Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Моделирование возмущений ионосферной плазмы, вызываемых движущимся космическим аппаратом 24
1.1. Введение 24
1.2. Способ расчета возмущении ионосферы космическим аппаратом 27
1.3. Моделирование возмущения концентрации ионов ионосферной плазмы нейтральными частицами, отраженными от поверхности космического аппарата 36
1.4. Ионизация, производимая в ионосфере отраженными от поверхности космического аппарата нейтральными частицами 44
1.5. Рассеяние радиоволн на возмущениях концентрации электронов, вызываемых телом, движущимся
в плазме 53
1.6. Выводы 60
Глава 2. Возмущения ионосферной плазмы, вызываемые факелом космического аппарата 62
2.1. Введение 62
2.2. Механизмы возмущения ионосферной плазмы газовой струей реактивного двигателя космического аппарата 65
2.3. Моделирование процесса диффузии ионов ионосферной плазмы внутрь факела космического аппарата 79
2.4. Модели возмущений ионосферной плазмы, создаваемых газовой струей реактивного двигателя космического аппарата 93
2.5. Выводы 97
Глава 3. Моделирование рассеяния радиоволн на турбулентном цилиндрическом потоке слабоионизованного газа 98
3.1. Введение 98
3.1.1. Структура турбулентного потока 98
3.1.2. Расчет турбулентного следа за ракетой методом дискретных вихрей 101
3.1.3. Турбулентности в выхлопной струе реактивного двигателя космического аппарата 102
3.1.4. Методы расчета рассеяния волн на турбулентных потоках 106
3.2. Способ расчета распространения электромагнитных сигналов в регулярно неоднородных дискретных случайных средах 109
3.3. Спектральные характеристики сигнала, рассеянного на потоке с неоднородным профилем скорости
и концентрации турбулентностей 113
3.3.1. Угловой спектр сигнала, рассеянного на турбулентном потоке 113
3.3.2. Частотный спектр сигнала, рассеянного на турбулентном потоке 117
3.4. Сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными по рассеянию ультразвука на турбулентном потоке воды 120
3.5. Выводы 123
Глава 4. Рассеяние радиоволн на расширяющемся турбулентном потоке слабоионизованного газа 125
4.1. Введение 125
4.2. Частотный спектр сигнала, рассеянного на внешней поверхности турбулентного плазменного тела вращения 128
4.3. Сечение рассеяния радиоволн на турбулентном плазменном конусе 139
4.4. Моделирование многократного рассеяния раддоволн на внутренней поверхности турбулентного плазменного тела вращения 146
4.5. Раджозонджрование вслед факелу космического аппарата в пределах прямой видимости 169
4.6. Выводы 172
Глава 5. Трехмерная модель рассеяния коротких радиоволн на ионосферном возмущении, создаваемом факелом космического аппарата 174
5.1. Введение 174
5.2. Анализ механизмов влияния факела космического аппарата на коротковолновый радиосигнал ионосферной линии связи 176
5.3. Способ вычисления параметров радиосигнала, рассеянного на нестационарном ионосферном возмущении 180
5.4 Рассеяние радиоволн на нестационарном сферическом ионосферном возмущении 191
5.5. Рассеяние радиоволн на нестационарном ионосферном возмущении, создаваемом факелом космического аппарата 201
5.6. Выводы 223
Заключение 225
Приложение 231
Литература 243
- Моделирование возмущения концентрации ионов ионосферной плазмы нейтральными частицами, отраженными от поверхности космического аппарата
- Моделирование процесса диффузии ионов ионосферной плазмы внутрь факела космического аппарата
- Способ расчета распространения электромагнитных сигналов в регулярно неоднородных дискретных случайных средах
- Частотный спектр сигнала, рассеянного на внешней поверхности турбулентного плазменного тела вращения
Введение к работе
Актуальность проблемы
Исследование влияния возмущений ионосферной плазмы, создаваемых запускаемыми космическими аппаратами (КА), на распространение радиоволн относится к числу важнейших проблем физики ионосферы и распространения радиоволн. Решение указанной проблемы необходимо для изучения процессов, происходящих в верхней атмосфере при наличии таких возмущений, и выработки рекомендаций для устойчивой работы систем радиосвязи, радиолокации и навигации.
Изучение воздействия возмущений ионосферной плазмы, создаваемых КА, на распространение радиоволн началось с момента запуска первого искусственного спутника Земли как у нас в стране, так и за рубежом [17, 229]. Активная работа в этом направлении проводилась в Санкт-Петербургском государственном университете, Институте динамики геосфер РАН (г. Москва), Научно - исследовательском радиофизическом институте (г. Нижний Новгород), НПО "Вектор" (г. Санкт-Петербург), Сибирском физико-техническом институте (г. Томск) и других организациях.
Исследовано воздействие возмущений ионосферной плазмы, создаваемых запускаемыми К А, на коротковолновый радиосигнал в пределах прямой видимости [130] и на радиотрассах протяженностью 3000 км [114-116, 121]. Разработана модель взаимодействия истекающей сверхзвуковой струи реактивного двигателя К А с разреженной неоднородной атмосферой на больших высотах [43, 44, 132]. Предложен метод расчета обтекания К А сверхзвуковым потоком разреженного газа [136-138, 140]. Создана модель обратного рассеяния радиолокационного сигнала с частотой 430 МГц на возмущениях ионосферной плазмы, возникающих при работе орбитальных двигателей КА Спейс - Шаттл [214]. Вместе с тем указывается, что полный расчет сложного взаимодействия истекающей недорасширеннои струи с газом набегающего спутного потока, сопровождающегося их турбулентным смешением с учетом происходящих химических реакций, не представляется возможным [22].
Исследованиям по проблеме воздействия на радиосигнал ракетно-ионосферных возмущений (РИВ), образующихся в ближней зоне КА, посвящены работы [23, 40, 221]. В работе [221] приведён частотный спектр радиосигнала, отражённого от турбулентной струи выхлопных газов ракеты, движущейся в ионосфере, полученный для случая радиозондирования вслед движущейся ракете. Проведенное в указанной работе теоретическое решение задачи о рассеянии радиосигнала на разреженном облаке выхлопных газов в приближении однократного рассеяния не позволило объяснить полученные экспериментальные результаты.
Начиная с первых запусков ракет в записях уровня сигнала, принимаемого с их борта, наблюдались значительные возмущения, так что на некоторых этапах полета ослабление сигнала достигало десятков децибел. При этом запуски ракет Поларис сопровождались пропаданиями сигналов продолжительностью до десятков секунд, что приводило к нарушению связи с ракетой [23].
На основе анализа данных по двусторонней связи с ракетой при запусках КА Сатурн: SA - 3, SA - 4, SA - 5, SA - 6, SA - 7, SA - 8, SA — 9, SA — 10 в работе [23] делается вывод об отрицательном воздействии плазмы факела (области высокой концентрации заряженных частиц (ОВК)) на рабочие характеристики каналов космической телеметрической и радиосвязи. При этом происходит снижение уровня сигнала, изменение со временем числа путей его распространения и очень быстрые флуктуации принимаемого сигнала. Характерным па-
раметром при распространении радиоволн в факеле является протяженность спектра флуктуации в канале (полоса замираний). В обычных условиях полоса замираний шириной более нескольких десятков герц редко встречается в отсутствие факела, в то время как при его наличии вполне обычна полоса замираний шириной в несколько килогерц. Если спектр передаваемого сигнала занимает относительно несущей полосу шириной несколько килогерц, то флуктуации со спектром такой же ширины способны нарушить работу канала связи.
Большой интерес представляют результаты записи уровня сигнала, прошедшего через ионосферу, полученные в работе [23]. При этом ракета, приводимая в движение двигателем ступени S — IV, работавшим на жидком водороде и кислороде, проходила на участках высот 100 — 250 км. На этих высотах расположены Е и F слои ионосферы. Флуктуации сигнала, возникающие на высоте 110 — 130 км, совпадают по времени с моментом вхождения ракеты в Е - слой. Аналогичные эффекты наблюдались при вхождении ракеты в слои F\ и F-2 ионосферы, располагавшиеся на высотах 160 — 180 км и 215 — 240 км. Отмечается, что наблюдаемые эффекты не могут возникнуть, если ионосфера и факел ракеты действуют на сигнал изолированно друг от друга.
В работе [40] излагаются оценки размеров факела и величины ослабления радиосигнала дециметрового канала связи ракеты Титан ЗС с наземными станциями. Получено, что максимальные значения экспериментальных и расчетных потерь сигнала составляют величину 20 дб. Сопоставление фактически принятых уровней сигнала с результатами расчетов показывают, что факел РДТТ ракеты Титан ЗС поглощает радиоволны дециметрового диапазона. Если станция слежения находится в тени факела, то за счет дифракции обеспечивается достаточная интенсивность принятого сигнала дециметрового диапазона. Появление фоновых помех (шума) принимаемого сигнала связано с турбулентными пульсациями в факеле. Исследовались колебания интенсивности сигнала на несущей частоте 240 МГц. Результаты измерения спектра амплитуды шума показывают, что для факела РДТТ его ширина составляет величину 300 Гц. Аналогичные данные для факела ЖРД, полученные при работе следующих ступеней ракеты, показывают, что колебания фона соответствуют частотам более 1 КГц.
В работе [60] приводятся результаты экспериментальных измерений параметров выхлопных струй ракетных двигателей. Излагаются данные наблюдений над ракетой Атлас - 103F, запускавшейся в сопровождении ракеты - зонда Аэроби - 170, на которой был установлен ультрафиолетовый фотометр. По результатам фотометрических наблюдений за выхлопной струей ракеты "Атлас" со стороны задней полусферы определялась зависимость размеров источника излучения от времени. Сопоставление полученных результатов с теоретическими оценками размеров струй позволило сделать вывод о том, что наблюдается хорошее соответствие между увеличением размера источника излучения и ростом размера слоя смешения струи в верхней атмосфере.
Как указывается в работе [79] до настоящего времени нет единого мнения на то, как происходит смешивание продуктов сгорания реактивного двигателя КА с газом верхней атмосферы на высотах более 100 км. В связи с этим представляет интерес рассмотрение результатов экспериментов по инжекции нейтрального газа в ионосферу [129]. Исследовался процесс напуска нейтрального ксенона в ионосферу на высотах от 400 до 3000 км. На основе теоретических оценок отмечается захватывание части потока ионосферных ионов облаком нейтрального ксенона. Кроме этого указывается на возможность образования пучкового распределения ионов по скоростям в результате столкновений ионов ионосферы с газом ксенона, что может приводить к генерации колебаний на частоте нижнегибридного резонанса.
Ряд работ [86, 224, 232 - 235] посвящен исследованию процесса образования области пониженной концентрации заряженных частиц ионосферной плазмы, обусловленной протеканием химических реакций при взаимодействии продуктов сгорания с атмосферой. Поскольку решение задачи в полной постановке, учитывающей процесс турбулентного смешения газа струи с газом атмосферы и протекающие при этом химические реакции, практически невозможно [22], то в указанных работах делаются упрощающие предположения. Так в работе [86] моделируется влияние гелиогеофизических условий на характеристики возникающих РИВ. Источник выброса полагается мгновенным, точечным и изотропным, а распределения в пространстве и во времени выброшенных КА продуктов сгорания определяются только процессами молекулярной диффузии в многокомпонентной смеси газов.
В работах [114, 115, 116, 121] приводятся результаты, полученные при вертикальном и наклонном способах коротковолнового зондирования ионосферных возмущений, образованных мощными ракетами на активном участке траектории. Представлены типичные временные зависимости частоты принимаемого радиосигнала наклонного доплеров-ского зондирования. Отмечается появление трех групп вариаций спектра коротковолнового сигнала на трассе наклонного радиозондирования при пересечении запускаемым космическим аппаратом плоскости радиотрассы. Первая группа обусловлена возмущением электронной концентрации, вызванным отошедшей ударной волной, и характеризуется появлением спектральных составляющих, смещенных на несколько герц относительно несущей частоты. Затем появляются слабые волновые возмущения, соответствующие генерируемым факелом ракеты колебаниям в низкочастотном акустическом диапазоне и в диапазоне внутренних гравитационных волн. Следует отметить, что большое количество факторов, влияющих на структуру принимаемого радиосигнала (геофизические условия, рабочие частоты, ориентация радиотрасс, траектория движения КА, вид топлива реактивного двигателя и т.д.), существенно затрудняют задачу однозначной интерпретации полученных экспериментальных данных и не позволяют составить полную картину исследуемого явления.
Ниже основное внимание уделяется разработке модели воздействия КА на ионосферную плазму в области ближней зоны до расстояния, на котором происходит выравнивание давлений газа струи и атмосферы.
Цель данной работы состоит в исследовании процессов образования ракетно-ионосферных возмущений и изучении их воздействия на распространение и рассеяние радиоволн.
Реализация поставленной цели осуществляется в три этапа:
1. разработка моделей расчета возмущений ионосферной плазмы, создаваемых космическим аппаратом и газовой струей его реактивного двигателя;
2. создание моделей расчета распространения и рассеяния радиоволн в присутствии нестационарных ионосферных возмущений, вызываемых космическим аппаратом;
3. сопоставление результатов численного моделирования с экспериментальными данными яо волновому зондированию турбулентных потоков и нестационарных ракетно-ионосферных возмущении.
Научная новизна работы заключается в том, что впервые:
- проведено совместное решение системы кинетических уравнений, описывающих поведение нейтральных частиц и ионов ионосферной плазмы, возмущенных КА, движущимся со сверхзвуковой скоростью в ионосфере на высоте 200 км, и на основе проведенных расчетов сделан вывод о возникновении возмущения концентрации ионов в виде слабой ударной волны;
- исследован механизм образования области уплотнения концентрации заряженных частиц факелом ракеты на основе моделирования процесса диффузии ионов ионосферной плазмы в движущийся вместе с КА сверхзвуковой поток выхлопных газов реактивного двигателя;
- разработана модель расчета распространения и рассеяния электромагнитных волн в потоках с неоднородным профилем скорости и концентрации турбулентных неоднородностей, учитывающая многократное рассеяние волн на турбулентных неоднородностях;
- проведено численное моделирование процессов распространения и рассеяния волн в турбулентных потоках, позволившее при сопоставлении результатов расчетов с экспериментальными данными получить информацию о параметрах, характеризующих неоднородность профилей скорости и концентрации турбулентностей в потоках;
- создана трехмерная модель рассеяния коротких радиоволн на возмущении ионосферной плазмы, образующемся при запуске КА, позволяющая вычислять местоположение областей ракурсной освещенностіг земной поверхности и параметры рассеянного радиосигнала.
Практическая ценность результатов работы заключается в следующем.
На основе проведенного исследования механизма образования области уплотнения концентрации заряженных частиц ионосферной плазмы, вследствие их увязания в факеле К А, возможно объяснение наблюдавшегося в экспериментах [23, 221] усиления воздействия факела на радиосигнал во время прохождения ракетой ионосферных слоев.
Предложенный в данной работе способ расчета распространения и рассеяния электромагнитых волн в регулярно неоднородных турбулентных потоках позволяет определять по ослаблению сигнала и изменению его частотного спектра параметры потоков в задачах диагностики турбулентной слабоионизованной плазмы в околоземном космическом пространстве.
Результаты проведенных в работе расчетов радиолокационных характеристик радиосигнала, рассеянного на турбулентном факеле, представляют интерес для решения задач диагностики возмущений ионосферной плазмы, создаваемых К А с работающим двигателем. Трехмерная модель рассеяния коротких радиоволн на нестационарных ионосферных возмущениях, создаваемых факелом КА, дает возможность вычислять местоположение областей ракурсной освещенности земной поверхности и параметры возмущенного радиосигнала на трассах двухпозиционного радиозондирования, что позволяет интерпретировать существующие экспериментальные данные и прогнозировать состояние ионосферного радиоканала в условиях запусков КА.
Таким образом, полученные результаты могут найти применение при постановке экспериментов по радиоволновой диагностике возмущений ионосферной плазмы, создаваемых запускаемыми КА, а таюке для интерпретации экспериментальных данных, полученных при радиозондировании турбулентных потоков.
В диссертации обобщены исследования, проводившиеся в отделах радиофизики, геофизики и экологии Сибирского физико-технического института при Томском государственном университете в рамках ряда хоздоговорных и госбюджетных НИР, в том числе выполнявшихся по Постановлениям Правительства СССР: "Область - Т", "Радуга - Т", "Тунис - РВО", "Зарница - Т" и "Тембр - РВО".
В работе использованы результаты, полученные при выполнении в 1996 - 1999 гг. госбюджетных НИР отдела геофизики и экологии СФТИ (номер Гос. регистрации 01.960.0 10269) и совместной межотдельской тематики СФТИ (номер Гос. регистрации 01.9.70 009932), в которых автор являлся ответственным исполнителем. Исследования были также частично поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований (грант №% — 05 - 64907).
В настоящее время автор является руководителем проекта "Моделирование и диагностика воздействия запусков космических аппаратов на состояние электромагнитного поля окружающей среды", поддержанного грантом РФФИ №98 - 05 - 03182.
Достоверность полученных результатов подтверждается их соответствием экспериментальным данным, полученным другими авторами, установленным в результате проведенного в работе сопоставления результатов численного моделирования с данными волнового зондирования турбулентных потоков и нестационарных ракетно-ионосферных возмущений.
Апробация работы.
Результаты данной работы докладывались и обсуждались на следующих симпозиумах, конференциях и семинарах: IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium and USNC/URSI Radio Science Meeting (Атланта, США, 1998 г.); IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium and North American Radio Science Meeting (Монреаль, Канада, 1997 г.); Trans Black Sea Region Symposium on Applied Electromagnetism (Медово, Греция, 1996 г.); XXXIX, XXXXII, IIL, LII Всесоюзных и Российских научных сессиях, посвященных Дню радио (Москва, 1984 г., 1987 г., 1993 г., 1997 г. ); XII-XIX Всесоюзных и Российских конференциях по распространению радиоволн (Томск, 1978 г., Горький, 1981 г., Ленинград, 1984 г., Алма-Ата, 1987 г., Харьков, 1990 г., Ульяновск., 1993 г, Санкт-Петербург, 1996 г., Казань, 1999 г.); Втором сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (Новосибирск, 1996 г.); Международном симпозиуме "Физика и техника миллиметровых и субмиллиметровых волн" (Харьков, 1994 г.); I Межреспубликанском симпозиуме "Оптика атмосферы и океана" (Томск, 1994 г.); IV Международной научно-технической конференции "Распространение и дифракция: электромагнитных волн в неоднородных средах" (Вологда, 1994 г.); III Отраслевой научно-технической конференции по проблемам радиоканалов, систем передачи и обработки информации (Москва, 1989 г.); Всесоюзном симпозиуме "Ионосфера и взаимодействие декаметровых радиоволн с ионосферной плазмой" (Москва, 1989 г.); Всесоюзном семинаре "Распространение радиоволн в ионосфере" (Калининград, 1989 г.); Всесоюзном семинаре "Исследование влияния неоднородностей ионосферы на распространение радиоволн" (Душанбе, 1986 г.); VII Всесоюзном совещании "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" (Новосибирск, 1985 г.); XIII Всесоюзном семинаре по газовым струям (Ленинград, 1984 г.); VIII Всесоюзном симпозиуме по лазерному и акустическому зондированию (Томск, 1984 г.);
Участие автора в Trans Black Sea Region Symposium on Applied Electromagnetism. (Мецово, Греция, 1996 г.); IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium and North American Radio Science Meeting (Монреаль, Канада , 1997 г.) и IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium and USNC/TJRSI Radio Science Meeting (Атланта, США, 1998 г.) было поддержано тревел -грантами РФФИ JV°96-02-26649, №97-02-27075 и №98-02-26996.
Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 70 работах [91, 141-143, 146-186, 241-265]. На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Модели расчета возмущения ионосферной плазмы К А:
1.1. Численная модель и результаты решения системы кинетических уравнений, описывающих поведение нейтральных частиц и ионов ионосферной плазмы, возмущенных КА, движущимся со сверхзвуковой скоростью в ионосфере. Вывод о том, что при движении КА на высоте 200 км в процессе столкновений отраженных от поверхности КА энергичных нейтральных частиц с равновесными ионами ионосферной плазмы происходит возникновение возмущения концентрации ионов в виде слабой ударной волны.
1.2. Модель, описывающая процесс диффузии идеального газа в однородной среде и неоднородном потоке газа, позволяющая определять концентрацию диффундирующих молекул в зависимости от расстояния до источника. Вывод о том, что в результате диффузии ионов ионосферной плазмы внутрь слабоионизованной газовой струи реактивного двигателя КА происходит образование уплотнения концентрации ионов в области, прилегающей к границе струи.
2. Модели расчета рассеяния радиоволн на ракетно - ионосферных возмущениях:
2.1. Статистическая модель распространения электромагнитного сигнала в регулярно неоднородном турбулентном потоке слабоионизованной плазмы, основанная на имитации процесса многократного взаимодействия сигнала с турбулентными неоднородностями. Вывод о том, что максимум профиля скорости цилиндрического потока турбулентных неоднородностей располагается на его оси, а максимум концентрации турбулентных неоднородностей располагается в окрестности поверхности потока, полученный на основе сопоставления результатов расчетов частотного спектра многократно рассеянного сигнала с экспериментальными данными по ультразвуковому зондированию турбулентного затопленного потока.
2.2. Модель многократного рассеяния радиоволн на внутренней поверхности турбулентных тел вращения: конуса, параболоида вращения и поверхности, образованной вращением кривой четвертого порядка, позволяющая вычислять угловой и частотный спектры рассеянного радиосигнала. Вывод о том, что при радиозондировании вслед факелу КА, движущегося в ионосфере, формирование отраженного радиосигнала происходит в результате многократного рассеяния радиоволн на внутренней поверхности турбулентного плазменного тела вращения, полученный на основе сопоставления результатов расчетов с экспериментальными данными по приему радиолокационного сигнала, отраженного от факела ракеты.
2.3. Трехмерная модель рассеяния коротких радиоволн на возмущении ионосферной плазмы, создаваемом движущимся с зткорением КА с работающим двигателем, в которой источником лучей при расчетах является поверхность возмущения, позволяющая определять местоположение областей ракурсной освещенности земной поверхности и параметры рассеянного радиосигнала.
Личный вклад автора. Основные результаты, приведенные в диссертации, получены автором лично, либо при его непосредственном участии. Решение задач взаимодействия слабоионизованной разреженной ионосферной плазмы с быстро движущимся телом и сверхзвуковым потоком газа осуществлялось совместно с В.Т. Сарычевым. Расчеты рассеяния электромагнитных волн на турбулентных потоках проводились совместно с В.А. Коробковым ж Н.А. Столяровой. В диссертационной работе использовались экспериментальные результаты по распространению декаметровых радиоволн на трассах наклонного радиозондирования во время запусков КА, полученные в СФТЇЇ под руководством Ю.Е. Таращука Б.Б. Борисовым, В.Ф. Киселевым, П.М. Нагорским, Б.И. Петрушиным, Ф.В. Смирновым.
Содержание работы.
Диссертация состоит из 5 глав, введения:, заключения, двух приложений и списка цитированной литературы.
В первой главе выбирается схема моделирования возмущений концентрации слабоионизованной плазмы КА. Исследуются основные механизмы образования возмущений ионосферной плазмы быстро движущимся телом. Анализируется рассеяния радиоволн на возмущениях концентрации электронов ионосферной плазмы, вызываемых КА.
Во второй главе рассматриваются основные механизмы образования возмущений ионосферной плазмы факелом КА. Исследуется процесс диффузии ионов ионосферной плазмы внутрь струи выхлопных газов КА в приближении химически не реагирующих газов струи и ионосферы. На основе проведенного анализа выбираются модели плазменного образования, создаваемого факелом КА в ионосфере.
Третья глава посвящена разработке способа расчета распространения электромагнитных сигналов в регулярно неоднородных случай-ных дискретных средах. Излагаются результаты расчетов углового и частотного спектра электромагнитной волны, рассеянной на цилиндрическом турбулентном потоке с неоднородными профилями скорости и концентрации турбулентностей. Проводится сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными по ультразвуковому зондированию турбулентного затопленного потока.
В четвертой главе исследуется рассеяние радиоволн на расширяющемся турбулентном потоке плазмы. В приближении однократного рассеяния решается задача о рассеянии радиоволн на внешней поверхности конического плазменного образования, создаваемого газовой струей реактивного двигателя КА в ионосфере. Вычисляются дифференциальное эффективное сечение рассеяния и частотный спектр рассеянного радиосигнала. Решается задача о многократном рассеянии радиоволн на внутренней поверхности полого турбулентного плазменного образования. Проводится сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными по радиозондированию вслед факелу ракеты.
Разработке трехмерной модели рассеяния коротких радиоволн на ионосферном возмущении, создаваемом факелом КА, посвящена пятая глава. Предлагается способ вычисления параметров радиосигнала, рассеянного на нестационарном ионосферном возмущении. Излагаются результаты расчетов рассеяния радиоволн на сферическом и квазиконическом плазменных возмущениях в ионосфере. Проводится сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными по наклонному двухпозиционному радиозондированию нестационарного ионосферного возмущения, создаваемого КА с работающим двигателем.
В приложении 1 содержатся соотношения, используемые при моделировании произвольных распределений случайных величин.
В приложении 2 на основе изложенного в разделе 3.2 способа расчета распространения электромагнитных сигналов в дискретных случайных средах проводится построение статистической модели взаимодействия электромагнитного сигнала с системой хаотических осцилляторов, представляющих собой осцилляторную нейронную сеть.
Моделирование возмущения концентрации ионов ионосферной плазмы нейтральными частицами, отраженными от поверхности космического аппарата
При движении тела со сверхзвуковой скоростью в слабоионизован-ной магнитоактивной плазме существует ряд механизмов создания возмущения концентрации заряженных частиц [16,17, 54]. В данном разделе исследуется механизм возмущения ионов плазмы отраженными от тела нейтральными частицами ионосферной плазмы. Этот механизм представляет интерес и для случая движения КА на активном участке траектории. Более подробно этот вопрос рассматривается в разделе 2.3.
С уменьшением длины свободного пробега частиц слабоионизо-ванной ионосферной плазмы роль указанного механизма возрастает и является решающей в создании возмущений заряженной компоненты ионосферной плазмы. Имея энергию много больше тепловой, отраженные нейтральные частицы, сталкиваясь с ионами, вовлекают в движение большее число ионов, чем число ионов, непосредственно сталкивающихся с телом.
Для строгого решения задачи необходимо совместное решение двух кинетических уравнений для нейтральных частиц и ионов:
Здесь: /о и foi - максвелловские невозмущенные функции распределения по скоростям нейтральных частиц и ионов, / и /, - возмущенные части функций распределения нейтральных частиц и ионов, J(a7b) интеграл столкновений, F(f0, VQ) - функция источника отраженных от тела частиц, остальные обозначения общепринятые.
Система уравнений (1.3.1 - 1.3.2) записана в предположении, что интеграл столкновений в правой части (1.3.1) учитывает лишь столкновения возмущенных нейтральных частиц с невозмущенными нейтральными частицами. Столкновениями нейтральных частиц с ионами пренебрегается в (1.3.1), поскольку плазма слабоионизованная. Интеграл столкновений уравнения (1.3.2) учитывает лишь столкновения возмущенных нейтральных частиц с равновесными ионами. Столкновениями возмущенных ионов с невозмущенными заряженными частицами также пренебрегается из-за слабой ионизации плазмы.
Таким образом, в уравнении (1.3.1) источником возмущения служат столкновения возмущенных телом нейтральных частиц с невозмущенными нейтральными частицами. В уравнении (1.3.2) столкновения возмущенных нейтральных частиц с равновесными ионами являются источником возмущения концентрации ионов
Для решения задачи используется схема численного моделирования возмущений концентрации слабоионизованной плазмы, изложенная в разделе 1.2.
Рассматривается движение тела поперек магнитного поля. Средняя длина свободного пробега частиц принимается равной 100 м. Применяется декартова прямоугольная система координат, связанная с движущимся телом. Ось х совпадает с направлением магнитного поля, а ось z направлена противоположно направлению движения тела.
Используется симметрия картины возмущения относительно плоскости yoz. Ввиду, малости ларморовского радиуса ионов по сравнению с длиной свободного пробега нейтральных частиц с целью экономии памяти ЭВМ предполагается также симметрия возмущения относительно плоскости X 02.
Рассматривается случай диффузного отражения частиц от поверхности сферического тела сечением 1 м2. Скорость тела VQ = 10 vt (vt -тепловая скорость частиц среды). Коэффициент аккомодации тангенциального импульса принимался равным 0,5.
Нейтральные частицы, отраженные от тела, отдают свою энергию при столкновениях с полевыми. Средняя потеря энергии отраженной частицы при одном столкновении жестких сфер одинаковой массы равна АЕ — 0,5Етах, где Етах - энергия отраженной от тела частицы [98]. После к столкновений средняя потеря энергии частицы, отраженной от тела, составит величину АЕ = (1 - 0,Ьк)Етах. Таким образом, является оправданным проведение при расчетах обрезания дерева возмущения на расстоянии z = 10 I. Построение ветвей возмущения ионов продолжается до расстояния z — 40 I. Размеры ячеек координатного пространства следующие; Ах — 100 м, Ау = 80 м, Az = 200 м. В предположении, что интеграл столкновений уравнения (1.3.2) уменьшается с удалением от тела, в целях сокращения времени счета вычисление интеграла столкновений производится до расстояния 1 км позади тела.
На рис. 1.3.1, 1.3.2 показано относительное возмущение концентрации ионов AN/NQ В ПЛОСКОСТИ у = 0, х = 0 соответственно. На верхней половине рисунков изображены изолинии, а на нижней - величина возмущения AN/No в зависимости от х на рис. 1.3.1 и от у - на рис. 1.3.2. Для получения более полного представления о картине возмущения были рассчитаны значения относительного возмущения ионной концентрации, проинтегрированные по одной координате: на рис. 1.3.3 - по у, а на рис. 1.3.4 - по х.
Сопоставление рис. 1.3.1 и рис. 1.3.2 показывает, что максжмальная величина положительного значения относительного возмущения в плоскости xoz (рис. 1.3.1) значительно превосходит соответствующее значение в плоскости yoz (рис. 1.3.2). Этот факт объясняется тем, что подталкиваемые частицами возмущения ионы свободно перемещаются вдоль силовых линий магнитного поля и уходят из плоскости yoz . Рис. 1.3.4 и 1.3.3 также иллюстрируют асимметрию картины возмущения. Максимум относительного возмущения концентрации, проинтегрированного по координате ж, в плоскости yoz располагается на расстоянии / от оси z, в то время как в плоскости xoz максимум относительного возмущения концентрации, проинтегрированной по у, располагается на расстоянии 3Z от оси z, что также объясняется невозможностью перемещения ионов возмущения на большие расстояния поперек магнитного поля.
Результаты расчетов, представленные на рис. 1.3.1 - 1.3.4, показывают, что с удалением от оси z область разрежения (AN 0) сменяется областью сгущения (AN 0), затем возмущение спадает до нуля. Следует отметить большие размеры возмущенной области в поперечном по отношению к оси z направлении. В этом проявляется особенность данного механизма возмущения концентрации ионов.
При увеличении площади поперечного сечения тела в соответствующее число раз увеличиваются значения относительного возмущения, приведенные на рис. 1.3.1 - 1.3.4.
Таким образом, полученные результаты показывают, что при движении тела со сверхзвуковой скоростью в ионосфере на высотах порядка 200 км вследствие взаимодействия отраженных от поверхности тела нейтральных частиц с равновесными ионами ионосферной плазмы происходит возникновение возмущения концентрации ионов в виде слабой ударной волны.
Моделирование процесса диффузии ионов ионосферной плазмы внутрь факела космического аппарата
При сверхзвуковом движении слабоионизованной газовой струи реактивного двигателя КА в ионосфере на высотах 200 км ионы ионосферной плазмы могут проникать внутрь газовой струи, отдавая при столкновениях свою энергию и импульс частицам струи, и увязать в ней, образуя область повышенной концентрации заряженных частиц. Ниже вначале рассматривается процесс диффузии молекул произвольной массы в окрулсающпй однородный газ. Затем на примере простой модели газовой струи проводится численное исследование механизма диффузии ионов ионосферной плазмы внутрь факела ракеты. Решение задачи проводится в приближении химически не реагирующих газов. Плазма предполагается квазинейтральной, так что возмущения концентрации электронов и ионов совпадают.
1. Представляет интерес определение функции источника процесса диффузии идеального газа на основе теории случайных процессов через О - интегралы [197]. Под функцией источника указанного процесса понимается плотность вероятности P(r, t) обнаружить молекулу в окрестности точки г к моменту t) если при t = 0 она находилась в начале координат. Задача решается при следующих предположениях: ансамбль диффундирующих молекул находится в термодинамическом равновесии с окружающим однородным и равновесным газом, плотность которого значительно превосходит плотность диффундирующего газа.
Процесс диффузии описывается интегральным выражением где скорость c(t) по условию задачи является стационарным нормальным процессом. Так как при линейном преобразовании (2.3.1) свойство нормальности сохраняется, то процесс f(t) нормален. Таким образом, задача нахождения Р (г, і) сводится к отысканию двух первых моментов: среднего отклонения fit) и среднего квадрата отклонения \f(t) 2 . В системе координат, где полевой газ покоится, средняя скорость c(t) , а, следовательно, и среднее отклонение равны нулю. Учитывая (2.3.1), второй момент координат можно представить в виде автокорреляционная функция скорости. Для идеального газа процесс с it) является марковским, переходная функция которого определяется интегралом столкновений. Согласно [194] автокорреляционная функция нормального стационарного марковского процесса является экспоненциальной Выражение для а можно представить в виде предельного перехода Учитывая, что изменение скорости с определяется интегралом столкновений, выражение (2.3.4) можно привести к виду где //2 и n2 - относительная масса и концентрация молекул полевого газа; д,д - относительные скорости молекул до и после столкновений; /1,/2 - нормированные максвелловские функции распределения компонент газа по скоростям; Ъ - прицельный параметр. В результате проведения интегрирования в выражении (2.3.5) получается Значения Q - интегралов для различных потенциалов взаимодействия приведены в монографии [197]. Подстановка (2.3.3) в (2.3.2) с последующим интегрированием дает Из нормальности распределения координат вектора г следует Асимптотика этого выражения при at » 1 совпадает с фундаментальным решением уравнения диффузии, причем в качестве коэффи-циента диффузии выступает величина которая совпадает с первым приближением коэффициента диффузии, вычисленным методом Чепмена-Каулинга [201]. Справедливость выше полученных выражений проверялась численным моделированием соответствующих процессов. Для проверки вида корреляционной функции скорости (2.3.3) моделировался процесс с (і), соответствующий движению пробной частицы в поле однородного равновесного газа. Предполагалось, что молекулы сталкиваются по закону твердых сфер. Просчитывались варианты с различными отношениями масс пробной и полевых молекул (0,2; 1 ; 5). Объем статистики брался таким, чтобы обеспечить погрешность вычислений 0.01. Для всех случаев результаты численного эксперимента с указанной выше погрешностью совпадали с расчетами, проведенными согласно выражениям (2.3.3), (2.3.6) для соответствующих параметров задачи.
Для проверки справедливости выражения (2.3.8) моделировался процесс диффузии газа от единичного источника, расположенного в начале координат. На рис. 2.3.1 представлены результаты численного эксперимента - гистограммы, сплошные кривые рассчитаны согласно (2.3.8), штриховые кривые соответствуют классической диффузии с коэффициентом диффузии, определяемым выражением (2.3.9). Семейство кривых 1 соответствует функции Р(я, t) для значения t = 1, семейство 2 соответствует значению t — 5. Величины х и t - безразмерные, выражаются через среднюю длину свободного пробега и среднее время между столкновениями. Сравнение кривых указывает на существен-ное отличие закона диффузии от классического для малых времен.
2. Перейдем к моделированию процесса диффузии ионов ионосферной плазмы внутрь слабоионизованного факела К А. Модель газовой струи выбирается, исходя из закона сохранения числа частиц расширяющегося слоя газа (divNv = 0). В цилиндрической системе координат, связанной с источником (КА), где ось z направлена в противоположную сторону относительно направления движения К А, для макропараметров газа струи получаются выражения
Способ расчета распространения электромагнитных сигналов в регулярно неоднородных дискретных случайных средах
Полагается, что длина ЭМВ значительно меньше размеров области, заполненной рассеивателями, с которой происходит ее взаимодействие, а ее частота превосходит собственные частоты колебаний рассеивате-лей. Рассеиватели полагаются статистически независимыми. Предполагаются выполненными условия применимости теории переноса излучения [19]. Для решения задачи используется метод Монте-Карло [110, 145]. Падающая на пространство, заполненное рассеивателями, волна моделируется лучами, равномерно распределёнными в плоскости волнового фронта и ориентированными вдоль направления распространения волны ё{. Начальные координаты лучей fg выбираются на поверхности, ограничивающей исследуемую область, в соответствии с указанным законом. При определении длины свободного распространения луча в неоднородном потоке используется метод максимального сечения [145]. Луч распространяется на расстояние где / - среднее расстояние между рассеивателями, х - случайное число, равномерно распределенное в интервале от 0 до 1. Координаты рассеивателя г, с которым происходит взаимодействие, определяются из соотношения Тип взаимодействия волны с рассеивателем определяется в соответствии с сечениями поглощения ар, рассеяния аг и фиктивного рассеяния aj , причём ар + оr + cfj = 1, [19, 145]. В случае выполнения условия рассеяния волны направление распространения луча изменяется в соответствии с задаваемой индикатрисой переизлучения рассеивателей. Вследствие перемещения рассеивателей (турбулентных неоднородностеи) в нестационарном потоке происходит доплеровский сдвиг частоты рассеянной волны где Д/ - сдвиг частоты, с - скорость распространения волны в среде, /о - частота падающей волны, VQ - скорость перемещения турбулентных неоднородностеи на оси потока; ei, e +i,&y - единичные векторы, соответствующие направлениям распространения лучей до и после рассеяния и направлению оси потока; 8 = ДV/VQ - отношение скорости случайного перемещения турбулентных неоднородностеи к скорости их направленного движения на оси потока; es - единичный вектор в направлении случайного перемещения турбулентных неоднородностеи, р - координата, отсчитываемая поперек оси потока, функция Ф(р) характеризует неоднородность профиля скорости турбулентностей.
Далее полагается, что турбулентным неоднородностям ставятся в соответствие случайно независимые элементарные рассеиватели:. Представляет интерес рассмотреть диаграмму переизлучения рассеивателей квазизеркального типа, которая позволяет охватить широкий диапазон соотношений между характерным размером элементов среды d и длиной волны Л от d Л при узкой диаграмме переизлучения рассеивателей до d С А при широкой диаграмме, когда она стремится к изотропной. Единичный вектор в направлении распространения рассеянной волны определяется выражением где Здесь п - нормаль к поверхности рассеивателя, р - случайный вектор, касательный к поверхности в точке отражения.
Выражение, используемое для моделирования вектора р, записывается в виде где еи - единичный вектор, направленный вдоль образующей тела вращения, которым аппроксимируется рассеиватель; ф — 27ПС2 - азимутальный угол в плоскости, касательной к поверхности в точке рассеяния; x\,x i - случайные числа, равномерно распределённые в интервале от О до 1; (3 - коэффициент, характеризующий ширину диаграммы переизлучения элемента среды. В случае /3 1 элемент среды рассеивает изотропно. Для моделирования изотропной диаграммы переизлучения рассеи-вателей с целью сокращения времени расчетов применяются выражения, приведенные в Приложении 1 (П1.8) - (П1.14). При моделировании случайных траекторий лучей в регулярно неоднородной случайной среде проводится вычисление и накопление в па і мяти компьютера доплеровского сдвига частоты, приобретённого волной в результате многократного взаимодействия с рассеивателями. Поскольку фазы всех лучей случайны, то энергия сигнала после взаимодействия пропорциональна числу лучей, рассеянных в заданном элементе телесного угла где WQ И W\ - энергия падающей (на плазменное образование) и рассеянной электромагнитных волн, IQ И І І - полное число лучей и число лучей, рассеянных в заданном направлении соответственно. В случае выхода луча за пределы потока в ЭВМ происходит запоминание значения частоты сигнала и направления его распространения. После многократного повторения процесса слежения за лучами и нормировки результатов получаем спектральные характеристики сигнала, прошедшего через исследуемую область.
Рассматривается распространение волны через осесимметричный поток с неоднородным профилем скорости и концентрации турбулентностей, который описывается функцией где Фо - значение средней скорости или концентрации турбулентностей на оси потока, 1,/ 2 параметры, характеризующие степень неоднородности потока, ро - фиксированное значение безразмерной координаты р, отсчитываемой от оси потока. Величина ро нормирована на среднюю длину свободного распространения луча в потоке с равномерно распределенными турбулентностями. Геометрия задачи представлена на рис. 3.3.1. Для решения поставленной задачи применяется метод расчета, приведенный в разделе 3.2.
Частотный спектр сигнала, рассеянного на внешней поверхности турбулентного плазменного тела вращения
Решение задачи проводится в сферической системе координат (рис. 4.2.1), центр которой расположен в вершине тела вращения, а ось z направлена вдоль его оси, в - полярный угол, (р - азимутальный угол, отсчитываемый от плоскости, имеющей направление распространения падающей волны ег- и ось z. Индекс и соответствует координатам поверхности тела вращения, индекс і - параметрам падающей волны, а индекс s - рассеянной. Диаграмма переизлучения турбулентностей, не зависящая от направления распространения падающей волны ег-, может быть представлена в виде где es - единичный вектор в направлении распространения рассеянной волны, п - нормаль к поверхности, Aj - коэффициент, который вычисляется из условия нормировки / P(es)dQ, — 1, dQ - элемент телесного угла, в который происходит рассеяние. Из условия нормировки следует Aj = (j + 1)/27г. Случай j = 0 соответствует изотропной диаграмме переизлучения турбулентностей, a j = 1 - ламбертовской.
Представляет интерес рассмотрение диаграммы переизлучения турбулентностей квазизеркального типа, учитывающей направление распространения падающей волны ег-: где В этом случае диаграмма переизлучения асимметрична, основная часть энергии рассеянного сигнала сосредоточена в окрестности вектора е5о, который соответствует направлению зеркального отражения волны от поверхности. Выражения для Де2, Де ж А в (4.2.2) имеют следующий вид: Выражение для спектральной плотности энергии, рассеянной на турбулентном плазменном теле вращения, следуя [19, 77], можно записать в виде где dls - количество энергии, рассеянной в заданном направлении, IQ - энергия падающей волны, dS - элемент рассеивающей поверхности. При рассеяний4 ЭМВ на перемещающихся турбулентностях происходит доплеровский сдвиг частоты Д/. Удобно ввести величину безразмерного доплеровского сдвига частоты рассеянного сигнала, которая определяется выражением где с - скорость распространения ЭМВ в плазме, /о - частота падаю-щей волны, VQ - скорость перемещения источника турбулентного по-тока плазмы, Vu и 8V - направленная скорость и скорость случайного перемещения турбулентностей вдоль образующей тела вращения, еи и ez - единичные векторы, направленные вдоль образующей и оси потока соответственно. В сферической системе координат выражение (4.2.7) записывается в виде Решая уравнение (4.2.8) относительно азимутального угла tpu и подставляя полученную зависимость о(/ ) в уравнение (4.2.6), можно получить выражение для частотного спектра радиоволн, рассеянных на плазменном образовании где Sn(f ) - нормированная величина спектральной плотности энергии, рассеянной в единичный элемент телесного угла, zm - размер тела вращения вдоль оси z. \ В случае рассеяния назад [es = —ег") для конического потока из , (4.2.8) следует где 6-й - угол полураскрыва конуса, (ри - азимутальный угол, определяющий положение турбулентности на поверхности потока, в{ - угол между направлением распространения падающей волны ег- и осью z потока.
