Содержание к диссертации
Введение
1. Аналитический обзор современного состояния математического моделирования тепловых полей в компонентах электронной техники 11
2. Постановка задачи теплопереноса и токораспределения в корпусе биполярного транзистора и методы ее решения 31
2.1 Общая физическая постановка 31
2.2 Математическая постановка задачи пространственного теплопереноса 34
2.3 Метод решения 36
2.4 Метод расчета токов 45
2.5 Общий алгоритм 47
2.6 Тестирование алгоритма 48
2.7 Исследование влияния сеточных параметров на погрешность расчетов 55
3. Численное исследование температурного поля и электрических характеристик работы транзистора 65
3.1 Исследование распределения плотности тока эмиттерных полос и динамических ВАХ транзисторной структуры 65
3.2 Исследование влияния расположения кристалла в корпусе прибора 73
3.3 Исследование влияния значений сопротивлений балластных резисторов на температурное распределение токов эмиттерных полос 78
3.4 Исследование влияния топологии кристалла на неравномерность температурного поля 84
4. Экспериментальное исследование температур поверхности кристаллов транзисторов 89
4.1 Методика экспериментальных исследований 89
4.2 Результаты исследований температурных полей поверхности кристалла и их анализ 94
4.3 Исследование температур поверхности кристалла транзистора в металлическом корпусе 98
4.4 Исследование температурной зависимости ВАХ 106
4.5 Сопоставление результатов численного анализа и экспериментальных исследований 109
Заключение 112
Список литературы 114
- Математическая постановка задачи пространственного теплопереноса
- Исследование влияния сеточных параметров на погрешность расчетов
- Исследование влияния расположения кристалла в корпусе прибора
- Исследование влияния топологии кристалла на неравномерность температурного поля
Введение к работе
Полупроводниковые приборы (ППП) прочно заняли свою нишу в современной электронике[1-10]. На сегодняшний день практически любое бытовое или радиотехническое устройство имеет в составе полупроводниковые устройства, начиная от стиральных машин до сотовых телефонов и компьютеров. При современных тенденциях всеобщей миниатюризации, увеличения степени интеграции и энерговыделения выходит на передний план задача обеспечения благоприятных тепловых режимов для работы полупроводниковых устройств[2-4]. К современным радиотехническим системам предъявляются высокие требования по сроку службы и надежности, по производительности и геометрическим размерам[5]. Рост производительности любой системы неизбежно связан с ростом энергопотребления и энерговыделения[4]. По сути, все эти требования противоречивы. Увеличение энерговыделения при неизменных геометрических размерах, либо уменьшение геометрических размеров при постоянной рассеиваемой мощности непременно приведут к увеличению температур и соответственно к снижению надежности[5]. В этой гонке за производительностью (численными значениями токов, напряжений, тактовых частот) было недостаточно уделено внимания вопросу теплоотвода и взаимодействию тепловых и электрических процессов, протекающих в полупроводниковых приборах. Данной работой автор попытался частично восполнить этот пробел.
Современные полупроводниковые приборы в основном являются различной комбинацией базовых элементов на основе диодов, полевых и биполярных транзисторов и пр. Транзисторы применяются в схемах генерации, усиления и преобразования сигналов[6-7].
Особое место в электронике занимают мощные биполярные транзисторы[1]. Они широко применяются в устройствах усиления сигналов, в различных схемах стабилизаторов и преобразователей напряжения как импульсных, так и линейных[8]. К транзисторам, работающим в таких схемах, предъявляются высокие требования по допустимому максимальному напряжению, току и рассеиваемой мощности[2-8]. Если максимальное напряжение и ток ограничены электрическими особенностями кристалла, то максимальная рассеиваемая мощность ограничена температурами, развивающимися в кристалле. Для увеличения выходной мощности усилителей применяют несколько параллельно соединенных 111111, таким образом распределяя рассеиваемую мощность. Наибольшая мощность рассеивается в транзисторе, когда он работает в активном режиме. Этот режим свойственен для линейных схем усиления[2,6]. При этом транзистор может работать при достаточно высоких напряжениях и одновременно пропускать значительные токи и, следовательно, на нем может выделяться значительная мощность. Транзисторы, работающие в импульсных источниках питания, большую часть времени находятся в режиме отсечки и насыщения[9]. В этих режимах рассеиваемая мощность невелика, поскольку одновременно к 111111 приложено либо высокое напряжение при отсутствии тока(режим отсечки), либо протекает большой ток при малом напряжении(режим насыщения). В активном режиме транзистор находится в течение короткого времени при переходе из режима отсечки в режим насыщения. Но при высоких частотах работы (сотни килогерц), потери на переключение могут стать значительными и превысить потери в открытом состоянии[9,10].
В последнее время широкое применение находят биполярные транзисторы с изолированным затвором, так называемые IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor) транзисторы, которые представляют собой мощный биполярный транзистор, управляемый полевым транзистором. Современные IGBT транзисторы имеют высокие энергетические показатели с максимальными токами в десятки ампер и напряжениями в тысячи вольт. Они применяются в схемах импульсных сетевых адаптеров для питания бытовой аппаратуры[15], в сварочных инверторах[16]. Широко используются модули IGBT представляющие собой параллельное соединение нескольких IGBT транзисторов. Они способны коммутировать ток несколько тысяч ампер, и работать при напряжениях более тысячи вольт. Такие модули применяются в силовых инверторах для обеспечения бесперебойного электропитания энергопотребителей, при преобразовании постоянного напряжения от аккумуляторов в переменное напряжение электросети, например, система бесперебойного электропитания Best S4000 мощностью 10 - 120 кВА фирмы Invensys Power Systems(LL(Beniia)[ll]. IGBT модули применяются в различных преобразователях приводов электродвигателей. Например, преобразователи частоты серии АПЧ на IGBT-транзисторах предназначены для регулирования частоты вращения асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором мощностью от 0,3 до ПО кВт [12]. Так же IGBT модули серийно применяются в тяговых преобразователях двигателей электровозов, например, в высокоскоростных поездах Германии (DBAG) серии ICE1 [13,14]. Примером локомотивов, на которых применена технология IGBT, являются новые грузовые электровозы серии 27000, которые Alstom строит для железных дорог Франции, и электропоезда серии АМ96 для Бельгии [14]. Типичные режимы работы модулей электровозов 3,3 кВ/1200 А, 1,7 кВ/2400 А[13,14]. При этом плотности токов в кристаллах достигают 2МА/кв.м. [10].
При проектировании столь мощных ППП невозможно избежать проблем связанных с взаимодействием тепловых и электрических процессов, протекающих в этих приборах[5,9,17,18]. В настоящее время отсутствуют математические модели, учитывающие пространственное распределение температур и его влияния на работу ППП. Без соответствующих математических моделей можно проводить оптимизацию параметров ППП только на интуитивном уровне, без доказательства того, что полученные результаты являются предельно возможными.
Целью данной работы является численное моделирование процессов теплопереноса в корпусе силового биполярного транзистора с учетом температурной зависимости интенсивности тепловыделения, коэффициента теплопроводности, теплоемкости и токов. При теоретическом анализе распределения температурного поля кристалла задачи исследования состояли в определении температур активных областей кристалла при различных электрических режимах работы и сравнении с результатами проведенных автором диссертации экспериментальных исследований.
При анализе механизма токораспределения в кристалле кремния задача состояла в теоретическом исследовании влияния значения сопротивления балластных резисторов, топологии эмиттерных областей, сопротивления металлизации на распределение плотности тока эмиттерных полос, температурное поле и основные вольтамперные характеристики биполярного транзистора.
Для достижения этой цели необходимо решение следующих задач:
1. Экспериментальное исследование основных закономерностей распределения температур поверхности кристалла.
2 Математическое моделирование температурного поля в типичном корпусе биполярного транзистора с учетом важнейших факторов:
пространственного характера распространения тепла;
нестационарности процессов теплопереноса;
конвективного теплообмена с внешней средой;
наличия локально сосредоточенных источников тепловыделения;
зависимости токов и интенсивности тепловыделения от температуры.
3. Расчет токов, протекающих в биполярном транзисторе, на основе результатов решения задачи 2 . 4. Сравнение полученных расчетных данных с экспериментальными данными.
Научная новизна работы.
1. Экспериментально изучено температурное поле поверхности
типичного кристалла в предельных режимах работы.
2. Впервые решена пространственная нелинейная нестационарная задача теплопереноса в корпусе биполярного транзистора с учетом температурной зависимости интенсивности тепловыделения и неоднородности теплофизических характеристик области решения.
3. Проведено сравнение полученных результатов по температурам в фиксированных точках с опытными данными и получено хорошее соответствие, что подтверждает достоверность результатов численного моделирования температурных полей.
4. Проведено численное моделирование различных режимов работы БТ, выделены условия и режимы возникновения тепловой нестабильности кристалла.
Практическая ценность. Полученные результаты по распределению температурного поля и распределению плотности токов эмиттерных областей могут быть использованы для совершенствования существующих математических моделей биполярных транзисторов, используемых при разработке электрических схем, а также на этапе проектирования мощных полупроводниковых устройств этого класса с целью оптимизации ряда их параметров.
Достоверность полученных результатов. Обоснованна хорошим соответствием теоретических значений температур, полученных автором при реализации его модели, и экспериментальных данных по характерным температурам силовых транзисторов. Автор защищает:
1. Пространственную нестационарную модель типичного биполярного транзистора с учетом температурной зависимости токов и неоднородности теплофизических характеристик области решения.
2. Результаты численного моделирования пространственных температурных полей биполярного транзистора.
3. Результаты численного моделирования распределения плотности тока и вольтамперных характеристик транзисторной структуры.
4. Результаты экспериментального исследования температур на поверхности кристалла типичного биполярного транзистора КТ819Г.
Личный вклад автора. Состоит в постановке задачи, разработке метода и алгоритма её решения, проведении численного анализа исследованных процессов, обработке и обобщении результатов теоретических исследований, постановке и планировании экспериментальных исследований, проведении эксперимента, анализе и обобщении полученных результатов, формулировке выводов и заключения по диссертации.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XXVII Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2004); Международной конференции "Сопряженные задачи механики, информатики и экологии". (Томск, 2004); 2-й Международной научно-технической конференции "Новые информационные технологии в нефтегазовой отрасли и образовании" (Тюмень, 2006); конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы механики (Томск, 2006)".
Публикации. Основные результаты диссертации представлены в трудах вышеперечисленных конференций, а также в журналах "Радиотехника", "Известия вузов. Электроника", "Известия Томского политехнического университета". Всего по материалам диссертации опубликовано 8 работ, 7 в соавторстве с доктором физико-математических наук, профессором Г.В. Кузнецовым.
Содержание работы. Аналитический обзор современного состояния математического моделирования взаимосвязей тепловых и электрических процессов в структурах биполярных транзисторов проведен в первой главе.
Во второй главе сформулирована пространственная нестационарная модель типичного биполярного транзистора с учетом нелинейности теплофизических характеристик материалов и температурной зависимости токов.
В третьей главе выполнено исследование температурного поля и токов кристалла транзистора с изменением основных значимых параметров и характеристик объекта исследования в диапазонах изменения, соответствующих реальным режимам работы ГШП. Проведено варьирование следующих параметров: координат расположения кристалла на медном основании корпуса, топологии эмиттерных полос, значений сопротивлений балластных резисторов, коллекторного тока и напряжения. Выполнено сравнение численных экспериментов по представленной модели с полученными экспериментальными данными.
В четвертой главе выполнено экспериментальное исследование температурного поля поверхности кристалла при различных рассеиваемых мощностях вплоть до значений, при которых возможен выход из строя исследуемых приборов.
В заключении подведены итоги проведенных исследований.
Математическая постановка задачи пространственного теплопереноса
Сформулированное дифференциальное уравнение (2.1) с соответствующими начальными (2.2-2.3) и граничными условиями (2.4-2.9) решено методом конечных разностей [49]. Для решения разностных аналогов трехмерного уравнения использована схема расщепления по координатам [50]. Решение полученных одномерных разностных уравнений проводится в два этапа: 1. Построение итерационного цикла для преодоления нелинейности уравнения, вызванной зависимостью интенсивности тепловыделения и коэффициентов теплопереноса от температуры. В качестве начального приближения задается значение сеточной функции на предшествующем временном слое. После подстановки начального приближения получаем линейное уравнение для определения первого приближения. Итерационный цикл заканчивается при условии: Где g-номер итерации, 5-заданная точность вычислений. При достижении заданной точности осуществляется переход к следующему временному слою. В принятом диапазоне температур целесообразно считать достаточной точность вычислений 5=0.001 К. 2. Для решения линейной системы уравнений на каждом шаге итерационного цикла используется метод прогонки с применением неявной четырехточечной разностной схемы аппроксимации [49], обладающей абсолютной устойчивостью и хорошо себя зарекомендовавшей при решении задач теплопроводности [46,49,50]. Для построения разностных аналогов исходного дифференциального уравнения введем неравномерную прямоугольную сетку с пространственными узлами в точках (xnyj,zk) и с временными узлами в точках (t").
При приближении к области неоднородности сетка будет сгущаться с некоторым коэффициентом геометрической прогрессии к: Разностный аналог удельной тепловой мощности источника Разностные аналоги первой и второй производной температуры по времени и координатам В соответствии со схемой расщепления переход от п к п+1 осуществляется с помощью трех "дробных" шагов и уравнение (2.1) заменяется эквивалентной системой уравнений: Уравнение (2.27) есть сеточная аппроксимация предельно анизотропного процесса теплопередачи, при котором распространение тепла происходит лишь в направлении оси х; аналогично можно истолковать уравнения (2.28) и(2.29). Предполагается, что попеременное распространение тепла по направлениям осей x,y,z будет приближать реальный(изотропный процесс), описываемый уравнением(2.1). Известны и другие методы, применяемые при решении пространственных задач теплопроводности, например метод переменных направлений, схема предиктор-корректор[49]. Выбранный метод в сравнении с ними имеет следующие преимущества: хорошая сочетаемость с любым родом краевых условий, простота реализации разностных схем -использование в каждом направлении только неявных разностных операторов усиливает устойчивость схемы. Свойства рассмотренной схемы решения трехмерной задачи хорошо исследованы и широко освящены в литературе [49,50]. Известно, что такая схема обладает суммарной аппроксимацией с погрешностью порядка 0(т + hx + hy + hz)n безусловной устойчивостью. Рассмотрим способ решения уравнения (2.27), уравнения (2.28) и (2.29) решаются аналогично. Сгруппировав слагаемые, содержащие значения температуры на разных временных слоях, запишем: Уравнение (2.30) записано для трех пространственных точек разностной схемы. Учитывая, что количество точек практически всегда больше 3-х, поставленная краевая задача сводится к решению системы алгебраических уравнений типа (2.30) с заданными граничными условиями- разностными аналогами уравнений (2.4-2.9).
Широко известным и эффективным способом решения таких уравнений является метод прогонки[50]. Сокращенно запишем уравнение следующим образом: коэффициенты pinqi последовательно рассчитываются путем прямой прогонки, затем на их основе путем обратной прогонки рассчитываются значения Т,. Коэффициенты pl,ql,TN определяются с помощью разностных аналогов уравнений (2.4-2.5), описывающих граничные условия, следующим образом.
Исследование влияния сеточных параметров на погрешность расчетов
Влияние сеточных параметров на погрешность счета проводилось на плоской линейной модели теплопереноса на неравномерных сетках, поскольку для выявления закономерностей потребуется большое количество численных экспериментов, а время счета пространственной нелинейной модели требует нескольких часов. Анализ типичных конструктивно компоновочных решений по схемам мощных транзисторов показывает, что характерными для таких приборов являются сильные разрывы (в 100 и более раз) коэффициента теплопроводности X на границах между конструктивными элементами. Значения теплоемкости и плотности на границах также изменяются, но масштабы изменения существенно меньше (не более чем 6 раз). Эти особенности рассматриваемого типа задач ранее специально не исследовались.
Поэтому нет отработанных алгоритмов их решения. Рассмотрен типичный вариант исполнения полупроводниковых приборов в корпусе ТО-220 (рис 2.1 а). Схема области решения приведена на рис. 2.5.1. Рис. 2.7.1 - Схема области решения. (1- медное основание, 2 - пластик, 3 -пластик на медном основании, 4 - кристалл на медном основании в пластике, 5 - базовое медное напыление на кристалле, 6 - эмиттерное медное напыление на кристалле, 7 -заштрихованные области - восемь источников тепловыделения.) При постановке задачи приняты следующие допущения: 1) В медном основании (зона 1) не учитывается наличие крепежного отверстия. Численный эксперимент показывает, что градиент температуры в этой зоне мал, поэтому отсутствие отверстия в этой зоне слабо влияет на распределение температур. 2) Не учитываются выводы транзистора. Поскольку выводы вплавлены в пластик с низкой теплопроводностью, а к кристаллу припаяны тонкими проволочками, выводы не имеют хорошего теплового контакта с областью интенсивного тепловыделения. 3)
Интенсивность источника тепловыделения не зависит от температуры и координаты . 4) Коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи не зависят от температуры. Поскольку толщина элементов прибора зависит от координат х и у, а задача решена в двумерной постановке, то все размеры по высоте приведены к одной величине. Вследствие этого изменятся эквивалентные теплофизические характеристики некоторых областей. В данном случае все вертикальные размеры приведены к толщине медного основания с10=\22мм. С учетом такого усреднения значения теплофизических характеристик определяются из выражений (1,2,3) где Я,, af, - коэффициент теплопроводности и толщина г-го слоя вертикальной структуры соответственно, Я0- эквивалентный коэффициент теплопроводности всех N слоев, приведенный к толщине d0 где р,- плотность /-го слоя вертикальной структуры, р0- эквивалентная плотность всех N слоев, приведенная к толщине flf0 . Пересчитанные теплофизические характеристики приведены в таблице 2.7.2. y=Ly приняты равными а2 = 2-2—. Коэффициент теплопередачи через м К Вт , что поверхность контакта с радиатором, принят равным al = 80000 м2 К соответствует толщине теплопроводной пасты 10 мкм и ее удельной Вт теплопроводности 0.8 м К В такой постановке задача сводится к решению нелинейного нестационарного уравнения теплопроводности (3.2.4) с соответствующими граничными (3.2.6-9) и начальными (3.2.5) условиями.
Исследование влияния расположения кристалла в корпусе прибора
Исследовались характеристики транзистора при расположении кристалла на медном основании как показано на рис. 3.2.1 (кристалл повернут на 90 градусов относительно ранее рассматриваемого варианта). Нумерация эмиттерных полос остается неизменной. Нижний ряд слева направо 1-4 эмиттерные полосы, верхний ряд слева на право 5-8 эмиттерные полосы. Рис.3.2.1 - Схема области решения. (1- медное основание, 2 - пластик, 3 -пластик на медном основании, 4 - кристалл на медном основании в пластике, 5 - базовое медное напыление на кристалле, 6 - эмиттерное медное напыление на кристалле, 7 -заштрихованные области - восемь источников тепловыделения.) Из анализа конструктивных особенностей транзистора, таких как малая толщина кристалла (около 200-300 мкм) и медного основания (1.2 мм) можно сделать ошибочный вывод о целесообразности применения плоской модели теплопереноса для экономии вычислительных ресурсов. Но как показывают численные исследования, из-за высоких интенсивностей тепловыделения имеет место значительный вертикальный градиент температур. На рис. 3.2.2 приведено температурное поле в вертикальном разрезе. Хорошо видно, что перепад температур по толщине кристалла составляет более 20 градусов, по толщине медного основания около 15 градусов при рассеиваемой мощности 60 Вт. На рис. 3.2.2 -
Температурное поле транзистора в вертикальном разрезе при рассеиваемой мощности 60Вт. Также на рис. 3.2.3 приведено типичное температурное поле нижней поверхности корпуса транзистора, контактирующей с радиатором. Видно, что распределение температур гораздо равномернее, чем распределение температур поверхности кристалла (рис. 3.2.4). Из этого следует, что температурное поле с увеличением координаты Z значительно трансформируется, что говорит о недопустимости пренебрежения третьей координатой. Также следует отметить, что в области отсутствующего крепежного отверстия перепад температур составляет около 2 градусов, что говорит о незначительных тепловых потоках в этой области. Основные тепловые потоки действуют, как и следовало ожидать, в непосредственной близости от кристалла. Это дает основание пренебрегать влиянием крепежного отверстия на формирование температурного поля кристалла. На рис.3.2.4-3.2.5 приведены температурные поля поверхности кристалла при токе коллектора 1.5 А и напряжении "коллектор-эмиттер" 60В для различных расположений кристаллов. Температурное поле на рис. 3.2.4 соответствует расположению кристалла как показано на рис. 2.5.1. Температурное поле на рис 3.2.4 соответствует расположению кристалла как показано на рис. 3.2.5. Из рис. 3.2.4 видно, что эмиттерные полосы 5-8 имеют более высокие температуры, чем эмиттерные полосы 1-4. Это связано с тем, что с правой стороны кристалла расстояние до края медного основания намного меньше, чем с левой стороны. И как следствие, тепловое сопротивление "кристалл-радиатор" справа выше, чем слева. Так же видно, что температура эмиттерных полос 3,7 выше температур эмиттерных полос 2,6 соответственно, что так же связано с различием тепловых сопротивлений вызванных асимметрией расположения эмиттерных полос на кристалле. В верхней части кристалла находится контактная площадка для базового вывода, которая и создает асимметрию.
Как показывает численное исследование, влияние асимметрии расположения эмиттерных полос на неравномерность температурного поля намного слабее, чем влияние асимметрии расположения кристалла на медном основании. Из рис. 3.2.5 видно, что температуры эмиттерных полос 1-4 и 5-8 соответственно сравнялись, так как их расположение относительно медного основания стало симметрично. Но тепловые сопротивления для угловых эмиттерных полос 1,4,5,8 повысились сильнее, чем для центральных эмиттерных полос 2,3,6,7, что привело к большей неравномерности температурного поля. В данном случае попытка получить симметрию температурного поля приводит к ухудшению предельных электрических характеристик транзистора. В таблице 3.2.1 приведены количественные изменения средних температур поверхности эмиттерных полос при повороте кристалла для различных режимов работы транзистора. В таблице 3.2.1 приведены разности средних температур поверхностей эмиттерных полос вычисленные по формуле:
Исследование влияния топологии кристалла на неравномерность температурного поля
Для выявления масштабов влияния топологии эмиттерных полос на неравномерность температурного поля было проведено его исследование для трех топологий кристалла. Установлено, что выбор топологии эмиттерных полос значительно влияет на неравномерность температурного поля. И соответствующий выбор топологии позволяет повысить предельную рассеиваемую мощность прибора. Исследования проводились при рассеиваемых мощностях от 10Вт до 100 Вт, напряжениях "коллектор-эмиттер" равным от 10В до 80 В. Для всех вариантов топологии общая площадь эмиттеров была постоянной. На рис.3.4.1 приведена типичная топология кристалла транзистора КТ819Г. Видно, что при рассеиваемой мощности 60Вт и токе коллектора 1А распределение температур (рис.3.4.2) неравномерно, перепад температур между отдельными эмиттерными полосами составляет около 20 градусов, что приводит к отличию их коллекторных токов в 4 раза. Центральные полосы имеют более высокую температуру, поскольку разогреваются соседними полосами. У каждой центральной полосы имеется по одной соседней полосе, а у крайних полос имеется только одна соседняя полоса, поэтому их температуры ниже. Установлено, что температуры центральных полос можно снизить путем увеличения расстояния между ними (рис.3.4.3). Базовый контакт переносится из верхней части в середину кристалла и должен присоединяться в двух местах (что является недостатком). Из рис.3.4.4 видно, что неравномерность температурного поля этого варианта уменьшилась по сравнению с вариантом №1.
Перепад температур между отдельными эмиттерными полосами составляет около 10 градусов, что приводит к различию их токов в 2 раза и говорит о значительном влиянии топологии эмиттерных областей на распределение температур кристалла. Как было показано выше, сопротивление металлизации эмиттерных полос слабо влияет на распределение плотности тока, поэтому вызывает интерес распределение температурного поля для относительно длинных эмиттерных полос. В варианте топологии №3 (рис. 3.4.5) было произведено увеличение длины эмиттерных полос и сокращение их ширины при неизменной общей их пощади. Из рис. 3.4.6 видно, что в среднем отличия между соседними полосами составляет около 10 градусов, но перепад температур вдоль полос превышает 20 градусов, что создает предпосылки для возникновения тепловой неустойчивости в пределах самой полосы при относительно равномерном распределении токов между эмиттерными полосами. Это обусловлено значительными амплитудами низкочастотных составляющих. При этом плотность тока на концах полосы отличается в 4 раза от плотности тока в центре полосы, что говорит о низкой эффективности использования площади эмиттера. Следовательно, для подавления длинноволновых составляющих решения имеет смысл сокращать длину полосы, а для сохранения общей площади увеличивать число полос, при этом, располагая их таким образом, чтобы плотность расположения полос в центре кристалла была ниже, чем по периферии кристалла. В этом смысле топология №2 наиболее близка к оптимальной из всех рассмотренных топологии. Следует отметить, что на решение одной задачи на ПК с частотой процессора ЗГГц требуется около 20 часов, что создает определенные трудности для решения оптимизационной задачи расположения эмиттерных областей. Поэтому в данной работе задача оптимизации не рассматривалась. До настоящего времени не опубликовано экспериментальных данных о температурных полях транзисторов в процессе их работы, что ограничивает возможность применения теоретических методик моделирования пространственных температурных полей силовых транзисторов (например [4,46]) с учетом температурной зависимости их токов для выработки практических рекомендаций. Целью данной главы является экспериментальное исследование основных закономерностей формирования температурных полей кристалла мощного биполярного транзистора, а так же выделение режимов работы, при которых кристалл сохраняет тепловую устойчивость. Для проведения экспериментальных исследований был изготовлен температурный измеритель. В состав измерителя входили микроконтроллер ATMegal6 фирмы Atmel, преобразователь потока данных шины USB FT245BM фирмы FTDI, и входные буферные усилители LM324. Также было разработано программное обеспечение, как для самого измерителя, так и для ПК. Измеритель температур представлял собой четырехканальный аналогово-цифровой преобразователь со следующими параметрами: - 4 независимых измерительных канала (возможность расширения до 8 каналов). -разрядность АЦП 10 бит -диапазон измеряемых температур от 25 до 133 градусов Цельсия -разрешающая способность: при Т=25 градусов Цельсия 0.5 градуса при Т=130 градусов Цельсия 0.03 градуса -скорость измерений от 0.1 до 10000 выборок в секунду на каждый канал, -интерфейс сопряжения с компьютером USB 2.0 Термодатчики представляли собой параллелепипеды из прессованного графита размерами 0.25x0.5x0.8 мм. Две противоположные стороны датчика были металлизированы. К ним припаивались два вывода. Датчики имели нелинейную зависимость сопротивления от температуры с отрицательным температурным коэффициентом. На рис. 4.1.1 приведена типичная зависимость сопротивления датчика от температуры. Расположение датчиков выбиралось таким образом, чтобы охватить области кристалла с существенно отличающимися температурами, и обеспечить наименьшую погрешность в измерениях температурных полей поверхности. Температура поверхности достаточно полно характеризует тепловой режим транзистора. Это связано с тем, что распределение тока эмиттерных полос зависит от температуры эмиттерного перехода, последний в свою очередь находится в тонком приповерхностном слое толщиной порядка нескольких микрон.
К тому же в связи с высокой теплопроводностью кремния перепад температур по толщине каждого транзистора не превышает десяти градусов. При абсолютных значениях температур до 120 градусов Цельсия это отклонение не является существенным и, кроме того, может быть учтено при оценках истинного значения температуры на некотором расстоянии от открытой поверхности кристалла. С целью уменьшения погрешности измерения, вызванной нелинейностью датчиков, проводилась калибровка измерителя через 2 градуса в диапазоне температур 25-133 градусов Цельсия. В качестве эталонов были использованы лабораторный термометр с ценой деления 1 градус (диапазон измеряемых температур от 0-100 градусов Цельсия) и термопарный измеритель в составе мультиметра MY-64 с ценой деления 1 градус. Длительность фронта переходной характеристики датчиков составляла не более 1.5 секунды и была обусловлена как собственной
