Содержание к диссертации
Введение
1. Математические модели нестационарных тепловых процессов в бесплатформенных инерциальных нави гационных системах с волоконно-оптическими гиро скопами 7
1.1. Методы исследования и математические модели тепловых процессов в многокомпонентных гироскопических системах с волоконно -оптическими гироскопами 17
1.2. Математические модели тепловых процессов в блоке измерителей угловых скоростей с волоконно-оптическими гироскопами и акселерометрами и отдельных волоконно-оптических гироскопов 44
1.2.1. Постановка задачи и определение класса исследуемого устройства блока ИУС BOA
1.2.2. Тепловая модель блока ИУС BOA 5 О
1.2.3. Тепловая модель волоконно-оптического гироскопа ПНСК40. 52
1.3. Математическое моделирование нестационарных тепловых процессов блока измерителей угловых скоростей с акселерометрами, воло конно-оптическими гироскопами и волоконно-оптических гироскопов. Компьютерные эксперименты и анализ результатов . 65
1.3.1 Моделирование тепловых режимов блока измерителей угловых скоростей с волоконно-оптическими гироскопами и акселерометрами 65
1.3.2 Моделирование тепловых режимов волоконно-оптических гироскопов. 70
1.4 Выводы 81
2. Тепловые процессы и температурный дрейф бесплатформенных инерциальных навигационных систем с волоконно-оптическими гироскопами без системы терморегулирования 83
2.1. Математическая модель температурного дрейфа волоконно -оптических гироскопов в составе бесплатформенной инерциальной навигационной системы 83
2.2. Математическое моделирование нестационарных тепловых про-цессов и температурного дрейфа волоконно-оптических гироскопов без системы терморегулирования. Компьютерные эксперименты и анализ результатов . 102
2.2.1 Моделирование тепловых процессов и нестационарного
температурного дрейфа волоконно-оптических гироскопов 109
2.3 Выводы 120
3. Тепловые процессы и температурный дрейф в волоконно-оптических гироскопах с системами терморе гулирования 123
3.1. Принципы и методы выбора систем терморегулирования опти
ко-электронных приборов с волоконно - оптическими гироскопами 123
3.2. Математическое моделирование нестационарных тепловых процессов и температурного дрейфа волоконно-оптических гироскопов І с системами терморегулирования. Компьютерные эксперименты и анализ результатов. 137
3.2.1 Моделирование тепловых процессов и нестационарного температурного дрейфа волоконно-оптических гироскопов с применени ем системы терморегулирования волоконной бухты 138
3.2.2 Моделирование тепловых процессов и нестационарного температурного дрейфа волоконно-оптических гироскопов с применени ем системы терморегулирования источника оптического излучения ВОГ. 152
3.3 Выводы 161
4. Заключение и выводы по результатам работы 164
Литература
- Математические модели тепловых процессов в блоке измерителей угловых скоростей с волоконно-оптическими гироскопами и акселерометрами и отдельных волоконно-оптических гироскопов
- Математическое моделирование нестационарных тепловых процессов блока измерителей угловых скоростей с акселерометрами, воло конно-оптическими гироскопами и волоконно-оптических гироскопов. Компьютерные эксперименты и анализ результатов
- Математическое моделирование нестационарных тепловых про-цессов и температурного дрейфа волоконно-оптических гироскопов без системы терморегулирования. Компьютерные эксперименты и анализ результатов
- Математическое моделирование нестационарных тепловых процессов и температурного дрейфа волоконно-оптических гироскопов І с системами терморегулирования. Компьютерные эксперименты и анализ результатов.
Введение к работе
Актуальность: Возрастающая с каждым днем потребность промышленности в развитии высокоточных, надежных и долговечных навигационных комплексов подвижных объектов различного назначения приводит к необходимости создания сложных современных гироскопических приборов, часто с уникальными технологическими и эксплуатационными характеристиками [3,5,12]. Проектирование и изготовление этих комплексов в настоящее время невозможно без предварительного этапа математического моделирования процессов взаимодействия [21,24,34] самих таких прецизионных устройств с имитацией реальных условий их эксплуатации и, особенно, температурных возмущений [22,23,26,27].
Перспективные системы управления движением и навигации космических летательных аппаратов (КЛА) [3,38] ориентированы на решение достаточно широкого круга задач и должны сопровождаться улучшением таких показателей, как точность, автономность, универсальность, уменьшением энергопотребления и массогабаритных характеристик. При этом современные достижения в области разработки и производства бортовых вычислительных комплексов [63,64] позволяют переходить к использованию относительно конструктивно более простых бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС) [45,50,51,54,57]. С другой стороны, это обусловлено тем, что возможности фундаментального совершенствования платформенных инерциальных навигационных систем с кардановыми подвесами (ИНС) [2,6,43,55] в значительной степени исчерпаны.
Действительно, основным преимуществом БИНС [56,59,60,62,72] по сравнению с ИНС являются снижение стоимости и энергопотребления, увеличение в несколько раз информативности ресурса и надежности и, как следствие, уменьшение эксплуатационных расходов. Это достигается за счет исключения из состава ИНС сложных и дорогостоящих подсистем, в первую очередь, таких как карданов подвес, в состав которого входят следящие системы, прецизионные датчики угла; стабилизирующие двигатели и т.п.
Другим очень важным преимуществом БИНС является информационная избыточность [21] за счет наличия в системе данных об угловых скоростях и линейных ускорениях в связанных осях. Особенно ярко эти преимущества проявляются в тех случаях, когда в качестве гироскопических датчиков инерци-альной информации используются волоконно-оптические гироскопы (ВОГ) [49,52,58] вообще лишенные механических подвижных элементов.
Так, например, фирмой Litton (США) разработана БИНС И-го поколения щ LN-100 с использованием волоконно-оптических гироскопов и микромеханиче ских кремниевых акселерометров. Такая БИНС характеризуется суммарной погрешностью на уровне 0,01 град/ч. Д Среди современных разработок можно указать разработки фирмы Litef GmbH (Германия) БИНС с объемом 1,64 дм и менее 3,2 кГ. Это дочерняя Litton фирма ведет разработку интегрированной с GPS БИНС LCR-94, использующей курсовертикаль на ВОГ собственной разработки (погрешность около 0,1 град/ч.) с перспективой использования микромеханических акселерометров. Среди отечественных следует отметить разработки ООО НГШ «Антарес», КБ «Корпус» г. Саратов и ОАО «Пермская научно-производственная компания», ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор». Например, в ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор» создана относительно недорогая и компактная БИНС на ВОГ фирмы «Фи- зоптика» [11] интегрированных со спутниковой навигационной системой гЦ (СНС), предназначенных для использования на малых космических аппаратах (МКА), малых судах, например, яхтах.
О разработке собственно ВОГ за рубежом: значительные научные резуль- V таты достигнуты исследователями Стэнфордского университета [78], Массачу сетского технологического института [88] и французской фирмы "Thomson-CSF".
В Стэнфордском университете и Массачусетском тебхнологическом институте с опережением идет развитие теории, техники измерений и создание волоконно-оптических компонентов.
Hughes Aircraft занята производством интегрально-оптических компонентов и другой волоконно-оптической технологии для ВОГ.
Большой прогресс при создании ВОГ достигнут фирмой МС Donnell-Donglas, которая уже в 1984 г. серийно освоила выпуск ВОГ с цифровым выходом и дрейфом менее 1 град/час в широком температурном диапазоне.
Litton Guidance and Control Division создали лабораторные образцы цель- новолоконных гироскопов для навигационного применения с дрейфом нуля на \ щ уровне 0.005гр/час.
Lear Sieglar добилась существенного прогресса в производстве ВОГ за счет применения интегрально-оптических компонентов и волокон с сохранени- ем поляризации.
Существует ряд исследовательских программ с акцентом на практическое применение ВОГ.
Например, программа исследований "FOSS" (Fiber Optic Sensor System) такой лаборатории как Naval Research Lab (ВМС США).
В настоящее время технология производства ВОГ [75,76,80] шагнула из стен исследовательских лабораторий в цеха заводов, но и исследовательские работы по совершенствованию ВОГ [84,85,87] продолжаются во все развивающемся масштабе.
Ускоряется рост производства ВОГ в США по сравнению с механиче- Xf скими и лазерными гироскопами (ЛГ) [47].
Так, одна из последних разработок фирмы "Thomson-CSF" - ВОГ, использующий методы цифровой обработки сигнала, имеющий объем приблизи- V тельно 0.1 кубических дециметров, что более чем в 2 раза меньше КЛГ.
Дрейф этого гироскопа, по утверждению Фирмы, не превышает 0.3 град/час при динамическом диапазоне 1000 град/час, что достаточно для большинства прецизионных авиационно-космических и надводно-подводных применений.
Вообще, согласно теоретическим исследованиям специалистов Naval Research Laboratories (США), чувствительность ВОГ составляет 0.0025 град/час (для длины волокна 143 км и использовании полупроводникового лазера мощностью 2 мВт, излучающего на волне 1.1 мкм) и достигает 0.0007 град/час при увеличении мощности накачки до 14 Вт.
Однако до настоящего времени экспериментальные образцы не позволяли достигнуть столь высоких значений чувствительности. Если в первых экспериментах была получена чувствительность приблизительно 100 град/час, то к настоящему времени в результате большого объема исследований, направлен- щ ных на повышение чувствительности ВОГ [39,40,41], в лабораторных условиях достигнуты значения (0.01-f 0.05) град/час.
Такая высокая точность разрабатываемых ВОГ обусловливает необходи- ь4 мость учета влияния на характеристики приборов таких возмущающих факто ров, как температурные воздействия [10,15,17,18,81,89].
Рассмотрим подробнее, как и на какие свойства и характеристики ВОГ влияют эти воздействия и какие существуют пути повышения точности волоконно-оптических гироскопов.
Принцип действия основан на эффекте Саньяка, заключающемся в следующем.
Если в оптическом контуре в противоположных направлениях распространяются два световых луча, то при неподвижном относительно инерциаль- ного пространства контуре фазовые "набеги" обоих лучей, прошедших весь kf контур, будут одинаковыми.
При вращении контура вокруг оси, нормальной к плоскости контура, фазовые "набеги" лучей неодинаковы и разность фаз пропорциональна угловой fir скорости вращения контура.
При этом в ВОГ существуют особенности, связанные с регистрацией фазы Саньяка [9,77,79,86,90].
Одна из них - свойство взаимности. Фазовая невзаимность в ВОГ определяется дифференциальной разностью фаз встречно бегущих лучей. Любая фазовая невзаимность (разность фаз) для двух направлений дает изменения в показаниях прибора.
Следует отметить, что сам принцип действия волоконно-оптического гироскопа основан на невзаимном свойстве распространения встречных волн во вращающейся системе отсчета.
Поэтому, безусловно, важен для определения точности ВОГ анализ невзаимных эффектов в приборе.
Вообще, абсолютный предел достигаемой в ВОГ точности измерений обусловлен уровнем фотонного (дробового) шума [7,8,44,48,61,80,91].
Однако существуют и другие фундаментальные физические объекты, ограничивающие достижение предельной точности: обратное рассеяние Рэлея, несохранение и колебания поляризации, магнитооптический эффект Фарадея, электрооптический эффект Керра, флуктуации интенсивности и частоты источника излучения, температурные воздействия и т.д.
Как показывает анализ литературы, большинство источников погрешностей ВОГ связаны с волоконной бухтой - неотъемлемой частью всякого ВОГ.
Если проанализировать имеющиеся теоретические и экспериментальные данные, то становится ясным, что наибольший вклад в суммарную погрешность ВОГ вносит так называемое обратное Рэлеевское рассеяние [8,36].
Согласно теоретическим оценкам кратковременный дрейф от обратного Рэлеевского рассеяния может достигать (для ВОГ с длиной волоконного контура 1000 м, длиной излучения 1 мкм) - 340 град/час.
Температурные воздействия "разделяют" примерно первое-второе место среди источников погрешностей ВОГ [19,23,25].
Согласно экспериментальным данным, долговременный дрейф пропорционален производной по времени от разности температур между внутренней и наружной поверхностью цилиндрической волоконной бухты (катушки) и может достигать уровня 300 град/час (при изменении такой разности температур по экспоненциальному закону на 20 °С за 720 с).
Экспериментальные исследования [67] показали, что нагрев катушки на 1 ЯС приводит к смещению нуля примерно на 4 град/час, что существенно для инерциальной навигации.
Третье-четвертое места в общей погрешности ВОГ "принадлежат" таким источникам, как эффекты Керра и Фарадея.
По экспериментальным данным эти эффекты обуславливают уходы на уровне 10 град/час.
При этом следует отметить важность температурных воздействий (изменений абсолютной температуры и температурных градиентов) сказывается в том, что они влияют как непосредственно на характеристики и свойства ВОГ, і ft так и на проявления отмеченных фундаментальных эффектов (Рэлея, Фарадея, Керра и др.), и уже через них - на точность прибора.
В ряде работ [39,42,61] достаточно подробно проанализированы и рас- Jt4 смотрены возможности компенсации таких источников погрешностей ВОГ, как обратного рассеяния Рэлея, эффектов Керра и Фарадея, нестабильности масштабного коэффициента и т.д.
Вообще говоря, собственно исследованиям температурного дрейфа ВОГ посвящен достаточно ограниченный круг работ, хотя практически в каждом исследовании по волоконно-оптическим гироскопам отмечается существенность влияния температурных воздействий для этого типа датчиков.
Одним из первых теоретических исследований, по-видимому, можно считать работу [77], где рассматривается дрейф волоконного интерферометра Саньяка, обусловленный термически индуцированной невзаимностью в воло- Ц конном контуре.
В целом в большинстве своем исследования температурного дрейфа ВОГ носят экспериментальный характер, и основные усилия разработчиков направ- V лены на создание различных устройств и способов по компенсации в ВОГ тем пературных воздействий.
Не отрицая важности подобных исследований для создания высокоточного прибора инвариантного к окружающим условиям, представляется необходимой более глубокая проработка сущности физических явлений и процессов, возникающих в приборе в реальных условиях.
Особенность задачи исследования характеристик и свойств ВОГ в условиях температурных воздействий в том, что в этом классе приборов имеет место сочетание и взаимовлияние эффектов и процессов различной физической природы: оптических, электромагнитных, тепловых, механических и других.
Как показывает проведенный анализ литературы, характеристика и свойства ВОГ, на который оказывают влияние температурные воздействия (по возрастающей значимости), а также некоторые способы уменьшения такого влия- \А ния, можно классифицировать следующим образом.
Изменения длины волны за счет термической нестабильности источника излучения (лазера). fcjti Следует отметить, что шумы, связанные с изменением длины волны не значительны в большинстве систем регистрации фазы(например, у полупроводникового лазера наблюдается термический дрейф длины волны генерируемого излучения около 0.0003 мкм/°С, что составляет примерно 0.05 % от номинального значения).
Эффекты фототермоупругости в волоконном контуре. Потери на микросгибах в волокне, вызванные изменениями температуры. Эти потери имеют место в том случае, когда волокно находится под механическим напряжением, и могут составлять величину более 10 дБ/км. Способ Щ уменьшения таких потерь - согласование температурных коэффициентов рас ширения волокна и катушки. Возможны и потери мощности передаваемого оптического сигнала на изгибах волокна за счет того, что от температуры зависят показатели преломления оболочки и сердечника волокна. Как показывают тео ретические и экспериментальные исследования, влияние температуры на потери мощности сигнала в волокне велико в случае кварц-полимерного световода. Значительно уменьшить этот эффект можно, если использовать кварц-кварцевое волокно.
Градиенты температуры, приводящие к разъюстировке оптических элементов ВОГ. Так как одномодовое волокно (в основном применяющееся в приборах) имеет диаметр сердечника порядка (3-ьЮ) мкм, то даже малое смещение световода относительно оптических элементов (ответвителей, соединителей, излучателей, приемников) вызовет потери мощности и, следовательно, невзаимный набег фазы из-за эффекта Керра. Здесь [61] большие надежды возлагаются на \$} интегральную оптику. Как отмечается в [61] именно интегральная оптика по зволит обеспечить производство ВОГ с допусками, измеряемыми микронами и разъюстировками, измеряемыми ангстремами. Mi Зависимость от температуры характеристик фотодетектора.
Фотодетектор предназначен для преобразования оптической интерференционной картины в выходной электрический сигнал. Тепловые шумы нагрузочного сопротивления фотодетектора, величины "темного" тока (тока фотодетектора при отсутствии внешнего облучения) также зависят от температуры. Зависимость от температуры характеристик оптических элементов (поляризаторов, фазовых пластинок, ротаторов, интегральных оптических схем и др.).
Зависимость от температуры характеристик излучателей. Излучатели - полупроводниковые лазеры, световоды, суперлюми- Ал нисцентные диоды и др.) Например, выходная мощность светодиода с двойным гетеропереходом (наименее чувствительного к температуре) уменьшается в 2 раза при увеличении температуры диода от 20 °С до 100 ЯС. Вариации разности мощности оптических лучей.
Вариации разности мощности оптических лучей в противоположных направлениях, зависящие от температуры, также приводят к дрейфу ВОГ. Если мощности оптических лучей, противоположно распространяющихся по контуру ВОГ, неодинаковы, а следовательно, неодинаковы постоянные распространения лучей, то это приводит к фазовой невзаимности контура и, в результате, к ошибке при измерении угловой скорости. Известно, что разность мощностей 0.01 мкВт в таком материале как кварц дает ошибку, выходящую из пределов допусков для систем инерциальной навигации (0.1 град/час). В типовых условиях для измерения выходного сигнала при малой угловой скорости вращения требуемая полная мощность на входе фотодетектора составляет величину «100 мкВт (с тем, чтобы превысить уровень шумов). Поэтому разность мощностей должна контролироваться с точностью 10 4 от полной мощности, что обусловливает необходимость поддержания температуры в приборе.
Изменение состояния поляризации в волокне.
Изменение состояния поляризации в волокне, которое происходит при изменении температуры, оказывает большое влияние на дрейф ВОГ. Проблема Йч поляризационной невзаимности в настоящее время решается пассивной и ак тивной стабилизацией состояния поляризации в волокне. Предлагаются различные способы изготовления волокна, сохраняющего поляризацию света. Например, фирма Hitachi (Япония) использует эллиптическую внешнюю оболочку, которая сжимает сердечник с круговым сечением и создает в волокне заданное натяжение; Thomson-CSF (Франция) создает крученые волокна. Здесь имеются свои проблемы - для сжимаемых и крученых волокон имеет место существенная температурная зависимость наведенного двулучепреломления.
Температурная стабильность масштабного коэффициента фазы Сань-яка, определяемая стабильностью площади витков контура, углом наклона А\ плоскости витков к измерительной оси, длиной волны излучения, геометриче скими параметрами прибора, флуктуациями поляризации в волокне.
Температурные изменения показателя преломления волокна. • Согласно данным [67] градиент температуры вдоль волокна в 0.007 °С только за счет появления градиента показателя преломления приводит к смещению нуля в 0.01 град/час. Для борьбы с этим источником погрешностей ВОГ применяют различные способы. Например, в разработано устройство термокомпенсации, позволяющее настроить коэффициент теплового расширения намотанного волокна таким образом, чтобы обеспечить его взаимозависимость с термическим коэффициентом показателя преломления волокна и тем самым уменьшить зависимость показателя преломления от температуры.
Время готовности прибора: Время готовности прибора - важный фактор, в значительной степени зависящий от температуры. Согласно основному соотношению [86] для ВОГ готовность его к работе должна быть практически мгновенной. Однако, как показывают теоретические и экспериментальные исследования [82],
і jy нестационарность тепловых процессов в приборе обусловливает дол говременный дрейф ВОГ и время готовности прибора значительно возрастает (возможно, до нескольких десятков минут). Известные способы борьбы %л\ разработка активных систем терморегулирования прибора и схемно алгоритмическая компенсация его температурного дрейфа.
Наличие термически индуцированной невзаимности в волоконном контуре [73]. Этот фактор включает многие из вышеуказанных и является в определенной степени интегральным фактором, обусловливающим в основном температурный дрейф ВОГ. Термически индуцированная невзаимность имеет место, когда вдоль волокна действуют зависящие от времени температурные градиенты. Невзаимность возникает, если соответствующие волновые фронты двух противоположно бегущих лучей проходят одну и ту же область волокна за раз \ личное время. Оценка фотонного (дробового) предела чувствительности ВОГ, показала, что он составил величину 0.008 град/час при радиусе контура R=10 см, L=1.56 км. Такую чувствительность можно считать типовой для навигаци- онных применений ВОГ. Если предположить, что термически индуцированная невзаимность должна давать ошибку на уровне такого дрейфа, то оказывается, что необходимо поддерживать стабильность температуры в зоне волокна на уровне 0.007 °С, что даже в относительно стабильных рабочих условиях является серьезной задачей, не говоря уже о периоде прогрева или изменений температуры окружающей среды. Способы борьбы с термически индуцированной невзаимностью сводятся в основном [73] к поиску материалов для волокна с малыми температурными коэффициентами показателя преломления, и различных способов намотки волокна. Например, в [73] намотка не цилиндрический каркас оптического волокна выполнена таким образом, что 90 % -т-95 % длины витка лежит в одной плоскости и только малая часть длины уходит на переход между витками. Намотка может иметь как дипольную (переход между витками происходит вдоль двух образующих цилиндрической катушки), так и квадру- польную (межвитковый переход идет по четырем образующим) симметрию. У Выполненная таким образом намотка позволяет минимизировать влияние на работу ВОГ внешних факторов (температуры, вибрации, магнитного поля и ДР-)- ) к Очевидно, что наиболее существенным источником погрешностей БИНС на ВОГ являются температурные возмущения. Поэтому разработка корректных математических моделей влияния этих процессов на погрешности БИНС на ВОГ, создание на основе этих моделей алгоритмов и программных модулей численного анализа и синтеза конструкций с целью уменьшения температурного дрейфа имеет не только прикладное, но и теоретическое значение для интенсивного развития навигационного приборостроения в приоритетных отраслях современной техники, что и определяет актуальность темы данной диссертации и основное направление проведенных в ней исследований. Этим и обосновывается актуальность данной работы. ґЧ Научная новизна результатов проведенных исследований заключается в следующем.
- Впервые разработана математическая модель нестационарных тепловых • процессов в бесплатформенных инерциальных навигационных системах с волоконно-оптическими гироскопами (БИНС с ВОГ) как для случая без системы термостатирования, так и для случая наличия системы терморегулирования.
- Проведено математическое моделирование нестационарных трехмерных неоднородных тепловых процессов БИНС с ВОГ, позволяющее получить количественную оценку ее температурного дрейфа.
- Разработаны принципы и методы выбора схем реализации систем терморегулирования оптико-электронных измерителей инерциальной информации с волоконно-оптическими гироскопами.
- Показано, что близкие к ступенчатым температурные воздействия влияют значительно существеннее на температурный дрейф БИНС с ВОГ, чем гармоническое изменение температуры окружающей среды.
- Показано, что применение алгоритмической компенсации температурного дрейфа ВОГ, по данным математического моделирования, позволяет уменьшить максимальные значения температурного дрейфа более чем в 3 раза для нетермостатированного ВОГ.
- Проведен качественный анализ возможных мер пассивного характера (без энергоемкой системы термостатирования) по повышению инвариантности БИНС с ВОГ по отношению к внешним и внутренним температурным возмущениям.
Достоверность полученных результатов проведенных исследований обеспечивались корректностью применения современных математических методов, адекватностью разработанных моделей исследуемым физическим процессам, соответствием теоретических выводов данным натурных испытаний.
Теоретическое значение результатов полученных в работе заключается в построении математических моделей на основе распространения метода "тепловых балансов" для анализа температурного дрейфа БИНС с ВОГ в условиях различного рода нестационарных внешних и внутренних температурных возмущений.
Практическая значимость работы заключается в том, сто разработан программный комплекс, позволяющий разработчику на стадии проектирования и испытаний анализировать влияние на температурный дрейф прибора изменений конструктивных параметров БИНС с ВОГ и изменений параметров нестационарных тепловых возмущений.
Апробация работы. Основные результаты проведенных исследований доложены на двух международных конференциях по интегрированным навигаци онным системам г. С-Петербург; международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении" г. Саратов; на научных семинарах Института проблем точной механики и управления Российской Академии Наук г. Саратов.
Математические модели тепловых процессов в блоке измерителей угловых скоростей с волоконно-оптическими гироскопами и акселерометрами и отдельных волоконно-оптических гироскопов
В данном разделе ставятся следующие задачи.
1. Построение на высшем уровне иерархии математической модели тепловых процессов, реализация ее в комплексе программ, расчет и анализ трехмерных, неоднородных, нестационарных температурных полей блока измерителей угловых скоростей с волоконно-оптическими гироскопами и акселерометрами (ИУС BOA), содержащего четыре волоконно-оптических гироскопа типа ПНСК 40, блок акселерометров, платы блока электроники и другие элементы.
2. Построение на следующем уровне иерархии математической модели тепловых процессов, реализация ее в комплексе программ, расчет и анализ трехмерных, неоднородных, нестационарных температурных полей на примере волоконно-оптических гироскопов типа ПНСК 40, входящих в состав блока ИУС BOA.
При тепловом проектировании общепринятым считается (см. [22,28,29,74] и раздел 1.1 настоящей работы) иерархический принцип "сверху -вниз", когда сначала строится тепловая модель и рассчитывается температурное поле внешнего устройства, затем внутреннего, содержащегося во внешнем, далее элементов внутреннего и т.д. При этом данные по тепловым расчетам устройства, находящегося на высшем уровне, являются исходными для тепловых расчетов устройства, находящегося на более низком уровне.
Применительно к рассматриваемым в данной работе задачам этот иерархический принцип теплового проектирования выглядит таким образом, что вначале строится математическая модель и проводятся тепловые расчеты всего блока ИУС BOA, а затем строится математическая модель и проводятся более точные тепловые расчеты волоконно-оптических гироскопов, входящих в состав блока ИУС BOA.
При решении поставленной задачи расчета, анализа и визуализации неоднородного, нестационарного температурного поля блока измерителей угловых скоростей (сокращенно ИУС BOA) прежде всего, необходимо рассмотреть условия перехода от реальной конструкции ИУС BOA к его тепловой и математической модели.
Тепловая модель определяется в результате идеализации элементов конструкции ИУС BOA и протекающих в нем тепловых процессов. При разработке тепловой модели учитываются наиболее существенные черты и особенности конструкции блока и протекающих в нем физических процессов. Основные требования к тепловой модели в том, что она должна быть адекватна изучаемому явлению и реализуема математически.
Математическая модель определяется математической реализацией тепловой модели в виде алгоритмов, аналитических соотношений, уравнений и формул.
После составления математической модели выбираются методы ее исследования через реализацию алгоритмов в виде комплексов программ для компьютера, выбор способов решения полученных уравнений и т.д.
И, наконец, осуществляется само решение поставленной задачи и его представление и визуализация в виде аналитических выражений, таблиц численных расчетов, графиков, топограмм и т.п.
Применим рассмотренную общую методику к исследованию тепловых процессов в блоке ИУС BOA.
Постановка задачи и определение класса исследуемого устройства блока ИУС BOA. Необходимо исследовать нестационарное, неоднородное, трехмерное температурное поле блока ИУС BOA, содержащего четыре волоконно оптических гироскопа, блок из трех акселерометров, платы блока электроники с источниками тепловыделения заданной мощности, корпус и другие конструктивные элементы.
Объект исследования - блок измерителей угловых скоростей ИУС BOA, предназначенный для получения инерциальной информации о подвижном объекте, на котором он установлен. Базовая конструкция блока выполнена в негерметичном варианте, без системы термостатирования, без радиаторов на источниках тепла и без принудительной вентиляции. ИУС BOA имеет модульную структуру и содержит элементы (гироскопы, блок акселерометров, электронные платы) с источниками тепловыделения заданной мощности.
Теплоотвод блока - пассивного типа через корпус и узлы крепления блока к основанию. Блок ИУС BOA прикреплен к массивному основанию, температура которого задана. Окружающая наружная и внутренняя (заполняющая внутренние полости блока) среда - воздух при заданном (в частности нормальном) атмосферном давлении.
Диапазон изменения температуры наружной и внутренней окружающей среды (-50 - +80) С. Температура окружающей среды и основания может изменяться по заданному закону с течением времени.
Возможные варианты компоновки блока измерителей угловых скоростей с волоконно-оптическими гироскопами и акселерометрами представлены нарис. 1.4.
Как показал проведенный предварительный анализ как с функциональной, так и "тепловой" точек зрения, среди представленных вариантов компоновки, наиболее отвечает необходимым требованиям вариант 5.
Математическое моделирование нестационарных тепловых процессов блока измерителей угловых скоростей с акселерометрами, воло конно-оптическими гироскопами и волоконно-оптических гироскопов. Компьютерные эксперименты и анализ результатов
На первом этапе, соответствующем высшему уровню иерархии, проведено, с помощью программного комплекса "BL-IUS", математическое моделирование следующего основного теплового режима работы блока измерителей угловых скоростей ИУС BOA. Первый тепловой режим блока ИУС BOA - прогрев от внутренних источников тепла при постоянной температуре окружающей среды. В начальный момент все элементы базовой конструкции блока ИУС BOA считаются прогретыми до номинальной температуры Тном = +20 С.
Температура окружающей среды, как снаружи, так и во внутренних полостях блока ИУС BOA и температура посадочного места, к которому крепится основание блока, остается все время постоянной и равной номинальной температуре Тном =Тсвнутр =Тснаруж =ТСН = +20 С.
Одновременно во всем блоке включаются источники тепла (ВОГ 1, ВОГ 2, ВОГ 3, ВОГ 4, блок акселерометров 5, платы 6,7,8) с заданными в таблице 1.2 мощностями тепловыделения и производится расчет трехмерного, неоднородного, нестационарного температурного поля во всех расчетных точках блока ИУС BOA. Расчет продолжается до установления постоянной температуры во всем блоке ИУС BOA.
Моделирование этого режима производится для выяснения "тепловых постоянных времени" работы элементов блока ИУС BOA и для определения сравнительных значений максимальных перегревов элементов (ВОГ 1, ВОГ 2, ВОГ 3, ВОГ 4, блока акселерометров 5, плат 6,7,8) блока над окружающей средой и определения их месторасположения в блоке.
Графики текущих температур во всех расчетных точках тепловой модели блока ИУС BOA, построенные по результатам математического моделирования 1-го теплового режима работы блока ИУС BOA, представлены на рис. 1.21.
Как видно из этих графиков, максимальные скорости изменения температуры в элементах блока ИУС BOA имеют место примерно между 30-й и 200-й секундами теплового процесса.
Время переходных процессов весьма различно для различных элементов блока ИУС BOA и составляет величины (300 900 -з- 1200) с. Числовой массив установившегося (на 900 с) поля средних температур элементов блока ИУС BOA в 1-м тепловом режиме во всех расчетных точках его тепловой модели, представлен в таблице 1.5. Как видно из таблицы 1.5, максимальные температуры имеют место на электронной плате 8 (24.7 С).
Температуры волоконно-оптических гироскопов примерно одинаковы, причем ВОГ 2 прогревается несколько меньше по сравнению с ВОГ 1, ВОГ 3 и ВОГ 4 за счет своей большей близости к узлам крепления блока ИУС BOA к основанию. тепловой режим блока ИУС BOA - гармоническое изменение температуры окружающей среды).
В начальный момент все элементы базовой конструкции блока ИУС BOA считаются прогретыми до номинальной температуры Тном = +20 С. Температура окружающей среды, как снаружи, так и во внутренних полостях блока ИУС BOA и температура посадочного места, к которому крепится основание блока, изменяется по гармоническому закону тенутр = Тпаруж = JOCH = + gfo ,)} где Тс0 =Тном =+20 С, Тс1=1С.
Частота изменения температуры окружающей среды принята равной (ос = 0,00116 с"1, что примерно соответствует периоду 90 минут движения подвижного объекта.
Включаются источники тепла (ВОГ 1, ВОГ 2, ВОГ З, ВОГ 4, блок акселерометров 5, платы 6,7,8) с заданными в таблице 1.2 мощностями одновременно во всем блоке и производится расчет трехмерного, неоднородного, нестационарного температурного поля во всех расчетных точках блока ИУС BOA.
Моделирование этого режима производится для выяснения влияния гармонических изменений температуры окружающей среды на температуру Л внутренних элементов (ВОГ 1, ВОГ 2, ВОГ 3, ВОГ 4, блока акселерометров 5, плат 6,7,8) блока ИУС BOA.
Графики текущих температур во всех расчетных точках тепловой моде т ли блока ИУС BOA, построенные по результатам математического моделиро вания 2-го теплового режима работы блока ИУС BOA, представлены на рис. 1.22.
Математическое моделирование нестационарных тепловых про-цессов и температурного дрейфа волоконно-оптических гироскопов без системы терморегулирования. Компьютерные эксперименты и анализ результатов
Для автоматизации исследований температурного дрейфа реальных конструкций ВОГ в рамках принятой концепции иерархического математического моделирования необходимо создание соответствующего методического, алгоритмического и программного обеспечения.
При этом возможны два подхода.
Первый (автономный): с помощью разработанных алгоритмов, рассчитывается температурное поле ВОГ в заданном числе расчетных точек (в том числе в волоконной бухте) с течением времени за определенный период.
Полученная функция температур в цилиндрических координатах T = T(r,(p,z,t)no известным формулам для винтовой линии пересчитывается в функцию температуры, зависящую от координаты волокна и времени T = T( t). Методами гармонического анализа полученная функция температур представляется в виде ряда Фурье типа (2.21), то есть вычисляются коэффициенты ряда Фурье. По формулам (2.22) вычисляется дрейф ВОГ за счет термически индуцированной невзаимности.
Один из недостатков такого подхода в том, что для длинных волокон (реальные волокна имеют длину порядка 1000 м), собранных в компактную бухту, "тепловые полосы" могут иметь высокую частоту и интервал разложения функции температуры в ряд Фурье приходится дробить на очень большое число участков (порядка 2500 для реальных радиусов катушек). Это приводит к определенным вычислительным трудностям при гармоническом анализе.
Кроме того, такой подход не позволяет осуществить моделирование схемно-алгоритмической компенсации температурного дрейфа прибора.
Второй подход (расчет температурного дрейфа в едином комплексе с расчетом температурного поля ВОГ в составе БИНС) свободный от указанных недостатков и реализованный в настоящей работе заключается в следующем.
По разработанным в первой главе алгоритмам в каждый момент времени с шагом At вычисляется температурное поле ВОГ в расчетных точках.
Из них выбираются значения температур T(t), TAt + At), соответствующие расчетным точкам j волоконной бухты.
Вычисляются значения производных функций по времени:
По формулам для винтовой линии производится замена переменных на ф. Интервал интегрирования [0,L] разбивается на участки, соответствующие расчетным точкам, в которых определяется температурное поле.
На каждом из участков разбиения волоконной бухты, на основе вычисления интегралов вида (2.17) с учетом замены переменных, определяется составляющая QTi угловой скорости температурного дрейфа ВОГ и общий дрейф
В результате применения такого алгоритма в дискретные моменты времени с шагом At рассчитывается температурное поле ВОГ Т = T(r,(p,z,t) и одновременно значения температурного дрейфа ClT(t).
Для реализации вышеприведенных формул (2.17), (2.23), разработанных алгоритмов численного определения температурного поля и теплового дрейфа ВОГ, обработки полученных числовых данных, включая их визуализацию путем построения графиков нестационарных значений температур в расчетных точках и кривых теплового дрейфа, разработан программный комплекс "VOGTD".
Состав и особенности применения программного комплекса "VOGTD" и текст его основного программного модуля "Vogdr.for" представлены в Приложении 3.
Построенные математические модели и разработанное алгоритмическое и программное обеспечение позволили с помощью вычислительных экспериментов исследовать тепловые процессы и температурный дрейф конкретных конструктивных вариантов ВОГ, входящих в состав рассматриваемой бесплатформенной инерциальной навигационной системы.
Кроме того, построенные модели тепловых процессов и температурного дрейфа ВОГ позволяют проводить количественные оценки влияния на дрейф различных конструктивных изменений и усовершенствований прибора и, кроме того, осуществлять математическое моделирование различных способов пассивного и активного характера по улучшению температурной ситуации в ВОГ и уменьшению его температурного дрейфа.
В предыдущем разделе было показано, что наиболее сильно влияют на температурный дрейф ВОГ нестационарные температурные перепады ATR по радиусу цилиндрической бухты. Существенное значение имеет и термопроводимость в радиальном направлении qR по цилиндрической волоконной бухте, которую необходимо увеличивать для уменьшения радиальных температурных перепадов ATR и минимизации, тем самым, дрейфа ВОГ.
Проведем качественный анализ возможных путей (пассивного характера) повышения инвариантности прибора по отношению к внешним и внутренним температурным воздействиям. К таким мерам относится определенная теплоизоляция волоконной бухты от внешней среды и внутренних источников тепловыделения, заполнение межвитковой среды теплопроводящей пастой для увеличения термопроводимости через волоконную бухту, применение теплопроводных материалов для изготовления катушки и другие.
Например, введение теплопроводящей пасты типа КТП-8 (ее теплопроводность в несколько сотен раз больше теплопроводности воздуха) в межвит-ковую среду увеличивает эффективную термопроводимость через волоконную бухту, согласно расчетам по формулам (1.43), (1.44) более чем в 10 раз.
Рассмотрим на упрощенной математической модели качественные оценки такого конструктивного изменения ВОГ. Для получения аналитических оценок будем идеализировать катушку с цилиндрической волоконной бухтой ВОГ, как два элементарных объема со своими теплофизическими свойствами (рис.2.7) и расположенных по радиальному направлению тепловых потоков.
Математическое моделирование нестационарных тепловых процессов и температурного дрейфа волоконно-оптических гироскопов І с системами терморегулирования. Компьютерные эксперименты и анализ результатов.
В настоящем разделе рассматриваются теоретические аспекты создания системы терморегулирования (СТР) [4,13,14,33], обеспечивающей поддержание заданного температурного режима и уменьшающей тепловой дрейф ВОГ и его элементов при действующих внешних и внутренних температурных возмущениях.
В общем случае система терморегулирования необходима для осуществления теплового управления объектом и формирования в нем температурного поля с требуемыми характеристиками.
Идеальная система терморегулирования такая, которая поддерживает с необходимой точностью в каждой точке прибора заданную температуру, не зависящую от внешних и внутренних тепловых воздействий.
Реальная активная СТР - это сложная система автоматического регулирования теплового режима прибора с распределенными параметрами. Схемы и конструкции таких систем весьма разнообразны [4,13]. Однако любая система терморегулирования включает в себя объект терморегулирования, датчики температуры (термодатчики), автоматический регулятор, реализующий закон регулирования, исполнительные элементы.
В соответствии с теорией автоматического регулирования, на объект терморегулирования воздействует совокупность внешних и внутренних возмущений и управляющих воздействий.
Основные внешние возмущения - это изменения температуры окружающей среды, изменения условий теплообмена с окружающей средой, изме нения внешних полей давления и сил тяжести, изменения питающего напряжения и другие.
Основные внутренние возмущения - это тепловыделения элементов объекта терморегулирования, изменения температуры термодатчиков, изменения геометрических, теплофизических и других параметров элементов, как объекта терморегулирования, так и управляющего устройства и другие.
В зависимости от вида управляющих воздействий активные системы терморегулирования подразделяются на системы с регулированием по возмущению, отклонению и комбинированные.
При регулировании по возмущению воздействие зависит от разности температур объекта терморегулирования и внешней среды. Для этого создается теплообмен датчика температуры с внешней оболочкой термостата. Компенсация влияния изменений температуры окружающей среды достигается подбором параметров тепловой связи термодатчика с окружающей средой таким образом, чтобы обеспечить такое же по величине и скорости, но обратное по знаку изменение температуры объекта терморегулирования. Такая СТР - это разомкнутая система авторегулирования, в которой управляющее воздействие задается жестко, без учета действительного значения управляемой величины, поскольку датчик температуры не имеет тепловой связи с объектом терморегулирования и не контролирует его температуру. Эта СТР имеет низкую точность и чаще находит применение как дополнительная в других системах терморегулирования.
В системе терморегулирования по отклонению воздействие определяется разностью между температурой объекта терморегулирования и заданной (рабочей) температурой. Оно вызывает изменение управляющего напряжения или тока в сторону уменьшения этой разности. Такая система терморегулирования является замкнутой системой автоматического регулирования. Она более гибкая и точная, так как в ней управляющее воздействие реагирует на все виды возмущающих факторов, поскольку термодатчик непосредственно контролирует температуру объекта терморегулирования. В комбинированной СТР, с целью повышения точности, сочетаются принципы управления по отклонению и возмущению.
В зависимости от выбранного закона регулирования системы терморегулирования подразделяются на позиционные (релейные), непрерывные и по-зиционно-непрерывные.
Непрерывные СТР, в свою очередь, подразделяются на пропорциональные (статические), интегральные (астатические), пропорционально - интегральные (изодромные) и системы с пропорционально - интегрально - дифференцирующими (ПИД) регуляторами.
При позиционном регулировании мощность, подводимая к исполнительному устройству, может принимать только дискретные фиксированные значения. Как правило, применяются системы с двух- и трехпозиционным регулированием, в которых мощность, подводимая к исполнительному устройству, имеет соответственно два или три фиксированных значения (одно из них, как правило, равно нулю). При наличии зоны нечувствительности термодатчика и порога чувствительности управляющего устройства, закон управления системы имеет гистерезисный характер, что приводит к автоколебательным процессам с двумя точками равновесия при регулировании температуры.
При непрерывном статическом терморегулировании мощность, подводимая к исполнительному устройству, пропорциональна отклонению температуры от заданного значения Q--kxlST , где кх- коэффициент пропорциональности. Такие системы имеют статические погрешности регулирования температуры, которые в определенной мере устраняются в системах с астатическим терморегулятором. В этом случае управляющее воздействие определяется ин тегралом Q = -к2 \ATdt. Астатический регулятор не в полной мере устраняет о статические погрешности, поскольку, во-первых, реальные астатические регуляторы построены на элементах, имеющих дрейф нуля, шумы, зону нечувствительности, ограниченный коэффициент усиления. Во-вторых, часто приходится минимизировать статическую погрешность регулирования температуры не только в месте установки термодатчика, в некотором конечном объеме рабочего пространства. При этом даже идеальный астатический регулятор, получающий информацию о температуре в одной точке, может не обеспечить требуемую статическую погрешность в заданном объеме.
Для обеспечения быстродействия, устойчивости и высокой точности регулирования применяются системы изодромного регулирования с гибкой обратной связью. При отклонении регулируемой температуры от заданного значения изодромный регулятор создает своим действием временную неравномерность, которая последующем сводится к нулю
