Введение к работе
Актуальность темы диссертации. По мере того, как развивается земная цивилизация, все большее место в жизни современного человечества занимают проблемы, связанные с преодолением последствий различных негативных явлений Причина этого заключается в том, что научно-технический прогресс, наряду с позитивными изменениями, такими как рост материального благосостояния и интеллектуального потенциала человеческого общества, приводит и к росту масштабов и частоты возникновения различных техногенных аварий, сопровождаемых пожарами, взрывами и другими чрезвычайными ситуациями, наносящими обществу существенный материальный и социальный ущерб Эти негативные явления имеют во многом объективную природу, связанную в частности с увеличением количества и сложности технических систем, увеличением мощности их компонент на промышленных объектах, увеличением концентрации сложных технических систем, как на объектовом, так и на территориальном уровне
По данным последних лет в России, как и во всем мире, наблюдается ежегодный рост количества возникающих катастроф техногенного характера и ущерба от них как материального, так и социального Средний годовой рост социальных и экономических потерь от природных и техногенных ЧС за последние 30 лет составил по числу погибших - 4%, пострадавших - 8% и материальному ущербу - 10% Средний уровень индивидуального риска для населения России существенно превышает допустимый уровень, принятый в развитых странах мира В подобной ситуации переход к устойчивому развитию становится нереальным без резкого повышения уровня эффективности предупредительных мер, уменьшающих опасность, масштабы и последствия ЧС
В связи с этим решение проблемы защиты населения и территорий от природных и техногенных аварий и катастроф, снижения риска воздействия негативных факторов является одной из важнейших задач обеспечения безопасности России Не случайно в федеральной целевой программе «Снижение рисков и смягчение последствий чрезвычайных ситуаций природного и техноген-
ного характера в Российской Федерации» в качестве одного из основных направлений называется создание и развитие научно-методических основ управления рисками возникновения чрезвычайных ситуаций
Выбор наиболее эффективных мер в условиях ограничений на ресурсы различного рода составляет суть управления рисками и ресурсами в экономических и социальных системах Эффективным способом решения этой задачи является создание проблемно-ориентированных систем управления, то есть систем, позволяющих решать комплекс взаимосвязанных динамических задач при различных параметрах, определяющих состояние системы.
Огромное количество социальных и экономических процессов, явлений и объектов по своей природе имеют сетевую структуру Сетевые структуры имеют ряд специфических черт, требующих разработки своих методов анализа и синтеза Поэтому их, как правило, выделяют в отдельный сектор исследований Специфическими особенностями задач управления сетевыми структурами в кризисных ситуациях являются их большая размерность и наличие большого числа неопределенных факторов Это обстоятельство делает разработку эффективных методов и алгоритмов, учитывающих специфику сетевых задач, актуальной задачей в области создании проблемно-ориентированных систем управления сетевыми структурами Ряд задач в данной области оставался нерешенным, либо решенным не в полной мере. В частности, наряду с большим количеством методов и алгоритмов для решения потоковых сетевых задач и общих алгоритмов на сетях и графах все еще не было разработано эффективных алгоритмов для решения различных классов нелинейных оптимизационных задач синтеза сетевых структур при наличии неопределенных факторов, которые являются основой для создания проблемно-ориентированных систем управления сетевыми социальными и экономическими структурами В ряде методик количественной оценки рисков в сетевых структурах имелись существенные недостатки В частности, в методиках оценки рисков в сетевых системах транспортного типа не учитывался фактор взаимовлияния опасных грузов, а в методиках оценки ущербов от аварий на сетевых магистральных газопроводах не учиты-
вались ряд факторов существенно влияющих как на вероятность возникновения ЧС, так и на их сценарийность
Диссертационная работа посвящена решению актуальной научной проблемы - разработке математических моделей и методов, являющимися теоретической основой управления сетевыми структурами в кризисных ситуациях с точки зрения обеспечения безопасности их функционирования и жизнедеятельности Главным функциональным предназначением таких систем управления является управление рисками В общем случае управление рисками — это разработка и обоснование оптимальных программ деятельности, призванных эффективно реализовать решения в области обеспечения безопасности Кризисные ситуации характеризуются большим количеством неопределенных факторов, поэтому главным элементом такой деятельности является процесс оптимального распределения ограниченных ресурсов в условиях неопределенности, направленный на снижение различных видов рисков с целью достижения такого уровня безопасности населения и окружающей среды, какой только возможен с точки зрения экономических и социальных факторов. Таким образом, задача распределения ресурсов является центральной для процесса управления рисками и поэтому в диссертации уделяется большое внимание формированию математического аппарата для решения оптимизационных задач распределения ресурсов в сетевых структурах в условиях неопределенности
Задачи анализа риска, понимаемого в первую очередь как умение количественно оценить различного рода риски, являются основой и неотъемлемой составляющей процесса управления рисками Они также нашли свое отражение в диссертационной работе
Большой вклад в теорию и практику создания проблемно-ориентированных систем управления безопасностью в сетевых структурах в условиях неопределенности внесли Давьздов Э.Г, Разумихин Б С, Злобина С В , Берзин Е А , Малашенко Е Ю , Моисеев Н.Н , Фуругян М Г, Прилуцкий М X, Брушлинский Н.Н , Топольский Н Г, Цурков В И и др
Отличие данной работы от работ названных авторов заключается в том, что в ней впервые разработан комплекс математических моделей и методов, являющийся теоретической основой для управления жизненно важными социальными и экономическими сетевыми структурами в кризисных ситуациях
Объектом исследования является процесс функционирования сетевых структур в кризисных ситуациях
Предметом исследования являются модели и методы управления процессом функционирования социальных и экономических сетевых структур в кризисных ситуациях
Цель диссертации - повышение эффективности управления сетевыми структурами в кризисных ситуациях на основе разработки математических моделей, методов и алгоритмов решения оптимизационных задач по управлению ресурсами и рисками в социальных и экономических сетевых структурах в условиях неопределенности, а также в создании на базе разработанного математического аппарата проблемно-ориентированного программного обеспечения для оценки эффективности решений и интеллектуальной поддержки процедур принятия решений по управлению рассматриваемыми сетевыми структурами
Реализация поставленной цели обусловила необходимость решения ряда конкретных задач
разработать математический аппарат для решения задач анализа и синтеза сетевых структур в случае негладких и разрывных функций пропускных способностей, а также создать эффективные алгоритмы для решения различных классов нелинейных оптимизационных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, которые являются основой для создания проблемно-ориентированных систем управления сетевыми социальными и экономическими структурами,
создать математический аппарат для управления социальными и экономическими проектами, формализованными в виде сетевых графиков, разработать методы и алгоритмы решения динамических задач оптимального управле-
ния ресурсами на сетевых графиках для ресурсов, допускающих повторное использование после высвобождения,
разработать и программно реализовать математическую модель для оценки эффективности эвакуационных планов крупных городов в кризисных ситуациях с точки зрения их временных параметров, а также создать и программно реализовать проблемно-ориентированную систему управления эвакуацией крупных городов на основе оптимизационной модели,
создать методическую и программную основу для разработки проблемно-ориентированных систем управления рисками при перевозке опасных грузов на транспортных сетях, а именно разработать методику расчета скорректированных вероятностей возникновения ЧС для оценки рисков вдоль транспортных сетей по критерию риска, а также разработать имитационную модель для анализа и управления рисками на узловых железнодорожных станциях;
создать методическую и программную основу для разработки проблемно-ориентированных систем управления рисками для магистральных газопроводных сетей, создать и программно реализовать методику комплексной оценки ущербов от аварий на магистральных газопроводах,
разработать математическую модель оптимального синтеза территориальной сети звукового оповещения для потенциально опасных экономических объектов в кризисных ситуациях
Методология и методы исследования
Для построения и исследования моделей использовались методы системного анализа, принятия решений, линейной алгебры, теории оптимизации, теории двойственности, теории графов, теории вероятностей и математической статистики, потокового программирования, методы декомпозиции, имитационного моделирования, методы сеточной аппроксимации
Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается применением апробированного математического аппарата в процессе формализации и исследования сетевых математических моделей, широкой апробацией результатов диссертационного исследования на научных и научно-
практических конференциях, в том числе международных, публикацией результатов диссертации в центральной академической печати, апробацией результатов на основе сопоставления реальных данных и результатов расчетов на основе разработанного программного обеспечения
Научная новизна диссертационной работы состоит в разработке математических моделей для создания проблемно-ориентированных систем управления сетевыми социальными и экономическими структурами в условиях неопределенности, а также в создании новых методов и алгоритмов управления ресурсами и рисками в социальных и экономических сетевых структурах в кризисных ситуациях
Основные результаты диссертационного исследования состоят в том, что впервые
созданы и обоснованы новые эффективные методы и алгоритмы решения нелинейных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, основанные на применении геометрического программирования, нелинейных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, основанные на использовании полиномиальных функций, задач оптимального синтеза коммуникационных сетей в детерминированном случае, задач большой размерности с неопределенными факторами на основе метода декомпозиции Данцига-Вулфа и метода обобщенных потенциалов, синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, которые базируются на нахождении максимального потока и минимального разреза, а также построении покрывающего леса,
сформулированы и доказаны для негладких функций лемма Гиббса и для разрывных функций принцип уравнивания Гермейера, являющиеся важными инструментами для решения оптимизационных задач на сетевых структурах, сформулированы и доказаны утверждения о структуре оптимального решения задач синтеза коммуникационных сетей с линейными и нелинейными функциями пропускных способностей для случая нескольких ограниченных ресурсов и нескольких видов продуктов;
разработан метод решения динамических задач оптимального распределения ресурсов на сетевых графиках для ресурсов, допускающих повторное использование после высвобождения, как для случая одного, так и нескольких ресурсов,
создана и программно реализована математическая модель для оценки временных параметров эвакуационных планов крупных городов в кризисных ситуациях, создана и программно реализована управляющая система эвакуацией крупных городов на основе оптимизационной математической модели,
предложена новая методика расчета скорректированных вероятностей возникновения ЧС для оценки рисков и решения комплексной задачи зонирования территорий вдоль транспортных сетей по критерию риска, разработана базовая программа и имитационная модель для анализа и управления рисками на узловых железнодорожных станциях,
создана и программно реализована методика комплексной оценки ущербов от аварий на магистральных газопроводах, учитывающая две основные группы факторов, первая из которых влияет на вероятность возникновения аварии с гильотинным разрушением, а вторая - на развитие поставарийных сценариев
разработана математическая модель оптимального синтеза территориальной сети звукового оповещения для потенциально опасных экономических объектов в кризисных ситуациях
Практическая значимость работы.
і Математические модели оптимизационных задач управления в сетевых структурах, а также методы и алгоритмы их решения, представленные в работе, являются теоретической основой для построения проблемно-ориентированных систем управления сетевыми социальными и экономическими структурами, в частности управления потоками, ресурсами и рисками
2 Программная реализация математической модели оценки эффективности управленческих решений по эвакуации крупных городов и управляющая система эвакуации предоставляют практическую возможность не только
оценить существующие эвакуационные планы, но и разработать наиболее эффективные планы путем оптимизации маршрутов, объемов перевозок и распределения транспортных ресурсов, а также оценить влияние отдельных параметров на временные характеристики эвакуации в кризисной ситуации
Методика расчета скорректированных вероятностей возникновения чрезвычайных ситуаций для оценки рисков взаимовоздействия опасных грузов на линейных участках железнодорожных сетей и имитационная модель оценки рисков взаимовоздействия опасных грузов на узловых станциях железнодорожных сетей позволяют практически вычислить индивидуальный риск на территориях, прилегающих к железнодорожным сетям и произвести их зонирование по критерию риска, что является одной из центральных задач проблемно-ориентированных систем управления рисками при перевозке опасных грузов в транспортной сетевой системе
Методика комплексной оценки ущербов от аварий на магистральных газопроводах и ее программная реализация позволяют практически оценить математическое ожидание ущербов от аварий на отдельных участках магистральных газопроводов, что является основной подзадачей при построении проблемно-ориентированных систем управления рисками на сетевых магистральных газопроводах.
Математическая модель оптимального синтеза территориальной сети звукового оповещения для потенциально опасных экономических объектов позволяет практически решить задачу оптимального управления ресурсами для обеспечения приемлемого уровня риска в задаче синтеза территориальной сети звукового оповещения в кризисной ситуации
Апробация и внедрение результатов диссертационного исследования. Основные результаты диссертационного исследования докладывались на семинарах кафедры исследования операций факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им MB Ломоносова (1982-1990), совместном советско-германском коллоквиуме в университете имени Гумбольдта (Берлин, 1983), школах молодых ученых факультета ВМК МГУ им М В Ломоносова (1983-
1987), семинарах Вычислительного центра РАН (1991-1996), научных семинарах кафедры математических методов в экономике РЭА им Г.В Плеханова, научных семинарах научно-исследовательской лаборатории Военно-инженерного университета, на ежегодных Международных Плехановских чтениях (Москва, 2001-2006), международном симпозиуме «Комплексная безопасность России - исследования, управление, опыт» (Москва, 2002), 2-м международном симпозиуме «Экологические и технологические проблемы в чрезвычайных ситуациях» (Баку, 2002), научно-практической конференции «Взры-воустойчивость и взрывобезопасность промышленных, транспортных и гражданских объектов» (Москва, 2004), IX Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций» (Москва, 2004), 4-й научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования ЧС» (Москва, 2004), 5-й научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования ЧС», (Москва, 2005), 3-й научно-практической конференции «Совершенствование гражданской обороны в Российской Федерации» (Москва, 2006), семинаре ответственных работников региональных управлений МЧС РФ (Москва, 2006), международной научно-практической конференции «Междисциплинарные исследования проблем обеспечения безопасности жизнедеятельности населения в современных условиях» (Москва, 2007), научно-практическом симпозиуме «Техногенные катастрофы и проблемы безопасности» (Москва, 2007).
Данная диссертация является результатом научно-исследовательских работ в области анализа и синтеза коммуникационных сетей и сетевых графиков, которые автор проводил в течение ряда лет на кафедре теории игр и исследования операций факультета Вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им М В Ломоносова, в Вычислительном центре Российской Академии наук, на кафедре математических методов в экономике экономико-математического факультета Российской экономической академии им Г.В Плеханова, а также результатом научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок по созданию проблемно-ориентированных
систем управления сетевыми экономическими системами, проведенных в научно-исследовательской лаборатории по исследованию проблем гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций факультета Гражданской обороны Военно-инженерной академии, на факультете Гражданской обороны Военного института Общевойсковой академии МО РФ, в Центре НИР Инженерно-консалтингово центра «Промтехбезопасность», Научно-производственном предприятии «Ти-тан-Оптима», в учебно-научном комплексе автоматизированных систем и информационных технологий и на кафедре защиты населения и территорий Академии Государственной противопожарной службы МЧС РФ
Результаты диссертационного исследования были использованы при выполнении 6 научно-исследовательских работ, в том числе для ООО «Перм-трансгаз», ОАО «Аммофос», ООО «Севергазпром», в двух работах, проводимых в рамках государственного оборонного заказа для МЧС России, использовались при чтении курсов лекций в Академии Государственной противопожарной службы, Российской экономической академии им Г В Плеханова, Институте экономики и финансов «Синергия», Международном Институте «XXI века», что подтверждается актами регистрации программ и внедрения
Публикации. По теме диссертации опубликована 62 работы (30 работ выполнены без соавторов), в том числе 16 работ опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК, 1 монография, 5 учебно-методических пособий, зарегистрировано 7 программных продуктов в отраслевых Фондах алгоритмов и программ, 15 докладов опубликованы в трудах международных и всероссийских конференций, 7 статей изданы в зарубежных изданиях. Основные положения, выносимые на защиту. 1 Комплекс математических моделей, а также формализованных методов и алгоритмов управления потоками и ресурсами в сетевых социальных и экономических системах в условиях неопределенности, включая динамически распределяемые ресурсы, многопродуктовые потоки, негладкие и разрывные функции пропускных способностей
Математическая модель для оценки эффективности управления эвакуацией крупных городов в кризисной ситуации и ее программная реализация, а также система управления эвакуацией крупных городов на основе оптимизационной математической модели и ее программная реализация.
Методика расчета скорректированных вероятностей возникновения чрезвычайных ситуаций для оценки рисков взаимовоздействия опасных грузов на линейных участках железнодорожных сетей, а также имитационная модель для расчета скорректированных вероятностей возникновения чрезвычайных Ситуаций для оценки рисков взаимовоздействия опасных грузов на узловых станциях железнодорожных сетей
Методика комплексной оценки ущербов от аварий на магистральных газопроводах и ее программная реализация
Математическая модель оптимального синтеза территориальной сети звукового оповещения в кризисных ситуациях для потенциально опасных экономических объектов
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений Работа изложена на 293 страницах и включает 11 таблиц, 46 рисунков и 6 приложений Список литературы включает 215 источников
