Содержание к диссертации
Введение
1. Методы расчета теплового режима радиоэлектронной аппаратуры РЭА 9
1.1 Базовые несущие конструкции 9
1.2 Методы расчета теплообмена в вертикальных каналах при свободной конвекции 17
1.3 Методы расчета теплового режима РЭА в герметичном исполнении 21
1.4 Методы определения теплопроводности электронных плат 25
Выводы 27
2. Свободно-конвективный теплообмен в вертикальных каналах 28
2.1 Исследование свободно-конвективного теплообмена в вертикальном канале с сужениями на входе и выходе 28
2.2 Исследование взаимного влияния теплоотдающих поверхностей на интенсивность теплообмена 39
2.3 Исследование локальных параметров свободно-конвективного теплообмена в вертикальном канале 45
2.4 Исследование свободно-конвективного теплообмена в плоском вертикальном канале при постоянном тепловом потоке на теплоотдающих поверхностях 58
3. Исследование перепадов температур воздуха между входом и выходом вертикального канала 62
3.1 Тепловая и гидравлическая модели движения воздуха в вертикальном канале 62
3.2 Экспериментальное исследование перепадов температур воздуха в вертикальном канале 67
3.3 Методика расчета перепадов температур в вертикальном канале 74
4. Тепловая и математическая модели РЭА в герметичном корпусе 76
4.1 Основные допущения тепловой модели 76
4.2 Тепловой баланс РЭА в герметичном исполнении 77
4.3 Исследование теплового режима РЭА со свободно-конвективном охлаждением 79
5. Определение теплопроводности многослойных электронных плат 81
5.1 Температурное поле электронной платы 81
5.2 Метод определения теплопроводности многослойных плат на стандартном калориметре 83
5.3 Неразрушающий метод определения теплопроводности многослойных печатных плат 87
5.4 Результаты исследование теплопроводности электронных плат 91
Заключение 96
Список использованной литературы 99
- Методы расчета теплового режима РЭА в герметичном исполнении
- Исследование взаимного влияния теплоотдающих поверхностей на интенсивность теплообмена
- Экспериментальное исследование перепадов температур воздуха в вертикальном канале
- Метод определения теплопроводности многослойных плат на стандартном калориметре
Введение к работе
Актуальность работы. Радиоэлектронная аппаратура, (РЭА) выполненная в виде герметичных шкафов, широко распространена в различных отраслях науки и техники. Электронные компоненты монтируются на платах из диэлектрических материалов, на которых выполнены соединительные элементы в виде печатного монтажа. Платы размещаются вертикально в крейтах, которые устанавливаются поэтажно внутри герметичного корпуса. Наиболее надежным способом обеспечения нормального теплового режима такого шкафа является свободно-конвективное воздушное охлаждение, при котором воздух, находящийся внутри шкафа, отбирает теплоту от электронных плат, нагревается и поднимается вверх, а затем передает ее наружным стенкам корпуса. Теплота с поверхности корпуса рассевается излучением и конвекцией в окружающую среду. Недостатком этого способа является ограниченная тепловая мощность, выделяемая в элементах РЭА, при которой может быть обеспечен нормальный тепловой режим.
Для расчета теплообмена в таких устройствах разработано большое количество методик, однако есть ряд вопросов, которые необходимо решить путем моделирования процессов теплообмена в РЭА и обобщением результатов экспериментов.
Цель работы состоит в разработке методов расчета теплового режима радиоэлектронной аппаратуры в герметичном корпусе с размещением элементов на вертикально установленных платах.
Для достижения поставленной цели необходимо решить задачи:
Экспериментально исследовать интенсивность теплообмена на теплоотдающих поверхностях радиоэлектронных плат.
Найти закономерности распределения температуры воздуха внутри корпуса прибора.
Разработать тепловую и математическую модели РЭА в герметичном корпусе.
4. Разработать методику определения теплопроводности многослойных электронных плат и получить ее значения для многослойных печатных плат.
Методы исследования. Поставленные задачи решаются с применением таких методов, как анализ научно-технической информации, физическое и математическое моделирование, проведение экспериментальных исследований и обобщение полученных результатов.
Научная новизна работы:
Экспериментальные данные по свободно- конвективному теплообмену в вертикальных каналах с различными условиями на входе и выходе.
Методика расчета параметров свободно-конвективного теплообмена в вертикальных каналах.
Данные по теплопроводности многослойных печатных плат и методика неразрушающего контроля их теплопроводности.
Практическая ценность работы. В диссертационной работе разработаны рекомендации по расчету теплового режима и конструированию РЭА в герметичном корпусе. Их использование позволяет увеличить плотность монтажа электронных плат и обоснованно выбирать расстояния между ними, а также оптимизировать расположение элементов внутри корпуса прибора. Полученные значения теплопроводности плат позволяют более точно рассчитать их температурные поля электронных плат. Использование результатов работы позволило повысить надежность РЭА и обеспечить ее нормальный тепловой режим при большей мощности тепловыделений в элементах.
Достоверность научных и практических результатов подтверждена исследованиями на специальных экспериментальных установках и испытаниями макетов РЭА.
Реализация результатов работы. Результаты работы использованы при проектировании электронной аппаратуры в следующих организациях: ГНЦ РФ
7 ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", ОАО «Авангард», ФГУП СКБ «Титан».
Научные положения, выносимые на защиту.
Метод расчета локальной и средней интенсивности свободно-конвективного теплообмена в вертикальных каналах с сужениями на входе и выходе.
Определение области взаимного влияния теплоотдающих поверхностей в вертикальном канале при свободно-конвективном теплообмене.
Методика расчета перепада температур воздуха между входом и выходом канала при свободной конвекции при постоянной плотности теплового потока на теплоотдающих поверхностях.
Методика расчета теплового режима радиоэлектронного аппарата в герметичном корпусе со свободно-конвективным охлаждением с учетом стратификации температуры воздуха внутри корпуса.
Неразрушающая методика определения теплопроводности многослойных печатных плат и данные по теплопроводности многослойных электронных плат.
Апробация работы. Полученные основные результаты диссертации докладывались и получили одобрение на V, VI, VII и VIII Всероссийских межвузовских конференций молодых ученых (г. Санкт-Петербург 2008, 2009, 2010, 2011гг.), XXXVII, XXXVIII, XXXIX и ХХХХ научных и учебно-методических конференций СПбГУ ИТМО (2008,2009,2010,2011гг.), 16-ой Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов (г. Москва 2009 г.), II и III научно-технических конференциях по радиоэлектронике для молодых специалистов (г. Санкт-Петербург 2009, 2010 гг.).
В 2008 и 2010 гг. исследования, проводимые в рамках диссертационной работы, были удостоены дипломов победителя конкурса грантов Санкт-Петербурга для студентов, аспирантов, молодых ученых, молодых кандидатов наук.
8 Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 статей в научных изданиях, в том числе 2 в рецензируемых журналах из перечня ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников, насчитывающего 124 наименования. Объем диссертации составляет 113 страниц машинописного текста, включая 45 рисунков и 21 таблицу.
Методы расчета теплового режима РЭА в герметичном исполнении
Значительная часть различных форм энергии в современной радиоэлектронной аппаратуре (РЭА) превращается в тепловую. В радиоэлектронных приборах и устройствах вычислительной техники в тепловую энергию может переходить до 90 % суммарной. Выделяющаяся тепловая энергия приводит к повышению температуры элементов и уменьшению их надежности, срока службы, искажению полезного сигнала и, как следствие, выходу аппарата из строя.
Работоспособность РЭА определяется температурным диапазоном работы, в котором РЭА должна выполнять заданные функции в рабочем состоянии. Для исключения выхода из строя РЭА в процессе хранения и транспортирования в нерабочем состоянии необходимо, чтобы она выдерживала температуры, большие рабочего диапазона. Эти предельные температуры характеризуют тепло- и холодопрочность конструкции РЭА.
Нормальными климатическими условиями являются: температура +25±10 С, относительная влажность 45...80 -%, атмосферное давление 83-106 кПа (630...800 мм рт. ст.), отсутствие активных веществ в окружающей атмосфере.
Микросхемы и радиоэлементы функционируют в ограниченных температурных диапазонах. Отклонение температуры от указанных диапазонов может привести к необратимым изменениям компонентов. Повышенная температура снижает диэлектрические свойства материалов, ускоряет коррозию конструкционных и проводниковых материалов. При пониженной температуре затвердевают и растрескиваются резиновые детали, повышается, хрупкость материалов. Различия в коэффициентах линейного расширения материалов могут привести к разрушению залитых компаундами конструкций и, как следствие, нарушению электрических соединений, изменению характера посадок, ослаблению креплений и т. п.
Тепловой режим аппаратурного блока характеризуется совокупностью температур отдельных его точек — температурным полем. Температурный режим создается как внешним температурным воздействием окружающей среды, так и тепловой энергией, выделяемой радиоэлементами самой аппаратуры. В зависимости от стабильности во времени тепловой режим может быть стационарным или нестационарным.
Настоящее и будущее аппаратуры связано с использованием достаточно больших мощностей в сравнительно малых объемах. Это приводит к резкому увеличению плотности мощности рассеяния, а, следовательно, и плотности рассеиваемой теплоты. Поэтому при конструировании аппаратуры особое значение приобретает разработка методов отвода теплоты, регулирования и контроля температуры.
Если температура в любой из точек блока не выходит за допускаемые пределы, то такой тепловой режим называется нормальным. Нормальный тепловой режим - это режим, который при изменении в определенных пределах внешних температурных воздействий обеспечивает изменение параметров и характеристик конструкции компонентов, материалов в,пределах, указанных в технических условиях на- них. Обеспечение нормального теплового режима приводит к усложнению конструкции, увеличению габаритов и массы, введению дополнительного оборудования, затратам электрической энергии. Работоспособность при низких температурах обеспечивается саморазогревом аппаратуры перед работой или, при необходимости, нагревом электрическими нагревательными элементами, устанавливаемыми для стационарной аппаратуры в помещении (что должно быть оговорено в инструкции по эксплуатации), для транспортируемой - встроенными в конструкцию. При применении" нагрева должно обеспечиваться автоматическое1 выключение нагревателей после прогрева аппаратуры. Следует избегать интенсивного прогрева, так как при этом пары воды внутри прибора конденсируются на поверхностях конструкции до тех пор, пока не осядет избыточная влага в воздухе. Основные методы расчета теплового режима электронных блоков в герметичном исполнении в стационарном тепловом режиме приведены в работах [30,31]. Основными методами расчета теплового режима электронных блоков являются: - коэффициентный метод; - метод тепловых характеристик; - метод «тепловых цепей»; - метод перехода к квазиоднородному телу; - метод поэтапного моделирования. При использовании коэффициентного метода строится математическая модель влияния определяющих параметров на тепловой режим РЭА. Затем полученные зависимости исследуются либо на ЭВМ, либо экспериментально, в ограниченных пределах, характерных для практики. Основное соотношение для расчета теплового режима электронного блока имеет вид: Метод тепловых характеристик основан на нахождение зависимости перегрева некоторой области относительно температуры среду от суммарной мощности источников, действующих в системе. На основании результатов расчета строят график перегрева от мощности источников; по которому определяют параметры теплового режима электронного блока. Метод «тепловых цепей» основан на разбиении электронного блока на изотермические области и нахождении между этими областями тепловых сопротивлений. После определения тепловых сопротивлений, решается система нелинейных алгебраических уравнений относительно неизвестных температур изотермических областей. Метод перехода к квазиоднородному телу применяется к электронным блокам, состоящим из большого числа близких по конструкции элементов. Метод поэтапного моделирования использует особенности блочно-иерархических принципов конструкции и основан на рассмотрении разных уровней иерархии с постепенно нарастающей степенью детализации.
В работе [30] приведен метод расчета теплового режима РЭА в герметичном исполнении. Суть метода заключается в составлении уравнений теплового баланса между основными параметрами, характеризующими теплопередачу в электронном блоке. В электронном блоке выделяются нагретая зона и кожух, для которых находится аналитическая зависимость между их температурами и мощностью тепловыделения источников, температурой окружающей среды и температурой протекающего воздуха.
Исследование взаимного влияния теплоотдающих поверхностей на интенсивность теплообмена
Модули низшего уровня устанавливаются и взаимодействуют между собой в модулях следующего уровня иерархии на какой-либо конструктивной основе (несущей конструкции) и реализуются в виде типовых конструктивных единиц, которые устанавливаются и взаимодействуют в модуле более высокого уровня, и т.д. В зависимости от сложности проектируемого изделия может быть задействовано разное число уровней модульности (уровней конструктивной иерархии).
Для реализации модульного принципа исполнения РЭА возможно применения БЕК изготовленных в соответствии с ГОСТ Р 51676-2000 «Конструкции несущие базовые радиоэлектронных устройств», который устанавливает термины и определения понятий в области базовых несущих конструкций радиоэлектронных средств [18]. Этот стандарт был разработан Открытым Акционерным Обществом "Авангард", принят и введен в действие Постановлением Госстандарта России. Базовые несущие конструкции позволяют создавать РЭА различного назначения (компьютеры, радиопередатчики, системы автоматического управления, радиолокационные станции и др.) в короткие сроки с минимальной стоимостью и способные работать во всем диапазоне условий внешней среды. Это достигается путем использования унифицированных корпусов, элементов крепления, источников питания, элементов систем охлаждения.
Компоновка БНК разделяется на три уровня разукрупнения[18] рис. 1.1: 1. БНК 1 - базовая несущая конструкция первого уровня - базовая несущая конструкция радиоэлектронного средства, предназначенная для размещения электронных модулей нулевого цикла, изделий электронной техники и электротехнических изделий; 2. БНК 2 - базовая несущая конструкция второго уровня - базовая несущая конструкция радиоэлектронного средства, предназначенная для размещения- радиоэлектронного средства, выполненного на основе базовой несущей конструкции первого уровня; 3. БНК 3 - базовая несущая конструкция третьего уровня - базовая несущая конструкция радиоэлектронного средства, предназначенная для размещения радиоэлектронного средства, выполненного на основе несущей конструкции второго и (или) первого уровней. В пункте 1 под электронным модулем нулевого цикла имеются в виду расположенные на БНК 1 (печатной плате) конструктивно неделимые элементы: резистивные и кондуктивные элементы, тиристоры, транзисторы и др. Эти элементы, как правило, являются тепловыделяющими и имеют требования к тепловому режиму (максимальная рабочая температура). Это приводит к необходимости расчета теплового режима прибора на этапе проектирования. На уровне 1 неделимые элементы объединяются в схемные сочетания, имеющие более сложный функциональный признак, образуя ячейки, модули, типовые элементы замены (ТЭЗ) [37]. Эти конструктивные единицы не имеют лицевой панели и содержат единицы и десятки микросхем. К первому структурному уровню относят печатные платы, кассеты и большие гибридные интегральные схемы (БГИС), полученные путем электрического и механического объединения бескорпусных микросхем и кристаллов полупроводниковых приборов на общей плате. Второй уровень включает в себя конструктивные единицы - блоки, предназначенные для механического и электрического объединения.элементов уровня 1 [47]. Основными конструктивными элементами блока является панель с ответными соединителями модулей первого уровня. Межмодульная коммутация выполняется соединителями, расположенными по периферии панели блока. Модули первого уровня размещаются в один или несколько рядов. Кроме соединительных деталей, конструктивные единицы уровня 2 могут содержать лицевую панель, образуя простой функциональный прибор — одноэтажный РЭА. Уровень 3 может быть реализован в виде стойки, стеллажа (конструкции открытого типа), корпуса пульта, тумбы или шкафа (снабженного съемными дверьми и (или) боковыми обшивками), внутренний объем которых заполняется конструктивными единицами уровня 2 — блоками. Модули высших уровней поставляются разработчикам РЭА в виде базовых несущих конструкций (БНК), которые представляют собой деталь или совокупность деталей, предназначенных для размещения, монтажа составных частей аппаратуры и обеспечения устойчивости РЭА в условиях внешних воздействий. Под БНК понимается стандартная несущая конструкция, служащая для разработки разнообразной РЭА определенного назначения. Разделение конструкции РЭА на уровни позволяет: 1) организовать производство по независимым циклам для каждого структурного уровня; 2) автоматизировать процессы:сборки и монтажа; 3) сократить г период настройки,, так как может быть произведена предварительная настройка отдельных конструктивных единиц порознь; 4) автоматизировать, решение задач размещения элементов и трассировки соединений; 5) унифицировать стендовую; аппаратуру для испытания конструктивных единиц; 6) повысить надежность конструктивных единиц; Для конкретного проектирования базовых конструкций из отдельных членов рядов составляются оптимальные типоразмеры; среди которых выделяются предпочтительные [89]. Главным исходным требованием при выборе типоразмера является плотность компоновки, определяемая отношением числа- активных элементов и корпусов интегральных схем к площади (объему) изделия. Типоразмеры являются рабочим? средством достижения сквозной совместимости изделий системы. Например, типоразмеры плат образовываются с учетом стандартной установки их в соответствующий; корпус, а типоразмеры корпусов, в свою очередь, устанавливаются с учетом осуществления взаимоприменений.
Экспериментальное исследование перепадов температур воздуха в вертикальном канале
В работе [117] численно исследуется свободно-конвективный теплообмен в вертикальном канале, расположенном в большом замкнутом объеме для различных соотношений между высотой и. шириной канала и критерия 0,01 Рг 100. На вертикальных стенках задано граничное условие второго рода. Полученные результаты хорошо согласуются экспериментальными результатами и другими численными расчетами.
В работе [115] численно исследован теплообмен для ламинарного течения в вертикальном канале с учетом эффектов на входе в канал. Моделирование проводилось для воздуха (Gr=50 - 5-Ю4, Рг=0,7) на основе уравнений Навье-Стокса с учетом предложенных авторами-граничных условий на входе в канал. Показано, что эффекты, возникающие на входе в канал, оказывают влияние на теплообмен в канале и полученные авторами результаты отличаются от ранее полученных численных решений.
Работа [108] посвящена численному исследованию теплообмена воздуха в вертикальном канале с учетом зависимости свойств от температуры. Показано существенное отличие полученных авторами результатов с результатами других авторов, полученными при постоянных свойствах воздуха. Показано, что существует критический тепловой поток, при котором теплоотдача в канале ограничена.
Авторы работы [116] численно исследовали конвективный теплообмен в вертикальном канале, который расположен внутри замкнутой прямоугольной оболочки. Моделирование проведено для воздуха (Рг=0,7) в приближении Буссинеска, критерий Релея изменялся в интервале от 10 до 10 , температура стенок вертикального канала (7),) и температура замкнутой оболочки постоянны (Тс), причем Т), ТС. Сравнение полученных результатов с экспериментальными и численными результатами других авторов показало, что замкнутая оболочка ухудшает теплообмен внутри вертикального канала.
В работах Попова И.А. [71, 72] исследовался свободно-конвективный теплообмен в вертикальном канале с различным типом интенсификаторов. На вертикальных стенках использовался омический нагрев (граничные условия II рода), причем величина теплового потока изменялась в интервале 12,5 — 440 Вт/м2.
На основе полученных экспериментальных результатов были получены корреляционные зависимости. В результате исследований показано, что применение интенсификаторов увеличивают коэффициент теплоотдачи в 1,01...5,34 раз при ламинарном режиме по сравнению с теплоотдачей от вертикальной пластины.
Автор работы [118] таюке рассматривал вопрос интенсификации теплообмена в канале, для чего численно и экспериментально исследовался теплообмен воздуха при ламинарном течении в вертикальном канале с одной преградой. Экспериментальные результаты получены при постоянной1 температуре стенок, численные результаты — при постоянной температуре стенок и постоянном тепловом потоке на стенках. Экспериментальные результаты находятся хорошо согласуются с численными и показывают, что при граничных условиях I рода на стенках наличие препятствия приводит к уменьшению коэффициента Нуссельта на 5 % при критерии Релея Ra=104 и на 40 % при критерии Ra=10.
В работе [101] проведено экспериментальное исследование воздуха при свободной конвекции в вертикальном канале высотой 2,6 м и поперечным сечением bxs, где 6=1,2 м, а параметр s имел значения (7,5, 12,5, 17 см). Одна из стенок вертикального канала нагревалась постоянным тепловым потоком, величина которого изменялась в интервале 48-317 Вт/м . На основе проведенных исследований получены эмпирические формулы зависимости критерия Нуссельта от критерия Релея, высоты и ширины канала.
В работе [112] численно исследован свободно-конвективный теплообмен при полностью развитом ламинарном течении в вертикальном канале с периодически установленными тепловьщеляющими элементами. Для различной ширины канала и критерия Релея были найдены коэффициенты теплоотдачи.
В работе [110] численно исследован свободно-конвективный теплообмен между вертикально ориентированными близко расположенными печатными платами с учетом излучения и теплопроводности плат. Рассмотрено влияние различных параметров (расстояние между платами, мощности-тепловыделения, коэффициента теплопроводности платы, геометрия платы и др.) на температуру тепловыделяющего элемента, установленного на плате. Получены соотношения для рассматриваемых случаев.
В работе [123] численно исследован теплообмен при ламинарном течении в вертикальном канале без препятствий и с препятствиями. Получены соотношения, для среднего коэффициента Нуссельта и показано, что с появлением препятствий и увеличением критерия Рэлея, коэффициент теплоотдачи увеличивается.
Из представленного обзора видно, что только в одной из работ [115] было численно исследовано влияния входных условий на теплообмен в вертикальном канале, а влияние наличия на входе и выходе канала элемента крепления -рамки не изучено. Исследование взаимного влияния теплоотдающих поверхностей остановилось на теории пограничных слоев [26] и нуждается в рассмотрении. Нахождение локальных коэффициентов теплообмена основано в основном на знании локальных параметров, что не всегда возможно. Необходима методика определения локальных коэффициентов теплообмена для расчета температур конечных элементов, расположенных на плате. Вопрос стратификации при теплообмене в канале во многих случаях не рассматривается, а рассмотренные варианту не достаточно полные.
Метод определения теплопроводности многослойных плат на стандартном калориметре
Тепловой режим аппаратурного блока характеризуется совокупностью температур отдельных его точек — температурным полем. Температурный режим создается как внешним температурным воздействием окружающей среды, так и тепловой энергией, выделяемой радиоэлементами самой аппаратуры. В зависимости от стабильности во времени тепловой режим может быть стационарным или нестационарным.
Настоящее и будущее аппаратуры связано с использованием достаточно больших мощностей в сравнительно малых объемах. Это приводит к резкому увеличению плотности мощности рассеяния, а, следовательно, и плотности рассеиваемой теплоты. Поэтому при конструировании аппаратуры особое значение приобретает разработка методов отвода теплоты, регулирования и контроля температуры.
Если температура в любой из точек блока не выходит за допускаемые пределы, то такой тепловой режим называется нормальным. Нормальный тепловой режим - это режим, который при изменении в определенных пределах внешних температурных воздействий обеспечивает изменение параметров и характеристик конструкции компонентов, материалов в,пределах, указанных в технических условиях на- них. Обеспечение нормального теплового режима приводит к усложнению конструкции, увеличению габаритов и массы, введению дополнительного оборудования, затратам электрической энергии.
Работоспособность при низких температурах обеспечивается саморазогревом аппаратуры перед работой или, при необходимости, нагревом электрическими нагревательными элементами, устанавливаемыми для стационарной аппаратуры в помещении (что должно быть оговорено в инструкции по эксплуатации), для транспортируемой - встроенными в конструкцию. При применении" нагрева должно обеспечиваться автоматическое1 выключение нагревателей после прогрева аппаратуры. Следует избегать интенсивного прогрева, так как при этом пары воды внутри прибора конденсируются на поверхностях конструкции до тех пор, пока не осядет избыточная влага в воздухе.
Основные методы расчета теплового режима электронных блоков в герметичном исполнении в стационарном тепловом режиме приведены в работах [30,31]. Основными методами расчета теплового режима электронных блоков являются: - коэффициентный метод; - метод тепловых характеристик; - метод «тепловых цепей»; - метод перехода к квазиоднородному телу; - метод поэтапного моделирования. При использовании коэффициентного метода строится математическая модель влияния определяющих параметров на тепловой режим РЭА. Затем полученные зависимости исследуются либо на ЭВМ, либо экспериментально, в ограниченных пределах, характерных для практики. Основное соотношение для расчета теплового режима электронного блока имеет вид: Метод тепловых характеристик основан на нахождение зависимости перегрева некоторой области относительно температуры среду от суммарной мощности источников, действующих в системе. На основании результатов расчета строят график перегрева от мощности источников; по которому определяют параметры теплового режима электронного блока. Метод «тепловых цепей» основан на разбиении электронного блока на изотермические области и нахождении между этими областями тепловых сопротивлений. После определения тепловых сопротивлений, решается система нелинейных алгебраических уравнений относительно неизвестных температур изотермических областей. Метод перехода к квазиоднородному телу применяется к электронным блокам, состоящим из большого числа близких по конструкции элементов. Метод поэтапного моделирования использует особенности блочно-иерархических принципов конструкции и основан на рассмотрении разных уровней иерархии с постепенно нарастающей степенью детализации. В работе [30] приведен метод расчета теплового режима РЭА в герметичном исполнении. Суть метода заключается в составлении уравнений теплового баланса между основными параметрами, характеризующими теплопередачу в электронном блоке. В электронном блоке выделяются нагретая зона и кожух, для которых находится аналитическая зависимость между их температурами и мощностью тепловыделения источников, температурой окружающей среды и температурой протекающего воздуха. Однако при тепловом расчете электронного блока не учитывается внутренняя стратификация воздуха, которая наблюдается экспериментально. В современной радиоэлектронной аппаратуре используются многослойные печатные платы, которые состоят из слоев меди и стеклотекстолита, на поверхности которых устанавливаются электро-радиоэлементы, которые являются источниками тепла. Имеются кондуктивные теплоотводы, которые являются1 стоками тепла, реализующиеся, как правило, теплопроводным слоем внутри платы. Величина эффективной теплопроводности платы с источниками и стоками тепловой энергии будет зависеть от следующих факторов: наличие и количество металлизированных отверстий в зоне источника; наличие и количество металлизированных отверстий в зоне стока; «глубина» расположения и толщина теплопроводящего слоя; взаимное расположение источника и стока тепловой энергии: одностороннее расположение, или с противоположных сторон платы; величина площадей источника и стока, а также их соотношение. В литературе приведены аналитические выражения для расчета теплопроводности многослойных плат. Основной метод расчета эффективной теплопроводности печатных плат основан на методе «тепловых цепей» [27].
