Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ существующих конкурсных механизмов 14
1.1 Функционирование организационных систем 14
1.2 Механизм управления в экономических системах 20
1.3 Конкурсные механизмы 25
1.4 Простой конкурс 28
1.5 Прямой конкурс 38
1.6 Двухэтапный конкурс 41
1.7 Сложный конкурс 48
1.8 Выводы и постановка задач исследования 68
2 Многоэтапные, двухуровневые и многовариантные конкурсные механизмы 70
2.1 Двухуровневый конкурсный механизм 70
2.2 Многоэтапные конкурсы 82
2.3 Двухуровневые конкурсы 90
3 Применение многоэтапных конкурсных механизмов 95
3.1 Характеристика автомобильных дорог как объекта управления 95
3.2 Распределение средств на научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы 100
3.3 Распределение средств с помощью многоэтапного конкурса 108
Заключение 111
Список использованных источников 112
Приложения 124
- Механизм управления в экономических системах
- Многоэтапные конкурсы
- Распределение средств на научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы
- Распределение средств с помощью многоэтапного конкурса
Введение к работе
Актуальность темы. В управлении организационными системами задача распределения ресурса является одной из самых важных. Ресурс в данном случае может представлять собой как сырье, финансы, энергию, так и любой другой вид продукции необходимой для работы активных элементов, между которыми он распределяется. Как правило, объем распределяемого ресурса ограничен, а поэтому совершенно ясно, что его получат не все, а только те, кто обеспечит максимальную эффективность их использования. Одним из условий, позволяющим повысить эффективность всего процесса управления в целом, является разработка механизмов управления, побуждающих исполнителей к максимальному использованию всех резервов, включению в соревнование. Поэтому достаточно широкую распространенность получили так называемые конкурсные механизмы.
Таким образом, задача сводится к выделению подмножества наиболее эффективных претендентов на ресурс. Для решения этой задачи необходимо определить набор критериев, на основании которых будет производиться отбор претендентов. Наиболее распространенными критериями являются объем необходимого ресурса и эффект от его использования. Как удельный показатель может использоваться эффективность того или иного проекта. Как правило, центр не может знать ни одну из этих величин. Следовательно, необходимо, чтобы активные элементы, подающие заявку на распределяемый ресурс, сообщали значения вышеуказанных величин. При этом распределение ресурса будет происходить на основании этих заявок. Совершенно ясно, что в этом случае заявки будут глубоко субъективны, и не будут отражать реальное положение вещей.
С целью наиболее эффективного распределения ресурса необходимо реализовать такой механизм распределения ресурса, который побуждал бы активные элементы к соревнованию за получение ресурса. Существует несколько принципиально отличных друг от друга механизмов распределения
ресурса. Одним из наиболее распространенных и часто применяемых на практике является конкурсный механизм распределения ресурса.
Естественно, что в зависимости от внешних и внутренних условий самого конкурса, решение задачи распределения ресурса путем конкурса может значительно меняться, даже при неизменных параметрах финансируемых проектов. Общая идея любого конкурса заключается в следующем: претенденты упорядочиваются на основании имеющейся о них информации (как объективной, так и сообщаемой самими претендентами), затем победителем (или победителями) объявляется претендент, занявший первое место (или, соответственно, несколько первых мест - в зависимости от условий конкурса). Возникающая при этом проблема заключается в том, что участники конкурса могут сознательно искажать сообщаемую информацию, то есть манипулировать ею с целью войти в число победителей.
Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки конкурсных механизмов исключающих сознательное манипулирование информацией, подаваемой участниками конкурса.
Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:
МНТП «Архитектура и строительство» 2001 -2002 г.г.- №5.15;
федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;
грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306.
Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка многоэтапных конкурсных механизмов в задачах распределения заказов.
Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:
Проанализированы существующие конкурсные механизмы.
Установить возможные пути повышения эффективности конкурсных механизмов.
Разработать механизм двухэтапного конкурса с разбиением проектов на группы, в каждую из которых включаются проекты с одинаковым уровнем эффективности при числе групп равных двум.
Доказать, что для предлагаемого двухэтапного конкурса будет существовать точка равновесия по Нэшу.
Определить условия, когда двухэтапный конкурс будет эффективнее простого.
Разработать модель многоэтапного конкурсного механизма с разбиением проектов на группы, в каждую из которых включаются проекты с одинаковым уровнем эффективности при числе групп больше двух.
Разработать механизм двухуровневого конкурса, позволяющего использовать многоэтапный конкурсный механизм для случая, когда проекты имеют различные эффективности.
Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования, теории игр.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
Разработан двухэтапный конкурсный механизм, отличающийся тем, что проекты, претендующие на распределяемый ресурс разбиваются на группы, в каждую из которых включаются проекты с одинаковым уровнем эффективности при числе групп равных двум, позволяющий повысить эффективность конкурсного распределения ресурсов.
Доказано, что для предлагаемого двухэтапного конкурса будет существовать точка равновесия по Нэшу, соответствующая стратегии участников рас-
пределения исключающей сознательное манипулирование информацией, что позволяет отнести предлагаемый механизм к классу неманипулируемых.
Определены условия, когда двухэтапный конкурс будет эффективнее простого, что позволяет определить возможность использования предлагаемого механизма.
Разработан механизм многоэтапного конкурса с разбиением проектов на группы, в каждую из которых включаются проекты с одинаковым уровнем эффективности при числе групп больше двух, что позволяет применять предложенный механизм для любого количества проектов различной эффективности.
Предложен механизм двухуровневого конкурса, позволяющий использовать многоэтапный конкурсный механизм для случая, когда проекты имеют различные эффективности.
Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.
Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны многоэтапные и многоуровневые конкурсные механизмы, позволяющие исключить сознательное манипулирование информацией со стороны участников распределения заказов.
Использование разработанных в диссертации механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.
Разработанные модели используются в практике реализации процедуры распределения финансовых средств на реализацию программ развития в ГУ Управление автомагистрали «Москва - Минск» и в дорожно - строитель-
ном объединении «ИНАЛ - Л».
Модели и алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, включены в состав учебных курсов и дисциплин: «Управление проектами» и «Организационно-технологическое проектирование», читаемых в Воронежском государственном архитектурно - строительном университете.
На защиту выносятся:
Двухэтапный конкурсный механизм, отличающийся тем, что проекты, претендующие на распределяемый ресурс разбиваются на группы, в каждую из которых включаются проекты с одинаковым уровнем эффективности при числе групп равных двум.
Доказательство существования точки равновесия по Нэшу для предлагаемого двухэтапного конкурса.
Условия, определяющие, когда двухэтапный конкурс будет эффективнее простого.
Механизм многоэтапного конкурса с разбиением проектов на группы, в каждую из которых включаются проекты с одинаковым уровнем эффективности при числе групп больше двух.
5. Механизм двухуровневого конкурса.
Апробация работы.
Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях, симпозиумах и научных совещаниях в 1999-2005 гг, в том числе - Международная научно-техническая конференция «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2005 г.; Тверь, 2004 г.); 3-й Всероссийская научно-техническая конференция «Теория конфликта и ее приложения» (Воронеж, 2004г.); Международная научно-практическая конференция «Теория активных систем» (Москва, 2005г.); Международная научная конференция «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж 2005г.); 57 и 58 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 2003-2004гг).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.
Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем:
В работах [11], [15] автору принадлежит двухэтапный конкурсный механизм. В работах [12] автору принадлежит доказательство существования точки равновесия по Нэшу для предлагаемого двухэтапного конкурса. В работах [14] автору принадлежит вывод условий, определяющих, когда двухэтапный конкурс будет эффективнее простого. В работах [13], [26], [34] автору принадлежит механизм многоэтапного конкурса с разбиением проектов на группы, в каждую из которых включаются проекты с одинаковым уровнем эффективности при числе групп больше двух. В работах [24], [25], [107] автору принадлежит механизм двухуровневого конкурса, при котором на первом уровне происходит разбиение проектов на несколько групп с близкими эффективностями, а на втором — проводится многоэтапный конкурс.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 111 страниц основного текста, 22 рисунка, 15 таблиц и приложения. Библиография включает 151 наименование.
Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.
В первой главе дается описание общей формулировки задачи управления некоторой (пассивной или активной) системой. Процесс управления активной системой связан с реализацией таких процедур, которые обеспечивают выполнение активным элементом действий, необходимых в данный момент для центра. Основой реализации политики центра является процедура распределения ресурсов между активными элементами. Если активные элементы осознают, что распределение ресурсов проводится с учетом их интересов и любой другой вариант распределения будет для них менее выгоден, чем тот, что предлагает центр, то активные элементы будут предпринимать те действия, которые от них ожидает центр, то есть выполнять плановые за-
дания, установленные центром. Таким образом, процедура распределения ресурсов является одной из ключевых в механизмах управления экономическими системами.
Одним из условий повышения эффективности управления является разработка механизмов управления, побуждающих агентов к максимальному использованию всех ресурсов, включению в соревнование. Поэтому достаточно широкую распространенность получили, так называемые, конкурсные механизмы. Их особенностью является то, что претенденты на ресурсы участвуют в соревновании по получению ресурса.
Общая идея любого конкурса заключается в следующем: претенденты упорядочиваются на основании имеющейся о них информации (как объективной, так и сообщаемой самими претендентами), затем победителем (или победителями) объявляется претендент, занявший первое место (или, соответственно, несколько первых мест - в зависимости от условий конкурса). Возникающая при этом проблема заключается в том, что участники конкурса могут искажать сообщаемую информацию, то есть манипулировать ею с целью войти в число победителей. Наиболее широкое распространение получили простые конкурсы, основная идея которых заключается в том, что ресурс получают самые эффективные проекты. При этом победители конкурса получают заявленное количество ресурса.
Эффективность такого конкурса может быть очень низкой по двум причинам. Во-первых, возникает тенденция занижения победителями своих эф-фективностей. Во-вторых, возможна ситуация, когда у победителей будет самая высокая эффективность, но они не будут использовать весь ресурс. Это равнозначно тому, что общая эффективность падает. Для дискретного варианта справедливы утверждения, полученные для непрерывного варианта простого конкурса, за исключением утверждения о том, что эффективность механизма в условиях игры на заявках по ресурсу выше, чем в условиях игры на заявках по эффекту. Для дискретного механизма в условиях обоих вариантов игры эффективность механизма может быть очень низкой вследствие
своей дискретности. Поэтому все зависит от каждого конкретного случая. В этом случае можно определить условия, при которых игра на заявках по ресурсу будет эффективней игры на заявках по эффекту.
Таким образом, возникает необходимость разработки конкурсных механизмов более высокой эффективностью, по сравнению с имеющимися, и, в тоже время, исключающих сознательное манипулирование информацией, подаваемой участниками конкурса.
Во второй главе отмечается, что эффективность конкурсных механизмов в существенной степени зависит от различий в эффективности отдельных проектов. Чем более близки проекты по эффективности, тем больше и эффективность конкурсного механизма. Возникает идея разбиения всех проектов на группы с близкими эффективностями и организации конкурса в каждой такой группе отдельно, а затем конкурса более высокого уровня между группами.
Группы проектов, такие, что проекты в каждой группе имеют одинаковые параметры. Пусть проекты первой группы более эффективны.
Рассматривается двухэтапный конкурс следующего вида: на первом этапе конкурс проводится только для проектов первой группы при условии, что число победителей будет на единицу меньше, чем число проектов в первой группе. При этом доказывается утверждение о том, что в равновесии Нэша по всем проектам будут сообщаться объективные величины затрат.
Эффективность двухэтапного конкурса в непрерывном случае можно еще больше повысить, если финансировать все проекты первой группы, причем (пг1) проектов получают полное финансирование, то есть гі единиц ресурса, а один проект получает неполное финансирование в размере (1-5)Г(, где0<5<1.
В этом случае, по-прежнему остается справедливым утверждение о том, что сообщение достоверных оценок затрат по проектам является единственной ситуацией равновесия в случае Нэша.
Полученные результаты обобщаются на случай, когда проекты в группах имеют различные величины затрат эффекта, но эффективности проектов в группах по-прежнему одинаковы.
Поскольку эффективности всех проектов второй группы одинаковы, то единственным равновесием Нэша является сообщение достоверных оценок по всем проектам второй группы. Максимальный эффект от проектов второй группы достигается при финансировании множества проектов Q, позволяющего максимально использовать средства Д. Для определения этого множества решается задача о «ранце».
Рассматривается более общий случай двухэтапного конкурса, когда каждая группа содержит различные проекты, то есть проекты с разными эф-фективностями внутри группы.
Анализ этого случая можно свести к случаю проектов с одинаковыми эффективностями внутри одной группы, если принять, что эффективность всей группы равна минимальной эффективности проектов в первой группе, а эффективность второй - равной максимальной эффективности проектов второй группы.
Отдельно рассмотрен случай, когда число групп с равными эффективностями проектов одной группы равно ш > 2.
В заключении рассмотрен общий случай, когда проекты имеют разные эффективности. В многоэтапных конкурсах проекты уже разбиты на группы и каждый этап связан с проведением конкурса проектов одной группы. Если такого разбиения на группы нет, то для проведения многоэтапного конкурса необходимо предварительно разбить проекты на группы. Такой конкурс будем называть двухуровневым. Первый уровень связан с разбиением всех проектов на несколько групп, а второй уровень связан с проведением многоэтапного конкурса. Разбиение следует проводить таким образом, чтобы эффективности проектов в одной группе были максимально близкими. В качестве критерия близости примем отношение минимальной эффективности проек-
тов в группе к максимальной. Обоснованием выбора такого критерия служит гарантированная оценка эффективности простого конкурса:
В третьей главе отмечается, что по уровню развития автомобильного транспорта и сети автодорог Россия в значительной степени отстает от развитых стран. Доля грузооборота, выполняемого автомобильным транспортом непропорционально низка и почти в 20 раз меньше, чем во Франции, в 3-5 раз меньше, чем в США, Германии, Канаде и др. странах. Средняя дальность поездки на автомобиле составляет всего 42 км, что в 2-3 раза меньше, чем в США, Канаде и других близких по размерам территории странах.
Протяженность автомобильных дорог в России составляет 927,0 тыс. км, из них 750 тыс. км имеют твердое покрытие. Кроме этого существуют еще грунтовые автомобильные дороги, проезд по которым в период весенне-осеннеЙ распутицы может полностью или частично прекращаться. Официальная статистика эти дороги не учитывает.
Около трети магистральных дорог перегружены движением. Средняя скорость автомобилей вдвое ниже, чем на аналогичных зарубежных дорогах, что приводит к значительным экономическим потерям. Из-за бездорожья в сельской местности под колесами автомобилей гибнет до 15% сенокосов и до 5% зерновых.
Опорную территориальную сеть составляют дороги третьей и четвертой категории. Далеко не все субъекты Федерации связаны автомобильными дорогами с Центром: например на федеральной трассе Москва - Владивосток существует участок, лишенный твердого покрытия.
Понятно, что существующая дорожная сеть не может удовлетворить нужды народного хозяйства и нуждается в существенном расширении.
С другой стороны, современная дорога представляет собой сложное инженерное сооружение, которое естественно требует постоянного технического контроля и грамотной эксплуатации. Для этой цели было создано Федеральное дорожное агентство при Министерстве транспорта РФ (ФАД).
ФАД является бюджетной организацией и успешность его деятельности во многом зависит от размеров бюджетного финансирования.
Острый недостаток средств, направляемых в дорожную отрасль, привел к необходимости обратить особое внимание на эффективность их расходования, ранжировать направления расходования по их важности и неотложности. Наиболее приоритетным в настоящее время является финансирование работ по нормативному содержанию автомобильных дорог. Такая политика уже приносит свои положительные результаты, о чем свидетельствуют и данные диагностики эксплуатационного состояния, которые указывают на некоторое улучшение ряда технико-эксплуатационных показателей на федеральных дорогах.
Минимально необходимое финансирование позволяет удерживать существующую сеть дорог в работоспособном состоянии, но не позволяет довести содержание дорог до требований стандартов, обеспечить ровность покрытий, обустройство дорог, качественную работу и нормативное состояние искусственных сооружений.
Новое строительство автомобильных дорог является основной задаче развития существующей сети и имеет не только экономическое, но и политическое значение. К сожалению, в настоящее время это направление развития дорожного хозяйства финансируется совершенно недостаточно, о чем свидетельствуют данные, согласно которым в 2004 году в Российской Федерации было введено в эксплуатацию всего 418 км новых дорог всех форм подчинения при этом федеральные дороги составили всего 147,84 км.
На основе результатов главы 2 рассматривается методы повышения эффективности конкурсного распределения финансирования структурных подразделений корпорации.
Механизм управления в экономических системах
Основная задача механизмов управления согласовать экономические интересы всех участников активной системы (активных элементов) с интересами центра.
Какие же механизмы могут быть использованы в процессе управления активной системой? Для ответа на этот вопрос рассмотрим основные этапы функционирования организационной системы. Таких этапов три - это этап получения данных для принятия решений, этап принятия решений и этап реализации принятых решений.
В процессе сбора исходных данных центр формирует информацию, необходимую для принятия решений. В иерархических организационных системах, как правило, многие данные центр получает непосредственно от предприятий. Основная опасность, которая возникает на этом этапе, это опасность получения недостоверной, сознательно искаженной информации. Завышение оценок требуемых ресурсов как материальных, так и финансовых, завышение сроков выполнения работ и проектов —типичные явления, свидетельствующие о неэффективности используемых в активной системе механизмов управления. Процедура сознательного искажения информации получила название манипулирование информацией.
Таким образом, основным признаком эффективности механизма будет являться представление активным элементом центру на этапе получения данных достоверной информации (конечно, в меру информированности самих активных элементов), или другими словами, отсутствие тенденции к завышению или занижению представляемых данных. Механизмы управления, при которых предприятиям выгодно представлять достоверную информацию (выгодно быть честными) называются механизмами открытого управления или «честной игры».
Вполне понятно, что активные элементы будут представлять достоверную информацию только в том случае, когда представляемая информация не будет использована центром для принятия невыгодных для предприятий решений, а будет использована только для принятия выгодных решений. Очевидный факт, но тем не менее механизмы честной игры до сих пор довольно редкое явление в Российской, да и в мировой экономике. В теории активных систем доказано, что для получения центром от активных элементов системы достоверной информации необходимо и достаточно, чтобы центр применял механизмы честной игры. На этапе принятия решений все определяется способностью центра (директора и его управленческой команды) принимать эффективные решения. Если эффективное решение принято, то крайне важно, чтобы на этапе реализации предприятия были заинтересованы в его реализации. Механизм управления, при котором предприятия заинтересованы в реализации принятых решений, называется согласованным механизмом.
Доказано, при довольно общих предположениях о применяемых системах стимулирование активных элементов за реализацию планов, что эффективный механизм управления должен быть согласованным механизмом, то есть обеспечивающим принятие управленческих решений, выгодных для всех участников. Механизм управления, обладающий обоими свойствами, то есть согласованный механизм честной игры, называется правильным.
Применяемые механизмы управления должны обеспечить кроме эффективного текущего функционирования активной системы, ее развитие, то есть рост эффективности производства, что в первую очередь связано со снижением издержек. Такие механизмы управления получили называние прогрессивных, а если речь идет только о снижении издержек, то противозатратных и описаны в монографии [101].
Процесс управления активной системой связан с реализацией таких процедур, которые обеспечивают выполнение активным элементом действий, необходимых в данный момент для центра. Основой реализации политики центра является процедура распределения ресурсов между активными элементами. Если активные элементы осознают, что распределение ресурсов проводится с учетом их интересов и любой другой вариант распределения будет для них менее выгоден, чем тот, что предлагает центр, то активные элементы будут предпринимать те действия, которые от них ожидает центр, то есть выполнять плановые задания, установленные центром. Таким образом, процедура распределения ресурсов является одной из ключевых в механизмах управления экономическими системами.
Рассмотрим двухуровневую активную систему, состоящую из центра и п активных элементов, например, объединение из п предприятий или предприятие с п бизнес - направлениями [48]. Примем, что имеется централизованный фонд величины R. Обозначим Х{ — средства, получаемые из этого фонда предприятием 1, ф{ (xf) - эффект от использования этих средств. Задача заключается в таком распределении средств R, чтобы суммарный эффект был максимален. Если бы центр имел информацию о функциях эффекта предприятий, то, решая задачу при ограничениях х, 0. i= 1, п он получил бы оптимальное распределение финансовых ресурсов. Пусть, например ф.(хі)-2д/гіХі где Г;.показатель, характеризующий эффективность производства і-го предприятия. Тогда оптимальное решение имеет вид Проблема, однако, в том, что коэффициенты г( центру не известны, и он вынужден запрашивать информацию о них у предприятий. Обозначим Sj -оценку эффективности Г(, сообщаемую предприятием Ї. Заметим, что если Si r;, то решение (1.2.2) может быть весьма далеким от оптимального. Для обеспечения достоверной информации о функциях эффекта, как было сказано выше, необходимо принять механизмы честной игры. Введем плату X за единицу предоставляемого предприятию ресурса. В этом случае целевая функция і-го предприятия будет иметь вид В силу принципа честной игры при установлении платы X центр обязан дать t-му предприятию то количество ресурса, которое обеспечивает предприятию максимум величины (1.2.3). Нетрудно показать, что этот максимум достига ется при r =—j. Выбирая X из условия (1.2.1), получаем X = J—. Подставляя вместо г( оценку S;, а вместо Н, соответственно S = Vs,, получаем процедуру распределения ресурсов на основе информации {Sj} от предприятий При достаточно большом числе предприятий изменение оценки отдельного предприятия слабо влияет на параметр X. Если принять, что предприятия не учитывают этого слабого влияния при принятии решения о сообщении оценки Sj (гипотеза слабого влияния), то механизм управления (1.2.4) является механизмом честной игры. Это означает, что максимум прибыли (1.2.3) предприятие получает при сообщении достоверной оценки Sj= г{. Заметим, что при этом распределение ресурсов обеспечивает максимум суммарного эффекта для объединения. Очевидно также, что данный механизм является согласованным, то есть предприятию выгодно реально израсходовать ресурс в количестве X; (запланированное количество), обеспечив запланированную величину 27XJT . Чтобы показать, что данный механизм является прогрессивным, достаточно подставить (1.2.4) в целевую функцию (1.2.3) Очевидно, что с ростом эффективности Г(. увеличивается и прибыль предприятия. В задачах текущего планирования, как правило, используется имеющаяся нормативная информация об издержках производства (материальных и трудовых).
Многоэтапные конкурсы
Рассмотрим случай, когда число групп с равными эффективностями проектов одной группы равно m 2. Обозначим iij - число проектов в j - ой группе Ту - объективная величина затрат і - го проекта в j - той группе суммарные затраты на все проекты j - той группы 3j - эффективность проектов j - той группы, причем Эффект от проектов j — той группы, очевидно, равен Примем Рассмотрим простой конкурс.
Из условия равновесия для победителей, имеющего вид получаем величину заявок, сообщающую победителями простого конкурса Продолжая таким образом определяем группу к, такую что В этом случае победителями становятся все проекты первых (к-1) групп и множество QK проектов к - ой группы, такое что и R(QK) максимально близко в правой части этого неравенства. Если пренебречь целочисленностыо, то то все проекты третьей группы ие могут финансироваться. В оптимальном равновесном решении финансируются все проекты первых двух групп и проекты 2, 3 и 4 из третьей группы.
Суммарный эффект составит для простого конкурса Оценим эффективность многоэтапного конкурса. Легко видеть что во всех группах не финансируется только первые проекты, поскольку они требуют минимальных затрат среди проектов своей группы. Заметим, что ресурса R = 57 достаточно для проведения конкурсов во всех группах. Суммарный эффект составит Предыдущие выводы и примеры убедительно продемонстрировали определенные многоэтапных конкурсов. В случае, если проекты внутри одной группы имеют разные эффективности, анализ многоэтапного конкурса становится более сложной задачей. Приближенные оценки можно получить, принимая эффективности проектов в одной группе равными минимальной эффективности проектов в этой группе.
Распределение средств на научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы
Рассмотрим эффективность распределения средств в результате многоэтапного конкурса, исходные данные о проектах представлены в табл. 3.2.2. Исходя из приведенных данных можно сделать заключение, что все проекты можно разбить на четыре группы проектов равной эффективности: в первую группу с эффективностью 1,35 войдут проекты под номерами 1, 3, 9; во вторую, с эффективностью 1,3 - 4, 7, 10; в третью (эффективность 1,25) - 5, 8; в четвертую (эффективность 1,2) - 2, 6. Для реализации проектов первой группы требуется 3900 тыс. р., для второй - 4800 тыс. р.; третьей — 6500 тыс. р.; четвертой -3700 тыс. р., то есть R. 3900; R2=4800; R3=6500; R4=3700 и соответствующие эффективности равны Э]=1,35; Э2=1,3; Эз=1,25; Э,4=1,2.
Применим алгоритм многоэтапного конкурса, рассмотренный во второй главе. 1 шаг. Финансируются только проекты первой группы. В этом случае равновесные заявки на ресурс, подаваемые участниками, будут определяться по формуле Sn= UL. Причем величина q определяется из соотношения 2 шаг. Финансируются проекты первой и второй групп. В этом случае имеем
И в этом случае имеем q2 Э3 = 1,25, поэтому переходим к третьему шагу. так как при этом имеет место соотношение q3 Э4 = 1,2, то для определения равновесных заявок следует принять, что #=1,25. Тогда размер заявок для проектов, составляющих первую, вторую и третью группы будет определять ся выражением: sn = — = 1,08гп, Sn =-тгт = 1»04г„, Siy = ri3. Находим величи ну необходимого ресурса: 1,08 А, + 1,04Дг + йэ = 15704 12000, то все проекты третьей группы не могут быть профинансированы. В этом случае финансируются полностью только проекты первой и второй группы и частично проекты третьей группы. Если пренебречь целочисленностью рассматриваемой задачи, то есть допустить, что возможно неполное финансирование проекта, то суммарная эффективность проектов принятых к реализации составит: 15000 тыс. р. Если же учесть целочисленность задачи, то к реализации принимаются все проекты первой и второй групп и восьмой проект, входящий в третью группу. При этом эффект будет 13280 тыс. р., а остаток средств составит 1800 тыс. р.
Рассмотрим эффективность конкурса, когда в каждой группе не будут финансироваться проекты с минимальной величиной затрат, то есть в первой группе не будет финансироваться девятый проект с величиной затрат 200 тыс. р., во второй группе не будет финансироваться десятый проект с величиной затрат 900 тыс. р., а в третьей группе - восьмой проект с величиной затрат 1500 тыс. р. В этом случае полностью будут финансироваться первый и третий проект из первой группы, четвертый и седьмой проект из второй группы и частично будет профинансирован пятый проект из третьей группы в размере 4400 тыс. р. Суммарный эффект при этом составит 15565 тыс. р., что больше, чем в предыдущем случае, когда эффект составил 15000 тыс. р.
В том случае, когда учитывается ограничение на целочисленность задачи полностью будут финансироваться первый и третий проект из первой группы; четвертый и седьмой проект из второй группы. После этого остаются средства в размере 4400 тыс. р., что недостаточно для финансирования проекта пять из третьей группы, поэтому финансируем восьмой проект из третьей группы и второй проект из четвертой группы. После этого остается 700 тыс. р. Таким образом, общий эффект составит 14580 тыс. р., что больше, чем в предыдущем случае, когда эффект составил 13280 тыс. р.
Распределение средств с помощью многоэтапного конкурса
В управлении организационными системами задача распределения ресурса является одной из самых важных. Ресурс в данном случае может представлять собой как сырье, финансы, энергию, так и любой другой вид продукции необходимой для работы активных элементов, между которыми он распределяется. Как правило, объем распределяемого ресурса ограничен, а поэтому совершенно ясно, что его получат не все, а только те, кто обеспечит максимальную эффективность их использования. Одним из условий, позволяющим повысить эффективность всего процесса управления в целом, является разработка механизмов управления, побуждающих исполнителей к максимальному использованию всех резервов, включению в соревнование. Поэтому достаточно широкую распространенность получили так называемые конкурсные механизмы.
Таким образом, задача сводится к выделению подмножества наиболее эффективных претендентов на ресурс. Для решения этой задачи необходимо определить набор критериев, на основании которых будет производиться отбор претендентов. Наиболее распространенными критериями являются объем необходимого ресурса и эффект от его использования. Как удельный показатель может использоваться эффективность того или иного проекта. Как правило, центр не может знать ни одну из этих величин. Следовательно, необходимо, чтобы активные элементы, подающие заявку на распределяемый ресурс, сообщали значения вышеуказанных величин. При этом распределение ресурса будет происходить на основании этих заявок. Совершенно ясно, что в этом случае заявки будут глубоко субъективны, и не будут отражать реальное положение вещей.
С целью наиболее эффективного распределения ресурса необходимо реализовать такой механизм распределения ресурса, который побуждал бы активные элементы к соревнованию за получение ресурса. Существует несколько принципиально отличных друг от друга механизмов распределения ресурса. Одним из наиболее распространенных и часто применяемых на практике является конкурсный механизм распределения ресурса.
Естественно, что в зависимости от внешних и внутренних условий самого конкурса, решение задачи распределения ресурса путем конкурса может значительно меняться, даже при неизменных параметрах финансируемых проектов. Общая идея любого конкурса заключается в следующем: претенденты упорядочиваются на основании имеющейся о них информации (как объективной, так и сообщаемой самими претендентами), затем победителем (или победителями) объявляется претендент, занявший первое место (или, соответственно, несколько первых мест - в зависимости от условий конкурса). Возникающая при этом проблема заключается в том, что участники конкурса могут сознательно искажать сообщаемую информацию, то есть манипулировать ею с целью войти в число победителей.
Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки конкурсных механизмов исключающих сознательное манипулирование информацией, подаваемой участниками конкурса.
Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ: - МНТП «Архитектура и строительство» 2001 -2002 г.г.- №5.15; - федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»; - грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306. Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка многоэтапных конкурсных механизмов в задачах распределения заказов. Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач: 1. Проанализированы существующие конкурсные механизмы. 2. Установить возможные пути повышения эффективности конкурсных механизмов. 3. Разработать механизм двухэтапного конкурса с разбиением проектов на группы, в каждую из которых включаются проекты с одинаковым уровнем эффективности при числе групп равных двум. 4. Доказать, что для предлагаемого двухэтапного конкурса будет существовать точка равновесия по Нэшу. 5. Определить условия, когда двухэтапный конкурс будет эффективнее простого. 6. Разработать модель многоэтапного конкурсного механизма с разбиением проектов на группы, в каждую из которых включаются проекты с одинаковым уровнем эффективности при числе групп больше двух. 7. Разработать механизм двухуровневого конкурса, позволяющего использовать многоэтапный конкурсный механизм для случая, когда проекты имеют различные эффективности. Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования, теории игр. Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной: 1. Разработан двухэтапный конкурсный механизм, отличающийся тем, что проекты, претендующие на распределяемый ресурс разбиваются на группы, в каждую из которых включаются проекты с одинаковым уровнем эффективности при числе групп равных двум, позволяющий повысить эффективность конкурсного распределения ресурсов. 2. Доказано, что для предлагаемого двухэтапного конкурса будет существовать точка равновесия по Нэшу, соответствующая стратегии участников распределения исключающей сознательное манипулирование информацией, что позволяет отнести предлагаемый механизм к классу неманипулируемых. 3. Определены условия, когда двухэтапный конкурс будет эффективнее простого, что позволяет определить возможность использования предлагаемого механизма.
