Содержание к диссертации
Введение 7
Глава I. Современное состояние теории и эксперимента в исследовании турблентного течения 10
§1.1. Краткий обзор экспериментальных и аналитических результатов 10
§ 1.2. Методы решения уравнений турбулентного течения в пограничном слое 27
§ 1.3. Расчет турбулентного пограничного слоя на основе модельных уравнений 29
§ I.3.I. Алгебраический способ замыкания системы уравнения для турбулентного пограничного
слоя 30
§ 1.4. Модели турбулентного течения в пограничном слое на основе дифференциальных уравнений переноса пульсационных характеристик 37
§ 1.5. Модели с использованием двух дополнительных
уравнений переноса турбулентных характеристик 43
§ 1.6. Модели высшего порядка 46
Глава П. Система дифференциальных уравнений для моделирования турбулентного течения в пограничном слое и методика расчета турбулентного пограничного слоя
§ 2.1. Вывод модельных уравнений 50
§ 2.2. Граничные условия и выбор расчетной системы координат 55
§ 2.3. Преобразование уравнений к новым независимым переменным 59
§ 2.4. Преобразование уравнения количества движения 60
§ 2.5. Преобразование уравнения переноса турбулентной кинетической энергии 61
§2.6. Преобразование уравнения переноса турбулентных касательных напряжений 63
§2.7. Преобразование уравнения для функции диссипации 64
§2.8. Вывод конечно-разностных уравнений и их решение 65
§2.9. Определение скорости перетекания и функции тока на границе пограничного слоя .79
§ 2.10. Распределение узловых точек в пограничном слое81
§ 2.II. Начальные профили характеристик турбулентного течения 82
§ 2.12. Определение местного коэффициента трения 82
§ 2.13. Порядок расчета 84
§ 2.14. Использование однопараметрической расчетной модели 86
§ 2.15. Вычислительная программа
Глава Ш. Результаты расчета турбулентного пограничного слоя на проницаемой пластине при вдуве 95
§3.1. Результаты расчета однопараметрической модели 95
§3.2. Результаты расчета многопараметрической модели 100
§ 3.2.1. Профили скорости 100
§ 3.2.2. Турбулентные касательные напряжения 104
§ 3.2.3. Полные касательные напряжения ИЗ
§3.2.4. Кинетическая энергия турбулентных пульсаций 117
§ 3.2.5. Диссипация турбулентной энергии 119
§ 3.2.6. Баланс энергии в пограничном слое 119
§ 3.2.7. Коэффициент поверхностного трения при вдуве.. 126
Выводы 130
Заключение 132
Литература 133
Приложение 1
Введение к работе
Интерес к исследованию турбулентного пограничного слоя при подаче массы в поток через проницаемую стенку возрос за последние двадцать лет вследствие быстрого развития ряда важных областей техники, включая судостроение, атомную энергетику, авиационную и космическую технику и др. Этот способ воздействия на пристенное течение рассматривается как эффективный метод уменьшения поверхностного трения и теплообмена 123 , 32 » 35 f 39 • В целом ряде прикладных задач приходится решать проблемы охлаждения и управления пограничным слоем. Так например, одним из факторов, сдерживающих развитие газотурбостроения, является необходимость эффективного охлаждения лопаток турбин при повышении температуры газа. Возможности традиционных способов охлаждения следует считать исчерпанными 19 I. Новый импульс в развитии дан использованием пористого охлаждения, при котором охлаждающий газ используется более эффективно, чем при конвективном охлаждении. Существо этого эффекта состоит в том, что газ не только воспринимает тепло, проходя сквозь тело лопаток, но и создает поперечную скорость на поверхности, существенно уменьшая тепловой поток в стенку. В реальных конструкциях при сокращении расхода воздуха примерно на половину при пористом охлаждении наблюдается также снижение коэффициента теплоотдачи в среднем на 30% по сравнению с конвективным охлаждением Г 19
В некоторых случаях течения, например, в сильно раскрытых диффузорах, приходится бороться с отрывом потока от стенки. Аэродинамические методы управления потоком в этих случаях сводятся к отсосу или вдуву жидкости сквозь стенку Г8 » 15,20» Один из способов повышения напряженности ступеней компрессора является перепуск воздуха с вогнутой поверхности на выпуклую через отверстие в теле лопаток 18 J. Можно привести многие другие примеры, где необходима организация поперечного перетока массы сквозь проницаемую стенку. Очевидно,что для расчета этого явления необходимо тщательное теоретическое и экспериментальное исследование структуры турбулентного течения в пограничном слое на проницаемых поверхностях, чем и ознаменовались два последних десятилетия.
На первом этапе изучение этого вопроса сосредотачивалось на анализе интегральных характеристик потока. Но в последнее десятилетие с появлением быстродействующих ЭВМ получили развитие расчеты систем дифференциальных уравнений, описывающих ту или иную модель турбулентного пристенного течения.
Разнообразие предлагаемых расчетных моделей и не всегда удовлетворительная сходимость расчетных и опытных данных требуют многих усилий для совершествования теоретического подхода и математических методов расчета.
В этой связи в настоящей работе была поставлена цель - проанализировать существующие расчетные модели, а также наиболее существенные экспериментальные данные и на их основа построить модель расчета турбулентного пограничного слоя на проницаемой поверхности при вдуве. На данном этапе объем работы ограничился рассмотрением случая плоской пластины, обтекаемой без градиентным потоком изотермического газа.
В результате проведенных исследований была предложена
- трехпараметрическая модель;
- предложены два метода расчета турбулентного течения на проницаемой пластине со вдувом. Первый метод основан на решении уравнения количества движения, в котором турбулентные касатель - 9 ные напряжения представлены через функции от относительной продольной скорости универсального вида. Второй метод состоит в решении полной системы уравнений, включающей уравнения количества движения, турбулентных касательных напряжений, кинетической энергии пульсаций и диссипативной функции;
- выполнены расчет осредненных характеристик в пограничном слое на проницаемой пластине;
- на основании полученных расчетных данных проведен анализ баланса осредненной и пульсационной энергии в пограничном слое при вдуве.
Автор защищает
1. Методы расчета турбулентного пограничного на проницаемой стенке в широком диапазоне относительных скоростей вдува.
2. Результаты расчета осреденных турбулентных характеристик в пограничном слое при вдуве.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на научно-технических конференциях УДН в 1983 и 1984 годах, а также на научном семинаре ЭНИН им. Г.М. Кржижановского. По материалам работы написаны две статьи в сборниках научных трудов УДН "Процессы в тепловых двигателях", один из которых выходит в 1984 году, а второй в 1985 году.
