Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ повреждений пластин и способов их устранения
1.1 Характер повреждений листовых конструкций 11
1.2 Требования правил к проектированию подкреплений судовых пластин
1.3. Устранение повреждений листовых конструкций 32
1.4. Выводы и задачи 43
Глава 2. Восстановление прочности длинной изношенной пластины при сжатии
2.1. Сходимость итерационного процесса при расчете изношенной пластины с накладным листом методом граничных элементов
2.2. Сравнение прочности пластины ступенчато - переменной толщины с прочностью изношенной пластины, подкрепленной накладным листом
2.3. Влияние размеров изношенной пластины и накладного листа на устойчивость
2.4. Восстановление прочности длинной изношенной пластины при сжатии
Глава 3. Восстановление прочности длинной изношенной пластины при действии поперечной нагрузки
3.1. Численное моделирование 6 8
3.2. Восстановление прочности длинной изношенной пластины при действии поперечной нагрузки. Общие принципы
3.3. Прогнозирование возникновения контакта между изношенной пластиной и накладным листом
3.4. Учет контактного взаимодействия 78
3.5. Учет нелинейных эффектов 85
Глава 4. Восстановление прочности квадратной изношенной пластины при сжатии и действии поперечной нагрузки
4.1. Восстановление прочности квадратной изношенной пластины при сжатии
4.2. Восстановление прочности квадратной изношенной пластины при действии поперечной нагрузки
Глава 5. Восстановление прочности изношенной пластины при действии поперечной нагрузки с учетом пластического деформирования
5.1. Выбор размеров накладного листа для восстановления прочпрочности изношенной пластины при действии поперечной нагрузки с учетом пластического деформирования
5.5. Выбор размеров накладного листа с учетом возможного появления повреждений при замерзании воды в зазоре между ним и пластиной
Заключение
Список литературы
- Требования правил к проектированию подкреплений судовых пластин
- Сравнение прочности пластины ступенчато - переменной толщины с прочностью изношенной пластины, подкрепленной накладным листом
- Восстановление прочности длинной изношенной пластины при действии поперечной нагрузки. Общие принципы
- Восстановление прочности квадратной изношенной пластины при действии поперечной нагрузки
Введение к работе
По мнению значительной части специалистов в области судоремонта, ремонт методом замены изношенных конструкций не является оптимальным. Восстановление конструкций методом замены до построечного состояния получило широкое распространение благодаря тому, что упрощает техническим службам судоходных компаний подготовку технической документации по ремонту и не требует изучения причин появления повреждений и, следовательно, создания новой документации и согласования ее с надзорными органами.
В случае появления повреждений в первоначальный период эксплуатации, причиной которых явилась недостаточная прочность корпуса, восстановительные ремонты до построечного состояния без детального анализа причин повреждений представляются нерациональными, т.к. восстановленные конструкции вновь получают в аналогичных условиях те же повреждения и требуют повторений ремонтов в тех же местах или больших объемах.
Согласно исследованиям ряда авторов, суда ледового плавания всегда получают повреждения, которые имеют случайный характер. Повреждения связаны с неопределенностью действия внешних нагрузок, человеческим фактором и др. Надводный борт, а также фальшборт и палубный стрингер в оконечностях малых рыбодобывающих судов не обеспечивают надежного восприятия нагрузок при швартовках судов в море «борт о борт».
Указанные в качестве примера повреждения неизбежны наряду с другими типовыми повреждениями судовых корпусных конструкций, а их характер и уровень могут быть достоверно оценены для данного типа судна и вида конструкций лишь после некоторого достаточно значительного срока эксплуатации.
Одним из рациональных методов ремонта представляется использование накладных листов, которые могут играть роль от временной меры или «страхующего фактора» с пониженной прочностью до подкрепления, восстанавливающего прочность до уровня построечного состояния и выше.
Многообразие способов подкреплений изношенных корпусных конструкций, соответствующих различному уровню эксплуатационных качеств, создает специалистам по судоремонту определенные проблемы. В нормативных документах указывается уровень параметров дефектов, определяющих лишь необходимость и объем ремонта, но нет рекомендаций по применению конкретного вида подкрепления. Необходимо чтобы в этих рекомендациях была отражена возможность повышения прочности, в зависимости от размеров и вида, полученного повреждения и параметров подкрепляющих конструктивных элементов.
Основная составляющая трудоемкости при ремонте поврежденных конструкций приходится на замену обшивки: 90 % - обшивка и 10 % - набор.
Подкрепление накладными листами в ряде случаев эффективнее, чем балками, т.к. они обладают рядом прочностных и технологических достоинств. Пластины отличаются высокой несущей способностью, т.к. под действием нагрузки изгибаются в двух направлениях, и их сопротивление деформациям используется значительно эффективнее, чем у балок. Накладные листы могут крепиться к обшивке снаружи и без точной подгонки по размерам.
Обоснованное использование накладных листов для восстановления работоспособности изношенных или поврежденных листовых корпусных конструкций требует решения ряда очевидных задач:
1. Нагруженная обшивка корпуса судна воспринимает гидродинамическое давление, которое в зависимости от эксплуатационной ситуации может носить статический или динамический характер. В связи с этим, одной из основных задач является оценка несущей способности судовых пластин, подкрепленных накладными листами при действии поперечной нагрузки.
2. Работающие на растяжение — сжатие пластины обшивки днища и палубного настила могут терять устойчивость, вследствие чего при расчетах общей продольной прочности корпуса выполняется их редуцирование. Накладной лист увеличивает усилия потери устойчивости не одинаково: в одних случаях до уровня пластины с монолитным участком увеличенной толщины, а в других подкрепляющий эффект отсутствует, т.к. внецентренность приложения действующих усилий провоцирует потерю устойчивости отдельно накладным листом и отдельно подкрепляемой пластиной.
3. Большинство реальных судовых пластин в той или иной мере подвергаются пластическому деформированию. Определенный уровень таких деформаций допускается правилами PC [90], с точки зрения безопасной эксплуатации судового корпуса. В связи с этим, требует решения задача о работе пластины, подкрепленной накладным листом, в пластической области.
4. Часто накладные листы применяются для обеспечения герметичности судовых конструкций. В связи с этим, происходит попадание воды в зазор между подкрепляемой пластиной и накладным листом. При однократном замерзании воды в зазоре возможно появление пластических деформаций, которые увеличивают объем зазора после оттаивания. Периодическое замерзание и оттаивание воды в зазоре при нулевых среднесуточных температурах могут привести к отрыву накладного листа. Кроме того, с учетом цикличности нагрузки возможно появление малоцикловой усталости. Эта задача также требует рассмотрения.
Существует еще несколько аспектов проблемы использования накладных листов, таких как вибрация пластин с накладными листами, наличие вырезов в поле подкрепляемой пластины, поведение пластин при более сложной, чем прямоугольник форме подкрепляемой пластины или накладного листа. Однако решение этих задач должно стать предметом самостоятельных исследований и в данной работе не рассматривалось.
Цель работы - разработка основ методики применения накладных листов для повышения прочности поврежденных судовых пластин, позволяющей снизить стоимость и трудоемкость судоремонта.
Достижение цели основано на изучении напряженно-деформированного состояния пластины с накладным листом и определении размеров накладного листа, в которых его применение приводит к требуемому результату.
Для этого в работе решались следующие задачи:
1. Устанавливались величины эйлеровых усилий, нагрузки предельной и фибровой текучести в зависимости от геометрических характеристик пластины, подкрепленной накладным листом, и соединяющих их сварных швов.
2. Выявлялся диапазон размеров накладного листа и изношенной пластины, в котором достигается увеличение прочности и замерзание воды в зазоре между ними не вызывает появления пластических деформаций.
3. Разрабатывались основы методики расчета размеров накладного листа для обеспечения эффективного подкрепления поврежденной пластины.
Объект исследования: изношенная судовая пластина с установленным на ней накладным листом.
Предмет исследования: зависимость прочностных характеристик конструкции от размеров изношенной пластины и накладного листа, с которым соединена первая, и элементов их соединения. К прочностным характеристикам относили: эйлеровы усилия, нагрузку предельную и фибровой текучести, размеры, при которых разрушающее влияние оказывает распор, возникающий при замерзании воды между изношенной пластиной и накладным листом.
Методы исследования
1. Упругая модель материала - использован метод граничных элементов с пошаговым возрастанием поперечной нагрузки и сжимающих усилий. Граничные элементы получены путем решения задачи Коши с применением метода В.З. Власова. При расчете на устойчивость применен асимптотический, а для проверки - статический метод.
2. Жестко - пластическая модель материала - использованы статический и кинематический методы определения предельных нагрузок. Для их реализации применялись минимальное и максимальное свойства действительного поля скоростей.
3. Упруго-пластическая модель материала - использованы методы теории упругости и предельного равновесия.
Научная новизна и практическая ценность работы заключается в разработке основ инженерной методики выбора размеров накладного листа для восстановления прочности поврежденных пластин при различных эксплуатационных нагрузках и в обосновании возможности применения простого и экономически выгодного метода ремонта поврежденных судовых пластин с помощью накладных листов.
На защиту выносятся следующие основные результаты работы:
1. Рекомендации по выбору размеров накладного листа и увеличению прочности длинной изношенной пластины при сжатии.
2. Рекомендации по выбору размеров накладного листа и увеличению, прочности длинной изношенной пластины при действии поперечной нагрузки.
3. Рекомендации по выбору размеров накладного листа и увеличению прочности квадратной изношенной пластины при сжатии.
4. Рекомендации по выбору размеров накладного листа и увеличению прочности квадратной изношенной пластины при действии поперечной нагрузки.
5. Рекомендации по выбору размеров накладного листа и увеличению прочности квадратной изношенной пластины в пластической стадии при действии поперечной нагрузки.
6. Рекомендации по выбору размеров накладного листа и увеличению прочности длинной изношенной пластины в пластической стадии при действии поперечной нагрузки.
7. Рекомендации по выбору размеров накладного листа, при которых отсутствуют повреждения при замерзании воды в зазоре между ним и поврежденной пластиной.
Достоверность научных положений и рекомендаций обоснована общепринятыми апробированными исходными теоретическими положениями; исследованиями на гранично-элементарной модели; сравнением и соответствием результатов, полученных в работе, с результатами, базирующимися на альтернативных методах расчета.
Апробация работы
Основные положения и результаты исследований доложены и обсуждены на научно-технических конференциях в 2007 — 2008 гг. (Региональная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и научно-технический прогресс», г. Владивосток, апрель 2007 г., Всероссийская научно-техническая конференция «Приоритетные направления развития нуки и технологий» (доклады размещены на сайте www.semikonf.ru ), июнь 2007 г.; научно-техническая конференция по строительной механике корабля, посвященная памяти П.Ф. Папковича (г. Санкт-Петербург), сентябрь 2007 г.; научная конференция «Вологдинские чтения» по естественным наукам, машиностроению, кораблестроению и океанотехнике; г. Владивосток, ноябрь 2007 г.
Получен акт от ОАО «Приморский завод» о внедрении научно-исследовательской разработки.
Публикации
По теме научно - квалификационной работы опубликовано 7 научных статей.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Содержит шесть приложений.
Основная записка содержит 109 страниц машинописного текста, 36 рисунков и одну таблицу. Список литературы включает 114 наименований.
Требования правил к проектированию подкреплений судовых пластин
Для конструкций целесообразно использование двух понятий: первое -граница технического состояния, не требующего ремонта, второе - граница безусловного восстановления прочности конструкции. В промежутках между указанными границами ремонт, безусловно, необходим, но замена еще не является обязательной.
Согласно Правилам PC, подкрепление элемента корпуса в целом, его элементов или отдельных участков может быть выполнено с помощью следующих средств:
Накладных полос - для увеличения момента сопротивления поперечного сечения корпуса и балок набора.
Дублирующих листовА) - для местных подкреплений конструкций и обеспечения непроницаемости как временный ремонт до ближайшей постановки судна в док, а также на судах с продолжительностью последующей эксплуатации менее 5 лет.
В соответствии с [90] дублирующие листы должны соответствовать положениям согласованных Регистром документов в части размеров, материала, технологии изготовления и установки на ремонтируемый элемент корпуса. Не допускается применение дублирующих листов в районах интенсивной вибрации и воздействия ледовых нагрузок.
Во время сварочных работ следует применять рекомендованные нормативными документами [37, 97] режимы сварки с необходимой погонной энергией, концентрацией тепла, последовательностью наложения сварных швов или наплавок.
По окончании сварочных работ сварной шов или наплавку необходимо обработать и проверить на отсутствие трещин.
Для восстановления необходимых характеристик поперечного сечения корпуса допускается ремонт в виде замены и/или подкрепления комингса, верхней палубы, ширстрека, днища, второго дна, борта, внутреннего борта и продольных переборок с прилегающими к ним продольными балками набора, (см. работы Г. В. Егорова [40]).
Протяженность ремонтируемого участка по длине корпуса должна определяться на основании результатов дефектации кольцевых сечений v корпуса. При протяженности ремонтируемого участка менее длины средней ) Термин «дублирующий лист» применяется при цитировании Правил. В работе используется термин «накладной лист». части судна необходимо в сечениях корпуса, граничащих с ним, проверить достаточность размеров связей для выполнения положений Правил постройки.
Размеры каждой отремонтированной связи должны проверяться на соблюдение требований Правил постройки к устойчивости.
Протяженность подкреплений по длине судна должна быть достаточной для обеспечения требуемого момента сопротивления в контролируемых сечениях корпуса и во всех случаях перекрывать среднюю часть судна.
При общем износе толщина устанавливаемого листа должна быть не менее определенной по формуле (1.2.1). Для листов наружной обшивки, обшивок переборок, настилов палуб в районе интенсивной вибрации замененные листы должны иметь толщины, требуемые Правилами постройки для нового судна.
Допускается временный ремонт листа с помощью дублирующего листа. Для связей, участвующих в обеспечении общей продольной прочности корпуса, но при этом возможность применения дублирующих листов должна быть обоснована расчетом. Для листов, обеспечивающих непроницаемость и отремонтированных дублирующими листами, необходимо провести испытания в соответствии с Правилами освидетельствований.
При местном износе суммарная площадь замененных несмежных участков не должна превышать 40% площади листа.
Допускается временный ремонт изношенного участка листа с местным износом с помощью дублирующего листа. Листы с линейным износом в районах ледового пояса и усилений корпуса для швартовок не допускается ремонтировать с помощью накладных полос.
При ремонте изношенного участка листа подкреплением интеркостельными балками или ребрами жесткости необходимо расчетом подтвердить эффективность конструктивных решений. При этом допускаемая остаточная толщина участка листа может быть уменьшена с учетом выполненного подкрепления.
Листы с канавочным износом допускается ремонтировать подваркой. При этом суммарная площадь наплавок не должна превышать 5% площади ячейки листа. Допускается временный ремонт ячейки листа с язвинами с помощью дублирующего листа [90].
На некоторых отечественных и зарубежных судоремонтных заводах применяют ремонт накладными листами, когда поверх заваренной трещины их устанавливают на сварке. Если для малонапряженных районов корпуса (например, на т/х «Берислав» [111]) в этом способе большой опасности нет, то для участков обшивки и конструкций, подверженных сильной вибрации, он недопустим.
Разделывать кромки и заваривать усталостную или вибрационную трещину, часто имеющую ветвистую форму бесполезно, т.к. она непременно появится вновь. Тем более нерациональной представляется установка накладного листа поверх такой заваренной трещины, которая, возникнув вновь в основном листе обшивки, распространится на накладной лист. Наличие концентрации напряжений в месте приварки накладного листа к обшивке поспособствует возникновению трещины.
В подобных случаях единственно приемлемыми методами ремонта может быть только замена участка обшивки в районе трещины и/или установка дополнительных подкреплений в виде ребер жесткости или бортовых стрингеров с целью снижения уровня вибрации.
Сравнение прочности пластины ступенчато - переменной толщины с прочностью изношенной пластины, подкрепленной накладным листом
Изношенная пластина, подкрепленная накладным листом: а - расчетная схема и принятые обозначения: L і - длина 1 - ого элемента, h і - высота профиля сечения 1 -ого элемента, "s 1" - обобщенное перемещение № 1 . чіУ - элемент № 1; б - схема, полученная из схемы на рис. 2.2.1-а путем объединения участков 1 и 4 (для расчета при различных значениях h 2 ).
Для определения значения усилий Тэ в середине системы пластин выделяется сечение А — А, которое определяет расчетную схему, показанную на рис. 2.2.1, а, где символы «s» обозначают обобщенные перемещения. Влияние коротких сторон изношенной пластины, изображенной на рис. 2.2.1, на изменение обобщенных перемещений в результате увеличения сжимающих усилий незначительное, т.к. эти стороны достаточно далеки от расчетного сечения.
По графику зависимости перемещения «Se» от Тв определяется значение Тэ при постоянных геометрических характеристиках системы пластин. Определить значение Т э по графику можно исходя из того, что малое увеличение значения А Т в соответствует большому увеличению этого перемещения, когда значение Тв приближается к значению Тэ. Чем ближе значение Т в к значению Т э, тем больше градиент.
В результате получены 9 графиков, характеризующих зависимости перемещения «s 6» от Т в, которые представлены на рис. 2.2.2. Каждый из них построен при переменном возрастающем значении сжимающих усилий Тв. Они рассчитаны при различных фиксированных значениях длины накладного листа L ь жесткой заделке изношенной пластины на опоре и размерах: толщине изношенной пластины h , = h3 = 5 мм, ее длине L з + L J = 400 мм и толщине накладного листа h2 = h4 = 10.0 мм.
По этим графикам определено 9 значений Тэ при разных значениях длины накладного листа L ь Значения L і отмечаются на оси ОХ, а зависимые от них значения Тэ отмечаются на оси OY. Так получены 9 точек, отмеченных номерами в скобках на рис. 2.2.3, которые формируют кривую «в-2». Кривая «в-2» получена с учетом равенства толщины соединительного элемента толщине подкрепляемой пластины. Кривая «в-1» получена с учетом равенства толщины соединительного элемента толщине накладного листа.
Сопоставление результатов расчетов, представленных нарис. 2.2.3: 1. Установка накладного листа в пределах половины длины подкрепляемой пластины (L, = L4 L3) повышает ее значение Тэ так же, как увеличение ее толщины на величину равную толщине накладного листа. На прочность также влияет соединение пластин. В этом можно убедиться, сравнив кривые «в-1» и «в-2» на рис. 2.2.3.
2. Установка накладного листа в районе Lj = L4 « (Lj +L3 )-0.63 меняет значение Т э подкрепляемой пластины так же, как его изолированное добавление в изгиб по типу листовой рессоры.
3. Установка накладного листа в пределах Lt =L4 (L,+L3)-0.87 не меняет значение Тэ для всей системы пластин. Изгибается только изношенная пластина, не вовлекая в изгиб накладной лист.
Установлено, что при раздельном изгибе пластины и накладного листа ее деформации растут быстрее, чем накладного листа. Это утверждение основано на рассмотрении зависимостей перемещений «s 6» и «s 9» от Тв- В результате разницы перемещений возникает контакт. Контакт между изношенной пластиной и накладным листом повышает значение Тэ.
Пунктирными линиями на рис. П.2.1-П.2.10 показаны графики, полученные с учетом равенства s6 = s9, реализуемого на протяжении всего процесса нагружения (см. рис. 2.2.1, а). Предварительное сближение изношенной пластины и накладного листа, за счет выбора между ними зазора, не влияет на положение асимптоты и, следовательно, на усилия потери устойчивости. Предварительное сближение изношенной пластины и накладного листа должно менять кривые несущих способностей (зависимости перемещений «s 6» и «s 9» от Т в), но не положение асимптоты на этих кривых, т.е. не значение усилий потери устойчивости. Пунктирные линии показывают, что контактное взаимодействие пластины с накладным листом повышает значение усилий потери устойчивости в 1.5 - 2.0 раза.
Подтвердить или опровергнуть предположение об отсутствии влияния выбора зазора между подкрепляемой пластиной и накладным листом на повышение усилий потери устойчивости в 1.5 — 2.0 раза мог бы натурный эксперимент. В первом приближении диапазон тех размеров пластины и накладного листа, в котором при деформировании возникает контакт между ними можно установить, используя сравнение графиков «а» и «б» с графиками «в-1» и «в-2». Так, графики зависимостей «а» и «б» для схемы с объединенными пластинами не имеют участков, на которых происходит снижение значения усилий потери устойчивости с ростом длины Ll5 а графики зависимости для схемы с разделенными пластинами имеют снижение Тэ с ростом L, в некотором диапазоне. Снижение обусловлено только одним - раздельной работой пластин. Причем, чем длиннее накладной лист, тем сильнее проявляется раздельная работа, которая приводит к выбору зазора между ним и изношенной пластиной.
Восстановление прочности длинной изношенной пластины при действии поперечной нагрузки. Общие принципы
Графики, показанные на рис. П.3.1 - П.3.11, получены при различных значениях длины 2-(Lj+L3) и толщины hj подкрепляемой пластины, которые изменяются в соответствии с табл. П.3.1 и П.3.2. Тип заделки на контуре и принцип выбора соединительного элемента, при которых получены результаты, иллюстрируемые рис. П.3.1-П.3.11, представлены в табл. П.3.2. На каждом из этих рисунков представлены результаты, рассчитанные при изменении значения длины накладного листа с фиксированными значениями его толщины.
Графики на этих рисунках могут служить основанием для выбора оптимальных размеров накладного листа по критерию нагрузки фибровой текучести. Для этого должны совпадать размеры существующей на практике подкрепляемой пластины с базовыми размерами, для которых построены эти графики. С базовыми параметрами расчетной схемы так же должны совпадать отношение толщины накладного листа к толщине существующей на практике пластины и способ ее заделки на опорном контуре. Если длина и толщина этой пластины не совпадают, то возможен пересчет графиков, полученных ранее для базовых размеров при помощи масштабных коэффициентов. В случае пересчета сохраняется отношение толщины накладного листа к толщине изношенной пластины, т.е. одно из отношений определяемых условиями (П.3.1) в рамках данной работы, способ заделки и жесткость их соединения.
Так, например, согласно табл. П.3.2, при расчетах, иллюстрируемых на рис. П.3.1 и П.3.2, применяется одинаковый тип опоры и принцип выбора соединительного элемента, поэтому, для примера, используем пересчет при помощи масштабных коэффициентов результатов, которые представлены на этих рисунках.
Если отношение толщины накладного листа к толщине изношенной пластины не совпадают с теми значениями, для которых рассчитаны графики Приложения 3 (условие (П.3.1), то для выбора оптимального значения этой геометрической характеристики по критерию qKP и qCONT используется линейная интер или экстраполяция.
Зависимости нагрузки qxp и нагрузки qcoNT от длины накладного листа Ll5 рассчитанные для других размеров изношенной пластины при разных принципах выбора толщины соединительного элемента и способах отпирания изношенной пластины, представлены на рис. П.3.1-П.3.11 (Приложение 3) и в работах [75, 78]. 3.3. Прогнозирование возникновения контакта меяеду изношенной пластиной и накладным листом
Контакт между изношенной пластиной и накладным листом является критерием прочности, т.к. его появление повышает значение нагрузки фибровой текучести. Наиболее благоприятными с точки зрения этого критерия являются случаи возникновения контакта при достижении нагрузкой фибровой текучести максимальной величины. В этом случае эффективно используются резервы прочности подкрепляемой пластины и накладного листа. Так, при малой длине накладного листа нагрузка фибровой текучести определяется напряжениями, возникающими вне района его расположения, и при возникновении контакта не использованными остаются резервы прочности накладного листа и участка подкрепляемой пластины под ним. При большой длине накладного листа нагрузка фибровой текучести определяется напряжениями, возникающими в районе его расположения, и при возникновении контакта не использованными остаются резервы прочности подкрепляемой пластины на участках, где не установлен накладной лист.
В параграфе рассматриваются принципы прогнозирования возникновения контакта между поверхностью изношенной пластины и накладным листом, который ее подкрепляет при поперечном изгибе. Прогнозирование между ними контакта рассматривается на примере его возникновения в наиболее благоприятных, с точки зрения прочности условиях. К таким условиям можно отнести результат расчета, представленный в виде графиков на рис. П.3.12 (условие П.3.2-1) и рис. П.3.13 (условие П.3.2-2). Связь рисунков, иллюстрирующих результаты расчета, выполненных при соблюдении соответствующих условий, и сами условия отражены в табл. П.3.3. Значения толщины накладного листа h 4 принимаются в соответствии с условиями (П.3.1). Метод расчета описан в п. 3.1. В расчете применяется шарнирная опора изношенной пластины на опорном контуре. Рассмотрим коэффициенты kY и kY CONT kY - коэффициент пересчета графиков вдоль оси OY при изменении размеров изношенной пластины, показанных сплошными линиями, или, что то же, графиков зависимости ЯКР от Lx; kY C0NT - коэффициент пересчета графиков вдоль оси OY при изменении размеров изношенной пластины, показанных штриховыми линиями или, что то же, графиками зависимости чсоыт от L1# Условие kY =kY C0NT означает одинаковое изменение масштаба графиков, показанных сплошными и штриховыми линиями, вдоль оси OY при изменении размеров изношенной пластины. Геометрически это означает, что точки пересечения сплошных и штриховых линий при масштабировании останутся несмещенными, т.е. будет сохранено благоприятное условие контактного взаимодействия между поверхностями. Получатся картины взаимодействия, аналогичные показанным на рис. П.3.12 и рис. П.3.13, уже при измененных размерах изношенной пластины.
Восстановление прочности квадратной изношенной пластины при действии поперечной нагрузки
В тоже время, сжимающие усилия в элементах, возникающие за счет сжатия изношенной пластины при совместной работе в условиях поперечного изгиба, оказывают существенное влияние на деформационную способность всей конструкции. Они на каждом шаге нагружения определяются итерационно [80]: как в и п. 4.1 для этого требуется 4-5 итераций.
При проведении расчетов варьируется длина накладного листа, определяется значение q0, при котором хотя бы в одном из элементов расчетной схемы возникает напряжение 23.5 кГс/мм2. В результате построены графики зависимости нагрузки фибровой текучести qKP от длины накладного листа L2 + L7 при различных значениях его толщины. Поперечная нагрузка, при которой между поверхностями пластин возникает контакт, а разница прогиба верхней и нижней пластин равна принятому зазору 2 мм, обозначается далее как q CONT Результаты расчетов представлены в Приложении 4 на рис. П.4.5 -П.4.7 для шарнирной опоры, а на рис. П.4.8 - П.4.9 - для жесткой заделки.
При изменении длины накладного листа напряжения фибровой текучести возникают в различных точках расчетной схемы, поэтому графики на этих рисунках состоят из частей, каждая из которых выделяется отдельным типом линии. Соответствие типа линий точке, в которой возникали напряжения фибровой текучести, приводится на рис. П.4.5.
Штриховой линией на этих рисунках обозначены зависимости q CONT ОТ длины накладного листа L2 + L7, а линия с изломами проходит через точки пересечения линий нагрузки фибровой текучести qKP с линиями qcoNT- Из них рассматриваются точки пересечения тех линий, которые построены при одинаковой толщине накладного листа. Тонкая осевая линия - зависимость нагрузки, при которой накладной лист теряет устойчивость, от его длины с учетом перегиба. Дополнительно обозначения линий приведены в Приложении 4 на рис. П.4.5.
Результаты расчета представлены в Приложении 4 на рис. П.4.5 -П.4.7 - для шарнирной опоры и на рис. П.4.8 - П.4.9 - для жесткой заделки. Значения толщины накладного листа h2 = h7, с которыми выполнены расчеты, иллюстрируемые этими рисунками (см. схему на рис. 4.1.1, б), принимаются в соответствии с условиями (П.4.1). В табл. П.4.3 показаны характеристики расчетной схемы на рис. 4.1.1,6, результаты расчета с которыми представлены на рис. П.4.5 - П.4.9.
Тип заделки на контуре, результаты расчета с которым иллюстрируют рис. П.4.5 - П.4.9, представлен в табл. П.4.4. В соответствии с рис. П.4.5 - П.4.9, при установке накладного листа в районе максимумов нагрузки фибровой текучести qKP значения последней с увеличением его толщины также возрастают. Для шарнирной опоры это увеличение наблюдается во всем диапазоне изменения этого отношения, т.е. от h2/h6 = 1/3 до h2/h6=3, а для жесткой заделки - только до значения h2/h6=l, поэтому на рисунках, иллюстрирующих результаты расчета с шарнирной опорой, не отмечается соответствие каждого из графиков значению толщины накладного листа h2, а на рисунках, иллюстрирующих результаты расчета с жесткой заделкой, отмечается соответствие каждого из графиков значению толщины накладного листа h2
Если значения размеров реальной квадратной пластины не совпадают с базовыми, то возможен пересчет графиков этих зависимостей при помощи масштабных коэффициентов. В возможности такого пересчета можно убедиться на рассмотренном ниже примере результатов, представленных в Приложении 4.
Если для реальной квадратной пластины значение соотношения h4(Y)/h2(Y) не совпадает ни с одним из условий (П.4.1), то для выбора необходимого значения по критерию Тэ можно использовать линейную интер или экстраполяцию.
Рассмотрим размеры изношенной пластины и накладного листа, которые приводят к возникновению контакта между ними. Для квадратной пластины особенно важно, чтобы контакт возникал при достижении нагрузкой фибровой текучести максимальных значений. Значимость такой постановки описана в п. 3.3 с точки зрения более полного использования резервов прочности. В случае с квадратной пластиной важно так же то, что при увеличении длины накладного листа и отсутствии контакта подкрепляющий эффект будет снижаться до нуля, см. результаты в Приложении 4, поэтому, когда не приходится рассчитывать на контакт, то нецелесообразно применять длинный накладной лист.
Приравняв выражения (4.2.1) и (4.2.2) с использованием указанных размеров, получим зависимость толщины изношенной пластины h от длины сторон ее опорного контура В (4.2.4). При значениях толщины h и длины В, удовлетворяющих зависимости (4.2.4), выполняется условие возникновения контакта. Это очевидно потому, что при масштабировании линии смещаются на одинаковое расстояние вдоль оси OY и неизменным остается положение точек пересечения соответствующих линий вдоль оси ОХ. Надо, однако, заметить, что это справедливо при безразмерной оси ОХ, переход к которой описан ниже и представлен на рис. П.4.6 - П.4.9. График зависимости (4.2.4) представлен на рис. 4.2.1.
