Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние теоретических и экспериментальных исследований по тепловым н электрическим контактам 15
1.1. Краткий обзор работ по контактному теплообмену 15
1.2. Классификация контактных явлений 20
1.3. Термоэлектрическое взаимодействие в контакте металл-металл 21
1.4. Термоэлектрическая аналогия в контакте металл-металл 22
1.5. Термоэлектрическое взаимодействие в контакте металл-полупроводник 23
1.6. Термическое сопротивление в контакте твердых тел 26
1.7. Асимметрия теплового потока 48
1.8. Тепловая проводимость наносистем 54
1.9. Теплоперенос в нанопленках 63
Выводы по главе 1 69
2. Метод обобщенных сопротивлений 71
2.1. Термодинамический анализ аналогии электрической и тепловой проводимости 71
2.2. Взаимодействие электрической и электронной тепловой проводимости 77
2.3. Обобщенные сопротивления контактов твердых тел 7 8
2.4. Физико-математический смысл контактных сопротивлений 82
Выводы по главе 2 84
3. Влияние поверхностных пленок на электрическую и тепловую проводимость контактов металлов 86
3.1. Влияние поверхностных пленок на электрическое сопротивление металлического контакта 86
3.2. Потенциальный барьер на границе пленки с металлом 87
3.3. Электрическая проводимость поверхностных пленок 107
3.4. Определение толщины поверхностных пленок по электрической проводимости симметричного металлического контакта 109
3.5. Электронная тепловая проводимость поверхностных пленок 110
3.6. Регулирование электронной тепловой проводимости при помощи сверхрешеток на основе контактов металл-полупроводник 113
Выводы по главе 3 116
4. Модель одиночного канала и ее применение для тепловых и электрических расчетов реальных соединений 119
4.1. Образование сопротивлений стягивания в возмущенной зоне 119
4.2. Аналитические приближения модели одиночного канала 122
4.3. Функция стягивания 128
4.4. Функция формы 128
4.5. Сопротивления стягивания в реальных контактах твердых тел 129
4.6. Связь аналитических моделей одиночного канала с термомеханическим состоянием реальных систем 130
4.7. Использование метода обобщенных сопротивлений для взаимного преобразования полуэмпирических выражений термических и
электрических сопротивлений стягивания 134
Выводы по главе 4 135
5. Экспериментальные исследования электронной тепловой проводимости металлического контакта с поверхностными полупроводниковыми пленками 137
5.1. Соотношение электронной и фононной теплопроводности в контакте Ме-пленка-Ме 137
5.2. Экспериментальное исследование асимметрии теплового потока в
контакте металла и полупроводника 138
5.2.1. Цель и задачи эксперимента 138
5.2.2. Экспериментальная установка и методика проведения
эксперимента 139
5.2.3. Тепловая асимметрия в тесном контакте Al-Si 140
5.2.4. Вычисление погрешности измерения плотности теплового потока 141
5.3. Экспериментальное исследование электрического и теплового
сопротивлений поверхностной пленки оксида алюминия в контакте А1 А1203-А1 143
5.3.1. Цель и задачи эксперимента 143
5.3.2. Измерительная схема и рабочий участок установки 143
5.3.3. Система автоматизации измерений 146
5.3.4. Соотношение полной и электронной теплопроводности металлов 151
5.3.5. Расчет электрического и теплового сопротивлений стягивания от номинальной площади к контурной 152
5.3.6. Расчет электрического и теплового сопротивлений стягивания от контурной площади к фактической 153
5.3.7. Расчет электрического и теплового сопротивлений стягивания от номинальной площади к фактической 162
5.3.8. Электрическое и тепловое сопротивления электронной проводимости полупроводниковой пленки n-типа с омической проводимостью в интерфейсе Ме-п-Ме 163
5.3.9. Результаты экспериментального исследования электрического и теплового сопротивлений поверхностной пленки оксида алюминия в контакте АІ-АЬОз-АІ 167
5.3.10. Расчет погрешностей 171
Выводы по главе 5 174
6. Применение терморегулирующих устройств на основе контактов металл полупроводник 176
6.1. Перспективы внедрения терморегулирующих устройств на основе контактов металл-полупроводник 176
6.2. Пример применения терморегулирующих панелей с диодной тепловой проводимостью для обеспечения теплового режима космического аппарата 177
Выводы по главе 6 181
Выводы 182
Список литературы
- Термоэлектрическое взаимодействие в контакте металл-металл
- Физико-математический смысл контактных сопротивлений
- Электрическая проводимость поверхностных пленок
- Аналитические приближения модели одиночного канала
Введение к работе
Актуальность. Независимо от функционального назначения теплонагруженные конструкции представляют собой системы передачи теплового потока, которые, как правило, сложны и геометрически, и конструктивно, и физически, а составляющие их материалы неоднородны. Проектирование таких систем предполагает проведение теплофизических расчетов, целью которых является определение температурных полей полных конструкций. Тепловые расчеты каждого элемента с непрерывными свойствами возможны как численными методами, так и аналитическим решением уравнения теплопроводности. В обоих случаях применение теории непрерывной среды для моделирования проводимости соединений твердых тел осложняется тем, что в контактах происходит разрыв полей температуры и теплофизических свойств, приводящий к нарушению физико-математической корректности задачи теплопроводности, подразумевающей однозначность, достаточность граничных условий и непрерывную зависимость решения в зависимости от них.
Отличительной чертой космической техники является работа в вакууме, когда тепло передается теплопроводностью и излучением, причем, значительная часть конструкции находится под воздействием пониженных и криогенных температур, при которых лучистый поток значительно меньше теплового потока за счет теплопроводности (рисунок 1). В металлах, составляющих основу конструкций космических аппаратов, преобладает электронная теплопроводность, поэтому для ракетно-космической техники особо актуальны исследования связанных с ней компонент полного контактного сопротивления: стягивания и поверхностных окисных пленок.
Рисунок 1 - Стационарное распределение температуры в модели спутника при воздействии солнечного излучения интенсивностью 1400 Вт/м в космическом пространстве с температурой 4 К
Сопротивление стягивания возникает при изменении активной площади теплового потока от номинальной до фактической, которая значительно меньше. Поскольку стягивание происходит в возмущенной зоне, прилегающей к границе раздела и имеющей свойства непрерывного материала, для его исследования применим метод электротепловой аналогии, позволяющий обобщить результаты теорий электрического и теплового контактов.
Поверхностные пленки обычно являются диэлектриками или полупроводниками,
оказывая значительное влияние на электронный поток в первом случае из-за высокой диэлектрической проницаемости, а во втором - из-за потенциального барьера на границе с металлом, лежащим в основе диодов Шоттки. Поскольку электронная теплопроводность прямо пропорциональна электропроводности (закон Видемана-Франца-Лоренца), полупроводниковые пленки оказывают влияние и на асимметрию теплового потока, что позволяет рассматривать их не только как негативный фактор, увеличивающий контактное термическое сопротивление, но и как инструмент теплового регулирования при разработке тепловых диодов.
Новое поколение систем обеспечения тепловых режимов космических аппаратов должно эффективно решать логические задачи управления тепловыми потоками, накапливая, перераспределяя или сбрасывая тепло в заданных областях. Тепловые диоды, способные, подобно электрическим, блокировать значительную часть теплового потока в одном направлении и пропускать - в другом, являются важнейшими элементами таких систем.
Цель и задачи. Цель диссертации - теоретическое и экспериментальное исследование теплового контактирования соединений металлов с поверхностными окисными пленками и разработка методов управления тепловыми потоками на основе контактов металлов и полупроводников. С этой целью решены следующие задачи:
изучение аналогии электрической и тепловой проводимости в соединениях твердых тел с различными диэлектрическими свойствами;
термодинамический анализ контактных сопротивлений;
создание единого метода расчета электрических и тепловых сопротивлений стягивания в контактах твердых тел с шероховатыми поверхностями;
определение влияния механических и поверхностных свойств материалов на контактную проводимость;
теоретическое и экспериментальное исследование электронной проводимости контактов металлов с поверхностными полупроводниковыми пленками;
- разработка метода немеханического теплового регулирования на основе контактов
металл-полупроводник.
Цель и задачи работы соответствуют таким пунктам перечня «Приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в Российской Федерации и перечня критических технологий Российской Федерации», утвержденного Указом Президента Российской Федерации от 7 июля 2011 года № 899, как:
индустрия наносистем;
транспортные и космические системы;
энергоэффективность, энергосбережение, ядерная энергетика.
Научная новизна. В диссертации впервые получены следующие результаты:
- с использованием термодинамического анализа электротепловой аналогии разработан
метод обобщенных сопротивлений, позволяющий одновременно определять термическое и
электрическое сопротивления, в том числе, в контактах твердых тел с шероховатыми
поверхностями в условиях вакуума, характерных для космической техники;
- доказана геометрическая инвариантность стягивания электрического тока и
теплового потока в реальных контактах твердых тел, а также пределы термического и
электрического сопротивлений стягивания;
- найдено решение системы уравнений, включающей индикатор электротепловой
аналогии и закон Видемана-Франца-Лоренца, в виде уравнения взаимодействия
электрической и электронной тепловой проводимости, объединяющего теории непрерывных
сред (электрофизика и теплофизика) с теорией дискретной среды (физика твердого тела);
на основе уравнения электротеплового взаимодействия и существующих выражений электрической проводимости полупроводниковых пленок получены выражения их электронной тепловой проводимости в зависимости от температуры, потенциального барьера в контакте с металлом, диэлектрической проницаемости и толщины;
выражения электронной пленочной проводимости применены для теоретического
обоснования возможности создания терморегулирующих наноустройств на основе контактов металл-полупроводник;
- экспериментально подтверждено влияние окисных пленок на электронную тепловую
проводимость контактов металлов.
Практическая ценность и реализация результатов работы:
- теоретическое обоснование и экспериментальное подтверждение
терморегулирующих свойств контактов металл-полупроводник как основы тепловых диодов
и изоляторов;
- рекомендации по выбору элементарной структуры сверхрешеток с изолирующими и
диодными свойствами по отношению к электронной тепловой проводимости;
расчетные выражения электронной тепловой проводимости полупроводниковых поверхностных пленок;
метод комплексного исследования теплового и электрического сопротивлений контактов твердых тел с номинально гладкими шероховатыми поверхностями.
Результаты работы рекомендуются к внедрению в следующих направлениях:
обеспечение тепловых режимов космических аппаратов и радиоэлектронной техники;
расчет и охлаждение полупроводниковых лазеров;
регулирование и измерение тепловых потоков;
создание теплового диода;
проектирование и проведение тепловых расчетов полупроводниковых сверхрешеток и их элементарных структур;
увеличение эффективности энергоустановок, работающих в условиях вакуума;
- разработка теплообменных аппаратов с термическим регулированием.
Предлагаемый в работе подход по комплексному исследованию контактного
термического и электрического сопротивлений реализован в патенте на полезную модель датчика теплового потока.
Достоверность результатов обеспечена:
- подтверждением теоретических положений о влиянии поверхностных пленок на
электрическую и электронную тепловую проводимость контактов металлов
экспериментальными результатами;
- преобразованием выражений обобщенных сопротивлений стягивания, полученным в
диссертации, к известным аналитическим выражениям контактного электрического и
теплового сопротивлений, опубликованным в научной литературе;
- использованием общепризнанной модели зонной структуры контакта металл-
полупроводник для контактов металл-пленка-металл;
- строгим математическим доказательством индикаторов электротепловой аналогии и
взаимодействия, на которых основано определение обобщенных сопротивлений.
Аппробация. Результаты работы докладывались на IV и V Российской национальной конференции по теплообмену (2006 г., 2010 г.), XVI и XVII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (2007 г, 2009 г.), IX Международной молодежной научно-практической конференции «Человек и космос» (2007 г.), VI международной конференции «Авиация и космонавтика» (2007 г.), V Курчатовской молодежной научной школе (2007 г.), VI Минском международном форуме по тепло- и массообмену "MIF" (2008 г.), XV международной выставке-конгрессе «Высокие технологии. Инновации. Инвестиции» (2009 г.).
Публикации. По теме диссертации издано 19 печатных работ, в том числе, монография, патент на полезную модель, 6 статей в рецензируемых журналах «Вестник МАИ», «Успехи физических наук», «Тепловые процессы в технике», «Инженерная физика», рекомендуемых Высшей аттестационной комиссией Российской Федерации, а также статья в зарубежном журнале «Advances in Physical Sciences».
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов, списка литературы из 90 источников, содержит 190 страниц, 68 рисунков и 5 таблиц.
Термоэлектрическое взаимодействие в контакте металл-металл
В некоторых работах изучается влияние поверхностных пленок, дефектов внедрения, химического потенциала, теплообмен в межконтактных зазорах. Отдельно рассматриваются вопросы, связанные с численным решением сопряженной задачи контактного теплообмена в системе твердых тел [21].
Моделирование контакта микронеровностей взаимодействующих поверхностей в виде одиночного соединения сферических или конических выступов не принесло качественно новых решений. Внесены лишь отдельные поправки для частных случаев контактного теплообмена к хорошо известным решениям Ройса и Йовановича [4].
В работе [13] рассматривается тепловая модель контактного теплообмена между шероховатыми поверхностями, учитывающая искривление линий тока при их стягивании к пятнам фактического контакта, и на ее основе получено расчетное соотношение, определяющее величину контактного термического сопротивления при малых давлениях.
Широкий анализ единичных моделей приведен в работе [22], в которой обосновывается необходимость рассмотрения сферических элементов, контактирующих между собой. Аналогичный подход реализован и в трудах зарубежных ученых [14], [17], детально рассмотревших тепловые процессы в модельных элементах.
Одним из сложнейших вопросов контактного теплообмена является перенос решений единичной модели на реальные поверхности. Из литературных данных известно, что при переходе к номинально плоским поверхностям основополагающими факторами являются не только число и размер контактных пятен, но и вид деформации.
В работах, посвященных изучению крупномасштабных неровностей поверхности, было установлено, что волнистость и отклонение от плоскостности ведут к возрастанию контактного термического сопротивления, а при малых нагрузках влияние волнистости является решающим [23].
В [24] предлагается подход, основанный на построении случайного трехмерного поля температур, который с учетом обширного и постоянно развивающегося математического аппарата теории вероятностей можно считать перспективным. Эта работа позволила выявить существенное влияние на контактные характеристики анизотропности свойств поверхностей и их взаимной ориентации.
Большая часть опубликованных экспериментальных работ посвящена изучению влияния фактической площади касания, теплопроводности материалов контактной пары и среды, заполняющей зазоры, на величину термического сопротивления контакта материалов из сталей 1Х18Н9Т, 12Х18Н10Т, 45, 30, 1X13, 30ХГСА, меди, алюминия, дюрали Д16Т, железа «Армко», молибдена, обработанных по 4-10 классу шероховатости, в диапазоне температур 300. ..900 К и уровня механической нагрузки 0,1...20 МПа в вакууме, воздухе, среде гелия и аргона. Кроме того, в некоторых зарубежных работах были использованы материалы, не имеющие аналогов в стандартных отечественных классификациях.
В ряде новых экспериментальных работ изучается термическая проводимость в контактах перспективных материалов: слоистых, пористых, композиционных [25-28]. Описываются результаты исследований контактных переходов металл-полупроводник [29], в частности, алюминий-кремний {30], [31] и полупроводник-полупроводник [32]. Приводятся значения контактного термического сопротивления для углерод-углеродистых композитов в области низких температур [33], и показывается» что, несмотря на высокую теплопроводность таких материалов, термическое сопротивление в их контактах на два порядка больше, чем у пары медь-медь.
Для клеевых соединений металлических образцов из стали 12Х18Н10Т проведены экспериментальные исследования влияния магнитного поля на теплопроводность прослоек из полимерного клея с ферромагнитным наполнителем и влияние электрического поля на теплопроводность прослоек из полимерного клея с неферромагнитным наполнителем [34]. Было установлено, что наложением магнитного или электрического поля на клеевые прослойки с дисперсными наполнителями в процессе их отверждения можно повысить теплопроводность прослоек.
В обзорных работах [1], [2], [4], [7-9] выполнено обобщение обширного экспериментального материала, в том числе, известных корреляционных зависимостей [8], [35], [36].
В работе [37] проведено экспериментальное исследование влияния давления на тепловые и электрические свойства контактных переходов. Акустическое исследование контактных пар Fe-Cu, Fe-Al, Fei, Cu-Al при температуре зоны соединения 310. ..348 К показало, что наиболее сильное изменение фактической площади контакта Аг происходит в диапазоне номинальных давлений 12 МПа Рп 40 МПа, а при Рп 90 МПа фактическая контактная площадь приближается к номинальной А„. Данный процесс сопровождается асимптотическим стремлением к нулю производных по давлению контактного термического Rlhc и электрического Relc сопротивлений: При этом, сами величины Rlhc, Rdv стремятся не к нулю, а к малым конечным значениям, Rlhr и Relr, представляющим собой термическое и электрическое сопротивления фактического контакта: Ит Ял-С = Rthr 0, Hm Relj: = Relr 0. (L2)
Отсюда следует, что граница раздела твердых тел в зоне фактического контакта имеет конечную термическую и электрическую проводимость, т.е. термическое и электрическое сопротивление тесного контакта не равны нулю, что противоречит принятому граничному условию 4 рода. Вклад сопротивления фактического контакта в полное сопротивление биметаллической системы тем больше, чем меньше сопротивления самих тел и больше номинальное давление: при Рп = 30 МПа вклады Rlh и Rdr в соответствующие величины R,h , Rdc составляют 8... 18%, при Рп = 70 МПа достигают 36.. .63%, а при давлениях Р„, превышающих 90... 100 МПа, Я,Л, Rihr, Rdc я Relr.
Существование собственного термического и электрического сопротивления тесного контакта твердых тел авторы [37] объясняют рассеянием электронов и фононов на границе раздела непрерывных сред. Отсутствие других интерпретаций подобных результатов объясняется сложностью применения в точках разрыва температурного поля и теплофи-зических свойств сплошных сред классической теории теплопроводности, которая прибегает к введению эффективной термической проводимости контакта (или других похожих величин), не имеющей физического смысла и не позволяющей изучить причины экспериментально наблюдаемых явлений.
Возможность термоэлектрической аналогии в контакте приводит к подобию теорий контактной термической и электрической проводимости [38], [39]. Термическое и электрическое сопротивления контакта имеют одни и те же компоненты: сопротивления стягивания к пятнам фактического контакта, сопротивления через пятна фактического контакта, сопротивления окисных пленок, сопротивление среды в межконтактных зазорах. Различие заключается в относительных значениях тех или иных компонент в случае тепловой или электрической проводимости. Электрическое сопротивление окисных пленок является одной из доминирующих составляющих интегрального контактного электрического сопротивления, а доля аналогичной составляющей термического сопротивления до сих пор окончательно не определена. В то же время, в большинстве газовых сред и вакууме электрическая и термическая проводимость через межконтактные зазоры малы по сравнению с проводимостями через пятна фактического контакта. Структура термического сопротивления реального контакта определяется по эквивалентной схеме, которая строится аналогично электрической схеме данного контакта [40].
Физико-математический смысл контактных сопротивлений
В этом случае (1.87) преобразуется к (1.85), и квантовая механика предсказывает тот же результат, что и молекулярная динамика В диапазоне от 300 до 1000 К значения температуры, рассчитанные при помощи (1.85) и (1.87) сильно отличаются. Поскольку в области низких температур более применима квантовая механика, в указанном диапазоне предпочтительнее уравнение (1.87).
Температура классической системы известна в каждой ее точке, в то время как квантовое определение устанавливает минимальный размер системы, для которой можно рассчитать температуру, - среднюю длину свободного пробега фонона. Для систем с разной температурой характерно различное распределение фононов, которое может измениться в результате их рассеяния при взаимодействии систем: чаще всего один фонон делится на два или два преобразуются в один. Низкочастотные фононы имеют большую длину свободного пробега, высокочастотные - малую. Средняя длина свободного пробега называется границей Казимира. Как правило, она больше размеров ячеек, моделируемых в молекулярной динамике.
Так как размеры наносистем соизмеримы с длиной свободного пробега фононов, возникает вопрос о возможности локального определения температуры в квантовой механике. Уравнение (1.87), связывающее температуру с энергией возбуждения и частотой фононов, не допускает разрыва температурного поля между различными атомными слоями, что противоречит результатам, показанным на рис. 14. Данные результаты могут быть получены экспериментально при рассеянии Х-лучей на соответствующих атомных решетках. Кроме того, если толщина атомного слоя меньше длины свободного пробега фонона, оказывается невозможным найти температуру в его пределах с использованием рассмотренного квантового определения. Принятие же формализма Ландауэра, предполагающего, что тепло передается от одного теплового резервуара к другому, оказывается неэффективным, поскольку длина свободного пробега намного меньше расстояния между резервуарами [69].
Другой способ квантового определения температуры - связать температуру со средней частотой самих атомов [71], [72]. Для этого вводится понятие «квазичастицы», кинетическая и полная энергия которой равны средним значениям соответствующих энергий для данной системы атомов. «Квазичастица» рассматривается в координатной и импульсной системах отсчета, начала которых совпадают с центрами распределения вероятностей данных величин (дс = 0, р = 0 ). При таком выборе систем отсчета средние значения квад ратов координаты и импульса равны их средним квадратическим отклонениям (Ах) и (Ар)2 [73]: (Axf = {х-xf = х1, (Ар)2 ={p-pf=pK (1.90) Тогда средняя кинетическая энергия є оказывается равной неопределенности кинетической энергии (корню из среднего квадратического отклонения) [65]: = Ы!=М= =Ы,т.е. ЩЛег, (1.91) где fi - масса частицы, а Г - термодинамическая температура, не зависящая от количества степеней свободы системы. Согласно (1.91) абсолютная температура не может быть равной нулю, так как в соответствие с соотношением неопределенностей Гейзенберга бесконечно малому значению неопределенности импульса соответствует бесконечно большая неопределенность координаты, не имеющая физического смысла [73]:
С другой стороны, частицы «а» и «Ь» взаимодействуют с частицами своих систем. Поэтому они не останутся на уровне аЪЕ (переход 2): «а» совершит переход в более возбужденное состояние а Е, «Ь» - в менее возбужденное состояние ь Е. В результате двойного перехода 1-2 произойдет пространственное распространение тепловой энергии. Время двойного перехода равно удвоенному времени перехода в одном направлении Дг. Если частицы «а» и «Ь» идентичны (принадлежат одному и тому же индивидуальному веществу), то их энергии возбуждения равны: АаЕ =АЬЕ, (1.96)
Поскольку периодические энергетические переходы частиц около равновесного состояния, приводящие к пространственному распространению энергии, не связаны с переносом вещества, то на атомном уровне теплопроводность представляет собой распространение тепловых волн [66].
Рассмотренная картина отражает механизм теплопроводности в веществе на квантовом уровне и развивает гипотезу А.Ф. Иоффе, согласно которой в случае, когда длина свободного пробега фононов равна или меньше постоянной решетки, тепло распространяется только в результате обмена энергией между соседними атомами [74].
Если средняя длина свободного пробега фононов значительно больше размеров решетки, основным фактором, влияющим на теплопроводность, является рассеяние фононов. А. Ф. Иоффе предположил, что основными источниками рассеяния фононов в этом случае являются флуктуации плотности ангармоничности тепловых колебаний. Полученная им формула имеет следующий вид [74]: где Aph- фононная теплопроводность, Вт/(мК); g0- коэффициент ангармоничности, м2/Дж; vph- средняя скорость фононов, м/с; в- температура Дебая, К. Температура Дебая соответствует состоянию твердого тела, в котором возбуждены все моды (степени свободы) колебаний решетки. Дальнейший рост температуры не приводит к появлению новых мод, а ведет к росту средней энергии колебаний за счет увеличения амплитуд уже существующих. Температура Дебая равна где fi j- максимальная циклическая частота колебаний атомов твердого тела, Гц. Значение ga находится опытным путем, однако возможно и его теоретическое определение исходя из того, что постоянная Грюнайзена, вычисляемая аналитически, определяется ангармоническими силами и, по существу, является видоизмененным коэффициентом ангармоничности [74].
Электрическая проводимость поверхностных пленок
Для диэлектрика барьер рассчитывается как для полупроводника р-типа, так как ширина запрещенной зоны слишком широка для активного перехода электронов на уровень проводимости. В то же время, дырочная проводимость диэлектриков выражена слабо и проявляется в виде туннельного пробоя пленки при напряжениях U, энергия которых соизмерима с высотой барьера:
В электрически нейтральном контакте металла и полупроводника происходит совмещение их уровней Ферми, вызванное перераспределением заряда в прилегающем к контакту слое полупроводника, в результате чего его энергетические зоны изгибаются. В идеальном соединении при отсутствии диэлектрической прослойки величина изгиба определяется независимо от типа проводимости полупроводника: То=я„-Я,,. (3-8) где EFm- энергия Ферми металла, Дж; EFt- энергия Ферми полупроводника, Дж. Направление изгиба зависит от соотношения работ выхода металла Ф„ и полупроводника Фя: если Ф, Фт, уровень Ферми полупроводника смещается вниз, а его энергетические зоны изгибаются вверх (рисунки 3.2, 3.6); если Ф, Фт, уровень Ферми полупроводника смещается вверх, а его энергетические зоны изгибаются вниз (рисунки 3.3,3.5).
Тип проводимости полупроводника определяет физические процессы, происходящие в области контакта, и влияет на его вольтамперную характеристику. В зависимости от типа полупроводниковой проводимости и взаимного расположения уровней Ферми металла и полупроводника возможны 4 случая контактной проводимости [29]:
Диодная проводимость характеризуется существенным влиянием знака напряжения смещения на плотность тока - при прямом смещении плотность тока на порядки выше, чем при обратном. Полярность смещения определяется типом проводимости полупроводника: при прямом смещении «-» подключается к n-типу (на металл подается «+»),«+» - к р-типу (на металл подается «-»).
Сопротивление омических контактов мало настолько, что плотность тока (или вольтамперная характеристика) определяется не свойствами контакта, а сопротивлением объема полупроводника, и влияние направления электрического тока на его плотность выражено слабо.
Наиболее распространен и важен с практической точки зрения контакт металла с полупроводником n-типа, работа выхода которого меньше работы выхода металла (рисунок 3.2а). При соединении металла с полупроводником электроны из прилегающего к контакту слоя полупроводника переходят в металл, что приводит к образованию обедненного слоя полупроводника, в котором появляются некомпенсированные донорные ионы. В обедненной области происходит изгиб зон, вызывающий образование барьера Шоттки (рисунки 3.26)
Величина Ф„ называется пределом Мотта, характеризующим идеальный случай, в котором реализуется предположение о том, что составляющие Фт и S, (или, по крайней мере, их разность) не изменяются, когда металл и полупроводник приводятся в контакт, и что поверхностные состояния отсутствуют. Экспериментально предел Мотта может быть определен по вольтамперной характеристике контакта 129]: где Т - средняя контактная температура, К; j - плотность тока, А/м2; V - напряжение смещения, В; А - модифицированная постоянная Ричардсона с учетом эффективной массы электрона в полупроводнике и других коррекций, А/(м2-К2). Величина А" обычно меньше общепринятого значения постоянной Ричардсона 12-1Сг А/(м -К ).
Поскольку зоны изгибаются только в полупроводнике, Ф„ не зависит от напряжения смещения. При обратном смещении (на полупроводнике п-типа «+») уровень Ферми полупроводника EF t оказывается ниже уровня Ферми металла EFm на величину eU, однако для электронов проводимости металла барьер Шоттки остается равным пределу Мотта:
При прямом смещении (на полупроводнике п-типа «-») уровень Ферми полупроводника EF оказывается выше уровня Ферми металла EF на величину eU, и барьер Шоттки для электронов проводимости полупроводника уменьшается:
Реже встречаются полупроводники n-типа с работой выхода больше работы выхода металла (рисунок 3.3а). Барьер Шоттки в их контактах с металлами очень мал или вовсе отсутствует, что приводит к омической проводимости таких соединений. В электрически нейтральном контакте электроны из металла переходи в полупроводник, что приводит к образованию обогащенного слоя полупроводника, в котором появляются избыточные электроны проводимости. В обогащенной области происходит изгиб зон, и образуется барьер Шоттки (рисунок 3.36)
При обратном смещении (на полупроводнике п-типа «+») уровень Ферми полупроводника f, оказывается выше уровня Ферми металла EFm на величину eU, и для электронов проводимости металла барьер Шоттки увеличивается:
В симметричном металлическом контакте при наличии полупроводниковых пленок n-типа с работой выхода больше работы выхода металла (рисунок З.Зв) эмиссионные электроны преодолевают два последовательно расположенных барьера Шоттки, один из которых обратный, другой - прямой. При эмиссии электронов из металла в пленку обратно смещенный барьер
Аналитические приближения модели одиночного канала
Экспериментальный образец охлаждается до стационарного состояния, после чего производятся измерения. Затем включается электрический нагреватель с регулируемой тепловой мощностью. При каждом увеличении тепловой мощности система переходит в новый стационарный режим, на котором измеряются температуры и термо-ЭДС. Данный алгоритм производится для прямого (нагрев на катоде, охлаждение на аноде) и обратного (нагрев на аноде, охлаждение на катоде) направлений теплового потока. Измеренные значения температур позволяют рассчитать среднее значение теплового потока в контакте по закону Фурье.
Такая схема позволила получить точки с одинаковыми граничными условиями первого и второго рода для прямого и обратного потоков, сравнить их значения при одинаковых температурах и температуры - при одинаковых потоках, а также определить температурную зависимость термо-ЭДС исследуемого контакта.
В результате экспериментального исследования асимметрии теплового потока в тесном контакте Al-Si были получены данные, показанные на рисунке 5.4. Одному и тому же значению плотности теплового потока соответствуют различные температуры на внешних границах системы, и при равных граничных условиях 1 рода плотности прямого (нагрев на катоде) и обратного (нагрев на аноде) теплового потока существенно отличаются друг от друга. Поскольку площадь тесного контакта близка к номинальной, отношение плотностей тепловых штоков в прямом qt и обратном qr направлении будет примерно равно отношению тепловых потоков Qi и Qr, определяющему характеристическую функцию
Средняя плотность теплового потока через контакт q, Вт/м Рисунок 5.4 - Связь гштюсти теплового потока е температурами катода (Si) и анода (A3) при прямом и обратном тепловых потоках
После проведения всех измерений во время обработки результатов для оценки величины вьшрямления выбирались точки с одинаковыми значениями температур на границах. Значение функции / оценим при температурах на внешних границах 20 С и 30 С в соответствии с данными рисунка 5.4: - в случае прямого теплового потока (нагрев на катоде) 1С - 30 С, ta = 20 С, q, -1,6106Вт/м2; - в случае обратного теплового потока (нагрев на аноде) tc = 20 С, t„ = ЗО С, q, = 1,2-106Вт/м2.
Тешгофизический эксперимент был бы абсолютно точен при сохранении теплового потока неизменным на всем рабочем участке установки. Однако, тепловые потери за счет излучения, теплопроводности и конвекции с окружающей средой приводят к тому, что величина теплового потока зависит как от пространственной координаты, так и от времени. Из всех вышеперечисленных причин потерь тепла на долю конвективной составляющей приходится большая часть. Ее удалось значительно сократить за счет слоя инея, образующегося на образце. Полное избавление от конвекции возможно лишь в вакуумной камере.
Тепловой поток определяется по закону Фурье, т.е. требует известных значений градиента температуры и теплопроводности. Зависимость теплопроводности от температуры, а также приближенное вычисление градиента, приводит к большим значениям относительных погрешностей теплового потока порядка 10.. .25%.
В случае N измерений среднее арифметическое относительных погрешностей отдельных измерений будет равно
Для прямого и обратного направления теплового потока было проведено по 27 измерений. Относительная погрешность измерения плотности теплового потока, рассчитанная по (5.9) составляет величину 28%. Это связано с тем, что эксперимент проходил в нормальных условиях, а не в вакууме, и тепловые потери за счет теплоотдачи на медных выводах образца были значительны.
Экспериментальное исследование электрического и теплового сопротивлений поверхностной пленки оксида алюминия в контакте АІ-АЬОз-АІ Цель эксперимента - проверка влияния поверхностных полупроводниковых пленок АЬОз, образующихся при окислении алюминия, на электрическое и тепловое сопротивления симметричного металлического контакта и оценка возможностей теплового регулирования с использованием свойств пленочной проводимости.
С этой целью решены следующие задачи: - спроектированы и собраны рабочий участок установки, измерительная схема и система автоматизации тепловых и электрических измерений; - разработана методика измерения теплового и электрического сопротивлений поверхностных полупроводниковых пленок в симметричном контакте металлов; подготовлены алюминиевые образцы с поверхностными пленками, образующимися при окислении А1 в нормальных условиях (20 С) и в результате тепловой обработки при температуре 250 С в течение 5 часов; - установлен тип соединения для контактной пары образцов в условиях эксперимента и рассчитаны электрическое и тепловое сопротивления стягивания; - проведены измерения теплового и электрического сопротивлений интерфейса А1-АЬОз-АІ, на основе которых сделаны выводы о влиянии поверхностной пленки из оксида алюминия на тепловые и электрические свойства данного контакта; - выполнен расчет погрешностей; - полученные результаты обобщены в виде рекомендаций практического применения контакта АІ-АІ2О3 для термического регулирования.
Измерительная схема и роботи участок установки Измерительная схема (рисунок 5.8) предусматривает возможность как отдельного, так и совместного измерения электрических и тепловых параметров интерфейса Ме-пленка-Ме. Электрический ток через соединение создается источником с регулируемым напряжением смещения U .Сила тока J находится по падению напряжения Uj на шунте с известным сопротивлением Rj = 3,75-10
