Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА I. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И СТРУКТУР ФП . II
1.1, Краткий обзор аналоговых ФП.принципиально. приближенного действия 12
1.2, Алгоритмы преобразования и структуры ФП, реализующих аппроксимацию ЦКВП с главными осями, параллельными осям., системы координат 23
1.3. Алгоритмы преобразования и структуры ФП, реализующих аппроксимацию ЦКВП общего вида 37
1.4. Алгоритмы преобразования и структуры ФП двух переменных, реализующих аппроксимацию ЦПВП . 48
I.B. Выводы к главе I 57
ШВА П. ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И АНАЛИЗ СТАТИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ ФП 58
2.1. Суммирующий усилитель -'58
2.2. Управляемый фазовращатель и усилитель с регу- лируемым коэффициентом передачи 64
2.3. Фазоповоротная схема , • 68
2.4. Линейный выпрямитель 71
2.5. Фазочувствительный выпрямитель 75
2.6. Фильтр нижних частот . 80
2.7. Блок управляемых резисторов 87
2.8. Блок пороговых элементов 91
2.9. Управляемые полупроводниковые резисторы . 94
2,Ю,Линейный преобразователь напряжения 102
,2.11. Блок сравнения фаз 104
2.12. Анализ статической точности ФП 108
2.В. Выводы к главе ЇЇ 112
ГЛАВА Ш. ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИЕСКЖ ХАРАК- тетстик ш '...'.' И4
3.1. Анализ данамики линейного преобразователя напряжения J 114
3.2. Анализ условий принципиальной устойчивости схем Ш 121
3.3. Анализ статических нелинейных характеристик структурных элементов ФП 126
, 3.4. Исследование. и оптимизация переходных характе-. ристик ФП 140
З.В. Выводы к главе Ш 156
ГЛАВА ІУ.ИССЛЕДОВАНИЕ И АНАЛИЗ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОГРШЮСТЙ ФП. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАШ. ОПТИМАЛЬ НОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ ФУНКЦИЙ ЩВП . 157
4.1. Краткий обзор методов приближений функций , 157
4.2. Особенности аппроксимации функций ЦБШ . 161
4.3. Аппроксимация ЦКВП частного вида 165
4.4. Аппроксимация ЦКВП общего вида 175
4.5. Іф-сочная аппроксимация йгнкций. дугами ЦКВП . 181
4.В. Выводы к главе ІУ , . 188
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 190
ЛИТЕРАТУРА 192
ПРИЛОЖЕНИЕ 201
Введение к работе
Актуальность проблемы. Функциональные преобразователи (ФП) представляют собой основное средство нелинейной обработки аналоговых сигналов и являются одним из важнейших и распространенных устройств аналоговой вычислительной техники (АВТ). ФП широко используются для моделирования нелинейных зависимостей при решении различных задач на аналоговых вычислительных машинах (ABM), во всевозможных аналоговых и комбинированных моделях, спецвычислителях, применяются для первичной обработки и сжатия информации в информационно-измерительных и управляющих системах, используются в качестве корректирующих устройств в системах автоматического регулирования и управления. Важной областью применения ФП стала линеаризация характеристик измерительных датчиков.
Интенсификация производства на базе его технического перевооружения и применения средств комплексной автоматизации, расширение фронта научных исследований увеличило область использования и круг решаемых задач ФП, и вместе с тем повысило требования к точности, универсальности преобразователей, сделало необходимым появление устройств, обладающих широкими функциональными возможностями, простыми в эксплуатации и легко перестраиваемыми на требуемую функциональную зависимость. В связи с этим большое внимание уделяется разработке и совершенствованию методов и средств техники функционального преобразования,однако некоторые вопросы, прежде всего связанные с разработкой наиболее универсальных ФП принципиально приближенного действия,реализующих нелинейную и кусочно-нелинейную аппроксимацию,нельзя считать полностью решенными.
Несмотря на бурное развитие средств цифровой вычислительной техники,появление микропроцессоров,интерес к средствам АВТ не только не снижается,но благодаря появлению дешевых и высококачественных узлов в интегральном исполнении она завоевывает новые области применения» Практика показывает целесообразность применения аналоговых вычислительных устройств прежде всего в тех случаях, когда при умеренных требованиях к точности входная и выходная информация ФП должна быть представлена аналоговыми сигналами. Б этих условиях аналоговые и комбинированные вычислительные устройства часто оказываются более-простыми, дешевыми и быстродействутсь-щими, удобными в эксплуатации» потребляют меньшую мощность.
Вопросам теории и проектирования функциональных преобразователей, реализующих нелинейную и кусочно-нелинейную агшроксимациЬ, посвящены работы: А,Б.Артамонова, М.С.Байкова, И В.Герасимова, АД.Гффсаева» Ю.И.Петренко, В.Б.Смолова, Е.П.Угрюмова и др.
Одним из направлении развития: ФІЇ принципиально приближенного действия является использование новых, эффективных -аппроксимирующих функций и в частности таких, которые по ряду причин не нашйи применения в математической теории приближения функций:, но часто встречаются в различных задачах науки и техники, обладают хорошими возможностями для приближения: и относительно просто могут быть реализованы технически. К такім в полной мере могут быть" отнесены центральные кривые второго порядка (ЦКВІІ), включающие в себя эллипсы и окружности,произвольно расположенные на плоскости. Помимо использования для приближенного воспроизведения различных нелинейностей, точная реализация указанных зависимостей имеет большое самостоятельное значение, например, при решении задач механики, моделировании траекторий движения различных объектов» которые во многих случаях описываются уравнениями ЦКЩ или близкими к ним. На распространенность ЦКВП в технических задачах указано, например» в /14/, что позволило автору выбрать окружность в качестве оценочной кривой для сопоставления метрологических возможностей интерполяторов.
Широкое распространение в промышленности и технике систем •автоматического регулирования и управления на несущей переменного тока, различных шїформационно-иадеритальннх систем» обрабатывающих информацию, поступающую с датчиков напряжения переменного тока» ставит во многих случаях задачу нелинейного преобразования параметров гармонического сигнала с целью удивления показателей функционирования системы. Традиционные способы, реализуемые по схеме "ддаодулятор-преобразователь-дадулятор"» как правило оказываются слишком сложными»недостаточно точными и быстродействующими. В связи с этим задача разработки методов и средств непосредственного преобразования параметров синусоидального напряжения и тока является в настоящее время весьма актуальной.
Основы функционального преобразования сигналов переменного тока заложены в работах: А Х»Цррсаева» В.Б.Смолова» Ю.А.Скршши--ка и др. Однако, многие вопросы» связанные с этой областью применения функциональных преобразователей остаются нерешенными.
Целью, „работы является разработка и исследование аналоговых Ш для сигналов» представленных напряжением постоянного тока и огибающей напряжения переменного тока, осуществляющих аппроксимацию широкого класса нелинейных зависимостей ЦКШ. В связи с этим поставлены следующие задачи:
- провести сопоставление возможностей аппроксимации ЦШІ с приближениями, реализуемыми известными ffil;
- разработать алгоритмы преобразования и структуры Ш,реализующих аппроксимации ЦКВП;
- решить вопрос технической реализации ФП на базе применения интегральных микросхем (ШЛО) с учетом принципиальной пригодности разработанных схем и микроминиатюризации;
- выполнить исследование точностных и динамических характеристик разработанных ФП;
- разработать комплекс алгоритмов и программ для одределе-,ния оптимальных параметров настройки ФП с учетом особенностей аппроксимации ЦКШ.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовались положения и методы линейной теории точности, методы анализа кусочно-линейных систем автоматического регулирования,конструктивной теории функций, нелинейного программирования. Результаты теоретических исследований проверялись экспериментально.
Научная новизна работы представлена следующими результатами:
1. Разработаны новые алгоритмы преобразования и структуры аналоговых ФЇЇ, реализующих аппроксимацию моделируемых функций ЦКШ.
2. Разработаны структуры ФП для огибающей напряжения переменного тока, осуществляющие указанную аппроксимацию.
3. Показана возможность распространения реализуемого способа функционального преобразования на случай воспроизведения функций двух переменных.
4. Получены аналитические выражения для анализа статической точности и динамических характеристик разработанных ФП, обоснованы условия их оптимальной настройки.
5. Обоснована возможность достижения лучших динамических и статических характеристик ФП амплитуды гармонического сигнала, реализующего принцип регулирования модуля одной из составляющих , векторного уравнения преобразования.
6. Показана эффективность приближения определенного класса функций ДКШ, выявлены особенности такой аппроксимации, разработан комплекс алгоритмов и программ для определения параметров оптимального приближения воспроизводимых функций, учитывающих эти особенности. ....
На защиту выносятся следующие основные положения:
- алгоритмі преобразования и структуры Ш, реализующих аппроксимацию ЦКВП;
- результаты анализа точностных и динамических характеристик Ш;
- алгоритмы определения оптимальных параметров приближения воспроизводимых функций, учитывающие особенности аппроксимации ЦКВП;
- результаты приближения ряда функций ЦКВП.
Достоверность полученных результатов подтверждается совпадением данных, полученных при аналитическом и экспериментальном исследовании метрологических характеристик ФП.
Практическая ценность диссертационной работы заключается в расширении функциональных возможностей, достижении более высокой точности воспроизведения определенного класса функций, возможности получения гладкой или почти гладкой аппроксимации, реализации непосредственного футшционального преобразования огибающей переменного тока, что позволяет получить в ряде случаев существенный технический и экономический эффект.
Разработанный комплекс алгоритмов и программ позволяет значительно повысить точность и сократить время определения оптимальных параметров настройки Ш.
Реализация результатов, работы. Основные результаты работы связаны с выполнением Томским политехническим институтом задания 05.29 по целевой комплексной программе 0.Ц.027 в соответствии с постановлением ГКНТ, Госплана и АН СССР №492/245/164 от 8 декабря 1981 г.
На основе выполненных разработок внедрен блок (Щгнкциональных преобразователей, реализующих аппроксимацию ЦКВП, предназначенный для работы в составе гибридного вычислительного комплекса. Здесь же внедрен комплект алгоритмов и программ для определения оптимальных параметров настройки ФП.
Аптюбапия работы. Результаты диссертационной работы обсуж-, дались на научно-техническом семинаре отдела "Гибридного моделирования" Института проблем моделирования в энергетике АН УССР в г.Киеве в 1983г., на региональной конференции "Электрические станции, сети и системы" (методы и технические средства управления), проводимой Томским политехническим институтом в 1982г.,на региональной научно-практической конференции "Молодые ученые и специалисты в развитии производительных сил Томской области", проходившей в г.Томске в 1980г.
Публикации. По результатам выполненных исследований и разработок выполнено 14 печатных работ, в том числе получено 10 авторских свидетельств и положительных решений.
Структура -работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения.
Содержание работы
Во введении показана актуальность работы, сформулирована цель, отражена научная новизна и практическая ценность, дана краткая аннотация и основные положения, выносимые на зашиту.
В первой главе приведен краткий обзор существующих аналоговых ФИ принципиально приближенного действия, обоснована целесообразность разработки Ш,реализующих аппроксимацию ЦКВЇЇ,показана актуальность разработки ФП параметров гармонического сигнала. Рассмотрены способы воспроизведения ЦКВП, разработаны структуры Ш напряжения постоянного тока и амплитуды гармонического сигнала, реализующие такую аппроксимацию. Показана возможность реализации многофункционального преобразователя и распространения реализуемого способа функционального преобразования на случай воспроизведения функций двух аргументов.
Бо второй главе рассмотрен вопрос технической реализации операционных блоков структурных схем ФП на базе ШС, выполнен анализ статической точности указанных блоков и разработанных ФП, Третья,глава посвящена анализу динамических характеристик ФП. Рассмотрена динамика линейного преобразователя напряжений. Проведен анализ условий принципиальной устойчивости схем ФП. Выполнен анализ динамических характеристик и оценена динамическая погрешность ФП.
В четвертрймглаве проведен краткий обзор основных методов приближения функций. Рассмотрены особенности аппроксимации финк-ций ЦКВП. Приведены формулы для интерполяции санкций ЦКВП и алгоритм поиска оптимальной дислокации узлов интерполяции. Рассмотрен комбинированный метод приближения. Составлена целевая функция для поиска ойтимальных параметров аппроксимации ЦКВП общего вица и выбран метод ее минимизации. Приведен алгоритм оптимального разбиения диапазона изменения аргумента приближаемой функции на участки кусочной аппроксимации.
Кавдая глава заканчивается выводами.
В ,др;вдджении приведены акт о внедрении результатов диссертационной работы» принципиальные схемы Ш напряжения постоянного тока и амплитуды гармонического сигнала, реализующие аппроксимацию ЦКВП, генератора с малой величиной нелинейных искажений» Зцесь же приведены таблицы приближений ЦКВП для наиболее часто встречающихся функций.
