Содержание к диссертации
Введение
Основные факторы, влшвде на динамику кислорода. и углекислого газа в водоемах 9
1 Процессы, управляющие распределением Og и COg в водоеме 9
2. Газообмен на границе вода-воздух при различных гіїдродинамических условиях 14
3. Образование воздушных пузырьков при обрушении волн. Газообмен при больших скоростях ветра. 28
ГЛАВА II Исследование динамики кислорода и углекислого газа при устойчивой температурной. стратификации 37
1 Экспериментальное изучение процессов газообмена при устойчивой температурной стратификации в водоеме. 37
2. Построение математической модели динамики 02 и С02 в водоеме при летнем прогреве и штилевой погоде 46
3. Результаты расчетов по модели. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных.
4. Прогнозирование условий и времени возникновения газовых режимов, приводящих к гибели живых организмов в водоеме 58
Экспериментальное и теоретическое исследование процессов газообмена при конвективном перемешиваний 64
I. Экспериментальное изучение влияния конвективного перемешивания на газообмен через границу вода-воздух. 64
2. Модель для расчета профилей температуры, кислорода и углекислого газа при конвективном перемешивании верхнего слоя водоема 73
3. Численные расчеты по модели. Сравнение с данными лабораторных экспериментов 78
4. Изучение процессов газообмена при конвективном перемешивании верхнего слоя океана 81
Влияние пузырьков, образующихся при обрушении волн, на газообмен мезду океаном и атмосферой. газообмен в штормовых зонах 89
I. Модель для расчета газовых потоков, возникающих при растворении воздушных пузырьков, образующихся при обрушении волн 89
2. Экспершлентальные измерешш газовых потоков, идущих из пузырьков в воду 94
3. Расчет "пузырьковых" газовых потоков в верхнем слое океана 106
4. Оценка интенсивности газообмена в штормовых зонах 117
Литература
- Газообмен на границе вода-воздух при различных гіїдродинамических условиях
- Построение математической модели динамики 02 и С02 в водоеме при летнем прогреве и штилевой погоде
- Модель для расчета профилей температуры, кислорода и углекислого газа при конвективном перемешивании верхнего слоя водоема
- Экспершлентальные измерешш газовых потоков, идущих из пузырьков в воду
Введение к работе
В настоящее время большое внимание уделяется прогнозированию возможных изменении климата, обусловленных повышением содержания СО^ в атмосфере. Долгосрочные прогнозы развития энергетики свидетельствуют о том, что в топливно-энергетическом балансе на протяжении длительного времени значительную роль по-прежнему будут играть различные виды органического топлива. Прогноз, выполненный в ИАЭ [б2], показан на рис.1. Видно, что, несмотря на развитие альтернативных источников энергии, концентрация СО2 в атмосфере резко возрастает, повышается средняя глобальная приземная температура, происходят значительные изменения климата [23,34,67,155J. Поэтому необходимо детальное изучение всех процессов, способных оказать влияние на динамику ( и Og. Последний играет ключевую роль в развитии живых организмов, которые в свою очередь потребляют COg при фотосинтезе. При определенных условиях возможно образование дефицита кислорода, что приводит к массовой гибели живых организмов.
Газообмен на границе вода-воздух при различных гіїдродинамических условиях
Необходимость предсказать возможные изменения климата при увеличении содержания COg в атмосфере обуславливает повышенный интерес к изучению газообмена между океаном и атмосферой.
Наиболее прост случай газообмена через плоскую неподвижную поверхность, сложнее ситуация при наличии волн, ещё сложнее при обрушении волн Дополнительная трудность возникает при появлении на поверхности посторонних пленок, например, углеводородных. Необходимо учитывать и то, что углекислый газ и кислород биологически активные газы, а СО2 также химически активен в воде[204].
Зависимости между разностями концентраций газов в воде и в ы воздухе и потоками через границу раздела обычно описваются при помощи так называемой "пленочной" модели. Описание газообмена между океаном и атмосферой с помощью различных модификаций этой модели приводится в работах
Прежде всего рассмотрим наиболее простой вариант "пленочной" модели /см.рис.2 /. Выделим следующие области: I - воздушная зона и 5 - подводная зона, где перенос осуществляется турбулентной диффузией, области с равномерной концентрацией газа С$ и Се .2 воздушная пленка над поверхностью и 4 - водяная пленка под поверх» ностью раздела, где перенос осуществляется молекулярной диффузией, Выражения для потоков в этих областях записываются в следующем виде: І и - коэффициенты, имеющие размерность скорости и характери-зующие интенсивность газообмена. Обычно эти коэффициенты называют скоростями газообмена. Если их нормировать на динамическую скорость, то полученные безразмерные величинв можно назвать коэффи-циентами гаообмена [іЗб], Иногда скорость газообмена упрощенно понимают как \ /J. ниш \ /с/е » где 5 - коэффициенты молекулярной диффузии, de о - толщина "запирающего" приповерхностного слоя /см.рис.2/. Однако необходимо отметить, что сама толщина этого ело зависит от коэффициента диффузии [ 17,139,149]. При больших скоростях ветра, при обрушении волн такая интерпретация величини скорости газообмена, по-видимому, вообще теряет смысл [Г7].
Зона - 3 - собственно поверхность раздела, отношение концентраций газов на нвй определяется законом Генри: постоянная Генри. Таким образом, в отсутствии источников и стоков газа можно получить формулу, выражающую поток газа через его концентрации вдали от границы раздела Со , Се , коэффициенты # »$ и растворимость
Составив пропорцию: можно оценить вклад обеих фаз в сопротивление газопереносу /%., и te характеризуют сопротивление газовой и жидкой фаз/. Если эта пропорция много больше единицы, что наблюдается для газов с высокой растворимостью N0 t 502 при обычных значениях рН, то газовая фаза контролирует скорость переноса газа. Есть газы, напримерS02при низких значениях рН, для которых пропорция порядка единицы и необходимо учиты вать сопротивление обеих фаз. Если же пропорция много меньше единицы, то перенос контролируется жидкой фазой. Это наблюдается для 02,Л/2» С02 Д 13 большинства интересующих нас газов. То есть, в нашем случае перепад концентраций в приводном слое воздуха пренебрежимо мал по сравнению с перепадом между граничной концентрацией и концентрацией на некоторой глубине в толще воды(г) = Со [l9,136,175,177] .На поверхности вода-воздух выполняется условие локального равновесия - парциальные давления газа в воде и в воздухе равны: Р% - Ре = se /S І#3 Характерной чертой газопереноса является то, что для большинства газов, и в том числе для О2 и СС , числа Шмидта для молекулярной диффузии очень велики. St =vV3)e , кинематическая вязкость У 10 см /сек, коэффициент молекулярной диффузии -. IO cMVceK, то есть Sc I03 73,13б]. С другой стороны,число Прандтля для переноса тепла Ръ = /тс 10,1С - коэффициент молекулярной температуропроводности. Таким образом, в тонком приповерхностном слое турбулентный перенос, даже очень слабый относительно молекулярной диффузии температуры, будет играть решающую роль для переноса газа. Этот слабый турбулентный перенос будет велик относительно очень слабой молекулярной диффузии газа. Следовательно, в непосредственной близости от поверхности профиль концентрации газа должен иметь большую относительную скорость роста, чем профиль температуры и быстрее выходить на постоянное значение, определяемое турбулентной диффузией
Построение математической модели динамики 02 и С02 в водоеме при летнем прогреве и штилевой погоде
В обоих экспериментах наблюдался подповерхностный максимум концентрации растворенного в воде кислорода, который возникал в результате фотосинтеза /см»рис.Ю и 12/. Величина максимума достигала 195 и 220% от равновесной концентрации. Максимум постепенно "заглублялся , опускаясь в сутки на 1-2см. Нике максимума находилась область /.1,0-1,5м/ с небольшими градиентами концентрации кислорода» Здесь диффузный поток сверху уравновешивался расходом кислорода на окисление отмершей органики и диффузным потоком вниз. В этой области концентрация кислорода почти не изменялась .В более глубоких слоях концентрация отмерших клеток водоросли сильно возрастала, увеличивался расход кислорода на её окисление, что приводило к дефициту кислорода у дна.
В описываемых экспериментах продолжительность периодов ак-тивного развития водоросли равнялись 12 и 18 суткам. Для данной работы представляли интерес именно эти периоды. Затем в бассейн запускался зоопланктон /лапши/, и условия резко изменялись. Дальнейший ход экспериментов описан в работах [5,6,7].
В данной главе основное внимание уделяется построению математической модели. Поэтому здесь приведены только основные результаты и характарные черты проведенных экспериментов. Подробное описание установки "ЗТЗКОСУ методики проведения экспериментов и их результатов дано в работе [7].
Построение математической модели динамики в водоеме при летнем прогреве и штилевой погоде. В этом параграфе строится численная модель динамики кислоро -47 -да и углекислого газа при устойчивой температурной, стратификации. Такие условия характерны для весенне-летнего прогрева при штилевой погоде. Модель учитывает основные биологические и химические процессы, происходящие в водоеме; фотосинтез, деление и отмирание клеток водоросли, окисление отмершей органики!. 32J.Учтена химическая активность С02 в воде. С помощью уравнений Буха \70\ рассчитываются концентрации различных карбонатных форм.
Сложность и многообразие рассматриваемых процессов требует тщательной проверки модели. Поэтому при построении модели прежде всего моделировались условия, в-которых проводились описанные выше лабораторные эксперименты.
Динамика кислорода в нашей задаче определялась процессами диффузии, фотосинтеза, окисления, газообмена через границу вода-воздух. Коэффициент диффузии при устойчивой температурной стратификации измерялся методом фотосъемки с внесением красителя /родамина/. При оценке коэффициента предполагалось, что кислород и углекислый газ диффундируют как пассивная примесь. Измерения по л о 10 см /сек /коэффициент молекулярной диффузии 02 и СО2 в воде казали, что коэффициент диффузии примеси лежит в пределах 3 -10 козффі .-5-.2. равен If-2.10 см /сек / [82,214]. В модели коэффициент диффузии]) считался постоянным и равным 6» 10 см/сек. В следующем параграфе при анализе работы модели рассматривается влияние этого параметра на результаты расчетов. Получено, что изменение 3) в указанных выше пределах приводит лишь к незначительным изменениям расчетных профилей.
Концентрация органического вещества в экспериментах была невелика, поэтому количество кислорода, затраченного на окисление» предполагалось пропорциональным произведению концентраций растворенного кислорода и взвешенной органики. Эффект насыщения не учи -48 -тывался. По этой ке причине не учитывалось уменьшение количества окисляемой органики. Коэффициент пропорциональности -о характеризовал скорость окисления органики и измерялся в л/(сут.мг сух. вещества органики) Его численное значение было получено по экспериментальным данным, приведенным на рис.10. Для динамики кислорода в 20-сантиметровом слое /190-210см/ было принято балансовое соотношение:
Диффузный поток = Диффузный поток + Расход кислорода кислорода в слой кислорода из - на окисление сверху слоя вниз органики
Интенсивность фотосинтеза в столь глубоких слоях была незначительна. Диффузные потоки были рассчитаны по экспериментальным про-Филям кислорода / 3) =6» 10 см/сек
Разность потоков определяла расход кислорода на окисление. Отметим, что диффузный поток из слоя вниз составлял лишь 5-10% от потока в слой сверху, то есть в придонной области диффузное изменение концентрации кислорода составляло лишь 5-10% от изменения концентрации из-за окисления. Было установлено,что коэффициент -6 лехит в пределах 0,2 0,4» 10 л/Сеут.мг)/при расчетах использовалась величина 0,3»ю л,{сут.мг)/. Отметим, что о является интегральным показателем, учитывающим как химическое,так и бактериальное окисление.
Расход кислорода на дыхание водоросли не учитывался, так как в течение всех экспериментов и по всей глубине бассейна он был значительно меньше, чем расход на окисление.
Модель для расчета профилей температуры, кислорода и углекислого газа при конвективном перемешивании верхнего слоя водоема
Профили температуры и концентрации растворенного кислорода через 5 и 7 часов после начала конвективного перемешивания ( обозначения см. на рис. 16а ) в этом случае в течение 9 часов до величины 1 10 /см. рис.15/. В аналогичных экспериментах при скорости заглубления 9-іОсм/час /см.рис. 16/ число Грассгофа изменялось в течение 7 часов до Ю? а скорость газообмена равнялась 27 8 10 см/сек. В результате было отмечено было резкое увеличение скорости газообмена при конвективном перемешивании. Заметим,что полученное усиление интенсивности газообмена прежде всего обусловлено влиянием конвективного перемешивания на "толщину" молекулярного подслоя [95,І77І /см.2 Гл.1 Доказывающего основное сопротивление переносу 02 и . СС 2 через границу вода-воздух.
Интересно сравнить полученные данные с результатами лабораторных экспериментов, в которых изучалось влияние скорости ветра на скорость газообмена [l25,i64,175,2I7j. Согласно зависимости, полученной при обобщении большого числа экспериментальных данных в работе Г17 J /см.рис. За /, увеличение скорости газообмена до величины 15- 30 10 см/сек происходит при скорости воздушного потока 6-8 м/с на высоте 10 см над поверхностью. Имеющий такую скорость воздушный поток вызывает достаточно сильное волнение. В наших.: экспериментах ветер и волнение отсутствовали. Из вышесказанного модно сделать вывод о том, что конвективное перемешивание, наряду с другими факторами, отмеченными ранее в 2 Гл.1, является важным фактором, влияющим на скорость газообмена через границу вода-воздух. В период осенне-зимнего выхолаживания его влияние по порядку величины сравнимо с влиянием ветрового волнения.
Модель для расчета профилей температуры, кислорода и углекислого газа при конвективном перемешивании верхнего слоя водоема. При решении задач,связанных с конвекцией в океане, возникает ряд сложностей с описанием конвективного движения при больших числах Грассгофа. Аналитические методы практически непригодны для решения таких задач, так как в атом случае большую роль игра-темы ют нелинейные члены в уравнениях термогидродинамики. Решение сис нелинейных уравнений термогидродинамики несжимаемой вязкой жидкости в определенных пределах возможно численными методами. Однако такое решение трудоемко и требует больших ресурсов ЭВМ, Поэтому данный способ трудно реализуем пріфешении крупномасштабных задач, задач глобального взаимодействия океана с атмосферой. В атом случае обычно используют различные схемы "конве&вного приспособления" [i, . 76,152, І8І].
Другим экономичным способом описания переноса тепла и примеси при конвективном перемешивании является решение уравнений диффузии т с каким либо зффекивным коэффициентом обмена. Коэффициенты обмена обычно выбирают на основании полуэмпирических гипотез.
В процессЕ дифшузии хиглическое равновесие может нарушаться /например,при изменении температуры/. С другой стороны, градиенты концентраций различных карбонатных форм не равны между собой, поэтому -независимая"их диффузия может приводить к перераспределению общей концентрации неорганического углерода между карбонатными формами. Поддержание равновесия осуществлялось следующим образом. После каждого шага по времени в каждой точке по глубине проводилась проверка: соответствует ли отношение концентраций Г фэавновееному. Если равновесие было нарушено, то вводились поправки Q,« (i,t), то есть производилось перераспределение общей концентрации неорганического углерода в данной точке между карбонатными формами.
Биологические источники и стоки кислорода и углерода в модели не учитывались, так как для интересующих нас промежутков времени и температур, характерных для осенне-еимнего выхолаживания, их вклад невелик. Подборка данных о первичной іфодукции фитопланктона в океане приведена, в частности, в работе [47]. В этой работе были сделаны оценки влияния различных факторов на сезонный ход углерода в океане. Оценки, проведенные на основании эих данных, показали, что поправки, вносимые биологическими процессами, в нашем случае не более 0,5 для С0 и 1% для 0 Планктон и перифитон в наших лабораторных экспериментах в бассейне отсутствовали /по-крайней мере в количествах, способных оказать заметное влияние на профили концентрации газа/. Поэтому возможное изменение карбонатной щелочности в результате их деятельности не учитывалось.
Коэффициент диффузии в конвективно перемешанном слое - Эк рассчитывался по формуле /3.2/ на основании пройиля температуры, -полученного на предыдущем шаге по времени ( ,i-k). Коэффициент диффузии газа при устойчивой температурной стратификации - Эр в лабораторном бассейне был близок к молекулярному. Он измерялся экспериментально методом фотосъемки с внесением красителя /см.
Были получены значения 20 150 10 см/сек, при расчетах использовалось значение 50» 10 см/сек [8J. Необходимо отметить, что в данной задаче обмен в слоях с устойчивой температурной стратификацией играл лишь второстепенную роль, важен был, прежде всего, турбулентный обмен в верхнем конвективно перемешанном слое. Численные эксперименты показали, что варьирование коэффициента для газа в указанных выше пределах и коэффициента ]) для тем —2 2 ператзфы в пределах 0,1 1,0 10 см /сек приводит к незначительным изменениям профилей температуры и растворенных газов.
В качестве начальных данных были взяты начальные экспериментальные профили температуры, концентрации кислорода, рН и карбонатной щелочности, по которым рассчитывались начальные профили 4ftв)
Нферхней границе задавались экспериментальные значения температуры поверхности воды по показаниям верхнего датчика, то есть на глубине около 1мм /см.1 Гл.III /. Для газов было принято условие локального термодинамического равновесия на границе вода-воздух [17,136].
Экспершлентальные измерешш газовых потоков, идущих из пузырьков в воду
Модель для расчета газовых потоков, возникающих при растворении воздушных пузырьков, образующихся при обрушении волн.
Было рассморено влияние конвективного перемешивания на газообмен между океаном и атмосферой. Данная глава посвящена изучению ещё одного фактора, способного оказывать влияние на газообмен между океаном и атмосферой, - изучению влияния газовых пузырьков, образующихся при обрушении волн.
Влияние пузырьков должно быть заметно, прежде всего, в штормовых зонах, при больших скоростях ветра. В штормовых зонах идет усиленный обмен теплом, влагой и импульсом [20J. Так в Северной Атлантике в зимние месяцы поток тепла в результате штормов увеличивается на 30-40%, хотя их повторяемость в этот период сос 42 ]. Происходит резкое увеличение интенсивно-, наблюдаются мощные вертикальные движения, способные занести растворенные газы на большую глубину Г88,90 1. При. обрушении волн образуется большое число газовых пузырьков, которые увлекаются на значительную глубину [54,165,213].
Интенсивности) газообмена пропорциональна разности парциальных давлений газов на границе газ-жидкость. Влияние пузырьков обусловлено прежде всего тем, что рост с глубиной гидростатического давления приводит к росту ділення газа в пузырьке, в то время как парциальное давление растворенного в воде газа остается практически постоянным. Растворение пузырьков приводит к дополнитель - 90 -ному, "пузырьковому" потоку газа из атмосферы в океан. В одной из последних работ Торпа Г 2ІЗІ была получена оценка, согласно которой поток азота из пузырьков в воду при скоростях ветра 12-15м/с становится по порядку величины равным потоку азота через собственно границу раздела океан-атмосфера. Аналогичные оценки были получены в работе Г186 J при изучении газообмена Л/з& АЪ, Не через границу вода-воздух прфолыпих скоростях ветра,
В данном параграфе строится численная модель, с помощью которой на основании натурных экспериментальных данных о концентрациях и распределениях пузырьков по размерам [54,165,213 J были рассчитаны потоки кислорода, азота и углекислого газа, идущие из пузырьков в воду при различных гидродинамических условиях /3 Гл.
Для построения модели необходимо было выяснить возможность использования ряда параметрических зависимостей и упрощающих предположений. Поэтому бнл проведен лабораторный эксперимент, результаты которого позволили проверить модель, определить границы применимости предположения о пропорциональности потока газа, идущего из пузырька и площади его поверхности
Растворение газового пузырька, то есть уменьшение числа молей газа в пузырьке, рассчитывалось в модели двумя способами. В первом способе расчета использовались зависимости числа Нуссельта - И4с от чисел Рейнольдса - #е и Пекле - Ре, . Подобные зависимости были получены различными авторами при решении задач физико-химической гидродинамики поток газа через поверхность пузырька, h р - разность парциальных давлений газа в пузырьке и в окружающей его жидкости, S -растворимость данного газа в воде, Л) - коэффициент молекулярной диффузии газа в воде, і - вязкость воды, - радиус пузырька, V - скорость движения пузырька.
Поскольку коэффициент молекулярной диффузии тепла на 2-3 порядка больше, чем молекулярный коэффициент диффузии тепла газа, то в данной задаче пузырьки "быстро" приобретали температуру окружающей воды. В натурных экспериментах температура воды была постоянной по глубине 54,212,213] /верхний 5-Ю метровый слой океана при обрушении волн хорошо перемешан/. В лабораторных экспериментах температура поддерживалась постоянной по глубине и во времени. Таким образом, можно было считать, что газ в пузырьке имеет постоянную температуру, а при подъеме пузырька происходит изотермическое расширение.
Нас интересовал прежде всего перенос кислорода и углекислого газа через границу океан-атмосфера. Однако изменение размеров воздушного пузырька из-за растворения определяется в основном растворением азота, а растворение кислорода дает лишь небольшую поправку порядка нескольких процентов Г 2131. Поэтому рассматривалась газовая смесь, состоящая из трех газов - кислорода, азота и углекислого газа. Интенсивности растворения этих газов различны, поэтому газовый состав смеси в пузырьке мог изменяться в процессе растворения.
