Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ литературных данных в пограничном слое на шероховатой поверхности 12
1.1. Теплообмен на шероховатой поверхности 12
1.2. Геометрическая структура профиля обтекаемой поверхности 16
1.3. Обтекание шероховатой поверхности 19
1.3.1. Влияние шероховатости, турбулентности и теплообмена на Л-Т переход 19
1.3.2. Влияние шероховатости на ТПС 33
Глава 2. Интегральные соотношения импульса и энергии в пограничном слое и определение параметра аналогии Рейнольдса 42
2.1. Интегральное соотношение импульсов 44
2.2. Интегральное соотношение энергий 45
2.3. Теплообмен и аналогия Рейнольдса . 48
Глава 3. Законы трения и теплообмена на гладкой и шероховатой поверхности в пограничном слое 51
3.1. Законы трения и теплообмена для ламинарного пограничного слоя 51
3.2. Законы трения и теплообмена для переходного пограничного слоя 52
3.3. Законы трения и теплообмена для турбулентного пограничного слоя 53
3.3.1. Законы трения и теплообмена на гидравлически гладкой поверхности 53
3.3.2. Законы трения и теплообмена па шероховатой поверхности 57
3.4, Значение формпараметра в пограничном слое 62
3.4.1. Значение формпараметра в турбулентном пограничном слое 63
3-4.2, Значение формпараметра в ламинарном пограничном слое 64
3,4.3. Значение формпараметра в переходном пограничном слое 65
Глава 4 Расчет параметров пограничного слои в круглых каналах с шероховатой поверхностью 73
4.1. Алгоритм расчета пограничного слоя в круглых каналах с переменной площадью поперечного сечения 73
4.2 Общие решения уравнений соотношения импульсов и энергии для ламинарного, переходного и турбулентного пограничного слоя на гладкой и шероховатой поверхности 77
4.3. Описание методики численного расчета пограничного слоя 80
Глава 5. Сравнение результатов расчета турбулентного пограничного слоя с опытными данными 82
5.1. Результаты расчета пограничного слоя в круглых каналах с шероховатыми стенками и сравнение с опытными данными 82
5.2. Сравнение результатов расчета пограничного слоя па шероховатой пластине с обобщением Л. Прандтля, Г. Шлихтинга данных Никурадзе для труб с песочной шероховатостью 86
Выводы 97
Список литературы 99
- Геометрическая структура профиля обтекаемой поверхности
- Теплообмен и аналогия Рейнольдса
- Законы трения и теплообмена для турбулентного пограничного слоя
- Общие решения уравнений соотношения импульсов и энергии для ламинарного, переходного и турбулентного пограничного слоя на гладкой и шероховатой поверхности
Введение к работе
Тепловые нагрузки, тепломассоперенос и гидравлическое сопротивление играют определяющую роль при создании различных энергетических и химических установок и теплообменных аппаратов, которые широко используются в народном хозяйстве и различных отраслях техники, поэтому процессам и проблемам теплообмена и гидравлического сопротивления уделяется большое внимание в исследованиях научно-технических организаций различных стран. Одними из главных вопросов в этих исследованиях являются тепловые и силовые взаимодействия стенки и потока газа или жидкости, обтекающего эту стенку. Ответы на эти вопросы позволяют создать совершенные, экономичные и надежно работающие технические устройства бытового и промышленного применения с высокими эперго-массовыми характеристиками.
Методы расчета пограничного слоя основаны на опытных и теоретических исследованиях Прандтля Л., Шлихтинга Г., Кармана Т., Людвиг-Тиллмана В., Ван-Дрийста, Жукаускаса А.А., Иевлева В.М., Авдуевского B.C., Леонтьева А.И., Лойцяиского Л.Г. и других [8, 13, 15, 16, 17, 29, 29, 32, 35, 38, 40-..]. В них используются законы трения и теплообмена, обобщающие опытные данные в критериальной форме. В большинстве случаев вначале эти законы формулировались для без градиентных течений на гладких и шероховатых поверхностях и для течений в трубах постоянного диаметра. Впоследствии учитывалось влияние таких факторов, как сжимаемость потока, положительный градиент скорости, изменение относительной температуры стенки, влияние высоты неровностей так называемой «песочной шероховатости», введенной Никурадзе [25, 35-..] и другими,
Экспериментальные исследования влияния этих факторов производились на поверхностях с искусственно созданной упорядоченной
шероховатостью, создаваемой на поверхности обтекаемых тел посредством фрезерования регулярной сетки канавок глубиной и шириной в \мм [44], или с помощью шариков с одинаковым диаметром с1 = \.25лт , плотно расположенных на плоскости в правильной решетке [13, 29] и другие. Для естественной шероховатости со случайным расположением и высотой неровностей этого недостаточно. Необходимо исследовать параметры и создать методику расчета пограничного слоя на поверхности с естественной шероховатостью, полученной после механической обработки (точение, фрезерование, шлифование). С этой целью и проведена настоящая работа.
Однако теплообмен и гидравлическое сопротивление в турбулентном пограничном слое на поверхности со случайной профильной шероховатостью при режиме течения в ТПС с полным проявлением шероховатости изучены недостаточно. Большое внимание удалялось так называемой «песочной шероховатости» и другим видам искусственной шероховатости при течении несжимаемой жидкости [38], Поэтому в диссертации исследовались в основном теплообмен и трение на поверхности с естественной технической шероховатостью, полученной в результате механической обработки обтекаемой поверхности, которая часто встречается в технических изделиях. Причем рассматривались течения жидкости и сжимаемого газа со скоростью обтекания в диапазоне чисел М = 0..2.5, с целью найти ту характерную высоту бугорков случайной шероховатости, которая является определяющей для расчета теплообмена и гидравлического сопротивления. Учитывая зависимость параметров пограничного слоя от толщины потери импульса, принятую в настоящей работе, эта характерная
высота представляется в форме отношения ^ / (или у „ ) толщины
потери импульса пограничного слоя к некоторой средней высоте неровностей профиля поверхности.
Актуальность тематики диссертации: В практических условиях эксплуатации, при больших числах Рейнольдса, поверхность обтекаемых стенок не может рассматриваться как гидравлически гладкая. Шероховатость обтекаемых газом и жидкостью поверхностей приводит к тому, что трение и теплообмен получаются более высокими, чем на гладких поверхностях, поэтому созданная в работе методика расчета пограничного слоя с найденным техническим эквивалентом «песочной шероховатости», позволяющая получить рекомендации для проектирования трубопроводов или сопл со сниженным гидравлическим сопротивлением и малыми потерями тепла, является актуальной.
Цели работы, таким образом, можно сформулировать следующим образом:
определение законов теплообмена и трения на шероховатой поверхности со случайным распределением высоты неровностей профиля;
определение характерной высоты случаЙЕіьіх неровностей профиля обтекаемой поверхности в качестве эквивалентной величины «песочной шероховатости»;
создание методики расчета пограничного слоя в каналах переменного сечения и на плоских поверхностях со случайной шероховатостью стенки;
изучение характеристик течения в пограничном слое на шероховатой поверхности, обтекаемой потоком газа или жидкости с градиентами давления и скорости.
Научная новизна диссертационной работы:
предложена новая критериальная зависимость законов трения и теплообмена, описывающая турбулентную область течения пограничного слоя с полным проявлением шероховатости;
определена характерная высота неровностей шероховатости в виде
среднего арифметического отклонения профиля Ra для случайной шероховатости;
w s**
получено критическое значение числа Рейнольдса Re^ =—'*—'?
для турбулентного пограничного слоя, при котором происходит смена режима течения на гидравлически гладкой поверхности к шероховатой и наоборот.
Основные положения данной работы:
найденные законы трения и теплообмена в турбулентном пограничном слое на поверхности со случайной шероховатостью;
разработка метода расчета трения и теплообмена при различных состояниях пограничных слоев (ламинарного, переходного, турбулентного на гладкой поверхности и турбулентного на шероховатой поверхности);
влияние шероховатости на ламинарно-турбулентный (Л-Т) переход пограничного слоя;
исследование влияния теплообмена в газе и жидкости на переход из ламинарного течения в пограничном слое к турбулентному.
Степень обоснованности и достоверности научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации:
законы трения и теплообмена определены на основании обобщения опытных данных для безотрывного обтекания жидкостью или газом с градиентами давления и скорости в широком диапазоне чисел Рейнольдса, Маха, Прандтля, фактора теплообмена и относительной шероховатости,
разработанная методика последовательного расчета характеристик пограничного слоя с различными режимами течения (ламинарный, переходный, турбулентный на гладкой и шероховатой поверхности) использует современные способы решения дифференциальной уравнений
интехральных соотношений импульса в пограничном слое.
расчеты пограничного слоя по разработанной методике с
найденными законами трения и теплообмена хорошо согласуются с
экспериментальными данными для течении на пластине и в трубах.
Основным вкладом диссертанта является:
определение эквивалента «песочной шероховатости» ks в виде среднего арифметического отклонения профиля поверхности Ra после механической обработки ks=Ra;
разработка методов расчета пограничного слоя с разными режимами течения;
определение законов трения и теплообмена на основании обобщения опытных данных для турбулентного пограничного слоя на поверхности со случайной высотой неровностей, соответствующих механической обработке деталей.
Практическая ценность результатов работы:
результаты расчетов теплообмена и гидравлического
сопротивления при инжнерно - конструкторской разработке трубопроводов,
различных энергетических установок и тепловых двигателей позволяют
создавать более совершение и экономичные промышленные изделия,
которые широко используются в различных отраслях народного хозяйства.
Содержание работы изложено на 103 страницы машинописного текста с выводами по главам и общими выводами.
Геометрическая структура профиля обтекаемой поверхности
Следует различать два вида геометрической структуры профиля обтекаемой поверхности. Один вид - макроструктура поверхности характеризуется наличием на поверхности каких-либо целенаправленных изменений геометрии путем технологических операций (гофрирование, выдавливание, оребрение, ошиповка и др.). Этот вид называется искусственной шероховатой поверхностью. Упорядоченное (периодическое, детерминированное) размещение выступов, впадин, гребней, ребер и каналов различной формы по поверхности рассматривались в работах [10, 13, 21]. Упорядоченное изменение геометрической структуры поверхности создаются с целью увеличения площади контакта поверхности с теплоносителем для увеличения теплоотдачи и интенсификация теплообмена за счет роста а. Другой вид геометрической структуры поверхности - микроструктура, которая называется случайной шероховатостью. Она характеризуется случайными величинами выступов и впадин, случайной их формой и случайной распределением их по поверхности по двум направлениям (х, у). Основными параметрами профильной шероховатости в координатах х, у (рис. 1.3) являются: Нымак - высота і - го наибольшего выступа профиля; Нішт -глубина / - и наибольшей впадины профиля. Для разных видов обработки поверхности (класса) предельное значение параметров Ra, Rz определяют по ГОСТ 2789-73 (табл- 1Л). Таблица 1Л. Предельные значении параметров шероховатости (по ГОСТ 2789-73 ).
При механической обработке резанием возникают случайная структура шероховатости, обусловленная вибрацией станка и инструмента, вырыванием частиц с обрабатываемой поверхности, процессом пластического разрушения поверхностного слоя материала, так и детерминированная структура, обусловленная конечным шагом винтовой нарезки от продольной подачи режущего инструмента и неровностями самой режущей кромки. Некоторые параметры шероховатости в зависимости от вида механической обработки представлены в таблице 1.2. [10]. Имеются три режима течения ламинарный, переходный и турбулентный в пограничном слое на гидравлически гладкой поверхности. Наличие шероховатости влияет на режимы течения жидкости в пограничном слое и обычно приводит к тому, что сопротивление и теплообмен получается более высоким, чем на гладких поверхностях. Различаются различные виды профильной шероховатости на обтекаемой поверхности: 1. случайно распределенные бугорки шероховатости; 2. двумерная изолированная шероховатость в виде проволочки, уступа» канавки и тому подобные полоски, расположенные поперек движения газа; 3. трехмерная изолированная шероховатость в виде отдельных бугорков или выемок. Два последних вида (двумерной и трехмерной) рассматривались в работе [38, 39], Для каждого из этих видов имеются допустимая высота шероховатости кдоп которая не оказывает практически значимого влияния ни на режим течения, ни на теплообмен и гидравлическое сопротивление, и так называемая критическая высота шероховатости к при которой переход ламинарной формы течения в турбулентную возникает непосредственно около элементов шероховатости.
Теплообмен и аналогия Рейнольдса
Большое значение для формулирования этих законов имеет аналогия Рейнольдса между теплообменом и трением, то есть между процессами переноса тепла и количества движения в пограничном слое. Истоки этой аналогии заключены в том, что дифференциальные уравнения импульса и энергии в пограничном слое становятся одинаковыми при условии» что число Прандтля среды равно единице. В таком случае (при подобии граничных условий) имеет место подобие полей скоростей и температур (или энтальпий): При числе Pr = 1 имеется St = —, но в общем случае при отличии числа Рг от единицы [2, 3, 26, 35] вводится поправочный множитель (Рг,КеАг,\„) и аналогия Рейнольдса представляется в такой форме: где вид параметра S получается из анализа опытных данных. Аналогия Рейнольдса: это аналогия процессов теплообмена и трения в пограничном слое, как с ламинарным так и с турбулентным и переходным режимом течения. Однако параметр аналогии S может быть отличным для каждого из режимов. Для турбулентного пограничного слоя на гладкой поверхности в работах [25, 35] рекомендуется: Здесь Ргг - турбулентное число
Прандтля. Следует иметь в виду, что для турбулентного пограничного слоя число Прандтля мало зависит от молекулярного Рг = —- текущей среды и остается практически Я постоянным в диапазоне 0.75..Л.О [13]. В работе [8] рекомендации по параметру аналогии S учитывают турбулентность внешнего потока є для чисел Рг = 0.6„.100 в виде: Для ТПС на шероховатой поверхности, обтекаемой несжимаемой жидкостью, рекомендуются такие значения S для режима ППШ: Следует заметить, что при малом отличии числа Рг от единицы и при ReAr 1000 уточнения коэффициента фактора 5 не более чем на 10 - 15% отличаются от тех значений, которые получаются из s = Рг (6 = 0.43...0.67), Поэтому, по-видимому, для гладких и шероховатых стенок со случайно распределенными бугорками, обтекаемыми газом или жидкостью с числом Рг 0.5...10 , можно принять аналогию с коэффициентом S=s(e)Prr ft для не слишком большой шероховатости: RekT 1000. Приведенные уточнения связи конвективного теплообмена и гидравлического сопротивления отмечают основную тенденцию влияния шероховатости: с ростом высоты бугорков шероховатости, случайной распределенных по поверхности, при Piy 1 гидравлическое сопротивление увеличивается быстрее, чем теплообмен. Это тенденция особенно заметно проявляется в области полного проявления при большой шероховатости. Для ламинарного пограничного слоя рекомендуется такое значение фактора [25, 35]: S = Pr 3. Выводы по главе 2. Из анализа литературных источников [8, 13, 14, 25, 35, 45] для турбулентного пограничного слоя на гладкой и шероховатой поверхности Rcjr 1000 со случайными распределенными бугорками выбран и рекомендуется параметр аналогии Рейнольдса в виде зависимости S - Рг_/3 {0.93[і - О-О88/Л(20б-)]}-1 с учетом влияния внешней турбулентности обтекаемого потока
Законы трения и теплообмена для турбулентного пограничного слоя
Рассмотрим подробно особенности характера течения газа в пограничном слое канала. На рис. 5.2 представлены результаты сравнений расчетов пограничного слоя с опытными данными по толщине потери импульса на выходе из сопла. Расчеты проводились при различных значения критического числа Рейнольдса из диапазона: (Re ) =3.5...10. Как показано на рис. 5.2 наиболее близки к опытным данным расчеты с режимом полного проявления шероховатости для турбулентного пограничного слоя с критическим числом (Re ) =5...7.5. Из сопоставления опытных и расчетных данных при больших числах log(Re") 4 по значению толщины потери импульса следует, что среднее арифметическое отклонение профили Ra по ГОСТ 2789-73 можно принять эквивалентом песочной шероховатости ks = Ra{= 2.5мкм). В расчетах получены данные о параметрах пограничного слоя и о распределении по длине чисел Рейнольдса Re (i=l, 2, 3) перехода режимов внутри на стенке сопла и текущие значения Re J(x) (рис. 5.3 - рис. 5.11) при разных полных давлениях на входе в испытуемое сопло. Расчеты показали, что (рис. 5.3) при малом полном давлении воздуха на входе в сопло, (Р0 =0.32-105Па), на большей части сопла число Рейнольдса Re" по толщине потери импульса б" равно или меньше чем число Re , начала перехода от ЛПС к ППС, то есть в канале имеет место ламинарное течение в пограничном слое. Кроме небольшого участка с х = З70...380лш, где появляется ППС. На рис. 5.4 при Р0 =0.69405Па, на стенке имеет место два режима течения в пограничном слое: в дозвуковой части канала есть ламинарный режим течения; а в сверхзвуковой части канала имеется переходный пограничный слой, который начинается в районе критического сечения. На рис. 5.5 при повышении полного давления Р0 (Р0 =1.41-105 Па), длина ламинарного режима уменьшается, а длина переходного режима увеличивается.
Переход от ламинарного режима к переходному режиму возникает в дозвуковой части канала и на всей последующей части сопла имеет место переходный режим в пограничном слое. В выходном сечении сопла переходный режим пограничного слоя заканчивается. Ыа рис. 5.6 при Р0 =1.8-105 Па, в канале сопла имеет место три режима: во входной области сопла ламинарный пограничный слой, в середине сопла переходный режим, потом в выходной области сопла турбулентный пограничный слой на гладкой поверхности, там число Рейнольдса Re" меньше чем число Рейнольдса Re - границы в ТПС между течением на гладкой стенке и течением при ППШ. На рис. 5.7 при дальнейшем повышении давления / =3.67-105 Па, области ламинарного и переходного режимов уменьшаются, а область турбулентного пограничного слоя на гладкой поверхности увеличивается. Местоположение области перехода к турбулентному режиму на гладкой поверхности переместится в сторону входа в канал до критического сечений сопла. Турбулентный пограничный слой на гладкой поверхности в точке Re J =Re"w =Re7w, где заканчивается переходный режим. Здесь может начаться ТПС с ППС. Однако, поскольку дальше ниже по потоку число Re" меньше чем Re"w , то режим с режима полного проявления шероховатости не развивается. На рис. 5.8 (Р0 =4.78-105Па), при повышении давления, на почти всей дозвуковой области имеет место переходный режим течения в пограничном слое. Область с турбулентным режимом продолжается увеличиваться. Однако в ТПС около критического сечения сначала Re" Re , поэтому здесь возникает турбулентный пограничный слой с режимом ППШ. Потом в сверхзвуковой части Re Re3 w, и ТПС с режима ППШ возвращается к режиму обтекания гладкой поверхности. На рис. 5.9 ( Р0 =7.8-105 Па), ламинарный режим имеет место на небольшой части в начале сопла, область переходного режима уменьшается, а турбулентного - увеличивается. Переход от ППС сразу к ТПС на режиме ППШ происходит в дозвуковой области. Точка начала ТПС на режиме ПГТШ перемешается в сторону входа в канал и точка конца ТПС на режиме ППШ перемешается в сторону выхода из канала, то есть область ТПС на ППШ увеличивается, и турбулентный режим обтекания гладкой поверхности уменьшается. На рис. 5.10 показано, что при дальнейшем повышении давления Р0=19.Ы05Па область ТПС на режиме ППШ увеличивается, и практически распространяется на весь контур до выходного сечения. На этом числе (Re")u =1.9х104 режим течения в ТПС с полным проявлением шероховатости впервые появляется в выходном сечении сопла и не изменяется при последующем увеличении давления и росте (Re")a. На рис. 5.11 показано, что при больших числах Re" (Р0 = 38.67-105Па) ТПС на режиме ППШ будет распространяться на весь контур вплоть до выхода из-за увеличения числа Re" из-за роста Р0.
Общие решения уравнений соотношения импульсов и энергии для ламинарного, переходного и турбулентного пограничного слоя на гладкой и шероховатой поверхности
На основании обобщения опубликованных опытных данных получены зависимости числа Re , - начала ламинарно-турбулентного перехода: от относительной величины неровностей шероховатой поверхности; от степени турбулентности внешнего потока; от теплообмена на стенке при течении жидкости или газа по критерию неустойчивости профиля скорости по второй теореме Релея. 2. Влияние теплообмена на начало и конец ламинарно-турбулентного перехода определяется зависимостью вязкости среды от температуры, которая с уменьшением температуры у жидкости растет, а у газов - уменьшается. Поэтому для газов охлаждение стенки увеличивает число Re! , начала Л-Т перехода, а для жидкости - уменьшает. 3. Предложена новая критериальная зависимость законов трения Cf и теплообмена йш для турбулентного течения в пограничном слое с полным проявлением шероховатости в широком диапазоне чисел Re" =103...105. при обтекании с теплообменом жидкостью или газом стенки со случайно »-4 распределенными бугорками высотой ks в диапазоне: - - = 1...10 . Коэффициенты трения и теплообмена зависят от числа Ми и турбулентного числа Ргг , степени турбулентности внешнего потока є ,
Т температурного фактора теплообмена ——, относительной величины бугорков случайной шероховатости — и критического значения числа (ReAr) . 4, Получено критическое значение числа Рейнольдса Re ,, при котором происходит смена режима течения на гидравлически гладкой поверхности к шероховатой и наоборот, 5. Создана методика расчета пограничного слоя с различными режимами течения ламинарного, переходного, турбулентного пограничного слоя на гладкой поверхности и турбулентного пограничного слоя с полным проявлением шероховатости. В методику включены данные по граничному значению чисел Re и Re"w для ламинарно-турбулентного перехода и числа Rs"w перехода от обтекания гладкой поверхности к шероховатой и включены найденные законы трения и теплообмена на стенке со случайно распределенной шероховатостью. 6. Представлены результаты сравнений предложенной методики расчетов пограничного слоя с опытными данными по толщине потери импульса на выходе сопла с шероховатыми стенками, и сравнения коэффициента трения на шероховатой плоской пластине с данными Л. Прантля и Г. Шлихтинга [38]. Из результатов сравнений следует, что в качестве эквивалента песочной шероховатости поверхности после механически обработки можно принять среднюю арифметическую высоту неровности случайной шероховатости 1 L Ra = — J)j (jc)JGfv = ks и значение критического числа Рейнольдса (ReAr) = 5...7.5 . 7. Показано, что в круглых каналах с переменной площадью поперечного сечения возможны как режимы перехода течения в турбулентном слое на гидравлически гладкой поверхности к течению на шероховатой так и режимы с обратным переходом от шероховатого обтекания к гладкому.
Похожие диссертации на Трение и теплообмен в пограничном слое на шероховатой поверхности
