Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Системная классификация рыночных экономических отношений 8
1.1. Особенности отечественного рынка, существенные с позиции моделирования экономических систем 9
1.2. Критериальная классификация 13
1.3. Ресурсная классификация 19
1.4. Информационно-функциональная классификация 23
Глава 2. Математическое моделирование динамики экономических систем с отношениями конкуренции 32
2.1. Формализация понятия конкуренции 32
2.2. Парная строгая конкуренция 35
2.2.1. Линейное взаимовлияние 35
2.2.2. Нелинейное взаимовлияние 38
2.3. Строгая конкуренция трех субъектов 40
2.4. Нестрогая парная конкуренция 45
2.5. Влияние Центра на конкуренцию 48
2.6. Обобщенная модель динамики рынка 51
Глава 3. Модели управления рынком в условиях конкуренции. Оценка качества управления и анализ ресурсной устойчивости 57
3.1. Обзор существующих форм и моделей управления 58
3.2. Модель рефлексивного управления 62
3.2.1. Свойства рефлексивного управления 62
3.2.2. Алгоритм рефлексивного управления 65
3.3. Оценка качества управления на основе нечетких множеств 67
3.3.1. Сущность подхода 67
3.3.2. Формулировка задачи 69
3.3.3. Логико-лингвистическое представление модели системы 71
3.3.4. Правила определения
3.3.5. Алгоритм расчета интегральной оценочной функции качества управления 74
3.4. Ресурсная устойчивость рынка 75
3.5. Программный комплекс для решения задач управления экономическими системами с отношениями конкуренции 83
Заключение 93
Литература
- Критериальная классификация
- Нелинейное взаимовлияние
- Свойства рефлексивного управления
- Логико-лингвистическое представление модели системы
Введение к работе
Конкуренция является достаточно эффективным, но одновременно жестким механизмом развития рыночной экономики. В условиях конкуренции выживают и успешно развиваются экономические субъекты (предприятия, фирмы и т.п.), гибко реагирующие на конъюнктуру рынка, способные к инновациям и структурной адаптации. Менее приспособленные разоряются или поглощаются более сильными конкурентами.
Вместе с тем, опыт развитых стран Запада показывает, что в конкурентной борьбе, несмотря на се жесткость и остроту, существуют области динамического равновесия, когда возможно нормальное существование и эффективное развитие хозяйствующих субъектов с различным уровнем конкурентоспособности, и эти области динамически устойчивы в том смысле, что в них не наблюдается конкурентного исключения [34, 39, 41, 51, 118]. С макроэкономической точки зрения такое состояние является наиболее предпочтительным, поскольку препятствует монополизации экономики, способствует развитию малого и среднего бизнеса, и, как следствие, приводит к насыщению рынка разнообразными товарами и услугами.
Научному исследованию конкурентных отношений в экономических системах (ЭС) посвящено значительное число работ как у нас в стране, так и за рубежом, в которых вскрываются механизмы рыночных отношений, устанавливаются закономерности функционирования различных сегментов рынка, предлагаются методы оценки конкурентоспособности фирм и корпораций, формулируются рекомендации по способам рационального ведения рыночного хозяйства.
Вместе с тем, как показывает анализ известной литературы [1, 2, 3, 34, 39, 41, 46, 51, 52, 54, 78], методическую основу подавляющего большинства работ составляют вербальные (описательные) модели, а методология исследований строится в основном на качественной основе. Математические методы применяются главным образом для исследования отношений «спрос-предложение», а также для решения частных задач типа расчета различных экономических показателей, рентабельности того или иного мероприятия, оценки целесообразного объема инвестирования, оптимизации транспортных услуг и т.п.
Системный подход хотя и декларируется, но практически реализуется лишь в виде принципов, концепций и схем без привлечения методов комплексного математического моделирования, а системная классификация рыночных экономических отношений до настоящего времени отсутствует.
Как подтверждает исторический опыт, динамика реального рынка (если она не определена системно и комплексно не формализована) далеко не всегда распознаваема и осознаваема. Плоды логического анализа рыночного процесса (даже если они подкреплены статистикой и расчетами на частных математических моделях) могут быть инвертированы таким образом, что противодействие будет восприниматься как содействие, а коалиция - как единство; преуспевающая экономическая система будет представляться как загнивающая и, наоборот, стагнирующая — как процветающая. Следствие — неоднозначность и изменчивость получаемых оценок рыночных ситуаций, принятие неадекватных управляющих решений, снижение экономических показателей, дестабилизация рынка.
Кроме того, отсутствие комплексных математических моделей, имитирующих динамику рынка и учитывающих весь спектр возможных вариантов отношений конкуренции между его участниками, существенно сдерживает разработку и внедрение компьютерных технологий поддержки принятия решений менеджерами предприятий и фирм, работающих в условиях жесткой конкуренции. По сути, такие технологии реализуют лишь информационный компонент, оставляя в стороне вопросы системного анализа и выбора рациональной стратегии экономического поведения в сложных рыночных ситуациях.
Таким образом, проблема системного анализа динамической устойчивости рыночных конкурентных отношений в ЭС методами математического моделирования актуальна и имеет как научное, так и практическое значение. Диссертационная работа выполнена на кафедре информационных систем Воронежского института высоких технологий.
Цель работы: методами математического моделирования провести системный анализ динамической устойчивости рыночных конкурентных отношений с учетом спектра возможных макроэкономических отношений между его участниками и на этой основе установить закономерности, при которых конкуренция в экономических системах принимает равновесные формы, предотвращающие конкурентное исключение и монополизацию рынка.
Достижение сформулированной цели предполагает решение следующих основных задач:
1. Выявить особенности отечественного рынка, существенные с точки зрения моделирования ЭС и провести системную классификацию рыночных экономических отношений.
2. Разработать комплекс математических моделей, имитирующих динамику рыночных отношений, и обладающих инвариантными свойствами к различным сегментам рынка.
3. Осуществить анализ этих моделей и определить необходимые и достаточные условия динамической устойчивости многокомпонентного рынка, при соблюдении которых конкурирующие субъекты в процессе своего функционирования не вытесняются, а приходят к некоторому равновесному состоянию и это состояние динамически устойчиво.
4. Разработать программно-инструментальные средства, позволяющие моделировать и проводить анализ динамической устойчивости реальных рынков. Провести вычислительные эксперименты и реализовать результаты исследования в условиях реального сегмента рынка.
Методы исследования. Выполненные исследования базируются на использовании методов системного анализа и исследования операций [46, 59, 60, 61, 62, 85, 88, 108, 109, 116], прикладного интегро-дифференциального исчисления [25, 31, 37, 48, 81, 88, 107], теории активных систем [26-28] и управления проектами [16-19], ситуационного управления [66, 84], теории конфликта [38, 63, 65, 100, 101, 102], математического моделирования и программирования [36, 69, 104]. Общей методологической основой исследования являлся системный подход.
Научная новизна результатов диссертационных исследований:
1. Предложенная классификация рыночных экономических отношений, основанная на критериальном, ресурсном и информационно-функциональном подходе к изучению сложных систем повысила многоаспектность анализа процесса функционирования рыночной экономики, что позволило построить более адекватные математические модели динамики этого процесса.
2. Разработанный комплекс математических моделей динамики рынка, отражает структуру рыночного процесса и связи между его компонентами, что создает основу для комплексного решения задач математического моделирования и оценки устойчивости динамики рынка с учетом всего многообразия отношений между его субъектами.
3. Задача анализа динамической устойчивости конкурентных рыночных отношений впервые сведена к имитации процесса системами нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка и их исследования методом фазовых портретов и временных разверток, что позволило найти и выразить в математической форме необходимые и достаточные условия динамической устойчивости рынка.
Практическая значимость. Построены программно-инструментальные средства (в виде интерактивной информационной системы), реализующие предложенные методы математического моделирования и анализа динамической устойчивости конкурентных рыночных отношений, использование которых целесообразно при создании АСУ предприятий и фирм различного профиля.
Реализация результатов работы. Информационная система оценки устойчивости рынка внедрена в практику работы аудиторско-консультационной фирмы «КИРОЛЛА» (г. Москва) и ЗАО «Никитский двор» (г. Москва). Социальный эффект внедрения выразился в повышении обоснованности параметров планов стратегического развития организаций. Суммарный экономический эффект составил около 480 тыс. рублей (в ценах 2003 года). Методы моделирования и анализа устойчивости включены в материалы учебно-методических комплексов по дисциплинам «Информационные системы в экономике», «Конфликтология» в Воронежском институте высоких технологий.
Апробация работы. Основные результаты диссертационных исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на научных конференциях Воронежского института высоких технологий в 2002, 2003 и 2004 гг.; на III Всероссийской научно-технической конференции «Теория конфликта и ее приложения» (Воронеж, 2004 г.); Межрегиональной научно-практической конференции «Экономическая система региона: особенности конкурентных отношений» (Воронеж, 2003 г.).
Автор защищает:
1. Системную классификацию экономических рыночных отношений.
2. Комплекс математических моделей динамики рынка с разнообразными вариантами конкурентных отношений.
3. Модель рефлексивного управления динамикой рынка с отношениями конкуренции.
4. Эвристический алгоритм приближенной оценки качества управления экономическими системами.
5. Программно-инструментальные средства моделирования и анализа динамической устойчивости рыночных систем с отношениями конкуренции.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ [4-15], в том числе две монографии [7, 8].
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения трех глав, заключения, списка литературы из 120 наименований и приложения. Материал диссертации изложен на 110 страницах машинописного текста, включая 20 иллюстрации и 5 таблиц.
Критериальная классификация
Введем следующие обозначения: N - общее количество субъектов, образующих рынок; Vi(t),...,VK.(t) - глобальные внешние факторы рынка; 3i(t),..., 3n(t) - внутренние переменные состояния, характеризующие текущую эффективность субъектов данного рынка; t - время.
Зададимся некоторыми фиксированными значениями глобальных внешних факторов рынка или режимами входов Vi(t),.. .,VK(0.
Тогда динамику рынка, вызванную взаимодействиями между N субъектами, можно описать с помощью системы дифференциальных уравнений следующего вида il=fi01(t),...,3N(t)3V1(t),..., Vk(t))Vl VK ,(1.1) где функции (...), стоящие в правых частях уравнений (1.1), представляют собой частные функции отклика абсолютных скоростей изменения эффективности субъектов рынка на значения этих эффективностей.
В любой момент времени t влияние j-ro субъекта на динамику эффек d3;(t) тивности 1-го характеризуется изменением величины —-— на бесконечно at малом интервале изменения величины 3j (t). Математическим выражением этого влияния служит величина изменения частной производной скорости d3 (t) ——— по 3j(t), взятая на интервале времени ДТ, которую обозначим через Cij(t) [68]: Jd3j(t) dt Cjj(t) = LT,4 = 1,...,N, (1.2) 53j(t) где 3i(t), 3j (t) - эффективность і-го и j-го субъектов рынка; ДТ -рассматриваемый интервал времени.
Знак Cjj(t) характеризует направление влияния изменения эффективности j-го субъекта на изменение эффективности і-го, а абсолютная величина — силу (интенсивность) этого влияния.
Так, если Cjj(t) = - 0,1, то на интервале времени ДТ повышение эффективности j-ro субъекта влечет за собой снижение эффективности і-го. Причем если эффективность j-го субъекта увеличивается на 1 %, то эффективность І-го уменьшается на 10 %. Если Cij(t) = 0,5, то это означает, что на интервале времени ДТ повышение эффективности j-го субъекта влечет за собой повышение эффективности 1-го. Причем если эффективность j-того субъекта увеличивается на 1 %, то эффективность і-того возрастает на 50 %.
В том случае, когда Cjj(t) = 0, изменение эффективности j-го субъекта не влияет на изменение эффективности і-го субъекта.
При системном подходе экономическая эффективность как категория может рассматриваться с двух позиций: с одной - в качестве обобщенной характеристики, имманентно присущей любому субъекту рынка, а с другой — как характеристика, внешняя по отношению к данному субъекту [62]. Двойственная точка зрения на экономическую эффективность определяет два метода формирования показателей эффективности — телеологический (от греч. teleos - достигший цели) и естественно-экономический.
При телеологическом методе оцениваемый субъект рассматривается с позиции надсистемы, а эффективность его функционирования трактуется как мера его влияния (положительного или отрицательного, преднамеренного или непреднамеренного, случайного или детерминированного), оказываемого на рыночное сообщество. Конкретное содержание внутренних процессов функционирования субъекта при таком подходе уходит на второй план, и показатели эффективности носят функциональный характер.
Примерами таких показателей могут служить: изменение индекса фондового рынка за счет успешной или неуспешной деятельности какой-либо корпорации, математическое ожидание успеха финансовой операции, в которой участвует данный субъект, и т.п. В сущности, при телеологическом методе задача обоснования показателей эффективности данного субъекта переносится в исследование надсистемы, то есть той более общей структуры, в состав которой он входит и на функционирование которой он оказывает то или иное влияние.
К достоинствам функциональных показателей следует отнести их интуитивную приемлемость для заказчика и однозначность связи с функциями субъекта, а к недостаткам - неоднозначность связи с внутренними характеристиками субъекта и отсутствие инвариантности, то есть зависимость эффективности субъекта от условий его функционирования (один и тот же субъект может иметь разную эффективность в зависимости от того, в состав какой надсистемы он входит).
В основе естественно-экономического метода лежит простая и наглядная схема: если отношения между субъектами рынка имеют экономическую природу, то практически приходится иметь дело с экономическими величинами, которые можно измерять в денежном или каком-либо другом количественном выражении. А это означает, что показатели эффективности должны иметь конкретное и вполне реальное экономическое содержание, присущее данному субъекту
Нелинейное взаимовлияние
В этом случае описание динамики рынка с конкурентными отношениями между его субъектами дается общими уравнениями вида d3j_ dt d32 dt — Э) Г](Эj,32); = Э2 ГгРі г)) (2.4) где функции гі (Эь Э2) и Г2 (Эь Эг) выражают нелинейную зависимость изменения эффективности одного субъекта от изменения эффективности другого. Зависимость Эг от Эь соответствующая условию d3i/dt = 0, выражается неявной функцией Гі (Эь Э2) = 0, а условие d32/dt = 0 - неявной функцией г2 (Эь Эг) = 0. Обозначим соответствующие им явные зависимости Эг от Зі через для Тогда, выбирая Г; (Эі,Э2) = Ч - 0;3i - у ;Э2 -5 2, где а„ pjs % 6; экспертные коэффициенты, из неявной зависимости Эг от Зі получаем явную кд с /п± \ ai Pj3i зависимость -J2 = Mwi/ = Уі+біЗі
Пусть рассматриваемая система уравнений имеет единственное положительное решение (Э[, Э2), соответствующее точке пересечения графиков функций Э2 - fi(3i) и 3j — ґзСЗг)- Тогда для устойчивого конкурентного равновесия необходимо и достаточно, чтобы выполнялось неравенство [48] df, дэ2 ей дЗх из которого следует 5Г] дт2 дгх дг2 ЭЭ] дЭ2 дЭ2 33 j или в других обозначениях: а„ -а 22 а із а 21 , (2.5) где ап 0 и СС22 0 - коэффициенты конкурентного самоограничения, устанавливаемые в результате компромиссных решений, достигнутых на переговорах.
Например, если осц = а.22 = 0,5, то это означает, что субъекты с целью предотвращения конкурентного вытеснения договорились на 50 % сократить поставки своих товаров на рынок.
Экономический смысл неравенства (2.5) заключается в том, что для обеспечения динамической устойчивости рынка с конкурентными отношениями между его субъектами необходимо и достаточно, чтобы совместное конкурентное самоограничение было бы более сильным, чем стремление к взаимному вытеснению.
На практике это условие реализуется, например, в виде: договоренностей между конкурирующими субъектами о замораживании цен на выпускаемую продукцию при угрозе экономического кризиса на данном рынке товаров и услуг; скоординированного снижения объема выпускаемой продукции или синхронного снижения цен при затоваривании рынка; согласованного и умеренного повышения цен при дефиците данного товара на рынке (исключения рыночной спекуляции).
Предположим, что при фиксированных внешних факторах каждый конкурирующий субъект (і = 1, 2, 3) характеризуется экономическим потенциалом своего развития ij и емкостью рынка Kj, причем в отсутствие конкурента эффективность каждого из них изменяется во времени по логистическому закону (2,2).
Допустим также, что взаимное влияние конкурентов на эффективность друг друга пропорциональна их эффективности, то есть fi(3i,32,33) = 3j ——(К[ - Э[ а(2Э2 - а13Э3); кі Г2(Э1 Э2 эз) Э2 ——(К 2 -а21Э! -Э2 -а23Э3); , $\ f}(3i,32,33) = 33 __(к3 -a313j - а32Э2 -Э3), где положительные коэффициенты ay (i, j = 1,2, 3) характеризуют относительное влияние j-ro субъекта на 1-й по сравнению с влиянием і-го субъекта самого на себя (о ), относительная величина которого принята за единицу. В компактном виде (2.6) запишется так
fiOi,32,33)=3i -fKi-iaij3j,](i = 1,2,3)- (2.7) Подставляя (4.7) в уравнения конкуренции получаем систему РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ БИБЛИОТЕКА К: d3±=3 А dt І V Ki-aij3j](i = 1,2,3). (2.8) J i=l
Определим стационарное состояние этой системы, то есть такую комби d3: нацию (Зі , Эг , Эз ), при которой производные — — обращаются в нуль. at Как видно из (2.8), стационарное состояние (Зі , Эг , Эз ) является решением следующей системы линейных алгебраических уравнений: д - Д " J д
Из сказанного следует, что необходимым и достаточным условием существования равновесного состояния строгой конкуренции трех субъектов является истинность следующего логического высказывания:
Свойства рефлексивного управления
Для формальной характеристики взаимной рефлексии введем в рассмотрение понятие «ранг рефлексии», определив его следующим образом:
1. Сторона «А» обладает нулевым рангом рефлексии (RRA = 0), если она в своем поведении руководствуется гарантированными (минимаксными) стратегиями, то есть выбирает из всех возможных вариантов поведения конкурентов наихудший для себя вариант и применительно к нему ведет себя наилучшим образом.
2. В том случае, когда сторона «А» строит свое поведение, предполагая, что сторона «В» имеет нулевой ранг рефлексии (RRB = 0), она обладает первым рангом рефлексии (RRA - 1).
3. Второй ранг рефлексии (RRA = 2) возникает тогда, когда сторона «А» предполагает, что ее конкуренты обладают первым рангом рефлексии (RRB=1).
4. Общая формула для определения ранга рефлексии будет выглядеть так: (RRB = K-1)-»(RRA = K). (3.1) Сторона «А» обладает К-м рангом рефлексии, если она предполагает, что ее конкуренты имеют (К - 1)-й ранг рефлексии.
Если при программном управлении речь идет о компенсации внешних отклоняющих воздействий, при адаптивном — о приспособлении (адаптации) к изменениям условий рынка, то при рефлексивном управлении каждая сторона стремится к тому, чтобы заставить (принудить) другую сторону действовать так, как это выгодно ей самой. Смысл этого управления заключается в том, чтобы передать каким-либо образом противостоящей стороне (пусть это будет сторона «В») информацию, которая заставит ее выбрать стратегию своего поведения (программу действий на некоторую перспективу), выгодную для стороны «А», что ведет рефлексивное управление. В этом смысле говорят: сторона «А» мотивирует поведение стороны «В». С этой целью сторона «А» должна: уяснить потребности и интересы стороны «В», то есть понять мотивы, определяющие ее решения и поступки; узнать (обычно путем проведения комплекса маркетинговых мероприятий) возможные варианты действий стороны «В», ее конкретные цели и намерения, способы их достижения, ресурсные и коммуникационные возможности, а также внешние ограничивающие факторы; принять (опираясь на эти данные) решение относительно собственного поведения и на этой основе рассчитать выгодную для себя стратегию поведения другой стороны; изыскать способ и передать стороне «В» такие данные о себе и своих намерениях, которые побудят ее выбрать стратегию поведения, выгодную для стороны «А».
Отметим основные свойства рефлексивного управления.
Рефлексивное управление всегда носит взаимно отражательный характер («А» думает, что «В» предполагает, что «А» примет решение, рассчитывая на то, что «В» ответит... и т.д.) с соответствующими рангами рефлексии каждого субъекта.
Напомним [38, 65], что превосходство в ранге рефлексии обеспечивает при прочих равных условиях преимущество в конкурентной борьбе, поскольку сторона, ведущая рефлексивное управление более высокого ранга, переигрывает конкурента, всякий раз навязывая ему свою логику поведения. Однако такое преимущество не обеспечивается само по себе — необходимо знать закономерности и динамику конкурентных процессов, а также уметь вести рефлексивное управление.
В рефлексии исключительно важная роль принадлежит мотивации, которая определяет как цель, так и содержание процесса рефлексивного управления. Особую значимость здесь приобретает «умная дезинформация» совместно с комплексным противодействием менеджменту конкурента, осуще ствляемая, например, показом ему ложных сведений о своих намерениях, передачей ему специальной информации, мотивирующей его поведение, подавлением его источников информации, защитой собственных информационных каналов. Эти и другие мероприятия должны быть рассчитаны на то, что конкурирующая сторона неадекватно оценит состояние рынка и примет неверное (несоответствующее реальной ситуации) решение о стратегии и тактике своего поведения. Обязательным условием дезинформации является достаточная правдоподобность передаваемой конкуренту информации, обеспечивающая преодоление «фильтров», которые помогают ему выделять полезную и истинную информацию из общей массы собираемой.
Для взаимной рефлексии характерна неопределенность результатов управления («В» может не принять или не понять сигналы от «А» или, что намного хуже, поняв их и их значение, реагировать на них в своих интересах). Для парирования неопределенности необходимо научиться оценивать ранг рефлексии противника и свой риск, а это уже искусство, подкрепленное талантом, опытом и знаниями. Однако не следует думать, что способность к рефлексии - удел избранных. В принципе любой человек может после соответствующих тренировок стать обладателем этого достаточно сильного оружия победы в конфликтах. Другое дело, как и для чего он будет применять это оружие.
Взаимная рефлексия создает неопределенность в принятии управленческих решений. В условиях взаимной рефлексии невозможно однозначно предсказать «что будет дальше», а можно лишь спрогнозировать «что может произойти потом, если мы сейчас делаем нечто» [63, 65]. Это приводит к тому, что в условиях взаимной рефлексии становится бессмысленной и даже опасной традиционная постановка вопроса «что делать», и предпочтение следует отдать другому вопросу - «чего не следует делать и чего следует опасаться». Естественно, что в такой постановке вопроса содержится неопределенность (так что же надо делать), но она уже меньшего порядка, чем исходная неопределенность. В первом же случае, когда мы пытаемся ответить на вопрос «что делать», неопределенность не уменьшается, а лишь создастся иллюзия однозначности (точно знаем, что надо делать, но совершенно не уверены в том, правильно ли мы делаем).
Немаловажными свойствами рефлексивного самоуправления являются его динамичность, изменчивость. Взаимная рефлексия становится эффективной только в том случае, когда каждый ее шаг сопровождается вариациями в способах мотивации поведения противника и обработки поступающей (добываемой) информации, а также в приемах ведения дезинформации. При этом для стороны, ведущей рефлексивное управление, важно не только отслеживать поведение конкурента и реагировать на его действия, но и упреждать его намерения, периодически вводя в заблуждение относительно собственных намерений.
Рефлексивное управление может быть простым и сложным [65]. До сих пор приводилось описание простого рефлексивного управления, сводящегося к воздействию только на процесс отображения обстановки (ситуации) в системе управления. Сложное (и более глубокое) рефлексивное управление заключается в воздействии на механизмы принятия решения конкурента. Речь идет об управлении самой рефлексией. Такое управление может реализовы-ваться целенаправленным воздействием на психику управленческого персонала конкурирующей фирмы, например, рекламными, пиаровскими и другими способами, которые ориентируют их деятельность в направлении, нужном для того, кто ведет рефлексивное управление.
Логико-лингвистическое представление модели системы
Задача определения качества управления ЭС возникает во многих практических приложениях. Ее суть заключается в том, чтобы, зная множество частных показателей, характеризующих отдельные аспекты ЭС, получить обобщенную оценку ее состояния. Например, по ряду экономических, производственных, финансовых и других показателей необходимо определить интегральную конкурентоспособность некоторой ЭС при заданных управлениях и внешних воздействиях.
В настоящее время для решения таких задач используются хорошо развитые методы технической диагностики, например такие как, метод Бейеса, Неймана - Пирсона, последовательного анализа, разделения в пространстве признаков, мультипликативной и аддитивной свертки [54, 72, 76, 77, 79, 86]. Общей чертой этих методов является предположение о независимости параметров, определяющих состояние системы, и возможность точной количест венной оценки качества управления, например по некоторым экономическом показателям. Первое предположение является достаточно сильным допущением, а последнее не всегда представляется возможным и целесообразным.
Ниже предлагается эвристический алгоритм, основанный на методе косвенной диагностики [53], положениях теории нечетких множеств [22, 23, 24, 30, 35, 43, 45, 57, 70, 74, 117] и логико-лингвистическом подходе к моделированию систем [66, 84], реализация которого позволяет определить оценочную функцию качества управления при условии отказа от сформулированных допущений.
Общая идея метода заключается в имитации нестрогой (приближенной) логики мышления менеджера при оценки им качества принимаемых управленческих решений, а конкретная — в замене числовых (количественных) переменных на качественные (лингвистические), а также в использовании нечетких (эвристических) критериев и алгоритмов для установления функциональных зависимостей между входными и выходными и параметрами ЭС.
Как будет показано ниже, при таком подходе оказывается возможным получить интегральную оценку качества управлений с учетом того, что частные показатели связаны некой зависимостью, которую невозможно задать в виде математической функции, но можно выразить на естественном языке.
Методологическую базу развиваемого подхода составляют следующие аксиоматические положения [117]:
А) Менеджер имеет представление о важных переменных, описывающих динамику рынка, воспринимает взаимосвязь этих переменных и умеет оперировать решающими правилами, связывающими важные переменные с управляющими решениями.
Б) Менеджер предпочитает использовать свои собственные интуитивные правила оценки обобщенных показателей и выбора управлений, не гарантирующих математической оптимальности, но позволяющие принимать достаточно эффективные решения в сложных управленческих ситуациях; В) Любая лингвистическая переменная исчерпывающим образом описывается функцией принадлежности, а логический критерий выбора состоит в том, чтобы в качестве решения выбирать такое значение переменной, в котором функция принадлежности принимает максимальное значение.
Замечание. В случае, когда максимальное значение функции принадлежности достигается в одной точке, выбор решения однозначен. Ситуации, когда максимальная принадлежность достигается на нескольких группах переменной и расстояние между этими группами относительно велико, свидетельствуют о «конфликте» правил и должны быть восприняты как сигнал к изменению одного из них. Ситуации, когда достигаемое максимальное значение функции принадлежности мало ( 0,2), свидетельствуют о том, что ни одно из правил не подходит для решения поставленной задачи (нужно изменять имеющиеся правила либо добавлять новые). И, наконец, последний вариант: максимальное значение функции принадлежности достигается не в одной или нескольких расчлененных областях, а на некотором непрерывном отрезке переменной. В этом случае один из подходов к выбору единственного значения состоит в случайном выборе из конкурирующих значений.
Формулировка задачи
Пусть имеется некоторая экономическая система Q и известны ее входы, выходы и внешние возбуждения (независимые внешние воздействия на систему со стороны среды, в которой происходит ее функционирование).
Пусть X = {хь х2,-.., xN} - множество входных параметров системы, Y = {yls у2 ук} — множество выходных параметров, Z = {zj, Z2,..., ZM} — мно жество внешних возбуждений, где xn, Xk, хт - числовые переменные.
Будем считать, что если заданы параметры хпє X, yt eY и z e Z, то нам известны их значения соответствующие определенному состоянию системы s є S в некоторый фиксированный момент времени t Кроме того, для каждого параметра из множеств X, Y, Z известны его норма и допустимое отклонение от этой нормы.
