогащенной БСК; в) повысим давление частью полученного МСК (другая его часть направляется потребителю) в противоточном направлении. Затем снова перейдем к стадии а) и таїс далее. Для простоты назовем стадии а), б) и в), соответственно, адсорбцией, вакуумированием и заполнением (рис, 3,2). Отметим условность названия стадии а), так как в течение продувки слоя исходной смесью происходит адсорбция БСК и десорбция МСК. Понятие "нулевого14 давления также условно. Под этим термином будем понимать такое остаточное давление в адсорбере, при котором можно пренебречь количеством разделяемых компонентов в слое по сравнению с их содержимым при давлении адсорбции. Под противоточным (прямоточным) заполнением имеется в виду повышение давления в направлении, противоположном (совпадающим) движению гава при адсорбции. Направление газа при вакуумировании в даном случае безразлично.
Описанная последовательность стадий может быть реализована как в трех-, так и в двухадсорберной установке- Типичные схемы организации процесса в таких установках с одновременной иллюстрацией примерной зависимости давления от времени в каждом адсорбере приведены на рис. 3.3 и 3.4. Наиболее прост вариант с тремя адсорберами. В каждом из адсорберов последовательно протекают стадии адсорбции, вакуумирования и заполнения. Выходной поток чистого МСК на стадии адсорбции разделяется на две ветви и направляется на повышение давления в одном из параллельных адсорберов и потребителю. В двухадсорберной установке стадия адсорбции подразделяется на два этапа. На первом, когда в параллельном адсорбере происходит вакуумирование, чистый МСК направляется потребителю, а на втором идет и к потребителю, и на повышение давления в параллельном адсорбере.
На рис. 3,5 показано развитие процесса на каждой стадии. Стадия адсорбции характеризуется перемещением по слою обрывного фронта. При вакуумировании концентрация БСК в плато стремится к единице, в то же время общее количество вещества в слое адсорбента неограниченно уменьшается- Поэтому при переходе к стадии заполнения слоя чистым менее сорбируемым компонентом концентрация БСК скачкообразно изменяется от единицы до нуля.
На стадии адсорбции объем полученного МСК вычисляется по формуле (3.7). Из этого количества часть (формула (3.6)) направляется на заполнение параллельного адсорбера Таким образом, удельная цикловая производительность по чистому МСК для описанной простейшей схемы будет выражаться формулой (3,9),
Динамика изотермической адсорбции бинарной смеси газов
Выбор той или иной схемы зависит от многих обстоятельств, в том числе от системы "бинарная смесь-адсорбент", от условий проведения процесса, требований к массе или энергозатратам будущей установки. Без наличия конкретных требований невозможно указать явно наилучшую или наихудшую схему осуществления рааделеяия бинарной смеси. В этом параграфе сравнение схем проведено по цикловой удельной производительности и степени извлечения кислорода в процессе разделения воздуха на цеолите СаА при температуре 20С , Параметры изотермы Ленгмюра по азоту и кислороду найдены экспериментальным путем: A j=3S,2; А = 629В (в м3 на 1м3 цеолита при 2(fC), bt=lt4939 Ь2=0,294 (в 1/МПа при 2СҐС). Считается, что кислород и аргон по адсорбируемости не отличаются. Поэтому найденные интегральные характеристики относятся к смеси 02 и Аг в соотношении -95 и 5 объемных %.
Рассмотрим три типа схем: с вакуумированием , с компримиро-ванием и смешанные, В первом случае за давление верхнего уровня примем атмосферное pg=0J013MIIaf а давление нижнего уровня будем варьировать. Во втором случае, наоборот положим рк 0Л013МПа9 а давление рв примем переменным, В третьем варианте будем использовать глубокое вакуумирование слоя с повышенным давлением на стадии адсорбции.
Результаты расчетов приведены на рис.3.34 и 3.35. Для схем с вакуумированием лучшими по удельной производительности являются основная схема полного разделения. Последняя является наиболее предпочтительной но степени извлечения кислорода. Для этой схемы, однако, имеется предел по давлению вакуумирования рк , выше которого она неосуществима. Это связано с тем» количества азота, получаемого при вакуумировании (ffa в табл, 3.5), не хватает для продувки цеолита при давлении верхнего уровня. Это хорошо видно из таблицы З.б, в которой приведены результаты расчетов основных параметров схемы при р=0ЛМПа
Схемы с компримированием дают явный выигрыш по удельной производительности при давлении адсорбции свыше Q 25MIIaf хотя несколько уступают схемам с вакуумированием по степени извлечения.
Схема полного разделения также имеет пределы своей осуществимости. В нашем случае давление адсорбции должно превышать 0,265МПа.
Наиболее эффективны схемы, сочетающие глубокое вакуумиро-вание слоя деолита с повышенным давлением верхнего уровня. Среди них но удельной производительности несколько проигрывает схема с выравниванием давления, однако степень извлечения кислорода для нее достаточно высока. Но наивысшую степень разделения, достигающую единицы, имеет схема полного разделения.
Равновесная изотермическая идеальная модель динамики адсорбции бинарной смеси газов, не учитывающая продольное перемешивание, является лишь первым приближением к описанию реального процесса разделения. Результаты предыдущей главы можно использовать только для предварительного выбора технологической схемы проведения того или иного процесса, для первых оценочных расчетов. Расчеты, на основе которых можно было бы проводить оптимальное проектирование промышленных установок» должны основываться на более точных, экспериментально подтвержденных математических моделях.
При анализе процессов адсорбционного разделения в главах 2 и 3 предполагалось, что движение потока в неподвижном слое адсорбента осуществляется в поршневом режиме, а обмен молекулами между газовой фазой и гранулированным адсорбентом осуществляется мгновенно. Кроме того, процесс полагался изотермическим. В настоящей главе будут разработаны более точные модели, учитывающие продольное перемешивание потока, ввутридиффузионную кинетику в транспортных норах адсорбента и неизотермические эффекты.
Примем следующие допущения: процесс изотермичен, изотермы адсорбции компонентов линейны, суммарное давление равномерно распределено по диаметру гранулы.
В литературе обычно рассматривают чисто диффузионный механизм массопереноса в транспортных порах и используют для его описания нестационарное уравнение диффузии. Как показано ниже, в случае больших концентраций такой механизм приводит к противоречию. Запишем для каждого компонента бинарной смеси газон уравнение нестационарной диффузии в сферической грануле радиуса R с учетом их сорбируемости
Здесь D - коэффициент взаимной диффузии; сис&ГІ9Г$ - парциальные давления в порах адсорбента и коэффициенты Генри для более и менее сорбируемого компонента; єр - доля объема всех видов пор в единице объема слоя-Приведенные уравнения аналогичны обычным уравнениям диффузии с эффективными коэффициентами j = D /ув + Г и D2 - D /уєр + Г2)ч Примем, что Г, Г2, Тогда D2 D2 , и количество БСК, переносимого в одном направлении, меньше количества МСК, переносимого в противоположном направлении. В таком случае в транспортной поре неизбежно возникает разность давлений и, следовательно, поток газа в целом. Таким образом, превышение диффузионного потока одного компонента над другим уравновешивается течением всего газа в направлении убывания парциального давления БСК. Поэтому в уравнения диффузии должны быть введены конвективные члены.
