Введение к работе
Актуальность темы. Задача расчета поля электромагнитного излучения, отраженного и преломленного морской поверхностью, возникает при разработке и оптимизации методов дистанционного зондирования моря, а также при решении целого ряда научных и прикладных проблем оптики моря. Математическая суть этой задачи заключается в вычислении некоторых функционалов от решения уравнения переноса излучения, заданных, вообще говоря, на случайном поле, кэкоеым яеляєтся взволнованная морская поверхность.
Наиболее часто при решении такой задачи методом Монте-Карло для описания взволнованной поверхности моря принимается, так называемая фацетная модель, в которой граница раздела вода-воздух представляет собой случайную поверхность, составленную из набора элементарных площадок, центры которых лежат е одной плоскости, а нормали к ним распределены в соответствии с.заданной одноточечной функцией распределения при нулевой взаимной корреляцией ео есєх точках поверхности. Указанная модель дает хорошее приближение и очень просто моделируется. Вместе с тем следует отметить, что для нее недостаточно развита теория локальных оценок, являющихся важнейшим инструментом статистического моделирования и построение которых является весьма насущной проблемой.
Существует круг задач, для которых является важным учет таких явлений как затенение и переотражение излучения элементами поверхности, которые отсутствуют е фацетной модели. Наиболее естественным для учета указанных эффектов представляется выбор в качестве границы раздела Еода-воздух реализаций случайной поверхности. При этом большая трудоемкость алгоритмов, связанных с непосредственным моделированием поверхности, делает актуальным также и вопрос разработки более эффективных методов решения подобных задач.
Цель работы. Автор ставил своей целью продолжить рабо-
ты, овязанные о применением методов Монте-Карло для решения задач переноса излучения в системе океан-атмосфера.
Основные направления исследования состоят в следующем:
получить локальные оценки для расчетов методом Монте-Карло с использованием фацетной модели поверхности;
разработать вєсоеой алгоритм для модели со случайной границей раздела вода-воздух;
получить для указанного метода локальные оценки для расчета средней интенсивности в атмосфере;
провести численные эксперименты для сравнения двух моделей морской поверхности.
Научная новизна и практическая ценность. Получены неизвестные ранее локальные по направлению, двойная локальная по направлению "из-под поверхности" и двойная локальная "из-под поверхности" в точку оценки для расчета средней интенсивности излучения в атмосфере для фацетной модели взволнованной поверхности и для модели со случайной коррелированной границей раздела. Для последней модели разработан весовой алгоритм моделирования поля оптического излучения в системе океан-атмосфера. Проведены численные эксперименты по сравнению двух указанных выше моделей поверхности и эффективности локальной оценки и двойной локальной оценки.
Учитывая то обстоятельство, что локальные оценки являются эффективнейшим инструментом при решении задач теории переноса, а также то, что при практических расчетах две модели поверхности, рассмотренные в диссертации, имеют очень широкое применение (особенно это касается фацетной модели), можно сделать вывод, что результаты представленной работы являются определенным Екладом в теорию и практику методов Монте-Карло. Кроме того следует отметить, что все результаты диссертации могут быть применены не только в атмосферной оптике, но и при решении задач теории переноса излучения в многослойных средах с разными коэффициентами преломления.
Публикации. По результатам, представленным в диссертации опубликовано 5 работ автора [1-5].
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики" (198?,1990 гг.), конференции молодых ученых ВЦ СОАН СССР (1989 г.) и на семинаре ВЦ СОАН "Статистическое моделирование в физике".
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 34 наименований. Общий объем работы - 99 страниц.
