Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Модели, методы и информационные технологии поддержки принятия решений при управлении денежными потоками предприятия 10
1.1. Обзор моделей и методов управления денежными потоками предприятия 10
1.2. Имитационное моделирование как инструмент поддержки принятия управленческих решений 22
1.3. Анализ систем динамического моделирования экономических процессов 33
Выводы по главе 51
Глава 2. Имитационная модель денежных потоков предприятия 53
2.1. Разработка концептуальной модели денежных потоков 53
2.2. Составление формального описания объекта моделирования на основе методологии IDEF0 65
2.3. Разработка правил преобразования статической модели IDEF0 в модель системной динамики и имитационной модели денежных потоков на их основе 75
Выводы по главе 95
Глава 3. Применение имитационной модели денежных потоков для разработки управленческих решений 97
3.1. Разработка алгоритма поддержки принятия управленческих решений на основе имитационной модели денежных потоков 97
3.2. Экспериментирование на имитационной модели денежных потоков предприятия 106
3.3. Анализ результатов имитационного моделирования и вариантов управленческих решений 116
Выводы по главе 128
Заключение 130
Список использованной литературы 132
Приложение 142
- Имитационное моделирование как инструмент поддержки принятия управленческих решений
- Составление формального описания объекта моделирования на основе методологии IDEF0
- Разработка правил преобразования статической модели IDEF0 в модель системной динамики и имитационной модели денежных потоков на их основе
- Экспериментирование на имитационной модели денежных потоков предприятия
Введение к работе
Актуальность исследования. На современном этапе развития информационных технологий в сфере экономики возрастает важность применения новых методов и технологических средств, повышающих уровень эффективности решения задач управления в различных областях экономики.
Неотъемлемым процессом функционирования любого предприятия является осуществление финансовых операций, генерирующих определенное движение денежных средств в форме их поступления или расходования, которое представляет собой непрерывный процесс и определяется понятием «денежный поток». Под управлением денежными потоками понимается разработка и реализация своевременных управленческих решений, связанных с организацией оборота денежных средств, направленных на достижение их устойчивого роста и обеспечение финансового равновесия предприятия.
Ввиду того, что управление денежными потоками осуществляется на основе различных параметров (регулирование затрат на производство и реализацию продукции, изменение политики предоставления товарного кредита покупателям, привлечение денежных средств из внешних источников и т.п.) в условиях динамически изменяющейся конъюнктуры рынка и априорной неопределенности внешних факторов, возникает необходимость в своевременном принятии обоснованных и непротиворечивых управленческих решений.
Существующие модели и методы управления денежными потоками в основном предназначены для контроля свободного остатка денежных средств и сбалансирования объемов денежных потоков. Они лишь частично охватывают такие задачи, как поддержание постоянной платежеспособности предприятия, обеспечение высокого уровня финансовой устойчивости, управление структурой денежных потоков, прогнозирование движения денежных средств и т.п. Ограничением существующих моделей является то, что влияние случайных факторов внешней среды на формирование денежных потоков предприятия не учитывается или учитывается обобщенно, т.е. без выделения конкретных фак-
4 торов, что обусловливает недостаточную обоснованность управленческих решений.
Результаты управления денежными потоками во многом зависят от адекватности модели их описания в информационной системе (ИС) предприятия реальному движению денежных средств. В настоящее время на предприятиях существуют различные виды информационных систем, обеспечивающие потребность всех уровней управления в необходимой информации. ИС можно разделить на операционные, тактические и стратегические [58].
Задачи управления денежными потоками относится к тактическому уровню (средние менеджеры) и обычно решаются при помощи информационных систем менеджмента (ИСМ) или, как их еще называют, управляющих информационных систем (Management Information Systems - MIS), которые, в целом, относительно негибки, используют выводы типа резюме и сравнения, имеют слабые аналитические возможности.
На этом же тактическом уровне управления функционируют также системы поддержки принятия решений (СППР) (Decision Support Systems - DSS), которые при помощи различных инструментальных средств, необходимых для анализа данных, способствуют принятию управленческих решений, используя сложные по своей сути, однако легкоуправляемые для лица, принимающего решения, модели. Под лицом, принимающим решения (ЛІТР), будем понимать индивидуума или группу индивидуумов, имеющих право принимать окончательные решения по выбору одного из нескольких управляющих воздействий
[4].
В настоящее время в СППР широко используется имитационное моделирование как системообразующее и наиболее ценное звено процесса принятия решения. Интерес к этому виду компьютерного моделирования оживился в связи с существенным технологическим развитием систем моделирования, которые на сегодняшний день являются мощным аналитическим средством, вобравшим в себя весь арсенал новейших информационных технологий. Использование систем поддержки принятия решений для управления денежными по-
5 токами на основе имитационного моделирования позволит повысить оперативность подготовки и, как следствие, принятия управленческих решений.
Таким образом, в настоящее время при управлении денежными потоками имеется объективно сложившееся противоречие, определяемое необходимостью оперативной подготовки данных с целью своевременного принятия обоснованных управленческих решений и ограниченными возможностями существующих методов и моделей в этой области управления, а также их программных реализаций, что и определяет актуальность исследования. Разрешение этого противоречия возможно на пути разработки имитационных моделей, а также использующих их СППР, что позволит повысить оперативность подготовки и принятия обоснованных и непротиворечивых управленческих решений.
Теоретические и практические вопросы управления денежными потоками были рассмотрены такими учеными, как И.А. Бланк, В.В. Ковалев, В.В. Бочаров, Н.Н. Тренев, Е.М. Сорокина, Дж.К. Ван Хорн, Б. Коласс и др. Разработка теории динамического моделирования для анализа сложных систем и процессов (в том числе и экономических) проводилась в работах зарубежных ученых Дж.В. Форрестера, Р.Дж. Шеннона, Т.М. Нейлора, Дж. Клейнена и др., а также в работах отечественных ученых Н.П. Бусленко, И.В. Максимея, Н.Б. Кобелева, Е.А. Власовой, А.А. Емельянова и др. Вместе с тем, использование имитационного моделирования для поддержки принятия решений при управлении денежными потоками в литературе рассматривалось фрагментарно, для узкого круга задач и, как правило, при косвенном учете влияния стохастических факторов.
Общим подходам и принципам проектирования экономических информационных систем посвящены работы Б.Е. Одинцова, В.В. Абдикеева, А.И. Мишенина, Э.В. Потапова, В.П. Романова, А.Н. Романова, Э.В. Попова, К. Нейлора, Р. Форсайта и др. Тем не менее, конкретные пути реализации СППР для управления денежными потоками на основе имитационного моделирования требуют самостоятельных исследований.
Таким образом, возникает актуальная научно-техническая задача по разработке имитационной модели денежных потоков как основной части под-
системы поддержки принятия решений (ППР) при управлении денежными потоками предприятия.
Объектом исследования является процесс и информационные технологии управления денежными потоками на предприятии.
Предметом исследования являются методы и средства динамического моделирования денежных потоков и поддержки принятия управленческих решений.
Цель и задачи исследования. Цель работы заключается в повышении оперативности подготовки данных и обоснованности решений при управлении денежными потоками предприятия на основе разработки имитационной модели.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:
Анализ существующих методов и моделей управления денежными потоками, систем динамического моделирования экономических процессов, выбор среды имитационного моделирования для создания модели денежных потоков.
Разработка концептуальной модели денежных потоков и ее формализация на основе средства моделирования бизнес-процессов.
Разработка правил преобразования статической модели IDEF0 в модель системной динамики и имитационной модели денежных потоков на их основе.
Разработка структурно-функциональной организации подсистемы поддержки принятия решений для управления денежными потоками в контуре информационной системы предприятия.
Разработка алгоритма поддержки принятия управленческих решений на основе использования имитационной модели денежных потоков и ее экспериментальная проверка.
Методы исследования основаны на положениях теории управления и принятия решений, системного анализа, теории проектирования сложных ин-
7 формационных систем, теории вероятностей и математической статистики, имитационного моделирования.
Научная новизна работы заключается в разработке:
Правил преобразования статической модели IDEF0 в модель системной динамики, позволяющих автоматизировать переход от формальной к программной модели и ускорить общее время разработки.
Имитационной модели денежных потоков предприятия, отличающейся тем, что она учитывает воздействие конкретных внешних факторов, что дает возможность провести стохастическое моделирование при различных значениях управляющих параметров и генерировать альтернативные решения для широкого круга задач управления движением денежных средств.
Алгоритма поддержки принятия управленческих решений на основе разработанной имитационной модели денежных потоков, особенностью которого является изменение параметров управления модели в зависимости от стратегии, выбранной лицом, принимающим решения.
Структурно-функциональной организации подсистемы ППР для управления денежными потоками в контуре ИС, отличительной особенностью которой является наличие блока преобразования моделей, которая позволяет обеспечить обоснованность и непротиворечивость управленческих решений за счет использования имитационной модели денежных потоков.
Практическая значимость. Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволили:
разработать информационную схему связи циклов денежных потоков с кругооборотом хозяйственных средств и источниками их финансирования, в обобщенном виде отражающую моделируемую предметную область, которая позволяет выделить основные факторы, влияющие на движение денежных средств;
разработать IDEFO-модель денежных потоков, позволяющую формализовать объект моделирования в наиболее естественном виде для ЛПР с це-
8 лью последующего преобразования в имитационную модель денежных потоков; на основе внедрения подсистемы 111 IP с имитационной моделью денежных потоков в ИС предприятия повысить оперативность подготовки данных для принятия управленческих решений в 1,3 раза за счет сокращения времени на обработку данных и генерацию альтернатив, а также обоснованность и непротиворечивость решений за счет применения одной и той же модели расчета для всех вариантов. Основные положения, выносимые на защиту:
Правила преобразования статической модели IDEF0 в модель системной динамики, которые описывают полный перечень простейших преобразований элементов двух нотаций моделирования и позволяют автоматизировать переход от формальной к программной модели.
Имитационная модель денежных потоков предприятия, отличающаяся тем, что учитывает влияние конкретных случайных факторов внешней среды, позволяющая генерировать альтернативные решения для широкого круга задач управления движением денежных средств за счет многократного моделирования денежных потоков при разных сочетаниях параметров управления.
Алгоритм поддержки принятия управленческих решений на основе разработанной имитационной модели денежных потоков, особенностью которого является изменение параметров управления в зависимости от выбранной J11 IP стратегии, что обеспечивает формирование альтернатив для используемых стратегий управления.
Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы были представлены и получили положительную оценку на Международных конференциях «Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий (Инноватика - 2004)» (г.Сочи, 2004 г.) и «Инноватика - 2005» (г.Сочи, 2005 г.), Региональной научно-практической конференции «Современные проблемы технического, естествен-
Имитационное моделирование как инструмент поддержки принятия управленческих решений
Управление денежными потоками осуществляется в условиях высокой априорной неопределенности. В зависимости от причин ее появления можно выделить различные виды неопределенности [98]: количественную - обусловленную значительным числом объектов или элементов в ситуации; информационную - вызванную недостатком информации или ее неточностью по техническим, социальным и другим причинам; стоимостную - из-за слишком дорогой или недоступной платы за определенность; профессиональную - как следствие недостаточного профессионализма ЛПР (например, не учитывается требуемое количество факторов); ограничительную - вызванную ограничениями в ситуации принятия решений (например, ограничения по времени, ресурсам и др.); внешней среды - связанную с поведением случайных факторов внешней среды или реакцией конкурента на процесс принятия решения.
При управлении движением денежных средств значительную роль играет неопределенность внешней среды, связанная с воздействием на денежные потоки случайных внешних факторов (таких, как спрос на продукцию, темпы инфляции, процентные ставки на кредиты, налоговая политика, политика кредиторов и др.). При неизвестных параметрах изменения внешней среды как элемента информационной структуры поддержки принятия решений ЛПР может, например, определить интервал их возможных значений. Процедура разработки решений в сложных ситуациях представляет собой итеративный процесс последовательного уменьшения неопределенности значений параметров в принятом интервале. С введением допустимых вероятностных значений параметров ситуацию неопределенности сводят к условиям риска, что облегчает нахождение искомого решения. Одним из средств, осуществляющим поддержку принятия решений в области управления движением денежных средств, помогающим ЛПР учесть неопределенность, вызванную случайными факторами внешней среды, проанализировать и свести к минимуму риски при управлении денежными потоками, является имитационное моделирование. Имитационное моделирование можно определить, как процесс конструирования на ЭВМ модели сложной реальной системы, функционирующей во времени, и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять по ведение системы, либо оценить различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы [92]. В данном определении в полном соответствии с системными принципами четко выделены две возможные цели имитационных экспериментов: либо понять поведение исследуемой системы (о которой по каким-либо причинам был недостаток информации) - потребность в этом часто возникает, например, при создании принципиально новых образцов продукции; либо оценить возможные стратегии управления системой, что также очень характерно для решения широкого круга экономико-прикладных задач, в том числе и для задач управления денежными потоками.
С точки зрения компьютерной реализации имитационное моделирование - это комплексный метод исследования сложных систем на ЭВМ, включающий построение концептуальных, математических и программных моделей, выполнение широкого спектра целенаправленных имитационных экспериментов, обработку и интерпретацию результатов этих экспериментов [32]. С помощью имитационного моделирования исследуют сложные системы и процессы. Можно указать следующие признаки «сложности» системы (процесса) [7]: наличие большого количества взаимосвязанных и взаимодействующих элементов; сложность функций, выполняемых системой (процессом); возможность разбиения системы (процесса) на подсистемы (декомпозиции); наличие управления (часто имеющего иерархическую структуру), разветвленной информационной сети и интенсивных потоков информации; наличие взаимодействия с внешней средой и функционирование в условиях воздействия случайных факторов. Движение денежных средств как процесс удовлетворяет всем перечисленным признакам и, следовательно, для исследования денежных потоков применим метод имитационного моделирования.
Составление формального описания объекта моделирования на основе методологии IDEF0
В качестве технологии формализации модели денежных потоков было использовано средство структурного анализа и проектирования, активно применяемое в настоящее время для моделирования бизнес-процессов, - методология семейства IDEF (Integrated computer aided manufacturing DEFinition). Методология IDEFO используется для создания функциональной модели, отображающей структуру и функции системы, а также потоки информации и материальных объектов, связывающие эти функции [40]. Данная методология основана на подходе, разработанном Дугласом Т. Россом в начале 70-ых годов и получившем название SADT (Structured Analysis & Design Technique - метод структурного анализа и проектирования) [25]. Основу подхода и, как следствие, методологии IDEF0 составляет графический язык описания (моделирования) систем, который [3,56]: представляет собой полное и выразительное средство, способное наглядно представлять широкий спектр деловых, производственных и других процессов и операций предприятия на любом уровне детализации; обеспечивает точное и лаконичное описание моделируемых объектов, удобство использования и интерпретации этого описания; облегчает взаимодействие и взаимопонимание системных аналитиков, разработчиков и персонала изучаемого объекта (фирмы, предприятия), т.е. служит средством «информационного общения» большого числа специалистов и рабочих групп, занятых в одном проекте, в процессе обсуждения, рецензирования, критики и утверждения результатов; прошел многолетнюю проверку и продемонстрировал работоспособность как в проектах ВВС США, так и в других проектах, выполнявшихся государственными и частными промышленными компаниями; достаточно легок и прост в изучении и освоении; может генерироваться рядом инструментальных средств машинной графики. Известны коммерческие программные продукты, поддерживающие разработку и анализ моделей - диаграмм IDEF0, например, BPwin (PLATINUM technology), WorkFlow Modeler (Meta Software Corporation) и Др. Перечисленные преимущества языка предопределили выбор методологии IDEF0 в качестве средства формализации имитационной модели денежных потоков.
Основной принцип методологии IDEF - представление любой изучаемой системы в виде набора взаимодействующих и взаимосвязанных блоков, отображающих процессы, операции, действия, происходящие в изучаемой системе. В IDEF0 все, что происходит в системе и ее элементах, принято называть функциями. Каждой функции ставится в соответствие блок, который на IDEF0-диаграмме представляется в виде прямоугольника. Интерфейсы, посредством которых блок взаимодействует с другими блоками или с внешней по отношению к моделируемой системе средой, представляются стрелками, входящими в блок или выходящими из него. Таким образом, функция в методологии IDEF0 интерпретируется как преобразование входа в выход под воздействием управления и при помощи механизма (рис. 2.3.). Вход и выход показывают, что делается функцией, управление показывает, почему это делается, а механизм - как это делается [54]. Любая диаграмма IDEF0 состоит из набора блоков, имена которых определяют выполняемые этими блоками функций, стрелок, связывающих блоки между собой, и меток, раскрывающих значение стрелок, т.е. описывающих те сущности, которые передаются посредством стрелок от одного блока к другому [70]. Блок - это прямоугольник, содержащий имя и номер и используемый для описания функции. Имя блока - глагол или глагольный оборот, помещенный внутри блока и описывающий моделируемую функцию.
Стрелка - направленная линия, состоящая из одного или нескольких сегментов, которая моделирует открытый канал или канал, передающий данные или материальные объекты от источника (начальная точка стрелки), к потребителю (конечная точка с «наконечником»). Имеется 4 класса стрелок: входная стрелка, выходная стрелка, управляющая стрелка, стрелка механизма. Входящие стрелки показывают данные, необходимые для выполнения функции. Выходные стрелки показывают данные, получаемые в результате выполнения функции. Стрелка «управление» описывает условия, которые управляют функцией. Каждый функциональный блок имеет, по крайней мере, одну управляющую стрелку. Стрелка «механизм» обозначает либо человека, либо некоторое средство, выполняющее функцию. Метка стрелки - существительное или оборот существительного, связанные со стрелкой или сегментом стрелки и определяющие их значение. Стрелками можно изобразить обратную связь, итерацию, непрерывные процессы, перекрытие (по времени) функций. Стрелки могут разветвляться (в случае, если одни и те же данные требуются более чем одной функции) или соединяться (в случае, если однотипные данные могу быть выработаны более чем одной функцией). Граничная стрелка - стрелка, один из концов которой связан с источником или потребителем, а другой не присоединен ни к какому блоку на диаграмме. Отображает связь диаграммы с другими блоками системы и отличается от внутренней стрелки, концы которой связывают источник и потребителя, являющихся блоками одной диаграммы. Стрелки, имеющие на одном из своих концов круглые скобки, называется туннельными, а сам процесс заключения в скобки - туннелированием. Туннельные стрелки означают, что данные, выраженные этими стрелками, не рассматриваются на соответствующем уровне детализации. Функциональное моделирование по методологии IDEF0, таким образом, состоит в построении серии взаимосвязанных, иерархически организованных диаграмм, отображающих функции моделируемой системы и отношения между ними.
Разработка правил преобразования статической модели IDEF0 в модель системной динамики и имитационной модели денежных потоков на их основе
В рамках методологии IDEF был заявлен и начинал разрабатываться стандарт IDEF2 - методология динамического моделирования развития систем, однако в связи с появлением большого числа коммерческих средств имитационного моделирования его развитие приостановилось на самом начальном этапе. В отсутствии стандарта, регламентирующего применение методологии
IDEF2, возникает потребность в алгоритмах и их компьютерных реализациях, позволяющих превращать набор статических диаграмм IDEF0 в динамические модели.
В настоящее время существуют частные реализации, позволяющие осуществлять подобные преобразования. Так, например, некоторые программные продукты моделирования бизнес-процессов интегрируются с системами имитационного моделирования: ServiceModel Simulation Software версии 3.01 (Pro-Model Corporation) может получать данные из пакета WorkFlow Modeler версии 3.7MR2 (Meta Software Corporation), ранее известного как Design/IDEF, а пакет WITNESS Simulation Software 7.40 (banner Group Incorporated) использует модели IDEF3, создаваемые в системе ProSim 2.2 (Knowledge Based Systems Incorporated) [105]. Однако правила перехода от статических моделей к моделям системной динамики, имеющим самостоятельное практическое значение и используемым во многих системах имитационного моделирования, отсутствуют.
Для программной реализации модели денежных потоков в качестве системы имитационного моделирования использован пакет Ithink Analyst v.5.0 фирмы High Performance Systems, Inc (США), который, как уже упоминалось выше, имеет три уровня разработки модели. Наиболее важным является базовый уровень представления модели - уровень структурного моделирования, на котором размещаются элементы системы, указывается направление потоков и взаимосвязей. Для того чтобы перейти от статической модели к динамической, были разработаны правила преобразования функциональной модели IDEF0 в модель системной динамики (в нотации, используемой на базовом уровне среды моделирования Ithink) (рис. 2.6) [15, 17]. 1) Начиная с диаграмм самого нижнего уровня декомпозиции, все входные и выходные стрелки представляются конверторами, причем одноименные стрелки диаграмм разных уровней декомпозиции преобразуются только в один конвертер. Стрелки типов «управление» и «механизм», как правило, не учитываются или при необходимости также представляются конверторами. 2) Если входная или выходная стрелка отображает суммарное влияние нескольких факторов, динамику каждого из которых следует моделировать обособленно, то создается несколько конверторов по числу учитываемых факторов. Нижеследующие правила применяются для каждого из таких «родственных» конверторов отдельно. 3) Конверторы, представляющие вход и выход одного блока на диаграмме, связываются коннекторами (от входа к выходу) в том случае, если для этого блока отсутствуют дочерние диаграммы. 4) Конверторы, созданные на основе выходных стрелок, при необходимости могут быть заменены структурой «фонд-поток» или более сложной структурой в случае возможности подобной семантической интерпретации: а) при преобразовании в структуру «фонд-поток» с входящим потоком конвертор заменяется регулятором потока; б) при преобразовании в структуру «фонд-поток» с входящим и выходя щим потоками, а также более сложные структуры, конвертор заменяется двумя регуляторами, представляющими вход и выход фонда. Заметим, что в случае получения потоковой схемы повышенной сложности могут применяться структурные упрощения в виде объединения нескольких элементов в подмодели (компрессоры). Данные правила позволяют автоматизировать переход от формализации к программированию модели и описывают полный перечень простейших преобразований элементов двух нотаций моделирования. Сущность правил сводится к преобразованию элементов диаграммы IDEF0 (стрелки типа «вход», «выход», «управление», «механизм» и др.) в элементы модели системной динамики Ithink Analyst (конверторы, коннекторы, структура «фонд-поток» и др.), сохраняя при этом объекты моделируемой предметной области и связи между ними. Структурная часть имитационной модели движения денежных средств, соответствующая функциональным блокам А1 и А2 модели IDEF0, представлена на рисунке 2.7.
Экспериментирование на имитационной модели денежных потоков предприятия
Проведем экспериментирование на модели с целью осуществления поддержки принятия решений при управлении денежными потоками. Эксперимент можно определить как процесс наблюдения и анализа, который позволяет получить информацию, необходимую для принятия решений [79]. Эксперименты на модели необходимо планировать. Планом эксперимента имитационного моделирования обычно называют метод или порядок получения необходимой информации с помощью эксперимента [79]. План эксперимента дает возможность выбрать метод сбора исходной информации, содержащей необходимые сведения о моделируемой системе и позволяющей сделать важные выводы о поведении изучаемого объекта. Предварительное планирование экспериментов: позволяет на этапе разработки выбрать модель, в наибольшей степени отвечающей задачам исследования; служит структурной основой процесса исследования, во многом определяет порядок анализа его результатов; позволяет уменьшить число необходимых испытаний; определяет успешность поиска ЛПР ответов на поставленные вопросы. В большинстве сложных экспериментов по имитационному моделированию число возможных комбинаций и значений факторов практически бесконечно. Поэтому, чтобы удовлетворить ограничениям, наложенным на ресурсы для проведения экспериментального исследования, приходится прибегать к существенным упрощениям модели. Структура и сложность разрабатываемой имитационной модели в значительной степени определяется целью исследования и методом анализа его результатов, необходимым для достижения этой цели. Наиболее прост в планировании, так называемый, однофакторный эксперимент, в котором изменяется лишь единственный фактор (ситуационное моделирование). Уровни исследуемого фактора могут быть качественными или количественными, фиксированными или случайными. Уровнями фактора могут быть различные стратегии работы, различные конфигурации системы и различные уровни входной или выходной переменной. Число наблюдений или прогонов для каждого уровня режима или фактора определяется допустимыми затратами, желаемой мощностью проверки или статистической значимостью результатов. Например, практически на каждый блок в модели денежных потоков непосредственное влияние оказывает уровень инфляции. Ввиду этого целесообразно моделировать движение денежных средств при разных его темпах, исследуя возможные негативные последствия резкого повышения инфляции с целью поиска мер по стабилизации положения.
В случае наличия нескольких факторов один из традиционных методов исследований состоит в фиксации всех факторов, кроме одного, на некоторых уровнях и вариации уровней этого фактора. При такой схеме факторы, изменяются и исследуются поочередно. Известно, что эксперимент с одним фактором редко обладает достаточной информативностью, если он, насчитывает в себе менее восьми выборочных точек на каждом уровне. При математическом моделировании экономических систем этот метод обычно называют методом анализа чувствительности. Под анализом чувствительности обычно понимается определение чувствительности окончательных результатов к изменению используемых значений параметров [55]. Он обычно заключается в том, что величины параметров систематически варьируются в некоторых представляющих интерес пределах и при этом наблюдается влияние этих вариаций на характеристики модели. Почти в любой имитационной модели многие переменные рождаются на основании нечетких данных. Во многих случаях их значения могут быть определены только на основе предположений ЛПР или с помощью поверхностного анализа некоторого минимального объема данных. Поэтому важно определить степень чувствительности результатов относительно выбранных для исследования величин. Если при незначительных изменениях величин некоторых параметров результаты меняются очень сильно, это может служить основанием для затраты большего количества времени и средств с целью получения более точных оценок. В то же время, если конечные результаты при изменениях величин параметров в широких пределах не изменяются, то дальнейшее экспериментирование в этом направлении неоправданно и не является необходимым. При анализе чувствительности разработанной имитационной модели сделан вывод, что управляемые параметры в разной степени влияют на результаты моделирования, однако все они значимы с точки зрения воздействия на выходные переменные. Факторным экспериментом называется такой эксперимент, в котором все уровни данного фактора комбинируются со всеми уровнями всех других факторов [57].
Под «симметричностью» понимается одинаковое количество уровней для всех факторов. В случае, когда желательно исследовать влияние на целевой показатель двух или более факторов, факторный анализ представляет собой, по-видимому, наиболее эффективный метод исследования. Под эффектив ностью понимается здесь то, что факторный анализ позволяет получить требуемую информацию при заданной степени точности с минимальными затратами усилий. Поэтому факторный анализ играет важную роль во многих исследованиях с использованием имитационного моделирования. Таким образом, можно выделить преимущества факторного плана над классическим методом «один фактор в каждый момент времени»: 1. Максимальная эффективность при оценке влияния переменных. 2. Правильная идентификация и интерпретация взаимодействий между факторами (если они имеют место). 3. Влияние фактора оценивается при нескольких уровнях других факторов, и тем самым, полученные результаты справедливы в более широком диапазоне условий. 4. Простота применения и интерпретации.
