Введение к работе
Актуальность темы. Функции, периодические по всем пли только по посколькпм переменным, широко используются при решении различных научно - технических задач. При птом часто возникает поярос о приближенном интегрировании таких функций. Несмотря па то, что этот подрос так плп ішаче рассматривался в различных работах, например Н.М.. Коробова, С.Л. Соболева, В.Н. Крылова, многие задачи теории прпбллжепного интегрирования периодических функций ещё далеки от своего полного решения, и построение кубатурпых формул, обладающих тем пли ппым свойством, вызывают затруднения.
Цепь работы. Целью данной днесертацпи является построение серпії кубатурпых формул новышшпгой тригонометрической точности для приближённого интегрирования периодических функций с постоянным весом л разработка алгоритма построения таких серий.
Методика исследования. В диссертации используются методы математического анализа, функционального анализа, теории чисел, численные, методы. Качество построенного алгоритма подтверждено вычислительными экспериментами.
Научная новизна. Все основные результаты диссертации - новые и получены лично автором.
Теоретическая и практическая значимость. Предложенный алгоритм построения серий кубатурпых формуя может быть использовал для построения кубатурпых формул высокой размерности. Ку-батурные формулы, полученные с помощью данного алгоритма, могут быть использованы для численного интегрирования в различных прикладных задачах.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались па II, III семинарах - созещаппях "Кубатурные формулы и их приложения" {Красноярск, 1993, 1995), па международной школе - семинаре "Вычислительная математика" (Бухара, 1995), на международной конференции "Комплексный анализ, дифференциальные уравнения и смежные вопросы" (Уфа, 1996), па Сибирском конгрессе по "Прикладной и индустриальной математике" (Новосибирск, 1996), на научных семинарах в КГТУ, ВЦ СО РАН (Красноярск), ИМ УНЦ ВЦ РАН (Уфа), ИМ СО РАН (Новосибирск).
Публикации. По теме дпссертадли опубликовано 7 печатных работ.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из 8 параграфов (в том числе, и введение) п списка литературы. Объём работы 97 страниц.
