Введение к работе
Актуальность работы. Современный прогресс человеческой цивилизации нельзя представить без развития химической и смежных с ней отраслей промышленности. Их движение вперед невозможно без совершенствования соответствующих процессов, аппаратов и машин, направленного на повышение объемов производства и качества продуктов, снижения энерго- и металлоемкости, обеспечения экологической безопасности и т.д. В основе такого развития должно лежать все более глубокое понимание теоретических основ химико-технологических процессов. Это подразумевает установление качественных и количественных закономерностей и связей между параметрами, характеризующими процессы, выявление особенностей их проявления, а также разработку методов их расчета.
Развитие теоретических основ химической технологии и науки о процессах и аппаратах идет несколькими взаимодополняющими направлениями: экспериментальным и численным моделированием, путем аналитического точного и приближенного решения соответствующих уравнений сохранения. Используемые в химической технологии системы чрезвычайно сложны. Как правило, в них одновременно протекают гидродинамические, связанные с движением сред, тепловые и диффузионные, связанные с переносом энергии и массы, процессы. Все это осложняется наличием химических реакций, сложной геометрией областей переноса, неоднородностью и анизотропией сред, наличием различных физико-химических взаимодействий и т.д. Поэтому с точки зрения изучения процессов и аппаратов химической технологии правильно говорить о комплексе макрокинетических закономерностей, которые ими управляют. Здесь чрезвычайно важны эффекты взаимного влияния различных геометрических и физико-химических факторов, существенным образом изменяющие закономерности переноса по сравнению с простыми процессами, которые ранее широко использовались в расчетных методиках.
Все сказанное выше определяет актуальность выбранной темы исследования макрокинетических проблем переноса, связанных с природной сложностью и неоднородностью химико-технологических сред и особенностями их реализации в соответствующих аппаратах. Часто нет необходимости осуществлять привязку полученных результатов к какому-то конкретному процессу или типу аппаратов, поскольку здесь рассматриваются в основном общие закономерности, проявляющиеся в целых классах химико-технологических процессов.
Объектом исследований являются основные макрокинетические закономерности, проявляющиеся при переносе импульса, энергии и массы в химической технологии при наличии различных осложняющих факторов, к которым относятся: неоднородность и анизотропия коэффициентов температуропроводности и диффузии, конечность скорости переноса тепла и массы, сложность геометрии областей переноса, наличие одно, двух или многокомпонентных химических реакций, конвекция в жидких средах, поверхностные термо- и хемокапиллярные взаимодействия, конечные времена релаксации и другие.
Методы исследования. Для выполнения исследования были разработаны и использованы следующие теоретические методы: новые методы декомпозиции нестационарных трехмерных систем уравнений медленного движения вязких и вязкоупругих жидкостей; новые дифференциально-разностные модели гидродинамики, теплопроводности и диффузии с конечным временем релаксации; новый метод асимптотической интерполяции с коррекцией по контрольным точкам; современные методы обобщенного и функционального разделения переменных и нелинейной устойчивости; классические методы линейной устойчивости и балансовых соотношений и др.
Цель и задачи исследования. Целью работы является определение основных закономерностей макрокинетики процессов переноса импульса, тепла и вещества в химико-технологических жидких средах при наличии усложняющих факторов различной геометрической и физико-химической природы на основе точных и приближенных решений уравнений сохранения и построение на их основе простых формул, пригодных для инженерных расчетов. Для осуществления поставленной цели необходимо разработать новые методы, модели и решить следующие задачи:
разработать методы точного решения (декомпозиции) нестационарных трехмерных систем уравнений медленного движения вязких жидких сред, обладающих как ньютоновскими так и неньютоновскими (вязкоупругими) реологическими свойствами;
получить новые точные решения уравнений гидродинамики, тепло- и массопереноса при наличии усложняющих факторов различной физико-химической природы и продемонстрировать возможности их использования на примере решения модельных задач химической технологии;
исследовать особенности макрокинетики процессов переноса в химико-технологических средах с учетом конечности времен релаксации с использованием дифференциально-разностной модели и получить решение конкретных задач;
установить основные макрокинетические закономерности процесса хемосорбции в условиях возникновения хемокапиллярной межфазной неустойчивости;
разработать новый приближенный метод построения простых формул, пригодных для инженерных расчетов, и получить приближенные асимптотические соотношения с хорошей степенью точности для расчета конкретных гидродинамических и тепло- и массообменных процессов.
Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов состоит в следующем:
Предложены несимметричный и симметричный методы декомпозиции трехмерных систем уравнений медленного движения вязких и вязкоупругих жидкостей. Эти методы основаны на расщеплении систем связанных уравнений на несколько более простых независимых уравнений. Показано, что при отсутствии массовых сил любое решение рассматриваемых стационарных и нестационарных уравнений выражается через решения двух независимых уравнений (в частности, решения уравнений Стокса выражаются через решения уравнений теплопроводности и Лапласа).
Получены новые точные решения уравнений Навье-Стокса и осесимметричного пограничного слоя, описывающие особенности движения жидких сред с осевой симметрией (в каналах, струях и при обтекании цилиндрических поверхностей).
Построены новые точные решения уравнений переноса тепла и вещества, описывающие макрокинетику процесса при наличии усложняющих факторов: анизотропии и неоднородности среды переноса, одно-, двух- и многокомпонентных химических реакций, конвекции. Важно отметить, что впервые получен ряд решений для уравнений переноса, содержащих произвольные функции температуры и концентрации. Исследована задача о тепловом взрыве в анизотропной среде.
Предложена новая реологическая модель вязкоупругой жидкости с запаздыванием. Из этой модели при малых временах релаксации следуют модели Максвелла и Олдройда. Получено точное решение второй задачи Стокса с релаксацией. Аналогичная модель предложена для описания тепло- и массопереноса в жидких средах, учитывающего конечность скорости распространения тепла и массы. Впервые получены решения нестационарных задач о распространении тепла в полубесконечном жидком слое при произвольном изменении температуры на границе и переносе тепла в плоском канале. Установлены макрокинетические особенности переноса для конечных времен релаксации.
Описан новый сценарий возникновения самопроизвольных конвективных течений при хемосорбции, определено время задержки и оценена скорость осаждения капель продукта реакции, установлены макрокинетические особенности процесса хемосорбции на краевом мениске смачивания. Показано, что в отсутствии гравитации конвекция при хемосорбции может возникать по хемокапиллярному механизму, исследована ее линейная и нелинейная устойчивость. Оценены масштабы возникающих конвективных структур и скорости массопереноса.
Предложен метод асимптотической интерполяции с коррекцией по контрольным точкам, который позволяет получать приближенные формулы, с хорошей точностью описывающие всю область изменения характерного параметра задачи, в том числе и при наличии экстремумов.
Получены пригодные во всем диапазоне значений определяющего параметра новые приближенные и асимптотические формулы (с указанием их точности) для расчета: средней скорости и теплового потока в трубах произвольного поперечного сечения; коэффициентов массоотдачи частиц произвольной формы; коэффициентов массоотдачи твердых частиц и пузырей при произвольных числах Пекле; профиля скорости в пристеночном слое при течении жидкости в гладких трубах; коэффициента сопротивления при движении жидкости в шероховатых трубах и другие формулы, полезные в химико-технологических расчетах.
Практическая значимость выполненных исследований определяется следующим. Во-первых, все предложенные методы могут быть использованы для решения практически важных задач гидродинамики и тепло- и массопереноса, не рассмотренных в диссертационной работе. Во-вторых, полученные точные решения могут быть использованы для анализа макрокинетических закономерностей конкретных процессов, исходя из которых могут быть рассчитаны их интегральные характеристики, такие как коэффициенты сопротивления и тепло- и массоотдачи. Эти решения могут быть использованы в качестве тестовых задач для проверки результатов численного моделирования. В-третьих, данные о сценарии развития хемосорбции и результаты изучения ее макрокинетики позволят предложить способы интенсификации этого процесса. В-четвертых, полученные приближенные и асимптотические формулы могут быть использованы при проведении инженерных расчетов конкретных аппаратов химической технологии.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Liquid Matter Conference of Europhysics (Lyon, France, 1990; Firenze, Italy, 1993; Konstanz, Germany, 2002); 4th World Congress of Chemical Engineering "Strategies 2000", Karlsruhe, Germany, 1991; 9th International Symposium on Surfactants in Solutions, Varna, Bulgaria, 1992; International Congress of Chemical Engineering "CHISA" (Praha, Czech Republic, 1996; 2000; 2002); Всероссийской конференции «Математические методы в химии-8», Тула, 1993; IV-й Международной научной конференции «Методы кибернетики химико-технологических процессов», Москва, 1994; Международной конференции «Математические методы в химии и химической технологии-9», Тверь, 1995; 9th International Conference on Surface and Colloid Science, Sofia, Bulgaria, 1997; Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (Владимир, 1998; Великий Новгород, 1999; Санкт-Петербург, 2000; Смоленск 2001; Тамбов, 2002; Ростов на Дону, 2003; Казань 2005; Воронеж, 2006; Нижний Новгород, 2013); Международной научной конференции «Жидкофазные системы и нелинейные процессы химии и химической технологии», Иваново, 1999; 4-й международной конференции «Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах», Москва, 2000; Международной научной конференции «Организация структур в открытых системах», Алматы, 2001; Международной научной конференции «Инженерная защита окружающей среды», Москва, 2002, 2003; Зимней школе по механике сплошных сред (тринадцатой), Пермь, УрО РАН, 2003; International Symposium on Transient Convective Heat and Mass Transfer in Single and Two-Phase Flows, Cesme, Izmir, Turkey, 2003; European Congress of Chemical Engineering “ECCE” (Granada, Spain, 2003; Copenhagen, Denmark, 2007, Hague, Netherland, 2013); International Marangoni Assosiation Congress, Brussels, Belgium, 2004; Jordan International Chemical Engineering Conference V, Amman, Jordan, 2005; International Topical Team Workshop “Two-Phase Systems for Ground and Space Applications” (Brussels, Belgium, 2006; Beijing, China, 2012); 10th International Chemical and Biological Engineering Conference, Braga, Portugal, 2008.
Публикации. По теме диссертации опубликовано более 70 научных работ, основные из которых приведены в заключительной части автореферата, в том числе 32 научные работы в журналах из списка ВАК, 6 монографий и справочников.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 192 страницах машинописного текста, содержит 29 рисунков и 12 таблиц. Список используемой литературы включает 286 наименований.
