Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния обстановки с пожарами в «средних» городах России. 11
1.1 .Статистические данные по «средним» городам РФ. 11
1.2. Особенности региона с высокой пожарной опасностью . 21
1.3.Статистические данные по пожарной обстановке в зарубежных государствах. 22
2. Система управления оперативной деятельностью подразделений пожарной охраны . 26
2.1.Основные структурные черты ЦУС ГПС гарнизона Псковской области. 26
2.2. Статистические данные по г. Пскову (Псковской области). 40
2.3.Основные звенья ЦУС как система массового обслуживания. 53
2.4.3арубежный опыт работы пожарно-спасательных подразделений. 57
3. Математические основы моделирования и оптимизации системы оперативного управления подразделениями пожарной охраны. 64
3.1 .Основные положения теории массового обслуживания. 64
3.2. Особенности моделирования оперативной деятельности ЦУС . 76
3.3. Моделирование работы звеньев оперативного управления и предложения по их совершенствованию. 89
Заключение 100
Литература 102
Приложение
- Особенности региона с высокой пожарной опасностью
- Статистические данные по г. Пскову (Псковской области).
- Особенности моделирования оперативной деятельности ЦУС
- Моделирование работы звеньев оперативного управления и предложения по их совершенствованию.
Введение к работе
Актуальность темы. Пожары исторически являются одним из самых страшных и частых бедствий человечества России это касалось во все времена от пожаров сгорают дома и целые деревни, производственные объекты и транспорт, гибнут люди, ухудшается экологическая обстановка. Это положение дел нашло отражение в известном докладе Президенту РФ «Горящая Россия» В нем совершенно справедливо показано, что только благодаря самоотверженным действиям пожарной охраны ' в целом и Государственной противопожарной службы (ГПС), как ее основной составляющей, в частности, удается избежать катастрофического роста числа жертв и материального ущерба от пожаров
Исторически в СССР, а затем и в РФ сложилось положение, когда особое внимание уделялось развитию пожарной охраны крупнейших городов страны - Москвы, Санкт-Петербурга, Екатеринбурга и др. - центров промышленности, науки и культуры, важнейших составляющих системы управления государством А менее крупные города даже численностью от 200 до 500 тыс чел (далее «средние» города) оставались «в тени»
Тем не менее, в таких городах, являющихся, как правило, областными центрами, и проживает большинство населения России Эти города являлись и являются носителями исконно русских традиций и традиций других коренных народов России, в них сосредоточены большие культурные и исторические ценности, промышленные предприятия и транспортные узлы, обеспечивающие работой население, они привлекательны для туристов (например, старинные города, входящие в "Золотое кольцо") и формируют во многом облик России В тоже время сейчас наблюдается настоящий строительный бум - появление высотных многофункциональных зданий, уплотнительное строительство, торговые комплексы с массовым пребыванием людей
Но, как показывает статистика, в «средних» городах обстановка с
пожарами весьма напряженная, многие среднегодовые показатели (число пожаров и число погибших на душу населения, число погибших на сотню п эжаров и др ) превышают среднемировые значения и далеки от допустимого уровня по ГОСТ 12 1.004-91* «Пожарная безопасность Общие требования» - 10"6 воздействий опасных факторов пожара (ОФП) на чело-
века в
год - реальный уровень превышает допустимый в среднем в тридцать раз' А в некоторых городах и того больше, например, в Пскове -почти в 60 раз Кроме того, особо болезненны пожары на предприятиях, поскольку могут оставить без работы большую часть населения
В тоже время, пожарная охрана «средних» городов переживает определенные трудности - ограниченное финансирование обуславливает шзкий коэффициент готовности парка пожарных автомобилей (ПА) -большинство из них выработало свой ресурс, а на закупку новых недостаточно средств Более того, при разворачивающемся высотном строительстве требуются особо мощные автолестницы (АЛ) и коленчатые подъемники (КП), которые выпускаются только зарубежными фирмами. Уплот-нительное строительство приводит к росту плотности населения и пробкам на дорогах, задерживающих прибытие ПА по вызову На работе пожарных подразделений сказываются различные организационные преоб-ра: ования передача некоторого количества пожарных частей (ПЧ) на муниципальный бюджет, кадровые сокращения, монетизация льгот; придание ей не свойственных ранее функций - необходимость приятия и об-сл)живания «непожарных» вызовов - спасение животных, вскрытие дверей и т п. Последнее, приводит еще и к тому, что на сотрудников пожарной охраны, в частности, операторов центрального пункта пожарной связи центра управления силами (ЦППС ЦУС) и пункта связи части (ПСЧ) обрушивается буквально лавина звонков и сообщений, интенсивность которых во много раз превышает уровень 2001 г., когда ПО была в составе МВД и выполняла традиционно свойственные ей функции Так на теле-
5 фонные линии «01» г. Пскова в 2001 г. поступало порядка 200 вызовов, а в 2006 г - порядка 650, из которых только 50, т е. ~7,7%, касаются пожаров Это не может не сказываться на утомляемости сотрудников и оперативности обработки вызовов
Таким образом, существует объективное противоречие между обстановкой с пожарами на современном этапе существования и развития «средних» городов России и имеющимися возможностями их пожарной охраны Все это ставит на важное место изыскание внутренних резервов, позволяющих в создавшихся условиях обеспечивать решение задач гарнизонами пожарной охраны «средних» городов, в частности, за счет оптимизации системы управления оперативной деятельностью
Научная задача, решаемая в диссертационной работе, заключается в разработке моделей и методик системы управления оперативной деятельностью гарнизона пожарной охраны «средних» городов и критерия оптимизации данной системы
В этой связи целью работы является разработка методов оптимизации системы управления оперативной деятельностью гарнизонов пожарной охраны городов, относящихся к классу «средних» городов (с населением до 500 тыс чел )
Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи.
сбор и обобщение данных о рассматриваемом классе городов России и об обстановке с пожарами в них;
анализ структуры системы управления гарнизонами пожарной охраны и показателей оперативной деятельности,
выбор и обоснование критерия оптимизации звеньев системы управления оперативной деятельностью гарнизонов пожарной охраны,
разработка методов моделирования работы звеньев системы оперативного управления на основе математического аппарата теории массового обслуживания (ТМО) с использованием интервального анализа, а так-
же с учетом особенностей работы, утомляемости сотрудников и возможных отказов технических средств,
формулирование предложений по выбору численности, оснащенности и квалификации персонала звеньев оперативного управления гарнизонов пожарной охраны «средних» городов
Объектом исследования является система управления оперативной деятельностью гарнизонов пожарной охраны «средних» городов РФ
Предмет исследования — модели и методы управления оперативной деятельностью гарнизонов пожарной охраны «средних» городов РФ.
Методы исследования: системный анализ, теория вероятностей, регрессионный и корреляционный анализ, ТМО, нелинейное программирование, теория надежности
Основные положения, выносимые на защиту: математические модели работы системы управления оперативной деятельностью пожарной охраны;
методы оценки показателей оперативной деятельности на основе указанных моделей с учетом интервального задания исходных данных,
критерий оптимизации, методы и алгоритмы численности, оснащенности и квалификации сотрудников звена управления оперативной деятельностью пожарной охраны;
Научная новизна диссертационной работы заключается в. выявлении обобщенных закономерностей влияния параметров городов на показатели их пожарной опасности, географической широты на удельное число пожаров, численности населения на относительное число погибших при пожаре, а также влияния среднегодового числа пожаров на относительное число погибших,
построении математических моделей основных звеньев управления
оперативной деятельностью пожарной охраны, учитывающих особенно-
7 сти обслуживания вызовов, ограниченную аппаратную надежность и утомляемость операторов,
разработке методов анализа звеньев управления оперативной деятельностью пожарной охраны и их синтеза на основе критерия минимума потерь с учетом нормативных требований и интервального задания некоторых исходных данных
Научно - практическая значимость работы заключается в разработке прикладных методов оптимизации звеньев управления оперативной деятельностью гарнизонов пожарной охраны «средних» городов России
Разработанные методы использовались при перспективном планировании развития гарнизона пожарной охраны г Пскова и Псковской обл, а также в учебном процессе СПбУ ГПС МЧС России и Санкт-Петербургского государственного инженерно-экономического университета (Псковский филиал)
Апробация работы. Научные результаты, полученные в результате исследования, докладывались на заседаниях кафедры организации пожаротушения и проведения аварийно-спасательных работ, и кафедры экономики и менеджмента СПбУ ГПС МЧС России, а также на международных научно-практических конференциях
"Международный опыт подготовки специалистов пожарно-
спасательного профиля", Санкт - Петербург, 20-21 января 2004 г,
"Подготовка кадров в системе предупреждения и ликвидации последствий ЧС", Санкт - Петербург, 14 сентября 2006 г,
"Системы и средства обеспечения пожарной безопасности" — конференция в рамках Международного форума "Технологии безопасности -2007", ВВЦ, М 2007, 6-9 02 07,
"Высокие интеллектуальные технологии и инновации в образовании и науке", Санкт - Петербург, 14-15 февраля 2007 г
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ
8 Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений Общий объем работы 120 страниц, в т ч 22 рисунка и 32 таблицы
Особенности региона с высокой пожарной опасностью
Характерным регионом. Северо-Запада России является Псковская область. Ее особо следует выделить и рассмотреть, так как в ее областном центре - г. Пскове - наблюдается наибольший риск гибели людей на пожарах (рис. 1.3). Город Псков, имея численность в 201,1 тыс. человек и являясь областным центром, относится к «средним» городам, и именно на его примере в данной работе проведено моделирование и оптимизация системы управления оперативной деятельностью гарнизона пожарной охраны.
История Псковской земли насчитывает более 1100 лет. Современная Псковская область — это территория на Северо — Западе Российской Федерации площадью 55,3 тыс. кв. км, включая 2100 кв. км озер. Протяженность области с севера на юг - 380 км, с востока на запад — 260 км. Псковская область - единственный субъект Российской Федерации, который граничит одновременно с тремя иностранными государствами - Эстонией, Латвией и Белоруссией. Внутри страны область соседствует с Ленинградской, Новгородской, Тверской» и Смоленской областями. Административно область разделена на 24 района, из них 9 приграничных, и имеет 14 городов, из которых два - относительно крупные экономические центры: Псков и Великие Луки.
Территория Псковской области расположена в умеренном климатическом поясе, между 55 и 59 северной широты. Климат здесь характеризуется как умеренно-континентальный. Количество осадков от 550 до 650 мм в год, в основном в летний и осенний периоды. Средняя температура января от -7С до -8С, июля от +17С до +17,5С.
Для Псковской области характерно преобладание смешанных лесов (совокупная площадь лесов области составляет около 2450 тыс. га), обилие озер и большое количество малых и средних рек (более 3700 озер, самым крупным из которых является Псковско - Чудское озеро, площадь которого составляет 3521 кв. км).
Таким образом, Псковская область является уникальным, имея ввиду природные и исторические памятники, субъектом РФ, который необходимо охранять и представить следующему поколению как минимум в том виде, в каком он существует, а по возможности облагородить его.
Опыт зарубежных государств показывает, что основная доля выездов пожарно-спасательных подразделений приходится на локализацию и ликвидацию угроз местного значения (pol. - miejscowe zagrozenia). Например, в г. Краков (Польша) — численность населения около 750 тысяч человек - и г. Женева (Швейцария) - численность населения 450 тысяч человек-это наглядно видно из рис. 1.4, 1.5 и табл. 1.5
В государствах, например, таких как Польша и Швейцария, уже давно сложилась система управления оперативными пожарно-спасательными подразделениями, функции которых заключаются не только в тушении пожаров, но также и в проведении других спасательных операций. Для этого, в пожарно-спасательных подразделениях зарубежных государств, весь личный состав с различной квалификацией, соответственно обучен, находится в одном месте дислокации, также как и различные технические средства, и готов выехать на место происшествия уже в том составе, который необходим для решения той или иной боевой задачи.
Таким образом, на основе проведенного анализа определены основные особенности развития российских городов с численностью населения от 200 до 500 тысяч человек и на примере Псковской области выявлены особенности «средних» городов в части обстановки с пожарами и борьбы с ними. Выявлены статистически значимые и логически непротиворечивые закономерности, заключающиеся в уменьшении риска гибели человека на пожаре по мере увеличения размера города; в уменьшении числа погибших на сотню пожаров в- год при возрастании среднегодового количества пожаров; в повышении риска возникновения пожаров с увеличением географической широты расположения города. Проанализированы статистические данные по выездам пожарно-спасательных подразделений зарубежных государств, основная доля которых приходится на спасательные операции.
Показано, что в условиях реформирования пожарной охраны (переход из структуры МВД в МЧС, придание новых функций и т.п.), постоянно происходящего с начала 21 века, необходимо изыскивать внутренние резервы и всячески повышать эффективность управления имеющимися силами и средствами пожарной охраны.
Статистические данные по г. Пскову (Псковской области).
Статистические показатели обстановки с пожарами за 2005 год в Псковской области показывают, что на объектах и в жилом секторе зарегистрировано: На объектах и в жилом секторе зарегистрировано 1941 пожар (снижение на 5,73 %; АППГ - 2059 пожаров); Прямые материальные потери от пожаров составили 41 млн. 636 тыс. рублей (снижение на 15,96% в сравнении с АППГ, 49 млн. 540 тыс. рублей). В городах и райцентрах области зарегистрировано: - 970 пожаров (-9,18%); - погибло 102 человека (-15,0%); - прямой материальный ущерб- в размере 21 млн. 724тыс. рублей (-31,95%). На города и райцентры приходится 50% от общего количества пожаров в области; 52% общей суммы материального ущерба и 36% числа всех погибших на пожарах людей. , В сельской местности Псковской области за текущий период зарегистрировано: - 971 пожар (-2,02%); - погибло 178 человек (+8,54%); - материальный ущерб 19млн. 911тыс. рублей (+13,02%). Доля пожаров в сельской местности, в общем их количестве равна 50%; убытка - 48% от общей суммы; .числа погибших людей - 64% всех погибших при пожарах. В относительных показателях обстановку с пожарами за данный период можно охарактеризовать следующим образом: - пожаров, приходящихся на 100 тыс. населения составляет 263.72; - погибло людей на 100 тыс. населения - 38.04; - травмированных людей - 13.59; - ущерб - 5млн. 657тыс. рублей; средний ущерб от одного пожара составляет 21,5 тыс. рублей. Основная доля пожаров (86%) и более половины убытка от них (73%) зарегистрированы в жилом секторе, где за 2005 год зарегистрировано 1674 пожара (-5,21%) с прямым материальным ущербом ЗОмлн. 565тыс. рублей (+34,98%). При пожарах в жилом секторе погибло 270 человек или 96% от общего числа всех погибших людей. В государственном и ведомственном жилом секторе зарегистрировано 346 пожаров (-22,6%), которыми причинен материальный ущерб на сумму в 2млн. бббтыс. рублей (+69,75%). За 2005 год из числа погибших людей 133 человека - лица без определенного рода деятельности (48% от общего количества погибших), пенсионеры - 90 человек (32%), рабочие и работники с/х - 16 чел. (6%), инвалиды-31 чел.(11%). За данный период на пожарах погибло 10 детей (+2,5р). В нетрезвом виде погибло 203 человека (-12,12%), что составляет 73% от общего количества погибших. По вине лиц, находящихся, в нетрезвом виде, произошло 428 пожаров (22% от общего числа пожаров), материальный ущерб от которых составил 5млн. 923 тыс. рублей (12% от общего ущерба). В нетрезвом виде погибло 204 человека, что составляет 73% от числа всех погибших на пожарах. За данный период по Псковской области пожарами уничтожено: 1048 строений (-1,41%), 58тыс. кв. м площадей (+11,88%), 52 ед. автотранспорта (+15,56), 12 голов крупного скота (-5,4р), 646 т кормов (-19,55%). На пожарах спасено: 397 человек (-17,46%), на 190млн. рублей (+6,55%) материальных ценностей, 1961 строение (-3,64%), КРС - 378 голов (-44,25%), 218ед. автотранспорта (-6,44%). Отмечается рост числа пожаров, основными причинами которых были: НПУиЭ отопительных печей — на 26,03% (305), нарушение технологического процесса производства - на 10,0% (11), НПУиЭ теплогенерирующих агрегатов и установок - в 4р (4), не установленные причины - на 50% (12), НПУиЭ транспортных средств - на 23,40% (58). Произошло сокращение количества пожаров по причинам: нарушение правил устройства и эксплуатации электрооборудования - на 16,31% (277), поджоги - на 0,83%) (119), детская шалость с огнем - на 10,81%) (33).
Особенности моделирования оперативной деятельности ЦУС
На практике имеют место ситуации, когда отказывают линии связи, выходит из строя техника, временно покидают рабочие места операторы и т.д. и т.п. Все это приводит к изменению параметровіСМО, не может не сказываться на ее характеристиках и требует некоторой коррекции классических методов тмо.
Условно отказы составных частей МО, которой является ЦУС, можно разделить на явные и скрытые. Явные отказы предполагают их немедленное обнаружение, например, вышел из строя, пульт оператора, произошел обрыв линии связи и т.п. [51, 95]. К явному отказу КО можно отнести также случай, когда оператор по уважительной причине покинул рабочее место..
Скрытые отказы предполагают их обнаружение уже при обслуживании заявки, например, поломка ПА при выезде к месту вызова.
Явные и скрытые отказы можно считать потоками, случайных событий, которые являются, как правило, пуассоновскими [28, 29]- см. п.3.1. Их частота Лот, если» рассматриваются технические средства СМО, постоянна за исключением периодов, приработки и полного износа. Подобное можно предположить и в отношении операторов.
Когда отказы составных частей СМО обнаруживаются сразу, возможны два случая - когда составные части СМО восстанавливаются- и когда не восстанавливаются. Если восстановление параметров СМО не производится, то она необратимо- деградирует, это не характерно для звеньев системы оперативного управленияПО и далее рассматриваться.не будет.
Восстановление параметров СМО (например, ремонт оборудования) можно считать случайным процессом - в первом приближении экспоненциальным со скоростью /лв. При этом, порядок работы- СМО "поступление-обслуживание заявок" и "отказы - восстановление параметров", можно считать установившимся (промежутки времени между отказами намного больше длительности переходных процессов), а ее характеристики — также установившимися. Число работоспособных элементов СМО можно оценить с использованием выражений, приведенных в табл.3.4-3.6.
На практике при отказах и восстановлении составных частей СМО используется коэффициент готовности kr - отношение среднего числа работоспособных составных частей к их исходному числу (0 кг 1). Например, если в КО являются операторы со средствами связи, то готовность КО должна учитывать готовность как оборудования, так и операторов. Коэффициент готовности операторов может быть найден из выражения [82]: где taxi, tom - длительности соответственно смены и отлучек оператора с рабочего места (принять пищу, посетить туалет и т.п.).
Некоторый нюанс заключается в том, что нецелыми числами могут оказаться среднее число работоспособных КО л и мест в очереди т . При вычислении характеристик СМО необходимо использовать интерполяционные методы [43].
Если частота отказов ЛС становится сопоставимой со скоростью обслуживания заявок, необходимо учитывать возможность утери обслуживаемой заявки в момент отказа ЛС. Вероятность утери в «-канальной незамкнутой СМО хотя бы одной заявки по этой причине ру может быть оценена по выражению [23]: гд&рот— вероятность отказа ЛС, роб - вероятность того, что заявка принята - будет либо обслуживаться, либо ожидать на ЛС.
При полной надежностиі ЛС, когда рот=0, утери обслуживаемой заявки нет - ру=1. Если происходит восстановление отказавших ЛС, то рот в первом приближении равна отношению среднего числа неработоспособных ЛС к их общему числу
Моделирование работы звеньев оперативного управления и предложения по их совершенствованию.
Для решения прикладных задач, связанных с моделированием и оптимизацией СМО, которыми являются звенья оперативного управления деятельностью ПО, составлены компьютерные программы standart.exe и opt_smo.exe, которые проводят вычисления по выражениям, приведенным в п.3.1 и 3.2. Кроме того, построены номограммы (рис.3.5 и 3.6), которые позволяют решать в графическом виде ряд прикладных задач. Рассмотрим некоторые примеры. З.ЗЛ.Требуется определить рациональное число диспетчеров в ЦППС на основе критерия (3.2), если известно, что величина потерь при возникновении ЧС напрямую зависит от вероятности немедленного принятия мер рн дежурной службой, [70]: где Счс - средний ущерб от ЧС при неконтролируемом развитии ситуации; Хцс - частота возникновения ЧС. Полагая, что ЦППС является многоканальной СМО, а расходы на операторов пропорциональны величине ц (квалификация операторов, их техническая оснащенность), решаем задачу безусловной оптимизации по критерию (3.2) и получаем, что оптимальной будет четырехканальная СМО (п=4), т.е. в ЦППС необходимо иметь четырех операторов. Результаты расчета по программе opt_smo.exe приведены в табл.3.9 Если определить рациональное число операторов п и мест в очереди m (очевидно, число линий связи равно п+rri) не по критерию (3.2), а по нормативным требованиями допустимой вероятности, отказа ЦППС в приеме заявки ротк=0,1% и допустимому времени ожидания ґож, то можно воспользоваться номограммой на рис.3.5 [71, 72]. Например, если число сообщений о пожарах составляло порядка двухсот в сутки (А 0,139 мин"1), допустимое время ожидания /ОЛС 0,5 мин, а.время обработки сообщения 2 мин (jn 0;5 мин"1), то приведенная нагрузка сс 0,278 и приведенное время ожидания Д«/с 0,278. Тогда по номограмме на- рис.3.5 получаем: п=2, т-Ъ, число линий связи и+/и=2+3=5, т.е. для нормальной работы ЦППС при заданных условиях требуется 2 оператора и 5 линишсвязи. Подобная задача при отсутствии1 жестких- требований к допустимому времени ожидания, может решаться с использованием» номограмм на рис.3.9 Например, если приведенная нагрузка составляет «/-0,05, то при допустимой вероятности отказа /?о,„к=0,1%=0,001 в ЦППС достаточно «иметь двух операторов (и=2) и три линии,связи-(яи=3) - см. рис.3.9-б (точка А). С использованием ТМО оценено влияние загруженности, руководства ПО [88] при повышении нагрузки на подчиненных (придание им дополнительных функций). Например, если в подразделении имеется N специалистов, каждый из которых должен обращаться к руководителю с частотой vo, а он тратит на решение вопроса среднее время ta, то вероятность незанятости руководителя ро (т.е. он может немедленно принять .сотрудника) и среднюю величину очереди к нему т0 можно определить из выражений: Так если» в подразделении пять (N-5) специалистов и нагрузка на руководителя /?=0,1, то из (3) и (4) следует, что р(г,56А и #2 0,203. Если же нагрузка увеличится втрое (/? =0,3), то вероятность снизится до 0,139 (менее 14% сотрудников руководитель сможет принять сразу), а очередь возрастет до 1,27 - т.е. оперативности решения вопросов уже не будет. Выход из этой ситуации возможен в придании руководителю заместителя. Тогда немедленно может быть принято 63,4% оперативной информации, а средняя очередь незначительна -0,178 (3.40),(3.41). 3.3.2.Критичным для ЦППС является резкое увеличение-числа звонков (сообщений) ввиду придания пожарной охране дополнительных функций [12, 13, 16] - помимо звонков о пожарах поступают сообщения, о проблемах с животными, о необходимости вскрытия дверей, о плохом самочувствие и т.д. и т.п., звонят даже душевнобольные люди. При этом наблюдается рост приведенной нагрузки, что приводит либо к повышению вероятности отказа в приеме сообщения и увеличении времени ожидания соединения абонента с оператором, либо к необходимости увеличивать число операторов и/или линий связи. Для предыдущего примера, когда приведенная нагрузка возросла в 3,5 раза, требования по допустимой вероятности перестают выполняться (рис.3.9-6, точка Б) и необходимо либо увеличить число линий связи до четырех (т=2, рис.3.9-6, точка В), либо увеличить число операторов до трех (п=3), оставив 4 линии связи (т=2, рис.3.9-в, точка Г). Если же остаются ограничения/по времени ожидания соединения с оператором ЦППС, но частота звонков возросла с 200 до 600 в сутки, а скорость обслуживания осталась прежней, то приведенная нагрузка возрастает до 0,8333 (и это без учета утомляемости операторов!) и число операторов необходимо увеличить до трех человек (п=3), а число линий связи — до семи (т=4) — см. рис.3.10, иначе вероятность отказа в приеме звонка оператором ЦППС может возрасти на порядок. З.З.З.Другим важным моментом для любого звена оперативного управления ПО является ограниченная надежность.оборудования (отказы линий связи, пультов и т.п.), а также готовность операторов. Например, исследуется ЦППС, имеющий L линий связи и п операторов, обслуживающих вызовы. Как и ранее, вызовы приходят в виде пуассоновского потока с постоянной частотой л, а время их обслуживания случайно и подчинено экспоненциальному закону со скоростью /л. Известно также, что на линиях связи возникают отказы с частотой Хот на каждой {Хот«Х - вероятность утери вызова оператором по причине отказа линий связи пренебрежимо-мала), которые устраняются соответствующей ремонтной службой, в результате чего в постоянной готовности находятся L =kzncL линий связи (кглс \ - коэффициент готовности линий связи), а операторы иногда могут отлучаться с рабочего места, что также может быть учтено коэффициентом их готовности п =кгопп. Известно, что каждый оператор обслуживает вызов самостоятельно и не покидает рабочего места, пока обслуживание вызова не закончит, а ожидающие вызовы принимаются к обслуживанию освободившимися операторами в порядке очередности. Требуется найти такие характеристики ЦППС, как вероятности немедленного принятия вызова оператором рн и вероятность отказа ротк в принятии вызова по причине занятости всех операторов и линий связи.
Похожие диссертации на Моделирование и оптимизация системы управления оперативной деятельностью гарнизона пожарной охраны (на примере Псковской обл.)
