Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние теоретических и экспериментальных исследований винтовых компрессоров 9
1.1. Обзор работ по исследованию и разработке винтовых компрессоров 9
1.2. Методы расчета проточной части и характеристик винтовых маслозаполненных компрессоров 15
1.3. Цель и задачи исследования 23
2. Математическая модель рабочего процесса маслозаполненного винтового компрессора 25
2.1. Основные исходные положения и теоретическая модель рабочего процесса 25
2.2. Дифференциальные уравнения действительного рабочего процесса 35
2.3. Определение коэффициентов расхода через зазоры и окно нагнетания винтового маслозаполненного компрессора 47
2.3.1. Расчет зазоров между рабочими органами компрессора 47
2.3.2. Определение коэффициентов расхода газомасляной смеси через зазоры 59
2.3.3. Определение среднего коэффициента расхода через нагнетательное окно компрессора 65
3. Расчетное исследование процесса контакта газа и масла в винтовых маслозаполненных компрессорах 73
3.1. Физическая сущность процесса 73
3.2. Описание математической модели 74
3.3. Краткий обзор методов расчета фазового равновесия многокомпонентных систем 77
3.4. Характеристика контактируемых веществ 83
3.5. Выбор углеводородов, идентифицирующих компрессорное масло при проведении расчетов 89
3.6. Анализ результатов расчетного исследования 90
4. Экспериментальное исследование винтового маслозаполненного компрессора с раздельной подачей масла 96
4.1. Экспериментальный стенд и система измерений 96
4.2. Методика проведения исследований и обработки экспериментальных данных 100
4.3. Оценка погрешностей при определении характеристик компрессора 102
4.4. Анализ влияния различных факторов на характеристики винтовых маслозаполненных компрессоров 105
5. Методика расчета характеристик маслозаполненных винтовых компрессоров для сжатия углеводородных газов 119
5.1. Расчет коэффициента подачи и индикаторной мощности компрессора 119
5.2. Определение потерь мощности на трение роторов компрессора о газомасляную смесь 131
5.3. Внедрение результатов исследований в промышленности 140
Заключение 155
Литература
- Методы расчета проточной части и характеристик винтовых маслозаполненных компрессоров
- Дифференциальные уравнения действительного рабочего процесса
- Характеристика контактируемых веществ
- Оценка погрешностей при определении характеристик компрессора
Введение к работе
Интенсификация любого производства обусловлена в первую очередь созданием и внедрением новой техники с высокими технико-экономическими показателями.
В системах промышленного сбора и транспорта нефтяного газа на протяжении ряда лет широко используются винтовые маслозаполненные компрессоры.
Широкому применению винтовых компрессоров при сборе нефтяного газа способствует обеспечение возможности работы компрессоров при достаточно глубоком вакууме для отбора газа из газонефтяной смеси, что влияет на снижение давления насыщенных паров и сокращение потерь легких фракций углеводородов при транспорте нефти [37; 63].
В связи с этим разработка надежных и экономичных компрессорных установок для компримирования нефтяных газов является актуальной задачей.
Помимо высоких требований по надежности, к компрессорному агрегату для транспорта и обработки попутного нефтяного газа предъявляются также другие требования, среди которых:
надежная эксплуатация в зонах с холодным климатом;
полная автоматизация при дистанционном управлении;
экономичность при полной нагрузке и регулировании производительности;
моноблочность поставки, компактность и малый вес;
герметичность, как в рабочем состоянии, так и во время стоянки;
высокая чистота компримируемого газа на выходе из компрессорного агрегата.
Наиболее полно требованиям по надежности отвечают винтовые маслозаполненные компрессоры. Средняя наработка на отказ для этих машин составляет 5000... 10000 часов, а по зарубежным данным, может доходить до
20000 часов, что значительно выше, чем у поршневых машин. При этом ресурс компрессора до капитального ремонта - 50000 часов.
Среди других преимуществ винтовых маслозаполненных компрессоров можно отметить [3,4,51]:
по сравнению с поршневыми
равномерность подачи газа, что исключает необходимость в газосборниках большой емкости:
меньшую удельную металлоемкость и габариты установки;
полную уравновешенность роторов и, как следствие, отсутствие необходимости в тяжелых фундаментах;
простоту конструкции и обслуживания, возможность полной автоматизации;
стабильность рабочих характеристик в процессе длительной эксплуатации.
по сравнению с центробежными
отсутствие помпажных зон;
незначительное изменение производительности и КПД машины в широких пределах изменения степени повышения давления;
низкие скорости вращения роторов и, как следствие, более высокая надежность;
возможность получения в одной ступени степени повышения давления П = 8...9.
Винтовые компрессоры находят основное применение в области произ-водительностей от 2-х до 400 м3/мин при давлении нагнетания до 20...25 кгс/см2 [77].
В последние годы наметилась тенденция к расширению области применения винтовых машин как в сторону низких давлений всасывания (вакуум-компрессоры), так и в сторону повышения давления нагнетания до 40 и более атмосфер.
Проведенные опытно-конструкторские и исследовательские работы по оптимизации профиля зубьев роторов [65,79], разработке уплотняющих покрытий [12], совершенствованию способов регулирования производительности и конструкции компрессорных установок [31, 78], снижению уровня звукового давления [10], резкому снижению уноса масла в маслозапол-ненных компрессорах [74, 82] позволили повысить технико-экономические показатели винтовых машин. Подсчитано, что в диапазоне производитель-ностей от 10 до 50 м /мин маслозаполненный винтовой компрессор обеспечивает самую низкую стоимость 1 м сжатого газа по сравнению с другими типами компрессоров [83].
Отечественными компрессоростроительными заводами на базе разработанных унифицированных рядов выпускаются винтовые компрессорные машины для различных отраслей народного хозяйства, в основном, маслоза-полненного типа [10, 69]. К ним относятся воздушные компрессоры для дорожно-строительных работ и буровой техники, газовые компрессоры для нефтяной и газовой промышленности, компрессоры для холодильной техники, работающие на аммиаке и хладоне-22 [8, 13, 30], компрессоры для компримирования гелия в криогенной технике [71] и др.
Автор выражает глубокую благодарность кандидату технических наук, Главному специалисту отдела винтовых компрессоров ЗАО «НИИТурбо-компрессор» КУПРИЯНОВУ А.Н. за оказанную помощь и критические замечания при обсуждении основных теоретических положений диссертации.
Автор также благодарен сотрудникам отдела № 420 ЗАО «НИИТурбо-компрессор» за помощь и поддержку, оказанную при выполнении данной работы.
Методы расчета проточной части и характеристик винтовых маслозаполненных компрессоров
Основные положения метода расчета винтовых маслозаполненных компрессоров, основывающиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях, изложены в работах [3, 4, 51].
Исходными данными для расчета компрессоров являются: действительная объемная производительность, отнесенная к условиям всасывания; давление газа на стороне всасывания; давление газа на стороне нагнетания; температура газа на стороне всасывания; физические свойства сжимаемого газа.
На первом этапе расчета выбираются основные геометрические соотношения винтовой части роторов, профиль зубьев и окружная скорость на наружном диаметре винтов. Ниже приводятся рекомендации по выбору основных геометрических и кинематических параметров компрессора.
1. В современных винтовых машинах относительная длина винтовой части роторов l/di, находится в пределах 0,9...1,8. Уменьшение величины l/di при сохранении производительности ведет к увеличению диаметра роторов и уменьшению их прогиба. Это позволяет обеспечить безопасную работу винтовой машины при минимальных зазорах между роторами и, тем самым, снизить потери от перетечек газа между рабочими полостями. Одновременно увеличивается площадь газораспределительных окон, вследствие чего снижаются газодинамические потери на входе и выходе газа из рабочих полостей компрессора.
2. Величины углов закрутки ведущего ротора т\3 выбираются в пределах 260...310, при этом необходимо иметь в виду, что чрезмерное увеличение т\3 выше предельного значения нецелесообразно, так как это ведет к увеличению перетечек газа из-за увеличения длин щелей по гребням винтов и неполному использованию объема рабочей полости компрессора в процессе сжатия.
Число зубьев ведущего и ведомого роторов обычно выбирается равным четырем на ведущем и шести на ведомом, что обусловлено требованиями равной прочности и технологичности изготовления роторов и корпуса. В последнее время в связи с расширением возможностей технологии изготовления винтовых компрессоров разрабатываются машины с другими соотношениями чисел зубьев, например, с соотношением Z\/Z2 = 5/6.
Относительная высота головки зубьев ведущего и ведомого винтов выбирается из условия обеспечения максимального объема парной полости и минимальной площади пространственной щели, соединяющей соседние полости сжатия, находящиеся под разным давлением.
4. Профиль зубьев роторов выбирается, в основном, по энергетическим соображениям [65]. Однако, при этом следует также учитывать величину и направление момента сил, действующих на ведомый ротор [3].
5. Скорости вращения роторов принимаются, исходя из условия получения наилучших энергетических показателей компрессора.
Оптимальная окружная скорость на наружном диаметре ведущего ротора щ зависит от рода газа, степени повышения давления, относительной величины зазоров, количества масла, впрыскиваемого в рабочие полости, и типа профиля зубьев роторов.
Оптимальные окружные скорости для маслозаполненных компрессоров значительно ниже, чем для компрессоров сухого сжатия. Обычно в воздушных маслозаполненных компрессорах принимают щ = 30...50 м/с. Для маслозаполненных газовых компрессоров рекомендуются примерно те же значения окружной скорости. Однако возможно применение и более низких значений, в особенности, при работе на тяжелых газах.
Приведенные рекомендации по выбору окружной скорости основываются только на данных испытаний, и поэтому ее выбор при проектировании компрессоров для сжатия газов, испытания на которых не проводились, вызывает значительные трудности. Это, в особенности, относится к компрессорам, сжимающим легкие газы, резко отличающиеся от воздуха по своим теплофизическим свойствам. После выбора основных соотношений винтов и окружной скорости их вращения проводится расчет геометрических размеров проточной части компрессора и его характеристик. С целью ознакомления ниже приводятся основные расчетные зависимости, изложенные в работах [3, 51].
Дифференциальные уравнения действительного рабочего процесса
Уравнение состояния псевдогаза массой МСЛ1 = Д7„ + Мг в дифференциальной форме запишется следующим образом: PdV + VdP = zMRdT + zRTdM . (2.28) Уравнение записано в предположении постоянства коэффициента сжимаемости z в течение бесконечно малого промежутка времени dr. Здесь и далее для упрощения индекс «см» опущен, при этом имеется в виду, что все параметры относятся к газомасляной смеси (псевдогазу). Решая уравнение (2.28) относительно dP, получим: dP = -(zMRdT + zRTdM - PdV). (2.29) V
Таким образом, чтобы найти изменение давления в полости за промежуток времени dr, необходимо определить приращения объема, массы и температуры за тот же промежуток времени.
Предположим, что в начале бесконечно малого промежутка времени dr все параметры газа или газомасляной смеси в полости известны. Обозначим их индексом / . Известными также считаются коэффициент и функции сжимаемости. В случае наличия в среде масла определяем параметры псевдогаза в соотвествии с формулами п.2.1. Найдем изменение температуры среды в полости за промежуток времени dr. В общем случае она изменяется по следующим причинам: - за счет изменения объема полости и массы газомаслянной смеси, находящейся в ней; -в результате смешения находящегося в полости псевдогаза с поступившими в нее порциями газомасляной смеси либо газа из других полостей или извне, и порциями впрыскиваемого масла; - за счет выделения тепла при трении роторов о газомасляную смесь; - в результате внешнего теплообмена через корпус компрессора; - за счет конденсации тяжелых фракций газовой смеси. Все эти процессы, естественно, протекают одновременно. Однако с методологической точки зрения их удобно рассматривать последовательно, определив приращение температуры в каждом из них. Это не нарушит физической картины явления и не изменит количественных соотношений [46]. Будем считать, что изменение параметров среды от изменения объема полости и массы смеси в ней за время dx происходит по изоэнтропе, уравнение которой в дифференциальной форме запишется следующим образом: dT-+(K,,-1) -( --1)- = 0. (2.30) Т, V, м, Отсюда dTU3=Ti(Ki-l) ґ dM dV (2.31) К І У, J где КІ - показатель изоэнтропы псевдогаза, определяемый по формуле (2.27); М( - масса псевдогаза, состоящего из массы газа и масла. Изменение объема полости dV и его текущее значение V, является функцией угла поворота роторов компрессора, и в общем виде величина dV может быть представлена зависимостью [65]: jj dV=—F( pl)d(p, (2.32) 2п где Я/ - осевой шаг винта; F((px) - площадь торцевого сечения парной полости в функции угла поворота q i ведущего ротора. Так как время процесса и угол поворота ведущего ротора связаны между собой зависимостью dr = 2л -П\ где Я/ - частота вращения ведущего ротора, то изменение объема запишется в виде dV=HlnlF( pl)dT. (2.33)
Изменение объема может определяться как графо-аналитическим, так и аналитическим способами, которые достаточно подробно описаны в литературе [51, 65].
Изменение массы смеси в полости происходит в общем случае за счет поступления свежего газа через окно всасывания, перетечек по зазорам рабочих органов компрессора, впрыска масла и выталкивания газомасляной смеси в окно нагнетания: dM = dMlsx + dMM - dMfmx, (2.34) где dM„x - масса газа или газомасляной смеси, поступившей в полость за время dr; dMRhlx - масса газомасляной смеси, вышедшей из полости за время dr, dMM - масса масла, поступившего в полость за время dr; Масса газа или газомасляной смеси, поступившая или вышедшая из полости, определяется по уравнению: dM = juFWp dr, (2.35) где /и - коэффициент расхода газа или газомасляной смеси при их прохождении через щель, окно всасывания или нагнетания; F - площадь проходного сечения щели, окна всасывания или нагнетания; W - скорость изоэнтропического истечения псевдогаза
Характеристика контактируемых веществ
Как видно из выше приведенной таблицы в ГОСТе не регламентируется фракционный состав масла. Это объясняется прежде всего отсутствием простого и удобного лабораторного метода определения фракционного состава.
Известные методы вакуумной разгонки смазочных масел, основанных на нагреве масла до температур кипения его фракций в условиях разрежения от 0,1 до 2...4 мм рт. ст. слишком сложны, чтобы их можно было применять для контроля качества масла [42]. Они используются чисто для исследовательских работ.
В последнее время в лабораторной практике и в промышленности для разделения термически нестойких органических веществ, к которым отно сятся и нефтяные смазочные масла, стали применять методы молекулярной разгонки (дистилляции).
В отличии от атмосферной и вакуумной разгонки молекулярная разгонка основана не на процессе кипения, а на свободном испарении жидкости в глубоком вакууме равном 1-10"" ...1-Ю"4 мм. рт. ст. при температуре ниже ее температуры кипения. Метод молекулярного фракционирования еще сложнее чем метод вакуумной разгонки и поэтому также не может быть применен для контроля качества масла. Для контроля качества масла может быть использован метод по ГОСТ 8674-58, основанный на последовательном испарении при атмосферном давлении и постоянной скорости повышения температуры малых количеств масла, находящихся в виде тонкого слоя в стандартном лакообразователе. По результатам опыта строят кривую испарения, характеризующую условный фракционный состав масла.
Данные кривые представлены на рис. 3.2. Здесь же для сопоставления приведены аналогичные данные для дизельного топлива и керосина ТС-1. В ГОСТе на дизельное топливо и ТС-1 имеются данные по 50% и 100% выкипанию фракций. Так для зимнего ДТ по ГОСТ 305-82, температуры выкипания соответственно равны 280 и 340С, а по данным графика [40] эти значения соответствуют 140 и 210С. Чтобы оценить истинные температуры выкипания масла можно сделать экстраполяцию, из которой видно, что 50%) масла выкипает при 460С.
Сырьем для масляных фракций служат мазуты - остаточные фракции, кипящие при температурах 300...500С и более, получающиеся после отбора светлых фракций из нефти на установках первичной переработки нефти. Углеводороды с температурой кипения около 330С и выше уже невозможно перегонять при атмосферном давлении без химического разложения,
Углеводородный состав масел усложняется по мере повышения температур их выкипания. Углеводороды, составляющие масляные фракции, имеют молекулярный вес от 250 до 1000 и выше, и в одной молекуле содержится от 20 до 70, а иногда и более атомов углерода. В состав нефтяных масел входят парафиновые, нафтеновые и ароматические углеводороды и небольшие количества кислородсодержащих компонентов. Парафиновые углеводороды нормального и разветвленного строения с различной длиной основных и боковых цепей входят в состав масел как в чистом виде, так и в виде боковых цепей нафтеновых и ароматических углеводородов. Нафтеновые и ароматические углеводороды масел состоят из одного, двух, трех и более колец (циклов) с разным количеством различно расположенных боковых парафиновых цепей. В маслах имеются большие количества циклических углеводородов смешанного характера, отличающихся тем, что они одновременно содержат нафтеновые и ароматические кольца.
Вязкость углеводородов увеличивается с ростом их молекулярного веса, однако степень роста различна для углеводородов разного строения. Парафиновые углеводороды нормального строения обладают большей вязкостью, чем углеводороды изостроения с одним разветвлением в цепи. С увеличением разветвленности цепи, то есть с увеличением числа боковых цепей и их длины, вязкость изопарафиновых углеводородов повышается при температуре порядка 40...50С и снижается при температурах порядка 100С. Вязкость циклических углеводородов в подавляющем большинстве больше чем парафиновых. Она зависит от числа колец в молекулах, расположения колец, а также от числа, длины, строения и расположения парафиновых боковых цепей. С увеличением числа колец в молекулах вязкость циклических углеводородов растет. Наибольшей вязкостью обладают циклические углеводороды с неконденсированными кольцами в молекуле. Полициклические нафтеновые и ароматические углеводороды, выкипающие в одних и тех же температурных пределах, заметно отличаются по вязкости. Меньшую вязкость имеют нафтеновые. Чем длиннее боковая парафиновая цепь в циклическом углеводороде, тем выше его вязкость.
Теория вязкости жидкостей не дает оснований для расчета коэффициентов вязкости по молекулярным и структурным свойствам. Однако накопленный экспериментальный материал позволил разработать эмпирические методы расчета
Оценка погрешностей при определении характеристик компрессора
При расчете первого приближения давление и температура смеси в начале полости сжатия задаются равными температуре и давлению всасывания. При расчете второго и следующих приближений они определяются из уравнения смешения массы смеси, находящейся в полости переноса, с массой, находящейся в полости ведущего ротора и имеющей параметры, равные параметрам всасывания. Это смешение происходит в момент начала сжатия при образовании парной полости. Общий объем до и после смещения остается постоянным и равным сумме начальных объемов. Тогда из условия равенства внутренней энергии смеси до и после смешения получим уравнения для определения температуры и давления в начале сжатия: где Мсм.пер , Cv смшр , Тпер - масса, удельная теплоемкость при постоянном объеме и температура смеси в конце полости переноса, определенные в предыдущем приближении; Мм.вс , С см.вс , Твс - масса, удельная теплоемкость при постоянном объеме и температура смеси в конце всасывания; 2пер , Ясм.пер , Z.ec, RCM. IC - коэффициенты сжимаемости и газовые постоянные псевдогаза в конце полости переноса и всасывания;
На рис. 5.5 показаны поверхности трения рабочих органов компрессора. Трение поверхностей 1,2 ведущего ротора и 4, 5 ведомого ротора можно представить как трение поверхности диска, заключенного в очень узкий кожух. Относительная величина торцевого зазора между кожухом компрессора и ротором &; = 8 /R (см. рис. 5.5) различна для торцов всасывания и нагнетания. В современных винтовых компрессорах эта величина находится в пределах 5р= 3-Ю"3...5-Ю"3 для торца всасывания и S\ = 0,5-Ю"3... 1-10 для торца нагнетания. Причем, она обычно одинакова для торцов ведущего и ведомого роторов.
Трение поверхности 6 ведомого ротора можно представить как трение в зазоре между вращающимся и неподвижным цилиндрами, зазор между которыми очень мал. Относительная величина этого зазора 5т = S / R находится в пределах 1-10"3...2-10"3. Длина цилиндра зависит от формы профиля и угла подъема винтовой линии.
При вращении роторов скорость движения газа или газомасляной смеси относительно поверхностей 3 и 7 равна нулю, поэтому и трение этих поверхностей отсутствует. Наконец, при перемещении сжимаемой среды в основном направлении от всасывания к нагнетанию происходит трение газа или газомасляной смеси о неподвижные поверхности корпуса 8 и 9. При этом скорость перемещения среды равна осевой скорости движения линии контакта роторов. VK = (n,h,)/60, где VK - скорость движения линии контакта; ht - осевой шаг винта.
Для маслозаполненных компрессоров, у которых скорость вращения относительно невелика, величина VK находится в пределах 15...25 м/сек. Трение по поверхностям 8 и 9 можно рассматривать как трение при обтекании плоской пластины. Расчеты показывают, что его величина невелика и ею можно пренебречь.
Таким образом, мощность трения роторов равна сумме потерь на трение торцевых поверхностей 1,2,4,5 и цилиндрической поверхности 6.
При очень малой ширине зазора между диском и кожухом, когда исчезают отдельные пограничные слои на стенках, течение в зазоре имеет характер, сходный с течением Куэтта [24]. Момент сил трения одной стороны диска определяется из формулы
Вязкость среды в зазоре также, как и при расчете рабочего процесса, принимается равной вязкости газомасляной смеси (псевдогаза), определенной по формуле (2.78). При этом относительное количество масла в смеси для упрощения расчета считается одинаковым у торцов всасывания и нагнетания, а температура смеси - равной температуре всасывания и нагнетания. Кроме того, в выражении (2.78) членом г/г можно пренебречь, так как \ + т вязкость газа мала по сравнению с вязкостью масла. Тогда при равенстве радиусов R и гв ведущего и ведомого роторов сумма потерь мощности на трение для всех торцовых поверхностей запишется следующим образом: 136 + г V 2 J Л мес V ми К " тес О т. н У тої} В? ( И V. , ;2 v„ „ л 77" ІПШ і І-1" (5.25) % ZNT=- , ч т 2 (1 + т) где (У/ - угловая скорость вращения ведущего ротора; / - передаточной отношение; Цм.нс, Т]мн - вязкость масла при температурах всасывания и нагнетания; 5r.ec Зт.н - относительные торцовые зазоры на всасывании и нагнетании. Формула (5.25) пригодна для чисел Рейнольдса по смеси RerM = — 104, что, как показали расчеты, обычно имеет место в масло заполненных винтовых компрессорах. При ReCM 104 расчет мощности трения необходимо проводить отдельно для каждой торцовой поверхности по формуле хт Рем 1 п5 " S\ ґг -,/-4 NT = [cMR смгв ), (5.26) где с м- коэффициент момента трения ротора без вала; с м - коэффициент момента трения диска, радиус которого равен радиусу вала. При 104 Re 106 в работе [24] приведена следующая зависимость для определения см: cM = 0,()277Re 2(8m/R)0-2. Определим потери на трение цилиндрической поверхности 6 (см. рис. 5.5). Если рассматривать течение в зазоре между поверхностями 6 и 9 как течение, имеющее только одну окружную составляющую скорости, то уравнения движения Навье - Стокса имеют точное решение [70]. При очень малой величине зазора др радиусы ротора и корпуса можно считать одинаковыми. Используя выражение для кажущейся вязкости смеси, принятое при расчете дискового трения, получим следующую формулу для определения мощности трения поверхности 6:
