Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Исследование эффекта ганна в квч диапазоне и возможностей создания генераторов гармоник (литературный обзор) - 12 -
1.1. Введение - 12 -
1.2. Динамика электронов и пространственного заряда в диодах Ганна - 16 -
1.3. Моделирование динамики электронов в полупроводниковых структурах диодов Ганна - 18 -
1.4. Анализ спектра - 23 -
1.5. Бигармонический режим - 24 -
1.6. Генераторы гармоник на диодах Ганна - 25 -
1.7. Выводы - 28 -
ГЛАВА 2. Экспериментальное и теоретическое исследование зависимости основной частоты и спектра тока диода ганна от рабочего напряжения и параметров полупроводниковой структуры - 29 -
2.1. Экспериментальное исследование влияния рабочего напряжения на основную частоту генерации диода Ганна - 29 -
2.2. Теоретический анализ динамики электронов в структуре диода Ганна... -35-
2.3. Выводы - 51 -
ГЛАВА 3. Разработка усовершенствованного варианта двухтемтшратурнои модели для анализа динамики электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна -53-
3.1. Уравнения двухтемпературной модели - 53 -
3.2. Модельные параметры - 57 -
3.3. Методика вычисления параметров дискретных последовательностей -60-
3.4. Вычисление параметров гармоник тока через полупроводниковую структуру диода Ганна - 61 -
3.5. Выводы - 68 -
ГЛАВА 4. Разработка и анализ конструкции генераторов гармоник КВЧ диапазона на диодах Ганна - 69 -
4.1. Коаксиально-коаксиальный генератор второй гармоники - 69 -
4.1.1. Резонансная система коаксиально-коаксиального генератора... - 71 -
4.2. Коаксиально-волноводный генератор второй гармоники - 73 -
4.2.1. Резонансная система коаксиально-волноводного генератора второй гармоники - 75 -
4.2.2. Анализ связи диода Ганна с коаксиальным резонатором - 78 -
4.2.3. Оценка устойчивости бигармонического режима работы генератора на диоде Ганна - 82 -
4.3. Коаксиально-волноводный генератор третьей гармоники - 90 -
4.3.1. Резонансная система коаксиально-волноводного генератора третьей гармоники - 93 -
4.3.2. Модельное представления коаксиально-волноводного генератора третьей гармоники - 96 -
4.4. Выводы - 101 -
Заключение - 103 -
Литература -106-
- Моделирование динамики электронов в полупроводниковых структурах диодов Ганна
- Экспериментальное исследование влияния рабочего напряжения на основную частоту генерации диода Ганна
- Вычисление параметров гармоник тока через полупроводниковую структуру диода Ганна
- Оценка устойчивости бигармонического режима работы генератора на диоде Ганна
Введение к работе
Актуальность темы
Одной из важнейших задач современной электроники является повышение рабочих частот активных приборов, способных усиливать и генерировать электромагнитные колебания в СВЧ и КВЧ диапазонах. Перспективным в этом плане является использование приборов на эффекте Ганна [1-5].
Несмотря на то, что со времени открытия эффекта Ганна в 1963 году проведено огромное количество экспериментальных и теоретических работ по исследованию генераторов на диодах Ганна (ГДГ) [6-39], такие исследования не теряют актуальности. Необходимо проводить исследование принципиальных физических особенностей, связанных в основном с развитием и углублением знаний о динамике электронных процессов в структурах диодов Ганна (ДГ) и режимах работы генераторов в миллиметровом диапазоне длин волн, где существует много неопределенностей, неточностей, проблем адекватности используемых моделей и так далее [40,41]. Провести такие исследования на основе локально-полевой модели не представляется возможным [40], необходимо использовать более сложные модели, как минимум - температурную модель [16, 41-46]. Для этого необходимо создать соответствующий алгоритм и программу. При этом надо отметить, что в литературе чаще всего материал по моделям дается схематически, без подробностей, которые и составляют основные проблемы, подходы к решению которых, по существу, являются "ноу-хау".
Наиболее последовательным и точным способом математического описания электронных процессов, происходящих в полупроводниковых структурах диодов Ганна, в настоящее время является совместное решение уравне-
ния Пуассона и кинетического уравнения Больцмана при учете всех возможных механизмов рассеяния носителей заряда и соответствующих граничных условий [42,47]. Но даже одномерная задача в такой постановке до настоящего времени не решена из-за больших вычислительных трудностей. К тому же следует отметить, что применение столь сложных моделей зачастую является нецелесообразным в связи с тем, что обеспечиваемая ими точность несопоставима с точностью определения параметров полупроводникового материала, по которым существуют значительные разногласия. Поэтому при исследовании динамики электронов в полупроводниковых структурах диода Ганна [48-54] применим феноменологический подход [55], который позволяет упростить задачу анализа за счет задания модельных параметров или зависимостей, характеризующих свойства полупроводникового материала. В качестве таковых могут использоваться зависимости дрейфовой скорости, подвижности электронов, коэффициента диффузии от напряженности электрического поля или температуры электронов. Совместно с соответствующими упрощающими предположениями эти модельные параметры и зависимости составляют суть известных феноменологических моделей: локально-полевой [38,43] и температурных [15, 41,44,45,55-58]. Локально-полевая модель является наиболее простой и применяется наиболее часто, однако граница ее применимости определена достаточно точно и составляет по частоте порядка 40 ГГц, что связано с инерционностью динамики электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна, учет которой в рамках локально-полевой модели не проводится [40].
Для более адекватного описания динамики электронов необходимо отказаться от модельных параметров, определяемых напряженностью электрического поля, а определять их в зависимости от энергии электронов, или от их температуры. На этом основаны температурные модели. Самой простой из таких моделей является однотемпературная модель, для которой известно несколько вариантов записи уравнений и задания модельных параметров
[15,41]; общим для всех вариантов является задание времени релаксации и подвижности в зависимости от средней температуры электронов во всех долинах. Однотемпературная модель позволяет учитывать нелинейность и инерционность динамики электронов, в связи с чем верхний частотный предел ее применимости достигает 200-300 ГГц [41]. Однако такой ограниченный набор модельных параметров, а также использования понятия средней температуры для такой нелинейной системы, которой является n-GaAs, не позволяет адекватно описывать элементы динамики электронов, связанные с влиянием различных механизмов рассеяния. Наиболее адекватными из феноменологических моделей в настоящее время признаны различные варианты двухтемпературной модели, учитывающие различие температур электронов в разных долинах зоны проводимости [44,45,55]. Поскольку зона проводимости GaAs содержит не две долины, а три типа эквивалентных долин, в принципе возможно построение и трехтемпературной модели [42]. Однако такие модели все же применяются крайне редко. Известные варианты двухтемпературной модели различаются записью уравнений, но общими для них являются уравнение непрерывности и законы сохранения импульса и энергии носителей. Пространственная неоднородность полупроводниковой структуры ДГ обуславливает необходимость включения в модель уравнения Пуассона. Различными также бывают количество и способы задания модельных параметров, в качестве которых в двухтемпературной модели выступают времена (частоты) релаксации, соответствующие различным механизмам рассеяния. Количество параметров в разных работах по температурным моделям составляет от 4 до 20, а расчет этих параметров сам по себе представляет очень сложную математическую задачу. С целью упрощения в некоторых вариантах модели ряд параметров предполагаются постоянными.
Известно [8], что ГДГ, отдающие мощность в нагрузку на гармониках основной частоты имеют более высокий коэффициент полезного действия, чем генераторы на таких диодах специально созданные для работы на основ-
ной частоте при рабочих частотах выше 80 ГГц. ГДГ из арсенида галлия с выходом на второй гармонике могут обеспечить достаточную мощность на длине волны 3 мм [8, 50-53]. В связи с этим исследования особенностей работы, анализ и конструирование ГДГ, и в первую очередь генераторов гармоник, направленные на повышение их частот и мощностей в коротковолновой части миллиметрового диапазона, остаются весьма актуальными.
При разработке резонансных систем генераторов Ганна необходимо принимать во внимание параметры корпусов имеющихся диодов [59,60], вносящих дополнительные паразитные элементы и, по возможности, искать способы полезного использования «паразитных» резонансов корпуса. Перспективным является совмещение в конструкции диода традиционных функций корпуса с функциями элементов колебательной системы. Цилиндрическая форма большинства корпусов ДГ обусловливает обращение к конструкциям резонансных систем генераторов, которые частично или полностью основаны на применении отрезков коаксиальных и цилиндрических волноводов, несмотря на то, что коаксиальные конструкции считаются для КВЧ бесперспективными.
Цели и задачи диссертационного исследования
Целью данной диссертационной работы является исследование факторов, определяющих динамику электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна и разработка математической модели, позволяющей проводить анализ параметров и характеристик ГДГ с высокой точностью в широком диапазоне частот, а также разработка и анализ модельного представления генераторов Ганна миллиметрового диапазона, работающих на второй и третьей гармониках основной частоты.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи: теоретическое и экспериментальное исследование зависимости частоты генерации диодов Ганна 3-см, 8-мм диапазонов от постоянного напряже-
ния питания;
теоретическое исследование зависимости спектрального состава тока через полупроводниковую структуру диода Ганна 8-мм диапазона от профиля легирования;
разработка усовершенствованного варианта двухтемпературной модели междолинных переходов электронов в n-GaAs и исследование с ее использованием динамики электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна 3-мм диапазона;
разработка и анализ резонансных систем генераторов гармоник на диодах Ганна с использованием отрезков аксиально-симметричных линий.
Научная новизна работы
разработан вариант двухтемпературной модели междолинных переходов в n-GaAs, позволяющий проводить теоретический расчет тока в полупроводниковой структуре диода Ганна с учетом нелинейной динамики электронов в диапазоне частот до 400-500 ГГц; модельные зависимости времен релаксации электронов от температуры электронов в нижней долине задаются в виде соответствующих массивов;
установлен немонотонный характер зависимости частоты генерации диода Ганна от напряжения питания при длине активной области менее 3 мкм, которая в интервале напряжений, соответствующем режиму генерации, имеет максимум;
анализ устойчивости бигармонического режима генератора гармоник на диоде Ганна показал, что при настройке генератора на максимум выходной мощности второй гармоники происходит потеря устойчивости колебаний основной частоты;
исследование возможностей модельного представления связи между коаксиальным резонатором и диодом Ганна в коаксиально-волноводном генераторе гармоник показало, что аксиально-симметричная конструкция ре-
зонатора основной частоты позволяет получить хорошую связь диода с резонансной системой;
новизна технических решений подтверждена патентом и свидетельствами
на полезную модель.
Практическая значимость работы
разработанный вариант двухтемпературной модели позволяет проводить анализ динамики электронов в полупроводниковой структуре ДГ для определения оптимальных подходов к конструированию генераторов, усилителей и преобразователей частоты, работающих в коротковолновой части миллиметрового диапазона длин волн;
применение методики оценки устойчивости колебаний при бигармониче-ском режиме работы генератора, состоящей в учете взаимного влияния первой и второй гармоник, и предложенных в работе модельных представлений резонаторов позволяет осуществлять построение эквивалентных схем генераторов второй и третьей гармоник на ДГ, а также проводить разработку коаксиальных, волноводных и комбинированных резонансных систем и создание генераторов гармоник, работающих в коротковолновой части миллиметрового диапазона.
Достоверность результатов диссертации
Достоверность полученных теоретических результатов обеспечивается адекватностью используемых математических моделей, корректностью используемых упрощений, тестированием моделей, алгоритмов и программ на известных упрощенных вариантах, качественным соответствием теоретических и экспериментальных результатов. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается использованием современной стандартной измерительной аппаратуры, апробированных экспериментальных методик и воспроизводимостью результатов экспериментов.
Положения, выносимые на защиту
Использование в качестве модельных параметров при построении двух-температурной модели междолинных переходов в полупроводниковой структуре диода Ганна зависимостей времен релаксации от температуры электронов в нижней долине в виде соответствующих массивов позволяет исключить необходимость решения уравнения Больцмана, сохраняя принципиальные возможности учета в модели нелинейности и инерционности динамики электронов.
Обнаруженная теоретически немонотонная зависимость частоты генерации от постоянного напряжения питания для полупроводниковой структуры нестабилизированного сверхкритического диода Ганна с длиной активной области менее 3 мкм в режиме короткого замыкания по переменному сигналу связана с влиянием на период колебаний времен формирования и рассасывания объемного заряда.
Убывающий характер теоретической зависимости амплитуд второй и третьей гармоник тока в полупроводниковой структуре диода Ганна с длиной активной области 1,5 мкм от длины прикатодной «зарубки» в режиме короткого замыкания по переменному сигналу обусловлен тем, что на соответствующих частотах снижается вклад рассеяния импульса и энергии электронов в нижней долине на акустических фононах, рассеяния энергии электронов нижней долины на полярных оптических фононах и междолинного рассеяния импульса при переходе из верхней долины в нижнюю.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы доложены на: -1 международной научно-технической конференции "Физика и технические
приложения волновых процессов". 10-16 сентября 2001 г., г. Самара;
Saratov Fall Meeting. Workshop on Electromagnetics of Microwaves, Submilli-meter and Optical Waves. October 19, 2001, Saratov, Russia;
II международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", 7-13 сентября 2003 г., г. Самара;
III международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", 2003 г., г. Волгоград;
Saratov Fall Meeting. Workshop on Electromagnetics of Microwaves, Submilli-meter and Optical Waves. October 7-10, 2003, Saratov, Russia;
IV международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", 3-9 октября 2005 г., г. Н.Новгород;
Научных семинарах кафедры физики полупроводников СГУ.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 24 работы, из них 15 статей, 1 патент и 2 свидетельства на полезную модель, 1 статья в сборнике научных трудов конференций и 5 тезисов докладов.
Личный вклад автора
Личный вклад автора диссертации состоит в проведении экспериментов и численных расчетов, разработке алгоритмов и компьютерных программ, участие в построении математических моделей для описания динамики электронных процессов в полупроводниковых структурах диодов Ганна и анализе полученных результатов.
Моделирование динамики электронов в полупроводниковых структурах диодов Ганна
Существует два основных подхода к моделированию процессов в многодолинных полупроводниках, в том числе и эффекта Ганна - это так называемые статическая и динамическая теории [55]. В статической теории [42,47] проводится детальный анализ процессов столкновений, расчет вероятностей рассеяния, определение функции распределения, и в конечном итоге рассчитывается зависимость дрейфовой скорости от напряженности элек -19 трического поля. Здесь можно также выделить два направления: одно заранее предполагает наличие смещенных функций распределения Максвелла; другое ставит целью расчет функций распределения. Недостаток последнего - в необходимости ряда приближений при вычислениях. Общая особенность всех статических теорий заключается в том, что они рассматривают статические и однородные электрические поля в однородных образцах.
Динамические теории имеют дело со свойствами переноса в динамических условиях, то есть когда электрическое поле меняется во времени и в пространстве. Это - очень сложная задача, и анализ, основанный на уравнении Больцмана со строгим расчетом интеграла столкновений, затруднителен. Поэтому основная часть работ основана на феноменологическом описании на основе макроскопических уравнений сохранения [2,16,27,44,45,55]. Так как эти теории не исходят из фундаментальных принципов, требуется множество эмпирических параметров, таких как подвижность, коэффициент диффузии, и различные времена релаксации. Эти параметры можно взять из статических теорий, или из экспериментов.
Сложность феноменологических уравнений переноса сильно различается. Некоторые модели вносят сильное упрощение, предполагая, что дрейфовая скорость является заранее определенной функцией от напряженности электрического поля [61]. Эта, очень простая модель (локально-полевая) способна объяснить многие из основных свойств эффекта Ганна и связанных с ним явлений. Однако наиболее широко используемая модель также включает в себя диффузию. Учет диффузии исключает ряд ошибок, создавая, однако ряд других проблем.
Наиболее адекватно описывающими динамику электронных процессов в настоящее время являются численное решение кинетического уравнения Больцмана методом Монте-Карло [42,47] и использование температурных моделей [16,45]. Однако, использование моделирования Монте-Карло представляет довольно сложную задачу, требующую больших затрат мощностей ЭВМ. Современные же температурные модели не имеют, как правило, достаточно общего вида, включают большое число феноменологических параметров с не всегда понятным физическим смыслом.
Самой простой из феноменологических моделей является локально-полевая модель [77], которая успешно применялась во многих работах [37-39,77-82]. Для одномерного случая динамика электронов в полупроводниковой структуре в рамках локально - полевой модели описывается уравнениями непрерывности, Пуассона и полного тока [77]. Дрейфовая скорость электронов считается локальной и мгновенной функцией напряженности электрического поля.
Известным достоинством локально-полевой модели является сравнительная простота и небольшое время, требуемое для численных расчетов. Локально-полевая модель не учитывает инерционности эффектов, связанных с конечностью времени разогрева и установления средней дрейфовой скорости электронов, и поэтому точность ее, несомненно, ниже по сравнению с температурными моделями и, особенно, с методом Монте-Карло. Сравнение результатов, полученных с использованием локально-полевой модели, с аналогичными результатами, полученными с помощью однотемпературной модели, показывает [41], что применение локально-полевой модели дает качественно правильные результаты для диодов с длиной активной области не менее 3 мкм при расчетах только первых трех гармонических составляющих. При меньших длинах активной области применение локально-полевой модели приводит к качественно неверным результатам, поскольку на соответствующих частотах инерционность динамики электронов играет существенную роль.
Среди наиболее известных и чаще других применяемых феноменологических моделей ДУ, кроме локально-полевой, можно выделить различные варианты температурной модели [16,41]. Можно определенно сказать, что для диодов Ганна наиболее актуального сегодня миллиметрового диапазона тем -21 пературные модели являются более адекватными, и исследования показывают высокую достоверность получаемых с их использованием результатов вплоть до частот 300 - 500 ГГц.
В рамках однотемпературной модели [ 16] предполагается, что все носители заряда в полупроводнике описываются величинами их концентрации, средней скорости и средней эффективной температуры. Температура считается одинаковой для всех носителей заряда, находящихся как в нижней, так и в верхней долинах зоны проводимости. Инерционность электронных процессов учитывается введением некоторого эффективного времени рассеяния, зависящего от температуры. Расчет и задание этого, а также других параметров модели различаются в разных работах. Рассмотрим один из вариантов одно-температурной модели [41].
Наиболее сложным является выбор модельной зависимости времени релаксации температуры электронов от величины их температуры. Это связано с большим количеством различных времен внутридолинной и междолинной релаксации энергии и импульса электронов в GaAs и изменением их вклада в усредненные значения при изменении напряженности поля (в особенности вблизи порога).
Экспериментальное исследование влияния рабочего напряжения на основную частоту генерации диода Ганна
Теоретический анализ динамики пространственного заряда в структуре ДГ показывает, что немонотонный характер зависимости, полученной для диода с длиной активной области 3 мкм (рис. 2.9 б), связан с тем, что в диодах с малой длиной активной области LA пространственный заряд может занимать значительную часть LA, И времена его формирования и рассасывания становятся сравнимыми с периодом пролетных колебаний. При малых напряжениях увеличение UQ приводит к уменьшению времени формирования пространственного заряда и его рассасывания.
Именно эта зависимость, являясь наиболее важной для коротких диодов, определяет возрастание частоты с ростом UQ при малых напряжениях. При больших Uo времена формирования и рассасывания объемного заряда становятся минимальными, и характер зависимости /о от Uo определяется, как и для длинных диодов, величиной времени движения объемного заряда по активной области при увеличении Uo, которое увеличивается при увеличении напряжения.
При исследовании влияния профиля легирования полупроводниковой структуры диода Ганна на спектр выходного тока были заданы следующие параметры структуры: концентрация доноров в высоколегированных прика тодной и прианодной п - областях- 2-10 см , в активной п— области N А = 3,6-1015 см 3; сумма длин активной п-области и "зарубки" - 3 мкм; общая длина всей полупроводниковой структуры L = 5 мкм. Уровень легирования в "зарубке" N N (глубина "зарубки") менялся в расчетах от 1015 до 2,6 -1015 см"3. Длина "зарубки" W варьировалась от 0,1 до 1,5 мкм. Указанные интервалы изменения ширины и глубины "зарубки" выбирались так, чтобы всегда реализовывался устойчивый режим пролетных колебаний. Расчеты проведены в режиме короткого замыкания по переменному сигналу. Напряжение на диоде считалось постоянным и равным U0. Результаты представлены на рис. 2.11-2.13. На рис. 2.11 приведена форма тока /, а также распределение концентрации электронов п = п(х, t) по структуре ДГ в различные моменты времени t в течение одного периода пролетных колебаний Т, полученные для глубины "зарубки" 2-Ю15 см"3 и длины 1 мкм. На рис. 2.12 и 2.13 изображены зависимости относительных амплитуд первых четырех гармоник тока /7 /10 —14 / 10 от глубины "зарубки" N N и от ее длины W. Как видно, N N и W существенно влияют на амплитуды переменных гармонических составляющих. Наличие максимумов на приведенных зависимостях говорит о существовании оптимальной формы "зарубки" для получения наибольших значений амплитуд каждой гармонической составляющей тока. В результате моделирования были установлены оптимальные размеры "зарубки" для первой гармоники W=l,3 мкм, NN =2-1015 см"3; для второй - W = 7 мкм, NN = 1,7 1015 см 3; для третьей - W = 1,1 мкм, NN = 1,7-1015 см"3 и для четвёртой - W = 0,8 мкм и NN = 1,7 -10 см"3. Как видно, определенные оптимальные значения заметно различаются. Последнее обстоятельство необходимо обязательно учитывать при конструировании и изготовлении полупроводниковых структур ДГ, предназначенных для использования в генераторах миллиметрового диапазона с выходом по основной частоте или по выбранной ее гармонике. Анализ динамики объемного заряда и формы тока ДГ показывает, что можно выделить следующие основные процессы, происходящие в полупроводниковой структуре ДГ в течение одного периода колебаний (см. рис 2.11): на "зарубке" формируется домен - ток падает (участок 1 - 2 на зависимости тока от времени); -50 обогащенная электронами задняя часть домена выходит из "зарубки" в активную область с повышенной концентрацией доноров; при этом скорость тяжелых электронов возрастает, поскольку электрическое поле в активной области ниже, чем в "зарубке", и, следовательно, ток увеличивается (участок 2-3); при подходе передней обедненной электронами части домена к при анодной высоколегированной п+ - области происходит процесс перераспределения поля в структуре ДГ и его увеличения в активной п - области, что приводит в итоге к некоторому падению тока (участок 3 - 4); при уходе обогащенной электронами части домена в прианодную высо колегированную п+ - область ток увеличивается до главного максиму ма (участок 4 - 5). Возникновение второй гармонической составляющей тока непосредственно связано с динамическими процессами в структуре ДГ, ответственными за появление на зависимости I от t локального максимума на участке 2-3 - 4, то есть с выходом домена из "зарубки" и началом ухода его переднего фронта в анод. Из приведенных выше рассуждений следует, что при малой глубине "зарубки", а, следовательно, при малом различии между величиной поля в ней и в активной области, скорость тяжелых электронов в задней обогащенной части домена при выходе в активную область возрастает меньше, чем при большой глубине. Поэтому амплитуда второй гармоники, обусловленной процессом выхода домена в активную область, растет с увеличением глубины "зарубки" (рис. 2.12). При больших глубинах наблюдается спад амплитуды второй гармоники, поскольку происходит переход к режиму со статическим доменом у катода, и пролетные колебания прекращаются.
Вычисление параметров гармоник тока через полупроводниковую структуру диода Ганна
При теоретическом анализе динамики электронных процессов в реальной неоднородной полупроводниковой структуре диода Ганна уравнения двухтемпературной модели (3.1)-(3.3) решались совместно с уравнением Пуассона, которое в одномерном случае имеет вид: где є - диэлектрическая проницаемость арсенида галлия, є0 - диэлектрическая постоянная, N(x) — профиль легирования образца донорной примесью по длине.
При расчетах использовалась полупроводниковая структура диода Ганна на арсениде галлия, аналогичная используемой при расчетах с использова-ниием локально-полевой модели, схема и профиль легирования которой донорной примесью показаны на рис. 2.5. Длина активной области 1,5 мкм, концентрация доноров 2,0 1016 см"3 в приконтактных областях, Л =7,6 1015 см в активной области и NN=5,0 10 см" в «зарубке». Длина «зарубки» W менялась от 0,2 до 0,6 мкм.
Расчеты выполнены в режиме короткого замыкания по переменному сигналу. На рис. 3.2 приведена зависимость основной частоты генерации/от напряжения питания U при постоянной длине прикатодной «зарубки» W=0,2 мкм, на рис. 3.3 - зависимость основной частоты от длины прикатодной «зарубки» W, на рис. 3.4 — зависимость относительных амплитуд второй и третьей гармоник jjj\ (п - номер гармоники, jn - амплитуда) от длины прикатодной «зарубки» (сплошная линия - вторая гармоника, пунктирная линия - третья гармоника).
Немонотонная зависимость основной частоты генерации от рабочего напряжения является следствием влияния времени формирования и рассасывания объемного заряда на период колебания, характерного для диодов с длиной активной области менее 4 мкм, как это показано в [37, 38], что качественно согласуется с экспериментальными и теоретическими результатами, полученными в предыдущей главе.
На рис. 3.3 показано, что значение основной частоты возрастает с увеличением длины «зарубки», однако, как видно из рис. 3.4, при этом соотношение гармоник изменяется в сторону уменьшения амплитуд составляющих второй и третьей гармоники. Соотношение первых трех гармонических составляющих, полученное в данной работе, соответствующее наибольшим амплитудам второй и третьей гармоник, составляет приблизительно 1:0,24:0,15.
В [68] проведен анализ процессов с использованием однотемпературной модели в полупроводниковых структурах диодов Ганна для длины активной области 2 мкм с концентрацией 5,3 1015 см"3 и основной частотой 50 ГГц. Получено соотношение между амплитудами первых трех гармонических составляющих тока через полупроводниковую структуру 1:0,3:0,2.
В [27] проведено исследование зависимости выходной мощности диода Ганна от частоты генерации при работе на гармониках для полупроводниковой структуры с длиной активной области 2 мкм с концентрацией донорной примеси 1,0 1016 см"3 и основной частотой 50 ГГц.
Получено соотношение между амплитудами первых двух гармонических составляющих тока через полупроводниковую структуру 1:0,5.
В [69] исследована возможность получения высоких КПД диодов Ганна в коротковолновой части миллиметрового диапазона для диодов с длиной ак-тивной области 1 мкм с концентрацией 3,6 10 см" и основной частотой 70 ГГц. Получено соотношение между амплитудами первых двух гармонических составляющих тока через полупроводниковую структуру 1:0,5.
Для установления причин убывания амплитуд второй и третьей гармоник с увеличением длины прикатодной «зарубки» рассмотрим зависимость тока через полупроводниковую структуру диода Ганна от времени при разных длинах «зарубки». Эта зависимость приведена на рис. 3.5 для значений длины зарубки 0,2 мкм, 0,4 мкм и 0,6 мкм. Видно, что при изменении длины «зарубки» меняется как период основного колебания, так и форма кривой тока. Наиболее заметны эти изменения при минимальных значениях тока -вблизи точки А и на участках В-С и D-E. Анализ показывает, что данные участки соответствуют колебаниям второй гармоники основной частоты. Кроме того, меняется прогиб кривой на участках A-F, C-G и Е-Н, соответствующий третьей гармонике. Интервал времени между точками D и Е, соответствующими колебаниям второй гармоники при длине прикатодной «зарубки» 0,2 мкм, составляет приблизительно З Ю"12 с, а при увеличении длины «зарубки» это время увеличивается (участок В-С), стремясь к точке А. Как видно из рис. 3.1, значение З Ю" с соответствует среднему значению наибольшего из времен релаксации при напряжениях выше порогового. Поскольку наибольшие значения имеют времена релаксации, характеризующие рассеяние импульса и энергии электронов в нижней долине на акустических фононах, рассеяние энергии электронов нижней долины на полярных оптических фононах и междолинное рассеяние импульса при переходе из верхней долины в нижнюю, то можно предположить, что именно инерционность этих процессов приводит к наблюдаемой убывающей зависимости.
Разработан усовершенствованный вариант двухтемпературной модели для анализа динамики электронов в полупроводниковых структурах диодов Ганна, с использованием которого проведено теоретическое исследование влияния постоянного напряжения питания на частоту генерации и профиля легирования на спектр тока. Установлено, что зависимость собственной частоты полупроводниковой структуры ДГ от постоянного напряжения питания имеет максимум в интервале напряжений, соответствующих пролетным колебаниям. Для анализа спектра тока применяется методика вычисления параметров гармонических составляющих тока с предварительным определением периода и последовательным вычитанием гармоник. Проанализированы зависимости частоты генерации и спектра тока от напряжения питания и от параметров структуры. Показано, что убывание амплитуд гармонических составляющих тока через структуру диода Ганна обусловлено инерционностью рассеяния импульса и энергии электронов в нижней долине и междолинного рассеяния импульса электронов при переходе из верхней долины в нижнюю.
Оценка устойчивости бигармонического режима работы генератора на диоде Ганна
Необходимо подчеркнуть, что частота третьей гармоники колебаний определяется частотой настройки коаксиального резонатора с полупроводниковой структурой диода Ганна и наличие этой расстройки сказывается только на уровне третьей гармоники. При конструировании рассматриваемого генератора следует учитывать эти изменения, а диаметр внутреннего и внешнего проводников коаксиала уменьшить на 12% и тем самым обеспечить начальную настройку коаксиального резонатора.
Представляется целесообразным в качестве базовой конструкции использовать такой генератор на фиксированных частотах 100, 130, 150 ГГц для использования в полевых условиях, в том числе и в медицине для воздействия на биологически активные точки человека [119-122]. При этом возможно питание от аккумуляторов (рис. 4.13), например, от серебряно-цинковые аккумуляторов с напряжением 1,5 - 1,3 В. Стоимость генераторов на промышленных диодах Ганна, работающих на третьей гармонике, в несколько десятков раз больше по сравнению с рассмотренным выше генератором и, кроме того, они требуют более квалифицированного обслуживания.
В главе проведен анализ разработанных оригинальных конструкций генераторов на диодах Ганна. Разработана и сконструирована резонансная система и создан генератор второй гармоники на ДГ с выходом на частоте 100 ГГц. Показано, что с использованием разработанных модельных представлений в виде эквивалентных параллельных колебательных контуров можно оценить параметры каждой конструкции для конкретного типа полупроводниковой структуры с учетом влияния параметров структуры и связи между резонаторами. Анализ устойчивости генератора гармоник на диоде Ганна показал, что при настройке на максимум мощности второй гармоники возможна потеря устойчивости колебаний на основной частоте.
В диссертационной работе проведено экспериментальное и теоретическое исследование работы диодов Ганна сантиметрового и миллиметрового диапазонов и генераторов на их основе. С использованием разработанного усовершенствованного варианта двухтемпературной модели проанализировано влияние динамики электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна на спектральный состав выходного сигнала. Проведен анализ возможностей создания генераторов миллиметрового диапазона на диодах Ганна с выходом на гармониках основной частоты. В ходе выполнения диссертационной работы были получены следующие основные результаты: 1. Разработан алгоритм и создана программа для исследования динамики электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна с использованием усовершенствованного варианта двухтемпературной модели междолинных переходов в n-GaAs, с помощью которых проведено исследование влияния профиля легирования и напряжения питания на основную частоту и спектр колебаний тока через полупроводниковую структуру диода Ганна в коротковолновой части миллиметрового диапазона. 2. Задание модельных параметров двухтемпературной модели междолинных переходов в полупроводниковой структуре диода Ганна в виде зависимостей времен релаксации от температуры электронов в нижней долине в виде соответствующих массивов позволило исключить необходимость решения уравнения Больцмана, сохраняя принципиальные возможности учета в модели нелинейности и инерционности динамики электронов. 3. Установлен немонотонный характер зависимости основной частоты /о спектра тока полупроводниковой структуры диода Ганна от постоянного напряжения питания Uo для диодов с длиной активной области менее 4 мкм. Анализ показал, что такая зависимость fo(Uo), имеющая максимум в интервале U0 от 3 В до 5 В при длине активной области 3 мкм и от 1,3 В до 1,5 В при длине активной области 1,5 мкм, связана с влиянием времен формирования и рассасывания объемного заряда на общий период колебаний тока. 4. Установлен монотонно убывающий характер теоретической зависимости амплитуд второй и третьей гармоник тока в полупроводниковой структуре диода Ганна с длиной активной области 1,5 мкм от длины прикатодной «зарубки» в режиме короткого замыкания по переменному сигналу. Анализ показал, что такая зависимость амплитуд гармоник обусловлена снижением на соответствующих частотах рассеяния энергии и импульса электронов на акустических фононах в нижней долине, рассеяния энергии электронов на полярных оптических фононах в нижней долине и междолинного рассеяния импульса при переходе электронов из верхней долины в нижнюю. 5. Разработаны модельное представление и методика оценки устойчивости бигармонических колебаний в коаксиально-волноводных генераторах второй и третьей гармоник КВЧ диапазона. Установлено, что при настройке генератора на максимальную мощность второй гармоники возможна потеря устойчивости колебаний основной частоты. 6. Показано, что аксиально-симметричная конструкция резонатора основной частоты ГДГ позволяет получить хорошую связь диода Ганна с резонансной системой. 7. Разработана, сконструирована и создана резонансная система коаксиаль-но-волноводного генератора второй гармоники, позволяющая при использовании серийного диода Ганна получить на выходе колебания второй гармоники мощностью порядка 10 мВт при частоте 100 ГГц. 8. Предложена конструкция генератора третьей гармоники и проанализированы перспективы ее использования на частотах до 150 ГГц. Основные результаты диссертации приведены в работах [33,35,52-54,87,88,81,92-94,103,108,110-119]. Автор выражает благодарность: заведующему кафедрой физики полупроводников, Заслуженному дея телю науки РФ, доктору технических наук, профессору Климову Борису Николаевичу; научному руководителю, доктору физико-математических наук, профессору Михайлову Александру Ивановичу; всему коллективу кафедры физики полупроводников за постоянное внимание, активное обсуждение и критические замечания на всем протяжении выполнения диссертационной работы.
