Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Математические модели ошибок бинс и инерциальных измерителей 15
1.1. Состояние разработок в области БИНС на волоконно-оптических гироскопах 15
1.2. Системы координат 17
1.3. Структурная схема БИНС наВОГах 25
1.4. Математические модели ошибок инерциальных измерителей 30
1.5. Математическая модель ошибок БИНС на ВОГах 34
1.6. Анализ математической модели ошибок БИНС. Редукция модели ошибок 40
ВЫВОДЫ 45
ГЛАВА 2. Калибровка БИНС с использованием математической модели системы 47
2.1. Традиционные способы калибровки 47
2.1.1. Калибровочное оборудование 47
2.1.2. Анализ существующих способов калибровки 50
2.2. Разработка способа калибровки БИНС
с использованием ее математической модели ошибок 60
2.2.1. Описание способа калибровки 60
2.2.2. Общий алгоритм процесса калибровки 64
2.2.3. Методика выбора и определение необходимых ориентации наклонно-поворотного стола при калибровке БИНС 69
2.2.4. Аналитические решения математической модели ошибок БИНС в различных ориентациях НПС 83
2.3. Разработка алгоритмов определения калибровочных коэффициентов ВОГов 90
2.4. Разработка алгоритмов определения калибровочных коэффициентов акселерометров 99
2.5. Критерий оценки точности калибровки 104
ВЫВОДЫ ' --105
ГЛАВА 3. Имитационное моделирование процесса определения составляющих модели ошибок системы 107
3.1. Постановка задачи имитационного моделирования 107
- 3.2. Разработка структуры имитационного алгоритма и схемы моделирования калибровки в среде Matlab 108
3.3. Анализ результатов моделирования ..115
ВЫВОДЫ 123
ГЛАВА 4. Автоматизированная система калибровки бинс с использованием математической модели ошибок системы 124
4.1. Разработка структуры и схемы автоматизированной системы калибровки БИНС 124
4.2. Схема управления НПС автоматизированной системы калибровки 127
4.3. Структура программно-математического обеспечения автоматизированной системы калибровки БИНС... 130
Выводы 133
заключение 135
Библиографический список литературы 136
Акт внедрения
- Состояние разработок в области БИНС на волоконно-оптических гироскопах
- Традиционные способы калибровки
- Аналитические решения математической модели ошибок БИНС в различных ориентациях НПС
- Разработка структуры имитационного алгоритма и схемы моделирования калибровки в среде Matlab
Введение к работе
Прогноз применения инерциальных датчиков в перспективе до 2020 г., сделанный американским ученым Н. Бабуром, показывает, что для стратегических применений волоконно-оптический гироскоп (ВОГ) должен стать доминирующим в ракетной, авиационной, наземной и морской навигационной технике.
По данным зарубежной печати в будущем в США около 50% гироскопов, используемых в системах навигации, управления и стабилизации объектов различного назначения, предполагается заменить волоконно-оптическими гироскопами.
Наиболее важными характеристиками ВОГов являются высокая чувствительность, большой диапазон измерений, малый дрейф нуля из-за старения и воздействия температуры, малый случайный дрейф, линейность масштабного коэффициента, отсутствие погрешностей при маневрировании объекта, свойственных гироскопам с механическим подвесом.
Последние ошибки особенно существенно влияют на точность работы бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС), когда инерциальные измерители крепятся непосредственно к объекту.
Появление идеи и первые конструкции ВОГа тесно связаны с разработками кольцевого лазерного гироскопа (КЛГ). Однако ВОГ имеет целый ряд преимуществ по сравнению с КЛГ, основным из которых является существенное повышение ресурса. Лазерный луч, ударяющийся о зеркало, что имеет место в КЛГ, постепенно ухудшает его отражательную способность и, в конце концов, приводит к износу. Этот процесс старения, известный в зарубежной литературе как эффект ослабления гетеродина, приводит к определенному ограничению срока службы КЛГ. В волоконно-оптическом гироскопе лазерный луч заменен на лазерный свет, который не является одномодовым. Этот свет распространяется в волоконном контуре
без применения зеркал и, следовательно, в этом случае не существует эффекта ослабления гетеродина. Этим преимуществом ВОГа перед КЛГ и определяется интерес разработчиков к данному типу гироскопа при конструировании навигационной техники.
Одним из основных условий построения прецизионных бесплатформенных навигационных систем является обеспечение их высокоточной калибровки, которая заключается в определении систематических погрешностей инерциальных измерителей (ИИ).
В связи с этим исследования, посвященные вопросам повышения точности определения систематических погрешностей инерциальных датчиков БИНС на ВОГах, являются весьма актуальными.
До настоящего диссертационного исследования процесс калибровки БИНС строился на использовании математических моделей ошибок только самих инерциальных измерителей без применения математической модели всей системы.
Применение математической модели ошибок системы в полном объеме для целей калибровки предлагается впервые.
Выполнение калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок самой системы стало возможным в связи с появлением в составе калибровочных стендов высокоточных наклонно-поворотных столов (НПС), обеспечивающих точность углового позиционирования БИНС до 2-3 угловых секунд.
Сигналы инерциальных измерителей имеют существенную шумовую составляющую, с которой при обработке и расчете калибровочных коэффициентов приходится бороться, используя различные способы подавления с применением специальных фильтров.
При калибровке с использованием математической модели ошибок системы уровень шумов в выходных сигналах БИНС на несколько порядков ниже, так как сама система, имеющая основную частоту, соответствующую
шулеровским колебаниям с периодом 84,4 мин, является фильтром для шумовых составляющих сигналов ИИ.
Кроме того, при калибровке используются бортовые навигационные алгоритмы системы, которые обычно строятся с использованием упрощений и приближений, что позволяет в определенной степени учесть эти упрощения и повысить точность определения калибровочных коэффициентов.
Данное исследование как бы закрывает существовавшую брешь в данной области науки и уже потому является актуальным.
Целью настоящей диссертационной работы является повышение точности бесплатформенных инерциальных навигационных систем путем создания автоматизированной системы определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей БИНС с использованием математической модели ошибок системы.
Решение данной проблемы заключается в использовании при определении калибровочных коэффициентов выходных сигналов БИНС вместо зашумленных сигналов инерциальных измерителей.
Достижение поставленной цели сводится к постановке и решению следующих основных задач:
анализ существующих способов калибровки БИНС;
построение и обоснование математических моделей ошибок инерциальных измерителей БИНС на волоконно-оптических гироскопах;
построение и анализ математической модели ошибок БИНС для целей калибровки;
разработка алгоритма управления НПС в соответствии с выбранными математическими моделями ошибок инерциальных измерителей и БИНС;
разработка алгоритмов определения калибровочных коэффициентов ИИ по математической модели ошибок БИНС;
имитационное моделирование процесса калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы;
разработка функциональной схемы автоматизированной системы калибровки БИНС и структуры ее программно-математического обеспечения.
Объектом исследования являются бесплатформенные инерциальные навигационные системы. Эта область научных исследований достаточно широка и включает в себя исследования по повышению точности существующих и созданию новых более точных ИИ, поиск путей совершенствования навигационного алгоритмического и аппаратного обеспечения БИНС, исследования по повышению точности определения и учета систематических погрешностей инерциальных измерителей, определяемых в процессе калибровки и т.д.
Предметом исследования является поиск более точного и менее затратного способа калибровки и разработка на его основе автоматизированной системы калибровки БИНС на волоконно-оптических гироскопах.
Методологическую и теоретическую основу исследований, проведенных в работе, составили научные труды отечественных и зарубежных авторов.
Из отечественных ученых, внесших наиболее весомый вклад в данную область исследований, следует прежде всего указать на труды проф. Андреева В.А. [1], заложившего основы теории инерциальных систем, и проф. Парусникова Н.А. [2], предложившего оригинальный подход к методике построения математической модели ошибок инерциальных систем. В работах д.т.н. Харина Е.Г. представлен алгоритм комплексной обработки информации, зарегистрированной в ходе летных испытаний [3]. Алгоритм предназначен для автоматизированного анализа характеристик погрешностей систем навигации.
Калибровка БИНС является специфической областью научных исследований, составляющая существенную часть технологии их производства. Поэтому научные исследования по калибровке освещены в научных изданиях очень мало. Некоторые приемы калибровки динамически-настраиваемых гироскопов описаны в трудах д.т.н. Брозгуля [4].
При выполнении исследований автор опирался на разработки и методики проведения калибровочных работ ведущих отечественных научно-производственных организаций и предприятий, таких как НИИПМ им. акад. Кузнецова В.И. (г.Москва), ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» (г. Раменское Московской области), ЦНИИ «Электроприбор» (г. С.-Петербург).
Были использованы результаты и опыт научных исследований в данной области сотрудников «Лаборатории управления и навигации» механико-математического факультета МГУ им. Ломоносова М.В., руководимой проф. Голованом А.А. [5], [6], [7].
Использовались также результаты научных исследований, проводимых в ОАО «Пермская научно-производственная приборостроительная компания» (ПНППК) (г. Пермь) [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16].
На основании работ по математическому моделированию процессов изготовления специальных оптических волокон, проводимых под руководством зав. кафедрой «Прикладной математики» Пермского государственного технического университета проф. Первадчука В.П. были сформулированы основные подходы к построению математической модели ошибок волоконно-оптического гироскопа.
Результаты работ доцентов кафедры «Измерительно-вычислительные комплексы летательных аппаратов» Пермского государственного технического университета Николаева С.Г. и Колеватова А.П. по способам проведения калибровочных работ и построению бортового программного обеспечения БИНС использованы при разработке способа калибровки БИНС
с использованием математической модели ошибок системы, применяя бортовое программно-математическое обеспечение системы.
Из зарубежных исследователей необходимо отметить научные труды P. Savage, D. Tittetron, J. Weston, J. Topping, A. Brown, D. Joos, R. Ebner, J. Mark с освещением различных аспектов и вопросов калибровки, которые также учитывались автором.
Рассматриваемые в диссертационной работе задачи решаются с использованием методов и математического аппарата теории инерциальнои навигации, теории линейных дифференциальных уравнений, теории АСУП, методов системного анализа, методов имитационного и натурного моделирования.
Информационную базу исследования составили:
научные источники в виде данных и сведений из книг, журнальных статей, научных докладов и отчетов, материалов научных конференций и семинаров;
патенты и авторские свидетельства;
методики калибровки различных организаций;
материалы и сайты различных организаций;
рекламные материалы и маркетинговые исследования;
результаты собственных расчетов и проведенных экспериментов.
Научная новизна проведенных исследований состоит в следующем:
впервые предложен способ калибровки бесплатформенных инерциальных навигационных систем с использованием математической модели ошибок БИНС;
разработана математическая модель ошибок БИНС на волоконно-оптических гироскопах для определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей системы;
разработан общий алгоритм процесса калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы;
разработаны алгоритмы определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей в соответствии с их математическими моделями ошибок;
предложена структура автоматизированной системы калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок и разработана структура ее программно-математического обеспечения.
Существующие способы калибровки основаны на использовании только математических моделей ошибок инерциальных измерителей. Предложенный автором способ калибровки БИНС предполагает совместное использование математической модели ошибок системы и математических моделей ошибок инерциальных измерителей.
Этот способ калибровки бесплатформенных инерциальных навигационных систем является естественным продолжением существующих способов калибровки БИНС; отличающийся тем, что информационную нагрузку о значениях калибровочных коэффициентов несут не зашумленные сигналы инерциальных измерителей, как это было в известных способах калибровки, а выходные сигналы БИНС по углам ориентации, по значениям северной и восточной составляющих линейной скорости, являющихся при калибровке ошибками системы. Так как БИНС сама является хорошим фильтром, то эти ошибки являются слабо зашумленными, что приводит к более точному определению калибровочных коэффициентов.
Положительным фактором является и то, что калибровка осуществляется в рабочем режиме БИНС с использованием бортовых навигационных алгоритмов.
Практическая значимость исследования заключается в использовании полученных автором результатов в организациях разработчиков и
изготовителей авиационной, ракетной, наземной и морской навигационной техники.
Конкретно практическая значимость полученных результатов состоит в следующем:
предложенный автором способ калибровки позволяет обеспечить более высокую точность работы БИНС;
на основе предложенного автором способа определения калибровочных коэффициентов разработана структура автоматизированной системы калибровки БИНС и ее программно-математического обеспечения;
полученные автором математическая модель ошибок БИНС и аналитические соотношения, описывающие процесс определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей легли в основу расчетных формул инструкции и методических материалов по калибровке БИНС.
Апробация результатов исследования.
Практическая проверка основных положений и расчетных соотношений, полученных автором, проведена с помощью имитационного и натурного моделирования нового способа калибровки БИНС. Основные научные и практические результаты исследований использованы и внедрены при создании в ОАО ПНППК (г. Пермь) макетных образцов двухрежимного гирогоризонткурсоуказателя на базе волоконно-оптических гироскопов для наземных объектов (ДГГКУ) и двухрежимного гирогоризонткурсоуказателя на базе 3-х-компонентного волоконно-оптического гироскопа БВОГ 120/3 (ДГТКУ-1).
Основные положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на 5 международных и 5 всероссийских научно-технических конференциях:
V Международная научно-техническая конференция.
Радиолокация, навигация, связь (г. Воронеж, 1999 г.);
Международная конференция Института навигации США (г. Сан-Диего, январь 2002 г.);
VI Всероссийская научно-техническая конференция «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2003» (г. Пермь, ПГТУ, апрель 2003 г.);
XI Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (г. С-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», май 2004 г.);
XXIV Всероссийская научно-техническая конференция памяти Н.Н. Острякова (г. Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», октябрь 2004 г).
VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2005». (г. Пермь, ПГТУ, июнь 2005 г.).
XIII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (г. С-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», май 2006 г.);
IX Всероссийская научно-техническая конференция «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2006». (г. Пермь, ПГТУ, ноябрь 2006 г.).
XXV Всероссийская научно-техническая конференция памяти Н.Н. Острякова (г. Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», октябрь 2006 г).
XIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, (г. Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», май 2007 г.).
Основные научные результаты исследования опубликованы в журналах:
«Авиакосмическое приборостроение» №9,2004;
«Гироскопия и навигация» №2,2007;
«Аэрокосмическая техника» Вестник ПГТУ №18, 2004.
Опубликовано 5 рефератов докладов в журнале «Гироскопия и
навигация» №4(39) 2002 г.; №1(40) 2003 г.; №3(46) 2004 г.; №4(47) 2004 г.; №3(54) 2006 г.
Всего по теме диссертации опубликовано 7 публикаций в журналах, рекомендуемых с 01.01.07 г. ВАК РФ.
Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту:
способ определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей БИНС с использованием математической модели ошибок системы;
математическая модель ошибок БИНС на ВОГах для определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей;
общий алгоритм процесса калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы;
алгоритмы определения калибровочных коэффициентов;
структура автоматизированной системы калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы;
структура программно-математического обеспечения автоматизированной системы калибровки.
Состояние разработок в области БИНС на волоконно-оптических гироскопах
Большое количество компаний трудится в области разработки и производства ВОГов различных классов точности и навигационных систем на их основе. Наибольших успехов достигли американские, французские и японские компании.
Американские компании, в основном, специализируются на производстве высокоточных навигационных систем на ВОГах, имеющих гражданское, военное и аэрокосмическое назначение. Французские компании специализируются на производстве морских навигационных систем на ВОГах. Японские компании сосредоточены на производстве ВОГов и навигационных систем, используемых в коммерческих целях.
Лидером среди производителей высокоточных ВОГов для инерциальных навигационных систем военного назначения является американская фирма Litton. Другим ведущим производителей навигационных систем, имеющим 35-летний опыт, является фирма Litef (Германия), производящая широкую гамму инерциальных навигационных систем для наземной, воздушной и морской навигации.
Другой ведущей компанией в производстве высокоточных ВОГов для навигации и стабилизации объектов является американская Fibersense Technology Corporation. В 2001 г. американская компания Northrop Grumman приобрела Litton, Fibersense и Litef с целью объединения отделений навигационных систем.
Отделение Навигационных систем фирмы Northrop Grumman разработало семейство навигационных систем на ВОГах: LN-251, LN-260, LN-270, LTN-101E для наземного и авиационного применения.
В Европе на производстве высокоточных ВОГов специализируется французская фирма IXSEA. Являясь одним из основателей технологии ВОГ, эта фирма на основе своих ВОГов разработала ряд морских навигационных систем, таких как PHINS, OCTANS и др. Наиболее точной является система PHINS. Основные погрешности этой системы и ее инерциальных измерителей следующие: ошибка масштабных коэффициентов ВОГов менее 0,01%, смещение нуля ВОГов в пределах ±0,006 7ч, ошибка масштабных коэффициентов акселерометров менее 0,1%, смещение нуля акселерометров ±3-10"6g, ошибка системы по широте за 20 часов работы носит колебательный характер и не превышает 0,05, ошибка по долготе имеет нарастающий характер со скоростью 0,3 морских миль в час, ошибка по курсу за 20 часов работы не превышает 0,05, ошибки по крену и дифференту за тот же период времени не превышают 0,01.
В России первая навигационная система на ВОГах под названием «Мининавигация» была разработана в ТНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор» (г. Санкт-Петербург) на гироскопах ОАО «Физоптика». Система представляла собой двухрежимный гирогоризонткурсоуказатель морского назначения.
В 2001-2005 годах ОАО ПНППК (г. Пермь) разработала несколько типов волоконно-оптических гироскопов. Наиболее точным гироскопом из этой группы был ВОГ ДУС-500. На гироскопе ДУС-500 в 2003 г. была разработана бесплатформенная навигационная система ДДГКУ-1 (двухрежимный гирогоризонткурсоуказатель) для изделия С-300, которая была испытана в ОАО НИЭМИ (г. Москва). В 2005 г. была создана модернизированная система ДДГКУ-1 на базе нового трехкомпонентного волоконно-оптического гироскопа БВОГ 120/3. Система была разработана как единый прибор, который содержал инерциально-измерительный модуль (ИИМ), бортовой вычислитель и блок интерфейсов. Состав ИИМ включал трехкомпонентный БВОГ 120/3 и три акселерометра А-15. Оба типа инерциальных измерителей производятся ОАО ПНППК (г. Пермь). Инерциальные измерители имеют встроенные термодатчики для температурной калибровки и компенсации температурных погрешностей. Бортовой вычислитель разработан на базе процессора TMS320VC33.
Математическое обеспечение системы построено на основе алгоритмов бесплатформенной инерциальной навигационной системы. В мае и ноябре 2006 г. модернизированный ДДГКУ-1 прошел успешные испытания в ОАО НИЭМИ (г. Москва). В декабре 2006 г. и январе 2007 г. ДЦГКУ-1 прошел успешные испытания в ФГУП ЦНИИ «Буревестник» (г. Нижний Новгород).
Основные характеристики ВОГов и БИНС на базе ВОГов представлены в таблицах Таб. 1.1+1.2. Для описания БИНС введем ряд координатных систем. Все системы являются правыми ортогональными трехгранниками.
В качестве инерциальной системы координат, представляющей собой инерциальную систему отсчета, примем систему координат Ое2;г, начало координат Ое которой совпадает с геометрическим центром Земли, аппроксимированной шаром, ось( направлена по оси вращения Земли на Север, ось 0& направлена на точку весеннего равноденствия, плоскость Ое Л совпадает с плоскостью экваториального сечения Земли (рис. 1.1).
Введем Гринвичскую систему координат Oe gTgCg» связанную с Землей. Оси Гринвичской системы координат ориентированы следующим образом (рис. 1.1): начало системы координат совпадает с геометрическим центром Земли Ое, ось Oe g совпадает с осью вращения Земли, ось Oeg лежит на пересечении плоскости Гринвичского меридиана Oc gg и плоскости экватора Oe gTig, ось OeTg направлена так, чтобы координатный трехгранник OegTgg был правым.
Традиционные способы калибровки
Калибровка бесплатформенных инерциальных навигационных систем проводится на специальных калибровочных стендах. Стенд состоит из наклонно-поворотного стола (НПС), стойки управления и ПЭВМ.
Основным устройством стенда является НПС. НПС имеют от одной до пяти поворотных осей, то есть НПС бывают одноосные, двухосные и так далее. Максимальное число осей составляет 5. НПС оборудованы точными датчиками, определяющими угловое положение платформы стола, и точными исполнительными двигателями, позволяющими задавать угловую ориентацию стола с точностью до 2 угловых секунд. Стойка управления содержит пульт управления и блоки индикации по углам, угловым скоростям и угловым ускорениям. Последовательность и законы изменения углов платформы НПС задаются в ПЭВМ. Калибровочный стенд позволяет проводить калибровку в БИНС в следующих режимах: статический режим задает фиксированные (постоянные) ориентации НПС относительно начального положения стола и динамический режим, когда платформа НПС совершает вращательное движение вокруг одной из осей стола.
Очень важный вопрос - ориентация НПС в пространстве относительно навигационного сопровождающего трехгранника OnUpe. Одноосный стол ориентируют так, чтобы ось вращения совпадала с вертикалью места.
Двухосный НПС ориентируется следующим образом: наружная ось обычно является горизонтальной и ориентируется либо по направлению на Север или на Восток, то есть на углы курса 0 или ±90. Нежелательно двухосный НПС ориентировать наружной осью по произвольному углу курса, так как это существенно усложняет алгоритмы калибровки. Трехосный наклонно-поворотный стол является наиболее оптимальным для проведения калибровки БИНС потому, что позволяет без дополнительных приспособлений моделировать инерциальную систему координат, навигационный сопровождающий трехгранник и ортодромические системы координат.
Современные НПС оснащаются термокамерой, позволяющей проводить калибровку во всем рабочем диапазоне температур от -40С до +60С. Наиболее точные калибровочные НПС выпускают фирмы Acutronic, Wuilfert, Сагсо. Основные параметры этих столов представлены в таб. 2.1. Целью калибровки БИНС является определение погрешностей, вносимых ее инерциальными измерителями (ДУСами и акселерометрами). В отечественной приборной промышленности существуют два основных способа калибровки: по показаниям инерциальных измерителей; калибровка БИНС с использованием ошибок определения линейных относительных скоростей. Калибровку по первому способу проиллюстрируем на примере калибровки БИНС на динамически-настраиваемых гироскопах (ДНГ).
Известна методика определения основных погрешностей ДНГ при различных ориентациях вектора кинетического момента гироскопа относительно плоскостей горизонта и меридиана [19], [4]. Эта методика предполагает съем показаний гироскопов в различных ориентациях. В таб. 2.2 представлены 16 положений осей корпуса ДНГ, используемых при проведении испытаний с целью определения основных параметров собственной скорости прецессии (ССП) гироскопа [19].
Аналитические решения математической модели ошибок БИНС в различных ориентациях НПС
Одним из недостатков традиционного способа калибровки БИНС по показаниям инерциальных измерителей является отсутствие критериев оценки точности калибровки по ее завершению. Оценка точности калибровки может быть выполнена только на основании испытаний системы.
Качество выполнения калибровки БИНС по модели ошибок системы можно оценить в процессе калибровки путем вычисления после каждой итерации (калибровка осуществляется в итерационном режиме) ошибки определения составляющей начальной линейной скорости: \&os p-R-Ve\ AVedon, (2.80) где i2bos# -R - начальное значение горизонтальной составляющей абсолютной линейной скорости, вводимое при выставке в каждой ориентации НПС; Q- угловая скорость суточного вращения Земли; (р - широта места калибровки; R - принятое значение радиуса Земли при калибровке; Ve - восточная составляющая абсолютной линейной скорости, определенная БИНС; AVedon - допустимая ошибка определения Ve. Зависимость (2.80) является критерием оценки точности калибровки. Величина AVgdon задается из расчета допустимой ошибки по долготе за 1 час движения объекта. AVedon = 2,77-10-4-AZdon[M/c], (2.81) где AZdon = R cos p -АЛдоп - допустимая ошибка по координате в восточном направлении в [ЛІ].
Оценку точности калибровки следует проводить в ориентации НПС, когда положение систем координат OXYZ и OnUpe совпадают, предварительно введя в бортовое программное обеспечение полученные значения калибровочных коэффициентов.
ВЫВОДЫ
1. При определении ориентации калибровочного наклонно-поворотного стола при калибровке необходимо учитывать следующие факторы: стол должен занимать симметричные положения относительно векторов калибровочных сигналов или направлений, перпендикулярных им; структуру математической модели ошибок системы; структуры математических моделей ошибок инерциальных измерителей; 105 характер движения (динамическое или статическое) стола относительно навигационного сопровождающего трехгранника OnUpe.
2. Перед калибровкой БИНС по модели ошибок системы должны быть предварительно выставлены акселерометры с тем, чтобы была обеспечена возможность работы системы при калибровке в автономном режиме.
3. В каждой ориентации калибровочного наклонно-поворотного стола перед началом калибровке БИНС должна выставляться.
4. Выставка БИНС в каждой ориентации для сокращения времени может быть проведена по заданным в ориентации углам калибровочного наклонно-поворотного стола.
5. При калибровке БИНС по модели ошибок системы определяются калибровочные коэффициенты ВОГов и уточняются калибровочные коэффициенты акселерометров.
6. В итерационном режиме, когда в каждой ориентации калибровочного наклонно-поворотного стола в течение 2-3 минут снимается и формируется массив составляющих вектора ошибок БИНС $#(/) 8Vn(j) 5y(i) $7 (0Т п0 которому рассчитываются значения составляющих правых частей математической модели БИНС \Шп дп Ше #"ет, и вводятся в бортовое программное обеспечение, как компенсирующие сигналы. Окончание итерационного процесса производится при выполнении условия Ve AVedon. Затем в режиме постобработки по \шп dfn Scoe Sfe\ рассчитываются калибровочные коэффициенты ВОГов и уточняются калибровочные коэффициенты акселерометров.
7. Предложенный способ позволяет повысить точность и сократить время калибровки БИНС в 4-6 раз по сравнению с традиционными способами калибровки.
Разработка структуры имитационного алгоритма и схемы моделирования калибровки в среде Matlab
Для исследования и разработки навигационных систем и комплексов часто используют имитационное моделирование [27], [28]. характер. Все вышеуказанные задачи решаются в среде Matlab.
Разработка структуры имитационного При выполнении имитационного моделирования процесса калибровки необходимо решить следующие задачи: имитировать процесс получения ориентации НПС; разработать блок формирования калибровочных сигналов и моделей ошибок инерциальных измерителей для каждой ориентации НПС; разработать блок имитации выработки ошибок вектора выходных сигналов БИНС; разработать блок расчета составляющих модели ошибок системы Шп, dfn, Ше и dfe; завести необходимые обратные связи, чтобы имитационный процесс определения составляющих Шп, 8fn, Ше и dfe носил итерационный алгоритма и схемы моделирования процесса определения составляющих модели ошибок БИНС
Структура имитационного алгоритма определения составляющих dfk (к=п,е) модели ошибок БИНС представлена на рис. 3.1. » Имитация ориентации НПС Определение матриц А(і)иАьп(і),і=Ш Определение моделей ошибок ИИ /-я ориентация НПС Имитация формирования вектора ошибок Формирование mk(j+i)=тк и) +д( шк и)) + 1)= 0 )+А( (У )) Вычисление приращений А(ёд)к),А($к) Конец
Структура имитационного алгоритма определения 8сок, 8fk.
В первом блоке алгоритма решается задача получения необходимых с точки зрения структуры математических моделей ошибок инерциальных измерителей ориентации калибровочного НПС. Имитация ориентации НПС осуществляется с помощью вычисления для каждой /-ой ориентации переходных матриц A(i) и A„(i), связывающих навигационный сопровождающий трехгранник OnUpe и приборную систему координат OXYZ. Углы курса у/, тангажа г? и крена у наклонно-поворотного стола определяются по методике, предложенной в главе 2. Далее на схеме рис. 3.1 пунктиром показан имитационный алгоритм определения составляющих дсок
и dfk математической модели ошибок БИНС для f-ой ориентации НПС.
В блоке 2 для /-ой ориентации НПС формируются математические модели ошибок инерциальных измерителей в соответствии со структурой ошибок используемых в БИНС волоконно-оптических гироскопов и акселерометров, а также с учетом проекций калибровочных сигналов на их оси чувствительности в /-ой ориентации стола.
Блок 3 является основным блоком алгоритма. В нем имитируется работа установленной на НПС и предварительно выставленной в /-ой ориентации стола бесплатформенной инерциальной навигационной системы. Имитация работы БИНС осуществляется при выполнении условия, заключающегося в том, что произведена предварительная калибровка акселерометров. Процесс имитации работы БИНС сводится к решению при нулевых начальных условиях, выбранной для процесса калибровки математической модели ошибок БИНС. Обоснование выбора модели сделано в главе 2. В этом же блоке по результатам решения модели формируется массив составляющих вектора ошибок БИНС \8& SVn Sy 5VgT, который обрабатывается в блоке 4 с целью получения производных 5У, SVn, Sy, SVe от составляющих вектора ошибки БИНС. В блоке 5, используя значения 8&, 8Vn, Sy, oVe и их производных о&, SVn, Sy, dVe, вычисляются приращения А( ) и Д(#" ) искомых составляющих Шк и 3fk. 109 Далее производится проверка логического условия: \SVe\ SVe 3ad (3.1) когда определенная в блоке 3 ошибка восточной составляющей линейной относительной скорости 8Ve сравнивается с ее заданным значением SVe 3ad Если условие (3.1) не выполняется, то формируются новые значения составляющих Шк и dfk, которые заводятся с противоположным знаком, как компенсирующие сигналы, в правые части математической модели ошибок БИНС. Итерации по А(5сок) иА( ) проводятся до тех пор, пока не будет выполнено условие (3.1). Значения Шк (1) и dfk (1) определяются на первом шаге итераций. Схема процесса имитационного моделирования приведена на рис. 3.2.
В блоке формирования калибровочных сигналов и моделей ошибок инерциальных измерителей для каждой ориентации НПС формируются значения калибровочных сигналов CQJJ), coy(i), coz(i) для волоконно-оптических гироскопов и значения калибровочных сигналов fx(i), fy(i), fz(i) для акселерометров. В соответствии с ориентацией НПС и значениями калибровочных сигналов для каждого ВОГа и акселерометра формируются их математические модели ошибок 8сох, 8соу, 8coz и 8fx, 8fy 8fv В блоке «Алгоритмы БИНС» в пакете Simulink моделируется работа бесплатформенной инерциальной навигационной системы по ее математической модели ошибок в течение времени измерения, которое равняется трем минутам для каждой ориентации НПС. Измерения выходных
сигналов БИНС оЪ, SVn, оу, aVe, производятся с тактом 50 гц. На основании этих измерений формируются массивы выходных сигналов, по которым определяются Шп, 8[п, 5д)е, д[е, значения которых используются для расчета калибровочных коэффициентов GW сопу, сопг, Akdx, Akdy, Akjz, vyx, vyz, v , vxz, vw, Vg, ВОГов и калибровочных коэффициентов/ ,/ny,/„z, J , Akay, AKv, Иух, fiyo Mxy, Mxz, Mzx, Игу акселерометров.
