Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса, задачи и метод исследования 11
1.1. Состояние вопроса 15
1.2. Задачи исследования 20
1.3. Гидродинамические пакеты 22
Глава 2. Двумерное дозвуковое течение в турбинных решетках 30
2.1. Сеточное влияние 31
2.2. Выбор модели турбулентности 45
2.3. Влияние числа Рейнольдса и начальной степени турбулентности 49
2.4. Влияние угла атаки 52
2.5. Способы профилирования лопаток 55
Глава 3. Двумерное трансзвуковое течение в решетках турбомашин 60
3.1. Расчет скачков уплотнения 60
3.2. Трансзвуковые турбинные решетки 69
3.3. Трансзвуковая компрессорная решетка 81
Глава 4. Прямые трехмерные решетки 92
4.1. Турбинная решетка 92
4.2. Компрессорная решетка 100
Глава 5. Численное моделирование характеристик плоских трансзвуковых высокореактивных турбинных решеток 118
5.1. Геометрия решеток и режимы обтекания 119
5.2. Методические расчеты 122
5.3. Результаты параметрических расчетов 132
Заключение 155
Литература 158
- Гидродинамические пакеты
- Влияние числа Рейнольдса и начальной степени турбулентности
- Трансзвуковая компрессорная решетка
- Геометрия решеток и режимы обтекания
Введение к работе
Актуальность работы. Осевые тепловые турбомашины (паровые и газовые турбины, компрессоры) - основная продукция энергетического машиностроения. Паровые и газовые турбины устанавливаются на электростанциях, они широко распространены как авиационные и судовые двигатели, работают на газоперекачивающих станциях. Стремление повысить эффективность и надежность тепловых турбомашин ведет к непрерывному совершенствованию их проточных частей, в первую очередь - лопаточных аппаратов. В современных турбомашинах используют широкий набор лопаточных решеток, высокая эффективность которых подтверждена экспериментально. Однако при модернизации и проектировании новых агрегатов, практически всегда требуется разрабатывать новые лопаточные венцы. Это - трудоемкий процесс, требующий, как правило, дорогостоящей экспериментальной доводки.
Успехи вычислительной гидродинамики позволяют ставить актуальную для проектирования лопаточных венцов турбомашин задачу замены экспериментальных доводочных работ данными численного моделирования. Внедрению методов численного моделирования в практику проектирования турбомашин способствует практически повсеместное оснащение конструкторских бюро мощными персональными компьютерами, современными гидродинамическими программными пакетами, а также высокая компьютерная грамотность инженеров.
Цель и задачи работы. Цель работы - показать достижимость приемлемой для инженерных целей точности расчетной оценки локальных и интегральных характеристик дву- и трехмерного турбулентного течения газа в решетках турбомашин при использовании двух типичных универсальных гидродинамических программных пакетов (SINF и STAR-CD). При этом необходимо решить следующие основные задачи:
исследовать свойства выбранных гидродинамических пакетов применительно к моделированию течения в решетках турбомашин;
сформулировать рекомендации по выбору опций, обеспечивающих достижение приемлемой точности результатов моделирования;
провести серию тестовых расчетов плоских трансзвуковых турбинных и компрессорных решеток в широком диапазоне режимов обтекания;
выполнить тестовые расчеты трехмерных трансзвуковых турбинных и компрессорных решеток;
дать пример практического применения отработанной методики численного моделирования для расчета характеристик решеток, не подвергавшихся ранее экспериментальному исследованию.
Предметом исследования являются турбинные и компрессорные лопаточные решетки, их локальные и осредненные газодинамические характеристики при дву- и трехмерном обтекании турбулентным потоком газа, включая режимы трансзвукового течения.
Метод исследования - численное моделирование с помощью выбранных гидродинамических пакетов. Результаты численного моделирования подвергались анализу с точки зрения их качественной адекватности физической картине течения и тестированию на количественное соответствие опубликованным экспериментальным данным.
Научная новизна работы определяется тем, что впервые выполнено систематическое исследование свойств типичных газодинамических программных пакетов применительно к задаче численного моделирования дву- и трехмерного трансзвукового турбулентного течения в решетках турбомашин. Сформулированы методические рекомендации по выбору опций, обеспечивающих достижение приемлемой для инженерных целей точности результатов моделирования.
Практическая ценность работы. Показано, что корректное численное моделирование стационарного турбулентного течения газа в решетках турбомашин с помощью современного гидродинамического программного пакета не уступает по точности определения их локальных и интегральных характеристик экспериментальным данным. Таким образом, обоснована возможность существенного сокращения затрат на экспериментальную доводку новых лопаточных венцов.
На защиту выносятся:
рекомендации по сеточной сходимости решения и выбору подходящих для расчета течения в лопаточных решетках моделей турбулентности, а также анализ условий адекватной численной реализации программными комплексами скачков уплотнения;
данные по влиянию числа Рейнольдса и степени турбулентности набегающего потока, угла атаки и способа описания обводов профиля на газодинамические характеристики плоских турбинных решеток при дозвуковых скоростях;
результаты тестирования дву- и трехмерного трасзвукового обтекания турбинных решеток;
результаты тестирования дву- и трехмерного трасзвукового обтекания компрессорных решеток;
данные численного моделирования плоских трансзвуковых турбинных решеток, соответствующих верхним сечениям рабочей лопатки последней ступени мощной конденсационной паровой турбины.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, списка обозначений, пяти глав, заключения и библиографического списка использованной литературы из 95 источников.
Гидродинамические пакеты
Осевые турбомашины составляют значительную часть продукции энергетического машиностроения. Тепловые турбомашины (паровые и газовые турбины, а также компрессоры) являются основой оборудования мощных тепловых и атомных электростанций. Они широко распространены как авиационные и судовые двигатели, успешно работают в составе газоперекачивающих станций магистральных газопроводов. Производство этих весьма наукоемких машин в оригинальном и конкурентно-способном исполнении характеризует высокий технический уровень страны-производителя.
За прошедшие пятнадцать-двадцать лет паровые и газовые турбины, находящиеся в эксплуатации на электростанциях, газотурбинные двигатели авиационного транспорта, газотурбинные установки газоперекачивающих станций в России оказались в изношенном состоянии. Они требуют либо безотлагательного ремонта, либо модернизации, либо замены на новые агрегаты. Появилась необходимость вводить новые энергетические мощности.
В ближайшие годы предпочтение будет отдано строительству высокоэффективных парогазовых установок (ПТУ), которые при начальной температуре газа 1300...1400 К перед одновальной газовой турбиной позволяют повысить КПД конденсационной электростанции до 55...58 % при высоких экологических показателях [32]. Современная ПТУ для крупной электростанции может состоять, например, из двух газовых турбин мощностью порядка 250 МВт и одной паровой турбины типа К-300. При этом можно использовать уже имеющиеся машинные залы и установленные в них турбины типа К-300 с продлением ресурса последних на 100...150 тыс. ч., что существенно снизит расходы на строительство ПТУ [32]. Однако отечественные турбостроительные заводы только в самые последние годы приступили к выпуску газовых турбин, подходящих для ПТУ: изготовлено два головных образца установки ГТЭ-110 (российско-украинский проект), на АО "ЛМЗ" по чертежам фирмы "Siemens" выпускаются отдельные узлы агрегата ГТЭ-160. Другой путь повышения эффективности и улучшения экологических показателей электростанций - создание паротурбинных установок (ПТУ) на сверхкритические параметры пара (30...35 МПа и 1000...1100 К). КПД таких установок может достигать 55 % [32]. Работы этого направления в России пока лишь обсуждаются, но в дальнейшем появятся весьма трудоемкие и наукоемкие проекты турбин нового класса, проточные части которых будут значительно отличаться от традиционных.
Таким образом, перспективы успешного развития отечественной энергетики, а также авиационного транспорта, газовой промышленности и многих других отраслей в значительной мере связаны с возобновлением и расширением производства тепловых турбомашин различного назначения, по эффективности и надежности не уступающих лучшим мировым образцам. Предпосылкой тому служит богатая история производства отечественных тепловых турбомашин различного назначения, способных удовлетворять нужды национальной экономики и успешно конкурировать на мировом рынке.
Повышение эффективности и надежности тепловых турбомашин требует совершенствования их проточных частей, в первую очередь — лопаточных аппаратов. В настоящее время в турбомашинах используют большое количество лопаточных решеток, высокая эффективность которых подтверждена экспериментами на стендах и натурными испытаниями. Однако в процессе модернизации существующего парка или проектирования новых тепловых турбин и турбокомпрессоров практически всегда требуется разработать новые лопаточные венцы.
Разработка аэродинамических профилей для лопаточных решеток турбомашин - процесс трудоемкий, требующий высокой квалификации разработчика. Чаще всего он сводится к следующему. По результатам газодинамического расчета проточной части турбомашины (по числу Маха, углам входа и выхода потока) ставится задача проектирования профиля. Профиль должен быть оптимизирован по минимуму коэффициента профильных потерь (с прочностными и технологическими ограничениями, а также, в ряде случаев, с размещением в теле лопатки системы охлаждения). Опираясь на реальный прототип или на обобщенные эмпирические данные для подходящего класса решеток [3], разработчик в первом приближении устанавливает геометрические параметры (относительный шаг решетки, геометрический угол входа, эффективный угол выхода, максимальную толщину профиля и др.), ответственные за качество обтекания.
Далее строят обводы методом изгиба средней линии исходного "эталонного" профиля (чаще применяется при проектировании осевых компрессоров [49]) или методом непосредственного построения выпуклой и вогнутой частей контура профиля. Для очерчивания контура используют прямые, дуги окружностей, параболы [1, 44], гиперболы [64], лемнискаты Бернулли [13, 23, 46] и другие кривые. Многие исследователи [1, 47] считают, что контур профиля следует строить, избегая скачков кривизны, которые могут отрицательно повлиять на течение в пограничном слое; в связи с этим распространение получил также метод доминирующей кривизны [29]. При построении профиля разработчик может пользоваться специально созданным для этой цели программным продуктом или одним из известных графических способов.
Построенный профиль оценивают по прочностным и аэродинамическим качествам. Аэродинамические качества оценивают, решая сравнительно нетрудоемкую задачу плоского потенциального обтекания решетки [12, 15]; в результате получают эпюру распределения давления вдоль обвода профиля. По этой эпюре судят о локализации нежелательных участков с положительным градиентом давления в пограничном слое и, выполнив расчет пограничного слоя или полагаясь на интуицию, корректируют профиль.
Влияние числа Рейнольдса и начальной степени турбулентности
"Низкорейнольдсовые" дифференциальные модели турбулентности позволяют организовать сквозной расчет в пристенной области и детально разрешать пограничный слой, и потому требуют существенного сгущения расчетной сетки у поверхности лопатки. "Высокорейнольдсовые" модели, в частности, стандартная к-г модель, предполагают использование пристенных функций, и допускают расчет на сетках с меньшим числом ячеек в области пограничного слоя, что, на первый взгляд, весьма привлекательно. Однако применительно к задачам, рассмотренным в настоящей работе, это является недостатком высокорейнольдсовых моделей: параметризация части пограничного слоя алгебраическими зависимостями (пристенными функциями) часто приводит к физически некорректной структуре "расчетного" пограничного слоя, и результаты моделирования оказываются далекими от опытных. Поэтому все дальнейшие рассуждения, касающиеся выбора сетки, относятся исключительно к моделям, детально рассчитывающим пограничный слой.
Вытянутость (соотношение между длинами сторон) ячеек существенно влияет на точность расчета, особенно в области высоких градиентов параметров: в пограничном слое, зонах сильных и слабых разрывов. В этих областях следует избегать ячеек, вытянутых в направлении градиента параметра. Не следует допускать сильной скошенности ячеек. К. Флетчер [48] рекомендует использовать для расчетов сетки с ячейками, у которых углы, образованные сеточными линиями, отличаются от прямых не более чем на ±45. Для уменьшения вычислительной погрешности он же предлагает заполнять расчетную область узлами так, чтобы разница между длинами сторон соседних ячеек не превышала 25%.
В случае использования структурированных сеток для дискретизации расчетной области может быть выбрана различная топология расчетных сеток: сетки Я-типа, С-типа, О-типа или их комбинации. Наиболее удобный способ построения расчетной сетки — разбиение области на несколько топологически простых подобластей, в каждой из которых сетка может быть представлена одним из вышеперечисленных типов. Подобный подход назван многоблочным .
Некоторые программные комплексы предусматривают стыкуемость сеточных линий на границах блоков, что накладывает определенные ограничения на распределение узлов внутри области. Использование сеток только Н-типа приводит к появлению в окрестности входной и выходной кромок профиля сильно скошенных ячеек. При создании в расчетной области сетки только О-типа возникают сложности в построении качественной сетки вблизи входной и выходной границ области: здесь не удается избежать излишней вытянутости и сильной скошенности ячеек. Для преодоления этих недостатков часто используют комбинации сеток Н- и О-типов: вокруг профиля строится сетка О-типа, к которой на входе и выходе пристыковываются блоки Н-типа. Именно этот тип сеток использован в наших расчетах.
В дополнение к известным рекомендациям по построению сеток, сформулируем также некоторые результаты нашего расчетного опыта.
Внешнюю границу области течения, на которой задают условия периодичности, следует выбирать так, чтобы контуры границы примерно совпадали со средней линией межлопаточного канала. Входную и выходную границы О-блока нужно проводить так, чтобы среднее расстояние от каждой из этих границ до поверхности профиля было близким к среднему расстоянию между профилем и границами, на которых заданы условия периодичности.
Для получения корректного численного решения необходимо выбирать положение входной и выходной границ области на "разумном" удалении от фронта решетки. С одной стороны, увеличение расстояния от границ до профиля ослабляет влияние типа граничного условия, но с другой - существенно увеличивает объем вычислений. Если не рассматривать задачи, в которых положение входной или выходной границ жестко задано, то приемлемое расстояние между входной и выходной границами и соответствующим (передним или задним) фронтом решетки чаще всего составляет 0,75...1,5 хорды профиля.
Для корректного описания тонких пристенных слоев необходимо существенное сгущение узлов расчетной сетки к поверхности лопатки. При расчете по низкорейнольдсовым моделям турбулентности достаточно 10...20 расчетных ячеек в пограничном слое. Чтобы снизить погрешность вычислений в этой области, необходимо строить сетку с ячейками, максимально приближающимися к прямоугольникам. Использование в этом месте сетки сильно вытянутых ячеек не сказывается на точности расчета пограничного слоя, поскольку производные параметров течения вдоль профиля на несколько порядков меньше, чем в нормальном направлении.
Для повышения точности расчетов следует сгущать сетки и в окрестностях входной и выходной кромки.
Увеличение количества ячеек, как правило, обеспечивает более точное решение , но приводит к возрастанию времени счета. Поэтому при переходе к новому классу аэродинамических задач необходимо каждый раз ставить численный эксперимент по исследованию сеточного влияния и опытным путем находить компромисс между временем счета и требуемой точностью.
Как уже упоминалось выше (см. также [48]), коэффициент сгущения сеточных узлов (соотношение между двумя соседними шагами) должен составлять от 0,8 до 1,25. Таким образом, размер любой ячейки в нормальном к поверхности профиля направлении практически однозначно связан с размером первой пристенной ячейки. В качестве определяющего параметра поперечного дробления сетки удобно взять безразмерную координату первого пристенного узла у+ =VTd v, где VT = -,/Tw/p -динамическая скорость, d расстояние от первого пристенного узла до твердой границы. Значение координаты у однозначно указывает, в какой зоне турбулентного пограничного слоя (внутри вязкого подслоя или в логарифмической области) находится первый пристенный расчетный узел.
Трансзвуковая компрессорная решетка
Течение в компрессорных решетках, по сравнению с турбинными, имеет существенные отличия, связанные, во-первых, с доминированием в потоке положительного градиента давления, во-вторых, с меньшей, как правило, густотой решетки и, в-третьих, с малой изогнутостью компрессорных лопаток. Особого внимания заслуживает область режимов сверхзвукового нате-кания на компрессорную решетку, когда при входе в межлопаточный канал формируются сходящий с входной кромки лопатки косой скачок уплотнения или головная ударная волна. Поэтому, прежде чем применить к расчету компрессорных решеток незнакомый расчетчику пакет прикладных программ, необходимо выполнить тесты.
Объектом тестирования был выбран лопаточный венец рабочего колеса трансзвукового компрессора DFVLR (рис. 3.29), для которого опубликованы результаты подробных экспериментов [52]. Основная цель испытаний решетки состояла в исследовании условий работы при изменении входного числа Маха от 0,8 до 1,1. Опытные данные содержат визуализацию картины течения с выделением зон дозвукового и сверхзвукового течений и с расположением скачков уплотнения. Геометрические параметры решетки: относительный шаг t/b = 0,621; угол установки профиля Руст = 138,51; угол изгиба профиля 0= 14,9. Решетка построена по среднему сечению лопаточного венца на 45% высоты лопатки.
По мнению авторов работы [52], пространственный поток в ступени таков, что течение в плоской решетке нельзя считать строго двумерным, и следует учитывать переменную толщину слоя. Для расчета в слое переменной толщины необходимо задать форму его границ. В обсуждаемой статье предложено считать эти границы плоскими. Однако недостаточная обоснованность этого подхода, а также некоторая противоречивость опытных данных по влиянию параметра Q. = F\/F2 (здесь F\ и Fi — входная и выходная площади кольцевой осесимметричной трубки тока) на результаты привели нас к решению использовать опытные данные лишь для случая Q = 1. При трактовке приведенных ниже результатов тестирования следует помнить, что трансзвуковая компрессорная решетка весьма чувствительна к возможным отклонениям режимных параметров потока от расчетных. Эта чувствительность растет с увеличением числа Маха и уменьшением входного угла Pi. Вместе с тем, в опытах входной угол не измерялся, а определялся геометрически как угол между фронтом решетки и осью аэродинамической трубы.
На рис. 3.30 показана построенная для решетки расчетная сетка Н-О-Н типа, которая содержит 29600 ячеек со сгущениями в областях входной и выходной кромок и вблизи обвода профиля. Расстояние первого узла сетки от поверхности лопатки у+ = 0,4 (среднее по обводу значение). Расчеты выполнены согласно выработанным для турбинных решеток рекомендациям пакетами SINF (с использованием H-CUSP схемы и модели турбулентности Спа-ларта-Аллмараса) и STAR-CD (с использованием схемы дискретизации MARS и низкорейнольдсовой квадратичной модели турбулентности).
На рис. 3.31 и 3.32 представлены кривые распределения давления вдоль обвода профиля для дозвуковых режимов. Для случая М] = 0,82 отметим почти полное совпадение расчетных и опытных данных. На режиме Mi = 0,92 экспериментальные точки расположились немного выше расчетных. Это связано с преждевременным (рис. 3.32) расчетным воспроизведением по координате х/Ьх слабого скачка уплотнения на спинке в передней части профиля.
При Mi = 1,03 расхождение между расчетным и опытным распределением давления увеличивается (рис. 3.33). Попытка добиться лучшей сходимости расчетных и опытных данных за счет применения пакета SINF к положительному результату не привела: кривые, рассчитанные пакетами STAR-CD и SINF при заявленном авторами эксперимента для данной серии опытов входном угле Pi = 148,5, практически совпадают (см. рис. 3.33). Однако, как было указано выше, входной поточный угол в опытах не измеряли. Поэтому мы попробовали сблизить данные расчета и опыта, варьируя угол Pi. Как следует из рис. 3.33, удовлетворительный результат достигнут при Pi = 147. Этот угол, по-видимому, и следует считать поточным углом для данного режима течения. Отметим, что при Mi 0,8...0,85 влияние входного угла на обтекание профиля значительно меньше, и, согласно рис. 3.31, обсуждаемый эффект не наблюдается.
Геометрия решеток и режимы обтекания
Расчеты выполнялись с применением пакета STAR-CD. На выходной границе расчетной области задавалось однородное поле статического давления. Рассмотрим локальные характеристики течения. Расчетные и опытные распределения давлений по контуру профиля в различных сечениях по его высоте даны на рис. 4.5. Видно, что давление рассчитываются достаточно точно, особенно в среднем сечении лопатки. Лишь в сечениях, расположенных на сравнительно малом расстоянии от торцевой плоскости, на спинке профиля, в передней его части, наблюдаются небольшие отклонения расчета от опыта.
Структура потока у концов лопаток типична для вторичных течений вдоль достаточно длинных лопаток, когда в среднем сечении решетки не нарушается плоское течение, а в приторцевои зоне межлопаточного канала формируется продольный (канальный) вихрь. Он возникает под действием перетеканий, развивающихся, ввиду разности давлений на вогнутой и выпуклой поверхностях профиля, на торцевой плоскости межлопаточного канала. Перед входной кромкой на ограничивающей канал пластине образуется, вследствие отрыва пограничного слоя, так называемый "подковообразный вихрь" (рис. 4.6). Заметим, что в области, где было отмечено несовпадение расчетных и опытных данных по давлению, подковообразный вихрь активно взаимодействует с пограничным слоем на поверхности профиля. Возможно, точность расчета для возникающего здесь сложного течения недостаточна: слишком велик шаг расчетной сетки в продольном (по отношению к профилю) направлении.
Сравним результаты расчетов и опытов по локальным коэффициентам потерь полного давления в сечении 2 (рис. 4.7). Наиболее близки к расчетным экспериментальные данные в канале 5. Будем полагать, что именно этот канал соответствует течению в бесконечно протяженной решетке. Тогда можно констатировать, что расчетные и опытные локальные значения коэффициента потерь полного давления удовлетворительно согласуются в сечениях 2, 3 и 4, а незначительное несоответствие между локальными значениями коэффициентов слабо сказывается на интегральной (для решетки) величине. Так, например, интегральные значения коэффициентов to = (pt\ -pn)l(pt\ —р\) в расчетах и в опытах для сечения 2 составляют 0,74 и 0,79, соответственно (коэффициенты потерь расч = 8,3 % и оП = 8,7 % и разнятся менее, чем на 0,5 %). Заметим, что аэродинамическое совершенство решетки невысоко: она имеет довольно высокие суммарные потери главным образом за счет массивной входной кромки профиля в сочетании с большим углом поворота потока и толстого входного пограничного слоя. Однако решетка предназначена для работы в качестве глубоко охлаждаемой рабочей лопатки первой ступени высокотемпературной газовой турбины, когда проблема надежного охлаждения подчас важнее аэродинамической эффективности.
Локальные значения углов выхода потока из решетки в плоскости, перпендикулярной радиусу ступени, полученные в расчетах для сечений 2, 3 и 4 и измеренные в опытах в тех же сечениях, представлены на рис. 4.8. Конфигурация и численные значения изолиний выходных углов по данным расчетов и опытов во всех сечениях удовлетворительно согласуются. 100
Отметим, что представленные в работе [19] расчеты той же решетки пакетом SINF дали сходные результаты как по структуре распределения коэффициентов потерь полного давления и углов выхода потока из решетки, так и по интегральным оценкам. Например, интегральное значение коэффициента со в расчетах пакетом SINF для сечения 2 составляет 0,70 (коэффициент потерь CSI\T = 7,9 % отличается от CSTAR-CD 8,3 % менее чем на 0,5 %.)
Представленные на рис. 4.9...4.10 данные по осредненным (вдоль шага решетки) коэффициентам потерь полного давления в сечениях 2 и 4, а также осредненным по шагу углам выхода потока р2 и у2 указывают на удовлетворительное соответствие расчета опыту. Они отражают, в частности, и отмеченную выше неточность расчета в зоне относительной высоты 0,05, что особенно заметно проявляется на кривой коэффициента потерь полного давления в сечении 4 (рис. 4.9). Расчетная кривая изменения коэффициента потерь полного давления по высоте решетки "смазывает" типичную для концевых потерь "извилину", хорошо известную по многочисленным опубликованным опытным данным [22] и отчетливо воспроизведенную в экспериментальном исследовании [63].
Согласование значений осредненных по шагу углов р2 и у2 в сечении 2 также можно считать удовлетворительным; максимальная разница между опытными и расчетными значениями не выходит за пределы 2 по всей высоте решетки. При этом можно усомниться в достоверности экспериментальных значений угла р2 в зоне относительной высоты 0,05, где опыты демонстрируют физически неправдоподобный разрыв кривой р2 =flz/h).
