Введение к работе
Актуальность темы. Теория дифракции является важным разделом современной математической физики. Задачи теории дифракции не только представляют большой научно познавательный интерес, но и находят многочисленные практические приложения, составляя теоретическую основу методов исследования конкретных задач электродинамики, акустики, геофизики, компьютерной томографии и многих других научных направлений. Наряду с разработкой новых методе;» решения прямой чадачи все большее значение приобретают исследования обратных чадач рассеяния.
Наиболее интересным а практическом отношении является класс обратных задач рассеяния, в которых определяется импеданс поверхности по заданным характеристикам рассеянного поля. Для плоских волн внутренний импеданс среды определяется отношением касательных составляющих электрического и магнитного ноля. Значение импеданса зависит от свойств среды и частоты.
вопросами обоснования и разрешимости этих задач занимались Л- Колтон, Р. Кресс и другие авторы. Численную реализацию конкретных постановок обратных задач и результаты расчетов представили в своих работах В.М. Петров и К).И. Юханов (синтез двумерного реактивного рефлектора, гам же дано, соног.тавление г экспериментом), Ю.ІІ. Юханоь и А.Н. Климов, А.Ф. Чаплин, А.С. Кондратьев и другие. Образная палача в рассмотренной ими постановке имеет существенную нелинейность, и для решения ее приходи гея прим ;нять прямые методы минимизации невязки типа градиентных или покоординатного спуска. В условиях сильной овражносги целевой функции это приводит к неустойчивости получаемого решения и большому объему вычислений. Также этими авторами не решалась обратная задача рассеяния но данным в ближнем поле, и не решалась задача на сисіеме тел.
В данной работе предложен новый подход к построению устойчивых решений свободный от упомянутых недостатков и позволивший решить важные научно-технические задачи. 'Зто определяет актуальность данной работы.
Цель работы
Разработка алгоритмов и методов решения обратных задач дифракции электромагнитных волн на импедансных поверхностях па данным в ближнем и дальнем поле и на системе тел произвольной формы; численная реализация и исследование разработанных алгоритмов; разработка программного обеспечения; решение важных научно-технических задач.
Ота общая цель включает н себя следующие задачи:
-
Получение интегрального представления лли решения обратных задач рассеивания но данным в дальнем и ближнем ноле и на системе тел.
-
Разработка методов и алгоритмов решения обратной задачи дифракции электромагнитных волн поданным в дальнем «ближнем поле и на системе тел.
Л. Численное исследование обратны* задач дифракции электромагнитных волн на импедансных телах произвольной формы.
-
Создание пакета прикладных программ, реализующего разработанные алгоритмы и адаптированные к решению конкретных практических задач.
-
Решение важных научно технических задач,а именно:
задача развязки антенн на фюзеляже летательного аппарата;
задача управления пеленгацией летательных аппаратов;
' 4
— задача усиления радиолокационной видимости летательных аи-
и аратов.
Научная новизна
-
Нпервые для решения обратных задач дифракции использовано модифицированное тряпичное условие,
-
Получено интегральное представление для решения обратных задач рассеивания но данным в дальнем и ближнем поле и на системе тел с использованием модифицированных граничных условий.
-
Впервые решеяа обратная задача дифракции но данным » ближнем поле.
-
Впервые решена обратная задача дифракции на системе иипс-дапсиых тел произвольной формы.
-
Построен эффективный рсгулярпзуюїимй алгоритм решения плохо обусловленных систем уравнений с комплексными коэффициентами.
Практическая значимость работы
-
Создан пакет прикладных программ, реализующий разработанные алгоритмы решения рассматриваемых обратных задач. С яомо-лыо этого пакета определяется реализуемое иа практике импедансное юкрытие, обеспечивающее приближение к заданной диаграмме рассе-шия.
-
Решен ряд научно-технических задач, а именно:
задача развязки антенн на фюзеляже летательного аппарата;
задача управления пеленгацией летательных аппаратов;
— задача усилсяи* радиолокационной видимости летательных ап-
араюв.
Внедрение результатов в промышленности подтверждено соответствующим актом о внедрении.
Достоверность результатов диссертации подтверждается их совпадением с результатами расчетов, выполненных другими авторами для некоторых частных случаев с помощью других подходов, удовлетворительным согласованием результатов расчётов по разработанным алгоритмам и программам с данными экспериментов. Также достоверность подтверждена результатами вычислительных экспериментов.
Основные защищаемые положения
-
Интегральное представление решения обратных задач рассеивания.
-
Методы и алгоритмы решения обратной задачи дифракции электромагнитных волн на импеданеных телах в случае Е— и И— поляризации по данным в ближнем и дальнем поле.
-
Методы н алгоритмы решения обратной задачи дифракции электромагнитных волн на системе импеданеных тел в случае Ё— и Н — поляризации.
-
Созданий пакет прикладных программ для расчета импедансных покрытий.
-
Результаты решения научно-технических задад, а именно':
задача развязки антенн на фюзеляже летательного аппарата;
задача управления пеленгацией летательных аппаратов;
- задача усилених радиолокационной видимости летательных ап
паратов.
АпроОадня результатов
Основные результаты, полученные в диссертации, представлены и опубликованы ь рабо rax (1— 8].
Локладывались на:
5-ой Международной НТК-*Математическое моделирование и САПР систем СВЧ и КВЧ", Сергиев Посад, сентябрь 1995г.
Всероссийской НТК памяти В.К, Иванова, "Алгоритмический и численный анализ некорректных задач", Екатеринбург, февраль-март 1995г.
10-й Международной Байкальской школе семинаре,"Методы-оптимизации и их приложения", Иркутск, август 1995г.
Вторим Сибирском Конгрессе по прикладной п индустриальной математике (ИШ1РИАІ 96) пось.дценном памяти А.Л. Ляпунова, Л.11. Кр-шова, И.А. Полетаева, Новосибирск, 25 30 июня 1996г.
Структура и объем работы
