Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ структур, параметров и направлений оптимизации ИИС 12
1.1 Анализ структур рассматриваемых ИИС 13
1.2 Исследование основных параметров ИИС и их зависимостей 15
1.3 Выбор критерия оптимизации ИИС 20
1.4 Определение возможных методов оптимизации ИИС 25
1.5 Выводы по главе 26
2. Этапы преобразования информации в иис и вносимые при этом погрешности
2.1 Оценка методической погрешности квантования по уровню 28
2.2 Исследование методов учета погрешности наложения спектров 29
2.3 Разработка алгоритмов решения прямой и обратной задачи для погрешности наложения спектров 33
2.4 Оценка зависимости методической погрешности восстановления от частоты дискретизации 35
2.5 Исследование погрешностей ИИС, не зависящих от параметров общего информационного потока 49
2.6 Выводы по главе 51
3. Разработка методик и алгоритмов определения оптимальных параметров информационного потока в многоканальных ИИС 52
3.1 Формализация описания информационного потока в измерительном канале ИИС. Определение стратегии его оптимизации 53
3.2 Анализ методов выбора частоты дискретизации информационных сигналов 57
3.3 Методики расчета оптимальных частот дискретизации информационных сигналов в многоканальной ИИС при прямых измерениях 66
3.4 Разработка алгоритмов определения оптимальных частот дискретизации информационных сигналов в многоканальной ИИС при косвенных измерениях 68
3.5 Исследование влияния параметров антиэлайзинговых фильтров на общую погрешность ИИС 81
3.6 Выводы по главе 85
4. Исследование устойчивости и эффективности алгоритмов оптимизации информационного потока иис. программная реализация . 87
4.1 Анализ устойчивости алгоритмов оптимизации параметров многоканальных ИИС 89
4.2 Оценки эффективности оптимизации информационного потока ИИС 92
4.3 Программная реализация алгоритмов оптимизации информационного потока ИИС 96
4.4 Выводы по главе 98
Заключение 100
Литература
- Исследование основных параметров ИИС и их зависимостей
- Разработка алгоритмов решения прямой и обратной задачи для погрешности наложения спектров
- Анализ методов выбора частоты дискретизации информационных сигналов
- Оценки эффективности оптимизации информационного потока ИИС
Введение к работе
Развитие информационных технологий в обществе за несколько последних десятилетий определяет большой спрос на технические и научные разработки, посвященные сбору, передаче, хранению и обработке информации. Это объясняет огромное количество исследовательских работ, касающихся информационно-измерительных систем (ИИС), устройств цифровой обработки сигналов, быстрых алгоритмов вычислений, систем сжатия данных, систем управления информационными потоками, базами данных и накопления информации. При этом основной целью всех разработок является правильное, качественное и своевременное применение накопленной информации, что объясняет достаточно большую потребность в экспертных системах и системах интеллектуального контроля. Как правило -это сложные системы, которые могут включать в себя все упомянутые выше стадии преобразования информации. С уверенностью можно говорить, что системы сбора информации всегда являются их неотъемлемой частью.
Современные системы контроля имеют достаточно широкий спектр применения, и соответственно сложность каждой из них в зависимости от выполняемых функций может меняться в достаточно большом диапазоне. С развитием технологий ставятся все более и более сложные задачи управления, которые неизбежно влекут за собой соответствующие проблемы адекватной оценки и корректного измерения параметров объектов управления. Соответственно, это обуславливает постоянно возрастающую сложность измерительных систем.
С увеличением сложности объектов исследования, как правило, увеличивается число информационных параметров, что зачастую ведет к увеличению числа измерительных каналов, а также к увеличению числа замеров в единицу времени. Все это приводит к растущей тенденции увеличения потоков измерительной информации и повышению требований к качеству, целостности, актуальности и многим другим свойствам измерительной информации, которая после обработки является базой для принятия решений о дальнейших изменениях управляющих воздействий на объект управления.
С другой стороны типовые концепции построения ИИС уже давно устоялись. Но, несмотря на это, наблюдается постоянный рост технических усовершенствований уже имеющихся наработок, всегда существуют ограничения на такой ресурс, как аппаратные возможности систем. Именно в сложных системах управления, где максимально сокращен запас таких ресурсов, наиболее остро обозначен вопрос о выборе значений параметров информационных потоков в ИИС на фоне оговоренных ограничений.
1. Актуальность темы. Применение различных информационных технологий определяет большой спрос на ИИС. В связи с ростом объемов передаваемой информации повышаются требования к качеству измерительной информации и пропускной способности ИИС. Наличие ограничений со стороны системы управления и объекта управления на ИИС обуславливает некоторое множество возможных значений информационного потока и соответственно задачу определения оптимума информационного потока. Факт повышенных требований к измерительной информации от ее потребителя делает выбор параметров информационного потока более критичным и определяет актуальность оптимизации параметров информационного потока для разрабатываемых ИИС.
Актуальность исследования становится более очевидной при учете того, что класс практических задач и областей применения систем сбора данных постоянно расширяется.
Несмотря на достаточно длительную историю развития измерительной техники, далеко не во всех случаях можно сказать, что теоретические основания в области измерительной техники пригодны для практического применения [1,2,3].
Исследование возможности минимизации потока измерительной информации от объекта управления с учетом накладываемых ограничений позволит разработать методы, гарантирующие максимально качественное управление и выполнение требований технического задания.
Факт качественного управления при минимальном количестве затрат всевозможных ресурсов системы управления позволяет говорить об эффективности системы управления и ИИС в частности, что снова подтверждает актуальность темы исследования параметрической оптимизации ИИС.
2. Объект исследования. Объектом исследования являются многоканальные ИИС, рассматриваемые как часть систем управления. Исследуются взаимосвязи параметров информационного потока ИИС, а также их зависимости от ограничений, накладываемых на ИИС.
3. Цель работы. Целью работы является разработка и исследование методик выбора оптимальных значений параметров информационного потока многоканальных ИИС. В соответствии с целью работы решаются следующие задачи:
1. Анализ основных ресурсов и направлений оптимизации ИИС (определение целевой функции оптимизации и критериев оптимальности);
2. Исследование методов учета погрешностей, вносимых при обработке информации;
3. Исследование и разработка методик обоснования выбора величины потока измерительной информации в ИИС;
4. Исследование влияния параметров антиэлайзинговых фильтров на общую погрешность ИИС;
5. Анализ методик выбора оптимальных частот дискретизации в многоканальной ИИС при прямых измерениях;
6. Разработка методик выбора оптимальных частот дискретизации в многоканальной ИИС при косвенных измерениях;
7. Исследование сходимости алгоритмов расчета параметров информационного потока ИИС; 8. Исследование эффективности оптимизации параметров информационного потока ИИС;
9. Реализация алгоритмов расчета оптимальных параметров информационного потока ИИС в системе Lab View™.
4. Методы исследования. При решении поставленных задач автором использовались: итерационные методы оптимизации, численные методы вычислений, теории дифференциального и интегрального исчислений, теория рядов, операторный и временной методы анализа сигналов, методы компьютерного моделирования.
5. Научный результат. Итогом проведенных исследований и расчетов является:
1. Проведенный анализ основных ресурсов и параметров ИИС, который позволил определить целевую функцию оптимизации и критерий оптимальности; 2. Алгоритм решения задачи расчета минимальной частоты дискретизации по известному значению допустимой методической погрешности комбинированного восстановления информационного сигнала, который дает возможность оценки частоты дискретизации при перераспределении погрешностей; 3. Методика выбора оптимальных параметров антиэлайзинговых фильтров, которая позволяет определить оптимальное соотношение погрешности фильтрации сигнала и погрешности наложения спектров; 4. Методики расчета оптимальных частот дискретизации в многоканальной ИИС при прямых измерениях, использование которых позволяет минимизировать избыточность измерительной информации; 5. Методика оптимального выбора величины потока измерительной информации в многоканальной ИИС при косвенных измерениях, применение которой минимизирует избыточность измерительной информации, повышая этим быстродействие системы управления; 6. Методика оценки эффективности предлагаемых алгоритмов выбора оптимальных параметров информационного потока ИИС, использование которой позволяет получить оценки изменения параметров информационного потока при отклонении его значения от оптимума; 7. Реализация алгоритмов расчета оптимальных параметров информационного потока ИИС в системе LabView™ ,что позволяет автоматизировать расчет. 6. Основные положения, выносимые на защиту. 1. Методика обоснования выбора величины потока измерительной информации в ИИС; 2. Алгоритм решения задачи расчета минимальной частоты дискретизации по известному значению допустимой методической погрешности комбинированного восстановления информационного сигнала; 3. Результаты исследования и методики расчета оптимальных частот дискретизации в многоканальной ИИС при косвенных измерениях; 4. Результаты исследования влияния параметров антиэлайзинговых фильтров на общую погрешность ИИС и алгоритм выбора их оптимальных значений; 5. Результаты исследования эффективности оптимизации информационного потока многоканальной ИИС при использовании разработанных алгоритмов. 7. Практическая ценность. Результаты, полученные в этой работе могут быть использованы для оценки эффективности работы уже существующих ИИС и при разработке оптимальных ИИС. Использование программной реализации предложенных алгоритмов позволяет автоматизировать расчет оптимальных значений параметров ИИС. 8. Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждена теоретическим обоснованием, программными реализациями, вычислительными экспериментами, а так же применением предлагаемых методик на практике для конкретных задач, что подтверждают приложенные акты о внедрении.
9. Апробация результатов.
Результаты работы докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях. Основные результаты автора отражены в следующих опубликованных работах:
1. Жуков А.В., Жуков В.М. Система сбора измерительной информации с объектов расхода энергоресурсов. Тезисы докладов шестой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. - М.: Изд-во. МЭИ, 2000.-с. 265,266.
2. Жуков А.В. Жуков В.М. Система экологического мониторинга акватории залива у побережья Таганрога. - Таганрог: «Известия ТРТУ» №2, 2001. - с. 67-72.
3. Жуков А.В., Жуков В.М. Система радиомониторинга подвижных объектов с не конфликтующими кодовыми сигналами. Труды LV научной сессии, посвященной дню радио, РНТОРЭС. - М.: «Информсвязьиздат», 2000. - с. 138, 139.
4. Жуков А.В., Жуков В.М. Адаптация структуры частотно-временных сигналов в неконфликтной цифровой системе радиомониторинга. Доклады 3 й международной конференции и выставки «Цифровая обработка сигналов и ее применение». -М.: «Инсвязьиздат», 2000. - с. 34-36.
5. Жуков А.В., Жуков В.М. Многофункциональная бортовая радиотехническая система. 4-я международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Т-1. - М.: «Инсвязьиздат», 2002-с. 183-185.
6. Жуков А.В. Информационно-измерительная система контроля качества импульсного стабилизатора напряжения. - Радиоэлектроника, электротехника и энергетика // Восьмая международная науч.-тех. конф. студентов и аспирантов, Т-1. - М.: Изд-во. МЭИ, 2002. - с. 391-392. 7. Самойлов Л.К., Жуков А.В. Выбор оптимальной частоты равномерной временной дискретизации низкочастотных сигналов. - Воронеж: сборник докладов IX международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», 2003. - 8 с.
8. Л.К. Самойлов, А.В. Жуков Прикладная программа оптимизации параметров информационно-вычислительных систем. Труды Ш межвузовской конференции по научному программному обеспечению «Практика применения научного программного обеспечения в образовании и научных исследованиях». - СПб.: «Нестор», 2005. - с 136,137. 9. Самойлов Л.К., Жуков А.В. Выбор оптимальных частот дискретизации информационных сигналов при многоканальной структуре информационно измерительной системы. Труды XIII международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики и экономики» -М.: Изд-во. МГАПИ, 2005. - с. 101-106. 10. Жуков А.В, Самойлов Л.К. Процесс выбора ограничительного фильтра перед временной дискретизацией сигнала. - М.: Авиакосмическое приборостроение, 2004, №3. - 5с. 11. Жуков А.В. Алгоритм определения минимальной частоты дискретизации по известной допустимой методической погрешности комбинированного восстановления // Сборник докладов международной науч. конф. «Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках». - Таганрог: ТРТУ, 2006. - 4 с. 10. Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех разделов приложений.
В первой главе производится анализ структур многоканальных ИИС. Приводится обобщенная схема многоканальной ИИС. Анализируются взаимосвязи основных параметров ИИС. Рассматриваются стратегии оптимизации ИИС, с учетом принадлежности ИИС системе управления, что налагает на параметры ИИС определенные ограничения. В результате анализа рассматриваемых параметров и их ограничений предлагается универсальный критерий оптимизации ИИС и определяются методы его реализации.
Вторая глава диссертации посвящена рассмотрению этапов преобразования информации в ИИС с целью анализа вносимых в информационный сигнал погрешностей, так как предлагаемый критерий оптимизации основан на оценке общей погрешности ИИС. При анализе основных составляющих общей погрешности наибольшее внимание уделяется группе погрешностей, зависящих от параметров информационного потока, для определения их прямых и обратных зависимостей от величины информационного потока.
В третьей главе предлагаются методики определения оптимальных параметров информационного потока в многоканальной ИИС. Производится описание общего информационного потока в ИИС и формализуется стратегия его оптимизации. Рассматривается методика определения оптимальной частоты дискретизации в случае одноканальной ИИС. При анализе многоканальных ИИС рассматривается случай прямых измерений в каждом канале и случай, когда измерительные данные в каждом канале участвуют в косвенном измерении. Предлагается методика выбора оптимальных параметров антиэлайзинговых фильтров.
В четвертой главе производится обоснование сходимости предлагаемых алгоритмов. Исследуется эффективность оптимизации информационного потока ИИС. Рассматривается реализации предлагаемых алгоритмов в системе Lab View™.
По результатам каждой главы делаются выводы, которые резюмируются в заключении.
Исследование основных параметров ИИС и их зависимостей
Анализ параметров ИИС и их взаимосвязей показал, что основной целью оптимизации ИИС является обоснования выбора информационного потока Ф,. В некоторых источниках [например 18,24,25] под этим подразумевается задача сжатия измерительных данных, то есть определение таких алгоритмов формирования информационных сообщений, при которых содержащаяся в них избыточность была бы минимальной. То есть объем сообщения в максимальной степени приближался к количеству полезной информации, заключенной в нем. При этом приводятся алгоритмы квантования по уровню и адаптивного кодирования информационных сообщений. Однако использование адаптивных алгоритмов может не приносить выгоды, так как общий информационный поток Ф, ИИС должен адаптивной временной дискретизации информационных сигналов, адаптивного быть увеличен за счет потока служебной информации. Этот факт в некоторых случаях оставляет актуальность равномерного квантования по уровню и по времени. С другой стороны, как было показано ранее, задача обоснования выбора информационного потока Ф, для многоканальных ИИС с равномерной дискретизацией в каждом канале еще не решена в полном объеме. Для ее решения рассмотрим многоканальную ИИС в рамках ограничений, накладываемых системой управления. Итак, выбор каждого параметра требует обоснования, то есть определения лучшего в некотором смысле значения из имеющихся вариантов или диапазонов.
Часть параметров, таких как число измерительных каналов, кодировка данных, вид модуляции и вид носителя информации в линии связи, часто определяются из объективных условий и не требуют дополнительного поиска. Другие параметры обычно задаются или определяются путем допустимых диапазонов их изменения или определенным числом возможных вариантов, то есть неравенствами или множествами. Рассмотрим совокупность основных ограничений для ИИС.
В нашем случае мы имеем следующие ограничения: Уиис — У ИИС У ИИС ТСУ Т У"; (1.1) Ф,{Уиис) , Г{Ггги,ТСу\
Здесь: Ymc Допустимая погрешность рассматриваемой ИИС, yi -погрешности, входящие в ушс; Тсу - время реакции системы управления, Тс - допустимое время реакции системы управления; Ф, информационный поток от объекта измерения (управления).
Таким образом, из (1.1) следует, что система управления накладывает на ИИС три главных ограничения: 1. погрешность, вносимая ИИС в информационный поток, должна быть меньше допустимой; 2. время, затрачиваемое системой на отработку реакции при изменении состояния объекта, должно быть меньше допустимого значения; 3. информационный поток ограничен с одной стороны допустимой погрешностью ИИС, а с другой стороны аппаратными возможностями системы и допустимым временем реакции системы управления, что связанно в большинстве случаев с вычислительными задержками при обработке измерительной информации.
Рассмотрим подробнее влияние каждого ограничения.
Первое ограничение вполне естественно и является первоочередным гарантом качества работы ИИС и в итоге системы управления.
Второе ограничение собственно наложено не на ИИС, а на саму систему управления, гарантируя ее быстродействие. Основным фактором задержки реакции системы управления является общее время обработки измерительной информации. С уверенностью можно сказать, что это время зависит от возможной скорости выполнения алгоритма обработки информации, то есть от значения потока измерительной информации. тСу=т:бР{ф,)- (1.2)
Так как значение времени задержки реакции системы управления прямо пропорционально значению информационного потока, то с его ростом время задержки будет расти, при чем достаточно быстро при определенных видах алгоритмов обработки.
Третье ограничение является наиболее важным, так как фактически регламентирует все остальные параметры ИИС. Ф,=Ф,(К,/д,п). (1.3)
В итоге мы имеем следующую ситуацию: при попытке понизить значение погрешности, вносимой ИИС в информационный сигнал (а значит и ошибку системы управления), необходимо увеличивать поток данных для получения большего объема информации от объекта управления. Однако при увеличении информационного потока согласно (1.1) увеличивается время обработки измерительной информации, что замедляет работу всей системы управления. Как видно, ограничения противоречивы. Это противоречие еще больше обостряется в сложных многоканальных ИИС, где допустимая погрешность делится на большое число измерительных каналов. Тогда максимально возможное (ограниченное аппаратными возможностями ИИС) и минимально возможное (ограниченное допустимой погрешностью ИИС) значения информационного потока весьма близки.
Именно при возникновении взаимно противоречивых ограничивающих условий возникает проблема оптимальности. Достижение оптимальности состоит в наилучшем удовлетворении этим условиям - решения задачи нахождения экстремума.
Для определения возможного критерия оптимальности многоканальных ИИС воспользуемся анализом основных параметров объекта исследования и самой системы управления в предыдущем параграфе, а также учтем ограничения (1.1) и некоторые другие требования, накладываемые на параметры ИИС.
Разработка алгоритмов решения прямой и обратной задачи для погрешности наложения спектров
Процесс восстановления цифрового сигнала необходим для семантического анализа измерительной информации системой управления. Под восстановлением цифрового сигнала будем понимать нахождение численным или аппаратным способом значений сигнала вне точек решетчатой функции (отсчетов восстанавливаемого сигнала). Восстановление может носить явный или невыраженный характер. При этом помимо инструментальной погрешности, вносимой при восстановлении, всегда присутствует методическая погрешность восстановления. Она определяется способом аппроксимации восстанавливаемых данных.
Восстановление цифрового сигнала может быть численным (программным) или аппаратным. При программном восстановлении различают полиномиальную аппроксимацию, кусочно-полиномиальную аппроксимацию, сплайновую аппроксимацию, аппроксимацию различными ортогональными функциями и цифровую фильтрацию [5-10,31-35]. При аппаратном восстановлении используют фиксаторы [5,27-30], реализующие кусочно-полиномиальную аппроксимацию, при возможной дальнейшей аналоговой фильтрации. Однако, возможен комбинированный вариант восстановления: программное восстановление с последующим применением фиксаторов и фильтрации.
При программном восстановлении фактически осуществляется повышение частоты дискретизации или экстраполяция при помощи одного из перечисленных способов аппроксимации. Рассмотрим каждый из них подробнее.
Полиномиальная аппроксимация в силу различных исторических и практических причин является наиболее широко распространенной, так как алгебраические полиномы, как класс базисных функций, удобны для различных вычислений. По аппроксимациионной теореме Вейерштрасса [31-35] известно, что любая функция x(t), определенная на конечном интервале ?є[д,&], может быть аппроксимирована некоторым полиномом P{v,t) степени v = v(s), при любом є 0, так что maxpc(/)-P(iv) \ Таким образом x(t) можно представить как: /=0 1=0 к=о+1
Здесь aj - коэффициенты полинома P(v,t), q)t{t) - семейство используемых базисных функций. В этом случае максимальное значение методической погрешности восстановления может быть оценено с помощью первого остаточного члена аппроксимирующего полинома. Естественно, значения коэффициентов а{ будут связанны с параметром /д, а с другой стороны - с параметром ум (по теореме Вейерштрасса), что определяет связь параметров /д и ум. В табл. 2.1 приведены зависимости // от ум для различных видов полиномов.
Приведенные в [31,32] доказательства теоремы Вейерштрасса являются достаточно конструктивными, однако в результате ее применения может получиться полином такой высокой степени, что его применение на практике является невозможным. К тому же, для некоторых зависимостей (/) аппроксимация полиномами высокой степени является неустойчивой. Это происходит из-за того, что порядок полинома и зависит от количества взятых отсчетов N,. v = N + l. Для многих зависимостей величины производных порядка v + \ увеличиваются быстрее чем (D + І)!. В результате полиномы высоких степеней редко сходятся к непрерывной функции. На практике это приводит к тому, что полиномиальная функция очень плохо аппроксимирует измерительные данные в точках, отличных от имеющихся отсчетов цифрового сигнала. ] показано, что значения М можно определить из спектральной плотности X(f) зависимости x(t), а не по неравенству Бернштейна, вычисления по которому достаточно приближенны. Если X(f) зависимости x(t) была аппроксимирована функцией Баттерворта Bat(f,m,fc), тогда:
В этом случае Mv+] существуют только при v +1 т. При равенстве порядка фильтра порядку производной v +1 = т, M0+1 = D f"+l, что соответствует неравенству Бернштейна.
Проблема неустойчивости полиномов высоких порядков при большом количестве данных была решена применением альтернативной аппроксимации кусочно-полиномиальными функциями. При этом на каждом участке осуществляется аппроксимация полиномом невысокой степени. Значения частоты дискретизации в этом случае так же могут оцениваться по табл. 2.1.
Однако, решив проблему сходимости полиномов на каждом участке, кусочно-полиномиальная интерполяция обеспечивает недостаток гладкости в узлах стыковки полиномов. Этот недостаток устраняют эрмитова аппроксимация и сплайцовая аппроксимация [32]. Эрмитова аппроксимация, обеспечивая непрерывность по первой производной, но не дает единственного решения. При сплайновой аппроксимации полиномом P(v,t), можно обеспечить непрерывность производных до и-\ порядка, что полностью определяет сплайн.
Анализ методов выбора частоты дискретизации информационных сигналов
Проблема выбора частоты дискретизации информационных сигналов достаточно хорошо освещена в литературе. Основными работами в этой области являются [51-53]. Имеется так же ряд попыток усовершенствования или дополнения уже имеющихся методов, которые перечислены в [2].
В источнике [2] приведена следующая классификация критериев выбора частоты дискретизации:
1. Частотный критерий [51,52], при котором частота дискретизации выбирается исходя из спектральной плотности аналогового сигнала. Он основан на теореме отсчетов (Котельникаова-Шеннона-Найквиста) и ее следствий.
2. Корреляционный критерий, согласно которого интервал между отсчетами определяется по величине автокорреляционной функции между отсчетами. Был предложен Н.А. Железновым [53].
3. Критерий наибольшего отклонения значений информационного и восстановленного сигналов [2,15].
4. Квантовые критерии отсчетов, устанавливающие зависимость между интервалом дискретизации от значения ступени квантования по уровню (оценка первой производной) и применяемые к детерминированным моделям сигналов.
Рассмотрим преимущества и недостатки перечисленных критериев.
Для первого критерия справедливо можно отметить его хорошую наглядность и методологический характер, давший импульс развитию теории связи и телеизмерений. Однако, как уже упоминалось выше, этому критерию свойственны следующие недостатки [2]: отсутствие учета неограниченности спектров реальных сигналов, невозможность создания идеального фильтра, сложность расчетов при восстановлении функции полиномом Котельникова, отсутствие правил выбора так называемой «граничной частоты» спектра и так далее. Исходя из всех этих недостатков можно понять причину, по которой рекомендуется выбирать частоту опросов в 3..10 раз больше расчетной [1,2,4,15].
Основное преимущество корреляционного критерия заключается в том, что он распространяется на сигналы с бесконечным спектром. Основные недостатки: он применим только к стационарным сигналам, в противном случае будет возникать дополнительная погрешность при более большой динамичности информационного сигнала; расчет автокорреляционной функции требует больших вычислительных затрат. Также этому критерию свойственны некоторые другие недостатки частотного критерия, так как спектр и автокорреляционная функция связанны между собой преобразованием Винера-Хинчина.
Главным преимуществом критерия наибольшего отклонения значений информационного и восстановленного сигналов является то, что он учитывает допустимое значение методической погрешности восстановления и показатели динамичности аналогового сигнала - максимальные значения производных. Недостатки критерия: не позволяет учитывать другие погрешности процесса оцифровки-восстановления, не определяется оптимальная степень восстанавливающего полинома, критерий не является точным по отношению бесконечно дифференцируемым функциям.
Квантовый критерий по сути дела можно считать частным случаем критерия оценки наибольшего отклонения.
В других источниках встречаются попытки улучшения тех или иных критериев, однако это не избавляет их от перечисленных недостатков.
В итоге можно сказать, что ни один из приведенных критериев не учитывает всех основных погрешностей процесса оцифровки-восстановления, рассмотренных в главе 2. Этот основной недостаток устранен в методике выбора частоты дискретизации, предложенной в [1] и далее разрабатываемой в [3,54].
Рассмотрим ее на примере ИИС с одним измерительным каналом. В основу этой методики положена задача распределения общей допустимой погрешности удоп между погрешностями системы (2.1). Критерием выбора является минимум частоты дискретизации при допустимой погрешности преобразования, хранения и передачи информации внутри ИИС, что соответствует выбранному критерию оптимизации общего информационного потока Фу.
Оценки эффективности оптимизации информационного потока ИИС
Результатом приведенных в главе 3 методик оптимизации ИИС является решение «экстремальной» задачи выбора оптимального значения общего информационного потока с учетом ограничений (1.1). Принятый критерий оптимизации (1.5) является минимаксным, то есть минимальное использование системных ресурсов (минимальный информационный поток) при допустимой (максимально возможной) погрешности ИИС и максимальном быстродействии системы управления.
Оценка эффективности результатов оптимизации ИИС по предлагаемым методикам может быть выражена оценками потребления системных ресурсов ИИС при отклонении значений ее параметров от оптимальных. В главе 1 показана зависимость параметров ИИС от значения общего информационного потока. То есть для оценки эффективности результатов оптимизации необходимо произвести сравнительный анализ значений общего информационного потока, общей погрешности ИИС и быстродействия системы управления при оптимальных значениях параметров ИИС со значениями этих величин при неоптимальных значениях параметров ИИС. В итоге, необходимо оценить скорость изменения общего информационного потока ИИС от общей погрешности ИИС, а также времени реакции системы управления. В главах 1 и 3 приведена взаимосвязь информационного потока с общей погрешностью ИИС через параметры ng и fdg Разрядность представления данных п представляет собой дискретную величину ng eN, поэтому зависимость Ф,(п\ будет также дискретной. При равномерной дискретизации по времени в каждом измерительном канале зависимость Ф] (ngJ при любых изменениях ng будет линейной. Зависимость Ф?(/ ), где fdg є(/ ,/ ), при равномерной дискретизации по времени в каждом канале также будет линейной. То есть при увеличении параметров ng и fbg общий информационный поток Ф, будет представлять собой квадратичную зависимость (рис. 4.1). При равномерной дискретизации по времени информационной поток измерительного канала будет определяться выражением (4.5).
Известно, что время обработки измерительной информации системой управления зависит числа арифметических операций, которое определяет алгоритм обработки. Поэтому при увеличении величины информационного потока ИИС время обработки измерительной информации системой управления будет увеличиваться и в лучшем случае линейно. Этот факт накладывает ограничение на информационный поток (1.1). При помощи выражения (4.9) можно отслеживать границу уменьшения погрешности измерения у параметра xg с учетом ограничений (1.1).
Программа расчета оптимальных параметров информационного потока многоканальных ИИС была выполнена в среде Lab View (приложение 2). Она состоит из восьми основных подпрограмм, основанных на предложенных алгоритмах в главах 2 и 3 (рис. 4.3).
Модуль FDZ.vi выполнен по алгоритму определения оптимальной частоты дискретизации параметра z при его косвенном измерении (рис. 3.7). В свою очередь он вызывает подпрограммы FDM.vi, Loop.vi и Prog.vi. Схема входов и выходов модуля FDZ.vi изображена на рис. П2.3. В табл. П2.1 приведен перечень используемых переменных с указанием типов данных.
Код модуля FDZ.vi представлен на рис. П2.4.
Схемы входов и выходов модулей FDM.vi, Loop.vi и Prog.vi приведены на рис. П2.5-7. Типы данных и названия входных и выходных переменных для перечисленных модулей сведены в табл. П2.2-4.
Модуль Loop.vi выполнен согласно алгоритму выбора оптимальной частоты дискретизации информационных сигналов при циклическом опросе ПП (рис. 3.11). Код этого модуля приведен на рис. П2.8.
Модуль Prog.vi выполнен согласно алгоритму расчета оптимальных частот дискретизации информационных сигналов при программном опросе ПП и частоты расчета параметра z (рис. 3.9). Код этого модуля приведен на рис. П2.9.
Модуль FDM.vi основан на алгоритме расчета частоты дискретизации при определенном значении методической погрешности восстановления информационного сигнала. Он основан на выражении (2.17), включая в себя код вычисления оценок максимальных производных по спектральной плотности информационного сигнала согласно методике (2.12). Его код приведен на рис. П2.10.
Алгоритм расчета частоты дискретизации при известной погрешности наложения спектров (рис. 2.4) реализован в модуле FDN.vi. Этот модуль представляет собой решение уравнения (2.8) относительно частоты дискретизации. Код модуля для спектра аппроксимированного частотной характеристикой фильтра Баттерворта приведен на рис. П2.16. Схема входов и выходов для FDN.vi изображена на рис. П2.11, названия и типы данных переменных сведены в табл. П2.5.
