Введение к работе
Актуальность_темы. Одним из cnocodoB повышения эффективности методов решения задач математической физики является использование ЭВМ о параллельными процессорами. Однако применение таких ЭВМ приводит к пересмотру существующих алгоритмов и создании новых. допускающих организацию параллельных вычислений. Кроме того, чтобы реализовать преимущества вычислительной системj, состоящей из нескольких процессоров, необходимо уметь представить задачу в виде нескольких параллельно взаимодействующих процессов. На сегоднлшгий день это достигнуто лишь для небольшого числа прикладных задач. Причиной тому являются некоторое проблемы, требующие значительного внимания к их решению на пути к высокопроизводительным машинам. К ним можно отнести в основном следующие вопросы. Во первых, необходмо обнаружить и выявить параллелизм в выполняемых пользовательских программах, причем в том виде, который в наибольшей степени согласуется со структурними особенностями используемой ЗВМ и во вторых, рационально спланировать и эффективно использовать в аппаратуре выявленные параллельные работы, направленные на максимальную загруженность машинных ресурсов.
Как показал опыт работы, создание новых параллельных или перестройка существующих алгоритмов, вносящих параллелизм, более сложная проблема. Реализация математических моделей и организация эффективных вычислений, выбор численных методов я схемы счета для этих алгоритмов должны быть согласованы со структурными особенностями используемой машины.
В последные годы большое внимание уделялось развитии моделей циркуляции атмосферы и окружающей природной среды и организации математических экспериментов на ЭВМ. Основная цель математических экспериментов состоит в отработке физически обоснованной системы уравнений динамики атмосферных процессов, граничных условий и существенных параметров задачи. Эти эксперименты связаны с выполнением значительных объемов вычислений и поэтому идет активный поиск путей повышения эффективных алгоритмов реализации моделей. Один из них состоит в использовании внутреннего параллелизма, присущего данному классу задачи и в построении параллельных версий Зазовых алгоритмов.
Исследования вычислительных алгоритмов для решения уравнений математической физика показывает, что во многих
задачах, и в том числе в'задачах Физики атмосферы и охраны окружающей среды, требуется решать системы линейных алгебраических уравнений с трехдиагональкьпа: матрицами. Известные алгоритмы решения таких систем содержи* б себе рекурсивные вычисления, что составляет определенную трудность для реализации на параллельных машинах. По этой причине было опубликовано множество работ, в которых приводятся различные алгоритмы для преодоления этих трудностей.
Анализ многих работ, посвященных параллельным алгоритмам для высокопроизводительных машин показывает, что алгоритмы и программы, созданные для классической однопроцессорной машины нельзя непосредственно перенести на многопроцессорную или высокопроизводительную архитектуру. Такич образом, использование многопроцессорных систем заставляет их пользователей обращать внимание на совершенно новые проблемы. Именно, стремление эффективно решать задачи на таких системах должно обьязательно сопровождаться согласованием структуры численных методов и архитектуры вычислительных систем. По этой причине в диссертации рассматривается программы, написанные на машинном языке ассемблера спецпроцессора ЕС-270В и которые составляют функциональное ядро в методах решения задач Физики атмосферы и окружающей среды. Это различные варианты методов прогонки, применяемые для решения систем линейных алгебраических уравнений с трех и пятидиагональными матрицами, встречающиеся очень часто в рассматриваемых нами задачах. Цлью_р_аботы является : >иследование возможности построения параллельных алгоритмов и программ для решения задач Физики атмосферы и охраны окружающей среды:
>разработка параллельных алгоритмов и рекомендации по их использованию для решении задачи динамического согласования полей ыетеоэлементов, уравнения Гельмгольца и переноса
ПРИМЄСЄЙ:
>создание совокупности базовых процедур для реализации параллельных алгоритмов рассматриваемого класса на спецпроцессорах ЕС-2706, включающей различные варианты методов прогонки для трех - и пятиточечных систем разностных уравнений: скалярных, матричных, групповых, параллельно групповых, а так же процедур для метода последовательной
верхней релаксации для решения уравнений в прямоугольной области и программы группового преобразования БПФ.
MX2SS_2SS3S25S1!5- В проводимых исследованиях использовались теоретические результаты и методы параллельного программирования, операционные системы эксплуатируемого в ВЦ СО РАН многопроцессорного вычислительного комплекса. Анализ численных моделей и алгоритмов для их реализации осуществляется на базе модульного прицйпа и метода расцепления.
Нау_чная_новизна работы определяется предлагаемыми алгоритмами для решения конкретных задач в области физики атмосферы и охраны окружающей среды, а такае организацией созданных и оформленных в виде стандартных программ ряда процедур на машинном языке СП ЕС-2706.
На основе опыта разработки этих программ и анализа архитектуры ЕС-2706 и МВК сформулированы требования к разрабатываемым параллельным алгоритмам для задачи ФА и ОС, а также приведены их сравнительные характеристики полученные теоретически и с помощью численных экспериментов.
П2актическая_цеішостЬ;_ Созданный программы и алгоритмы могут быть использованы, при разработке других алгоритмов и пакетов программ для решения задач физики атмосферы, океана и охраны окружающей среды и др. Опыт их использования показывает, что время ^решения прикладных задач с 8-ю СП ЕС-2706 может быть уменьшено в несколькораз:Шэ сравнению со счетом на ЕС-1068.
Публикация_и_аппробация По теме диссертации опубликовано 5 работ. Основные работы диссертационной работы докладывались на школах семинарах молодых ученых в ВЦ СО РАНСНовосибирск, 1989), на Всесоюзной конеренции по методам математического моделирования в задачах охраны природной среды и экологии СНовосибирск,1991),на 4-ой Всесоюзной школе по математическим проблемам экологии СДушанбе, 1991).
Структура.и.обьем.ЕаботЫ;. Диссертация состоит из введения, трех глав, пяти таблиц, 3-рисунков, заключения, списка литературы из 47 наименований. Общий объем работы- 115 страниц.
