Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Принципиальные основы применения математического моделирования в медико-экологических исследованиях 8
1. Особенности использования математических моделей в сфере медицины и экологии 8
2. Математическая интерпретация неблагоприятного влияния человечества на среду обитания 21
Глава 2. Математические аспекты исследований влияния Семипалатинского испытательного полигона на здоровье населения 29
1. Семипалатинский испытательный ядерный полигон как источник неблагоприятных факторов 29
2. Математическое моделирование здоровья населения как индикатора внешних воздействий 44
Глава 3. По строение и исследование линейно- мультипликативной модели влияния Семипалатинскогополигона на здоровье различных возрастных групп населения Павлодарской области 57
1. Модель «цепочки поколений», отражающая влияние нелагоприятного фактора на текущее и отдалённые поколения 57
2. Применение линейно-мультипликативного моделирования к оценке риска в регионах, прилежащих к Семипалатинскому испытательному ядерному полигону 65
Заключение 83
Приложение 1 85
Приложение 2 105
Литература 121
- Особенности использования математических моделей в сфере медицины и экологии
- Математическая интерпретация неблагоприятного влияния человечества на среду обитания
- Математическое моделирование здоровья населения как индикатора внешних воздействий
- Применение линейно-мультипликативного моделирования к оценке риска в регионах, прилежащих к Семипалатинскому испытательному ядерному полигону
Введение к работе
ГЛАВА 1. Принципиальные основы применения
математического моделирования в медико-
экологических исследованиях 8
1. Особенности использования математических моделей
в сфере медицины и экологии 8
2. Математическая интерпретация неблагоприятного
влияния человечества на среду обитания 21
Особенности использования математических моделей в сфере медицины и экологии
Математическое моделирование, понимаемое, как процесс примененения некоторых закономерностей или соотношений, связывающих объекты математической природы, для исследования материальной действительности, является ключом к реализации огромных потенциальных резервов естественных наук.
В самом деле, одна из основных пороговых сложностей дознания мира заключается в качественной и количественной многофакторности его причинно-следственных взаимосвязей. Естественный мир в наиболее тонких своих структурах скрыт от экспериментального исследования. Многие иэ проявлений природы не могут быть познаны без учета их эволюционного развития, длившегося тысячелетия и таким образом недоступного для непосредственного изучения. Наконец, мир является диалектическим единством прошлого, настоящего к будущего, последнее из которых также недоступно для ученого-естественника.
Особенно осложнено в этом плане изучение живой природы, человека и человеческих сообществ, среды обитания живых организмов.
Вследствии этого в научных исследованиях такого профиля невозможно обойтись без инструмента абстрактного конструирования систем природы, обладающего достаточно развитой самостоятельной методологией и способного раскрыть пути к важнейшим направлениям предметной области - выявлению связей, классификации, прогнозированию. Именно таким инструментом является математическое моделирование.
В рассматриваемых областях знания математического моделирования применяются к настоящему времени достаточно широко.
Беллман оправданно призывал математиков обратиться к проблемам медицины [3], воспринимая ее как один из наиболее перс v пективных областей человеческого знания.
По-видимому, медицина и медицинская биология в наибольшей степени из всех медико-экологических наук стали объектом математиических исследований. В первую очередь это объясняется активным внедрением средств компьютерной техники в практику диагностики и лечения болезней.
Математическое моделирование в медицине и медицинской биологии направлено в первую очередь на построение моделей, некоторых процессов (как правило, патологических), протекающих в живых организмах. Наиболее существенные результаты здесь получены Г.И. Марчуком (в особенности по моделированию иммунологических процессов) [30], [31] , а также рядом других авторов [1], [31]. где v(t) - концентация патогенных размножающихся антигенов, F(t) - концентрация антител, C(t) - концентрация плазматических клеток, m(t) -относительная характеристика пораженного организма, /3 - коэффициент размножения антигенов, у - коэффи -11 циент, связанные с вероятностью нейтрализации антигена антителами при встрече с ними, г - время, в течение которого осущетвляется формирование каскада плазматических клеток, а - коэффициент, учитывающий вероятность встречи антиген-антитело, у; - коэффициент, равный обратной величине времени жизни плазматических клеток, р -скорость производства антител одной плазматической клеткой, ц - число антител, требующихся на материализацию одного антитела, fjf - коэффицент, обратно пропорционально времени распада антител, т - относительная характеристика поражения органа-мишени.
Существенной сферой является также математическое моделирование процессов диагностики (в особенности работы И.М. Гельфанда, Б.И. Розенфельда, М.А. Шифрина) [9], [10].
Выраженную математическую основу имеет проблематика демографии и медицинской демографии. Статистические методы являются повседневным инструментом изучения народонаселения. На математическом моделировании основываются расчеты показателей таблиц смертности, различного рода демографических коэффициентов, в частности, такой интегральной характеристики как средней продолжительности предстоящей жизни (СППЖ). Д.И. Валентей и А.Я. Кваша сформулировали суть применения математического моделирования в демографии как процесс построения демографических выводов при условии принятия определенных гипотетических положений [4]. Л.А. Гаврилов и Н.С. Гаврилова [7] обобщили аспекты применения математического моделирования к изучению проблем смертности и средней продолжительности жизни.
Математическая интерпретация неблагоприятного влияния человечества на среду обитания
Один из знаменательных парадоксов современной цивилизации заключается в том, что человечество, в исторически короткий период создавшее масштабную индустрию дизнатурирующих производств, максимально удалившее технологии общественного производства от циклов естественного круговорота веществ и энергии, и продуцировавшее тем самым несвойственные естественной среде факторы и просессы, не имеет адекватных видовых механизмов приспособляемости к последствиям собственной деятельности. Другими словами, человек изменяет окружающую среду быстрее, чем это предусмотрено его эволюционной историей. Пусть t - параметр времени, отсчитываемый от гипотетического старта технократической цивилизации, Q(t) - некоторая суммарная оценка антропогенной нагрузки на окружающую среду в момент t, A(t) - оценка способности человеческого сообщества приспособиться к неблагоприятным параметрам окружающей среды.
Построенная модель позволяет отразить некоторые глобальные тенденции, складывающиеся в последние столетия во взаимоотношениях человека и среды его обитания. Простой исторический анализ позволяет убедиться в том, что противоречия между человеком и породившей его природой нарастают со временем. С ходом десятилетий все больший и больший уровень опасности достигается факторами, порожденными человеческой деятельностью. Яркий пример этого - катастрофа Аральского моря, Чернобыль, регионы, прилегающие к Семипалатинскому полигону.
Вопрос о способности чековечества противостоять неблагоприятным фкторам среды обитания представляется нам чрезвычайно актуальным.
Построенная нами модель иллюстрирует тот факт, что при экспоненциальном росте нагрузки на окружающую среду даже самые высокие адаптационные способности человечества не смогут поддержать его нормальной жизнедеятельности. На графике I дана наглядная иллюстрация сформулированной выше модели. Построенная мами модель позволяет также на категориальном уровне выявить пути выхода из адаптационного кризиса.
Во-первых, мы должны избежать экспоненциального возрастания антропогенного давления на среду обитания. Для этого нагрузки на среду должны перестать расти синхронно с технологическим прогрессом, (что также, кстати, является своеобразным парадоксом). Наоборот, рост технологических возможностей цивилизации должен открывать ей пути защиты окружающей среды.
Во-вторых, необходимо развивать сами адаптационные возможности человека за счет активной профилактактической деятельности. Другими словами, в условии (11) невозможно равенство нагрузки и адаптации, но возможно адекватное научное знание о характере интегрального воздействия в правой части, которое могло бы в некоторой степени открыть пути к средствам защиты чечовека от неблагоприятной среды.
Традиционная экологическая проблематика, обсуждающая вопросы взаимодействия между организмом и средой его обитания, прктически является наглядной моделью другого понимания экологии, который логично было бы назвать «философский». В этом смысле экология понимается как область знания, рассматриввающая совокупность предметов или явлений с точки зрения объекта принимаемого за центральный в этой совокупности.
Расссмотрим в этой связи вопрос об «имманентной экологической ответственности» и найдем его аналог в математической реальности. Под имманентной экологической ответственностью мы понимаем присущую произвольной системе или совокупности осуществлять противодействующее влияние на любой из своих элементов в ответ на воздействие элемента на систему. Разумеется, экологическая ответственность может быть как осознанной, так и не осознанной, во втором случае имманентной любому жквому организму или сообществу организмов, а также и любому природному объекту). Неосозная экологическая ответственность проявляется в том, что любое воздействие на природу, имеющее неблагоприятный, разрушительный характер, превосходящее ее компенсаторные возможности, неизбегжно отражается и на источнике возмущения. Этот «возврат влияния» можно наблюдать на множестве примеров. Источник возмущения несет неосознанную экологическую ответственность, его существование затрудняется, и, таким образом, ослабляется и само неблагоприятное воздействие. Особенностью человечества является именнно сочетание осознанной и неосознанной ответственности, позволяющее ему соразмерять масштабы своего вмешательства в природу.
К сожалению, это происходит далеко не всегда. Человек в историческом аспекте явился, видимо, самым серьёзным фактором экологической дестабилизации в природе.
Пусть t - параметр времени, A(t) - некоторая характеристика, отражающая качественный уровень развития сообщества живых организмов, осуществляющих неблагоприятное воздействие на окружающую среду (например, численность популяции, или состояние выживаемости к пр.). Предположим, что сообщество может существовать, если выполняется соотношение A(t) р, р 0, в противном случае его жизнедеятельность прекращается необратимо. В математической реальности N(t) имеет периодически колебательный характер. Нетрудно видеть, что в реальности популяция, загрязнящая окружающую среду, прекратит существование непременно. Действительно, минимум этой переодической функции всегда отрицателен.
Построенную модель можно рассматривать в русле модели Фергюсона (9), согласно которой рост пюпуляции пропорционален достигнутой ею численности и уменьшается с усилением некоторого неблагоприятного фактора.
В нашей модели таким фактором является загрязнение окружающей среды, продуцируемое усилением популяции. Характерно, что мы отказываемся от однозначной интерпретации функции N как численности, и этот вариант особенно важен при рассмотрении человеческой популяции).
Математическое моделирование здоровья населения как индикатора внешних воздействий
Одним из центральных вопросов научного исследованиях последствий деятельности испытательных полигонов является вопрос о выборе адекватных индикаторов, свидетельствующих о неблагоприятном влиянии факторов полигона на среду обитания, для параметра FFrl(T,s) (радиационное воздействие) многие из объектов среды способны сохранить память о произведенном эффекте в виде сохранения радионуклидов, повышенного радиационного фона и др. Вместе с тем, эффекты EFsl(T,s), EFeml(t,s), EFinl(T,s), EFnpl(T,s) и весь комплекс, возможно, неучтенных, неизвестных человеку эффектов EFohl(T,s) являются эффектами однократными, разовыми и память о них могла сохраниться только в исключительно высокоорганизованной материи, обладающей способностью к передаче такой памяти от объекта к объекту и о генетическом цепочке.
Таким образом, следует выделить человеческий организм как не имеющий аналогов объект воздействия внутренних и внешних факторов среды. Эта человеческая исключительность проистекает из роли нервно-психических, а также социальных факторов в возникновении тех или иных эндогенных или экзогенных сбоев или отказов в человеческом организме. Она связана также с исторически, эволюционно сформировавшимися адаптационными механизмами человека. Говоря шире, человек, является уникальным индикатором окружаюцей среды и экологической обстановки, рассмотренной как целое.
Принцип индикаторности человеческого сообщества, принцип невозможности полного описания эффектов ядерных испытаний исключительно по физическим или общеэкологическим параметрам мы считаем очень важным.
Эволюция двух систем во времени описываются случайным процессом x(t, е), в общем случае зависям дополнительно от некоторого параметра e(t), внешнего по отношению изучаемому процессу, и поэтому называемому нами состояние окружающей среды.
Пусть далее в X выделено подмножество ХО состояний, соответствущих наступлению отказа, и задана R(t) - вероятность того, что за время t процесс х (t,e) не достигнет подмножества ХО. Пусть задан также инструмент текущей оценки R(t).
Основная задача состоит в оценке параметра e(t) состояния среды по характеристике безотказности изучаемой системы.
Суть предлагаемой модели состоит в проблематике возможностей измерения. Предполагается, что состояния х и е не могут быть измерены явно. Единственной доступной нам мерой как процесса x(t), так и внешнего процесса e(t), становится достижение системой некоторых «крайних» точек фазового пространства, т.е. возникновением «сбоев» в стабильном протекании процесса.
Действительно, наши представления и о состоянии человеческого сообщества, и о среде, его окружающей и формируюше состояние здоровья людей чрезвычайно приблизительны и отрывочны.
Особенности организации человеческого социума в том, что более или менее стабильной регистрации подлежат именно крайние счучаи - смерти и заболевания. Современная статистика позволяет в определенных границах точности оценить показатель R, а одной из актуальных задач медико-экологических наук, как мы считаем, является построение выводов относительно процессов хиепо измеряемому показателю безотказности.
Выбор показателя, характеризующего надежность человеческого сообщества, неизбежно приводит к рассмотрению смыслового содержания состояния здоровья его индивидуумов. Математики проявляют активный интерес к этому определению. Действительно, не и имея достаточно четкого понятия о предмете оценки, невозможно изобрести адекватный инструмент измерения. Простое рассуждение показывает относительность самого термина «здоровый человек». Невозможно провести точной временной грани между здоровьем и болезнью. Здесь чрезвычайно важна самооценка человека, но именно она и является субъективной, т.е. не может служить в качестве, скажем, метрики для ранжирования состояния.
По нашим данным, в обследованных прилегающих к полигону районах 27,4% взрослого населения, 25% мужчин и 29% жещин считают себя больными людьми. При этом в Баян-Аульском этот показатель был 22,5%, в Майском 68,6%, в Лебяжинском - 26,6%.
В преамбуле Устава ВОЗ здоровье определяется как «...состояние полного физического, душевного и социального благополучия, а не только как отсутствие болезней или физических дефектов» [60].
Сигерист (1941) определил здоровье как «... не просто отсутствие болезни: это нечто позитивное, это удовлетворенность жизнью, готовность с радостью брать на себя те обязанности, которые жизнь предъявляет человеку».
Лифсон сформулировал понятие здоровья как «... степень, с которой выполняются присущие человеку функции (обучение, передвижение, переработка информации и др.) и отсутствие боли» [57].
Казначеев и соавт. (1997) предлагают рассматривать здоровье как «... процесс сохранения и развития химических, физиологических и биологических способностей человека, его оптимальной трудоспособности, социальной активности при максимальной продолжительности жизни» [16].
Лисицин (1982) делает попытку определить общественное здоровье как «... не только совокупность характеристик и признаков индивидуального здоровья, но и интеграция социально-экономических черт, делающих его жизненно необходимой частью того социального организма, каким является общество. Общественное здоровье - результат социально-опосредованных воздействий, проявляющихся через образ жизни человека, группы, населения» [20].
Отметим, что ни в одном из этих определений не содержится попытки объединить человека и качество среды его обитания. Наиболее интересные определения в этом плане приведены в работе Клементьева А.А. [20]: «Здоровое благополучие, являющееся следствием динамического равновесия, которое включает, как физические и психологические аспекты существования организма, так и взаимодействие с природной и социальной средой» и Blum [50], предложивший считать здоровье состоящим из ... а) способности организма находиться в таком равновесии со средой, которое соответствует возрасту и социальным потребностям индивидуума и которое достаточно свободно от значительной неудовлетворенности, дискомфорта, болезни или инвалидности, а также б) поведения, способствующего как выживанию вида, так и самовыражению или удовольствию индивидуума».
Применение линейно-мультипликативного моделирования к оценке риска в регионах, прилежащих к Семипалатинскому испытательному ядерному полигону
Перейдем теперь, к построению модели, соответствующей ситуации с воздействием Семипалатинского полигона на здоровье населения Павлодарской области.
Случай Семипалатинского ядерного полигона является в некоторой степени уникальным. По всей видимости, нигде в мире такой мощный комплекс неблагоприятных факторов не действовал в течение столь длительного времени и на столь малом расстоянии от населенных пунктов. Это обеспечило высокую вероятность хронического воздействия, т.е. неоднократного давления на организм. В районах, прилежащих к Семипалатинскому полигону, мы могли бы наблюдать уникальное наложение трех факторов: I. Нарушение в генетическом аппарате родителей. 2. Системное ослабление материнского организма под действием малых доз ионизируещей радиации и других последствий деятельности полигона. 3. Непосредственное облучение эмбриона и плода.
В первую очередь отметим, что мы применяли подход с установлением единого среднего возраста принесения потомства и для человеческой популяции. Такое перенесение позволяет, сохранив достаточную простоту и прозрачность модели, вместе с тем получить достаточно приеимлемые, с точкчи зрения согласованности с реальным, данные.
Предположение о том, что достаточно далекое воздействие сглаживается в случае Павлодарской области, оправдывается сравнительно малыми дозами, полученными жителями ее районов. В соответствии с расчетами специалистов, эти дозы сами по себе можно было считать относительно допустимыми, но в сочетании с другими факторами ионизирующая радиация серьезно повлияла на здоровье людей.
Основную роль в формировании медико-экологической ситуации в изучаемых нами районах, как мы считаем, сыграл именно комплекс неблагоприятных факторов, их сочетание, обусловившее общее снижение уровня здоровья в регионе, и, как следствие, нарушение базовых, в том числе и генетических, функций организма.
Первым и основным являлось использование для этой функции данных таблицы 2, содержащей краткий обзор мощности взрывов, чьи радиоактивные следы затронули территорию Павлодарской области, по годам.
Вариант «в среднем, равномерного» по годам воздействия наземных и воздушных ядерных испытаний и приравненного к ним подземного взрыва 1965 года также представляется нам достаточно обоснованным.
Вместе с тем, более точная опенка G(t) может быть получена только после завершения всего комплекса, работ по радиолоческой оценке деятельности полигона, проводимых в настоящее время Центром охраны здоровья с привлечением целого ряда специалистов-экспертов. Мы, подчеркваем, что рассматривали несколько базовых вариантов построения параметров модели.
Мы предполагали, что можно принять сходный механизм нарушения соматического состояния под воздействием комплекса факторов полигона и нарушений, приводящих к нарушениям у потомства.
К настоящему времени, по видимому, не судаствует однозначной оценке сравнительной резистентности различных возрастных групп организмов к воздействию ионизирующей радиации и других факторов полигона. В целом ряде наших имитаций мы полагали возраст до 7 лет включительно критическим и считали при некотором а0.
Далее мы покажем, какие возможности открывает получение оценок Z(i) и у самой модели. Нами разработан комплекс рабочих ирограмял в среде Clipper Sammer 87, позволяющих осуществлять расчеты значений функции RISK(T, v, Srd) при произвольно выбираемых аргументах и параметрах модели с построением графиков в режиме высокого разрешения.
Одним из основных методов анализа модели мы считали графический метод, так как этот метод позволяет явно выявить главные аспекты модели -сравнительную характеристику влияния по тем или иным годам или возрастным группам.
Рассмотрим далее один из наиболее важных случаев использования модели - случай анализа младенческой смертности. Мы уже упоминали младенческую смертность на 1000 родов как один из возможных показателей, отреагировавших на проведение ядерных испытаний.
