Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Математическое моделирование формирования фракционного состава и массопотоков в технологических системах измельчения: современное состояние вопроса 9
1.1. Математическое моделирование процессов измельчения 9
1.2. Моделирование и методы расчета процессов классификации . 15
1.3. Методы расчета сложных технологических систем измельчения 20
1.4. Постановка задач исследования 23
Глава 2. Математическое моделирование формирования фракционного состава и массопотоков материала в сложных ТСИ методами теории цепей Маркова 25
2.1. Моделирование процессов в отдельных элементах ТСИ 25
2.1.1. Моделирование измельчения 25
2.1.2. Моделирование классификации 39
2.2. Моделирование ТСИ 42
2.2.1. Алгоритм построения модели 42
2.2.2. Результаты численных экспериментов 46
2.3. Расчет установившихся параметров ТСИ 57
2.4. Выводы по главе 2 59
Глава 3. Исследование устойчивости установившихся режимов работы ТСИ 60
3.1. Общий подход к исследованию устойчивости 60
3.2. Устойчивость замкнутой схемы измельчения 64
3.3. Устойчивость работы каскада классификаторов 68
3.4. Выводы по главе 3 71
Глава 4. Экспериментальное исследование и математическое моделирование замкнутой ТСИ со струйной мельницей 73
4.1. Схема установки и система замеров 74
4.2. Математическая модель ТСИ со струйной мельницей и результаты численных экспериментов 77
4.3. Выводы по главе 4 81
Основные выводы 83
Список литературы 85
Приложения 93
- Методы расчета сложных технологических систем измельчения
- Расчет установившихся параметров ТСИ
- Устойчивость работы каскада классификаторов
- Математическая модель ТСИ со струйной мельницей и результаты численных экспериментов
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. При производстве и фракционировании порошкообразных материалов достаточно часто используют рециркуляцию части материала после его классификации на той или иной стадии технологического процесса. В замкнутом цикле измельчения это позволяет снизить энергозатраты на измельчение путем выделения из мельничного продукта уже кондиционных фракций и направления более крупных фракций на повторный размол. В системах классификации, называемых каскадными классификаторами, повторная классификация осуществляет перечистку того или иного продукта разделения, в результате чего может быть достигнута гораздо более высокая, чем в одном аппарате, четкость разделения.
Усложнение технологических систем измельчения (ТСИ) приводит к тому, что их проектирование на основе аналогов и чисто эмпирических подходов становится малодостоверным, а экспериментальная доводка -дорогостоящей и продолжительной. В этих условиях возрастает роль математических моделей ТСИ, позволяющих прогнозировать их основные эксплуатационные параметры, проводить режимную и структурную оптимизацию схем.
Подавляющее большинство современных методов расчета ТСИ ориентировано на прогнозирование установившихся режимов их работы и оперирует заранее заданными математическими моделями входящих в них процессов.
Однако в реальных условиях всегда возможны вариации параметров при эксплуатации, в частности, пульсации производительности подачи и фракционного состава сырья. При оценке отклика на подобные возмущения матрицы преобразования фракционного состава материала в мельницах и классификаторах уже не могут считаться постоянными, и их зависимость от массопотоков может привести к тому, что внесенные возмущения будут нарастать с течением времени даже после их снятия, то есть установившийся расчетный режим может оказаться неустойчивым и нереализуемым на практике.
Поэтому в настоящее время актуально привлечь внимание к
существованию проблемы устойчивости массопотоков в ТСИ, поставить задачу
об устойчивости и показать методы и примеры ее решения. Именно на это и
ориентирована настоящая работа, которая выполнялась в рамках ФЦП
«Интеграция» (2.1 - А118 Математическое моделирование
ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и договора о научно-техническом сотрудничестве между ИГЭУ и Горным институтом г. Алби, Франция.
Цель работы - разработать алгоритм построения математических моделей формирования фракционного состава и массопотоков сыпучих материалов в технологических системах измельчения-классификации сложной конфигурации и исследовать устойчивость стационарных режимов работы этих систем.
Научная новизна-результатов работы заключается в следующем.
-
На основе теории цепей Маркова разработан универсальный алгоритм построения матричных математических моделей ТСИ сложной конфигурации, позволяющих прогнозировать эволюцию фракционного состава и массопотоков материала и их асимптотические характеристики (стационарные режимы работы)
-
Показано, что в ТСИ с рециркуляцией материала стационарные режимы работы могут быть неустойчивыми (нереализуемыми- на практике), причем основным источником неустойчивости является зависимость граничного размера формирующего рецикл классификатора от массопотока разделяемого материала.
-
Выполнено исследование устойчивости ТСИ замкнутого цикла и каскада классификаторов и выявлен механизм затухания (устойчивые режимы) или нарастания (неустойчивые режимы) малых возмущений подачи материала в ТСИ.
-
Выполнено экспериментальное исследование и математическое моделирование ТСИ со струйной мельницей Alpine Hosokawa 100 AFG и классификатором 50 ATP Turboplex, подтвердившими работоспособность предложенной модели и зафиксировавшие возможность потери устойчивости работы мельницы.
Практическая ценность результатов работы состоит в следующем.
-
Разработанный алгоритм построения математических моделей сложных ТСИ может использоваться как математическая основа разработки инженерных методов расчета конкретных ТСИ и их проектирования.
-
Исследование устойчивости стационарных режимов работы ТСИ при проектировании позволяет значительно повысить надежность и достоверность результатов проектирования ТСИ.
-
Исследованы экспериментально и описаны математически режимы работы струйной мельницы Alpine Hosokawa 100 AFG с классификатором 50 ATP Turboplex.
-
Разработанный алгоритм и его программное обеспечение нашли применение при выполнении исследовательских и проектных работ в центре порошков и процессов Горного института г. Апби, Франция, и на кафедре котлов и термодинамики Ченстоховского политехнического института, Польша.
Автор защищает:
-
Разработанный на основе цепей Маркова универсальный алгоритм построения математических моделей сложных ТСИ, позволяющий моделировать стационарные и переходные режимы их работы.
-
Методику и результаты численных экспериментов по исследованию устойчивости массопотоков в сложных ТСИ и их физическую интерпретацию.
3. Результаты экспериментального исследования и математического моделирования рабочего процесса в струйной мельнице 100 AFG с классификатором 50 ATP Turboplex.
Апробация результатов работы. Основные результаты работы были доложены, обсуждены и получили одобрения на следующих научно-технических конференциях:
6-е академические чтения «Современные проблемы строительного материаловедения» (Иваново, РААСН, 2000);
13 Международная конференция «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-2000 (Санкт-Петербург, 2000);
межвузовская НТК аспирантов, магистров и студентов „Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности (Поиск-2001)" (Иваново, 2001);
4th International Conference for Conveying and Handling of Particulate Solids (Будапешт, Венгрия, 2003).
Публикации, По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных выводов, списка использованных источников (83 наименования работ) и Приложения. Основной текст работы изложен на 92 страницах и содержит 30 рисунков.
Методы расчета сложных технологических систем измельчения
Выбор структуры ТСИ производится обычно либо на основании аналогий, либо на основании расчета схемы, используя математические модели отдельных процессов. При этом имеется в виду, что определению подлежат не только параметры, характеризующие целевой продукт на выходе из схемы, но и все параметры продукта любого из промежуточных процессов по известным параметрам исходного материала с учетом характеристик оборудования, входящего в состав рассматриваемой ТСИ [1, 53, 54]. В общем виде такая задача формулируется следующим образом: какой гранулометрический состав материала будет получен и в каком количестве, если данный исходный материал будет переработан в технологической схеме заданной структуры при известных параметрах отдельных единиц оборудования, входящего в состав этой схемы.
Разработанные методы расчета замкнутых структур [1, 8, 53-58] предполагают описание замкнутого цикла в целом системой уравнений, которая включает математическое описание всех технологических операций и балансовые соотношения для каждого из узлов смешения рассматриваемой структуры. Такие методы подразумевают расчет каждого технологического элемента в отдельности, причем гранулометрический состав продукта, покидающего узел, определяется по характеристикам материала, подаваемого на его вход. Таким образом, подобные расчеты можно организовать лишь при известном продукте на входе, что связано с определенными трудностями: при наличии рециклов в схеме параметры продукта рецикла заранее неизвестны, следовательно, неизвестны и параметры продукта питания рассчитываемой технологической операции.
Значительный прогресс в разработке принципов построения матричных моделей сложных схем только для каскадов классификаторов достигнут в работах [59-61], где в основу построения положена теория марковских цепей.
Этот же подход во многом совпадает с подходом, описанным в [62], а аналитические следствия для одинаковых регулярных каскадов идентичны. В работах [14, 61, 101] предложен универсальный алгоритм моделирования сложных технологических систем измельчения (ТСИ), базирующийся на построении блочной матрицы ТСИ К, составляемой по определенному правилу по схеме ТСИ из матриц измельчения Р и классификации С. Модель позволяет рассчитывать в любой точке ТСИ вектор-столбец фракционного состава материала f={/j}. Для составления блочной матрицы К элементы ТСИ нумеруются, и матрица элемента размещается в столбце, соответствующем своему номеру, в строке, соответствующем номеру элемента, в который подается материал (или его часть) из данного элемента; на главной диагонали матрицы К размещены единичные матрицы со знаком минус (-1). Фракционный состав материала перед всеми элементами ТСИ рассчитывается из матричного уравнения где К - матрица, обратная К, Fo - блочный вектор-столбец, состоящий из векторов фракционных составов подаваемого в ТСИ сырья (строка соответствует номеру элемента, в который подается материал), F - то же для материала перед элементами схемы. Этот алгоритм может быть применим как к ТСИ с мельницами, так и к каскадам классификаторов. Однако, он оперирует, по существу, с потоками материала и совсем не учитывает формирование загрузки элементов схемы этим материалом. Несмотря на значительный прогресс в моделировании ТСИ, достигнутый этим подходом, он несвободен от ряда важных недостатков. Во-первых, он оперирует с постоянными матрицами измельчения и классификации, игнорируя их зависимость от массопотоков через элементы. В принципе, даже уточненные матрицы считаются постоянными и независящими от пульсаций массопотоков, вызванных, например, пульсациями подачи сырья, неизбежно имеющими место в реальных ТСИ. При достаточно сильной зависимости матриц от массопотоков это может привести не только к значительному отклонению всех параметров процесса от расчетных при малых вариациях подачи (схема может стать неэффективной и не удовлетворяющей регламенты на готовый продукт), но и к потере устойчивости массопотоков, приводящий, например, к завалу мельниц (схема может стать вообще неработоспособной). В работе [38] описан простейший механизм потери устойчивости в замкнутом цикле измельчения. Пусть мельничный классификатор увеличивает долю возврата с ростом входного массопотока. Этом массопоток возврата направляется снова на вход мельницы, увеличивает массопоток через нее, то есть на вход в классификатор. При определенной зависимости М2 = /(м,) этот процесс может только усиливается и привести к завалу мельницы, то есть неработоспособности схемы. Эта ситуация возможна не только в ТСИ с рециклами, но и в других технологических процессах. Выполненные в [38] оценки были основаны на простейших моделях и не описывали характера потери устойчивости, вследствие чего более детальное исследование этого вопроса является, безусловно, актуальным. Выполненный анализ литературных источников показал, что в области математического моделирования процессов измельчения остается ряд важных нерешенных задач, которые и были выбраны основными задачами настоящей работы. 1. Разработать на основе теории цепей Маркова алгоритм построения математических моделей сложных ТСИ, включив в него моделирование накопления загрузки материалом отдельных элементов ТСИ. 2. Исследовать формирование массопотоков материала в ТСИ с рециклами и выявить основные причины возникновения неустойчивости массопотоков. 3. Выполнить исследование устойчивости массопотоков в ТСИ замкнутого цикла и каскаде классификаторов и описать механизмы потери устойчивости. 4. Выполнить экспериментальное исследование формирования параметров замкнутого цикла измельчения на струйной мельнице.
Расчет установившихся параметров ТСИ
В предыдущей главе предполагалось, что параметры установившегося режима работы ТСИ рассчитываются (как это обычно и делается при проектировании) по фиксированным характеристикам ее элементов. Считалось, что если рассчитанные характеристики ТСИ нас удовлетворяют, мы можем выбрать реальное оборудование (то есть его типы и типоразмеры), обеспечивающие такие характеристики, которые были заложены в расчет.
Однако в реальных условиях режимы эксплуатации никогда точно не совпадают с теми, которые закладываются при проектировании. Например, производительность подачи сырья и его свойства всегда подвержены флуктуациям, что вызывает флуктуации всех параметров ТСИ, в том числе, и флуктуации самих характеристик оборудования. То, что в процессе работы меняются характеристики оборудования, делает задачу существенно нелинейной и на практике может привести к явлениям, которые не могут быть спрогнозированы на основе моделей с фиксированными характеристиками.
В предыдущей главе была рассмотрена одна из нелинейных моделей, когда матрица измельчения зависит от массопотока материала через мельницу. Однако, необходимо отметить, что при проектировании и эта зависимость может быть обойдена, потому что мы можем подбирать (хотя бы теоретически) реальную мельницу, которая обеспечивает принятую матрицу измельчения именно при таком массопотоке материала, который получился при проектировании. Рассмотренная же модель показывает, что флуктуации здесь приводят только к количественному, но не к качественному изменению характеристик ТСИ. Ситуация может в корне измениться, когда «плавающими» оказываются характеристики классификатора, формирующего рециркулирующий поток материала, то есть обратную связь в схеме. При интенсивных режимах работы подавляющего большинства конструкций классификаторов их характеристики достаточно сильно зависят от концентрации разделяемого материала в аппарате или, при прочих равных условиях, от массопотока материала в него [37-39]. Это приводит к изменению долей исходного массопотока, выделяемых в мелкий (готовый) продукт и в крупный продукт (возврат).
Возможные варианты прохождения флуктуации подачи сырья по ТСИ замкнутого цикла показаны на рис. 3.1. Пусть массопотоки, рассчитанные для установившегося режима работы таковы, как это показано на верхней схеме.
Допустим, что подача сырья получила импульсную флуктуацию, отмеченную на средней схеме темным цветом. Эта же флуктуация появится на входе в классификатор, то есть массопоток через него возрастет, что вызовет изменение его характеристик. Допустим, что это изменение приведет к увеличению доли материала, направляемого на домол (возврата). Если флуктуация потока возврата меньше, чем начальная флуктуация потока сырья (которая уже исчезла), то на следующем переходе на вход в мельницу попадет поток меньший, чем при первичной флуктуации, то есть она будет затухать и постепенно исчезнет. Тогда можно сказать, что классификатор с таким изменением характеристик от массопотока обеспечивает устойчивую работу установившегося режима.
Ситуация в корне меняется, если характеристика классификатора с ростом массопотока изменится так, что увеличение потока возврата будет больше, чем первоначальная флуктуация. Тогда на следующем переходе на входе в мельницу появится флуктуация, превышающая первоначальную, и поток через мельницу будет непрерывно нарастать, что неизбежно приведет к ее завалу. При таких характеристиках классификатора установившийся режим будет неустойчивым. Расчетный режим не сможет быть реализован на практике, несмотря на то, что подобранный по расчетному массопотоку классификатор формально обеспечивает требуемые параметры ТСИ.
Иначе говоря, при проектировании классификатор не может быть представлен только одной кривой разделения для данной производительности. Для достоверного прогнозирования необходимо иметь семейство кривых разделения для разных значений производительности в более или менее широкой окрестности расчетной производительности.
Устойчивость работы каскада классификаторов
Экспериментальное исследование потери устойчивости в более или менее сложных системах, какими являются ТСИ, представляет собой трудную задачу. Основную сложность представляет поиск объекта, в котором возможна потеря устойчивости при эксплуатации, а если такой объект найден, поиск возможности доводить режим до потери устойчивости без значительного ущерба для действующей технологии. Обычно ситуация потери устойчивости выявляется при введении ТСИ в эксплуатацию, и если она возникает, ее разрешают доводкой или заменой оборудования, что исключает или минимизирует ее появление в дальнейшем. В частности, работа ТСИ в устойчивых режимах достигается созданием режимных карт эксплуатации, в которых отмечены предельные режимы, выходить за которые запрещено. Естественно, что значительная часть сложностей снимается при работе с малотоннажными ТСИ, например, ТСИ с малогабаритными струйными мельницами, используемыми в фармацевтических производствах.
Целью экспериментальных исследований было проверить работоспособность предложенных моделей при моделировании реальной ТСИ и зафиксировать и объяснить потерю устойчивости массопотоков. Работа была инициирована в рамках договора о научном сотрудничестве между кафедрой прикладной математики ИГЭУ и центром порошков и процессов Горного института г.Алби, Франция, где одной из текущих исследовательских работ, выполняемой по заказу фармацевтической промышленности, было экспериментальное исследование особо тонкого измельчения талька в струйной мельнице Alpine Hosokawa 100 AFG со встроенным динамическим классификатором 50 ATP Turboplex (Рис.4.1).
Мельница состоит из размольной камеры, в которую вмонтированы сопла для подачи воздуха высокого давления (расход до 40м /час, давление до 6 бар) и патрубок подвода сырья, подаваемого червячным питателем. К размольной камере подсоединена верхняя часть динамического классификатора 50 ATP Turboplex с горизонтальным ротором, приводимым во вращение электродвигателем с дискретно регулируемой скоростью вращения (7000, 9000, 11000, 13000 и 20000 об/мин).
Производительность по подаче сырья измерялась по времени подачи и убыванию массы сырья в бункере и составляла от 1 до 15 кг/час. Гранулометрический состав материала контролировался по 12 фракциям от 0 до 112 мкм лазерным дифрактометром Malvern 2000S, средний размер частиц талька в сырье составлял Юмкм. Масса материала в размольной камере определялась его взвешиванием после остановки процесса.
Собственно измельчение происходит в размольной камере в кипящем слое, создаваемом подводимыми в нее воздушными струями. По мере убывания размера частицы выносятся из размольной камеры вверх и достигают ротора классификатора. В зависимости от крупности частицы или проходят сквозь лопатки ротора в его центральную часть и выводятся из мельницы потоком воздуха, или отбиваются лопатками и отправляются вниз как рециркулирующий поток. Чем больше скорость вращения ротора, тем тоньше готовый продукт и больше рециркулирующий поток.
Несмотря на то, что мельница Alpine Hosokawa 100 AFG успешно работает во многих малотоннажных производствах, ее особенностью является сильная зависимость эффективности измельчения от массы материала в размольной камере. При малой массе струи сообщают частицам значительную кинетическую энергию, но мала вероятность их столкновения, а, следовательно, и измельчения. При значительной массе невелика глубина проникновения струй в кипящий слой и, соответственно, кинетическая энергия частиц. (Фирма-производитель рекомендует устанавливать мельницу на специальных весах, чтобы отслеживать эту массу и поддерживать ее на оптимальном уровне). Однако именно эта высокая чувствительность мельницы к отклонению параметров от базовых делает ее удобной для приложения разработанных моделей.
Основными вопросами, возникшими в результате экспериментальных исследований, были следующие. Во-первых, было зафиксировано оптимальное значение производительности по тонкости помола, разное для различных скоростей вращения ротора (в подавляющем большинстве мельниц тонкость помола монотонно ухудшается с ростом производительности). Во-вторых, для высоких скоростей вращения ротора (13000 об/мин), начиная с определенной производительности подачи, был зафиксирован спонтанный рост массы материала в мельнице и полное прекращение ее работы (завал материалом). Именно для моделирования этих эффектов и был использован предложенный в данной работе подход к математическому моделированию ТСИ на основе переданных партнерам алгоритмов и программ моделирования.
Для декомпозиции ТСИ по нашему предложению были проведены исследования измельчения только в размольной камере по следующей схеме. В камеру загружалась навеска талька, подача сырья через шнековый питатель выключалась, а скорость вращения ротора классификатора устанавливалась 20000об/мин, что практически исключало выход частиц из мельницы, но не препятствовало выходу воздуха из нее. По истечении некоторого времени мельница выключалась и определялся фракционный состав находящегося в ней материала, что служило информацией для определения матрицы измельчения. Масса навесок составляла 100, 150, 200, 250г., а времена измельчения - 10, 20, 30, 40, 50, 60, 90, 120, 150, 180с. Матрица определялась на основе аппроксимации, предложенной Капуром [25], а также методики, предложенной в [20].
Математическая модель ТСИ со струйной мельницей и результаты численных экспериментов
На втором этапе экспериментального исследования изучалось влияние производительности и скорости вращения классификатора на тонкость помола при непрерывном процессе измельчения. Особенностью непрерывного процесса является то, что масса материала в размольной камере зависит не только от производительности по подаче сырья, но и от потока возврата классификатора. Кроме того, кипящий слой в размольной камере и зона между размольной камерой и динамическим классификатором сами являются гравитационными классификаторами, и времена пребывания частиц разных фракций в размольной камере значительно различаются.
Математическая модель непрерывного измельчения построена на основе двухмерной Марковской цепи, показанной на рис.4.2 рядом со схемой мельницы, где для удобства соотнесения ячеек с зонами мельницы ячеечная схема повернута на 90 против часовой стрелки. Модель состоит из 48 ячеек: 4 столбца относятся к зонам процесса в мельнице, а 12 строк - к наблюдаемым фракциям. Стрелки между ячейками показывают разрешенные переходы в модели: переходы между столбцами соответствуют перемещениям частиц в пространстве мельницы, а переходы между столбцами - их переходам из фракции во фракцию. Считалось, что переходы между строками (то есть собственно измельчение) имеют место только в первом столбце, соответствующем размольной камере.
где матрицы, лежащие на главной диагонали, относятся к переходам между строками, выше нее - переходам между столбцами вперед, и ниже — переходам между столбцами назад. Все матрицы являются квадратными матрицами размером 12x12 (по числу фракций), I — единичная матрица такого же размера, соответствующая циклону, 0 - нуль-матрицы такого же размера.
Матрица Ріі соответствует матрице измельчения G, но не равна ей, поскольку должна удовлетворять условию нормировки совместно с матрицей Р2ь Матрицы Р22 и Рзз содержат элементы только на главной диагонали, так как в этих столбцах (зонах) мельницы переход из фракции во фракцию запрещен.
Вероятности переходов между столбцами вперед и назад описаны с помощью матрицы классификации, для описания кривой разделения динамического классификатора использованы опытные данные G. Baudet [73].
Практически все матрицы, составляющие блочную матрицу Р, зависят от состояний системы, то есть массы материала в соответствующей зоне. Поэтому описание переходов на основе степени этой матрицы невозможно, и после каждого перехода и расчета соответствующих масс Mj необходимо производить корректировку матриц.
Результаты численных экспериментов и сравнения расчетных и экспериментальных данных показан на рис.4.3, где приведена связь тонкости помола (медианного размера частиц в измельченном материале) и производительности мельницы при различных скоростях вращения классификатора. Медианный размер частиц в исходном тальке составлял 29 мкм. Для каждой скорости вращения существует оптимальная производительность, обеспечивающая максимальную скорость помола.
Опытные данные G. Baudet показали, что с ростом скорости вращения ротора граничный размер все круче убывает с ростом производительности. Режим измельчения при скорости вращения 13000 об/мин обладает низким запасом устойчивости. Начиная с производительности 50 г/мин, масса материала в мельнице непрерывно нарастает вплоть до полного завала мельницы, что соответствует полной потере устойчивости стационарного режима.
Таким образом, разработанная математическая модель измельчения позволяет достаточно точно описывать основные характеристики процесса, включая такую нетривиальную особенность, как существование оптимальной по тонкости помола производительности. Кроме того, прямыми экспериментами была показана возможность потери устойчивости стационарного режима, теоретически спрогнозированная в третьей главе. Алгоритм построения математических моделей сложных ТСИ и его программное обеспечение нашли применение при выполнении исследовательских и проектных работ в Центре порошков и процессов Горного института г.Алби, Франция, и на кафедре котлов и термодинамики Ченстоховского политехнического института, Польша. 1. Принято участие в выполнении экспериментальных исследований ТСИ со струйной мельницей Alpine Hosokawa 100 AFG со встроенным динамическим классификатором 50 ATP Turboplex. 2. Предложена аппроксимирующая зависимость, корректирующая матрицу измельчения при изменении загрузки мельницы материалом. 3. На основе предложенных алгоритмов моделирования ТСИ разработана математическая модель данной струйной мельницы, позволившая описать ряд нетривиальных особенностей процесса: существование экстремума тонкости помола по производительности и потерю устойчивости массопотоков при больших скоростях вращения ротора классификатора. 4. Результаты работы нашли применение при выполнении исследовательских и проектных работ в Центре порошков и процессов Горного института г.Алби, Франция, и на кафедре котлов и термодинамики Ченстоховского политехнического института, Польша (документы об использовании приведен в Приложении).
