Введение к работе
Актуальность темы. Теория распознавания образов (РО) зародилась в 60-е годы 20-го века. За сравнительно короткий промежуток времени она добилась больших успехов и продолжает успешно развиваться. В настоящее время существует много направлений в теории РО. Постановки задач и методы их решения отличаются большим разнообразием. При решении задач распознавания применяются методы из разных областей математики, в частности, статистические, логические, структурные и геометрические методы. Важные теоретические и прикладные результаты по проблеме РО в нашей стране представлены в работах Айзермана М.А., Бонгарда М.М., Бравермана Э.М., Вапника В.Н., Васильева В.И., Горелика А.Л., Журавлева Ю.И., Загоруйко Н.Г., Матросова В.Л., Рудакова К.В., Снрипкина В.А. и ряда других авторов. Большое число исследований имеется и за рубежом.
Допустим, что созданы технические средства измерения, обеспечивающие определение признаков. Задается алгоритм распознавания, позволяющий сопоставлять апостериорные данные о неизвестном объекте с априорной информацией и на основе сопоставления определять, к какому классу он может быть отнесен. Тогда процесс распознавания представляет собой задачу преобразования входной информации (значения признаков распознаваемого объекта) в выходную (заключение о том, к какому классу следует отнести распознаваемый объект), и поэтому распознавание образов является одной из областей теоретической информатики. Решение задачи распознавания требует построения специальной системы распознавания. Отметим, что система распознавания (СР) тесно связана с системой управления (СУ). Решение задачи распознавания позволяет СУ" принимать правильные решения. СР должны строиться так, чтобы обеспечивать СУ возможность наиболее эффективно распоряжаться своими ресурсами и принимать оптимальные решения. При этом необходимо учитывать неизбежные затраты ресурсов при определении признаков распознаваемого объекта и ограниченность этих ресурсов.
В данной диссертационной работе используется системотехнический подход к проблеме РО, который состоит в целостном рассмотрении процесса распознавания, включающего этап проектирования СР (определение набора создаваемых технических средств, т.е. признакового пространства, в условиях ограничений
на ресурсы), этап выбора режима функционирования GP (порядок использования технических средств в условиях ограничений на временные и ресурсные характеристики), этап принятия решения или управления (построение решающих функций или правил). В такой последовательности в диссертационной работе рассматриваются некоторые оптимизационные задачи теории распознавания.
Одной из центральных задач в процессе построения GP является задача определения рабочего словаря признаков (т.е. набора признаков, используемых при распознавании). Основной подход к ее решению основан на определении важности (информативности) признаков. Данная проблема рассмотрена во многих работах. При этом задача построения оптимального признакового пространства рассматривалась в большинстве публикаций без учета ограничений на ресурсы. В настоящей работе предлагаются новые постановки задачи при наличии ресурсных ограничении и методы ее решения.
В работе рассматривается также задача оптимального распределения ограниченных ресурсов при измерении признаков и находится решение задачи для некоторых частных случаев. Проблема функционирования СР при наличии ресурсных ограничений является актуальной, так как в большинстве практических случаев процесс распознавания происходит в условиях жестких ограничений либо на время, либо на энергетические и материальные ресурсы.
Отметим, что довольно часто процесс распознавания образов происходит в условиях неопределенности или в условиях конфликта, когда существует некая сторона (противник), мешающая процессу распознавания и преследующая свои цели (причем цели противника не всегда являются противоположными целям стороны, осуществляющей процесс распознавания). Поэтому представляется естественным применение игровых методов и различных игровых моделей при анализе подобных задач распознавания образов. Такие модели до сих пор недостаточно исследованы. В статистической теории распознавания образов вопросы принятия оптимальных решений в условиях неопределенности являются хорошо изученными. Правило принятия оптимальных ' решений основывается на теории статистических решений. В данной работе используются методы теории игр применительно к задачам распознавания. Теория игр является разделом теории исследования операций и занимается математическими моделями принятия оптимальных решений в условиях конфликта. Методы теории игр находят шігрокое применение при исследовании конфликтных ситуаций во многих областях и дают
хорошие результаты.
Целью работы является рассмотрение оптимизационных задач распределения ресурсов с учетом ограничений в теории РО, а также применение теоретико-игровых методов при постановке и решении задач РО, возникающих в случае, когда процесс распознавания происходит в условиях конфликта.
Для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:
рассмотреть некоторые виды оптимизационных задач построения признакового пространства при наличии ограничений на ресурсы, предназначенные для создания технических средств измерения;
исследовать оптимизационную задачу распределения ограниченных ресурсов при измерении признаков в СР;
сформулировать ряд задач построения оптимального признакового пространства в условиях конфликта при различных предположениях относительно информированности сторон и эффективности мер распознавания и противодействия;
- рассмотреть функционирование СР в условиях конфликта и
исследовать игровую задачу распределения ограниченных ресурсов
при измерении признаков.
Объектами исследования являются системы распознавания, предназначенные для решения задач распознавания.
Предметом исследования является построение и функционирование СР при наличии ресурсных ограничений, а также в условиях конфликта.
Методологическую основу работы составляют методы теории распознавания образов, теории оптимизации, исследования операций, математического анализа, понятия и аппарат теории игр.
Научная новизна. Оптимизационные задачи при наличии ограничений в теории РО являются недостаточно изученными. В работе рассматриваются некоторые новые постановки задач с ограничениями. Исследуется задача распределения ограниченных ресурсов в СР и предлагается метод ее решения. Задачи распознавания образов в условиях конфликта тоже малоисследованы. Предлагается теоретико-игровой подход для решения некоторых задач в области РО.
Практическая значимость работы. Предложенные способы применения оптимизационных и теоретико-игровых методов в теории РО могут быть использованы в различных прикладных задачах. Например, при создании систем медицинской и технической
диагностики, в геологическом прогнозировании и при решении различных других задач, где применяются традиционные методы РО, необходимо учитывать ограничения на ресурсы (время, энергетические затраты, финансы и т.п.). Модель распознавания в условиях конфликта может быть применена во многих областях, например, в военной разведке, где сторона, ведущая разведку, неизбежно сталкивается с противодействием получению важной информации, в средствах радиосвязи, когда передаваемые и принимаемые радиосигналы подвержены влиянию различных шумов (естественного и искусственного происхождения), в рыночной экономике, где ведется большая конкурентная борьба, и т.д. Основные положения, выносимые на защиту:
новые формулировки задачи построения оптимального признакового пространства при наличии ограничений на ресурсы, предназначенные для создания СР. и методы ее исследования;
постановка оптимизационной задачи распределения ограниченных ресурсов при измерении признаков в СР; решение задачи для случая экспоненциального закона распределения вероятностей точного определения признаков;
новые постановки задач оптимизации алгоритмов распознавания, а именно, в классе линейных решающих правил задача нахождения оптимального алгоритма при неточных измерениях признаков, а также задача нахождения алгоритма с минимальным радиусом неустойчивости;
формулировка и решение ряда теоретико-игровых задач построения оптимального признакового пространства в условиях конфликта при различных критериях качества функционирования GP и различных предположениях относительно информированности сторон, эффективности СР и мерах противодействия;
постановка игровой задачи распределения ограниченных ресурсов при измерении признаков в СР, исследование случая, когда функции зависимости вероятностей определения признаков от количества вкладываемых ресурсов имеют экспоненциальное распределение, и доказательство существования цены игры при некоторых предположениях относительно параметров распределения.
Апробация работы. Результаты исследования докладывались на научно-практической конференции "Содержание и технологии разноуровневого образования" (Новокузнецк, декабрь 1995 г.), на V Международном форуме информатизащш (Москва, ноябрь 1996 г.), на научно-методическом семинаре кафедры информатики и дискретной
математики ЖГУ им.В.И.Ленина, на аспирантском объединении.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы, диссертация содержит 121 страницу, из них 114 страниц основного текста, 7 страниц - список использованной литературы, включающий 71 наименование.
