Введение к работе
В настоящее время эффективное исследование человека и различных систем его организма возможно только при автоматизации научных исследований, широком применении вычислительной техники, использовании математического моделирования и разработке математических методов. Одной из важнейших, жизненно необходимых систем организма, является система транспорта кислорода. Диссертация посвящена решению проблемы распространения кислорода в организме человека в нормальных условиях и экстремальных ситуациях.
Построена система математических моделей, описывающих распространение кислорода в организме, и разработаны на их основе алгоритмы и программы для решения задач, связанных с транспортом кислорода к органам и тканям, что важно как в нормальных условиях, так и в экстремальных ситуациях, в частности, при хирургических операциях, глубоководных погружениях, космических полетах. Предложенная система математических моделей, алгоритмов и программ позволила автоматизировать научные исследования в области изучения транспорта кислорода в организме человека и получить ряд новых научных результатов.
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. В области моделирования транспорта кислорода в организме существует множество моделей и алгоритмов, описывающих реальные процессы на том или ином уровне организации живого (клетки крови, капиллярные сети, сердечно-сосудистая система и др.). Однако моделирование различных процессов на дискретных уровнях не позволяет описать всю систему транспорта кислорода в целом, в частности, остаются не охваченными межуровневые связи, имеющие место в целой системе, Б особенности, это относится к процессам регуляции кровотока и транспорта кислорода нейрогуморальной системой, продуктами метаболизма, что значительно снижает ценность таких моделей для экспериментальной медицины. Например, исследование транспорта кислорода в системе микроциркуляции, требует подхода, который учитывал бы кровоток как в микрососудах, так и в более крупных сосудах (артериях, артериолах, капиллярах, венулах, венах), а также внешние регуляторные воздействия, например, нейрогуморалыше. Такие системы моделей необходимы как в экспериментальной, так и в клинической медицине (хирургии), где по электроэнцефалограмме, сердечному ритму и частоте дыхания определяется функциональное состояние больного. Эффективная коррекция функционального состояния человека возможна только при точной оценке текущего состояния, которое зависит от процессов, протекающих на всех уровнях организации живого организма и межуровневых взаимосвязей. Разработка моделей и алгоритмов, описывающих внутриуровневые и межуровневые процессы транспорта кислорода и их регуляцию в организме, даст возможность лучше понять это явление природы и найти приложения, полезные для решения широкого круга проблем, как при оценке состояния человека в нормальных
условиях (во время сна, отдыха, на работе), так и в экстремальных ситуациях, связанных с явлением недостатка кислорода (во время хирургических операций, при глубоководных погружениях, при освоении космического пространства, при профессиональной подготовке и отборе военных, спортсменов и др.)- Эти модели и алгоритмы транспорта кислорода в организме могут быть применены для математического моделирования распространения различных веществ, участвующих в биохимических процессах в органах и тканях, что даст возможность исследовать пути распространения продуктов биохимических реакций в организме человека, выделять характеристические признаки патологических состояний органов и тканей, проводить диагностику и корректировать функциональное состояние организма. Разработка подобного математического аппарата, алгоритмов и программ ускоряет решение насущных задач экспериментальной медицины и является необходимой в клинической практике.
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Цель работы состояла в создании системы математических моделей для автоматизации исследований распространения кислорода в организме и разработке на их основе алгоритмов и программ для решения проблем, связанных с транспортом кислорода к органам и тканям в нормальных условиях и экстремальных ситуациях.
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:
построить систему моделей, описывающих транспорт кислорода в организме;
построить математическую модель движения несимметричного эритроцита по капилляру, учитывающую его объем и площадь поверхности;
разработать алгоритм перемещения совокупности несимметричных эритроцитов по капиллярным сетям;
построить математическую модель рег.уляции кровотока и транспорта кислорода;
разработать алгоритм оценки состояния системы транспорта кислорода в организме при физической нагрузке;
разработать алгоритм оценки состояния системы транспорта кислорода в организме при недостатке информации;
построить математическую модель распространения респираторных газов при резком изменении наружного давления.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ основаны на использовании аппаратов математической физики и вычислительной математики. В частности, для описания движения плазмы между эритроцитом и стенкой капилляра применялась теория гидродинамической смазки (уравнения Рейнольдса), для имитации транспорта кислорода и продуктов метаболизма - уравнения переноса. При разработке алгоритма оценки состояния системы транспорта кислорода в организме при недостатке информации использовался метод проф. Н.Е.Хо-ванова. При решении уравнений на компьютере применялся метод конечных разностей.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В работе построена новая 3-мерная модель движения эритроцита по капилляру, учитывающая поступательно-вращательное перемещение мембраны эритроцита, объем и площадь его поверхности. На основе этой модели исследовано движение эритроцита в капилляре, причем, впервые, наряду с подвижностью мембраны, формой и положением его в капилляре, учитывается постоянство объема и площади поверхности клетки. На основе проведенного исследования получены численные оценки и аппроксимационные формулы сопротивления, оказываемого эритроцитом при перемещении по сосуду, в зависимости от микрогемодинамических параметров (диаметра сосуда, вязкости плазмы и содержимого эритроцита, модуля Юнга, скорости, объема и площади поверхности клетки).
Предложена модель перемещения совокупности эритроцитов по фрагментам капиллярных сетей мышц и мозга. Получены численные оценки кровотока (амплитудные и частотные характеристики изменения давлений в бифуркациях и скоростей крови в капиллярах) и сопротивления сосудистого русла капиллярной сети. Найдены аппроксимационные выражения разности давлений, за счет которой осуществляется кровоток, от гематокрита, вязкости плазмы, диаметров и длин сосудов, интервалов между поступлениями клеток в капиллярную сеть, скорости, объема, площади поверхности и упругих характеристик эритроцита. Проведена численная оценка кажущейся вязкости крови.
Построена новая модель с обратной связью регуляции кровотока и транспорта кислорода вазоактивными продуктами метаболизма, учитывающая, в частности, скорость производства продуктов метаболизма в ткани и их физико-химические свойства (коэффициенты диффузии, растворимости и проницаемости), транспорт кислорода (продуктов метаболизма) между тканью и эритроцитами (капиллярами), перемещение эритроцитов по капиллярам, диаметры и длины сосудов (артерий, артериол, капилляров, венул, вен), архитектонику сосудистого русла, гематокрит, транспорт продуктов метаболизма между венулами и артериолами, изменение диаметра артериол под воздействием вазоактивных продуктов метаболизма на мышцы артериол, артерио-венозную разность на концах сосудистого русла и гемодинамику в сосудистом ложе. На основе этой модели исследована регуляция кровотока и транспорта кислорода в тканях, причем, впервые, наряду с выделением кислорода эритроцитами и поглощением его тканями, учитывается выделение тканями вазоактивных продуктов метаболизма (в зависимости от скорости потребления кислорода тканями и парциального давления кислорода), их транспорт в венозное русло, и далее в артериолы, где, путем воздействия на мышцы артериол, происходит изменение площади поперечного сечения сосудов, что влияет на гемодинамику в сосудистом русле и, следовательно, на транспорт кислорода в тканях. На основе проведенного исследования получены, в частности, численные оценки и аппроксимационные формулы времени перехода системы транспорта кислорода из одного стационарного состояния в другое и скорости кровотока в зависимости от
артерио-веноэной разности давлений на концах сосудистого русла и скорости потребления кислорода тканями.
Предложена математическая модель распространения респираторных газов при резком изменении наружного давления (модель роста п-компо-нентных газовых пузырей при декомпрессии) . Получены численные оценки размеров, образующихся пузырей, и времени их формирования для различных дыхательных смесей. Найдены аппроксимационные выражения времени формирования азоти гелий-содержащих газовых пузырей в зависимости от величины перепада наружного давления, начального радиуса микропуаыря и расстояния между центрами пузырей. Показано, что пузыри с гелием растут быстрее, но достигают меньших размеров, чем пузыри с азотом.
Построен алгоритм оценки состояния системы транспорта кислорода (СТК) организма при физической нагрузке. Получены численные оценки состояния СТК для практически здоровых добровольцев. Введенный индекс состояния СТК может использоваться для оценки общей физической работоспособности (при средних нагрузках) для работников промышленных предприятий и других организаций.
Предложен алгоритм экспертной оценки и коррекции состояния СТК организма. Этот алгоритм позволяет, в первом приближении, дать экспертную оценку состояния СТК при недостатке информации, что важно, в частности, в том случае, когда имеем дело не со здоровыми добровольцами, а с больными пациентами. Кроме того, этот подход позволяет определить пути коррекции СТК с учетом имеющихся средств.
НАУЧНОЕ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ. Создан комплекс математических моделей и программ, которые позволяют исследовать: распространение кислорода в организме человека в нормальных и экстремальных условиях, в частности, закономерности движения эритроцитов (основных переносчиков кислорода) в системе микроциркуляции с учетом основных физиологических параметров системы крови и кровообращения; транспорт кислорода из эритроцитов в окружающие ткани и транспорт продуктов метаболизма из ткани в сосудистое русло; регуляцию кровотока и транспорта кислорода вазоактивными продуктами метаболизма; транспорт респираторных газов из ткани в газовые пузыри, образующиеся при декомпрессии; состояние и пути коррекции системы транспорта кислорода. Они используются для анализа закономерностей распределения клеток крови в микрососудах, энергетических затрат на перемещение крови по капиллярам и скорости кровотока в них, транспорта кислорода из эритроцитов в окружающие ткани, что важно для понимания механизма доставки кислорода и удаления продуктов метаболизма из тканей организма при нормальных и измененных (экстремальных) условиях. Они применяются для оценки состояния СТК человека в нормальных и экстремальных условиях. Результаты проведенных исследований нашли практическое применение в Санкт-Петербургском институте информатики и автоматизации РАН, Институте экспериментальной патологии, онкологии и радиобиологии УАН (Киев), Институте физиологии и пзтофизи-
ологии майнцского университета (ФРГ) и других учреждениях. Результаті, исследований использованы при проведении НИР по программе "Информатизация России" и др. По материалам диссертационной работы е Санкт-Петербургском государственном электро-техническом университете поставлен специальный курс лекций.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Материалы диссертации доложены на Всесоюзном рабочем совещании "Дыхание и транспортная функция крови в условиях гипербарии в покое и при мышечной работе" (Ленинград, 1984), Всесоюзной научной конференции "Актуальные вопросы нарушений гемодинамики и микроциркуляции в клинике и эксперименте" (Москва, 1984), международной рабочей конференции "Computer - Aided Medical Decision - Making" (Прага, 1985), Всесоюзном семинаре "Математические и вычислительные методы в биологии" (Пущино, 1985), Всесоюзной рабочей конференции "Регуляция дыхания и массоперенос газов в организме (Ленинград, 1985), Всесоюзном рабочем совещании "Биомеханика-86" (Москва, 1986), Всесоюзном рабочем совещании "Биомеханика-87" (Ленинград, 1987), Есессюзном рабочем совещании "Моделирование функциональных систем организма" (Киев, 1987), Всесоюзном рабочем совещании "Транспорт газов в системе микроциркуляции" (Гродно, 1987), Fourth World Congress for Microcirculation (Токио, 1987), 4 Simposium Haemorheologie (Кюхлунгсборн, Германия, 1987), 6 и 7 Пражских международных симпозиумах социалистических стран (Прага, 1988, 1990), семинаре в Институте механики МГУ им. М.В.Ломоносова (Москва, 1989), европейском коллоквиуме по биомеханике "Bio-mechanical Transport Processes" (Каржес, Франция, 1989), First World congress of Biomechanics (Ла Джолла, США, 1990), 2 Всесоюзной конференции "Система микроциркуляции и гемокоагуляции в экстремальных условиях" (Фрунзе, 1990), региональной конференции "Медико-биологические проблемы экологии Северо-Западного региона" (Ленинград, 1990), Всесоюзной конференции "Функциональные резервы и адаптация" (Киев, 1990), 2 Всесоюзной конференции "Фармакологическая коррекция гипоксических состояний" (Гродно, 1990), 3 Всесоюзном семинаре "Качество программного обеспечения" (Дагомыс, 1991), 1 межгосударственной конференции "Надежность, живучесть и безопасность технических систем" (С.-Петербург, 1992), 12 World Computer Congress (Мадрид, Испания, 1992), международной конференции по качеству программного обеспечения (С.-Петербург, 1992), 4 международной конференции "Качество программного обеспечения информационных технологий" (Дагомыс, 1992), 7 International Conference on Biomedical Engineering (Сингапур, 1992), 9 научно-технической конференции (Пермь, 1992), American-Russian Workshop on Intelligent Engineering and Manufacturing (С.-Петербург, 1992), научно-техническом семинаре "Еероятностные и статистические аспекты проблемы надежности и безопасности программного обеспечения" (Шнек, 1992), международней конференции "Informational Technology and People" (Москва, 1993), International Conference on CAD/CAM, Robotics and Factories of the Future
(С.-Петербург, 1993), межгосударственном научно-техническом семинаре "Надежность, отказоустойчивость и производительность информационных систем" (Туапсе, 1993), International Congress on Computer Systems and Applied Mathematics (С.-Петербург, 1993), семинаре в Институте физиологии Майнского университета (Майнц, Германия, 1995), International Congress of ISOTT (Питсбург, США, 1995), 1 городской научно-практической конференции по лазерной медицине и хирургии (С.-Петербург, 1996), 2, 3, 4 и 5 С.-Петербургских международных конференциях "Региональная информатика" (С.-Петербург, 1993, 1994, 1995, 1995),
ПУБЛИКАЦИИ ПО РАБОТЕ. Основное содержание диссертации изложено в 44 работах.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация объемом 293 страницы содержит 6 глав, 6 таблиц, 4 блок-схемы, 61 рисунок и список литературы (278 наименований).
