Содержание к диссертации
Введение
1. Основные направления моделирования разработки нефтяных залежей 10
1.1. Физическое моделирование разработки нефтяных залежей 12
1.1.1. Прямое физическое моделирование 12
1.1.2. Аналоговое физическое моделирование 13
1.2. Математическое моделирование разработки нефтяных залежей ] 5
1.2.1. Феноменологическое моделирование разработки 16
1.2.2. Вероятностно - статистическое моделирование залежи 21
1.2.2.1. Модель однородного пласта 21
1.2.2.2. Модель зонально-неоднородного пласта 22
1.2.2.3. Модель послойно-неоднородного пласта 22
1.2.2.4. Модель послойно - зонально-неоднородного пласта 23
1.2.2.5. Модель трещинного пласта 24
1.2.2.6. Модель трещинно-порового пласта 24
1.2.2.7 .Модель неоднородного пласта с модифицированными относительными проницае мостя ми 25
1.2.3. Статистическое моделирование разработки 28
1.2.4. Метод характеристик вытеснения нефти водой 30
1.2.5. Моделирование процессов вытеснения нефти водой 34
1.2.6. Гидродинамическое моделирование одномерных потоков 34
1.2.7. Моделирование многофазных и многокомпонентных потоков 36
1.2.8. Постоянно действующее геолого-гидродинамическое цифровое моделирование 38
Выводы к первой главе 39
2. Методики анализа и прогнозирования показателей разработки нефтяных залежей по промысловым данным 40
2.1. Методика Л.И. Меркуловой - А. А. Гинзбурга 40
2.2. Методика Ю.П. Желтова - В.М. Зайцева 45
Выводы ко второй главе 49
3 Методика анализа и прогнозирования разработки нефтяных залежей на ранней стадии обводнения продукции скважин на примере Румеланского месторождения Сирии 50
3.1. Краткая геолого-физическая и технологическая характеристика Румеланского месторождения 50
3.2. Области влияния скважины и понятие потенциальной добычи нефти по скважинам 58
3.3. Определение потенциальной добычи нефти поскважинам 61
3.4. Классификация скважин по характеру динамики их дебитов по нефти и обводненности 62
3.5. Обоснование математических моделей динамики добычи нефти по группам скважин. 66
3.6. Корреляция потенциальной добычи нефти по скважинам с начальными дебитами 69
3.7. Корреляция потенциальной добычи нефти по скважинам с максимальными дебитами 70
3.8. Вывод уравнения характеристики обводнения продукции скважин 71
3.9. Определение параметров характеристики обводнения продукции скважин по промысловым данным 76
3.10. Применение характеристик добычи нефти и обводнения для прогнозирования показателей работы скважин 77
3.11. Применение характеристик добычи нефти и обводнения для оценки эффективности проводимых геолого-технических мероприятий в скважинах 94
3.12. Оценка ошибок прогнозирования по характеристике обводнения продукции скважина 95
3.13. Методика расчета динамики показателей разработки по группам скважин 96
Выводы к третьей главе 97
Основные выводы 98
Список литературы 100
- Феноменологическое моделирование разработки
- .Модель неоднородного пласта с модифицированными относительными проницае мостя ми
- Краткая геолого-физическая и технологическая характеристика Румеланского месторождения
- Вывод уравнения характеристики обводнения продукции скважин
Введение к работе
Моделирование принадлежит к числу основных методов познания природы и общества. Оно широко используется в технике, и является важным этапом в осуществлении научно-технического прогресса.
К моделированию обычно обращаются в случаях, когда объект исследования очень сложен, не доступен к непосредственному изучению или реально не существует [12].
Математическое моделирование объектов и технологических процессов развивалось по мере совершенствования вычислительной техники, информатики и программирования, математики и теории управления производственными процессами. Осуществление многочисленных математических моделей позволяет выбрать оптимальный вариант для прогнозирования не только процесса, но и исследовать его особенности.
Создание моделей разработки нефтяных месторождений с целью прогнозирования динамики показателей их работы, а также оценки технологической эффективности проведенных геолого-технических мероприятий (ГТМ) - одна из главных задач инженеров и исследователей-нефтяников.
В настоящее время существуют много методов решения этой задачи. Самое широкое распространение нашел метод характеристик вытеснения, который был впервые предложен Д. А. Эфросом в 1959 году. Метод основан на использовании промысловых данных для прогнозирования показателей разработки объекта и оценки эффективности ГТМ.
Если число скважин в объекте (месторождении) небольшое, то пуск или остановка любой скважины может сильно повлиять на характеристику вытеснения в целом и исказить результаты расчетов. Отсюда следует необходимость создания методики для прогнозирования показателей работы отдельных скважин. В принципе, для обоснования такой методики можно пойти по пути использования некоторых характеристик вытеснения.
Изучение особенностей обводнения каждой скважины и построение динамики показателей ее работы лучше всего проводить с помощью установленных по имеющимся промысловым данным закономерностям добычи нефти и воды. Путем их экстраполяции можно прогнозировать динамику добычи нефти и воды по каждой скважине. Сравнение показателей добычи до и после проведения ГТМ за время наблюдаемого эффекта по прогнозу дает возможность оценить технологическую целесообразность проведенных мероприятий.
Важность надежного прогнозирование показателей работы скважин и оценки технологического эффекта от проведенных в них ГТМ увеличивается в условиях самофинансирования предприятия [102, 138].
Если знать потенциальную добычу нефти на установленном технологическом режиме работы по каждой скважине эксплуатационного объекта, то тогда можно определить время работы скважин, выбрать места бурения дополнительных скважин, оценить эффективность существующей сетки размещения скважин и решить ряд других задач.
Точность получаемых результатов в большой степени определяет эффективность планирования не только добычи нефти и обводненности, но и обустройства нефтяных районов. Разработанные модели требуют для достижения заданной точности расчетов вести прогнозы на поздних стадиях обводнения продукции скважин, т.е. при обводненности более 50%.
Понятно, что чем будет спрогнозирована добыча нефти на более ранних стадиях обводнения продукции скважин, тем большее значение будет иметь полученная информация, поэтому, в диссертационной работе разработана методика прогнозирования добычи нефти и воды по скважинам при обводненности менее 50%, т.е. на ранней стадии обводнения.
Подавляющее большинство нефтяных месторождений Сирии, в том числе Румеланское разрабатываются при искусственном заводнении продуктивных пластов. Поэтому, большое значение для повышения эффективности их разработки будет иметь возможность прогнозирования работы скважин на ранних стадиях обводнения их продукции.
Цель работы:
Целью диссертационной работы является создание методики анализа и прогнозирования разработки нефтяных залежей, в том числе на ранней стадии обводнения продукции скважин по промысловым данным, имея в виду, что залежь (объект разработки) представляет собой совокупность скважин с потенциальной добычей нефти из каждой. Разработанная методика должна обеспечить возможность оценки эффективности мероприятий по воздействию на прискважинные зоны и пласт в целом, не только по увеличению продуктивности скважин, но и по изменению ожидаемой накопленной добычи нефти.
Основные задачи исследования:
Обзор основных направлений моделирования разработки нефтяных месторождений и основных методик прогнозирования разработки нефтяных залежей по промысловым данным.
Выявление закономерностей работы скважин Румеланского месторождения путем анализа промысловых данных.
Разработка методики анализа и прогнозирования добычи нефти и воды по скважинам на ранней стадии обводнения их продукции,
Обоснование рекомендаций по оценке эффективности мероприятий по воздействию на прискважинные зоны и пласт в целом,
Апробация методики на примере скважин Румеланского месторождения Сирии.
Научная новизна:
Разработана методика анализа и прогнозирования по промысловым данным динамики добычи нефти и воды по отдельным скважинам и их группам на ранней стадии обводнения их продукции,
Сформулированы критерии объединения скважин по характеру динамики их дебита по нефти и обводненности в три группы. Для каждой группы обоснована соответствующая математическая модель динамики дебита по нефти в виде простой функции.
Выведено уравнение характеристики обводнения продукции отдельных скважин как зависимость обводненности от доли извлеченной нефти в потенциальной добыче.
Для скважин Румеланского месторождения Сирии установлена линейная корреляционная связь между потенциальной добычей нефти по скважинам и их начальными, а также максимальными дебатами по нефти.
Подтверждено наличие линейной корреляционной связи продолжительности безводного периода с расстоянием от нижних дыр интервала перфорации в скважинах до ВНК.
Введено в практику анализа и прогнозирования динамики добычи нефти понятие потенциальной добычи нефти по скважине.
Практическая ценность:
Разработанная методика позволяет прогнозировать по промысловым данным динамику добычи нефти и воды по отдельным скважинам и их группам на ранней стадии обводнения их продукции не только на короткий период, но и до прекращения добычи нефти на заданном технологическом режиме в условиях реализованной системы разработки залежей нефти с подошвенной водой типа Румеланского месторождения.
Эта методика позволяет рассчитать технологическую эффективность проведенных на скважинах ГТМ и других воздействий на пласт по отдельным скважинам Румеланского месторождения Сирии. При этом определялась не только дополнительная добыча нефти за время эффекта, но и изменение потенциальной добычи нефти по каждой скважине.
Апробация диссертации:
Основные положения диссертации были изложены на научных семинарах и заседаниях кафедры разработки и эксплуатации нефтяных месторождений РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина.
Основные результаты, которые выносятся на защиту:
Критерии объединения скважин в три группы по динамике их дебитов по нефти и обводненности на ранней стадии обводнения.
Математические модели динамики дебитов скважин по нефти для выделенных трех групп.
Линейная корреляционная связь между потенциальной добычей нефти по скважинам и их начальными, а также максимальными дебитами по нефти.
Уравнение характеристики обводнения продукции скважин.
Методика анализа и прогнозирования по промысловым данным разработки нефтяных залежей на ранней стадии обводнения продукции скважин.
Рекомендация по оценке оценки эффективности мероприятий по воздействию на прискважинные зоны и пласт в целом
Объем работы:
Работа состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы, использованной при ее выполнении и написании.
Во введении обоснована актуальность работы и ее вклад в решение научных и промысловых проблем при разрабогке массивных залежей нефти типа Румеланского нефтяного месторождения Сирии.
Первая глава содержит обзор предложенных к настоящему времени направлений моделирования разработки нефтяных месторождений. Модели разработки разделены на две группы: физические и математические, в каждую из которых входят соответствующие типы моделей.
Во второй главе приводятся основные понятия прогнозирования показателей разработки нефтяных залежей по промысловым данным: методика Меркуловой - Гинзбурга и методика Ю.П. Желтова - В.М. Зайцева.
В третей главе даются определения области влияния скважины и потенциальной добычи нефти по скважине. Приводится классификация скважин по характеру их дебитов по нефти и обводненности на ранней стадии обводнения их продукции. Обоснование математических Моделей
динамики добычи нефти по скважинам. Корреляция потенциальной добычи нефти по скважинам с начальными, а также с максимальными их дебитами по нефти. Вывод уравнения, для описания характеристики обводнения продукции отдельных скважин и определение его параметров по промысловым данным.
Разработана методика анализа и прогнозирования по промысловым данным показателей разработки нефтяных залежей на ранней стадии обводнения продукции скважин и даны рекомендации по ее применению для оценки технологической эффективности проводимых ГТМ по воздействию на ПЗП и пласт в целом, включающей не только дополнительной добычи нефти, но и изменение потенциальной добычи нефти с учетом возможного взаимодействия скважин в районе проведения работ.
Работа изложена на 112 страницах, состоит из введения, трех глав, выводов; содержит 19 рисунков, 2 таблици, список использованной литературы из 152 наименований.
Материалы для диссертации были предоставлены отделом разработки нефтяных месторождений НГДУ «Аль - Хассаке», начальнику, Аднану Мусалли и сотрудникам которого, в частности Асефу Сулеману, Ибрагиму Гали, Мухаммеду Хаммади и Зухеру Халлуму, автор выражает свою благодарность. Большая благодарность тоже доктору технических наук Абдулрахману Абдуллху, кандидату технических наук Оралу Махамедзаде и инженеру Бащуру Марвану за их поддержку и помощь.
Диссертация выполнена на кафедре разработки и эксплуатации нефтяных месторождений РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина под научным руководством кандидата технических наук, доцента Зайцева В.М., которому автор работы выражает глубокую признательность за содействие в ее выполнении и весьма полезные методические и конкретные советы.
Автор весьма благодарен заведующему кафедрой разработки и эксплуатации нефтяных месторождений доктору технических наук, профессору Мищенко И.Т. и всему коллективу кафедры за внимание и поддержку при выполнении данной работы.
Феноменологическое моделирование разработки
Прогнозирование основных технологических показателей разработки нефтяных объектов и определение технологического эффекта от проведения ГТМ и других воздействий на пласт является одной из главных задач нефтепромысловой практики. Предлагаемые методы прогнозирования должны быть достаточно просты для использования промысловыми инженерами, но это не должно идти в ущерб точности расчетов [ПО, 138, 102]. Длительное время широко использовались Феноменологические (эмпирические) методы прогнозирования, применение которых по объектам (участкам, скважинам) можно рассматривать для двух характерных случаев: 1. Когда уже есть определенный фактический материал, достаточно полно характеризующий течение процесса обводнения. В этом случае имеется возможность путем обработки данных, описывающих процесс обводнения, соответствующим образом экстраполировать эти данные на будущее время. 2. Когда нет никакой истории разработки объектов. Здесь приходится использовать данные, полученные в процессе обводнения объектов аналогичного типа, т.е. со схожими физико-геологическими свойствами. В этом случае надо предсказать наиболее общие характеристики разработки объекта по данным его разведки и опробования, используя опыт разработки аналогических залежей. Для этого надо изучить, и обобщить этот опыт, выявить основные закономерности, которые могут быть, затем использованы для прогноза вновь вводимых в разработку залежей, хотя бы в самых общих чертах. Один из первых методов прогноза, который был основан на законе "одинаковых предположений", выдвинули Люис и Билл в 1918 году. Л.С. Лейбензон научно обосновал и сформулировал его в 1923 году в следующем виде [11, 105]: если две скважины в течение 2-3 лет имеют одинаковый дебит, то и в дальнейшем их дебиты будут уменьшаться одинаково. Этот закон позволяет при отсутствии достаточного количества данных о прошлой добыче скважин определить объем добычи в будущем на основании данных о прошлой добыче других скважин с приблизительно равными условиями. Основными методами этой группы являются: 1. Метод постоянного процентного падения добычи. Это был первый метод, где предполагалось, что по истечению первоначального периода эксплуатации добыча по скважине в дальнейшем будет падать ежегодно (ежемесячно) на постоянную величину, выражающуюся в определенном процентном отношении к добыче первого года (месяца). 2. Метод кривых процентного падения. Этот метод базируется на кривой процентного падения, которая представляет добычу в последовательные единицы времени; она выражена в процентном отношении к добыче за первоначальную единицу времени, принятую за 100. Будущая добыча определяется продолжением этой кривой. 3. Метод, основанный на построении кривых падения добычи (производительности). Кривая падения добычи представляет зависимость дебита скважин от времени эксплуатации. Принцип метода состоит в том, что падение добычи в среднем достаточно равномерное и поэтому, экстраполируя кривую падения добычи, получаем объем добычи каждого последующего года. Кривые падения добычи могут строиться не только для скважин, но и для отдельных участков. При этом предполагается, что кривая падения добычи подчиняется уравнению типа: q(t) = a + a,{t + PYk , (1.1) где q (г) - дебит скважины или участка; t- время с начала эксплуатации; а и Р расстояние асимптот от осей абсцисс и ординат; а, - постоянная величина; - крутизна кривой. Если предполагать, что кривая падения дебита заканчивается нулевым значением через бесконечное время, то можно принять а-0. Тогда выражение (1.1) можно представить в следующем виде: q(t) = ax{l+pyk\ (1.2) Позднее формула (1.2) была теоретически выведена для случая политроп ного процесса в пласте. В частном случае изотропного процесса Л.С.Лейбензон предложил следующее выражение для дебита скважины по нефти для режима выделившегося из нефти газа: q=a-e k\ (1.3) здесь ее и к определяются по промысловым данным. При анализе кривых производительности скважины А.И. Косыгин и В.В. Билибин предложили соответственно следующие зависимости [6, 65]: « = -, (І-5) В более поздних методах оценки добычи и запасов нефти при режимах истощения используют зависимости не текущей, а накопленной добычи нефти во времени как более монотонной. Так, А. В. Копытовым предложено описывать зависимость накопленной добычи нефти от времени разработки уравнением [110, 70]: Q = a--, (1.6)
.Модель неоднородного пласта с модифицированными относительными проницае мостя ми
Реально слоисто-неоднородные пласты отличаются тем, что проницаемость каждого слоя может изменяться по простиранию. Отдельные слои могут не простираться на большие расстояния, сравнительно с расстояниями между скважинами, а выклиниваться, замещаясь слоями с иной проницаемостью. Пласты такого типа можно моделировать однородным пластом с осредненной абсолютной проницаемостью и модифицированными относительными проницаемостями для насыщающих их веществ. Чтобы построить такую модель, выделим элементарный объем прямолинейного пласта длиной Лх, толщиной h и шириной 6, состоящий из набора слоев с абсолютной проницаемостью, распределение которой подчиняется определенному вероятностно - статистическому закону. Принимается в виде гипотезы, что фазовая проницаемость для воды в каждом из прослоев зависит от абсолютной проницаемости к, остаточной нефтенасыщенности иНшОС1„ и насыщенности связанной водой sce следующим образом: = 0- .,-0. (1-16) Рис. 1.5. Схема элементарного объема слоистого пласта с модифицированными относительными проницаемостями Так как Ах мало по сравнению с размерами пласта в целом, можно считать, что вода последовательно и мгновенно заполняет каждый слой, начиная со слоя с самой высокой проницаемостью. Расход воды, поступающей в слой элемента пласта толщиной Ah, определяется следующим образом: KHdAhAp _ кО -sH0Cm -sce)bAhAp (1.17) Д 7„ = где Ар - перепад давления на расстоянии Дх; Мя - вязкость воды. Формула (1.17) справедлива в предположении, что в обводнявшемся слое нефть вытесняется мгновенно по модели поршневого вытеснения до насыщенности В таких слоях движется только вода. В необводнившихся слоях движется только нефть в присутствии связанной воды с насыщенностью s св . Если бы слой был полностью водонасьиценным, то расход воды, фильтрующейся через этот слой пласта, составил бы; _ кЬАИАр ЛуЧ — ркАх (1.18) Если в некоторый момент времени обводнились слои с суммарной толщиной //, то расход воды, поступающей в эти слои, с учетом (1.18), будет выражаться интегралом: h Ь&р Яв =--/ (1- . - ) , (1.19) В случае полностью водонасыщенности пласта с учетом (1.18) расход воды через обводившиеся слои будет: .=- -/ й, (1-20) Тогда модифицированная относительная проницаемость для воды будет выражаться: h /f(l--s«.« -sCH)dh s "г (L21) о Учитывая вероятно-статистическое распределение абсолютной проницаемости, то есть полагая, что dh = hf{K)dK, из предыдущих формул получим: со lO-sHOCrn-sjKf(K)dK W = =: (1-22) jKf(K)dK о где к,- проницаемость обводившегося в данный момент времени слоя. Аналогично получаем формулу модифицированной относительной проницаемости для нефти К п : (1.23) к = к/"(л-)(Л о Модифицированную водонасыщенность пласта определяют по отношению объема связанной воды и воды, внедрившейся в слои, к поровому объему пласта: to ос = \ScefiK)dK + /(1 - SHm0an Sce )/{K)dK, (і _24) 0 k. Модифицированные относительные проницаемости для воды и нефти представляют соответственно доли воды и нефти от производительности всех слоев. В общем случае они пропорциональны обводненности и содержанию нефти в добываемой жидкости. Описанную модель приближают к реальной, рассматривая процесс непоршневого вытеснения нефти водой для каждого слоя. Анализируя характер обводнения продукции скважин, можно построить характеристику обводнения пласта и, решая обратную гидродинамическую задачу, уточнить модифицированные проницаемости, т.е. адаптировать модель к реальному процессу. В этом случае модифицированные показатели интегрально отражают все особенности реального пласта и процессов, происходящих при их разработке [26, 48, 125]. 1.2.3. Статистическое моделирование разработки С помощью статистических моделей изучают влияние каждого из факторов, влияющих на выходные показатели нефтеотдачи. Использование методов математической статистики, в частности, регрессионного анализа, в геолого-промысловых исследованиях нефтеотдачи нашло широкое применение для решения задач разработки нефтяных месторождений. Первыми исследованиями в этом направлении были работы Крейга и Баклея (1946г.), [73], Гутри и Гринбергера (1955г.) [6]. Это направление нашло широкое распространение и в работах советских ученых: М.Т. Абасова, И.И. Абызбаева, В.К, Гомзикова, СВ. Кожакина, Е.И. Семина, М.А. Токарева и других, в которых был проведен факторный анализ нефтеотдачи залежей, разрабатываемых при водонапорном режиме различных нефтедобывающих районов. Были получены корреляционные зависимости текущей и конечной нефтеотдачи от различных геолого-физических и технологических факторов. Преобладающую роль в рассматриваемых зависимостях играли геолого-физические факторы, а из технологических рассматривались только плотность сетки скважин и, в отдельных случаях, темпы отбора нефти. В отдельных исследованиях отмечалось, что если в начальный период разработки преобладающее влияние на нефтеотдачу оказывают геолого-физические параметры, то в дальнейшем существенно повышается роль технологических факторов. Первая модель представляет набор линейных зависимостей текущей нефтеотдачи от геолого-физических показателей на последовательные фиксированные моменты времени, определяемые либо обводненностью продукции W, либо безразмерным временем т: Пг = bHO + /(ПГ/ С1"25) где /7, - текущая нефтеотдача; &о(о значение свободного члена уравнения; ЬП1) - значение нефтеотдачи при / -м геолого-физическом параметре; Г, і- й геологический параметр. Вторая модель представляет набор зависимостей текущей нефтеотдачи от геолого-физических параметров и предыдущей нефтеотдачи на последовательные моменты времени: V, = о(о + X /(ОГІ + к,1,-\ (1-26) где Kt- коэффициент при значении предыдущей нефтеотдачи на фиксированный момент времени; rjt_x - текущая нефтеотдача на предыдущий момент времени. Третья модель представляет набор зависимостей нефтеотдачи от геолого-физических и технологических показателей. V, = „(,, +І І(,,І\ + Е С,{;)Г,(0, (1.27) где Ст- коэффициент при /-м технологическом параметре; Ti . значение / го технологического параметра. Остальные модели представляют собой комбинации указанных грех основных моделей нефтеотдачи.
Краткая геолого-физическая и технологическая характеристика Румеланского месторождения
Поскольку создаваемая методика будет апробироваться по скважинам Румеланского месторождения Сирии, рассмотрим его краткую геолого-физическую и технологическую характеристику, 3J, Краткая геолого-физическая и технологическая характеристика Румеланского месторождения Румеланское нефтяное месторождение является одним из основных месторождений Сирии. Оно расположено на северо-восточной части страны в Румеланском районе. Нефтесодержащие породы Румеланского месторождения представлены пористыми, плотными известняками и доломитами [ПІ]. В разрезе продуктивного горизонта можно выделить три пласта: А, В и С. Пласт А расположен в прикровельной части. Толщина в среднем 50м. Пласт В расположен ниже пласта А и имеет толщину в среднем 60м, Пласт С расположен в нижней части продуктивного горизонта, толщина которого в пределах 200-210м. Пласты В и С по существу не отличаются друг от друга по литологическому составу. Для пласта В характерно большее количество известняков, для пласта С — доломитов. Пористость пласта А изменяется от 14 до 23%. Для пластов (В+С) изменяется в пределах 9,5% - 13,8%. Значения коэффициентов расчлененности (кр), песчанистое. (кп) и площадной литологической неоднородности (KJW) пласта А составляют 4,5; 0,32 и 2,19 соответственно и для пластов (В+С) -5,1; 0,3 и 1,29 соответственно. В отложениях, горизонта выделяются преимущественно коллекторы порово-кавернозно-трешинного типа. Нефтяная залежь относится к массивному типу, Начальная площадь нефтеносности 29/7.10 мЛ начальная высота залежи 275м. Пористые объемы пород представляют собой эффективную часть залежи, в них содержатся основные запасы нефти. Плотные объемы представляют собой неэффективную часть массива, нефть в них содержится только в трещинах, занимающих небольшой пустотный объем (менее 0;5%), Характерной особенностью распределения нефтенасыщенности по разрезу является то, что породы пласта А имеют меньшую иефтенасыщенность по сравнению с коллекторами пластов (В+С). Н.ефтенасыщенность пласта А равна 63,3%; а пластов (В+С) - 72,1%. Нефть тяжелая (916,4 кг/м3), вязкая и высокосернистая. Эксплуатация месторождения ведется с 1970 насосным способом. Начальное пластовое давление 18,13 МПа. Давление насыщения 8,7 МПа. Залежи подстилаются подошвенной водой. Подошвенная вода активная. Начальное положение водо нефтяного контакта (НВНК) принято на глубине минус 1525м. Расстояние от нижних дыр интервалов перфорации до ВНК рекомендовалось в среднем 30м. Вскрытие продуктивных отложений производят снизу вверх от ВНК к кровле. На вышерасположенный интервал переходят при обводненности (80 - 90%). Плотность сетки добывающих скважин составляет 57га/скв. Средний коэффициент вытеснения нефти 0,42. Относительная проницаемость для нефти 0,56, для воды - 0,22. Для выявления особенностей динамики дебита скважин по нефти и их обводнения на Румеланском месторождении нанесем имеющиеся промысловые данные на координатную плоскость показатель - время эксплуатации скважин. Из рисунка 3.1 видно что, несмотря на многообразие изменения добычи нефти и обводненности продукции скважин, некоторые из них имеют похожие характеристики. Это дает нам повод их сгруппировать для более глубокого анализа. s показатели работы скважины № 19 0 7 13 1t, год а дн.тыс.т A W, % Рис. 3.1. Промысловые данные о дебите по нефти и обводненности продукции скважин Румеланского месторождения. 3.2. Области влияния скважины и понятие потенциальной добычи нефти по скважинам. Если скважину рассматривать как элементарную составляющую системы разработки, то анализ и прогнозирование показателей разработки залежей или объектов, очевидно, можно проводить путем суммирования показателей работы всех скважин объекта. Тогда, поставленная задача сводится к обоснованию математических моделей динамики дебитов скважин по нефти и воде. Известно, что для притока нефти к скважине необходимо создать разность давлений между забоем и пластом. В силу упругости пластовой системы изменение давления в каждой скважине формирует соответствующий скачок давления на ее стенке, который затем перемещается в глубь пласта в виде волн, и в каждый момент времени вокруг скважины формируется область пониженного (либо повышенного) давления, которую называют областью влияния скважины. Область влияния скважины непрерывно расширяется. Быстро, охватывает прискважинную зону, и затем медленно уходит в глубь пласта иногда на значительные расстояния от скважины. В действительности режимы работы скважин устанавливаются, точнее сказать, становятся квазиустановившимися через определенный промежуток времени, продолжительность которого зависит от пьезопроводности пласта. Для расчета динамики дебита совершенной скважины в бесконечном пласте с момента ее пуска в работу с постоянным забойным давлением В.Н. Щелкачев предложил приближенное решение (1.8). Э.Б.Чекалюк доказал, что можно в формуле Дюпюи вместо радиуса контура питания использовать величину радиуса области влияния скважины в виде: RAO = rnp +ф 7, (3.1) где RK (t) - радиус расширяющейся во времени области влияния скважины. В области влияния каждой скважины сосредоточены некоторое количество нефти, величину которого обозначим Q 6 . В зонах пласта внутри области влияния скважины формируются: застойная зона, где градиент давления меньше начального градиента сдвига; область фильтрационного влияния скважины, где происходит фильтрация. Очевидно, что из скважины можно добыть только некоторое количество нефти, находящееся внутри области фильтрационного влияния. Такое количество нефти назовем потенциальной добычей нефти по скважине Qx. Уменьшение забойного давления добывающей скважины (или увеличение давления на забое нагнетательных скважин) приведет к расширению области влияния и, следовательно, к увеличению ж. На рисунке 3.2. представлена схема распределения давления в однородном пласте при наличии двух одинаковых добывающих скважин, работающих на уже установившихся режимах, причем забойные давления в них одинаковые. На схеме пунктирными линиями показаны кривые распределения давления для каждой из скважин, если бы они работали по одной. Сплошной линией показана депрессионная воронка при совместной работе этих скважин, построенная по принципу суперпозиции. Показаны Также застойные зоны, в которых градиент давления меньше или равен Начальному градиенту сдвига неньютоновской жидкости. Как видно из рисунка 3.2 суммарная кривая имеет точку максимума, которая делит расстояние между скважинами точно пополам, если пласт однородный. Давление в этой точке называют текущим пластовым, а градиент давления равен нулю, т.е. скорость фильтрации тоже равна нулю. Если построить в плане карту изобар, то линию, соединяющую эти точки, называют нейтральной или водораздельной, отделяющей области влияния двух соседних скважин. Радиусы фильтрационных областей скважин Кф и Иф2 если бы они работали по одной больше них при совестной их работы, соответственно и их потенциальные добычи больше.
Вывод уравнения характеристики обводнения продукции скважин
Из рисунка видно, что между потенциальной добычей нефти по скважинам и их начальными дебитами по нефти существует линейная корреляционная связь. С увеличением начального дебита скважины по нефти прямо пропорционально растет ее потенциальная добыча и наоборот (показатель тесноты связи при этом R2= 0,935).
Впервые о наличии такой статистической связи было упомянуто в работе [53], но там речь идет о корреляции дебита скважины по газу с запасами газа при режиме выделившегося из нефти газа. 3.7. Корреляция потенциальной добычей нефти по скважинам с максимальными дебитами Для скважин третей группы
Румеланского месторождения была проведена корреляция между потенциальной добычей нефти и их максимальными дебитами (рис.3.8). Из рисунка видно, что между этими параметрами существует положительная линейная корреляционная связь (R2=0,9345). С увеличением максимального дебита прямо пропорционально растет потенциальная добыча нефти по скважинам и наоборот. 60 г
Корреляция потенциальной добычей нефти по скважинам с максимальными дебитами 3.8. Вывод уравнения характеристики обводнения продукции скважин Для вывода уравнения характеристики обводнения продукции скважин w = w( 7ffl) используем понятие потенциальной добычи нефти по скважинам и теорию Баклея-Леверетта движения отдельных фаз в многофазном потоке. В 194 і году
Леверетт предложил теорию движения отдельных фаз в многофазном потоке исходя из закона Дарси применительно для каждой из фаз. Центральное место в этой теории занимает уравнение доли вытесняющей фазы в общем потоке.
Если принять пласт горизонтальным и пренебречь капиллярным давлением, то это уравнение имеет следующий простой вид: где fB - доля воды в суммарном потоке жидкостей в любой точке пористой среды; кп и кн- эффективная проницаемость соответственно для нефти и воды; цн и juB- вязкость соответственно нефти и воды; //0- относительная Мм вязкость потока, Мп М,
Исследуя процесс двухфазной фильтрации в образцах породы в лаборатории, можно получить известные зависимости, изображенные в виде типовых графиков (рис.3.9). Из рисунка видно, что при значениях водонасыщенности S Sce фазовая проницаемость для воды равна нулю, а для нефти - единице. С увеличением водонасыщенности пласта фазовая проницаемость для воды увеличивается, а для нефти уменьшается.
При достижении водонасыщенности значений S SKp фазовая проницаемость для воды станет равной единице, а для нефти - нулю. Представим функции относительной проницаемости для нефти и воды в следующем виде [67]: где S - водонасыщенность пласта; Sce - связанная водонасыщенность; (кр - критическая водонасыщенность.
Графики зависимостей фазовых проницаемостей нефти и воды от водонасыщенности. V /я ) уравнение (3.33) выражает в неявном виде зависимость текущей водонасыщенности пласта от доли воды в потоке жидкости в пласте S(fB). Определение величины s является одним из важнейших этапов в прогнозировании основных показателей процесса разработки
. Для этого обозначим: і Для определения текущей водонасыщенности пласта S при заданной обводненности можно решать уравнение (3.35) методом последовательных приближений. Уравнение (3.35) можно привести к виду, удобному для использования в прогнозе показателей разработки. Для этого выразим текущую накопленную и потенциальную добычу нефти через водонасыщенность.
