Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ управления воздушным движением в особых случаях в полете 12
1.1.Особые случаи в полете. Критерии классификации 12
1.2. Процедуры управления воздушным движением в особых случаях в полете Роль диспетчера 18
1.3.Обеспечение безопасности полетов при управлении воздушным движением в особых случаях 30
Выводы по первой главе 38
Глава 2. Определение показателей для оценки деятельности диспетчера в особых случаях на воздушных трассах 40
2.1.Обобщенная алгоритмическая модель деятельности диспетчера в особых случаях на воздушных трассах 40
2.2. Определение временных показателей для оценки действий диспетчера в особых случаях на воздушных трассах 49
2.3.Определение показателей точности и надежности для оценки действий диспетчера в особых случаях на воздушных трассах 56
Выводы по второй главе 64
Глава 3. Формирование и анализ обучающей выборки результатов тренажерных испытаний диспетчеров в особых случаях на воздушных трассах 65
3.1.Обучающая выборка результатов тренажерных испытаний диспетчеров в особых случаях на воздушных трассах 65
3.2. Кластерный анализ обучающей выборки результатов тренажерных испытаний диспетчеров 71
3.3.Факторный анализ обучающей выборки результатов тренажерных испытаний диспетчеров 81
3.4. Кластерный анализ информативной обучающей выборки результатов тренажерных испытаний диспетчеров 91
Выводы по третей главе 97
Глава 4. Математические модели оценки действий диспетчера в особых случаях на воздушных трассах на основе результатов тренажерных испытаний 98
4.1. Возможности применения методов распознавания образов для построения моделей оценки действий диспетчера в особых случаях на ВТ 98
4.2.Построение математической модели оценки действий диспетчера в особых случаях на воздушных трассах методом потенциальных функций 104
4.3.Построение математической модели оценки действий диспетчера в особых случаях на воздушных трассах методом дискриминантного анализа 109
4.4.Анализ полученных моделей. Возможности применения 113
Выводы по четвертой главе 119
Заключение 120
Библиографический список использованной литературы 123
Приложения 136
- Процедуры управления воздушным движением в особых случаях в полете Роль диспетчера
- Определение временных показателей для оценки действий диспетчера в особых случаях на воздушных трассах
- Кластерный анализ обучающей выборки результатов тренажерных испытаний диспетчеров
- Возможности применения методов распознавания образов для построения моделей оценки действий диспетчера в особых случаях на ВТ
Процедуры управления воздушным движением в особых случаях в полете Роль диспетчера
Разнообразие факторов, характеризующих ОС в полете, обуславливает различные обстоятельства при управлении и соответственно различные состав и порядок действий диспетчера. Вследствие этого очень нелегко формализовать деятельность диспетчера в подобных ситуациях и разработать жесткую технологию работы. При этом нормативно-технические документы [46, 80, 95, 100, 102, 111] дают общее представление о деятельности диспетчеров в ОС. В отношении аварийных ситуаций в [46] сформулирован следующий подход: «Разнообразие обстоятельств при каждой аварийной обстановке не позволяет установить точный подробный порядок действий, которого следует придерживаться, порядок действий предназначен для персонала служб воздушного движения в качестве общего руководства, при работе в аварийной обстановке органы управления воздушным движением осуществляют полную координацию действий, а персонал руководствуется здравым смыслом».
При возникновении ОС главная роль в обеспечении безопасности полетов обычно отводится экипажу, поскольку, согласно нормативных документов [80, 99], решение о порядке выполнении полета в ОС принимает командир и на него возлагается ответственность за принимаемые решения. В последнее время все большее внимание уделяется вопросам подготовки членов экипажа ВС к действиям в особых ситуациях, а так же анализу и оценке действий экипажа в ОС, о чем свидетельствуют работы [13, 53, 69, 71, 75, 107]. При этом необходимо учесть, что решение командир ВС принимает, основываясь на информации и рекомендациях диспетчера, который в свою очередь несет ответственность за правильность и своевременность информации и рекомендаций экипажу, поэтому ему в таких ситуациях отводится значимая роль. Основным требованием к диспетчеру при возникновении ОС в полете является постоянная готовность оказать необходимую помощь экипажу в зависимости от вида ситуации, воздушной и метеорологической обстановки. При этом важно иметь опыт управления в особых случаях, знать общий порядок действий и уметь их правильно выполнять с учетом сложившейся обстановки. ОС в полете происходят относительно редко, поэтому основным способом приобретения и поддержания навыков управления здесь является тренажерная подготовка.
Обязанности и ответственность диспетчеров при управлении воздушным движением в ОС приведены в [80]. Управление воздушным движением в ОС так же представлено в рекомендациях по действиям специалистов службы движения при ОС в полете [95], целью издания которых было указание для диспетчеров различных диспетчерских пунктов перечня оптимальных действий, позволяющих с наибольшей эффективностью осуществлять управление, обеспечивая необходимый уровень безопасности при возникновении ОС в полете, поскольку перечень технологических операций, определяемых НЛП ГА и технологиями работы диспетчеров, не в полной мере отражает специфику работы диспетчеров в ОС.
Для экипажей на случай возникновения особой ситуации по каждому типу ВС разработаны инструкции с указанием подробного порядка действий. Согласно [80], при возникновении ОС в полете командир (экипаж) ВС обязан включить сигнал бедствия и немедленно сообщить диспетчеру (кроме случаев, когда отказывают средства связи), что должно служить ему (диспетчеру) сигналом о начале ОС. Получив сообщение о возникновении ОС, диспетчер обязан определить местонахождение ВС и информировать об этом поисково-спасательную службу, доложить о случившемся и о принятых мерах в соответствии со схемой оповещения, обеспечить необходимые условия для безопасного полета воздушного судна, строго соблюдать правила радиообмена с экипажами воздушных судов, находящимися под его управлением, исключив радиообмен, не относящийся к данной ситуации. Так же необходимо уточнить, что конкретно произошло, и выяснить решение командира ВС о порядке дальнейшего выполнения полета (маршруте и высотном режиме полета, об аэродроме, на котором предполагается выполнить посадку).
О возникновении ОС необходимо немедленно доложить руководителю полетов (РП), который в свою очередь обязан оказать необходимую помощь. При этом диспетчеру в пределах своей зоны ответственности предоставляется право ввести режим радиомолчания в целях обеспечения своевременного обмена информацией с экипажем ВС, терпящего бедствие. В этом случае по команде диспетчера экипажи ВС обязаны прекратить передачи по радио, кроме случаев возникновения особой ситуации в полете и работать только на прием, выполнять команды диспетчера без подтверждения, выходить на связь только по его запросу, закончив вертикальный маневр и заняв высоту согласно последнему указанию. Диспетчер обязан предупредить диспетчеров смежных пунктов о введении режима радиомолчания, чтобы экипажи ВС, входящие в зону его ответственности, соблюдали этот режим. Здесь диспетчеру необходимо проявить повышенное внимание, «не потерять» воздушную обстановку.
При принятии командиром ВС решения о следовании на запасной аэродром диспетчер обязан сообщить экипажу о готовности этого аэродрома к приему ВС, согласовать с соответствующими диспетчерскими пунктами маршрут и эшелон (высоту) полета, сообщить их экипажу, а так же сообщить экипажу по его запросу маршрут, эшелон (высоту) полета, погоду по трассе и другие данные, передать диспетчеру смежного диспетчерского пункта необходимые данные о ВС, направленном на запасной аэродром, осуществлять контроль за движением ВС до момента передачи управления смежному диспетчерскому пункту [100].
Возможно, возникнет необходимость обеспечить полет ВС по кратчайшему маршруту с посадкой на ближайшем аэродроме. В качестве ближайшего аэродрома может быть выбран не только гражданский аэродром, но и ведомственный. Диспетчеру необходимо согласовать возможность посадки на выбранном аэродроме, а если посадка предполагается на ведомственном аэродроме, диспетчер должен запросить соответствующую информацию по аэродрому, необходимую для посадки, если она на борту отсутствует. То же самое касается и гражданских аэродромов при отсутствии у экипажа информации по ним.
Очень важно своевременно информировать смежный диспетчерский пункт о ВС, терпящем бедствие, согласовать место входа, чтобы не получилось конфликтной ситуации в смежной зоне, и чтобы диспетчер смежного диспетчерского пункта обеспечил необходимые дальнейшие согласования и бесконфликтный полет по кратчайшему маршруту до аэродрома посадки. Конфликты в подобных ситуациях крайне нежелательны, поскольку способствуют увеличению загруженности в столь сложных обстоятельствах. В зонах управления со значительной интенсивностью полетов на связи у диспетчера, как правило, находятся порядка 5-10 ВС, поэтому при возникновении ОС необходимо обеспечить безопасное выполнение полетов для всего потока. Диспетчер должен быть готов к неожиданному изменению ВС, которое терпит бедствие, высоты и направления полета, поскольку при возникновении угрозы безопасности выполнения полета на заданном эшелоне (встреча с опасными метеоявлениями, отказ авиатехники и др.) командиру ВС предоставляется право самостоятельно изменять эшелон с немедленным докладом об этом диспетчеру, осуществляющему непосредственное управление [80]. Здесь велика вероятность экстренного снижения, при котором необходимо обеспечить бесконфликтное выполнение полета. При отклонении ВС, терпящего бедствие от трассы или согласованного ранее маршрута полета, диспетчеру необходимо своевременно проинформировать об этом диспетчера военного сектора.
Аналогом экстренному снижению Стандартами и рекомендуемой практикой ИКАО предусмотрено аварийное снижение [46]. По получении диспетчером уведомления о том, что какое-то ВС выполняет аварийное снижение через занятые эшелоны, немедленно предпринимаются все возможные действия для предотвращения сближений. Если будет сочтено необходимым, диспетчерские органы немедленно передают с использованием соответствующих радиосредств аварийное радиовещательное сообщение, а если это не представляется возможным, просят соответствующие станции связи немедленно передать такое сообщение. При этом предполагается, что ВС, получающие такое радиовещательное сообщение, уйдут из указанных районов и будут прослушивать соответствующую радиочастоту для получения дальнейших разрешений от диспетчерского органа .
Определение временных показателей для оценки действий диспетчера в особых случаях на воздушных трассах
Повышение эффективности эксплуатации системы УВД неразрывно связано с проблемой выявления объективных показателей оценки, а так же с разработкой методов их использования для контроля деятельности, повышения качества подготовки, а так же для оптимизации автоматизации деятельности операторов в процессе принятия решений [59].
Задача определения количественных показателей для оценки деятельности диспетчера в ОС на ВТ довольно сложна. При выборе показателей целесообразно учесть доступность измерения. Количество показателей не должно быть слишком большим, при этом они должны быть информативными. Так же важно учесть материальные затраты на измерение показателей при проведении эксперимента и дальнейшем Применении показателей по назначению. Ввиду разнообразия ОС показатели необходимо выбрать с учетом определенности для любой ситуации. Математическая модель призвана определять достоверные оценки, поэтому показатели должны быть представительными.
В результате, при выборе показателей целесообразно учитывать следующие основные критерии:
а) «измеряемость» в численной шкале;
б) доступность и простота измерения;
в) информативность;
г) «определенность» для любой ситуации;
д) «приемлемость» материальных затрат на измерение;
е) представительность показателей в целом.
Предлагаемый в диссертации подход к определению показателей использует основные положения инженерной психологии. Эргатические системы управления, подобные системе УВД, создаются для решения определенного круга задач и выполнения ряда конкретных функций. Эти функции могут быть успешно выполнены в том случае, если технологические операции и выходные характеристики системы, реализующие эти функции, будут отвечать техническим требованиям, налагаемым на систему и укладываться в пределах задаваемых ими ограничений. Ограничения, налагаемые на систему, налагают в свою очередь соответствующие ограничения на работу ее отдельных компонентов, в том числе и на человека-оператора. Все ограничения, налагаемые на человека-оператора, можно свести к категории своевременности и категории точности [54]. Ограничениями в деятельности диспетчера являются временные ограничения и ограничения, налагаемые нормативными документами, регламентирующими его деятельность в соответствии со сложившейся воздушной обстановкой [22].
Любая задача, с которой сталкивается человек на практике, оказывается заданной во времени [2, 106], поэтому в качестве показателей для оценки действий диспетчера в ОС на ВТ целесообразно выбрать временные показатели. Временные показатели доступны для измерения, измеряются в численной шкале при помощи секундомера, не требуя при этом значительных материальных затрат и могут быть достаточно информативны. Фактор времени в деятельности человека-оператора выступает как один из основных критериев, определяющих его успешность.
В инженерной психологии установлено, что при проведении исследований временные характеристики имеют следующее применение [54]:
1. Являются показателем степени временных ограничений, налагаемых на деятельность человека оператора в системе управления, показателем его возможности укладываться в эти ограничения, т.е. в какой-то мере служат критерием вероятности достижения цели.
2. Служат лабораторным показателем скорости протекания нервных процессов в организме человека в условиях рассматриваемой деятельности, отражают некоторые психические особенности этой деятельности.
3. Позволяют судить о физическом состоянии оператора, уровне его загруженности, степени утомляемости и т. п., могут служить индикатором его психического состояния (уровня напряженности выполняемой деятельности, уровня бдительности оператора и т.д.), а так же характеризовать мотивационный аспект деятельности (значимость задачи, интерес к ней).
4. Характеристики времени дают возможность судить о ходе процесса обучения, тренировки, об уровне навыков.
5. В некоторой мере временные характеристики могут служить критерием согласованности технических устройств, используемых оператором, с психофизиологическими особенностями его деятельности.
Действия диспетчера определенным образом упорядочены во времени. На задачи, решаемые диспетчером в процессе управления, накладываются внешние «технические» временные ограничения, которые зависят от конкретно сложившейся ситуации. Наряду с этими ограничениями, у каждого диспетчера существуют и свои внутренние психофизиологические ограничения, проявляющиеся в его индивидуальных временных возможностях.
Таким образом, его деятельность при управлении оказывается ограниченной по времени извне и изнутри и ее нормальное течение возможно только в пределах этих ограничений, причем если внешние ограничения в какой-то степени могут быть одинаковыми, то внутренние изменяются в зависимости от особенностей и состояния специалиста.
Даже при достижении одной цели в равных внешних условиях за счет различия внутренних ограничений у разных диспетчеров могут возникать разные задачи и порядок их решения. Внутренние ограничения накладывают свой отпечаток на время начала технологических операций и их продолжительность. Нужно заметить, что диспетчеру при управлении приходиться осуществлять свою деятельность в условиях различных временных ограничений в зависимости от сложившихся обстоятельств. ОС накладывают на выполняемые действия жесткие ограничения по времени, поэтому своевременное, быстрое, грамотное и упорядоченное решение задач здесь особенно важно. Выполнение налагаемых временных ограничений выполняется при условии своевременного выполнения диспетчером каждой технологической операции, которая задана во времени, для нее определено время начала выполнения и продолжительность. Располагая временами начала выполнения технологических операций t/ относительно некоторого начального момента времени t0 , можно говорить о своевременности их выполнения, поэтому в качестве временных показателей для оценки деятельности диспетчера в ОС на ВТ целесообразно выбрать показатели своевременности, определенные как временной интервал между моментом начала сообщения экипажа о возникновении ОС t0 до момента начала выполнения соответствующей операции Ati=ti0, (2.1) где At І - показатели своевременности.
Показатели своевременности (2.1) будут характеризовать возможности диспетчера как оператора системы, его физическое состоянии, степень загруженности, уровень подготовки к управлению. Использование в модели показателей своевременности выполнения каждой технологи операции практически не представляется возможным из-за многочисленности, поэтому необходимо выбрать самые информативные временные показатели деятельности диспетчера в ОС на ВТ.
Наряду с показателями своевременности, определены наиболее применяемые временные показатели продолжительности выполнения диспетчером технологических операций, которые в некотором смысле компенсируют недостающие показатели своевременности. Временные показатели для оценки действий диспетчера в ОС на ВТ определены на основе времени начала и продолжительности выполнения типовых действий алгоритмической модели (рис.4). При этом рассматривались смысловые блоки алгоритма, в которых были выделены наиболее важные типовые действия, своевременность выполнения которых может оказать значительное влияние на результаты ОС, для них были определены показатели своевременности согласно (2.1). В качестве показателей, характеризующих своевременность выполнения блока «прием информации» выбраны показатели, которые характеризуют своевременность доклада РП и своевременность введения режима радиомолчания. Они определены согласно (2.1) как временной интервал д tj между t0 и моментом t! начала доклада РП, и временной интервал д 12 между t0 и момента t2 начала введения режима радиомолчания.
Кластерный анализ обучающей выборки результатов тренажерных испытаний диспетчеров
Кластерный анализ - это совокупность математических методов, предназначенных для формирования относительно «отдаленных» друг от друга групп «близких» между собой объектов по информации о расстояниях или мерах близости между ними. По смыслу он аналогичен следующим терминам: автоматическая классификация, таксономия, распознавание образов без учителя [33]. В любой научной деятельности классификация является одной из фундаментальных составляющих, без которой зачастую невозможны построение и проверка научных гипотез и теорий. Анализ отечественных и зарубежных публикаций [31, 73, 101] показывает, что кластерный анализ находит применение в самых разнообразных научных направлениях: биология, медицина, археология, история, география, экономика, филология и т.д. Термин «кластерный анализ» впервые был предложен Трионом [115]. Значительное влияние на развитие работ по кластерному анализу оказали работы Р. Розенблатта по распознающему устройству (персептрону), положившие начало развитию теории «распознавания образов без учителя».
Значительный вклад в развитие методов кластерного анализа внесли такие отечественные ученые как Э. М. Браверман, И. Б. Мучник, А. А. Дорофеюк, Л. А. Растригин, Ю. И. Журавлев, И. И. Елисеева [34]. В 60-70 гг. популярностью пользовались многочисленные алгоритмы, разработанные новосибирскими математиками. Н. Г. Загоруйко, В. Н. Елкиной и Г. С. Лбовым. Это такие широко известные алгоритмы, как FOREL, BIGFOR, KRAB, NTTP, DRET, TRF. На основе этих алгоритмов был создан специализированный пакет программ ОТЭКС [84]. Не менее интересные программные продукты ППСА и Класс-Мастер были созданы российскими математиками С. А. Айвазяном, И. С. Енюковым и Б. Г. Миркиным [35].
В том или ином объеме методы кластерного анализа имеются в большинстве наиболее известных отечественных и зарубежных статистических пакетов таких как: SIGAMD, DataScope, STADIA, СОМИ, ПНП-БИМ, СОРРА- 2, СИТО, SAS, SPSS, STATISTICA, BMDP, STATGRAPHICS, GENSTAT, S-PLUS [5, 27, 98]. Достаточно подробный сравнительный анализ многочисленный статистических пакетов можно найти в [51].
Наибольшее распространение в популярных статистических пакетах получили две группы алгоритмов кластерного анализа: иерархические агломеративные методы и итеративные методы группировки. В агломеративно-иерархических методах первоначально все объекты рассматриваются как отдельные, самостоятельные кластеры, состоящие всего лишь из одного элемента. В дальнейшем с каждым шагом работы алгоритма количество кластеров уменьшается на единицу вследствие очередного объединения двух «ближайших» кластеров. Объединение продолжается до тех пор, пока количество кластеров не будет равно заданному. Различие иерархических алгоритмов состоит в используемом способе расчета расстояний между классами. Способы пересчета можно задать по формуле с изменяющимися значениями параметров, предложенной Г. Лансом и У. Уильямсом и обобщенной М. Жамбю [36]: ds)s3=«lds sl+«2ds,s2+a3dsl!s2+a4fs+«5fsl+a6fs2+fl7ds,sl-dS;S2, (3.1) где S3 - класс, полученный объединением классов S, и S2 (S1VJS2) на предыдущей итерации и объединяемый на данной итерации с S, d - расстояние между множествами А и В; fa-расстояние, при котором произошло образование кластера А, ах-ап- коэффициенты, с помощью которых можно вести подсчет расстояний между кластерами на любом уровне. Они определяют различные функции расстояния между классами или величины, подобные расстояниям, которые имеет смысл минимизировать на каждом шаге алгоритма.
Среди итерационных методов наиболее распространенным является метод k-средних Мак-Кина. В отличие от иерархических алгоритмов здесь сам пользователь должен задать искомое число конечных кластеров, которое обычно обозначается как «к». Как и в иерархических методах кластеризации, пользователь при этом может выбрать тот или иной тип метрики. Разные алгоритмы метода k-средних отличаются способом выбора начальных центров задаваемых кластеров. В некоторых вариантах метода сам пользователь может (или должен) задать такие начальные точки, либо выбрав их из реальных наблюдений, либо задав координаты этих точек по каждой из переменных. В других реализациях этого метода выбор заданного числа к начальных точек производится случайным образом, причем эти начальные точки (зерна кластеров) могут в последующем уточняться в несколько этапов.
Результат, полученный при использовании кластерного анализа, является одним из возможных, поэтому его целесообразно сравнивать с аналогичными результатами, полученными с применением других комбинаций метрик, алгоритмов объединения и т.д., а также с результатами использования и других методов анализа данных. Многократные попытки классификации методов кластерного анализа приводят к множеству разнообразных, которое порождается большим количеством возможных способов вычисления расстояния между отдельными наблюдениями, не меньшим количеством методов вычисления расстояния между отдельными кластерами в процессе кластеризации и многообразными оценками оптимальности конечной кластерной структуры.
Меру сходства между объектами или меру близости объектов между собой по всей совокупности используемых признаков отражает понятие «расстояние между объектами», которое служить интегральной мерой сходства объектов между собой. Меру близости объектов удобно представить как обратную величину от расстояния между объектами.
В многочисленных изданиях [5, 33, 34, 35, 36, 38, 51, 84], посвященных кластерному анализу, описано более 50 различных способов вычисления расстояния между объектами. Наиболее доступным для восприятия и понимания в случае количественных признаков является так называемое евклидово расстояние или евклидова метрика. Евклидово расстояние d(x,y) определяется как d(x,y) = [ \( ,- -у,) ] , где х и у - характеристики объектов.
Евклидово расстояние вычисляется по исходным, а не по стандартизованным данным. Это обычный способ его вычисления, который имеет определенные преимущества. Например, расстояние между двумя объектами не изменяется при введении в анализ нового объекта, который может оказаться «выбросом».
Чтобы придать большие веса наиболее отдаленным друг от друга объектам, применяется метрика - квадрат евклидова расстояния, которая определяется как d(x,y) = ]Г.(х;-.у,-) Так же известны такие метрики как расстояние городских кварталов или манхэттенское расстояние, расстояние Чебышева, степенное расстояние, процент несогласия и т.д. Выбор метрики осуществляется исходя из условий задачи и структуры данных.
Кластеры занимают определенный объем многомерного пространства и состоят из многих точек, поэтому возникает вопрос, каким образом понимать расстояние между кластерами и как его вычислять. В кластерном анализе широко используются методы вычисления межкластерных расстояний, вычисляемые по принципу ближайшего соседа, центра тяжести, дальнего соседа, медиан, метод Варда [5, 33, 35]. Наиболее удачным показателем, характеризующим компактность «упаковки» многомерных наблюдений в кластере, является дисперсия расстояния от центра кластера до отдельных его точек. Чем меньше дисперсия этого расстояния, тем- ближе к центру кластера находятся наблюдения, тем больше плотность кластера. И наоборот, чем больше дисперсия расстояния, тем более разрежен данный кластер, и, следовательно, есть точки находящиеся как вблизи центра кластера, так и достаточно удаленные от центра кластера. На дисперсионном критерии основан популярный метод Варда [32, 33, 73], который построен таким образом, чтобы оптимизировать минимальную дисперсию внутрикластерных расстояний. На первом шаге каждый кластер состоит из одного объекта, в силу чего внутрикластерная дисперсия расстояний равна нулю. Объединяются по этому методу те объекты, которые дают минимальное приращение дисперсии, вследствие чего данный метод имеет тенденцию к порождению гиперсферических кластеров.
Для выбора методов кластерного анализа целесообразно рассмотреть результаты применения нескольких алгоритмов классификации. Далее представлены результаты кластерного анализа экспериментальных данных, полученные при использовании прикладного пакета статистических программ STATGRAPFICS. Первая версия пакета была выпущена в 1994-м году корпорацией Manugistiks и Stastical Graphics. Используемая версия STATGRAPFICS Plus for Windows включает более 250 статистических и системных процедур, применяющихся в различных областях. В пакете реализовано семь видов иерархических агломеративных процедур и одна неиерархическая процедура кластерного анализа типа к - средних, которые используют различные меры расстояния между кластерами. Порядок работы с пакетом прикладных программ STATGRAPFICS и примеры его практического применения приведены в [27, 32].
Возможности применения методов распознавания образов для построения моделей оценки действий диспетчера в особых случаях на ВТ
Методы распознавания образов предполагают построение распознающих функций, по которым, на основе характеристик распознаваемого образа можно определить его классовую принадлежность. Допустим, что различаются со ., i=l, 2,..М классов образов. Пусть х(х,,х2,..,х„) вектор образов.
Задача классификации или задача распознавания состоит в определении класса со І образа х э X. Известно несколько подходов к решению задач распознавания. Одним из простейших является использование для классификации образов детерминистских функций расстояния [17, 19, 29, 34, 85, 103, 104]. При этом на получение удовлетворительных практических результатов можно рассчитывать в тех случаях, когда классы образов обнаруживают тенденцию к проявлению кластеризационных свойств. Эти методы оказываются эффективными при решении задач, в которых классы характеризуются степенью изменчивости, ограниченной в разумных пределах. Суть алгебраического подхода [25, 29, 37] распознавания выражается в том, что задача решается с помощью конечного набора решающих функций: например, линейной, квадратичной, правила -ближайших соседей. При этом некоторые параметры исходных функций из констант превращаются в переменные. Варьирование значениями этих переменных порождает широкий класс решающих функций того или иного типа: конечный или бесконечный набор различных гиперплоскостей, набор правил ближайшего соседа с разными значениями к и разной метрикой для вычисления расстояний между точками. Если качество полученных этими функциями решений окажется неудовлетворительным, то можно расширить круг используемых функций. Доказано, что почти всегда в этом параметрическом расширении можно найти решающую функцию, которая дает оптимальное решение данной задачи.
Алгебраический подход успешно применяется при решении задач распознавания образов, в частности в распознавании и анализе изображений и в задачах прогнозирования многомерных динамических процессов. К алгебраическим методам относятся метод коллективов решающих правил (КРП) и метод комитетов.
Статистический подход к решению задачи построения решающей функции без использования обучающей выборки [29, 34, 103, 104] предусматривает построение правила классификации исходя из статистических свойств классов образов. При помощи статистического анализа представляется возможным построить классификационное правило, оптимальное в том смысле, что его использование обеспечивает в среднем наименьшую вероятность совершения ошибки классификации. При использовании этого подхода необходимо знание априорных вероятностей классов образов и плотностей распределения для каждого класса образов, а так же стоимостей принятия соответствующих решений, что ограничивает область его применения.
Рассмотренные подходы к построению классификаторов образов основаны на непосредственных вычислениях, т.е. разделяющие границы, полученные в результате реализации этих подходов, определяются заданной выборкой образов, по которой путем непосредственных вычислений отыскиваются соответствующие коэффициенты. Существуют методы, решающие функции которых строятся по заданной выборке образов с помощью итеративных «обучающих» алгоритмов [17, 34, 104]. Построение решающих функций с использованием обучающих выборок так же предусматривает детерминистский и статистический подходы.
Детерминистский подход служит основой алгоритмов, которые конструируются независимо от каких-либо предположений о статистических свойствах классов образов, в отличие от статистического. Для построения распознающих функций в рамках детерминистского подхода с использованием обучающей выборки могут быть использованы алгоритмы перцептронов, методы градиента, метод, основанный на минимизации среднеквадратической ошибки [26,29,34]. Простым демонстрационным примером построения детерминистской решающей функции по обучающей выборке могут быть алгоритмы перцептронов, использующие принцип «подкрепления-наказания». Существуют методы, которые применяются как в рамках детерминистского подхода, так и статистического. Примером является алгоритм метода потенциальных функций.
При детерминистском подходе подразумевается, что классы образов образуют в обучающей выборке непересекающиеся множества. Во многих практических случаях это предположение оказывается неправомерным. К примеру, в системе радиолокационного обнаружения образ, наблюдаемый на экране индикатора радиолокационной станции, может соответствовать как наличию, так и отсутствию объекта поиска. В связи с наличием шума и неполнотой информации образы в различные моменты времени могут быть отнесены к различным классам. Другими словами, выборочные образы, относящиеся к различным классам, не образуют непересекающихся множеств. Статистическое определение алгоритмов классификации образов с использованием обучающей выборки так же можно основать на байесовском правиле классификации, поскольку оно устанавливает стандарт оптимальной классификации. Доказано, что байесовские решающие функции d(x)=p(x/6j,-)p(fi j), i=l,2, ., М, минимизируют среднюю стоимость неправильной классификации и вероятность ошибки [29]. Некоторые используемые в рамках этого подхода методы сходны с градиентными методами, используемыми в детерминистском случае. При построении решающих функций здесь используются статистические функции критерия, которые в статистике обычно называются функциями регрессии. Для определения корней функции регрессии используются методы так называемой стохастической аппроксимации. Если функция регрессии представляет производную от должным образом заданной функции критерия, то определение корня этой производной обеспечивает отыскание минимума функции критерия. При помощи соответствующего выбора функций критерия возможно построить итеративные алгоритмы обучения, аппроксимирующие в некотором смысле байесовский классификатор. К таким алгоритмам относятся алгоритмы корректирующих приращений и наименьшей среднеквадратичной ошибки [29, 104]. При этом ставится задача оценки образов плотностей распределения р(щ \х) на основе обучающей выборки для получения байесовских решающих функций d,.=p(u z- х), i=l,2,...,M.
Для построения решающего правила при наличии обучающей выборки возможен иной подход, который для реализации предполагает использование ЭВМ и состоит в следующем. В память машины заносятся все реализации обучающей выборки и контрольный образ хк относится к тому образу, чья реализация оказывается ближе. Это правило используется в практике решения некоторых задач и носит название правила ближайшего соседа. Однако следует учитывать, что реальные измерения признаков нередко сопровождаются помехами и ошибками, так что свидетельству одного прецедента доверять нельзя. Целесообразно здесь учитывать свидетельство других объектов обучающей выборки. С этой целью принимается во внимание не одна, а несколько ближайших точек. Такие правила называют правилами к-ближайших соседей [34, 37, 103]. Если больше половины из к-соседей принадлежат образу і, то точка хк относится к і-му образу. Иногда в голосовании принимают участие все реализации обучающей выборки, но с разными весами, зависящими от их расстояний до распознаваемой точки хк.
Примером является метод потенциальных функций, который использовался в системе контроля знаний авиадиспетчеров для классификации обучаемых специалистов [29, 93, 94]. В рамках статистического подхода использование этого метода позволит определить вероятностное определение классов образов, поскольку обучающая выборка в этом случае носит вероятностный характер. К недостаткам таких методов можно отнести то обстоятельство, что в памяти машины нужно хранить сведения обо всех реализациях обучающей выборки. Разработаны методы построения решающих функций при сокращенном количестве запоминаемых машиной обучающих выборок. К таким методам относятся метод минимизации набора прецедентов (алгоритм STOLP), метод дробящихся эталонов (алгоритм ДРЭТ), таксономические решающие функции (алгоритм ТРФ ) [37].
