Введение к работе
Актуальность проблемы и состояние вопроса. Физика сильноточных пучков заряженных частиц является актуальной и быстро развивающейся областью науки. Большое внимание, уделяемое генераций и транспортировке релятивистских электронных пучков (РЭП) ведущими научными Пентрами России, США, Японии и других стран, объясняется широким распространением пучков в различных областях науки и техники. К ним относятся: релятивистская СВЧ-электроника; физика плазмы; создание мощных полупроводниковых, химических и газовых лазеров; тюлученне тормозного и характеристического рентгеновского излучения; разработка коллективных ускорителей ионов; передача энергии на большие расстояния. Для успешного применения электронных пучков, следует в первую очередь решить задачу формирования пучка с требуемыми параметрами и успешной его транспортировки. На распространение сильноточных пучков определяющее влияние оказывают собственные поля, приводящие к его расширению. Поэтому необходимо создать сильные фокусирующие поля, удерживающие электроны вблизи оси и ведущие тгучок в заданном направлении. Такие поля возникают при инжекции электронного пучка в плазму или нейтральный газ. Взаимодействие РЭП с плазмой сопровождается не только созданием фокусирующих полей, но и'развитием различных неустойчивостей, приводящих к разрушению пучка и срыву транспортировки. Сложность проблемы взаимодействия РЭП с плазмой обу словлена большим числом различных физических процессов протекающих одновременно. Экспериментальные исследования этой проблемы очень дорогостоящи, так как требуют уникальных физических установок, трудоемки и не всегда эффективны. Сложность Проведения и обработки результатов эксперимента связана с тем, что в исследуемой системе имейся большое число независимых Параметров: радиус пучка а; радиус плазменного канала Ь; ток пучка 1Ь\ релятивистский фактор электронов пучка у; погонная концентрация электронов плазменного капала Np; параметры окружающего систему газа; значения напряженности внешних электромагнитных нолей. Независимое изменение этих параметров в интересующем диапазоне значений на одной установке практически нереализуемо. Поэтому экспериментальные исследования нуждаются в предварительных и сопровождающих теоретических работах. Математические
модели изучаемых процессов очень сложны и во многих случаях требуют численного моделирования. Разработка математических моделей и чшь ленных алгоритмов, описывающих взаимодействие электронных пучков с плазмой, является самостоятельным направлением в данной области. Большое число параметров и широкий диапазон изменения их значений делает нецелесообразным разработку единой модели взаимодействия, так как при изменении параметров, наиболее сильно начинают проявляться процессы, никак не сказывающиеся на поведении системы в иных услови-ях. Поэтому в литературе имеется большое число теоретических работ, в которых разработаны различные модели для исследования тех или иных физических процессов, сопровождающих транспортировку РЭП по плазменным каналам.
Хорошо известна (см., например, работы Т.Санфорда, Р.Миллера н др.) сильная зависимость Протекания физических процессов в рассматриваемой системе от давления газа, в котором создан плазменный канал. Подробные экспериментальные исследования распространения РЭП в нейтральном газе во всем диапазоне давлений, Показали наличие двух областей, в которых возможна эффективная транспортировка на дистанцию в несколько десятков метров. Область низких давлений р < 0,01 Тор, и область промежуточных давлений 1 Тор< р<10 Тор. В диссертации рассмотрена транспортировка релятивистского электронного пучка По плазменному каналу, предварительно созданному в газе низкого давления
р<Ю~А Тор.
Впервые идею использовать РЭП, заряд которого частично скомпенсирован, Для получения интенсивных пучков ионов высказал в 1956 г. Г.И.Будкер. Эта-идея стимулировала многочисленные исследования по транспортировке пучков в режиме ионной фокусировки, в результате которых была выявлена наиболее опасная неустойчивость — неустойчивость Будкера-Чирикова. Однако уровень математических моделей и, в основном, возможности вычислительной техники того времени не ПОЗВОЛИЛИ изучить нелинейный режим неустойчивости. В 1985 г. исследовательской группе под руководством С. Проно удалось дать новый толчок этим исследованиям. На ускорителе АТА ими были продемонстрированы возможности ионной фокусировки, применение которой позво. їло повысить ток электронного пучка в несколько раз. Для успешной проводки пучка через ускоритель в его тракте специально перед инжекцией пучка лазерным импульсом создавался плазменный калал, погонная плотность
которого была меньше погонной плотности электронного пучка. Пучок, входя в канал, вытеснял из него электроны, а оставшиеся ионы фокусировали и вели РЭП вдоль оси системы. Разработанный метод казался настолько многообещающим, что были выдвинуты различные проекта использования Ионной фокусировки как в ускорителях, так и для проводки РЭП На большие дистанции, даже при Наличии поперечной отклоняющей сійльі.
В начале Восьмидесятых годов велись интенсивные теоретические работы по поиску режимов, в которых возможна дальняя транспортировка РЭП. Были разработаны математические модели для исследования динамики релятивистских электронных пучков й плазме и газе различной плотности. Особо следует выделить работы і проводимые в МРТИ РАН и ЙОФ РАН. В США модели разрабатывались в Военно-Морской научной ' лаборатории г. Вашингтон и лаборатории Сандиа г. Альбукерк. Поэтому к І985 г. были созданы see предпосылки Для интенсивного и детального изучения режима ионной фокусировки.
Физические процессы, определяющие динамику РЭП в режиме ионной фокусировки* можно разделить на три группы. К первой отнесем процессы, обусловленные взаимодействием электронного пучка с плазМой, окружающей канал. Ко второй процессы, происходящие й «голове» пучка при взаимодействии С электронами плазменного капала. К третьей про» цесем сьязанньїе с движением ионной компоненты плазменного канала.
Впервые на сильное взаимодействие электронного tr/чка, распространяющегося вдоль ионного остова, с окружающей плазмой было указано в 1980 г. в работах К.В. Ходатаева, проводимых совместно с ЙПМ РАЙ. При численном Моделировании инжекцйй РЭП в Плазму малой плотности с бесконечно тяжёлыми ионами, После вытесненйл электронов плазмй не только Из пучка, но и из области, непосредственно примыкающей к нему, в системе развивались неустойчивость: Детальное йсследование.этон неустойчивости проведено, не было.. Не определено характерное время развития неустойчивости и ограничения на дистанцию распространения пучка, обусловленные этим взаимодействием. .
В методе ионной фокусировки.наблюдается эрозия «головы» импульса пучка. В работе Х.Л:Бьюканана исследована энергетическая и эмйттанеяая эрозии. Достаточно подробно Проведено изучение этих видов эрозии и я работах КБ. Ходатаева, М.Ґ. Никулина и СВ. Виноградова, подробное численное моделирование проделано а работе Ґ. Джойса. Однако- остался
открытым вопрос о возможности уменьшения скорости эрозии «головы» пучка специальным подбором параметров системы. Помимо этого не была изучена эрозия, обусловленная внешней силой, отклоняющей пучок в поперечном направлении. Такая сила возникает при транспортировке пучка в искривленном плазменном канале и при распространении поперек магнитного поля.
Электрическое поле сильноточного электронного пучка приводит в движение не только плазменные электроны, но и ионы. Взаимодействие с ионами плазмы сопровождается развитием неустойчивостей: Будкера-Чирикова (ионная шланговая неустойчивость); азимутально-симметрич-ной. Последняя сопровождается значительным расширением электронного пучка и ионного канала. Большой вклад в теоретическое изучение этих неустойчивостей внесли исследовательские группы из России (М.Г. Никулин, СВ. Виноградов, В.Б. Красовицкий), США (Х.Л.Бьюканан, К. О'Брайен, Р. Липински). Был определен инкремент развития неустойчивости, исследована нелинейная стадия ее развития. Экспериментальные исследования этих неустойчивостей в основном подтвердили выводы теоретических работ. Однако осталось невыясненным, почему в отдельных экспериментах шланговая неустойчивость приводит к срыву транспортировки, можно ли замедлить развитие неустойчивости или ее подавить специальным подбором параметров пучка и ионного канала.
Таким образом, имеется актуальная проблема разработки математических моделей и исследования транспортировки релятивистских электронных пучков по плазменным каналам.
Целью работы является
Классификация основных физических процессов, определяющих поведение релятивистского электронного пучка, распространяющегося вдоль предварительно созданного плазменного канала в присутствии внешних полей.. Разработка математических Моделей адекватно описывающих основные физические процессы и проведение подробного Исследования, направленного на определение оптимальных параметров транспортировки РЭП.
Разработка математической модели распространения моноэнергетического релятивистского пучка электронов кругового сечения, двг кушегося сквозь окруясающую его плазму. Исследование на этой модели устойчивости образовавшегося квазистатического состояния. Исследование влияния
фронта пучка на развитие возмущений в системе пучок — окружающая плазма.
Построение математической модели и исследование динамики элекгро-нов плазменного канала при инжекции в него электронного пучка. Определение параметров РЭП, при которых значительно уменьшаются потерн энергии в «голове» пучка.
Разработка модели, онисываюшей процесс согласования РЭП с ионным каналом. Численное исследование на разработанной модели устанавливающегося радиального профиля.плотности электронного пучка и зависимости эмиттанса пучка от параметров системы.
» Построение азимутально-снмметричной модели распространения РЭП по ионному каналу и исследование на этой модели поперечной неустойчивости электронного лучка.
Разработка модели, описывающей азимутально-несимметричное распространенно импульса РЭП по предварительно созданному плазменному каналу. Численное исследование на разработанной модели эрозии головы пучка, вызванной внешней гіогіеречной силой.
Разработка модели позволяющей изучать влияние различных параметров пучка и канала на развитие ионной шланговой неустойчивости, Определение Механизма замедления развития Неустойчивости.
Построение обобщающей математической модели, транспортировки РЭП по предварительно созданному плазменному каналу. Получение рекомендаций на параметры электронного пучка, плазменного канала, для достижения максимальной длины транспортировки.
Научная новизна
Впервые построена аналитическая модель распространения релятивист
ского пучка в плазме, плотность которой меньше плотности учка. Пока
зано, что образующееся равновесное состояние неустойчиво относительно
аксиально-симметричных колебаний электронов окружающей плазмы и
объемной электрон-иоиной волны и определены инкременты неустойчи-
востей. Исследована динамика возмущений при. инжекции электронного
пучка в предварительно созданный плазменный канал.
» Впервые разработана двумерная кинетическая модель, позволяющая исследовать зависимость энергетических потерь электронного пучка от параметров его фронта. Впервые подробно исследована динамика плазменных электронов в голове импульса пучка. Сформулированы практические рекомендации на длительность фронта импульса электронного пучка.
« Впервые разработана кинетическая модель исследования радиального профиля плотности электронного пучка, распространяющегося в ионном канале. Показано резкое возрастание плотности электронов пучка вблизи оси системы ионный канал — электронный пучок. Впервые исследовано согласование электронного пучка с ионным каналом в присутствии ускоряющего электрического поля.
в Вперите построена кинетическая модель транспортировки РЭП по предварительно созданному плазменному каналу, позволяющая исследовать эрозию головы пучка, вызванную внешней поперечной силой. Впервые получена аналитическая оценка скорости этого вида эрозии. Определена область параметров, для которой справедлива аналитическая оценка. о Впервые построена двумерная кинетическая модель, позволившая провести численное исследование поперечной азимутально-симметричной электрон-ионной неустойчивости. Определена устойчивая форма электронного пучка.
Впервые на основе численного моделирования проведено исследование механизмов подавления ионной шланговой неустойчивости. Сформулированы практические рекомендации на параметры системы электронный пучок — ионный канал.
Впервые построена обобщающая модель транспортировки РЭП По предварительно*созданному в газе низкого давления плазменному каналу. Сформулированы рекомендации на параметры электронного пучка и плазменного канала для транспортировки на большие расстояния с учетом замедления развития наиболее опасных физических процессов.
На защиту выносятся;
-
Математические модели, описывающие взаимодействие электронного пучка с предварительно созданным в газе низкого давления (р < Ю-4 Тор) плазменным каналом.
-
Применение этих моделей для исследования: а) устойчивости равновесного состояния электронного пучка в плазме малой плотности; б) динамики электронов плазменного канала при инжекции в него электронного пучка; в) согласования электронного пучка с ионным каналом; г) эрозии
. головы импульса РЭП, вызванной внешней поперечной силой; д) азимутально-симметричной неустойчивости РЭП, транспортируемого » режиме ионной фокусировки; е) механизмов замедления развития ионной шланго-
3.Полученные на основе проведенного исследования практические рекомендации.
Праістнчсскаи ценность.
Определенные в работе рекомендации на параметры релятипистского электронного пучка и плазменного канала могут быть использованы при разработке систем передачи энергии на большие расстояния. Для опенки эффективности использования режима ионной фокусировки в системах, требующих транспортиропки релятивистских электронных пучков. Выводы, полученные в работе, несомненно, окажутся полезными при разработке сильноточных ускорителей электронов, систем инспекции космических объектов, лазеров на свободных электронах, мобильных систем мощного электромагнитного излучения, систем пывода пучка из ускорителя и формирования его параметров. Разработанные в диссертации модели и полученные на их основе результаты объясняют ряд экспериментов по транспортировке релятивистских электронных пучков в газах низкого давления как без предварительной ионизации, так и по предварительно созданному плазменному каналу.
Достоверность и обоснованность полученных результатов и практических рекомендаций определяются: использованием в качестве исходной модели системы уравнений Максвелла и кинетического уравнения Власова для частиц плазмы и пучка; обоснованностью приближений, применяемых при исследовании Конкретных физических процессоэ-в определенном диапазоне параметров; хорошим совпадением полученных результатов с экспериментальными данными; соответствием результатов, полученных на моделях используемых в диссертации, с результатами других авторов; корректностью использованных математических методов; контролем в численных решениях за независимостью результатов от внрренних параметров численного алгоритма.
Апробация результатов. Результаты, полученные в диссертации, докладывались на Всесоюзном семинаре «Плазменная электроника» (Харьков, 1983), V Всесоюзном симпозиуме по'сильноточной электронике (Томск, 1984), Всесоюзном семинаре «Плазменная электроника» (Харьков, 1988), IX International Conference on High-Power Particle Beams (Washington, 1992), X International Conference on High-Power Particfc'BeamS (San-Diego, 1994), и неоднократно обсуждались на теоретических семинарах в МРТИ РАН, ИОФ РАН, ФИ РАН, ВЭИ, СВВКИУ.
(San-Diego, 1994), и неоднократно обсуждались на теоретических семинарах в МРТИ РАН, ИОФ РАН, ФИ РАН, ВЭИ, СВВКИУ.
Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 22 печатные работы, из них 9 статей в журналах, 13 статей в сборниках трудов семинаров и конференций.
Стду_ тпа и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав и заключения. Работа излагается на 260 страницах машинописного текста, содержит 46 рисунков и список литературы, включающий 95 наименований.
