Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы по дифракции ударных волн, истечению струй и взаимодействию их с преградами 9
1.1. Автомодельная дифракция ударных волн 10
1.2. Нерасчетные режимы истечения из сопла. Структура стационарной струи 18
1.3. Неавтомодельная дифракция ударных волн 26
1.4. Взаимодействие струи с преградой 34
Глава 2. Проведение эксперимента и численного расчета, описание установки 41
2.1. Экспериментальная установка 42
2.2. Анализ погрешностей измерений 50
2.3. Численный метод расчета пространственных движений сжимаемого газа 53
Глава 3. Исследование структуры потока за ударной волной, выходящей из канала 63
3.1. Исследование потока за сильной ударной волной, выходящей из каналов различной формы поперечного сечения и взаимодействие его с преградой 63
3.2. Исследование особенностей дозвукового потока за слабой ударной волной 84
Глава 4. Численное моделирование потока за ударной волной, выходящей из каналов различного сечения 87
Выводы 102
Благодарность 103
Литература 104
- Нерасчетные режимы истечения из сопла. Структура стационарной струи
- Численный метод расчета пространственных движений сжимаемого газа
- Исследование потока за сильной ударной волной, выходящей из каналов различной формы поперечного сечения и взаимодействие его с преградой
- Исследование особенностей дозвукового потока за слабой ударной волной
Введение к работе
Последнее время проявляется большой интерес к изучению нестационарных процессов, происходящих в потоках за ударными волнами. Это объясняется как практической важностью данных исследований, так и фундаментальными нерешенными проблемами, существующими в течениях подобного рода. Экспериментальное изучение таких задач осуществляется на ударных трубах, признанном методе исследования нестационарных газодинамических процессов. При выходе ударной волны из торца ударной трубы происходит дифракция на краях выходного сечения канала. Важной особенностью такого рода течений является наличие скачков уплотнения в потоке за ударной волной. Граничные условия истечения влияют на характер взаимодействия вееров разрежения в потоке за ударной волной, это определяет структуру течения и характер возникновения скачков уплотнения в потоке, косых и прямой ударных в^ '. Г7~оцесс прохождения газа сквозь скачек уплотнения не является изоэнтропическим процессом, происходит перераспределения энергии, переход механической энергии в тепловую энергию. Механическая энергия потока газа характеризуется величиной полного давления. При прохождении потока через центральный скачок уплотнения механическая энергия необратимо переходит в тепловую. Количественной характеристикой необратимости процесса прохождения газа сквозь прямой скачек служит величина отношения полных давлений до и после скачка уплотнения. Наименьшие потери могут быть достигнуты при такой геометрии течения, когда взаимодействие волн разрежения и уплотнения приведет к уничтожению прямого скачка. В случае присутствия скачка уплотнения и расположения его на более дальнем расстоянии от среза торца ударной трубы потери полного давления оказываются большими, происходит большее повышение температуры и энтропии газа. Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что впервые были исследованы задачи о потерях полного давления в импульсных трехмерных сверхзвуковых потоках и о влиянии начальных и граничных условий на величину потерь.
С появлением и широким использованием численных методов в исследовании вопросов газодинамики большую ценность приобретают работы, основанные и апробированные на физическом эксперименте. Численное моделирование исследуемой задачи открывает возможность более детально понять физические механизмы изучаемого процесса, становится возможным построение полей и распределений различных физических параметров, давления, температуры, плотности, энтропии. Исследования, выполненные в диссертационной работе, несомненно, способствуют более глубокому пониманию влияния начальных и граничных условий на структуру трехмерного сверхзвукового течения. Предлагаемые методы и подходы в задаче о трехмерном импульсном потоке не уступают мировому уровню, о чем свидетельствует значительное количество публикаций в российских реферируемых изданиях, докладов на российских и международных симпозиумах, а в части управления потерями полного давления данная работа является пионерской. Установленные закономерности откроют возможность управления полным давлением в потоке при выходе ударной волны из канала путем изменения формы его поперечного сечения. Это представляет также и практический интерес в широком классе технических приложений, таких, как очистка котлов от нагара, удаление пыли с поверхности чипов в микроэлектронике. Результаты исследования могут быть использованы при газодинамическом проектировании сверхзвуковых воздухозаборников, аппаратов струйных технологий и других технических объектов. Первая глава диссертации посвящена обзору существующей литературы по теме диссертационной работы. Последние тридцать лет многие работы были посвящены изучению дифракции ударной волны на плоском угле, так называемый случай автомодельной дифракции, когда в каждый последующий момент времени фронт ударной волны сохраняет свою форму. Известно, что структура потока за ударной волной имеет сходные элементы со случаем сверхзвукового истечения из сопла, характерная бочкообразная структура, состоящая из прямой и косых ударных волн. Существуют различные режимы истечения из сопла, что соответствует случаям недорасширенной или перерасширенной струи. В зависимости от режима истечения в струе может существовать или отсутствовать прямой скачек уплотнения. Отдельно рассматривается вопрос о неавтомодельной дифракции ударных волн. В этом случае, когда со временем фронт ударной волны меняет свою форму, происходит изменение типа отражения пристеночной части дифрагированной волны. Также рассматривается случай дифракции детонационных волн при выходе из канала. Это особый тип ударных волн, состоящий из фронта волны и зоны горения за ней. В последней части обзора литературы рассматриваются работы посвященные взаимодействию импульсной струи с плоской преградой, установленной напротив торца ударной трубы.
Во второй главе диссертации приведено описание установки, на которой была выполнена экспериментальная часть работы. Здесь описаны детали и методы физического эксперимента, обработки полученных данных, измерений давления и результатов визуализации исследуемого газодинамического объекта. В этой главе также приведено описание методики численного моделирования пространственных течений идеального газа путем решения уравнений Эйлера методами Годунова и Стегера-Уорминга второго порядка точности.
Третья глава диссертации посвящена анализу результатов, полученных при экспериментальном исследовании задачи. Проведен анализ теневой визуализации процесса, восстановлены траектории движения различных точек характеризующих течение. Представлены обработанные и проанализированные результаты измерения давления потока на преграду, установленную напротив торца ударной трубы. Сделаны выводы, являющиеся основой диссертационной работы. Последняя четвертая глава диссертации посвящена анализу численного моделирования исследуемого газодинамического процесса. Здесь восстановлены и представлены поля физических параметров потока их распределения в различных направлениях. Приведено сравнение суммарной силы действия потока для случаев различных граничных условий истечения газа.
В конце диссертации приведены основные выводы, сделанные в ходе выполнения работы.
Нерасчетные режимы истечения из сопла. Структура стационарной струи
Важным вопросом физической газодинамики является изучение стационарного истечения газа из сопла. Характерные особенности структуры струи и физические процессы, происходящие в ней, позволяют понять и осмыслить процессы, имеющие место в более сложных газодинамических системах, когда обнаруживаются нестационарные взаимодействия. Исследование потерь давления и рассеяние энергии на скачках уплотнения является важной характеристикой как стационарной, так и нестационарной струи. Если давление в камере увеличится, то увеличится давление и на срезе сопла, и газ будет истекать с избыточным дав. ее давление газа станет равным внешнему, а так как имеет место избыток давления, то это приводит к увеличению скорости потока. Для увеличения скорости требуется и увеличение площади поперечного сечения струи, в результате чего струя ведет себя, как если бы она находилась в расширяющемся сверзвуковом сопле. Если давление в камере понизится, то, вследствие этого, произойдет понижение давления и на срезе сопла, которое может даже оказаться ниже внешнего давления.
Скорость потока зависит только от геометрии сопла, то есть от отношения внешнего и критического поперечных сечений сопла, следовательно, и в таком случае скорость истечения газа не изменится. Изменение внешнего давления тоже не окажет влияния на истечение газа из сопла, так как волна давления движется со скоростью звука, а значит, сносится сверхзвуковым потоком газа. Таким образом, давление на срезе сопла зависит только от геометрии сопла и давления в камере. На выходе струи из сопла, ее давление должно сравняться с внешним давлением, то есть повысится за счет торможения потока. Этот процесс сопровождается возникновением скачков уплотнения. Если форма сопла рассчитывается таким образом, что давление на срезе сопла Ра равно внешнему давлению Ро, то такой режим носит название расчетного. Отношение PJPo называется нерасчетностью. При PJP0 \ струя называется перерасширенной, при РУР І -недорасширенной. Схема истечения из сопла в режиме перерасширения представлена на рисунке 1.2.1. Истечение газа в этом случае сопровождается образованием системы ударных волн. При данном режиме истечения от краев сопла отходят косые скачки уплотнения, которые сходятся в точке О, лежащей на оси струи. Струйки тока газа, проходя через волну АО, попадают в область внешнего давления Ро Ра, при этом меняется линия направления движения. Далее течение газа осуществляется таким образом, что происходит второй скачок уплотнения ОБ, возвращающий элементарным струйкам газа свое первоначальное направление движения. При этом давление в потоке после прохождения второй системы скачков окажется выше внешнего давления и в потоке установится такой режим истечения, какой имел бы место при истечении в режиме недорасширения.
Рассмотрим нерасчетное истечение газа из сопла в режиме РУРо 1, когда струя является недорасширенной (рисунок 1.2.2.). При некотором расстоянии от среза сопла давление в струе должно стать равным внешнему. Поэтому по мере удаления от среза сопла и уменьшения давления в струе, ее скорость будет увеличиваться, а вместе с ней будет увеличиваться, и площадь поперечного сечения струи. На некотором расстоянии произойдет перерасширение струи, в результате чего давление в некотором сечение ai окажется ниже внешнего. Струя начнет сужаться, а скорость ее уменьшаться, что неизбежно приведет к образованию скачков уплотнения. В результате в некоторой части струи скорость окажется дозвуковой, а давление выше внешнего. Затем давление вновь уменьшится, рост дозвуковой скорости приведет к сужению струи, при избытке давления скорость вновь станет сверхзвуковой и струя расширится. Вследствие второго перерасширения возникает вторая группа скачков уплотнения Ьг. Из-за потерь на первом скачке, вторая группа скачков окажется слабее, таким образом, струя постепенно рассеивает свою энергию. При выходе недорасширенной струи в пространство с низким давлением происходит расширение газа в веере волн разрежения [40,48] с центром на кромке сопла (рисунок 1.2.3.). При достаточно большом внешнем давлении падение давления в волне разрежения должно прекратиться при выравнивании его с внешним давлением. Но ввиду наличия поперечной компоненты скорости в этой области, газ продолжает по инерции расширяться. Давление в струе на некотором участке становится меньше внешнего, вследствие этого в боковой части образуется скачек уплотнения, который и выравнивает давление. Пересечение волн разрежения на оси сопровождается формированием структуры, близкой к сферическому источнику, падение плотности, в котором происходит обратно пропорционально квадрату радиуса. Пучок волн разрежения расходится и, отражаясь от границ струи, преобразуется в сходящийся пучок волн сжатия. Они, в свою очередь, образуют косую ударную волну, носящую название висячего скачка уплотнения. Пересечение косых ударных волн приводят к образованию прямого скачка уплотнения, называемого диском Маха, и располагающегося перпендикулярно оси истечения.
Численный метод расчета пространственных движений сжимаемого газа
На рисунках 4.7. и 4.8. показаны распределения давления и температуры по преграде для случая истечения газа из канала квадратной формы поперечного сечения. Графики построены для момента времени квазистационарного воздействия потока на преграду. По мере удаления от центральной точки преграды давление падает до определенного момента, когда происходит новый подъем его значения. При этом картина распределения давления по преграде зависит не сильно направления, в то время как график температуры показывает существенный всплеск значений при исследовании параметров воздействия потока в направлениях, перпендикулярным сторонам квадратного сечения канала. Это объясняется тем, что расширение потока в данных направлениях оказывается большим. При численном моделировании процессов истечения газа из каналов различной геометрии было проведено сравнение силы действия нестационарного потока на преграду в зависимости от времени. Сила действия находилась путем интегрирования давления по поверхности преграды. Результаты представлены на рисунке 4.9. Сила действия потока за ударной волной, вышедшей из канала осесимметричного сечения оказывается на 53 % больше, чем в случае квадратного сечения канала.
Как отмечалось в предыдущей главе это связано с потерями полного давления на скачках уплотнения в нестационарном потоке, с увеличением температуры и энтропии при прохождении газа сквозь прямой скачек. Оказывается, что при прохождении газа через волну торможения температура его увеличивается на 10 %, энтропия на 13 %. Также было проведено сравнение результатов измерения давления и численного расчета для случая истечения газа из канала крестообразной формы поперечного сечения (рисунок 4.10). Были построены распределения температуры и давления по поверхности преграды для данного случая, результаты представлены на рисунках 4.11. и 4.12. Как видно из рисунка 4.13. при численном моделировании потока за ударной волной, вышедшей из канала крестообразного сечения, сила действия потока превысила значение для осесимметричного канала более чем в 7 раз.
При численном исследовании течения за ударной волной, вышедшей из канала крестообразного сечения был выбран переменный параметр к=а/Ь, равный отношению длины луча креста к его ширине (рисунок 4.14.).
В зависимости от этого параметра были построены графики зависимостей силы воздействия на преграду от времени. Из рисунка 4.15. видно, что при сужении луча крестообразного сечения интерференция волн разрежения и сжатия в таком течение приводит к значительному усилению воздействия потока на преграду, более чем в 20 раз. Рисунок 4.15. Зависимость силы действия потока на преграду от времени для случаев истечения газа из каналов крестообразного сечения с различным отношением длины щели к ее ширине. Расстояние до преграды Ad, число Маха ударной волны /W0=3.05.
Впервые была исследована задача о влиянии начальных и граничных условий на перераспределение волн разрежения и сжатия и потери полного давления в импульсных трехмерных потоках. 2. Обнаружен способ управления потерями полного давления в нестационарном потоке за ударной волной, вышедшей из каналов различной геометрии поперечного сечения. Проведено сравнение потока, вышедшего из каналов круглого сечения и каналов более сложной геометрии. Показано, что наличие выпуклых углов (канал квадратной формы поперечного сечения) приводит к большим потерям полного давления и ослаблению действия потока на плоскую преграду, установленную напротив среза ударной трубы. Введение в геометрию поперечного сечения канала вогнутых углов (канал крестообразной фср.мь: ncncpj -iiioro сгчгі-піл) призодт " лч т-у у гг»-, - - 0 давления в потоке и значительному усилению воздействия потока на преграду. 3. Проведенные в диссертационной работе эксперименты позволили осуществить тестирование программ численного расчета пространственных течений сжимаемого газа. Совпадение результатов эксперимента и расчета дало возможность исследовать параметры газа при такой постановке задачи путем численного моделирования газодинамического процесса.
Исследование потока за сильной ударной волной, выходящей из каналов различной формы поперечного сечения и взаимодействие его с преградой
Вследствие второго перерасширения возникает вторая группа скачков уплотнения Ьг. Из-за потерь на первом скачке, вторая группа скачков окажется слабее, таким образом, струя постепенно рассеивает свою энергию. При выходе недорасширенной струи в пространство с низким давлением происходит расширение газа в веере волн разрежения [40,48] с центром на кромке сопла (рисунок 1.2.3.). При достаточно большом внешнем давлении падение давления в волне разрежения должно прекратиться при выравнивании его с внешним давлением. Но ввиду наличия поперечной компоненты скорости в этой области, газ продолжает по инерции расширяться. Давление в струе на некотором участке становится меньше внешнего, вследствие этого в боковой части образуется скачек уплотнения, который и выравнивает давление. Пересечение волн разрежения на оси сопровождается формированием структуры, близкой к сферическому источнику, падение плотности, в котором происходит обратно пропорционально квадрату радиуса. Пучок волн разрежения расходится и, отражаясь от границ струи, преобразуется в сходящийся пучок волн сжатия. Они, в свою очередь, образуют косую ударную волну, носящую название висячего скачка уплотнения. Пересечение косых ударных волн приводят к образованию прямого скачка уплотнения, называемого диском Маха, и располагающегося перпендикулярно оси истечения.
В первом приближении центральный скачок уплотнения можно рассматривать в качестве прямого отрезка. При таком рассмотрении поток перед диском Маха можно считать одномерным. При более точном рассмотрении этого скачка одномерным является движение положительные углы расхождения потока, таким образом, дозвуковой поток, прошедший скачок уплотнения, как бы попадает в расширяющийся канал. Эта особенность течения подкреплена численными расчетами и проиллюстрирована в работе [49]. Там же указывается на незначительную протяженность данной области торможения потока. Давление перед диском Маха значительно ниже давления окружающего пространства, а непосредственно за диском Маха несколько выше, чем внешнее давление [48]. Оно немного возрастает с увеличением числа Маха потока на срезе сопла Ма и показателя адиабаты /. Для определения положения диска Маха в работе [50] предлагается рассматривать течение непосредственно перед скачком уплотнение как течение от точечного источника с заданным центром. Также принимается допущение, что фронт диска Маха всюду считается локально прямым, таким образом, в силу этого утверждения, поток за волной торможения будет, хотя и дозвуковым, но все же с тем же центром истечения. В работе [51] был предложен эмпирический критерий положения диска Маха. Он сравнивался с данными экспериментальных исследований и нашел соответствие в большом диапазоне нерасчетностей струи. Резко неодномерный характер носит течение вблизи висячего скачка уплотнения. Приближенный аналитический расчет подобных областей течения было выполнено в работе [52], где был предложен способ описания данного течения. Он, по утверждению автора, сравнивался с многочисленными экспериментальными и численными работами и нашел хорошее соответствие с ними. Сверхзвуковая нерасчетная струя обладает тгельтм ггтлом сссеот-тнс-тг". Р ?-?рхз?уко2сГт недорасширеннск! струе очень незначительная часть переноса массы осуществляется через центральный скачок уплотнения.
Ввиду значительного разрежения газа перед диском Маха, основная часть потока движется по периферии. При этом вблизи границы струи образуется тонкий слой газа с относительно большой плотностью. Термодинамические параметры газа существенно меняются не только по радиусу поперечного сечения струи, но и вдоль оси истечения газа. Для расчета такой струи используется, так называемый, метод характеристик. Он позволяет, исходя из известных параметров газа на срезе сопла, рассчитать значения параметров, во всей сверхзвуковой части потока, примыкающей к соплу. В отдельных случаях необходимо знать только суммарные характеристики потока, как, например, импульс, суммарные потери давления, площадь сечения, и не требуется определения внутренней структуры струи. Расчет термодинамических параметров сверхзвуковых струй сводится к решению уравнений Эйлера. Такого рода расчеты проводились, например, в работе [41,53]. На основании этих данных были составлены широко известные таблицы термодинамических параметров истекающего газа, в зависимости от широкого спектра показателя адиабаты у и чисел Маха потока.
Исследование особенностей дозвукового потока за слабой ударной волной
Усложнение формы канала неизбежно приведет к изменению структуры ударной волны. Если канал имеет квадратную форму, это приведет к образованию сложной трехмерной структуре волны, изменяющейся в пространстве со временем [57]. В работе [58] исследовался процесс дифракции ударной волны, вышедшей из свободного канала квадратной формы (выдвинутая квадратная трубка из торца ударной трубы). Было обнаружено, что на поздних стадиях процесса происходит перераспределение плоскостей симметрии относительно стороны и диагонали квадрата. Расстояние от диагонали квадрата до ударной волны становится меньшим на 30%, чем от стороны квадрата (рисунок 1.З.1.). При дифракции ударной волны из круглого канала, затухание происходит меньше, если внутри канала установлена коаксиальная цилиндрическая вставка [59]. В этой работе численно и экспериментально исследовался процесс выхода волны из осесимметричных каналов различной формы. В работе указывается на неполное соответствие численных результатов с экспериментальными. Авторами этой работы указывается на возможность управления, таким образом, воздействием на обрабатываемые поверхности. В работе [60] были проведены эксперименты и расчеты, выявившие особенности дифракции ударной волны при выходе из канала квадратного сечения. В направлении стороны квадрата давление за пристеночной частью ударной волны оказывается меньшим, чем в автомодельном случае и большим, чем в случае дифракции из осесимметричного канала. Давление за пристеночной волной в направлении движения вдоль диагонали квадратного сечения меньше, чем в направлении стороны квадрата. Это явление аналогично тому, которое происходит при взрыве кубического заряда твердого взрывчатого вещества [61], когда разлет продуктов происходит перпендикулярно поверхностям заряда, так как расширение их в направлениях диагоналей происходит значительно меньше, чем в направлениях сторон. Вследствие этого явления, в пространстве около углов и ребер заряда образуется защитная зона и действие взрыва в них практически не сказывается. При дифракции ударной волны с числом Маха Мо=3.0 тип отражения меняется во времени и пространстве [60]. В направлении диагонали квадрата тип отражения переходит от нормального (тип N) к типу отражения, характеризующегося точкой перегиба (тип К). В направлении стороны квадрата отражение типа К наблюдается с самого начала процесса дифракции. В работе [62] были введены два критерия образования перехода от регулярного типа отражения к маховскому. / -переход должен происходить при угле, выше которого, направление потока, прошедшего через две косые ударные волны, падающую и отраженную, не может уже не может совпадать с направлением набегающего потока. // - точка перехода соответствует такому углу падающей волны, когда давление потока газа, прошедшего через падающую и отраженную волну, равно давлению в потоке, который прошел через одну прямую ударную волну (ножку Маха). В работе [63] отмечалось, что при переходе от регулярного типа отражения к маховскому значительное действие оказывает трехмерная структура потока, которая и определяет угол данного перехода. Были проведены численные расчеты [64-65], которые сравнивались с результатами ранее полученных экспериментов [17,66,67]. Сравнение с результатами эксперимента позволило понять необходимость увеличения мощностей вычислительной техники и замены методов вычисления первого порядка вторым. В зависимости от числа Маха ударной волны, поток за ней может быть как дозвуковой так и сверхзвуковой. В зависимости от этого за падающей ударной волной могла образовываться или отсутствовать вторичная ударная волна. Сверхзвуковой поток за дифрагированной ударной волной имеет сходную структуру, образующуюся в сверхзвуковых недорасширенных струях. Попытки исследовать количественно данный процесс производились в работе [68] для случая истечения из канала квадратной и круглой форм поперечного сечения и числа Маха ударной волны М0=3.0.
При дифракции из круглой трубы было отмечено образование вихревых структур в области за дифрагирующей ударной волной [69]. Эксперименты, показавшие образование вихревых колец на начальной % стадии образования струй были сделаны в работах [70,71]. В работе [71] было установлено сильное отличие экспериментальных результатов от теоретических для начального движения фронта ударной волны и вихревого кольца.
В работе [70] изучалась дифракция ударной волны, выходящей из круглой ударной трубы. Было отмечено возникновение косых скачков уплотнения в дозвуковом потоке за ударной волной. Объяснение этому явлению, предложенное в работе заключается в том, что дозвуковой поток начинает расширяться в направлении перпендикулярном ооси истечения. Это вызывает ослабление ударной волны и уменьшение давления в потоке, обусловленное волнами разрежения. Серия волн разрежения движется вверх по потоку в трубе. В то время как поток вблизи ударной волны все еще звуковой, волны разрежения ускоряют поток в трубе, что неизбежно приводит к образованию косых скачков вблизи выхода трубы, подобно образующимся косым скачкам в стационарных перерасширенных струях (рисунок 1.2.1.). В работе [72] было проведено экспериментальное исследование дифракции ударной волны в диапазоне чисел Маха от 1 до 2, в результате чего было обнаружено три различных режима истечения. В диапазоне Мо от 1 до 1.43 наблюдались узкие вихревые кольца с высокими вихревыми числами осевой нестабильности.
