Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Дискретные сфокусированные апертуры в эхолокационной диагностике 12
1.1. Принцип и аналогии с задачами радиолоации 12
1.2. Сфокусированные апертуры 17
1.3. Модели дискретных сфокусированных апертур для случая квазиточечного отражающего объекта 24
1.4. Предварительные оценки разрешающей способности и точности определения координат объекта эхолокации в зоне Френеля 28
1.5. Оценка точности определения координат точечного рассеивателя методом синтезированной апертуры 30
1.6. Оценка влияния разбросов параметров материала 37
1.7. Оценка погрешности определения координат квазиточечного объекта при наличии отражений от близкорасположенных объектов 39
1.8. Оценка разрешающей способности 42
1.9. Выводы по главе 1 44
Глава 2 . Анализ потенциальной точности измерения коор динат объектов методами дискретной синтезиро ванной апертурой . 46
2.1. Принципы измерения координат объекта методом дискретной синтезированной сфокусированной апертуры 47
2.2. Анализ потенциальной точности методами моделирования 49
2.3. Модель процесса и основные факторы, влияющие на погрешность измерения координат 53
2.4. Стратегическое планирование 56
2.5. Тактическое планирование 58
2.6. Корреляционный анализ 61
2.7. Регрессионный анализ 65
2.8. Оценка степени влияния факторов на отклики 76
2.9. Выводы по главе 2 78
Глава 3. Методы повышения точности измерения координат объектов эхолокации 81
3.1. Постановка задачи 81
3.2. Определение координат квазиточечного объекта при отсутствии точных данных о скорости волны вереде 83
3.3. Результаты численного моделирования 92
3.4. Результаты численного моделирования 93
3.4.1. Пути ослабления влияния отражения 93
3.4.2. Причины возникновения и модель мешающих отражений 96
3.4.3. Выбор коэффициентов А„ 97
3.4.4. Результаты численного моделирования 103
3.5. Влияние нестабильности частоты 108
3.6. Оценка эффекта повышения точности 109
3.7. Выводы по главе 3 111
Глава 4. Вопросы практической реализации предлагаемых методов повышения точности измерений координат объектов 113
4.1. Задачи практической реализации 113
4.2. Квазинепрерывные и импульсно-когерентные сфокусированные апертуры 114
4.3. Выбор рационального числа элементов сфокусированной апертуры 119
4.4. О требованиях к частотной стабильности при реализации обработки сигналов при УЗДО методами синтезированной апертуры 123
4.5. О возможностях обобщения полученных результатов на случай фокусированных приемо-передающих апертур 126
4.6. Реализация двухчастотного метода 128
4.7. Выводы по главе 4 132
Заключение 134
Список использованных источников
- Модели дискретных сфокусированных апертур для случая квазиточечного отражающего объекта
- Анализ потенциальной точности методами моделирования
- Определение координат квазиточечного объекта при отсутствии точных данных о скорости волны вереде
- О требованиях к частотной стабильности при реализации обработки сигналов при УЗДО методами синтезированной апертуры
Введение к работе
Ультразвуковая эхолокация - методы и технические средства получения информации о внутренней структуре различных объектов и сред путем использования явлений отражения, рассеяния и поглощения ультразвуковых колебаний [1]. Интерес к практическому использованию методов ультразвуковой эхолокации определяется тем, что она позволяет диагностировать оптически и радио непрозрачные структуры. Важным преимуществом ультразвуковой эхолокации является еще и то, что при низких интенсивных ультразвуковых колебаниях они безвредны для живых организмов. Поэтому методы ультразвуковой эхолокации получили широкое распространение в целях медицинской диагностики, включая ультразвуковую интроскопию (УЗИ), ультразвуковую доплеро-графию и ультразвуковую микроскопию [1-12] и др.
Другое важное направление применения ультразвуковой эхолокации - активная и пассивная гидролокация. Наибольше значение методы гидролокации имеют для военно-морских флотов и далее в данном тексте не упоминаются.
Наконец, чрезвычайно широкое распространение методы ультразвуковой эхолокации получили в различных задачах контроля материалов и изделий в промышленности, т.е. в задачах ультразвуковой дефектоскопии [13-30]. Техническая диагностика, основанная на использовании эхолокации, широко применяется:
На транспорте для контроля не только оборудования, но и самих дорожных средств;
В металлургии для контроля литых, кованных и катаных изделий;
В машиностроении при производстве металлических конструкций и их соединений;
При производстве пластмасс, композитных соединений и изделий из них;
В строительстве для контроля блоков и конструкций, а также их соединений;
В химическом производстве, энергетике и др. для контроля трубопроводов, реакторов и т.д., подверженных коррозии;
В радиоэлектронике и приборостроении - для контроля изделий, в том числе микроэлектроники;
В научно-исследовательских лабораториях для изучения свойств твердых тел.
Исторически, методы ультразвуковой диагностики берут начало от работ 20-х годов СЯ.Соколова [22]. Исторический очерк дальнейшего развития ультразвуковых методов дан в [13]. К настоящему времени ультразвуковым методам посвящена обширная литература, издаются периодические журналы - "Дефектоскопия", "Акустический журнал" - Россия, "Ultrasouic", "J.Acoust Soc." -США и др. Регулярно проводятся международные симпозиумы по проблемам неразрушающего контроля и акустических методов и т.д.
Дать, даже в краткой форме обзор важнейших достижений в этой области в рамках данной диссертации не представляется возможным ввиду огромного количества фактически наработанного материала. Так, например, только книга [13] содержит 1752 литературные ссылки, [1] - 133 наименования. Кроме того, помимо научной и учебной литературы существует достаточно обширный круг документов и практических руководств, относящихся непосредственно к исследованию ультразвуковых методов контроля в различных конкретных областях исследования [16-21, 27-34]. Поэтому ограничимся рассмотрением некоторых тенденций, характеризующих современное состояние теории и техники ультразвуковой эхолокации. На наш взгляд среди них можно выделить два направления:
Развитие и совершенствование устройств, осуществляющих преобразование
электрических колебаний в акустические и обратные преобразования;
б Использование современных методов послеизмерительной обработки с целью повышения качества и достоверности контроля.
Остановимся кратко на существе указанных направлений.
Для первого из перечисленных направлений характерно, прежде всего, повышенное внимание к вопросам разработки более современных устройств преобразования электрических сигналов в акустические [1, 13, 14, 16-21, 35-54]. Неослабевающий интерес к разработкам более эффективных, в частности, широкополосных преобразователей, подчеркивается и в обзорных работах [55-57]. Кроме того, интенсивные исследования и разработки проводятся в направлении оптимизации направленных свойств преобразователей, для чего широко используются методы, ранее развитые в теории антенн [58-68]. Кроме того, все больше влияние привлекает использование дискретных многоэлементных преобразователей, аналогичных антенным решеткам для радиолокации [105]. Использование фазированных решеток в эхолокации позволяет существенно повысить оперативность и информативность контроля [70., 55, 56, 66, 69].
Второе, также активно развивающееся направление, - методы вторичной обработки информации, фильтрации, формирования и анализа изображений, распознавания образов и т.д. Важно подчеркнуть, что мощным импульсом для широкого применения этих методов в ультразвуковой эхолокации стал прогресс в вычислительной технике. В настоящее время в задачах ультразвуковой эхолокации компьютерные методы развиваются в направлениях - фильтрации для обнаружения слабых сигналов на фоне мешающих отражений [15,82], компенсации искажений в электроакустических трактах [15], повышения качества изображений [73, 82, 55, 56], восстановлении и обработке изображений [83, 89, 91, 92]. При этом используются не только временные и спектральные характеристики сигналов, но и статистические характеристики [90-91].
Необходимо отметить, что существующие методы излучения, приема и обработки эхолокационной информации можно подразделить на некогерентные (без учета фазы колебаний) и когерентные (с учетом фазы). Наиболее информа-
тивны и перспективны когерентные методы, что отмечается в ряде обзоров, например, [55].
Среди когерентных методов следует выделить две группы близких по физической сущности методов: методы акустической голографии [15, 80, 77, 100] и методы синтезированной апертуры [111-121]. Первые из них являются акустическим аналогом оптической голографии и имеют в основе регистрацию интерференционной картины, возникающей при взаимодействии когерентных колебаний, отраженных от объекта и опорного колебания, и, затем, последующего восстановления. Методы синтезированной апертуры имеют в основе разнесенный во времени прием и обработку отраженных сигналов в различных точках вблизи объекта с последующим когерентным суммированием, что приводит к результатам, аналогичным использованию большой многоэлементной решетки. Эти методы получили название SAFT-методов, По своим возможностям SAFT-процедуры и методы акустической голографии весьма близки друг к другу. Главное их отличие состоит в способе регистрации волновых фронтов и последующих алгоритмах обработки. В определенном смысле SAFT методы предпочтительнее, т.к. более универсальны и требуют меньших вычислительных ресурсов.
Среди различных по своему характеру задач, решаемых методами ультразвуковой эхолокации, выделим те, в которых требуется осуществить локализацию наблюдаемого объекта с высокой точностью. Иными словами это задачи, связанные с определением пространственных координат отражающего объекта.
Примерами ситуаций, где требуется не только обнаружение малоразмерных объектов, но и точная их локализация является, прежде всего, ряд задач медицинской диагностики. Например, кордоцентез в трансабдоминальной диагностике в акушерстве [2, 6], в диагностике, терапии новообразований, эндоскопических операциях и др. [4, 10, 11]. Аналогичные задачи возникают также в диагностике труб и оболочек (локализация дефекта по положению в толще материала) [15, 24, 31, 32]. К настоящему времени разработан и практически используется ряд приемов, большинство из которых имеет в основе определе-
ниє направления (пеленга) на отражающий объект и удаления его от точек расположения приемного и передающего излучателей [13,15,21] и другие.
Разработаны такие более совершенные приемы, позволяющие повысить точность локализации объекта - контроль несколькими прямыми и наклонными искателями [13], дальномерные методы - ALOK, методы, основанные на использовании синтезированных апертур - SAFT-методы [13, 93-95], сканирование в нескольких плоскостях - P-scan [13], Sutar [13]. Кроме того, локализация объекта возможна при реализации методов формирования акустического изображения объекта, т.е. в различных системах звуковидеиия [73, 78, 79], в том числе голографическими методами [15,104 и др.].
О важности задач точной локализации отражающих объектов свидетельствует неослабевающее внимание к этому вопросу [106-109]. Как следует из проведенных исследований, а также из фундаментальных положений теории радиолокации [110] наибольшую точность измерений координат отражающего объекта потенциально могут обеспечить различные варианты когерентных методов локации. К числу наиболее удобных для реализации относятся методы синтезированной апертуры. Однако, к настоящему времени ряд вопросов, связанных как с оценками достижимой точности, так и реализации SAFT методов, в том числе с учетом ряда дестабилизирующих факторов, исчерпывающего рассмотрения не получили. Перечисленные обстоятельства, а именно необходимость в решениях и отсутствие исчерпывающих решений определяют актуальность решения задач анализа и повышения точности ультразвуковой эхолокации методами дискретной синтезированной апертуры.
Целью работы является повышение точности определения координат малоразмерных объектов в эхолокационной диагностике методами дискретной когерентной сфокусированной апертуры. Достижение сформулированной цели требует решения ряда более частных взаимоувязанных задач: - Анализа потенциальной точности измерения координат малоразмерных отражающих объектов типовым методом когерентной сфокусированной апертуры;
Выявление преобладающих факторов, влияющих на снижение точностных показателей;
Разработки методов повышения точности измерения, основанных на мерах по ослаблению влияния указанных негативных факторов;
Выработки рекомендаций по практическому использованию предлагаемых мер.
Научная новизна основных результатов диссертации состоит в следующем:
Впервые проведен анализ и получены оценки потенциальной точности измерения координат малоразмерных отражающих объектов, в том числе, с учетом влияния разбросов параметров материала и приема отраженных сигналов от других отражающих объектов;
Установлено, что значительное влияние на снижение потенциально достижимой точности измерения координат оказывает априорная неопределенность величины скорости распространения волны вследствие разброса свойств однотипных объектов и получены количественные оценки этого эффекта;
Установлено, что при использовании в эхолокационной диагностике когерентных методов с достаточно длительными зондирующими импульсами наблюдается отклонение наблюдаемого положения отражающего объекта от истинного из-за влияния отражений от других объектов;
Предложен и апробирован в процессе математического моделирования многочастотный метод повышения точности определения координат малоразмерного объекта, позволяющий устранить влияние разбросов параметров (скорости распространения) материалов. Метод защищен патентом РФ;
Предложены и апробированы в процессе моделирования методы устранения влияния мешающих отражений, основанные на максимизации принятого сигнала от объекта в точке фокусировки при подавлении мешающих отражений. Все описанные операции допускают реализацию путем цифровой обработки в реальном масштабе времени.
Практическая значимость результатов диссертации заключается в возможности использования их для улучшения точностных показателей современных и перспективных средств эхолокационнои диагностики, основанной на технологии синтезированных апертур с когерентной обработкой принятых сигналов. Использование разработанных приемов либо не требует существенного изменения структуры и состава используемых средств (изменения касается алгоритма цифровой обработки), либо могут быть достигнуты при несущественном техническом усложнении.
Практическое использование результатов диссертации. Предложенные методы повышения точности использованы при выполнении НИОКР, выполнявшейся ПО «Октябрь» по проекту МНТ1Д № 1915 2001- 2003 г. Кроме того, результаты материалов диссертации использованы в учебном процессе КГТУ-КАИ при выполнении дипломных работ исследовательского плана (бакалавры и инженеры 2002 - 2004 г.г.)
На защиту выносятся следующие основные положения работы:
Предварительные аналитические оценки достижимой точности определения координат малоразмерных объектов методами дискретной сфокусированной апертуры;
Результаты моделирования точностных показателей при определении координат малоразмерных объектов методами дискретной сфокусированной апертуры. Указанное исследование проведено путем имитационного моделирования процесса измерения эксперимента;
Выводы о наличии превалирующих факторов, снижающих достижимую точность измерения координат малоразмерного объекта, а именно, влияние разбросов параметров материалов и влияние отражений от соседних объектов.
Методы исследований. При решении сформулированных задач в работе использованы следующие методы: теория планирования эксперимента, элементы теории вероятности и математической статистики, методы имитационного моделирования, элементы алгебры и методов математической оптимиза-
цим. При выполнении расчетов использованы программные средства - Mathcad, Statistica, Pascal.
Достодердост^^оослоданность основных положений диссертации
определяются аккуратным выбором апробированных математических моделей,
адекватных реальным процессам, использование математического
моделирования, корректным использованием математического аппарата, совпадением полученных результатов с известными данными в анализируемой и смежных областях.
Апробация результатов и публикации. Основные результаты работы прошли апробацию на различных научно-технических конференциях, в том числе: Международный симпозиум "Надежность и качество 2003", Пенза 2003г.; Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Биотехнические медицинские и экологические системы и комплексы " (БИОМЕДСИСТЕМЫ-2003)., Рязань, 2003; Юбилейная международная НПК "Современные техника н технологии" (СТТ 2004), Томск, 2004г.; Туполевские чтения (Международная молодежная научная конференция), Казань, 2004г.
По материалам диссертации опубликовано 9 работ, среди которых 4 статьи в сборниках трудов конференций, 3 Тезиса докладов. Подана I заявка на выдачу патента РФ.
Личный вклад. Формулировка всех поставленных задач, выбор методов решения, интерпретация основных подученных результатов, а также выводов и рекомендация принадлежат автору.
Структура и объем диссертации. Диссертация содержит 152 страницы текста. Слисок цитируемых источников включает 136 наименований. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов по работе, заключения и приложения, В приложении вынесены листинги программ , Автор выражает благодарность доценту кафедры РТС КГТУ им. А,Н.Туподева к.т.н. Застела MJO. за научные консультации.
Модели дискретных сфокусированных апертур для случая квазиточечного отражающего объекта
Вариант г) обладает потенциально улучшенными показателями. В этом случае сигналы, соответствующие отраженной волне при излучении і-го элемента,
применяются всеми NR приемными элементами. Приемные и передающие элементы пространственно совмещены. Суммирование и, следовательно, фокусировка осуществляются как в приемном, так и передающем тракте. Очевидно, что в этом варианте должны достигаться более высокие показатели по сравнению с щ едь1дущими вариантами а) - в). Неудивительно, что этот факт находит подтверждение в результатах проведенных исследований и разработок, например, [100,101,112].
Вариант д) близок по принципу действия к варианту г). Отличие состоит лшпь в том, что число и пространственное положение приемных и передающих не совпадают. Очевидно, что этот вариант представляет собой наиболее общий случай сфокусированной приемо-передающей апертуры, а варианты а) - г) являются более частными.
Обратимся к возможностям практической реализации. Существует два принципиально различных пути. Согласно первому из них приемная или передающая апертуры физически существуют. Излучающая или приемная системы представляют собой систему излучателей с возможностью независимого возбуждения каждого из излучателей. Такие устройства могут представлять собой фазированные решетки с управляемыми фазовращателями, причем изменение условий фокусировки обеспечивается изменением фазовых задержек в управляемых фазовращателях. На этой основе можно достаточно просто реализовать устройство согласно вариантам а), б), в) и с некоторыми оговорками, варианты г) и д). К числу указанных оговорок относится следующее:
В варианте г) при использовании совмещенных приемо-передающих излуча телей раздельная фазировка приемной и передающей апертуры невозможна.
В варианте д) ограничено число и взаимное расположение приемных и пере дающих элементов. Согласно другому подходу приемная, передающая части антенны или передающая и приемная образуют виртуальную апертуру. Это означает, что излучение и (или) прием в данный момент времени осуществляется только одной парой приемного и передающего элементов. Результат - принятый отраженный сигнал запоминается. В следующий момент времени используется другой приемный, передающий или пара приемный - передающий элементы и т.д. Результат суммирования всех принятых таким образом сигналов соответствует принятому сигналу для того или иного варианта реальной апертуры. Указанный принцип впервые был предложен для задач радиолокации в 1954 г. Катроной [105]. Позднее он был использован в ультразвуковой эхолокационной диагностике, где получил название SAFT-метода (Sinthesis aperture focusing technique). [111-121].
Заметим, что в задачах радиолокации практически возможен только вариант в). В этом случае синтезированная апертура реализуется следующим образом [105]. Приемопередатчик установлен на летательном аппарате, движущемся по строго известной траектории. В определенные моменты времени осуществляется излучение радиосигнала и прием отраженного. Ввиду того, что скорость света значительно превосходит скорость полета, прием и передача происходит в практически совпадающих точках, что соответствует именно варианту в). Остальные из возможных, особенно г) и д) в традиционных задачах радиолокации нереализуемы.
В ультразвуковой эхолокационной диагностике могут быть реализованы все перечисленные варианты, согласно идее виртуальной апертуры. При этом необходимо лишь обеспечить установку различных пар "приемный -передающий элементы" в соответствующих точках на поверхности объекта диагностики, осуществить акт излучения и приема, запомнить принятый сигнал и, после завершения всех необходимых измерений, осуществить суммирование их результатов с учетом условий фокусировки.
При этом физические сфокусированные апертуры более сложны технически, но не требуют сложной послеизмерительной обработки. Время измерений также невелико. Виртуальные апертуры проще в аппаратурном отношении, но требуют более сложной и трудоемкой послеизмерительной обработки. Кроме того, суммарное время контроля оказывается значительно большим ввиду по 24 следовательного их характера во времени и затрат времени на послеизмери-тельную обработку. Тем не менее, оба указанных принципа находят практическое применение, а предпочтение тому или другому способу отдается после комплексного учета факторов сложности, стоимости и быстродействия.
Анализ потенциальной точности методами моделирования
Использование принципа фокусировки дискретной апертуры в зоне Френеля позволяет осуществить измерение координат отражающего объекта, не прибегая к непосредственному измерению времени запаздывания отраженного сигнала. Однако к настоящему времени отсутствуют результаты исчерпывающего анализа потенциальной точности определения местоположения отражающих объектов аппаратурой, в основу которой положен принцип фокусировки. Вопрос о потенциальной точности радиолокационных измерений изучен достаточно полно [ПО]. Классическая радиолокация и ультразвуковая эхолокацион-ная диагностика имеют в основе общие принципы. Также общим является качественный характер влияния факторов, определяющих точность измерения координат отражающих объектов: погрешность измерения определяется пространственной направленностью антенн и отношением сигнал\шум в приемном тракте. Несмотря на сходство принципов, количественные оценки, полученные для задач радиолокации, не могут быть перенесены в область ультразвуковой эхолокации с использованием SAFT-методов. Основными причинами являются следующие: - в отличие от классических задач радиолокации в ультразвуковой эхолокации с использованием SAFT-методов объект, как правило, находится в зоне
Френеля, т.е. на расстоянии не превышающем величины/,2 /X, где L размер апертуры, X - длина волны в среде. Это обстоятельство является принципиально важным по ряду причин. Во-первых, это позволяет определять как поперечные, так и продольную координаты объекта, на основе управляемой фокусировки, без измерения времени запаздывания отраженного сигнала. Во-вторых, пространственное распределение интенсивности поля излучения и его зависимость от свойств апертуры в зоне Френеля отвечает иным закономерностям по сравнению с полем дальней зоны. В частности, для типовой апертуры ширина диаграммы направленности и, следовательно, погрешность измерения поперечных координат монотонно убывают с ростом электрической длины антенны. Для зоны Френеля это не соблюдается хотя бы потому, что существует предельный размер апертуры, ограниченный направленностью элемента синтезированной антенны. - для большинства задач радиолокации при анализе точностных показателей можно пренебречь потерями в среде распространения волны. Для большинства случаев эхолокационной диагностики, напротив, характерно наличие значительных потерь в среде.
Цель данной главы состоит в нахождении оценок предельной точности измерений координат отражающих объектов методами синтезированной апертуры с фокусировкой в зоне Френеля. Ввиду того, что количественные соотношения, определяющие пространственное распределение интенсивности полей в зоне Френеля не имеют явного аналитического выражения, в основу анализа положены методы имитационного моделирования.
Измерение координат отражающего объекта при использовании приемной синтезированной апертуры состоит в следующем. Приемным элементом, включающим акустоэлектрический преобразователь и соответствующий приемник, осуществляется регистрация комплексной амплитуды принятого отраженного сигнала \UT{rJj.
Математическое моделирование находит широкое применение во многих сферах деятельности человека, позволяя исследовать режимы, которые невозможно по тем или иным причинам реализовать на натурных объектах.
Под математической моделью в широком смысле принято понимать совокупность соотношений: уравнений, неравенств, логических условий, операторов и т.п., определяющих характеристики состояний объекта моделирования, а через них и выходные значения параметров реакции, в зависимости от значений параметров объекта: входных воздействий, начальных и граничных условий, а также времени. Различают два вида математических моделей: аналитические и имитационные. Аналитическая модель - это совокупность математических выражений, описывающих поведение исследуемого объекта, составленных на принципе формального математического подобия.
Имитационная модель представляет совокупность операторов (программа), которая при ее "прогоне" при заданных значениях параметров объекта моделирования, входных воздействий, начальных и граничных условий, а также времени, выдает выходные значения показателей эффективности. Под имитацией принято понимать численный метод проведения экспериментов над математическими моделями, подверженными случайным воздействиям.
Подчеркнем достоинства аналитических моделей - отсутствие методической ошибки и выдача результатов в виде аналитической зависимости. Поэтому имитационное моделирование рекомендуется только в случаях, когда аналитическое моделирование невозможно или сопряжено со значительными трудностями. К такому случаю относится и наш объект исследования, аналитическую модель которого можно получить только при значительных упрощениях (см. гл.1), затрудняющих проведение исследования с требуемой достоверностью. Поэтому нами выбран метод имитационного моделирования.
Влияние двух существенных недостатков имитационного моделирования, по сравнению с аналитическим, связанных с наличием методической ошибки и точечным характером представления результатов моделирования, можно уменьшить применением теории планирования экспериментов и статистической обработкой результатов имитационного моделирования. Применение теории планирования экспериментов позволяет получать результаты с заданной достоверностью при наименьших затратах, т.е. обеспечить нахождение методической ошибки в пределах заданного диапазона. Статистическая обработка результатов имитационного моделирования позволяет представлять результаты экспериментов в виде математических зависимостей.
Определение координат квазиточечного объекта при отсутствии точных данных о скорости волны вереде
В результате проведенного исследования поставлены и решены следующие задачи: 1. Разработана методика имитационного моделирования, обеспечивающая его проведение с заданной достоверностью, и представление результатов моделирования математическими зависимостями. 2. Разработана имитационная модель в среде MathCad 2001 Professional. 3. Проведено тактическое и стратегическое планирование имитационных экспериментов. По результатам тактического планирования определено коли чество реализаций для получения оценок математических ожиданий и стан дартных отклонений откликов с принятой доверительной вероятностью Р = 0,95 (с уровнем значимости а = 0,05). Принято количество п = 1100 реализаций в каждом проводимом эксперименте.
При допущении о нелинейных зависимостях откликов от влияющих на них факторов разработан ортогональный центральный композиционный план (ОЦКП), состоящий из 43 экспериментов, в качестве ядра которого принят план полного факторного эксперимента (ПФЭ), состоящий из 32 экспериментов, плюс центральная точка.
4. По результатам имитационного моделирования вычислены коэффициенты линейной корреляции и критическое значение коэффициента линейной корреляции, которое позволило провести предварительный статистический анализ и сделать предварительный отбор переменных для получения уравнений регрессии.
5. Сформулирована задача получения уравнений регрессии, получены нелинейные уравнения регрессии, удовлетворяющие поставленным условиям.
6. Проанализирован характер влияния факторов на показатели эффективности, оценена степень влияния факторов на показатели точности. Проведенные исследования позволили установить следующие факты и закономерности:
7. При типовых значениях разброса значений скорости распространения волн в среде yv 0.05, шумов приемного устройства, шумов вследствие рассеяния волн на мелкомасштабных нерегулярностях среды и помех в виде отраженных сигналов от близко расположенных объектов с относительным уровнем т 0.4 и умеренном значении коэффициента затухания волн в среде (аХ) 1.6, потенциальная точность определения как поперечной Ах, так и продольной координат Дг отражающего объекта методом попеременной фокусировки дискретной когерентной апертуры в зоне Френеля весьма высока. При указанных условиях среднеквадратические значения погрешностей измерения ОАХ И СЩ не превышают величины порядка 0.6 длины волны. При этом погрешность измерения продольной координаты в несколько раз выше значения для поперечной координаты.
8. Наличие затухания волны в материале приводит к снижению потенциальной точности измерения координат при увеличении расстояния до наблюдаемого объекта. Это влияние сказывается в большей мере на точность измерения продольной координаты 0й2 - Этот факт объясняется как уменьшением отношения сигнал\шум, так и увеличением области фокусировки вследствие снижения вклада наиболее удаленных от объекта участков приемной апертуры.
9. Наиболее значимыми факторами, влияющими на потенпиальную точность измерения координат объекта методами сфокусированной апертуры являются величина отношения сигнал\шум, априорная неопределенность значения скорости распространения волны вследствие разброса параметров материала и потери в среде распространения волны.
10. Снижение потенциальной точности измерения координат вследствие влияния суммарной аддитивной и мультипликативной случайных составляющих при соизмеримых значениях j и jr близко по порядку величины. Это, в частности, означает, что при достаточно высоком уровне отраженного сигнала, высокой однородности материала (или не слишком высокой частоте колебаний, когда влияние эффектов рассеяния на мелкомасштабных нерегулярностях среды незначительно) и отсутствии мешающих отражений основным фактором, ограничивающим потенциальную точность измерения координат становится отличие скорости распространения волны от априорно известного значения, возникающего вследствие разброса физических параметров среды.
О требованиях к частотной стабильности при реализации обработки сигналов при УЗДО методами синтезированной апертуры
Выше, в главе 2, рассматривались различные варианты осуществления когерентной обработки при реализации методов сфокусированной апертуры. При этом возможны следующие варианты;
Излучение осуществляется непрерывным сигналом или импульсом значительной протяженности, превышающей величины хи 22? , / V, где Яфп, наибольшее из расстояний от элементов решетки до точки фокусировки;
Излучение осуществляется достаточно коротким импульсом с длительностью ти 2Кфгпіп/У, где К - наименьшее из указанных расстояний. Важное принципиальное отличие этих способов состоит в следующем. Согласно второму из них принцип фокусировки состоит в компенсации различия времени распространения отраженных сигналов, а также фазы колебания, до и-го из элементов. Напротив, в первом способе компенсация касается только различия фаз отраженных волн. Согласно имеющимся данным, в настоящее время на практике используется второй способ. Использование когерентной обработки, описанной в главах 1-3 может относиться к обоим вариантам (с определенными оговорками). Рассмотрим вопрос о предпочтительности использования этих различных вариантов.
Во-первых, разумеется, обработка второго типа дает наибольший эффект, так как содержит в себе достоинства, присущие импульсным методам эхолокации. Реализация его имеет лишь один, но достаточно заметный недостаток. Осуществление сдвига колебаний во времени и по фазе требует для каждого акта измерений запоминания и затем обработки сигналов вида f(t) ехр(- j2%R / V) как функций, т.е. в виде значительного числа отсчетов. Поэтому обработка этого типа требует больших вычислительных ресурсов. Кроме того, необходимо еще и значительное время для сканирования интересующей области пространства путем перебора различных положений точки фокусировки. Эквивалентный путь, состоящий в вычислении функций взаимной корреляции, описанный, например, в [4] имеет те же самые недостатки.
С другой стороны, обработка первого типа, оперирующая только с комплексными амплитудами свободна от этого недостатка: требования к вычислительным ресурсам минимальны, оперативность (быстродействие), напротив, максимальна. Как следует из материалов глав 2 и 3 при эхолокации квазиточечного объекта возможны не только его обнаружение, но и измерение координат с точностью не хуже долей длины волны. Это обстоятельство весьма важно, так как создание широкополосных приемо-передающих преобразователей представляет собой весьма сложную задачу [1, 35, 39].
Однако, наличие интенсивных отраженных волн от границ области, либо от близко расположенных соседних объектов осложняет задачу наблюдения (а при многократно превосходящих интенсивностях - вовсе невозможной).
Предложенные методы компенсации достаточно эффективны при соизмеримых интенсивностях "сигнала" и "помех". Поэтому эхолокация с непрерывными (или "длинными", ти 2Кт / V, импульсами) может быть опревданной в ограниченном числе ситуации, например, при наблюдении подповерхностных объектов в массивных телах со значительным поглощением.
Однако достоинства предложенных процедур повышения точности определения координат малоразмерных объектов могут в наибольшей мере проявиться при сочетании методов когерентной сфокусированной апертуры с регистрацией только комплексных амплитуд отраженных сигналов и традиционной схемы импульсной эхолокации. В этих целях излучение осуществляется когерентно-импульсными сигналами несколько большей протяженности, чем при традиционных импульсных схемах. Принятые сигналы стробируются в соответствии со временем распространения от точки фокусировки до соответствующих приемных излучателей. В результате при приеме выделяется некоторая область, отраженные сигналы от объектов в которой, могут быть приняты приемной системой. Далее, в пределах этой области осуществляется уже когерентное формирование сфокусированной апертуры. Таким образом, процесс эхолокации осуществляется в два этапа: сначала традиционным импульсным методом, а затем - методами синтезированной апертуры. Нетрудно убедиться, что при таком подходе достигается значительная экономия вычислительных ресурсов, сокращается время обработки и обеспечиваются все преимущества методов когерентной синтезированной апертуры. Для оценки временных и вычислительных затрат уточним сначала размеры области, выделяемой в пространстве при временном стробировании принимаемых сигналов. Пусть точка фокусировки находится на оси симметрии апертуры. Тогда, ориентировочно, размеры области ограничены Тремя окружностями: в центре, радиусом 2ф и двумя окружностями с центрами в крайних точках апертуры с радиусами Rm = д/і ф + L /4)+ тиУ, где La-размер апертуры, ти- длительность импульса. Как следует из рис. 4.1, из несложных вычислений, т.е. решения системы уравнений для этих окружностей, следует, что крайние точки этой области, определяющие ее протяженность определяются как:
