Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Модели и алгоритмы организационной поддержки теоретического цикла обучения 29
1.1. Особенности образовательных систем, реализующих целевое обучение.. 29
1.2. Построение логических моделей учебных планов для целевого обучения. Структурный анализ логических моделей учебных планов 41
1.3. Анализ степени «близости» логических моделей учебных планов 47
1.4. Построение временной модели комплекта учебных планов 55
Выводы по первой главе 63
Глава 2. Модели и алгоритмы организационной поддержки практического цикла обучения 65
2.1 Формализованные схемы организации информационной поддержки принятия решений обучаемым 69
2.2 Марковские модели оценки функционирования двухуровневой экспертной системы 85
2.3 Оценка и прогнозирование уровня подготовки обучаемого на основе квалификационной матрицы 95
2.4 Выводы по второй главе 99
Глава 3 Экспериментальная проверка эффективности предлагаемых моделей и алгоритмов организационной поддержки обучения 100
3.1 Структура автоматизированной системы формирования комплекта учебных планов 100
3.2. Программная реализация построения логической модели комплекта учебных планов 107
3.3 Практическая реализация формирования логической модели комплекта учебных планов 138
3.4 Формирование временной модели комплекта учебных планов 149
3.5 Выводы по третьей главе 151
Основные результаты работы 153
Список литературы 155
- Построение логических моделей учебных планов для целевого обучения. Структурный анализ логических моделей учебных планов
- Построение временной модели комплекта учебных планов
- Марковские модели оценки функционирования двухуровневой экспертной системы
- Программная реализация построения логической модели комплекта учебных планов
Построение логических моделей учебных планов для целевого обучения. Структурный анализ логических моделей учебных планов
Структурный анализ логической модели учебного плана используется для предобработки исходной информации о дисциплинах изучения, отношениях предшествования их изучения и для принятия решений о возможности получения дальнейшего временного (хронологического) упорядочения данной модели по заданным критериям. Для наиболее наглядного структурного анализа могут быть использованы интервальные графовые структуры. Применение графовых структур позволяет проводить структурный анализ графовой логической модели учебного плана на предмет получения на его основе реального учебного плана, удовлетворяющего заданным критериям оптимальности и представляющего собой временную развертку данного графа. Структурный анализ позволяет уже на раннем этапе, еще до начала составления временной развертке учебного плана, выявить его аномальные особенности, в дальнейшем аномалии, которые препятствуют получению реального учебного плана. Это значительно сокращает время формирования учебных планов за счет исключения их заведомо непригодных вариантов. По сути дела структурный анализ позволяет нам выявить необходимые и достаточные условия формирования на основе исходной информации (состав дисциплин и связи между ними) реального учебного плана.
Характерными аномалиями, помимо уже известных аномалий, препятствующих формированию учебных планов для ОСЦО (как уже было отмечено в разделе 1.2) являются: - ситуации, когда время на изучение дисциплин, являющихся необходимой базой для изучения дисциплин из последующих периодов обучения является существенно меньше, заданной емкости соответствующих начальных периодов обучения; - ситуации, когда емкость последнего периода обучения существенно меньше времени, необходимого для изучения включенных в него дисциплин. Для выявления подобного вида аномалий предлагается использовать алгоритмы А-раскраски логической модели учебного плана [48].
В случае отсутствия аномалий 1-го типа предлагается для развертки учебного плана во времени по минимальным периодам обучения без ограничений на емкость и количество периодов обучения использовать метод fc-раскраски графовых структур. В результате будет найдена геометрическая реализация исходного графа в виде упорядоченного iV-слойного графа (где N-число периодов обучения) и получено его хроматическое число к, которое равно минимальному числу периодов обучения во временной развертке логической модели. Например, если к =5, то принципиально нельзя реализовать учебный план с четырьмя периодами обучения. Практическая ценность хроматического числа заключается в том, что сразу формируется заключение о том, возможно ли достижение цели образовательного процесса при заданных условиях. Другими словами, возможно ли изучить заданное количество дисциплин, сохраняя отношения предшествования их изучения, за установленное количество периодов обучения[65].
На втором этапе осуществляется анализ полученного в результате к-раскраски упорядоченного iV-слойного графа для выявления аномалий 2-го, 3-го и 4-го типа. Аномалии 2-го типа возникают тогда, когда минимальное количество периодов обучения, оказывается больше максимально возможного их числа, определяемого уровнем начальной подготовки обучаемого, его способностями и т.д. В этом случае для данного графа невозможно осуществить развертку во времени.
Аномалии 4-го типа или «проблемы последних периодов обучения» возникают тогда, когда в упорядоченном послойном графе суммарное количество часов на дисциплины последнего периода обучения существенно больше его заданной емкости (рис. 1.2.5). Рис. 1.5. Переполненные последние периоды обучения Данный пример иллюстрирует, что дисциплины D,E,F,J S2-ro периода обучения, являются необходимой базой для изучения дисциплин K,L,M,...P S3-ro периода обучения. Емкость S3-го периода обучения значительно ниже количества времени, необходимого для изучения включенных в него дисциплин. Решить данную проблему можно передвигая направо дисциплины S3-ro периода обучения в искусственно созданный S4-ro период. Однако, если заданное количество периодов обучения равно 3, то данный граф невозможно развернуть во времени без увеличения количества периодов обучения. В данной ситуации, в силу того, что невозможно достичь поставленной цели обучения, следует отказаться от реализации учебного плана или попытаться изменить отношения предшествования, включенных в него дисциплин.
Построение временной модели комплекта учебных планов
Временная модель комплекта учебных планов специальностей обучения представляет собой последовательность периодов обучения с включенными в них дисциплинами, каждой из которых соответствует определенный вес (доля ресурсных затрат для организации обучения по данной дисциплине или ресурсный коэффициент). Данный ресурсный коэффициент определяется экспертами и отражает ресурсные затраты (кадровый состав, учебно-методические пособия, аудитории, лаборатории, оргтехника и т.д.) на организацию процесса обучения по конкретной дисциплине [66].
Если в логических моделях отдельных учебных планов аномалии не обнаружены, то в логической модели комплекта учебных планов структурные аномалии также отсутствуют. При построении временной модели комплекта учебных планов необходимо учитывать требования к формированию учебного плана каждой специальности обучения, входящей в комплект. Требования должны учитываться таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечивалось качество обучения, с другой, - наиболее эффективное использование имеющихся в распоряжении конкретной образовательной структуры ресурсов.
От корректного формирования временной модели комплекта учебных планов во многом зависит эффективность деятельности образовательного учреждения и качество обучения по каждому учебному плану. При построении временной модели комплекта учебных планов основными критериями являются отношения предшествования изучения дисциплин, емкость периодов обучения (в часах), их количество, а также ресурсная емкость или ресурсная обеспеченность периодов обучения (в долях от общего показателя ресурсной емкости ОСЦО). Кроме того, важно помимо, равномерности распределения учебной нагрузки для каждого учебного плана учитывать также эффективность (т.е. задействованность всех ресурсов ОСЦО) использования ресурсов образовательного учреждения.
Выполнение данных условий позволяет, с одной стороны, повысить качество обучения и увеличить количество предоставляемых ОСЦО услуг, что в свою очередь при рациональном использовании ресурсов будет способствовать повышению эффективности деятельности образовательного учреждения.
Формальное решение задачи формирования временной модели комплекта учебных планов для целевого обучения с учетом заданного количества и емкости периодов обучения, а также наиболее эффективного использования ресурсов образовательного учреждения может базироваться на представлении ориентированного полного конечного графа логической модели комплекта специальностей обучения в виде интервального хронологически упорядоченного графа временной модели комплекта учебных планов. На основании рассмотренной в предыдущем разделе на рис. 1.3.1 логической модели комплекта учебных планов сформируем временную модель. AR - ресурсное отклонение, характеризующее разницу между ресурсными затратами, необходимыми для организации учебного процесса по входящим в данный период обучения дисциплинам и ресурсной емкостью периода обучения. Ресурсное отклонение определяется как разница между суммой ресурсных коэффициентов дисциплин, входящих в соответствующий период обучения и ресурсной емкостью периода обучения. Положительное значение данного коэффициента определяет количество неиспользованных ресурсов, а отрицательное значение определяет превышение ресурсной емкости периода обучения.
Применение интервальных графовых структур позволяет учитывать особенности одновременного формирования совокупности учебных планов, обеспечивая наиболее эффективное использование ресурсов ОСЦО.
На основании приведенного выше примера сформулируем общую задачу формирования целевого учебного плана и временной модели комплекта специальностей обучения в следующем виде.
После того, как логические модели учебных планов специальностей обучения, входящие в комплект учебных планов, определены, необходимо осуществить развертку комплекта учебных планов по периодам обучения. При формировании каждого периода обучения необходимо учитывать последовательность изучения дисциплин, емкость периодов обучения и ресурсную емкость каждого периода обучения. Иначе говоря, необходимо распределить дисциплины по периодам обучения, чтобы: (а) выполнялись условия, «накладываемые» графом G, (б) удовлетворялись ограничения на емкость периодов обучения, (в) удовлетворялись ограничения на количество зачетов и экзаменов в периодах обучения. Тогда можно предположить следующую постановку задачи формирования оптимального учебного плана для индивидуального обучения: D = {di\ i = \,n - общий список дисциплин (множество вершин графа G), п - количество дисциплин или плотность графа G.
Марковские модели оценки функционирования двухуровневой экспертной системы
Для формализации данной процедуры предлагается использовать аппарат вероятностных цепей Маркова в сочетании с аппаратом теории графов. В рамках данного раздела выбранный обучаемым способ решения поставленной задачи трактуется как принятое решение. Под применением способа для решения задачи понимается реализация обучаемым принятого решения для получения требуемого результата.
В качестве состояний экспертной системы рассматриваются следующие: Si - состояние принятия или выработки решения обучаемым. После принятия решения обучаемым система может перейти в одно из двух состояний S2 и S3. Если обучаемый принял правильное решение, то система перейдет в состояние S2 - состояние реализации правильного решения. При принятии обучаемым ошибочного решения система перейдет в состояние S3 - состояние реализации ошибочного решения.
Как правило, при реализации правильного решения на объекте управления достигается целевое состояние и, наоборот, при реализации ошибочного решения на объекте управления целевое состояние не достигается. Однако в процессе реализации как правильного, так и ошибочного решения могут быть допущены ошибки, приводящие к противоположным результатам. Так, возникновение ошибок при реализации правильного решения вряд ли будет способствовать переводу объекта управления в целевое состояние и, наоборот, возникновение ошибок при реализации ошибочного решения приведет к недостижению на объекте управления целевого состояния. Однако в ряде случаев, в результате возникновения ошибок при реализации ошибочного решения принятое обучаемым решение может случайным образом быть правильно откорректировано, и тем самым способствовать достижению на объекте управления целевого состояния. S4 - состояние системы, при котором определяется, приводят ли ошибки, возникающие при реализации ошибочного решения к достижению объектом управления целевого состояния.
Рассматриваемая модель содержит два поглощающих или конечных состояния. При переходе системы в одно из этих состояний процесс принятия решений заканчивается. S5 - конечное состояние системы, означающее достижение объектом управления целевого состояния. Другими словами переход системы в это состояние означает, что для управления объектом обучаемый принял либо правильное решение, в процессе реализации которого отсутствовали ошибки, либо в процессе реализации принятого обучаемым ошибочного решения были допущены ошибки, правильно откорректировавшие ошибочное решение и, тем самым, способствовавшие переводу объекта управления в целевое состояние. S 5 - конечное состояние системы, означающее отсутствие на объекте управления целевого состояния. Другими словами переход системы в это состояние означает, что для управления объектом обучаемый принял либо ошибочное решение, в процессе реализации которого отсутствовали ошибки, либо в процессе реализации принятого обучаемый правильного решения были допущены ошибки, способствующие отсутствию на объекте управления целевого состояния. Переход из одного состояния системы в другое осуществляется с некоторой вероятностью, величина которой зависит от текущего состояния. На рис. 2.2.1 данные переходы представлены в виде дуг, каждой из которых присвоен соответствующий вес, представляющий собой условную вероятность перехода из z -ro состояния ву -ое.
Модель взаимодействия обучаемого со штатными средствами организационной поддержки с использованием формализма вероятностных цепей Маркова приведена на рис. 2.5. Данная модель отражает возможные состояния и вероятности переходов в каждое состояние экспертной системы в процессе принятия решений. Рис. 2.5 Марковская модель взаимодействия обучаемого со штатными средствами организационной поддержки Данная модель отличается от модели (рис. 2.4) наличием состояний S2 и S3. S2 - состояние, при котором в результате анализа исходной информации и правильного решения обучаемого, в штатных средствах поддержки содержится информация по поставленному вопросу. 5? - состояние, при котором в результате анализа исходной информации и ошибочного решения обучаемого, в штатных средствах поддержки содержится необходимая информация. Рассматриваемая модель, как и модель (рис. 2.4) содержит два поглощающих или конечных состояния. При переходе системы в одно из этих состояний процесс принятия решений заканчивается. S6 - конечное состояние модели, означающее правильное решение поставленной задачи и получение требуемого результата. S7 - конечное состояние модели, означающее ошибочное решение задачи и отсутствие желаемого результата [48]. Переход из одного состояния системы в другое осуществляется с некоторой вероятностью, величина которой зависит от текущего состояния.
На рассматриваемой в данном разделе модели добавлены два новых состояния, означающих взаимодействие обучаемого со штатными средствами организационной поддержки. В связи с этими новыми состояниями вероятностями являются d - вероятность перехода из состояния Si в S2, другими словами - это вероятность обращения обучаемого к штатным средствам организационной поддержки в случае принятия обучаемым правильного решения. С - вероятность перехода системы из состояния Sj в S3, другими словами - это вероятность обращения обучаемого к штатным средствам организационной поддержки в случае принятия им ошибочного решения. Qi - вероятность перехода системы из состояния S2 в Sj, другими словами - это вероятность предоставления обучаемому штатными средствами поддержки ошибочной информации. Под ошибочной информацией, предоставляемой штатными средствами поддержки понимается либо наличие неверного способа решения поставленной задачи, либо информация, в результате анализа которой можно посчитать выбранный способ решения задачи неверным.
Программная реализация построения логической модели комплекта учебных планов
С целью повышение эффективности и быстродействия процесса формирования комплекта учебных планов для целевого обучения разработана автоматизированная система "Комплект". Эти цели достигаются за счет наглядности осуществляемых построений, оперативного контроля обеспечения достижения цели обучения, соблюдения установленных ограничений на организацию учебного процесса, распределения и использования имеющихся ресурсов образовательного учреждения, формирования нескольких вариантов комплектов учебных планов, а также простоты работы с системой. По своей структуре алгоритм, реализованный в автоматизированной системе формирования комплекта учебных планов, представляет собой конструкцию из следующих функций: 1) Функция IsAnomal - проверяет матрицу отношений Discp размерности [NChecks х NChecks] на наличие аномалий 1-го типа. 2) Функция CalculateM - формирует логическую модель учебного плана, направленного на достижение заданной цели обучения с учетом временных ограничений и индивидуальных особенностей обучаемого. 3) Функция CreateLM - хронологически упорядочивает логическую модель учебного плана на основе данных функции CalculateM по минимально возможным периодам обучения без ограничений на емкость и количество периодов обучения, а также осуществляет контроль аномалий 2-го, 3-го и 4-го типа. 4) Функция CompareLM сравнивает (попарно) матрицы отношений выбираемых учебных планов на наличие одинаковых кодов дисциплин, отношений предшествования между совпавшими дисциплинами, а также вычислят число несовпавших кодов дисциплин и отношений предшествования между совпавшими дисциплинами. В результате сравнения определяет значение векторного критерия, характеризующего меру сходства между сравниваемыми учебными планами. 5) Функция FormOptComp - формирует на основе данных функции CompareLM оптимальный комплект учебных планов. 6) Функция GreateTM - создает временную модель комплекта учебных планов на основании данных функции FormOptComp с учетом ограничений на емкость, количество периодов обучения, на максимально возможное по количество вариантов итогового контроля, а также на ресурсы образовательного учреждения. Подробное описание всех функций приведено ниже. Функция IsAnomal - проверяет матрицу отношений Discp размерности [NChecks х NChecks], сформированную в результате ввода исходных данных, на наличие аномалий 1-го типа (циклы). Пример 1. Пример некорректного задания экспертами отношений предшествования изучения дисциплин. Пусть эксперты указали, что дисциплина «Информатика» изучается после дисциплины «Дискретная математика». После дисциплины «Информатика» изучается дисциплина «Основы создания локально-вычислительных сетей», на основе которой изучается дисциплина «Дискретная математика».
Допустим, что при формировании матрицы Discp между дисциплинами «Дискретная математика», «Информатика» и «Основы создания локально-вычислительных сетей» указываются последовательные отношения предшествования. В результате задания отношений предшествования, соответствующих тому, что дисциплина «Основы создания локально-вычислительных сетей» должна изучаться после дисциплины «Дискретная математика» воспринимается как недопустимое отношение и система выводит сообщение об ошибке. В результате данного сообщения эксперты должны изменить характер связи между указанными дисциплинами.
Допустим, что у образовательной структуры ЦО возникла необходимость в организации процесса обучения, направленного на повышение квалификации специалиста в области менеджмента. Учебный план по данной специальности в образовательной структуре уже сформирован. Однако он не может быть использован, так как конкретного обучаемого интересует только некоторая часть из включенных в данный учебный план дисциплин. Для того, чтобы корректно определить требуемый набор дисциплин, необходимо учесть начальный уровень подготовки обучаемого, сформулировать цель учебного процесса и учесть временные ограничения.
По результатам входного теста определяется начальный уровень подготовки обучаемого. На основе данных о начальном уровне подготовки в базе данных дисциплин специальности «Менеджмент», уже изученные обучаемым дисциплины, хорошее знание которых подтверждено результатами входного тестирования, помечаются для того, чтобы в дальнейшем не включать их в формируемый учебный план.
Затем определяется цель обучения. Допустим, в нашем случае целью обучения являются результаты выходного тестирования, равные 150 баллам. Цель обучения определяется следующим образом: - определяется сумма баллов, которую необходимо набрать обучаемому для сдачи экзамена по повышению квалификации; - по результатам входного тестирования определяется начальный уровень подготовки обучаемого (в баллах); - вычисляется разница между баллами, которые необходимо набрать для сдачи экзамена по повышению квалификации и баллами, определяющими начальный уровень подготовки обучаемого; - полученная разница (в баллах) рассматривается как цель обучения.
