Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор предшествующих исследований. обоснова на тематики дассертационной работы 8
1.1. Специфика трещиновато-пористых пород 8
1.2. Основные направления построения математических моделей фильтрации в трещиновато-пористых коллекторах 13
1.2.1. Математические модели фильтрации в резко-неоднородных пластах 13
1.2.2. Модели для слоистых пластов 15
1.2.3. Концепция вложенных сред 17
1.3. Обзор дополнительных вопросов математического моделирования пластовых систем 30
1.4. Обоснование тематики диссертационной работы 34
Глава 2. Одномерная однофазная модель 37
2.1. Постановка задачи моделирования одномерной однофазной фильтрации в трещиновато-пористом коллекторе 37
2.2. Распределение узловых и граничных точек вложенных сред 45
2.3. Методы решения 50
2.4. Результаты численных экспериментов на одномерной однофазной модели 52
Глава 3. Трехмерная многофазная модель 65
3.1. Постановка задачи 65
3.2. Разностная схема 67
3.3. Методы решения 71
Глава 4. Численные эксперименты на трехмерной трехфазной модели 76
4.1. Профильные задачи 76
4.1.1. Профильная задача для газовой залежи с краевой водой 76
4.1.2. Профильная задача для нефтяной залежи 89
4.1.3. Профильная задача для газоконденсатной залежи 101
4.2. Результаты испытаний модели на данных 7-го теста SPE 114
4.3. Исследование влияния различных факторов на компонептоотдачу карбонатных пластов 129
4.3.1. Моделирование барьерного заводнения нефтяной оторочки Ванейвис-скогоНГКМ 129
4.3.2. Адаптация модели к истории разработки реальной скважины, дренирующей карбонатный коллектор 137
Заключение 146
Библиографический список
- Специфика трещиновато-пористых пород
- Постановка задачи моделирования одномерной однофазной фильтрации в трещиновато-пористом коллекторе
- Постановка задачи
- Профильные задачи
Введение к работе
Актуальность тематики исследований
Проектирование и анализ разработки месторождений природных углеводородов связаны с широким применением вычислительной техники и программных средств, в первую очередь - сеточных гидродинамических моделей. На данный-момент нашло применение значительное количество как отечественных, так и зарубежных программных продуктов, вместе с тем работы по совершенствованию теории и практики гидродинамического моделирования весьма далеки от завершения.
Большинство созданных на данный момент гидродинамических моделей сред с двойной пористостью основано на континуальном подходе, согласно которому коллектор разбивается на совокупность двух сред — трещин и блоков пористой матрицы. Принятое в классической модели Баренблатта-Желтова разделение коллектора приводит в ряде случаев к значительному различию по величине между давлениями в трещине и пористой матрице. В этой ситуации моделирование процессов, происходящих в залежи под действием капиллярных сил, затруднительно.
В ряде существующих моделей трещиновато-пористого коллектора давления в трещинах и пористой матрице полагаются равными, что хотя и позволяет осуществить моделирование противоточной капиллярной пропитки, но, тем не менее, приводит к искажению картины физических процессов, происходящих в залежи.
Разработанный рядом зарубежных исследователей подход по созданию моделей трещиновато-пористой среды, дающих реалистическое ее представление, в настоящее время ограничен возможностями вычислительной техники и существует только в однофазной постановке. По мнению автора, подобное ограничение делает сферу применения таких моделей весьма ограниченной.
Актуальность настоящей работы заключается в том, что существует необходимость в создании трехмерной трехфазной модели трещиновато-
пористого коллектора, в которой при сохранении адекватной картины физических процессов, происходящих в залежи при ее разработке, была бы реализована возможность моделирования процессов, основанных на действии капиллярных сил.
Цели работы
Создание трехмерной трехфазной модели среды с двойной пористостью. Совершенствование методик прогнозирования разработки месторождений природных углеводородов с трещиновато-пористыми коллекторами.
Основные задачи исследований
разработать математическую модель многофазной фильтрации в среде с двойной пористостью;
выявить характерные особенности фильтрации воды, нефти и газа в трещиновато-пористых коллекторах, разрабатываемых на режимах естественного истощения, вытеснения нефти водой или при закачке сухого газа в пласт;
реализовать предлагаемую расчетную методику для прогнозирования и анализа технологических показателей разработки реальных месторождений нефти и газа;
оценить возможность оптимизации технологии извлечения углеводородов из залежей с карбонатными коллекторами.
Методы решения поставленных задач
Для проведения необходимых расчетов и математических экспериментов была разработана и реализована в виде программного комплекса гидродинамическая модель фильтрации природных углеводородов в трещиновато-пористых коллекторах, основанная на решении дифференциальных уравнений неустановившейся фильтрации в среде с двойной пористостью.
Решение системы алгебраических уравнений на каждом временном шаге осуществляется методом Ньютона, а на каждой ньютоновской итерации реше-
ниє системы линейных уравнений - методами обратной прогонки для уравнений, относящихся к вложенным средам, и неполного гауссова исключения с применением процедуры ORTHOMIN.
Научная новизна выполненных исследований
К наиболее важным относятся следующие научные результаты исследований:
осуществлены разработка, программная реализация и апробация математической модели трехмерной трехфазной фильтрации флюида в трещиновато-пористых коллекторах;
предложен и реализован метод решения системы дифференциальных уравнений фильтрации флюида в среде с двойной пористостью, позволяющий минимизировать количество выполняемых машинных операций и в значительной степени сократить время расчетов;
на основе проведенных численных экспериментов изучены особенности фильтрации воды, нефти и газа в трещиновато-пористых коллекторах.
Практическая значимость результатов исследований
Использование разработанной расчетной методики и ее реализация в виде единого программного комплекса позволило получить следующие результаты:
исследованы характерные особенности процессов внедрения подошвенной и краевой воды в газовую залежь;
сопоставлена динамика извлечения конденсата при различных технологиях нагнетания сухого газа в газоконденсатную залежь;
выявлены основные особенности протекания процессов фильтрации флюидов при барьерном заводнении нефтяной оторочки Ванейвисского НГКМ.
Внедрение результатов исследований
Результаты диссертационной работы используются при выполнении работ по теме ОАО «Газпром» «Технико-экономический прогноз развития добы-
чи углеводородов, оптимизация разработки, новые методы и технологии эксплуатации газовых и газоконденсатних месторождений, направленные на повышение углеводородоотдачи» (этап 26).
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались:
на ежегодных научно-технических конференциях Ухтинского государственного технического университета (Ухта, апрель 2001-2002 гг.);
на межрегиональной молодежной научной конференции «Севергеоэко-тех-2001» (Ухта, март 2001 г.);
на научно-технической конференции «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России», Москва, РГУ НиГ им. И.М.Губкина, 2003 г.;
на всероссийской конференции «Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы «Нефть и газ Европейского Северо-Востока»» (Ухта, апрель 2003 г.).
Публикации
По теме диссертации опубликовано 6 работ, 2 из которых написаны без соавторства.
Благодарности
Автор, пользуясь возможностью, выражает искреннюю благодарность канд. техн. наук, доценту Назарову А.В. за научное руководство. Автор признателен сотрудникам кафедр высшей математики, РЭНГМ и ПГ УГТУ и отдела РГ и НМ филиала ООО ВНИИГАЗ - «СеверНИПИгаз» за помощь и советы при решении прикладных задач.
Специфика трещиновато-пористых пород
Разработка нефтяных и газовых месторождений вследствие неоднородности коллектора сопровождается рядом отрицательных явлений. При водонапорном режиме сюда следует отнести избирательное внедрение воды с защемлением части углеводородов, что приводит к преждевременному обводнению фонда эксплуатационных скважин. В газоконденсатных залежах неоднородность вмещающих пород снижает добычу конденсата вследствие его перехода из газовой в жидкую фазу при падении пластового давления. Особенно интенсивно эти явления наблюдаются в коллекторах с развитой трещиноватостьго, которая резко увеличивает их неоднородность. На некоторых месторождениях наблюдаются следующие аномалии: при бурении скважин происходит интенсивное поглощение глинистого раствора, хотя проницаемость пород очень мала; при работе скважин на установившихся режимах наблюдаются высокие де-биты при весьма малой проницаемости породы. Эти и подобные им явления говорят о том, что пласт пронизан системой сообщающихся между собой трещин, по которым в основном и происходит приток флюида к скважине или поглощение глинистого раствора.
Понятие "трещинная пористость" было введено Е.Б.Эндрюсом в 1861 г. (первая нефтяная скважина была пробурена в России в 1855 г., в США - в 1857 г.). Он также показал, что существует прямая зависимость между величиной добычи нефти и количеством трещин. Но только в начале 50-х годов прошлого века в связи с открытием гигантских месторождений в странах Среднего Востока появился повышенный интерес к залежам такого типа.
Ряд крупнейших месторождений нефти и газа приурочен к карбонатным породам, в которых существует развитая система трещин, полностью или частично, наряду с порами, обусловливающая фильтрационные свойства среды. Специфика такой среды обусловлена тем, что трещина, в отличие от пор, имеющих все размеры одного порядка, это - узкая щель, два измерения которой на несколько порядков больше третьего. В результате даже при самом незначительном объеме трещин в общем объеме пустот твердого скелета они могут оказывать определяющее влияние на движение флюидов.
Различают чисто трещиноватые и трещиновато-пористые среды. Первые из них представляют собой обычные блоки горной породы, между которыми имеются трещины, причем сами блоки непроницаемы и не обмениваются флюидами с трещинами. В этом случае трещины являются и коллектором, и проводником жидкости. К таким породам относятся, например, трещиноватые граниты, некоторые известняки, доломиты и мергели. В трещиновато-пористой среде блоки представляют собой куски обычной пористой среды, обладающей пористостью и проницаемостью. Во всех случаях объем трещин пренебрежимо мал по сравнению с общим объемом, занятым твердым скелетом и пустотами, часто он мал по сравнению с общим объемом пустот, складывающимся из объема порового пространства пористых блоков и объема самих трещин. Трещиновато-пористые коллектора — это, в основном, известняки, иногда алевролиты и доломиты.
Существует ряд особенностей процесса фильтрации в трещиновато-пористых коллекторах, которые необходимо учитывать при моделировании процесса их разработки. Наряду с высокими фильтрационными свойствами этим породам присуща резкая анизотропия по проницаемости, поэтому фильтрационные параметры в перпендикулярном и параллельном направлениях могут различаться на 1-2 порядка [15].
Проницаемость трещиноватых сред существенно зависит от изменения в них давления. Это связано с деформацией трещиноватых сред при изменении действующих в них напряжений. Этот вопрос исследовали Богомолова А.Ф. [5], Желтов Ю.П. [28], Басниев К.С., Власов A.M., Кочина И.Н. [9], Добрынин В.М. [25] и другие.
При снижении давления, встречающемся при разработке нефтяных и газовых месторождений, зависимость проницаемости от давления принимают следующей:
k = k0-[l-ak(p0-p)], где pQ - некоторое фиксированное давление, к0=к(р0), ак - коэффициент, учитывающий изменение проницаемости трещин при изменении в них давления.
При значительном снижении давления полагают, что проницаемость трещиноватой среды находится в экспоненциальной зависимости от изменения в ней давления:
к = к0-е-аЛр»-р) В трещиноватых породах имеются благоприятные условия для нарушения закона Дарси и возникновения инерционных сопротивлений. По мнению ряда исследователей ([48, 49]) для описания фильтрации флюида в трещиновато-пористых коллекторах при нарушении закона Дарси наиболее целесообразно использовать двучленный закон фильтрации: дх U / / где р - давление в трещине, ft - вязкость флюида, к- абсолютная проницаемость, / - коэффициент макрошероховатости, v - скорость фильтрации.
Е,С. Ромом в ходе экспериментов на физической модели единичной трещины был получен закон [59], согласно которому капиллярные силы в трещине равны или близки к нулю, а изменение относительных проницаемостей для нефти и воды в зависимости от насыщенности трещин подчиняется линейному закону. Версия линейности изменения относительных фазовых проницаемостей широко применяется в практике трехмерного моделирования трещиновато-пористых коллекторов.
А.Г. Ковалевым [43] в результате экспериментов на оригинальной модели трещиноватой системы получены кривые фазовых проницаемостей для трещины классической нелинейной формы. В работе [44] проведен анализ поведения гидро про водности пласта нефтяной залежи с трещиновато-пористым коллектором, разрабатываемой с использованием заводнения. На его основе сделан вы вод о том, что при фильтрации в системе трещин водонефтяной смеси их проводимость резко снижается в результате нелинейности относительных фазовых проницаемостей. Автором статьи поднят вопрос о необходимости пересмотра возможности использования упрощенной версии линейности зависимостей относительных фазовых проницаемостей при моделировании фильтрации в трещиновато-пористых коллекторах.
В большинстве случаев гидродинамическая проводимость системы трещин во много раз больше гидродинамической проводимости блоков. Поэтому можно сказать, что в трещиновато-пористой среде флюид "хранится" в пористых блоках, а перемещается по трещинам. При стационарном движении это не приводит к существенным отличиям от пористой среды. Однако при нестационарных процессах и в процессе вытеснения одной фазы другой проявляется ряд важных особенностей.
Поэтому уместно предположить, что трещиновато-пористая среда состоит из системы блоков, отделенных друг от друга трещинами, причем форма и расположение блоков нерегулярны (рисунок 1.1). Считаем, что интересующие нас процессы происходят в масштабе значительно более крупном, чем размер блока. Здесь наиболее существенным является случай, когда проницаемость блоков настолько мала, что при описании макроскопического движения ею можно пренебречь. Тогда характерная особенность трещиновато-пористой среды состоит в том, что движение флюида в ней происходит в основном по трещинам, в то время как объем трещин мал и основные запасы флюида заключаются в пористых блоках. Пренебрегая проницаемостью блоков, можно использовать для описания движения в трещинах обычные соотношения теории фильтрации в трещинах. При снижении давления на Ар на границе трещиновато-пористого пласта размером L после некоторого переходного периода установится квазистационарное распределение давлений.
Постановка задачи моделирования одномерной однофазной фильтрации в трещиновато-пористом коллекторе
В основе построения предлагаемой модели среды с двойной пористостью лежит континуальный подход (условие непрерывности) Г.И.Баренблатта, согласно которому обе среды — система трещин и блоки пористой матрицы — рассматриваются как две сплошные среды, вложенные одна в другую, причем параметры среды и движения флюида определяются в каждой точке пласта. Уравнения движения и сохранения массы записываются независимо для каждой среды и, при условии существования пространственного течения только в системе трещин, имеют вид (1.2).
С целью снижения фактора дискретности, присущего классической модели, в предлагаемой работе пористые блоки рассматриваются как совокупность N (N =J) вложенных сред, давления в которых различаются по величине в гораздо меньшей степени, чем в модели Баренблатта-Желтова.
Будем считать, что коллектор представляет собой совокупность пористых блоков, имеющих форму куба и разделенных системой трещин (рисунок 2.1). Рассечем произвольный куб плоскостью, проходящей через центр куба параллельно двум из граней (рисунок 2.2). В сечении получаем квадрат. Диагонали квадрата делят его на четыре равновеликих треугольника. Высоту такого треугольника разобьем системой точек \х }і=0 на отрезки, длины которых Ахк =х +т -хк составляют геометрическую прогрессию со знаменателем я, большим единицы. Пусть 5 - условное раскрытие трещины, приходящееся на 1 блок пористой матрицы. Оно определяется величиной трещинной пористости т и вычисляется по формуле Точки с четными номерами { /,=1 будут задавать узловые точки вложен i 2i-l\N l гг. О ных сред, а точки с нечетными номерами }х j/=1 — границы сред. Точка х соответствует трещине (нулевая среда). Нетрудно показать, что расстояния х2 -х2 2 между узловыми точками вложенных сред также будут составлять геометрическую прогрессию. Таким образом, единичный блок пористой матрицы разбивается на совокупность N вложенных друг в друга сред, первая из которых граничит с трещиной (рисунок 2.3). Рассмотрим данный подход применительно к задаче одномерной однофазной фильтрации (плоскопараллельное течение реального газа). Соответствующая система уравнений неразрывности имеет вид: dix{p0V0)+ (p0m0)-Q}/2 +q =0; dt jt(pJml) QJ+y2 +QJ-} =0; j = \,...,N-\, (2.2) где pJ - плотность флюида BJ-Й среде, V - скорость фильтрации в 0-й среде (трещине), т - трещинная пористость, т - пористость пористой матрицы, q массовая плотность источника (стока), Q - массовая плотность перетока флюида из среды (j+1) в средуу 0=0,...,N-J), индексу задает порядковый номер Среда N
Позитивной стороной предлагаемой расчетной схемы является возможность задания переменного числа N, вложенных сред для каждого узла, на которое, вообще говоря, не накладывается никаких ограничений. На некоторых участках ./V,. может быть равным нулю (отсутствие двойной пористости), что позволит моделировать процессы фильтрации в залежах, где выделяются как обычные относительно однородные зоны, так и зоны трещиноватости.
Как упоминалось в разделе 2.1, узловые рс:2у у=1 и граничные j 2 / точки вложенных сред распределены таким образом, что расстояния AxJ = xJ+l — xJ между ними составляют геометрическую прогрессию с основанием г и знаменателем а. Величины а и г будем искать, исходя из условия минимизации различия величин объемов вложенных сред. Для этого положим, что объемы 1-й и N-іл сред удовлетворяют условиямV =Vv= !tt (2.9) Заметим также, что здесь и далее под объемом у -й среды понимается та ее часть в суммарном объеме пористого блока, которая соответствует фильтрации в одном из шести направлений.
Объединяя системы (2.8) на данной итерации по всем узлам разностной сетки, получим систему линейных уравнений весьма значительной размерности, которая, как правило, кратно больше соответствующей размерности системы для модели обычной пористой среды. Несмотря на то, что в настоящее время разработаны эффективные методы решения систем линейных уравнений с разреженными матрицами и большим числом неизвестных, представляется возможным оптимизировать процесс решения данной системы путем снижения ее размерности.
Постановка задачи
Уравнения для движения флюида по стволу скважины выводятся по аналогии с уравнениями для трещины системы (3.3) в предположении, что в стволе скважины все фазы имеют одинаковую скорость течения. Отборы задаются неявным образом с помощью совместного решения уравнений многофазной фильтрации в пласте и течения флюида по перфорированному участку [54].
При записи разностного аналога было решено отказаться от использования дифференциальной записи в виде уравнения неразрывности. Вместо него, согласно [54], использовалось более наглядное уравнение, полученное из условия сохранения массы вещества. Запишем условие сохранения массы вещества при пространственном перетоке флюида в трещине. Первоначально рассмотрим одномерный случай (рисунок 3.1). Пусть п - число блоков залежи. Введем обозначения: \Мк\+у - масса флюида, перетекшая за время At из 1-го пространственного блока в (і+1)-й; \Мк\„\/ - масса, перетекшая из г -го блока в (і-І)-й; (Л/ ). - изменение массы компонента к в /-м блоке за At; (A/j J - масса компонента , перетекшая из блоков пористой матрицы в трещину за время At; Qk - дебит компонента к; к = Н2О, С5+, См. Получаем уравнение: (М%гг + {М%,2 + (м/ +{ulp + Є =0 (3.5) Скорость течения флюида определяется законом Дарси: v щ 2= r f— (3-6) где va - скорость фильтрации фазы "а", к0 - трещинная проницаемость, //„ -динамическая вязкость фазы "а", ра - давление в фазе "а".
Учитываем тот факт, что вода практически не растворяет углеводородные компоненты и в газовой фазе, как правило, водяные пары составляют незначительную часть. Поэтому делается допущение, что вода инертна, то есть пренеб-регается растворимостью в ней углеводородных компонентов и содержанием водяных паров в газовой фазе. Сделанное допущение позволяет сократить число вычислений, записав систему уравнений (3.3) в виде: (p .0)+ (VN.0)-fe )b+g-=o, ot at k = Ct_A,Cs+; а=Н,Г.
Насыщенности углеводородных фаз определяются через водонасыщенность и приведенную нефтенасыщенность таким образом: sJ =(l-sJ)-crj; sJ =i-(sj+sJ); / = 0 N где aJa = приведенная насыщенность фазы "a", sJ а =Т 7 aJ=l-vJ; У = 0 N И 1 __ „J и в
С целью моделирования как насыщенных, так и ненасыщенных углеводородных систем, в качестве неизвестных функций системы (3.9), согласно [55], выбираются: рн - давление в фазе "нефть", se - водонасыщенность и С, массовая доля компонента См в пластовой углеводородной смеси: Запишем уравнения системы (3.9) в обобщенном виде: Ф{Р1 .Р1Р1,Р))=Ъ, (зло) №№\Р!.РГ)=Ь j = l tf,-l; ШРГГР-)=О (ЗЛ1) Здесь pi ={рІ ,$/,"/) - вектор-столбец неизвестных у -ой среды текущего J-ОГО узла, соответствующих выбранным искомым параметрам решаемой многофазной задачи. Уравнение (ЗЛО) описывает фильтрацию флюида по трещине и массообмен между нею и пористой матрицей, подсистема (3.11) соответствует перетокам между вложенными средами текущего узла.
Такого рода системы нелинейных алгебраических уравнений обычно решаются методом Ньютона, при этом на каждой итерации новое приближение искомых параметров находится решением системы линейных уравнений.
Объединяя системы (3.10)-(3.11) по всем узлам разностной сетки, получим на каждой ньютоновской итерации систему линейных уравнений значительной размерности, которая в общем случае кратно больше соответствующей размерности системы для модели обычной пористой среды. Несмотря на то, что в настоящее время разработаны эффективные методы решения систем линейных уравнений с разреженными матрицами и большим числом неизвестных, представляется возможным оптимизировать процесс решения данной системы путем снижения ее размерности.
По найденному ее решению и известным прогоночным коэффициентам находится очередное приближение для всех вложенных сред: Особо следует отметить, что структура преобразованного уравнения для трещины после исключения неизвестных полностью идентична случаю с обычной пористой средой.
Данная задача рассмотрена в одномерной пространственной постановке, однако она естественным образом расширяется на многомерный случай. В настоящее время известны весьма эффективные методы решения систем линейных уравнений, соответствующие трехмерным задачам теории фильтрации. В силу того, что обратная прогонка оставляет неизменной структуру матрицы, указанные методы могут быть использованы без каких-либо модификаций для моделирования процессов течения в трех измерениях в среде с двойной пористостью.
Профильные задачи
Одной из основных проблем при разработке газовых месторождений с подошвенной и краевой водой является преждевременное обводнение добывающих скважин. В случае, когда коллектор относится к трещинно-поровому типу, вода, двигаясь преимущественно по системе высокопроницаемых трещин, прорывается в скважины, осложняя тем самым процесс разработки залежи. В случае гидрофильного коллектора процесс продвижения воды в залежь сопровождается противоточной капиллярной пропиткой пористых блоков водой, в ходе которой часть воды из трещин под действием капиллярных сил проникает в пористую матрицу, вытесняя оттуда нефть или газ.
С целью изучения процесса внедрения воды в газовую залежь был проведен численный эксперимент на одномерной профильной модели газовой залежи с краевой водой (рисунок 4.1). В варианте 1 рассматривается модель Баренб-латта с числом вложенных сред N=\. Варианты 2 и 3 - модели с числом вложенных сред, равным 5.
Основные исходные данные для профильной модели приведены в таблицах 4.1 и 4.2.
Физико-химические свойства фаз пластового флюида приведены на рисунках 4.2-4А. Относительные фазовые проницаемости (ОФП) в трещине полагаются пропорциональными насыщенностям фазами. Капиллярные силы в трещине отсутствуют. Коллектор считается гидрофильным.
В вариантах 1 и 2 моделируется неоднородный коллектор с небольшим количеством одиночных трещин, вариант 3 соответствует коллектору с более густой сетью трещин (микротрещиноватостью).
Графики распределения остаточной водонасыщенности в начальный момент времени в узлах разностной сетки с номерами 1-9 приводятся на рисунках 4.5 (вариант 1), 4.6 (вариант 2) и 4.7 (вариант 3). Узел с номером 10 расположен в водоносном бассейне. Давление в нем поддерживается равным начальному пластовому.
Добывающая скважина расположена в узле с номером 1. Залежь отрабатывается в течение 20 лет с годовыми темпами отборов 5% от начальных балансовых запасов газа.
Анализ распределения водонасыщенности в модели Баренблатта (вариант 1) показывает, что уже в начальный момент времени (рисунок 4.5) имеется расхождение с общепринятой картиной распределения флюида: в трещине в значительных количествах содержится остаточная вода. Вместе с тем в ходе проведенных исследований [20] было показано, что в трещиновато-пористом коллекторе при малых отношениях между трещинной пористостью и пористостью пористой матрицы в равновесном состоянии водонасыщенность трещин близка к нулю, а остаточная вода содержится в блоках пористой матрицы.
В то же время начальное распределение водонасыщенности в вариантах 2 и 3 более точно соответствует общепринятой картине распределения флюида.
Как следует из рисунков 4.6 и 4.7, в этом случае, при незначительной во-донасыщенности трещин, наблюдается ее увеличение в пористой матрице.
Сравнивая распределения остаточной водонасыщенности во вложенных средах для вариантов 2 и 3 (рисунки 4.6 и 4.7), следует отметить, что при значительных размерах блоков пористой матрицы (вариант 2) повышенное содержание воды наблюдается, главным образом, только на границе между трещиной и пористой матрицей (среда 1). И только в узлах 7-9, расположенных вблизи водоносного бассейна, увеличение водонасыщенности имеет место в среде 2. В то же время в варианте 3 при относительно небольших размерах пористых блоков увеличение водонасыщенности наблюдается в первой и второй из вложенных сред, а в узлах 7-9 - полностью охватывает пористые блоки.
В процессе разработки залежи на истощение по мере снижения пластового давления происходит внедрение краевой воды в газовую залежь по имеющейся системе трещин. Как следует из рисунков 4.5 и 4.8, в варианте 1 (модель Баренблатта), движущая по трещинам вода почти не проникает в пористые блоки, и водонасыщенность пористых блоков в большинстве из узлов в течение всего периода разработки остается неизменной. Исключение составляют узлы, расположенные вблизи водоносной части пласта, но незначительное увеличение в них водонасыщенности связано, главным образом, с более высокими величинами давлений в трещинах обводненной части пласта. Через 13 лет скважина в варианте 1 обводняется.
Иначе происходит продвижение воды в газовую залежь в вариантах 2 и 3. По мере продвижения воды по системе трещин часть ее под действием капиллярных сил проникает в пористую матрицу (рисунки 4.9-4.14), увеличивая водонасыщенность вложенных сред.
