Содержание к диссертации
Введение
1. Возможности навигации вс при отсутствии наземного навигационного обеспечения полетов .
1.1.Особенности единого радионавигационного поля на территории России.
1.2. Бортовые радиотехнические средства и возможности их использования для навигации ВС без наземного навигационного обеспечения
2. Повышение видимости навигационных ориентиров на фоне подстилающей поверхности для решения задач навигации воздушных судов в труднодоступных районах
2.1 .Метод ортогонально й декомпозиции 15
2.2. Компенсационный метод 42
2.3 .Режим сканирования. 50
2.4.Метод неортогональной декомпозиции 56
2.5. Управление видимостью сосредоточенных навигационных ориентиров
2.6. Управление видимостью протяженных навигационных ориентиров.
Выводы к разделу 2 112
3. Статистическое моделирование сигналов, отраженных от навигационных ориентиров и подстилающей поверхности, применительно к решению задач навигации воздушных судов в труднодоступных районах
3.1. Бортовые радиотехнические средства как источники навигационной информации
3.2. Статистические модели подстилающей поверхности 123
3.3. Статистические модели навигационных ориентиров 126
3.4.Статистические характеристики пространственно-временных параметров сигналов, отраженных от навигационных ориентиров на фоне подстилающей поверхности.
Выводы к разделу 3 138
4. Методы обнаружения реперных ориентировв труднодоступных районах путем управления пространственно-временными характеристиками излучения электромагнитной волны
4.1 .Обнаружение реперных ориентиров путем неполного использования пространственно-временных характеристик электромагнитной волны.
4.2. Обнаружение реперных ориентиров путем полного использования пространственно-временных характеристик электромагнитной волны
4.3.Сравнительный анализ методов обнаружения реперных ориентиров
4.4.Повышение точности определения угловых координат реперных ориентиров
Выводы к разделу 4 196
5.Экспериментальные исследования и их анализ 198
5.1 .Лабораторные испытания 199
5.2.Натурные испытания 208
Выводы к разделу 5 233
Заключение 236
Литература 242
- Бортовые радиотехнические средства и возможности их использования для навигации ВС без наземного навигационного обеспечения
- Управление видимостью сосредоточенных навигационных ориентиров
- Статистические модели подстилающей поверхности
- Обнаружение реперных ориентиров путем полного использования пространственно-временных характеристик электромагнитной волны
Введение к работе
Гражданская авиация РФ является одной из основных составляющих Единой транспортной системы России и выполняет огромные объемы работ по перевозке людей и грузов в пределах страны и за рубеж. В то же время имеются такие регионы в стране, куда может производить доставку грузов и людей только авиация, где практически отсутствуют железнодорожные и автомобильные коммуникации. К таким регионам относятся регионы за Полярным кругом, на Крайнем Севере, на Дальнем Востоке, в горах Алтайского края, в тайге Краснодарского края и т.д. В эти районы выполняются полеты воздушных судов (ВС) МЧС, Гражданской авиации (МВЛ), Авиации общего назначения (АОН). Возникают потребности отправки грузов и людей для геолого-разведывательных и геодезических, для целей топливно-добывающей промышленности (нефтяные и газовые комплексы), для обеспечения действий санитарной, пожарной и других видов авиации.
Отсюда возникает достаточно сложная задача обеспечения своевременной доставки грузов и людей в заданную точку с обеспечением необходимых требований по безопасности полетов. Задача осложняется тем, что в указанных выше труднодоступных работах практически отсутствует единое радионавигационное поле, что существенно осложняет вопрос проводки ВС по маршруту, вывода его в заданную навигационную точку и обеспечения посадки в местах, для этого не предназначенных.
Решение задачи создания единого радионавигационного поля для всей РФ в обозримом будущем не ставится, так как размещение соответствующей радионавигационной аппаратуры на земле и создание необходимой инфраструктуры в труднодоступных и отдаленных районах экономически невозможно из-за огромных материальных и других затрат.
Естественным путем решение указанной задачи является использование спутниковых навигационных систем типа ГЛОНАСС и GPS.
Однако на данный момент система ГЛОНАСС развернута примерно на 30% своих возможностей (используется в ИСЗ вместо требуемых ГУ) и в ближайшей временной перспективе ожидать ввода ее в полнообъемную эксплуатацию нереально. Системы GPS не предусматривает возможности обеспечения навигации ВС над всей территорией России и может это сделать только при совместном использовании с системой ГЛОНАСС.
Таким образом, возникает важная и актуальная научная проблема обеспечения навигации ВС авиации различного назначения в отдаленных и труднодоступных районах России. Обратим внимание, что эта проблема по существу распадается на 2 взаимосвязанных проблемы: проблема проводки воздушного судна по маршруту в отсутствии единого радионавигационного поля, вывода ВС в заданную точку, где отсутствуют специальные навигационные реперные ориентиры и проблема обеспечения посадки ВС в местах, для этой цели не предназначенных.
Указанную проблему можно попытаться решать с помощью установки дополнительных средств навигации на борту ВС в виде автономных устройств, и например, радиометрическое оборудование или иного. Однако установка дополнительного оборудования не всегда желательна, а для ряда типов ВС и невозможна.
Поэтому в работе рассматривается вариант решения сформулированной выше научной проблемы путем использования штатного бортового радиотехнического оборудования в качестве навигационного средства, одновременно решающего задачу навигации ВС по маршруту и обеспечение посадки ВС на необорудованные площадки при сохранении заданного уровня безопасности полетов.
В этой связи возникает важная научно-техническая задача обеспечения навигации ВС при доставке грузов и людей в труднодоступные районы страны в условиях отсутствия единого радионавигационного поля путем использования для этих целей штатного бортового радиотехнического оборудования.
Целью работы является разработка принципов и методов решения навигационных задач в условиях отсутствия соответствующего наземного навигационного обеспечения путем использования в качестве навигационных средств штатного бортового радиотехнического оборудования.
Поставленная цель достигается решением следующих основных задач:
1.Разработка общих принципов навигации ВС на основе пространственно-временной селекции сигналов.
2.Анализ и обоснование методов управления радиовидимостью наземных навигационных ориентиров на основе общих принципов пространственно-временной селекции сигналов.
3.Выбор пространственно-временных характеристик сигнала для получения максимальной точности определения местоположения ВС.
4.0пределение законов распределения вероятностей пространственно-временных параметров сигналов, описывающих свойства наземных сосредоточенных и протяженных навигационных ориентиров.
5.Расчет точностных характеристик местоположения ВС по характеристикам обнаружения сигналов от сосредоточенных и протяженных -наземных навигационных ориентиров.
6.Практическая реализация устройств, для реализации предложенных в работе методов местоопределения ВС.
7.Проведение экспериментальных и модельных исследований.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:
1 .Разработаны общие принципы пространственно-временной селекции сигналов для их использования при осуществлении навигации ВС без использования наземного навигационного обеспечения.
2.0боснованы методы управления радиовидимостью наземных сосредоточенных и протяженных реперных объектов, выступающих в качестве навигационных ориентиров.
3.Определен выбор пространственно-врехМенных параметров сигналов, обеспечивающих максимальную точность определения координат местоположения ВС.
4.0пределены статистические характеристики пространственно-временных параметров сигналов, отраженных от сосредоточенных и протяженных наземных навигационных ориентиров на фоне подстилающей поверхности.
5.Определены статистические характеристики точностных параметров, определяющих местоположение ВС в пространстве.
б.Определены статистические характеристики показателей радиовидимости наземных навигационных ориентиров.
7.Получены экспериментальные и модельные результаты, подтверждающие основные сформулированные теоретические положения.
Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:
1.Применять общие принципы пространственно-временной селекции сигналов для обеспечения навигации ВС в отдаленных и труднодоступных районах России без наземного радионавигационного сопровождения.
2.Использовать в районах бедствия и экологических катастроф методы управления радиовидимостью наземных навигационных ориентиров.
3.Обеспечить максимально возможную точность определения местоположения ВС путем использования пространственно-временной селекции сигналов.
4.Выбирать на основе знания статистических характеристик пространственно-временных параметров сигналов режимы работы штатного радиотехнического оборудования ВС для решения навигационных задач.
5.На основе знания характеристики обнаружения протяженных навигационных ориентиров обеспечивать требуемые вероятности принятия решений по десантированию и эвакуации людей и грузов в экстремальных ситуациях.
б.Формулировать рекомендации по модернизации штатного бортового радиооборудования для решения задачи пространственно-временной селекции сигналов.
7.Использовать экспериментальные данные для выполнения сравнительных оценок при проведении исследований аналогичного типа.
На защиту выносятся теоретические и прикладные методы обеспечения навигации ВС в труднодоступных районах страны в экстремальных ситуациях при условии отсутствия наземного навигационного сопровождения.
Внедрение результатов.
Основные результаты работы нашли применение в разработках предприятий ГосНИИ "Аэронавигация", МКБ "Компас" и "Радар-МММ", в учебный процесс МГТУ ГА, о чем имеются соответствующие акты о внедрении.
Апробация работы.
Основные положения диссертации прошли апробацию на Международной научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы гражданской авиации» (Москва, апрель 1999г.), Международной научно-технической конференции, посвященной 80-летию гражданской авиации России (Москва, апрель 2003 г.), Научно-техническом семинаре «Концепция создания интегрированного оборудования навигации, посадки, связи и наблюдения» (Москва, декабрь 2000 г.), а также неоднократно докладывались на межкафедральных семинарах МГТУ ГА.
По материалам диссертации опубликована 51 работа, включая монографию.
Работа состоит из Введения, пяти разделов, Заключения, списка цитируемой литературы и содержит стр., рисунков, таблиц.
Бортовые радиотехнические средства и возможности их использования для навигации ВС без наземного навигационного обеспечения
Бортовые радиотехнические средства включают в себя достаточно большую номенклатуру наименований. К ним относятся: радиолокационные системы, такие как: метеорадиолокатор, дальномер, радиовысотомер, доплеровский измеритель скорости и угла сноса, система предупреждения столкновений ВС; радиосвязные системы, такие как: MB и ДКМВ радиостанции, системы передачи данных; радионавигационные системы, такие как: АРК, РСБН (бортовая часть систем) и другие. Из этого перечня следует сразу исключить радиосвязное оборудование, так как оно по принципам своего действия не может решать навигационные задачи и предполагает обязательное наличие наземной составляющей оборудования.
Радионавигационное оборудование использует различные методы навигации по способу определения текущего местоположения ВС и разделяются на три группы: счисление пути, позиционные и обзорно-сравнительные [2].
Метод счисления пути основан на измерении и интегрировании по времени составляющих вектора скорости ВС относительно земной поверхности. Датчиком скорости служит доплеровский измеритель скорости и скоса (ДИСС) или инерциальный измеритель скорости. Система счисления пути автономна, но отличается заметным снижением со временем из-за накопления (интегрирования) погрешностей датчика скорости. В результате данная погрешность может стать недопустимо большой и необходимо вводить периодическую коррекцию этой системы с помощью иных навигационных средств. Отсутствия в нашем рассматриваемом случае возможности такой коррекции неприемлемым применение систем счисления пути.
Позиционный метод основан на нахождении линий или поверхностей положения, соответствующих параметров, которые характеризуют положение ВС относительно радионавигационной точки. Основная особенность позиционных систем - определение местоположения ВС только в зоне действия радионавигационной системы. Но именно отсутствие радионавигационного поля в труднодоступных районах не позволяет использовать позиционный метод.
Обзорно - сравнительный метод основан на сравнении некоторых наблюдаемых с помощью бортовых датчиков физических параметров, характеризующих местность, над которой совершается полет, с эталонными параметрами, хранящимися в памяти системы. Примером реализации обзорно сравнительного метода может служить система, использующая информацию о поле высот рельефа местности. В блок память перед полетом вводится информация о распределении высот местности в некоторой полосе вдоль маршрута полета. Радиовысотомер измеряет в непрерывном режиме (сигналы с частотой модуляций) высоту полета ВС над землей и сравнивает ее с данными от барометрического высотомера. Модернизирую радиовысотомер с целью получения возможности приема сигналов с изменяющимися пространственно-временными характеристиками, возникает возможность построения рельефа местности, в рамках которого можно выделить требуемый наземный навигационный ориентир (впадина, нагорье, возвышенность и т.д.). Однако в этом случае можно выделять навигационные ориентиры только в вертикальной плоскости, в то время, как горизонтально расположенные возможные ориентиры, выделены быть не могут 9например, грунтовая дорога и т.д.). Кроме того, применение радиовысотомера требует большого объема априорной информации о высотах рельефа местности, которая в труднодоступных районах отсутствует.
В то же время сам сравнительно - обзорный метод представляется достаточно перспективным, так как является полностью автономным и не накапливает в процессе полета погрешностей.
Поэтому в рамках использования сравнительно - обзорного метода проанализируем имеющиеся радиолокационные бортовые системы с точки зрения возможностей их применения для решения навигационных задач ВС при отсутствии неземного радионавигационного обеспечения.
Наиболее перспективным является использование бортового метеолокатора, который при его модернизации может позволить выделять ориентиры, расположенные как в вертикальной так и в горизонтальной плоскостях по отношению к движению Вс. Рассмотрим этот вопрос в постановочном плане более подробно. Среди разных типов применяемых отечественных метеолокаторов («Гроза», «Градиент», «Контур», «Буран» и т.д.) наиболее широко используется метеолокатор «Гроза», который имеет четыре режима работы: «Снос», «Метео», «Контур», «Земля» [3]. Соответственно, эти режимы работы позволяют радиолокатору определять угловое положение, дальность и степень опасности гидрометеорологических образований (режимы «Метео » и «Контур»), положение ВС относительно наземных ориентиров (режим «Земля»), а также угол сноса ВС (режим «Снос»). Для наших рассматриваемых целей наиболее приемлемым является режим «Земля». В этом режиме бортовой метеолокатор проводит обзор земной поверхности, т.е. получает радиолокационную карту местности, прежде всего, в случаях аварийной ситуации. В отличие от варианта использования радиовысотомера получается двумерное наземное изображение и количество априорной информации о возможных наземных навигационных ориентирах существенно уменьшается. Следовательно применение бортового радиолокатора «Гроза» в режиме «Земля» может обеспечить получение равноконтрастного изображения земной поверхности, т.е. обеспечить навигационный обзор и определение координат наземных естественных и искусственных объектов, выступающих в роли навигационных ориентиров.
Управление видимостью сосредоточенных навигационных ориентиров
Вследствие изменения пространственно-временных характеристик излучаемой волны происходит непрерывное изменение мощности сигналов, отраженных от наблюдаемых объектов. Очевидно, что при каком-то наборе пространственно-временных характеристик отношение мощностей сигналов, отраженных от двух объектов будет максимальным, а при каком-то минимальным. Поиск таких пространственно-временных характеристик и определяет один из основных путей увеличения (уменьшения) видимости реперных ориентиров. В данном случае под видимостью будех\і понимать отношение мощностей электромагнитных волн, отраженных от реперного ориентира (объект 1) и фона (объект 2) соответственно.
Для получения количественных соотношений необходимо решить основную базовую задачу по определению зависимости видимости от пространственно-временных характеристик облучающей волны. Пусть первый объект характеризуется матрицей рассеяния »S=szv, а вторая - Р=/?у], (/,/=1,2). Пусть оба объекта облучаются электромагнитной волной, описываемой матрицей Ё =(е 9 cos j3 e l p sin /?), где символ Т обозначает операцию транспонирования, а параметры /? и (р описывают пространственно-временные характеристики этой волны. В этом случае величина отраженной мощности от первого объекта будет П\ = \Ё J SS Ё, а от второго - Пг = \Ё J РР Ё, где знак означает операцию комплексного сопряжения. Таким образом, искомая видимость g будет определяться отношением g= П\1Пг. Несмотря на простоту полученного выражения, его анализ крайне затруднителен, т.к. величина видимости определяется большим количеством неинвариантных по отношению к смене пространственно-временных параметров. Избежать этого можно, если представить исходные матрицы Грейвса, образованные из матриц S и Р по правилу GS=SS и GP=PP , в некотором специальном базисе, где эти матрицы выражаются через свои инварианты [10,157, 160,174,177].
Пусть на сфере Пуанкаре пара диаметрально противоположных точек (1-1) отображает пространственно-временные характеристики первого объекта, а пара (2-2) - второго. Обозначим центральный угол между этими образами через 2уі2. На рис.2.24 показана зависимость экстремальных значений второго сомножителя g от угла у при различных сочетаниях значений q} и q2j где цифры возле кривых означают: 1 - #1=0.3, #2=0.1; 2 - #1=0.3, #2=0.3; 3 -#1=0.3, #2=0.9. Здесь также верхние кривые рисунков соответствуют максимальному значению сомножителя, нижние - минимальному.
Поскольку в условиях измерения происходит непрерывное изменение взаимного расположения приемной антенны и наблюдаемых объектов, то принимаемый сигнал будет случайным образом изменяться во времени, что эквивалентно введению понятия флуктуирующего объекта.
Это значит, что случайный характер будет также иметь величина отраженной мощности, а следовательно, формула (2.127) требует своей коррекции. Конечно, наиболее полной характеристикой в этом случае выступала бы плотность распределения вероятности случайной величины g , выражение для которой формально нетрудно записать, опираясь на предположение независимости всех случайных величин, входящих в формулу (1.10) и знание их одномерных плотностей распределения вероятностей.
Статистические модели подстилающей поверхности
Настоятельная практическая потребность в знании параметров сигнала, рассеянного земной поверхностью, привела к тому, что буквально с момента появления радиолокации были предприняты и предпринимаются попытки тем или иным способом смоделировать отражательные характеристики земной поверхности как в энергетическом, так и в других аспектах. Однако, среди множества работ, посвященных моделированию рассеяния электромагнитных волн земной поверхностью, практически отсутствуют работы, учитывающие пространственно-временные характеристики отражающих поверхностей [141,147,148].
В настоящее время широко распространенной моделью поверхности земли является модель в виде системы независимых отражателей, случайным образом ориентированных в пространстве. Эта модель рассеяния электромагнитных волн связана с измерениями, проводимыми на одном виде поляризации зондирующего сигнала. Ясно, что такая модель рассеяния электромагнитных волн в случае линейных видов поляризации зондирующего сигнала не зависит от ориентации вектора поляризации волны по отношению к земле.
При такой модели поверхности земли, как известно, квадрат модуля коэффициента отражения распределен по экспоненциальному закону, а модуль коэффициента отражения - по релеевскому закону. Это позволяет строить в качестве первичной модели, учитывающей пространственно-временные характеристики земли, модель в виде совокупности двух простейших.
Поскольку в процессе наблюдения поверхности земли с борта летательного аппарата происходит смена отражений, элементы разрешения являются случайными функциями времени. Следовательно, элементы статистической матрицы Яф флюктуируют во времени и случайным величинам R.jk0 и р,-кф соответствуют некоторые законы распределения вероятностей W\Rjk,p) и W\g jM ).
В силу предположения о случайном характере изменений элементов матрицы Яф ПрИ случайных изменениях положения элементарных отражателей и взаимном перемещении летательного аппарата относительно фона можно считать равновероятным появление любых значений фаз Vjkd» в интервале 1Р»2я"].
Следовательно, статистические свойства этой величины описываются равномерным законом распределения вероятностей W[ pjk(P)=l/27r (3.3)
Вклад каждого элементарного отражателя в суммарное поле отраженной волны незначителен. Как правило, здесь отсутствуют элементы, дающие устойчивое отражение, поэтому справедлива центральная предельная теорема теории вероятностей, в соответствии с которой распределение коэффициентов Rjk0 на каждом виде поляризации падающей волны будет нормальным. Нормальный закон распределения будет иметь и многомерный вектор - столбец Дф составленный из элементов матрицы рассеяния (3.2).
Обобщение модели состоит во введении корреляционных связей между элементами матрицы рассеяния Дф. Корреляция между элементами матрицы рассеяния существует в том случае, если имеет место взаимозависимость пространственного расположения отражателей в элементах разрешения, а средние значения отличны от нуля.
Подобными свойствами обладает элемент матрицы рассеяния некоторых земных покровов. Так, для поверхностей вида пустыни, дорог, водной поверхности в отсутствие ветра, коэффициент корреляции К основных элементов матрицы рассеяния Яф близок или равен единице в сантиметровом и дециметровом диапазонах волн [15,36].
С другой стороны, как показывают экспериментальные исследования [1,9], для той же водной поверхности при наличии ветра элементы матрицы рассеяния (3.2), расположенные на ее главной диагонали, не коррелированны как друг с другом, так и с двумя другими элементами, а дисперсии основных элементов матрицы рассеяния Яф равны между собой.
В дальнейшем поэтому при использовании модели поверхности земли ограничимся двумя предельными случаями: 1.Коэффициент корреляции основных диагональных элементов матрицы рассеяния Яф равен нулю и дисперсии основных диагональных элементов матрицы рассеяния равны между собой. 2.Коэффициент корреляции основных диагональных элементов матрицы рассеяния Яф равен единице и дисперсии основных диагональных элехМентов матрицы рассеяния равны между собой.
Обнаружение реперных ориентиров путем полного использования пространственно-временных характеристик электромагнитной волны
Получим выражение для плотности вероятности достаточной статистики т на выходе двухканальной РЛС при обнаружении реперных ориентиров по коэффициентам их анизотропии и на ее основе определим соотношение для вероятности принятия правильного решения Рпр по критерию идеального наблюдателя.
При измерениях коэффициент анизотропии реперного ориентира меняется в пределах 0 q l, поэтому необходимо к (4.20) прибавить такое же выражение, но с заменой q на -q. Тогда окончательное выражение для плотности вероятности Wz(q) будет [47 - 48] /ч Ml- 2l(l + y)-g(l-y)] , , # 2W{l-K2tl + y,)+q{l-y,)] (42l) t(l + y)-q(l-v)Y-4yK -q Y2 t(l + ) (l- f-4 (l-43/2 Зависимость (4.21) представлена на рис 4.14 - 4.24. Анализ графиков показывает, что Wrfq) существенно зависит от коэффициента корреляции ортогональных компонент К и степени асимметрии фона у/. Так, например, при у/=1 и К=0 имеет место равномерное распределение параметра q. При К стремящемся к единице и \р=\, плотность вероятности Wj(q) смещается вправо, сужается, и в конечном итоге, стремится к распределению 5-функции в районе точки q=\. W(q) Рис 4.14. Плотность распределения вероятности коэффициента анизотропии при различных значениях степени асимметрии \\f и К=0.01 W(q) Рис 4.15. Плотность распределения вероятности коэффициента анизотропии при различных значениях степени асимметрии цг и К=0.1 W(q) Рис 4.16. Плотность распределения вероятности коэффициента анизотропии при различных значениях степени асимметрии \/ и К=0.2 W(q) 1 - = Рис 4.17. Плотность распределения вероятности коэффициента анизотропии при различных значениях степени асимметрии vj/ и К=0.3 W(q) 2- 1 - Рис4.18. Плотность распределения вероятности коэффициента анизотропии при различных значениях степени асимметрии \/ и К=0.4 W(q) 2- 1 - = Рис 4.19. Плотность распределения вероятности коэффициента анизотропии при различных значениях степени асимметрии \/ и К=0.5 W(q) V=0. Рис 4.20. Плотность распределения вероятности коэффициента анизотропии при различных значениях степени асимметрии \j/ и К=0.6 2- 1 - W(q) Рис 4.21. Плотность распределения вероятности коэффициента анизотропии при различных значениях степени асимметрии \/ и К=0.7 W(q) У =0.01 2- 1 Рис 4.22. Плотность распределения вероятности коэффициента анизотропии при различных значениях степени асимметрии vj/ и К=0.8 W(q) 5- K=0.9 4- =0.1 3- 2- 1 - =0.1 У=0.9 -і 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Рис 4.23. Плотность распределения вероятности коэффициента анизотропии при различных значениях степени асимметрии \/ и К=0.9 W(q) K=0.99 4- W=02 3- 2- О і і і 1 1 » і І і і 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Рис 4.24. Плотность распределения вероятности коэффициента анизотропии при различных значениях степени асимметрии \j/ и К=0.99 173 Используя выражение (4.21) определим математическое ожидание коэффициента анизотропии M[(q)] M[{q)] = q = \qWz{q)dq = G + М 2а + Ъ 2а\ 2 2ах+Ьх 2ах Ja+b+c 4а) Ах ах + bx+cx 4ах (A-b2-2ab 2ab\ I f2 c{a + b + c) + 2c + 2b cA Ja + b + c 4a) V? I 2- ac + b (4.22) + М c,A, At - bx - 2axbx 2axbx Jax+bx+cx і J yR + -7== In f 2 \cx (ax + bx + c,) + 2cx + 26, т где: a=(7+y/)2-4K2 у/, ai =a, b=-2(l-yf), bj=b, c=(l-yf)+4K2y/, ci=c, 7 1 A=4ac-b , A}=4a]C]-bi, G=2 y/-2Y? 1//+2 y/-2K2 yf, M=2K2 y/-2 y/+2 \]/-2K2 y?. На рис. 4.25 приведена зависимость математического ожидания M[(q)] коэффициента анизотропии от коэффициента корреляции К при различных значениях степени асимметрии фона у/. 174 M[(q)] у=0.01 0.9 0.8 0.7 0.6 0.4 0.3 0.2 0.1 0 123456789 10 К Рис. 4.25. Зависимость математического ожидания M[(q)] коэффициента анизотропии от коэффициента корреляции К при различных значениях степени асимметрии фона у/. 175 Анализ показывает, что при малых значениях коэффициента асимметрии фона ( А 0.25) математическое ожидание M[(q)] коэффициента анизотропии практически не зависит от коэффициента корреляции К, а при значениях у/ 0.5 М[(ф] существенно зависит от коэффициента корреляции К. Так, например, при /=0.9 математическое ожидание M[(q)] при ЯМ3.1 равно 0.5, при #=0.99 M[(q)]=0.024.
Для оценки потенциальных возможностей использования обнаружителей по коэффициенту анизотропии объектов в качестве пространственно-протяженного объекта, на фоне которого обнаруживается малоразмерный слабоконтрастный реперный ориентир, возьмем два предельных фона, для которых у/Ф=1 Кф=0 и у/ р=1 Кф=\.
РЛС (традиционный случай), а также для двухканальной РЛС, обнаруживающей реперные ориентиры по коэффициенту анизотропии при различных параметрах фона (у/ф, Кф) и малоразмерного реперного ориентира (Коб, об) Как видно, для одноканальной РЛС величина вероятности правильного решения по критерию идеального наблюдателя при обнаружении малоразмерного реперного ориентира на фоне земли полностью определяется отношением сигнал/фон на входе порогового устройства приемника. Так, например, при отношении сигнал/фон а?=2 РПр=0.69, а при «2=4 Рпр=0Л.
При использовании двухканального приемного устройства РЛС, осуществляющего обнаружение реперного ориентира на фоне земли по коэффициентам анизотропии, отношение сигнал/фон на входе порогового устройства существенно зависит от пространственно-временных характеристик реперного ориентира и.фона. Например, для случая, когда и у/ф-\ Кф=\, при отношении сигнал/фон а 2, вероятность правильного решения Рпр=0.&4 для реперного ориентира с параметрами К0(у=\, 6=0.01 и РПр=0.&\ для реперного ориентира с параметрами К0(у=1, Щ(у=0А. Для случая, когда а =4, вероятности принятия правильного решения, соответственно, будут РПр=0.86 и РПр=0Я14.
Решение задачи обнаружения малоразмерных реперных ориентиров на фоне растительного покрова вызывает необходимость использования радиоволн дециметрового диапазона. Бортовые антенны этого диапазона характеризуются низкой направленностью.
Следствием этого являются трудности в интерпретации результатов зондирования из-за отражений от неровностей земной поверхности и других реперных ориентиров искусственного или естественного происхождения. Уменьшение влияния этих отражений может быть обеспечено путем использования пространственно-временных методов обработки сигналов.
Известно, что разрешающая способность РЛС с синтезированной апертурой при наблюдении стабильных точечных реперных ориентиров на фоне хаотических отражений от подстилающей поверхности зависит от отношения сигнал/фон [14]. В свою очередь, отношение сигнал/фон на выходе линейной части приемника существенно определяется выбором пространственно-временных характеристик зондирующего сигнала РЛС и способом обработки принимаемых сигналов.
Рассмотрим возможность улучшения угловой разрешающей способности РЛС дистанционного зондирования с синтезированной апертурой путем использования метода обнаружения по коэффициентам анизотропии реперных ориентиров.
Для этого определим зависимость дисперсии фазы результирующего сигнала, отраженного от цели и фона, от отношения сигнал/ фон, на выходе линейной части приемника РЛС.
