Введение к работе
Актуальность. Эффективность сложных технических систем в существенной степени зависит от надежности систем связи, обеспечивающих обмен информацией между элементами этих систем. Под надежностью понимается как помехоустойчивость передачи, так, во многих случаях, и конфиденциальность информации. Одним из перспективных методов повышения помехоустойчивости, а часто и секретности, систем связи является избыточное кодирование. Применение избыточных кодов, корректирующих ошибки, позволяет бороться с искажениями передаваемой информации, возникающими вследствие действия шумов и помех в каналах связи. Использование кодирования в системе связи требует применения специализированных устройств кодера на передающей стороне и декодера на приемной. Естественной целью при использовании этих устройств является возможность корректировать как можно большее количество наиболее возможных ошибок без существенного снижения скорости передачи информации. Этой цели можно достичь разработкой методов кодирования, согласованных со структурой возникающих в канале связи ошибок, а также эффективной реализацией этих методов.
Часто информация от источника к получателю может передаваться по нескольким параллельным каналам. Такая ситуация типична для систем радиотелеметрии или радиосвязи, использующих частотнее ' уплотнение ' каналов. Обычно при этом информационные последовательности от нескольких источников преобразуются в частотно- или фазо-модулированные сигналы, каждая на своей поднесущей. Эти сигналы суммируются и передаются по непрерывному каналу. На выходе канала каждая поднесущая демодулируется и выделяется соответствующая информационная последовательность. Таким образом, каждая поднесущая может рассматриваться как отдельный канал передачи информации. Такая же ситуация характерна и для систем УКВ связи.
Использование методов кодирования для однопутевых каналов в применении к параллельным (независимое кодирование каналов, дублирование каналов) дает удовлетворительные результаты, когда каналы независимы и имеют примерно одинаковые характеристики. В случае наличия зависимости между
каналам)! нужны специальные методы кодирования. Пример такой
системы каналов дает система связи с частотным разнесением, в
котррой наряду с замираниями каналов, действуют
широкополосные и импульсные помехи. Методы кодирования для таких систем, в предположении матричных сообщений, рассматривались в работах Э.М. Габидулнна, В.И. Коржика и В.Р. Сидоренко. Однако эти методы не всегда позволяют эффективно * корректировать ошибки желаемых конфигураций. В частности, никак не изучался вопрос о коррекции "непрямоугольных" структур ошибок, не рассматривались возможности стираний для исследуемых метрик.
В диссертационной работе сделано обобщение предложенных Э.М. Габндулиным кодов, что позволяет корректировать "непрямоугольные" ошибки, введено понятие стираний в параллельных каналах и разработан алгебраический метод совместного исправления стираний и ошибок. Это позволяет расширить классы корректируемых ошибок и повысить сітдачу от кодирования. Кроме того, в работе предложен новый алгоритм декодирования широкого класса кодов для параллельных каналов, позволяющий ускорить процесс декодирования.
Избыточное кодирование используется также и для крнптозащиты данных. Наиболее известным примером является криптосистема Мак-Элайса с открытым ключом. В диссертационной работе предложена ее модификация на основе кодов для параллельных каналов. В отличие от исходной системы, модификация обладает практически приемлемыми параметрами при сравнимой стойкости и может использоваться для одновременного обеспечения секретности и помехоустойчивости передаваемой информации.
Целью диссертационной работы является разработка эффективных методов защиты информации (от помех и нелегального доступа) в системах параллельных каналов. Для этого необходимо решить следующие задачи:
расширить известные классы кодов для параллельных каналов с целью исправления ошибок более сложных структур;
- ввести понятие стираний для используемых метрик и разработать алгебраический метод совместного исправления стираний и ошибок в параллельных кналах;
построить эффективные методы декодирования для
используемых кодов;
исследовать возможность использования кодирования в
параллельных каналах для одновременного обеспечения
конфиденциальности и помехозащищенности передаваемых данных.
Методы исследования. Основными методами исследования являются методы теории конечных полей, современной алгебры и алгебраической теории кодирования.
Полые результаты и положения, выносимые па защиту:
предложен новый подход к построению кодов, исправляющих ошибки заранее заданной конфигурации. На его основе введен новый класс метрик для параллельных каналов и предложен способ построения широкого класса кодов для этих метрик с эффективными методами кодирования/декодирования;
введено понятие стираний решетчатой конфигурации и разработан алгебраический метод совместного декодирования таких стираний и ошибок для широкого класса оптимальных кодов в ранговой метрике;
предложен новый способ декодирования таких кодов, допускающий несложную аппаратную реализацию и позволяющий ускорить процесс декодирования;
предложена модификация криптосистемы Мак-Элайса с
открытым ключом, основанная на кодах в ранговой метрике с
параметрами, допускающими практическое использование и
обеспечивающая одновременную конфиденциальность и
помехоустойчивость передаваемой информации.
Практическая ценность работы. Основная практическая ценность работы заключается в синтезе легко реализуемых алгоритмов декодирования для широкого класса оптимальных кодов, позволяющих корректировать различные ошибки и стирания в системах параллельных каналов, а также в обосновании возможности реального использования кодовых конструкций в криптографии. Разработанные алгоритмы и схема криптозащиты реализованы в виде программного обеспечения.
Реализация результатов работы. Результаты
диссертационной работы были использованы при разработке систем внутрибанковского учета и распределенных межбанковских систем, что подтверждается соответствующими документами.
Апробация работы. Основные результаты работы
докладывались и обсуждались на:
Н-ом международном. семинаре по алгебраической и комбинаторной теории кодирования, АССТ-Н (Ленинград, 1990);
международной конференции EUROCRYPT' 91 (Brighton, U.K., 1991);
на IV международном семинаре по теории кодирования (Дилнжан, Армения, 1991);
на семинарах по теории кодирования ИППИ РАН (Москва, ' 1990-1992);
на заседаниях кафедры радиотехники МФТИ (Долгопрудный, 1989-1992).
Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 5 печатных работ, написано 2 отчета по НИР.
Структура н объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений, содержит 146 страниц текста, 10 таблиц и 16 рисунков. Список литературы содержит 67 наименований.
