Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор исследований 9
1.1. Методы исследования динамики паровых пузырей при кипении 9
1.2. Результаты исследования колебаний границы раздела фаз при кипении 15
1.3. Представления о физике кипения и колебаниях границы раздела фаз 28
2. Экспериментальное исследование колебаний границы раздела фаз при кипении 53
2.1. Методика экспериментального исследования колебаний границы раздела фаз при кипении 53
2.2. Экспериментальная установка для исследования колебаний границы раздела фаз при кипении 60
2.3. Методика проведения опытов 66
3. Моделирование колебаний границы раздела фаз при кипении 69
3.1. Математическая постановка задачи о колебаниях границы раздела фаз при росте парового пузыря на поверхности нагрева 69
3.2. Верификация математической модели колебаний границы раздела фаз при росте парового пузыря на поверхности нагрева 76
4. Результаты исследования колебаний границы раздела фаз при росте парового пузыря на поверхности нагрева 79
4.1. Результаты исследования колебаний границы раздела фаз при кипении и их анализ 79
4.2. Результаты расчетов по модели колебаний границы раздела фаз при росте парового пузыря на поверхности нагрева 93
Выводы 104
Список исполльзованной литературы 106
Приложения 114
- Результаты исследования колебаний границы раздела фаз при кипении
- Экспериментальная установка для исследования колебаний границы раздела фаз при кипении
- Верификация математической модели колебаний границы раздела фаз при росте парового пузыря на поверхности нагрева
- Результаты расчетов по модели колебаний границы раздела фаз при росте парового пузыря на поверхности нагрева
Введение к работе
Кипение - это физический процесс, который человечество использует с незапамятных времен. Тем не менее, до сих пор не существует теории кипения, и среди специалистов нет единого мнения по ряду основополагающих вопросов. Потребность в теории кипения велика: развитие энергетики, прежде всего атомной, но так же малой и альтернативной, теплотехники, электроники, автомобильной, авиа- и ракетной техники требует создания высокоэффективных теплообменных аппаратов кипящего типа и следовательно методов их расчета. Развитие экспериментальной техники и создание новых методов диагностики [1-Ю] показывает, что имеющиеся представления о процессе кипения нуждаются в корректировке. Расчетные формулы основаны на осредненных характеристиках процесса, рекомендованы для ограниченного диапазона параметров и не учитывают важные особенности процесса [1-Ю].
При исследовании процесса кипения обнаружена пространственно-временная неоднородность поверхности нагрева. Вследствие образования паровых пузырей наблюдаются хаотические колебания температуры поверхности [11, 48]. Поэтому условия для зарождения пузырей меняются. Тем не менее это не учитывается в моделях, предполагающих постоянство температуры стенки, и является одной из причин расхождения экспериментальных и расчетных данных по теплоотдаче [12]. С другой стороны, кипение зависит от смачивемости и микроструктуры поверхности [13]. Благодаря развитию компьютерной техники, экспериментальных методов исследования [1-Ю] и новых подходов в математическом моделировании [14, 15], появляется возможность учета
микропроцессов на поверхности кипения и улучшение наших представлений о кипении.
Фундаментальными вопросами в физике кипения являются зарождение, рост и отрыв от поверхности нагрева парового пузыря. Физические процессы, происходящие на этих стадиях, оказывают определяющее влияние на динамику паровых пузырей, а, следовательно, и на теплообмен при кипении.
В ряде работ показано, что и при пузырьковом [16-31] и пленочном [5, 6] кипении как с недогревом, так и в состоянии насыщения возникают колебания границы раздела фаз. В случае пленочного кипения, вклад в коэффициент теплоотдачи составляющей теплового потока за счет движения межфазной поверхности достигает 80% от общего значения [5, 6]. В этих работах были измерены толщины паровой пленки, что позволяло определить коэффициент теплоотдачи за счет молекулярной теплопроводности. Эта величина оказалась сопоставимой с суммарным коэффициентом теплоотдачи.
Исследование колебаний границы раздела фаз при пузырьковом кипении начато в последнее время [16-28]. В работе [28] впервые получены экспериментальные данные по колебаниям парового пузыря, растущего на стенке.
На данном этапе исследования этой проблемы необходимы накопление и анализ данных по характеристикам колебаний границы раздела фаз при кипении. Необходимо определить амплитудно-частотные характеристики колебаний границы раздела фаз. Эти данные можно будет использовать для учета вклада составляющей теплового потока за счет колебаний в общий коэффициент теплоотдачи. Наряду с этим представляет несомненный интерес исследование природы колебаний. Это создает возможности для
разработки теории теплообмена при кипении с учетом колебаний границы раздела фаз.
1. Обзор исследований
1.1. Методы исследования динамики паровых пузырей при кипении
При исследовании динамики паровых пузырей при кипении распространение получили оптические, акустические и тепловые методы исследований. С их помощью получают данные по таким внутренним характеристикам процесса кипения, как:
скорость роста паровых пузырей на поверхности нагрева;
отрывной диаметр пузырей;
частота отрыва;
распределения температуры в кипящей жидкости вблизи стенки.
Эти внутренние характеристики кипения оказывают существенное влияние на теплообмен, и поэтому представляют собой большой интерес для исследователей.
Оптические методы
Для исследования динамики паровых пузырей при кипении распространение получили оптические методы. Например скоростная кино- и фотосъемка. При применении данного метода процесс парообразования отображается на фото-, кинопленке, или на цифровом носителе. Затем, изображения обрабатываются и находятся упомянутые выше величины.
При использовании оптических методов удается свести к минимуму воздействие на исследуемый процесс. При применении компьютера для обработки полученной информации, существенно снижаются трудозатраты по сравнению с ручной обработкой. Недостатком оптических методов является ограничение их применения только для малых тепловых потоков на стенке, так как
при больших тепловых нагрузках и увеличении пристенного паросодержания, отдельные паровые пузыри сливаются между собой, образуют конгломераты
В работе [1] впервые предложено использовать для исследования пленочного кипения пучок лазерного монохроматического излучения с небольшим расхождением. В этом случае лазерное излучение проходит вблизи поверхности нагрева, где преломляется, либо отражается от поверхностей раздела фаз (рис. 1 а). Прошедшее излучение падает на фотоприемник. Метод позволяет наблюдать за поведением границы раздела фаз на весьма малом расстоянии от стенки (до 10 мкм) и получать характеристики колебательного движения (толщина пленки, амплитуды и частоты колебаний).
С помощью сфокусированного пучка излучения измеряется функция распределения толщины паровой пленки. Для определения изменения толщины паровой пленки во времени используется видоизмененная методика [2,3] (рис. 1 б). По касательной, нормальной к образующей трубки, направляется пучок излучения прямоугольного сечения, вырезаемой с помощью вертикальной диафрагмы. Высота пучка излучения выбирается больше величины Smax (максимальной
наблюдаемой толщины паровой пленки). Благодаря этому часть пучка излучения проходит через жидкость, а часть падает на границу раздела. При движении границы раздела фаз сигнал фотодетектора меняется во времени. Связь между величиной сигнала и толщиной паровой пленки устанавливается с помощью тарировочной кривой.
ч Лазерный пучок
Линза
— ~ —Жидкость Г
Рис. 1. Метод лазерного зондирования [1,2,3, 33] а- узкий лазерный пучок, б- широкий лазерный пучок
Радиационные методы
Радиационные методы основаны на зондировании области вблизи поверхности нагрева, например, рентгеновскими лучами или тепловыми нейтронами. По изменению скорости и отклонению частиц от первоначальной траектории определяют характеристики паровых пузырей. Эти методы характеризуются высокой точностью измерений, однако трудна их реализация, поэтому применяются они достаточно редко.
Акустические методы
В данном случае источниками сигнала являются паровые пузыри, образующиеся на поверхности нагрева и генерирующие колебания давления в жидкости. В качестве приемников измерения давления в среде используются гидрофоны и датчики давления. При использовании акустических методов регистрируются:
1. интегральная интенсивность в заданной полосе частот;
2. звуковые импульсы, порождаемые отдельными пузырьками
пара;
3. частотный спектр шума;
4. амплитудный спектр импульсов, генерируемых паровыми
пузырьками.
Применяются следующие способы определения акустической интенсивности: механический, оптический, калориметрический и пьезоэлектрический. Последний способ основан на определении действующего значения звукового давления с последующим пересчетом на интенсивность. На практике чаще всего применяется пьезоэлектрический способ. Полученный сигнал обрабатывается с помощью спектрального и корреляционного анализа. Как правило, данный метод является дополнением к какому-либо оптическому методу, рассмотренному выше.
Тепловой метод
При применении данного метода изучаются пространственно-временные изменения температурного поля поверхности, на которой происходит кипение, и/или температурное поле в кипящей жидкости.
Данный метод основан на использовании миниатюрных термопар. С помощью напыления исследователи создали термопары с размером спая в несколько микрон [7, 8]. Применение столь миниатюрных термопар позволяет получить подробное пространственно-временное распределение температуры поверхности кипения (36 микротермопар на квадратный миллиметр и более, время отклика менее 0.1 мкс). Трудность представляет собой установка таких термопар.
Другим вариантом теплового метода является применение специальных поверхностей, являющихся одновременно и поверхностью кипения и измерителем температуры. Использование «жидких» кристаллов позволяет получать представление о температуре поверхности кипения. Однако имеется ограничение температурного диапазона, в котором работают кристаллы. При применении данного метода необходимо проводить тарировку кристаллов и применять сложные методы видеосъемки исследуемой поверхности [9, 10].
Наиболее успешными при изучении кипения оказываются различные комбинированные методы, позволяющие более детально исследовать динамику паровых пузырей. Перспективным представляется одновременное использование оптических, акустических и тепловых методов исследования. Таким образом, можно получить одновременно информацию по колебаниям температуры поверхности кипения, кинетике (регистрируемой
акустическим датчиком) и динамике (регистрируемой оптическим датчиком) отдельного парового пузыря.
1.2. Результаты исследования колебаний границы раздела фаз при кипении
Для исследования колебаний границы раздела фаз при кипении в работах [1, 2] разработана методика лазерной диагностики кипения. Впервые она применена для исследования колебания толщины паровой пленки при пленочном кипении и с ее помощью измерена толщина паровой пленки [1 - 6]. С помощью данной методики обнаружены колебания толщины паровой пленки в широком диапазоне амплитуд и частот. В районе 100 Гц наблюдалось некоторое усиление пульсаций, в диапазоне 1-25 кГц наблюдались сложные колебания толщины паровой пленки с маленькой амплитудой. В случае пленочного кипения недогретой жидкости происходят уменьшение амплитуды колебаний границы раздела фаз и перераспределение энергии на спектрах в область более высоких частот. Определены условия, при которых на поверхности кипения существует пленочное кипение воды с четкой границей раздела фаз и получены данные по спектрам. В [5] впервые получены взаимные спектры колебаний толщины паровой пленки и давления в жидкости при квазистационарном пленочном кипении. Обнаружено, что наибольшая корреляция достигается в районе 0.5 - 2 кГц. Было установлено, что межфазный обмен импульсом и энергией определяется микропроцессами на границе раздела фаз. Как показано в [2, 5], колебания границы раздела фаз при пленочном кипении на горизонтальном цилиндре - случайный процесс, и его параметры близки к нормальному распределению. Колебания толщины паровой пленки в свою очередь вызывают изменение давления в жидкости. На взаимных спектрах колебаний толщины паровой пленки и давления в жидкости обнаружены максимумы, что свидетельствует о связи
между ними. В случае пленочного кипения недогретой воды максимумы на взаимных спектрах смещены в область низких частот (рис.2).
Впоследствии с помощью этой методики проведены измерения скорости роста паровых пузырей на поверхности нагрева, отрывной диаметр пузырей, частота отрыва [33].
В работе [29] использован комбинированный оптико-акустический метод исследования динамики паровых пузырей при кипении жидкого гелия. Были получены фотографии растущего парового пузыря на поверхности нагревателя (рис.3) и зарегистрированы колебания давления в жидкости с большой амплитудой, вызванные его ростом и схлопыванием. Давление в опытах соответствовало температуре насыщения 1.9 К для гелия-2. Также в [29] получены фазовые портреты (рис. 4), построенные по измеренным флуктуациям давления в жидкости, и вычислены значения показателей Ляпунова. Максимальный и средний показатели Ляпунова оказались положительными величинами, что свидетельствует о хаотических колебаниях давления в жидкости, вызванных ростом и осцилляциями единичного парового пузыря.
Колебания давления наблюдаются в полосе частот от 2 до 300 Гц со степенным законом спада интенсивности по спектру. Отмечено, что колебания растущих и схлопываюпщхся паровых пузырей сопровождаются механическими вибрациями и шумом. Причины отмеченных явлений, однако, не указаны в работе.
(б)
А, мкВ2
А, мкВ2
2 f, кГц О
f, кГц
Рис. 2. Взаимные спектры колебаний границы раздела фаз и давления
в жидкости [5] а - АТ„ед= ОК; б - АТ„ед=15К
В [31] проведено исследование кипения воды с недогревом при давлении насыщения 40 кПа комбинированным методом. С помощью гидрофонов получены данные по колебаниям давления при росте единичного парового пузыря при недогревах от 5 до 20 К. Одновременно использована скоростная киносъемка для регистрации изменения радиуса парового пузыря в зависимости от времени. Эти данные приведены на рис. 5. Частоты колебаний, зафиксированные в [31], согласуются с данными работ [16-20].
С помощью высокоскоростной съемки (8000 кадров в секунду) в [34] проведено исследование кипения воды с недогревом на стальной трубке. Измерения проведены при давлениях от 1 до 3 атмосфер, скорости потока от 0.08 до 0.8 м/с и недогревах от 10 до 30 К. Зависимость радиуса парового пузыря, растущего при недогреве 30 К и скорости потока 0.1 м/с от времени, представлена на рис. 6 слева. В работе [30] использован теневой фотографический метод для исследования кипения метанола при атмосферном давлении с недогревом. Показано, что при недогревах жидкости около 20 К на поверхности парового пузыря в определенный момент его роста наблюдается выброс в виде струи в окружающую жидкость, а граница раздела фаз испытывает колебания (рис. 7).
В [30] предложена модель роста парового пузыря, учитывающая как испарение, так и конденсацию на межфазной поверхности. Отмечено, что на межфазной поверхности протекают одновременно два процесса - испарение и конденсация. Обнаружен участок поверхности пузыря, где результирующий тепловой поток равен нулю, и указаны особенности ее поведения в зависимости от режимных параметров.
Жидкий Hell
Паровой пузырь
Поверхность нагрева
Рис. 3. Рост (а) и схлопывание (б) парового пузыря при кипении гелия-2 [29]
Рис. 4. Фазовый портрет, построенный по данным измерений флуктуации давления, и его проекции на плоскости
фазового пространства [29]
Исследование температурного поля медной поверхности нагрева (пластины) при кипении изопропанола при давлении 0.104 МПа (температура насыщения 82.9 С) проведено в работе [7] с применением миниатюрных термопар и оптического зонда. Показано, что на элементе площади порядка 2.5 мм2 медной поверхности в отдельные моменты времени температурный градиент может достигать 2 - 2.5 К (рис. 8). Справа на рис. 8 показана температурная шкала перегрева поверхности относительно температуры насыщения. Было установлено, что сухие пятна существуют на поверхности до достижения критической тепловой нагрузки.
В работе [10] с помощью термохромных жидких кристаллов совместно с высокоскоростной видеосъемкой проведены наблюдения кипения воды при атмосферном давлении на стальной поверхности. Поверхность имела размеры 11.4x10 мм. Съемка проведена с помощью цветной камеры с частотой 200 кадров в секунду. На рис. 9 представлены данные [10]. Разница по времени между последовательными фотографиями составляет 5 мс. По осям х и у отложен размер поверхности в пикселях (32 на 32). Точки А (6.27, 27) и В (30.27, 27) на первом кадре - соседние центры парообразования. Как следует из [10], температурный градиент при кипении воды на стальной пластине при атмосферном давлении составляет 7 К.
St 200
Т|Т»»]Т?1»І У
-0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04
t/(c)
0.06 0.08
Рис.5. Изменения радиуса парового пузыря и сигнала гидрофона во времени [31]
я 8
» о
-J о
-о
» о
W о
4^
CD SI
Диаметр, мм
І І I | | 1 I |
f f-pуО0>Р
<>1>п
iw і .к <Ь <Ь 6 6 <Ь :. - -6 «cosoiwSu иимочл
Диаметр, мм
о>
термопара
10 мм
паровой пузырь
струя
л. -
~л
жидкость
Рис. 7. Тепловая струя, истекающая из парового пузыря [30]
В работе [28] модифицированная методика лазерного зондирования [1-3] использована для исследования внутренних характеристик пузырькового кипения. В этом случае методика позволяет измерять:
Истинное объемное паросодержание в пристенной области.
Удельную плотность центров парообразования.
Диаметр отрывающегося парового пузыря.
Скорость всплытия и частоту отрыва паровых пузырей. Впервые зафиксированы пульсации парового пузыря при его росте
на стенке (рис.10).
Связь процессов, происходящих на поверхности кипения, между собой и динамикой паровых пузырей была исследована с помощью методов нелинейного анализа в работе [11]. Паровые пузыри, растущие на искусственной впадине, регистрировались высокоскоростной видеокамерой, а с помощью термопар проведено измерение флуктуации температуры центра парообразования. Результаты работы [11] представлены в виде фазовых портретов для измеренных флуктуации температуры (рис. 11), q = 26 кВт/м2, временная задержка 0.023 с. Рис. Па соответствует ситуации, когда отношение расстояния между двумя соседними искусственными центрами парообразования к отрывному диаметру парового пузыря равно 0.3. Рис. 11 б-г -соответственно 0.75; 1.2 и 1.75. Таким образом, из [11] следует, что взаимодействие между пузырями и поверхностью и между самими пузырями надо рассматривать совместно. В столь сложной системе с многочисленными внутренними связями с большой степенью вероятности можно ожидать наступление хаоса [И].
8 -0 6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 08 ПОЗИЦИЯ ПО X, ММ
Рис. 8. Поле температур медной поверхности, изопропанол, р=0.104 МПа [7]
t = 2
t = 3
t = 5
t = 6
t = 9
Рис. 9. Поле температур стальной пластины, вода, р = 1 атм [10]
1.3. Представления о физике кипения и колебаниях
границы раздела фаз
Разработка модели пленочного кипения с учетом колебаний границы раздела фаз
В работе [6] предложен метод учета влияния колебаний границы
Результаты исследования колебаний границы раздела фаз при кипении
Для исследования колебаний границы раздела фаз при кипении в работах [1, 2] разработана методика лазерной диагностики кипения. Впервые она применена для исследования колебания толщины паровой пленки при пленочном кипении и с ее помощью измерена толщина паровой пленки [1 - 6]. С помощью данной методики обнаружены колебания толщины паровой пленки в широком диапазоне амплитуд и частот. В районе 100 Гц наблюдалось некоторое усиление пульсаций, в диапазоне 1-25 кГц наблюдались сложные колебания толщины паровой пленки с маленькой амплитудой. В случае пленочного кипения недогретой жидкости происходят уменьшение амплитуды колебаний границы раздела фаз и перераспределение энергии на спектрах в область более высоких частот. Определены условия, при которых на поверхности кипения существует пленочное кипение воды с четкой границей раздела фаз и получены данные по спектрам. В [5] впервые получены взаимные спектры колебаний толщины паровой пленки и давления в жидкости при квазистационарном пленочном кипении. Обнаружено, что наибольшая корреляция достигается в районе 0.5 - 2 кГц. Было установлено, что межфазный обмен импульсом и энергией определяется микропроцессами на границе раздела фаз. Как показано в [2, 5], колебания границы раздела фаз при пленочном кипении на горизонтальном цилиндре - случайный процесс, и его параметры близки к нормальному распределению. Колебания толщины паровой пленки в свою очередь вызывают изменение давления в жидкости. На взаимных спектрах колебаний толщины паровой пленки и давления в жидкости обнаружены максимумы, что свидетельствует о связи между ними. В случае пленочного кипения недогретой воды максимумы на взаимных спектрах смещены в область низких частот (рис.2).
Впоследствии с помощью этой методики проведены измерения скорости роста паровых пузырей на поверхности нагрева, отрывной диаметр пузырей, частота отрыва [33]. В работе [29] использован комбинированный оптико-акустический метод исследования динамики паровых пузырей при кипении жидкого гелия. Были получены фотографии растущего парового пузыря на поверхности нагревателя (рис.3) и зарегистрированы колебания давления в жидкости с большой амплитудой, вызванные его ростом и схлопыванием. Давление в опытах соответствовало температуре насыщения 1.9 К для гелия-2. Также в [29] получены фазовые портреты (рис. 4), построенные по измеренным флуктуациям давления в жидкости, и вычислены значения показателей Ляпунова. Максимальный и средний показатели Ляпунова оказались положительными величинами, что свидетельствует о хаотических колебаниях давления в жидкости, вызванных ростом и осцилляциями единичного парового пузыря.
Колебания давления наблюдаются в полосе частот от 2 до 300 Гц со степенным законом спада интенсивности по спектру. Отмечено, что колебания растущих и схлопываюпщхся паровых пузырей сопровождаются механическими вибрациями и шумом.
В [31] проведено исследование кипения воды с недогревом при давлении насыщения 40 кПа комбинированным методом. С помощью гидрофонов получены данные по колебаниям давления при росте единичного парового пузыря при недогревах от 5 до 20 К. Одновременно использована скоростная киносъемка для регистрации изменения радиуса парового пузыря в зависимости от времени. Эти данные приведены на рис. 5. Частоты колебаний, зафиксированные в [31], согласуются с данными работ [16-20].
С помощью высокоскоростной съемки (8000 кадров в секунду) в [34] проведено исследование кипения воды с недогревом на стальной трубке. Измерения проведены при давлениях от 1 до 3 атмосфер, скорости потока от 0.08 до 0.8 м/с и недогревах от 10 до 30 К. Зависимость радиуса парового пузыря, растущего при недогреве 30 К и скорости потока 0.1 м/с от времени, представлена на рис. 6 слева. В работе [30] использован теневой фотографический метод для исследования кипения метанола при атмосферном давлении с недогревом. Показано, что при недогревах жидкости около 20 К на поверхности парового пузыря в определенный момент его роста наблюдается выброс в виде струи в окружающую жидкость, а граница раздела фаз испытывает колебания .
В [30] предложена модель роста парового пузыря, учитывающая как испарение, так и конденсацию на межфазной поверхности. Отмечено, что на межфазной поверхности протекают одновременно два процесса - испарение и конденсация. Обнаружен участок поверхности пузыря, где результирующий тепловой поток равен нулю, и указаны особенности ее поведения в зависимости от режимных параметров.
Экспериментальная установка для исследования колебаний границы раздела фаз при кипении
Для исследования процесса кипения в большом объёме использована модернизированная установка (рис. 26). Ранее она была использована для исследования механизма передачи тепла при пленочном кипении и внутренних характеристик пузырькового кипения [2, 5, 33, 16-18]. Установка состоит из рабочего контура, оптической системы и вычислительно-измерительного комплекса (рис. 27). Рабочий контур установки образован рабочей камерой с охранным нагревателем (6), в которой размещен рабочий участок (7), и конденсатором (8).
В опыте определяются подводимая к рабочему участку тепловая нагрузка, температура жидкости и теплоотдающей поверхности. Оптическая система, с помощью которой ведется наблюдение за процессами, происходящими вблизи теплоотдающей поверхности, состоит из гелий-неонового лазера (12), пучок излучения которого проходит через коллиматор (11), диафрагму (9), объектив и рабочую камеру. После рабочей камеры пучок излучения попадает на фотоприемник (5), сигнал которого попадает на измерительно-вычислительный комплекс (4)(рис.28). Перемещение рабочего участка осуществляется вместе с рабочей камерой относительно неподвижного пучка излучения с помощью микрометрического устройства (10).
Схема автоматизации эксперимента В качестве рабочего участка служит трубка, выполненная из нержавеющей стали с внешним диаметром 3 мм и внутренним диаметром 2 мм. Обогрев рабочего участка осуществляется прямым пропусканием электрического тока. Напряжение и сила тока на рабочем участке измеряются вольтамперметром Щ-31. Тепловая нагрузка определяется как: где I - сила тока, U - напряжение на рабочем участке, DH — наружный диаметр трубки, S — площадь поперечного сечения, S = — (DH - DH), DBH - внутренний диаметр трубки.
Эксперименты проводились при кипении дистиллированной воды в режиме одиночных паровых пузырей в большом объеме при атмосферном давлении при раздельном и одновременном измерении сигналов оптического и акустического датчиков. Измерение колебаний давления в жидкости проводилось при помощи пьезоэлектрического датчика, работающего в частотном диапазоне до 120 кГц. Сигналы фотодатчика (канал А) и акустического датчика (канал В) записывались на многоканальном магнитофоне фирмы «Брюль и Кьерр» и обрабатывались анализатором. Анализатор модели № 2034 позволяет проводить статистическую обработку сигнала одновременно по двум каналам. Анализ проводился в частотных диапазонах: 0-100 Гц, 0 - 400 Гц, 0 - 12.5 кГц, 0 - 25.6 кГц. Статистическая обработка сигнала проведена в соответствии с рекомендациями [53]. Измерения частоты проведены соследующей погрешностью: в диапазоне 0 - 100 Гц - Af = 0.125 Гц; в диапазоне 0 - 400 Гц - Af = 0.5 Гц; в диапазоне 0 - 12.5 кГц -Af = 16 Гц; в диапазоне 0 - 25.6 кГц - Af = 32 Гц. Согласно [53] колебания с высокой частотой вызваны схлопыванием мелких паровых пузырьков.
Тарировка сигнала фотодатчика (рис.29) заключается в определении зависимости его напряжения от перекрытия пучка излучения в поперечном направлении. При тарировке рабочая камера вместе с рабочим участком перемещается относительно неподвижного пучка лазерного излучения с помощью микрометрического устройства. При перекрытии рабочим участком пучка лазерного излучения сигнал фотодатчика изменяется от минимального (участок полностью перекрывает луч лазера) до максимального (пучок излучения проходит через жидкость) значения. Тарировка используется для определения зависимости диаметра растущего парового пузыря от времени (рис. 30).
Если при росте парового пузыря пучок излучения попадает на границу раздела фаз под углом, меньшим угла полного внутреннего отражения, то часть его рассеивается, а другая часть проходит через пузырь. Поэтому возможно применение прозрачного рабочего участка для тарировки. Тарировки с помощью прозрачного участка проведены ранее [2]. Сравнение показало, что расхождение тарировок для двух рассмотренных случаев лежит в пределах погрешности измерений. Известно, что согласно теории рассеяния Ми [54] при наблюдении объекта на достаточном удалении от него не важно, является ли он прозрачным или нет.
Для удаления газов перед проведением измерений проводится дегазация воды в рабочей камере и поверхности нагрева в течение нескольких часов. Для исключения взаимного влияния паровых пузырей друг на друга измерения проводились в режиме кипения при возникновении на поверхности отдельных паровых пузырей. Таким образом, все экспериментальные данные относятся к режиму образования одиночных паровых пузырей на теплоотдающей поверхности при кипении дистиллированной воды при атмосферном давлении при низких тепловых потоках и недогревах до 15 К.
Тарировочная кривая (рис. 296) получена для различных диафрагм. Используя диафрагмы различного сечения, можно наблюдать колебания парового пузыря на различных стадиях его роста.
Верификация математической модели колебаний границы раздела фаз при росте парового пузыря на поверхности нагрева
В качестве теста для предложенной модели выбраны задача о колебаниях паровой каверны [55] и задача о росте парового пузыря в насыщенной жидкости. Результаты расчета по разработанной модели и данные [55] в виде фазовых портретов представлены на рис. 32. Как видно из рисунка, наблюдается удовлетворительное согласование по траекториям на фазовой плоскости. На рис. 33 представлены результаты расчета по модели радиуса растущего парового пузыря в предположении, что тепловой поток q2, характеризующий конденсацию, равен нулю. Также на рисунке точками нанесены результаты расчета по уравнению [56] радиуса парового пузыря, растущего в насыщенной жидкости. Как видно из представленных графиков (рис. 32 и 33), предложенная модель дает переход к известным результатам в предельных случаях, когда рассматриваются либо только конденсация на межфазной поверхности, либо только парообразование при росте пузыря в отсутствии инерционных сил (тепловая схема роста).
Метод лазерного зондирования, описанный в разделе 2, применен для исследования внутренних характеристик кипения при пузырьковом кипении воды при атмосферном давлении в состоянии насыщения и с недогревами до 15 К. В работах [16, 33] проведены измерения скорости роста паровых пузырей на поверхности нагрева, отрывного диаметра пузырей, частоты отрыва. Показано, что полученные и известные данные по локальным характеристикам кипения совпадают [33]. При исследовании роста паровых пузырей зафиксированны колебания границы разделы фаз (рис. 34 а). При использовании диафрагм различных размеров можно наблюдать колебания паровых пузырей на различных стадиях их роста (рис. 34 б).
На рис. 35 представлено сравнение экспериментальных и расчетных данных размеров парового пузыря во время роста по методике [37, 56]. Обнаружено удовлетворительное согласование данных. Расхождение результатов расчетов и эксперимента объясняется тем, что формулы для скорости роста парового пузыря на стенке в [37, 56] выведены в предположении насыщенного кипения по энергетической модели. Для анализа процесса колебаний необходимо установить вид корреляционной связи между значениями радиуса парового пузыря в различные моменты времени в виде фазового портрета. Для анализа роста отдельного парового пузыря, представленного на рис. 35, был построен фазовый портрет по экспериментальным данным (рис. 38). При его построении важной величиной является временная задержка между значениями, откладываемыми по осям (т). В литературе [14, 15, 57] рекомендации для расчета этой величины недостаточны. Поэтому в настоящей работе используется автокорреляционный анализ исходного сигнала (рис. 36). Согласно методике [58], построена автокорреляционная функция (коэффициент корреляции) исходного сигнала и рассчитаны временный макро- и микромасштабы Тейлора (рис. 36).
Использование временных масштабов Тейлора (ранее в [58]) при анализе колебаний границы раздела фаз для единичной реализации роста парового пузыря обусловлено следующим. Колебания границы раздела фаз характеризуются высокочастотным (микромасштабом) и низкочастотным (макромасштабом). Известно [58], что чем больше макромасштаб по сравнению с микромасштабом, тем шире спектр процесса. В случае, представленном на рис. 35, эти характеристики практически совпадают. Выбрав временную задержку т, равной среднему арифметическому между временными масштабами Тейлора, получаем соответствующий фазовый портрет по экспериментальным данным (рис. 38ж). Как показывает анализ вид корреляционной функции колебаний парового пузыря оказывается различным на различных этапах его роста. Это различие характеризуется корреляционной размерностью (рис. 37). Корреляционная размерность - геометрическая характеристика экспериментального аттрактора, которая отражает статистическую связь процесса с самим собой.
Процесс колебаний парового пузыря может быть упорядоченным или хаотичным в зависимости от баланса между процессами испарения и конденсации. Эту характеристику процесса колебаний можно оценить с помощью показателей Ляпунова. Используя информацию о положении точек на фазовом портрете, был рассчитан спектр показателей Ляпунова по методике [59, 60], позволяющей провести такой расчет для ограниченного набора экспериментальных данных, содержащих погрешность.
Результаты расчетов по модели колебаний границы раздела фаз при росте парового пузыря на поверхности нагрева
Система нелинейных уравнений (26,27,33-37) позволяет моделировать поведение паровых пузырьков при их росте на поверхности нагрева в зависимости от управляющих параметров. На рис. 44 представлены результаты расчета колебаний паровых пузырей при различных недогревах жидкости. На рис. 44а — при АТЖ = 12К, 446 — 9К и 44в - 5К. Представленные данные показывают, что рост пузыря сопровождается колебаниями межфазной поверхности, имеющими различную амплитуду и частоту в зависимости от внешних параметров: теплового потока на стенке, недогрева и физических свойств жидкости.
Согласно предложенной модели с увеличением недогрева жидкости растет частота и уменьшается амплитуда колебаний границы раздела фаз. Кроме того обнаружены режимы роста паровых пузырей, когда колебания нельзя охарактеризовать какой-то одной частотой и амплитудой.
Предложенная модель показывает, что колебания межфазной поверхности в зависимости от внешних условий могут происходить в диапазоне от 40 Гц до 24 кГц. Следует заметить, что система модельных уравнений (26,27,33-37) решалась фактически относительно объема паровой каверны. Нигде в системе уравнений (26,27,33-37) не использовалось предположение об усеченной сфере в качестве формы парового объема. Теоретически возможен переход к любой геометрии паровой каверны при соответствующем изменении коэффициентов в (26,27,33-37), связывающих между собой объем исследуемой каверны и её линейный масштаб R, а также соответствующих коэффициентов пропорциональности между присоединенной массой жидкости и ее объемом.
При решении системы уравнений (26,27,33-37) получены фазовые портреты, представленные на рис. 46 - 50, которые являются проекциями фазовой траектории исследуемой системы в исходном четырехмерном фазовом пространстве переменных R,p,R,8 на одну из координатных плоскостей (см. [14, 15, 57]). Фазовый портрет, представленный на рис. 46, показывает, что скорость движения границы раздела фаз для маленьких пузырьков может испытывать большие флуктуации, чем для крупных. Аналогичная ситуация наблюдается и с проекцией фазовой траектории на плоскость (p,R), рис. 47. При малых радиусах парового пузыря диапазон флуктуации давления в нем гораздо больший, чем при больших радиусах.
Для понижения размерности рассматриваемого фазового портрета произведем операцию сечения гиперсферой Ар = 0. Полученное сечение носит название сечения Пуанкаре. На рис. 48 представлено сечение Пуанкаре для 4х мерного фазового портрета в проекции на фазовую плоскость R,R . Подобный вид сечения, согласно литературе [14, 15, 57] является одним из признаков хаотичности траекторий фазового портрета. На рис. 50 представлено сечение Пуанкаре и фазовый портрет, наложенные друг на друга в фазовой плоскости (R, R . Сечение Пуанкаре позволяет сделать качественный вывод о характере колебаний. Для более глубокого анализа необходимо определить эволюцию показателей Ляпунова и их интегральные значения. Для предложенной модельной системы уравнений рассчитан спектр показателей Ляпунова по методике [59]. Эволюция коэффициентов Ляпунова на фазовом портрете приведена на рис. 51. Получены следующие коэффициенты, в порядке убывания: X. =0.128, XR =0.0512, Х8«0, XD =-0.103. Два коэффициента в спектре положительны, что свидетельствует о хаотическом поведении исследуемой системы. Следовательно, фазовый портрет в четырехмерном пространстве, проекции которого приведены на рис. 46 — 50, обладает свойствами «странного» аттрактора. Исходный фазовый объем исходной системы испытывает растяжение в одних направлениях (в них соответствующие коэффициенты Ляпунова положительны), сжатие в других (отрицательны) и не меняется в третьих (нулевые). Результаты расчета и сравнение их с экспериментальными данными показывают, что физические процессы, заложенные в основу предлагаемой модели адекватны наблюдаемым в эксперименте.
