Введение к работе
Актуальность работы. Современный период развития авиационной техники характеризуется высокими требованиями к ее надежности, сжатыми сроками создания и внедрения в эксплуатацию. В комплексе разнообразных задач, которые приходится решать при создании, производстве и эксплуатации изделий авиационной техники, большое место принадлежит экспериментальным исследованиям как изделий в целом, так и их элементов, систем, узлов и агрегатов.
Экспериментальные исследования проводятся на стендах и установках, представляющих собой сложные сооружения, оснащенные комплексом энергетического оборудования, топливопитания, газовоздушными коммуникациями, системами управления, контроля и измерений. Затраты на проведение экспериментальных исследований изделий авиационной техники весьма значительны и избежать их невозможно, например, при создании нового двигателя на испытания затрачивается 11000...16000 часов, наработанных в 180...230 испытаниях, поэтому остается единственное - свести их к минимуму, в частности, за счет применения методов планирования эксперимента.
В настоящее время планирование эксперимента широко используется в авиадвигателе- и агрегатостроении. При этом, как правило, при построении регрессионных моделей исследуемых процессов и характеристик изделий используются планы экспериментов, приводимые в каталогах и априорно удовлетворяющие какому-либо критерию(ям) оптимальности (как правило, критерию D-оптимальности). Однако, как показывает практика, такой подход к организации эксперимента не всегда приемлем, поскольку при моделировании (построении регрессионных моделей) выходным параметром исследуемых процессов и характеристик является не скалярная, а векторная величина:
во-первых, когда исследуется один элемент (деталь, узел изделия, агрегат и др.) или один процесс, характеризующийся несколькими выходными параметрами, например, при исследовании масел - это вязкость, кислотное число, температура вспышки, зольность; при исследовании прочности - это предел прочности, упругость, усталость, относительное сужение и удлинение, ударная вязкость, длительную прочность, жаростойкость и др.; при коррозионных испытаниях - это толщина коррозионного слоя, фазовый состав, микротвердость ит.д;
во вторых, когда проводится исследование одновременно нескольких элементов (деталей, узлов, систем и др.) или нескольких процессов, протекающих в изделии (например, на двигателе проводится одновременное снятие характеристик компрессора, турбины и камеры сгорания); при обосновании про-
грамм ускоренных испытаний авиационных турбоагрегатов типа ТГ (ТГ60/2СМ, ТГ-17 и др.) для оценки повреждаемости элементов узлов требуется знание регрессионных моделей, описывающих тепловое состояние элементов узлов, вибрацию и осевую силу, действующую на подшипник турбины, и т.д.
Причем в обоих случаях планы экспериментов, выбираемые для построения регрессионных моделей, исходя из конкретных целей проводимого исследования, могут отличаться критериями оптимальности (D-, А-, G-, Е-оптимальности и др.), которые характеризуют точность оценки коэффициентов регрессионной модели, точность оценки выходного параметра и другие требования к эксперименту.
Очевидно, что при такой постановке задачи исследования дифференцированное применение планов эксперимента, выбираемых из каталога известных планов отдельно для каждой характеристики и каждой детали исследуемого изделия неэффективно, поскольку ведет к увеличению длительности и к дополнительным затратам на экспериментальное исследование. Поэтому требуется разработка нового подхода к планированию эксперимента, позволяющего получать информацию, достаточную для построения одновременно нескольких регрессионных моделей, планы которых могут отличаться как размерностью (определяемой количеством независимых факторов в регрессионной модели и ее порядком), так и реализуемыми критериями оптимальности. Такое планирование в данной работе определено как интегральное планирование эксперимента. Экспериментальное исследование проводилось на препарированном турбогенераторе ТГ60/2СМ, для которого требовалось определить зависимость факторов (параметров), определяющих повреждаемость элементов генератора, от параметров режима нагружения. Данные зависимости, в дальнейшем использовались для выбора режимов ускоренных периодических испытаний турбогенератора.
Исследования по теме диссертационной работы проводились в рамках Государственных научно-технических программ АН РБ (Темы: «Прочность, надежность и ресурс технических изделий авиа-, энерго-, и общего машиностроения» (2002-2004 гг.), «Разработка методов оценки и прогнозирования технического состояния энергетических установок» (2005-2007 гг.)) и гранта Российского фонда фундаментальных исследований (№ 06-08-00759-а).
Актуальность темы исследований отражена в Федеральной целевой Программе «Развитие гражданской авиационной техники России на 2001 ...2015 годы».
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка метода выбора оптимальных интегральных планов эксперимента (ИПЭ), позволяющих при исследовании авиационных турбоагрегатов получать
информацию, достаточную для построения одновременно нескольких регрессионных моделей, планы которых могут отличаться количеством учитываемых в модели независимых факторов, критериями оптимальности и видом регрессионной модели.
Для достижения данной цели в работе решались следующие задачи:
Теоретическое обоснование метода выбора оптимального ИПЭ (определение основных понятий, обоснование показателей эффективности ИПЭ, целевых функций выбора оптимальных ИПЭ);
Исследование эффективности ИПЭ (влияние критериев оптимальности планов и вида целевой функции, влияние количества планов, совмещаемых в интегральном плане, и др.);
Разработка методики выбора оптимального ИПЭ;
Экспериментальная проверка эффективности методики на примере авиационного турбогенератора ТГ60/2СМ.
Научная новизна
Для изделий авиационной техники типа авиационных турбоагрегатов впервые показана возможность сокращения длительности и уменьшения затрат на проведение экспериментального исследования за счет применения интегрального планирования эксперимента (ИПЭ), позволяющего получать информацию, достаточную для построения одновременно нескольких регрессионных моделей, планы которых могут отличаться как размерностью, так и реализуемыми критериями оптимальности.
Предложенное в работе приведение критериев оптимальности планов к единой области определения позволяет проводить их сравнительную оценку и обоснованно формировать целевую функцию для оптимизации ИПЭ при экспериментальном исследовании авиационных турбоагрегатов.
Анализ возможных видов представления целевой функции для выбора оптимального ИПЭ (рассматривались целевые функции аддитивного, мультипликативного вида, а также целевая функция, оптимизирующая показатель роба-стности плана, который в теории планирования эксперимента характеризует меру близости плана по оптимальности одновременно по нескольким критериям) показал, что наиболее эффективной при исследовании авиационных турбоагрегатов является целевая функция аддитивного вида:
т nj
Ф = тах2Х2Х, (1)
где ву - приведенное к безразмерному виду и нормированное значение критерия оптимальности плана эксперимента (ПЭ); т - число ПЭ, совмещаемых в ИПЭ; rij - число критериев, по которым проводится оптимизация у-го ПЭ в ИПЭ; а - коэффициент значимости у-го ПЭ, обусловленный точностью контро-
ля выходного параметра "У у-й регрессионной модели, для построения которой проводиться эксперимент (а = гД(а^, где а2у - дисперсия у; Т - константа, выбираемая из условия получения наиболее удобных значений, например, чтобы
IX =і).
Согласно (1) оптимизация ИПЭ проводится, в первую очередь, для моделей с более точной оценкой выходного параметра.
Целевая функция (1) в 1,4... 1,6 раз превосходит по эффективности целевую функцию в виде показателя робастности плана, характеризующего в теории планирования эксперимента меру близости ПЭ по оптимальности одновременно по нескольким критериям.
4. Установлено, что наибольший эффект, в плане сокращения объема экс
перимента, достигается при совмещении в ИПЭ D-оптимальных планов, а наи
меньший - при совмещении G-оптимальных планов.
5. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение по численной
оценке критериев эффективности планов и оптимизации ИПЭ при эксперимен
тальном исследовании авиационных турбоагрегатов.
Практическая значимость. Поскольку при исследовании любого изделия (его процесса, характеристики и т.д.) зависимости выходных параметров (функций отклика) от независимых факторов, влияющих на выходные параметры, могут быть представлены в виде регрессионных моделей, то данный метод ИПЭ применим для любых технических систем, включая изделия авиационной техники (ГТД, турбонасосные установки, генераторы и т.д.). В этом заключается универсальность разработанного метода планирования эксперимента, обеспечивающего сокращение длительности и материальных затрат на проведение экспериментальных исследований.
Методы исследования и аппаратура. Полученные автором результаты базируются на использовании методов теорий: моделирования, прочности, исследования операций, планирования эксперимента, эффективности, системного анализа, воздушно-реактивных двигателей и др.
В работе использовались стенд ФГУП УАП «Гидравлика», предназначенный для экспериментального исследования авиационных турбоагрегатов и включающий системы подачи сжатого воздуха и обогрева испытательного бокса, пульт управления, измерительную аппаратуру (потенциометры КСП-4 с хромель-копелевыми термопарами, измеритель вибрации ИВ-Д-ПФ, манометры МТИ, ТЭН для нагрева рабочей жидкости и др.), а также специально препарированный для целей исследования турбогенератор ТГ60/2СМ.
Исследование эффективности ИПЭ проводилось численным методом на основе разработанных алгоритмов и программного обеспечения по расчетному определению показателей эффективности и нелинейной оптимизации ПЭ.
Основные результаты исследования, выносимые на защиту:
Теоретически обоснованный метод выбора оптимального интегрального плана эксперимента (ИПЭ).
Результаты исследования эффективности ИПЭ в зависимости от различных факторов (вида целевой функции, количества планов, совмещаемых в ИПЭ и др.), а также показатель эффективности и критерий, оптимизирующий ИПЭ.
Методика выбора оптимального ИПЭ.
Результаты экспериментального исследования авиационного турбогенератора ТГ60/2СМ с применением ИПЭ.
Обоснованность и достоверность результатов исследования.
Достоверность проведенных в работе исследований подтверждена использованием при разработке методики выбора оптимальных интегральных планов эксперимента, апробированных на практике методов и алгоритмов матричного исчисления, регрессионного анализа, а также совпадением результатов ИПЭ, с известными планами, приводимыми в каталогах и других источниках. Результаты работы прошли апробацию на многочисленных Международных, Всероссийских и Республиканских научно-технических конференциях и опубликованы в печати.
Внедрение. Результаты работы внедрены в виде методики экспериментального исследования авиационных турбоагрегатов в ФГУП УАП "Гидравлика".
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на МНТК "Проблемы и перспективы развития двигателестроения", Самара, СГАУ, 2003; МНТК "VII Королевские чтения", Самара, СГАУ, 2003; МНТК «Проблемы современного машиностроения», Уфа, УГАТУ, 2004; РНТК "Инновационные проблемы развития машиностроения в Башкортостане", Уфа, АН РБ, 2003; МНТК "Рабочие процессы и технология двигателей" КГТУ, Казань, 2005; РНТК «Современные проблемы расчета, проектирования и производства авиационно-ракетной техники», Уфа, УГАТУ, 2006 и др.
Публикации. Результаты исследований отражены в 19 публикациях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и списка литературы (100 наименований).
Основная часть работы содержит 116 страниц, 26 иллюстраций, 21 таблицу.
Похожие диссертации на Метод экспериментального исследования авиационных турбоагрегатов на основе интегрального планирования эксперимента
