Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Общая характеристика автоколебаний газа, возбуждаемых источниками теплоты и массы 22
1.1. Самовозбуждение звука в энергетических установках 22
1.2. Применение вибрационного режима горения на практике 34
1.3. Возможные механизмы обратной связи при самовозбуждении акустических колебаний 44
1.4. Основные подходы к изучению термоакустических колебаний 52
Глава 2. Продольные колебания газа в акустических моделях камер сгорания энергетических установок 60
2.1. Колебания газа в трубах с учетом продольного градиента температуры 60
2.2. Влияние находящихся в потоке плохообтекаемых тел на частоту колебаний 71
2.3. Установка типа емкость-труба, резонатор Гельмгольца 74
2.4. Потери акустической энергии 19
Глава 3. Теоретические модели термоакустических колебаний 85
3.1. Идеализация процессов в области теплоподвода 85
3.2. Акустическая мощность области теплоподвода, условия самовозбуждения колебаний 91
3.3. Характеристическое уравнение задачи исследования границ неустойчивости 91
3.4. Комбинированный метод расчета условий самовозбуждения, частоты и амплитуды установившихся колебаний 102
Глава 4. Вибрационное горение в типовых устройствах 114
4.1. Передаточная функция пламени при горении однородной смеси,
истекающей из отверстия 115
4.2. Автоколебания газа при горении в трубе 125
4.3. Вибрационное горение в установке типа резонатора Гельмгольца 134
4.4. Самовозбуждение акустических колебаний в устройстве «емкость-труба» 145
Глава 5. STRONG Обобщенная теоретическая модель термоакустических колебаний
газа в энергетических установках STRONG 156
5.1. Некоторые сведения о вибрационном горении в установках, содержащих стабилизаторы пламени 156
5.2. Передаточная функция пламени при горении однородной смеси за плохообтекаемым телом 160
5.3. Автоколебания газа в канале при горении за стабилизатором пламени 166
5.4. Обобщение теоретических результатов, полученных для основных типовых устройств 175
Глава 6. Прикладные исследования вибрационного горения 188
6.1. Двухконтурные модели камер сгорания ГТД 188
6.2. Влияние впрыска водяного пара на неустойчивость горения в модельной камере сгорания ГТД 198
6.3. Вибрационное горение твердого топлива в трубе, передаточная функция зоны горения 212
6.4. Автоколебания газа при горении твердого топлива в устройствах типа емкость-труба 227
Заключение 237
Список литературы
- Применение вибрационного режима горения на практике
- Влияние находящихся в потоке плохообтекаемых тел на частоту колебаний
- Акустическая мощность области теплоподвода, условия самовозбуждения колебаний
- Вибрационное горение в установке типа резонатора Гельмгольца
Введение к работе
Процесс самовозбуждения акустических колебаний газа, когда ему сообщается теплота, выделяемая при горении или путем теплопередачи от нагретых тел, известен с работ Хиггинса, Рэлея, Рийке, Зондхаусса. В литературе это явление называют также вибрационным, или пульсационным горением, неустойчивостью горения, термическим возбуждением звука, термоакустическими колебаниями [1-3, 5,6].
В камерах сгорания ракетных и газотурбинных двигателей колебания могут привести к частичному или полному разрушению элементов конструкции. Поэтому обеспечение устойчивости процесса горения является серьезной и актуальной проблемой, требующей больших материальных затрат, и занимает значительную часть времени в общей доводке двигателей.
В то же время установлено, что в колеблющихся потоках происходит существенное ускорение различных тепломассообменных процессов, увеличение теплонапряженности топочного объема, улучшение полноты сгорания топлива по сравнению с равномерным, устойчивым режимом горения. Эти преимущества могут быть использованы в энергетических установках, в которых амплитуда колебаний будет не такой большой, чтобы привести к каким-то серьезным последствиям.
В связи с ограниченными запасами природного топлива одной из главных задач энергетики является разработка эффективных, энергосберегающих способов сжигания основных видов топлива. Интенсификация процесса горения колебаниями - одно из возможных решений проблемы.
Другой современный аспект применения вибрационного горения связан с проблемой утилизации промышленных и бытовых отходов. Использование вибрационного режима горения является одним из перспективных направлений, поскольку одновременно решаются две задачи - получение энергии за счет сжигания отходов и их частичное или полное уничтожение. Кроме того, при вибрационном горении уменьшается содержание ряда токсичных веществ, содержащихся в продуктах сгорания, что очень важно с точки зрения экологии окружающей среды.
Одним из факторов, сдерживающих применение устройств вибрационного горения на практике является недостаточная теоретическая база для проведения расчетов на стадии проектно-конструкторских работ. Имеющиеся устройства, как правило, результат научно-технической интуиции их создателей и последующей кропотливой опытно-конструкторской доработки.
Фундаментальные исследования автоколебаний газа в установках с источниками теплоты и массы выполнили Рэлей, Б.В. Раушенбах, М.С. Натанзон, А.Д. Марголин, С.А. Абруков, М.А. Ильгамов, В.Н. Подымов, В.И. Кондратьев, L. Crocco, D.T. Harrje, F.H. Reardon, H.J. Merk, A.A. Putnam, N. Rott и другие.
Результаты многочисленных исследовательских и прикладных работ нашли отражение в ставших классическими книгах Л. Крокко и Чжень Синь-и, Б.В. Раушенбаха, М.С. Натанзона, F.H. Reynst, В.Н. Подымова, B.C. Северянина и Я.М. Щелокова, В.Г. Базарова и А.В. Андреева, под редакцией Г.Ф. Кнорре, Дж. Маркштейна, Д.Т. Харье и Ф.Г. Рирдона, а также в трудах ряда отечественных конференций и международных симпозиумов по вибрационному, пульсационному горению.
Недавно вышли монографии А.В. Андреева, В.А. Лебедева, В.М. Чепкина и М.А. Ильченко, В.В. Критченко, Ю.С. Мнацаканяна, Н.М. Кинкэ, А.С. Рудакова, А.Н. Руденко, Е.А. Фоломеева, В.Л. Эпштейна, в которых
систематизированы работы российских ученых по изучению и отработке устойчивости процесса горения в двигателях летательных аппаратов.
Выдающуюся роль в развитии теории вибрационного горения сыграли труды Б.В. Раушенбаха, М.С. Натанзона, Н.А. Аккермана, В.Л. Эпштейна, L. Crocco, H.J. Merk, А.А. Putnam, которые ввели в рассмотрение феноменологическое время запаздывания горения, передаточные функции для описания нестационарных процессов в зоне горения, разработали модель, в которой реальная зона горения заменяется плоскостью разрыва с расположенными на ней источниками теплоты и массы. Такой подход позволил решить целый ряд линейных задач по определению границ неустойчивости и частот колебаний, возникающих в классических лабораторных установках и промышленных камерах сгорания. Однако, разработка теоретической модели, которая позволит с единых позиций изучать термоакустические колебания в типовых установках (труба, резонатор Гельмгольца, емкость-труба, две последовательно соединенные трубы) осталась нерешенной задачей.
Для нахождения амплитуды установившихся колебаний газа, которая в первую очередь влияет на интенсификацию процессов горения и теплообмена необходимо учитывать нелинейный характер изучаемого явления. Такие задачи являются чрезвычайно сложными, так как приводят к необходимости исследовать не просто нелинейные колебания газа, а их взаимодействие с тепловым источником, теплоотдача которого - тоже нелинейный процесс, а в установках с горением - цепочка взаимосвязанных нелинейных процессов.
Методы численного анализа пока не нашли должного применения из-за трудностей, с которыми приходится сталкиваться при постановке и разработки алгоритмов решения задач теории автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками.
Имеется несколько аналитических подходов к решению нелинейных задач теории термоакустических колебаний. Один из них приводит к необходимости решать волновое уравнение, в правой части которого находится нелинейная функция, описывающая влияние колебаний давления или скорости
газа на скорость теплоотдачи источника. Граничные условия, как правило, тоже нелинейные. Используются методы теории нелинейных колебаний. Другой подход основан на анализе соотношений, связывающих акустические возмущения параметров потока на границах области теплоподвода с учетом нелинейной зависимости скорости тепловыделения от акустического давления или скорости. В результате получается система нелинейных алгебраических уравнений, которая решается только численными методами. Методики расчета, основанные на этих подходах, - весьма громоздкие, так как включают последовательное решение ряда задач: исследование собственных колебаний газа (начальное приближение), определение частоты колебаний линейного приближения и границ неустойчивости, анализ условий самовозбуждения колебаний, и только после этого, определение частоты и амплитуды установившихся колебаний с заданной точностью.
Сравнительно простым и наглядным с физической точки зрения является энергетический подход, который использовали в своих работах Б.В. Раушенбах, М.С. Натанзон, К.И. Артамонов, В.И. Фурлетов, Р.Г. Галиуллин, А.А. Putnam, N. Rott. Однако, возможности этого подхода для определения амплитуды автоколебаний в установках с источниками теплоты и массы пока мало изучены.
При исследовании термоакустических колебаний обычно считается, что поток газа состоит из двух частей - холодной и горячей, разделенных плоскостью, в которой происходит скачок температуры, а ее распределение по оси канала имеет ступенчатый характер. В достаточно длинных камерах сгорания, а также при наличии охлаждающих устройств, температуры газа в зоне горения и на выходе из установки значительно отличаются. Появляется продольный градиент скорости звука, учет которого, а также присутствия в потоке плохообтекаемого тел - стабилизаторов пламени, вносит существенные изменения в постановку задач исследования термоакустических колебаний. В настоящее время не разработана методика, которая сравнительно просто позволила бы, во-первых, проводить расчеты границ неустойчивости, частот и
амплитуд автоколебаний газа в конкретных типовых установках с тепловыми источниками и, во-вторых, построить обобщенную теоретическую модель термоакустических колебаний. Есть основания полагать, что энергетический подход даст возможность решить эти задачи. Энергетическое условие, соответствующее границе неустойчивости и колебаниям с установившейся амплитудой, - одинаковое и заключается в равенстве акустической энергии, генерируемой тепловым источником, ее потерям. Появляется возможность упростить расчеты, так как условия, соответствующие границе неустойчивости (когда амплитуда колебаний равна нулю), автоматически определяются в процессе вычисления амплитуды установившихся колебаний. Энергетическое условие записано в общем виде, входящие в него акустические энергии определяются по одной и той же классической формуле гидродинамики для потока энергии, а вычисления не вызывают каких-либо затруднений.
Обширные исследования акустической неустойчивости горения в ракетных и реактивных двигателях были выполнены в НПО «Сатурн» под общим руководством академика А.Н. Люльки и Генерального конструктора, д.т.н. В.М. Чепкина.
В последние годы интенсивная работа по созданию и внедрению камер пульсирующего горения ведутся в акустической лаборатории КФВАУ совместно с теплофизиками Казанского государственного университета.
Для исследования автоколебаний газа, возникающих при горении в промышленных камерах сгорания, широко используются лабораторные и стендовые модели, которые позволяют с наименьшими материальными затратами изучить интересующие аспекты вибрационного горения, оценить выдвигаемые гипотезы о механизмах обратной связи автоколебаний и результаты расчетов. Ряд моделей камер сгорания ГТД предложили А.В. Андреев, Ю.П. Марчуков, Е.Ю. Марчуков, В.Н. Подымов, В.М. Ларионов, устройств вибрационного горения твердого топлива - B.C. Северянин, В.Н. Подымов, Т.И. Назаренко, Ф.Н. Имамутдинов, А.В. Кочергин, Г.И. Павлов
и другие. Возникла необходимость детального экспериментального исследования автоколебаний газа в этих установках.
В диссертации изложены результаты работ автора, выполненных в Казанском государственном университете, в рамках научного направления «Физика конденсированного состояния», а также по договорам с НПО «Сатурн» и ОАО «Казанский вертолетный завод».
Цель работы:
Разработка методик расчета границ неустойчивости, частот и амплитуд установившихся колебаний газа в типовых установках вибрационного горения, создание обобщенной теоретической модели автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками.
Определение механизмов и условий возбуждения автоколебаний газа на основании результатов измерений, выполненных на лабораторных моделях камер сгорания ГТД и установок для сжигания твердого кускового топлива.
Анализ экспериментальных и теоретических работ по теме диссертации, обоснование и формулировка задач исследования приводятся в главе 1.
Теоретическая часть работы изложена в Главах 2-5 и является основным содержанием диссертации. Известно, что любая автоколебательная система включает собственно колебательную систему и источник энергии, которые взаимодействуют между собой. Исходя из этого общего представления, а также с учетом основных положений энергетического подхода к изучению термоакустических колебаний были рассмотрены следующие вопросы:
Исследование собственных колебаний газа в основных типовых устройствах с учетом продольного градиента скорости звука и влияния плохообтекаемых тел. Анализ причин, приводящих к потерям акустической энергии.
Изучение процесса генерации акустической энергии областью теплоподвода вследствие воздействия колебаний скорости потока и давления на тепловой источник.
11 3. Анализ соотношения между акустической энергией, получаемой газом от источника, и ее потерями. Определение условий, при которых периодический теплоподвод к газу приводит к самовозбуждению акустических колебаний, а с течением времени к колебаниям с установившейся частотой и амплитудой. В общем виде, но отдельно для трубы и установок типа емкость-труба, были получены выражения, на основании которых предложена методика проведения расчетов по определению границ неустойчивости, частот и амплитуд автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками.
Для оценки эффективности разработанной методики были выполнены расчеты для конкретных типовых установок, в которых теплота, необходимая для возбуждения колебаний, выделялась в результате сгорания топлива. Учитывалась степень изученности механизмов обратной связи автоколебаний, возможность их математического описания, чтобы сократить количество используемых эмпирических зависимостей и констант, а также практическая значимость. Исследовалось вибрационное горение предварительно подготовленной топливно-воздушной смеси. Использовались типовые установки с многоканальной горелкой (газовой форсункой) на входе и труба, в которой горение происходило за плохообтекаемым телом. Такие устройства широко применяются для изучения вопросов, относящихся к возбуждению акустических колебаний в камерах сгорания двигательных установок. Были получены экспериментальные данные, необходимые для оценки результатов вычислений, а также для определения значений некоторых величин, расчет которых вызывает серьезные затруднения.
Обобщение теоретических результатов предполагалось выполнить с целью разработки единого подхода к исследованию термоакустических колебаний в типовых установках. Предложено обобщенное устройство, состоящее из двух последовательно соединенных труб. Применение разработанной методики позволило получить обобщенные уравнения для анализа границы неустойчивости и определения частоты колебаний газа, а
также обобщенную формулу для амплитуды установившихся колебаний давления в трубе, устройствах типа емкость-труба, а также в установках, занимающих промежуточное положение.
В главе 2 рассматриваются продольные колебания газа в трубе, устройствах типа емкость-труба. В отличие от работ других авторов учитывается понижение температуры газа и скорости звука после скачкообразного увеличения в плоскости теплоподвода. Аналитически решено волновое уравнение для газа, в котором скорость звука уменьшается по линейному закону. Получено обобщенное уравнение для расчета частот собственных колебаний газа в трубе с произвольными условиями на концах, произвольным расположением плоскости теплоподвода, с учетом акустического сопротивления плохообтекаемых тел, используемых для стабилизации пламени. На примере трубы, открытой на концах, и трубы, закрытой на входе, открытой на выходе, показано, что усреднение скорости звука в горячей части потока является некорректной операцией. В общем виде решена задача по определению частот колебаний газа в установках, состоящих из акустической емкости, в которой расположен тепловой источник, и трубы, включая устройства типа резонатора Гельмгольца. В заключение дан анализ причин приводящих к потерям акустической энергии, приведены формулы для количественной оценки потерь, связанных с поглощением звука на стенках и с его излучением на открытом конце трубы.
В главе 3 в результате линеаризации уравнений сохранения импульса и энергии получены соотношения, связывающие акустические возмущения параметров течения газа до и после области теплоподвода, имеющей свойства акустической емкости. Показано, что частным случаем найденных выражений являются уравнения, соответствующие модели Раушенбаха-Мерка для трубы постоянного сечения, содержащей плоскость теплоподвода. В общем виде получена формула для акустической энергии, генерируемой областью теплоподвода под воздействием акустических колебаний газа. Задача по определению амплитуды автоколебаний решалась в «квазилинейном»
приближении. Считалось, что фазовый сдвиг между колебаниями скорости тепловыделения и колебаниями скорости потока на входе в область теплоподвода такой же, как и в линейном случае. Амплитуды колебаний указанных параметров связаны соотношением, в котором к линейной части добавлен дополнительный отрицательный член, пропорциональный квадрату амплитуды колебаний скорости потока, что позволяет учесть замедление темпа генерации акустической энергии по мере увеличения амплитуды колебаний газа. Аналогично связывались амплитуды колебаний давления и скорости газа на концах колебательной системы, где происходит излучение звука. В этом случае дополнительный член имеет положительный знак и отражает тот факт, что при усилении колебаний доля акустической энергии, излучаемой из системы, возрастает. Пристеночные потери определялись в линейной постановке. С учетом выражений для акустических возмущений, полученных во второй главе, выделяемая акустическая энергия и ее потери были представлены формулами, в которых они зависят от одного и того же параметра - амплитуды колебаний давления в области теплоподвода. Из анализа соотношения между получаемой и теряемой газом акустической энергии в линейном приближении было получено условие (критерий) самовозбуждения колебаний газа и уравнение границы неустойчивости, а с учетом нелинейных эффектов - формула для амплитуды установившихся колебаний давления в области теплоподвода. Задача по определению частоты термоакустических колебаний в трубе и устройстве типа емкость-труба решалась раздельно из-за существенного отличия акустических свойств этих систем. Находилась мнимая часть «характеристического» уравнения, которое является следствием соотношений, связывающих акустические возмущения параметров газа на входе и выходе из области теплоподвода. В общем виде получены выражения, определяющие частоты колебаний газа в типовых устройствах. На основании проведенного анализа предложен «комбинированный» метод исследования автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками, который является
результатом развития и синтеза энергетического подхода и метода, связанного с анализом характеристического уравнения автоколебательной системы.
В главе 4 содержатся приложения общей теории, разработанной в предыдущей главе, к исследованию вибрационного горения в трубе, резонаторе Гельмгольца и устройстве типа емкость-труба с многоканальной горелкой на входе. Была разработана кинематическая модель переходного процесса пламени при скачкообразном изменении скорости истечения однородной газообразной смеси, истекающей из круглого отверстия и определена передаточная функция пламени.
Комбинированным методом были рассчитаны, а также определены экспериментально зависимости границ неустойчивости, частот и амплитуд колебаний давления в зоне горения от состава пропано-воздушной смеси и характерных геометрических параметров каждого типового устройства. Результаты вычислений количественно согласуются с экспериментальными данными.
В первой части главы 5 исследуется самовозбуждение колебаний газа в трубе при горении пропано-воздушной смеси за плохообтекаемым телом. В предположении, что причиной, вызывающей вибрационное горение, является волнообразование начального, ламинарного участка фронта пламени, была разработана кинематическая модель колеблющегося плоского пламени и определена его передаточная функция. Для трубы, акустически закрытой на входе, содержащей стабилизатор пламени, имеющий форму клина, были получены экспериментальные данные о влиянии состава смеси и скорости обтекания стабилизатора на границы неустойчивости, найдены частоты возбуждаемых колебаний. Аналогичное исследование было выполнено комбинированным методом. Результаты вычислений и измерений количественно согласуются.
Вторая часть главы 5 посвящена обобщению результатов, полученных для основных типовых устройств. Рассматривается установка, состоящая из двух последовательно соединенных труб. В первой, более широкой трубе,
расположена плоскость теплоподвода. Горячий газ выходит через вторую, более узкую, резонансную трубу. Так как импедансы на концах труб не конкретизируются, размеры труб - произвольные, схема отражает основные характерные признаки промышленных камер сгорания, устройств вибрационного полезного назначения и лабораторных установок для проведения физических экспериментов. Показано, что при соответствующем выборе геометрических параметров труб установка трансформируется в одну трубу, устройство, состоящее из акустической емкости и трубы, резонатор Гельмгольца. На основании теоретических положений, изложенных во второй и третьей главах, получены обобщенные уравнения, определяющие границы неустойчивости и частоты колебаний, а также формула для амплитуды установившихся колебаний давления в плоскости теплоподвода (зоне горения). Нет необходимости начинать исследование термоакустических колебаний в какой-нибудь установке с выяснения, какого она типа. Тем более, что это связано с неопределенностью количественной оценки условий, при которых получается тот или иной тип устройства. Полученные обобщенные выражения позволяют избежать указанных затруднений.
В главе 6 приведены результаты экспериментальных исследований, имеющих конкретную практическую направленность. Были изучены особенности самовозбуждения колебаний газа в двухконтурной модели камеры сгорания ГТД. Установлено, что вибрационное горение возникает при определенных соотношениях расхода воздуха, поступающего из второго (внешнего) контура, и расхода топлива, вводимого в поток газа, выходящего из первого контура. Подтверждена гипотеза о том, что уменьшая расход воздуха во внешнем контуре и подавая недостающее количество воздуха за стабилизатор пламени, можно сократить область значений параметров, при которых возникает неустойчивость процесса горения.
Была создана одноконтурная лабораторная модель камеры ГТД для исследования влияния впрыска водяного пара на устойчивость процесса горения. Пар вводился в поток топливно-воздушной смеси до стабилизатора
16 пламени и в рециркуляционную зону, причем конструкция стабилизатора такова, что пар мог подаваться вдоль створок стабилизатора и по центру рециркуляционной зоны. Введение пара любым из перечисленных способов повышает устойчивость процесса горения. Впрыск пара в центр рециркуляионной зоны оказался наиболее эффективным. В этом случае удалось полностью устранить колебания газа. На основании полученных результатов совместно с конструкторским бюро НПО «Сатурн» была разработана экспериментальная (стендовая) камера сгорания, а также предложен ряд новых технических решений, обеспечивающих устойчивость процесса горения в промышленных установках.
Исследование вибрационного горения твердого кускового топлива в трубе и установке типа емкость-труба показало, что процессы самовозбуждения колебаний в рассматриваемом случае и в установке «капиллярное поющее пламя» аналогичны и имеют диффузионный характер. Обнаружено, что автоколебания газа могут иметь «жесткий» характер возбуждения. Для этого нет необходимости в начальном импульсе давления, а достаточно, чтобы амплитуда автоколебаний, возникающих «мягко» (в результате усиления бесконечно малых акустических возмущений), достигла некоторого критического значения. «Жесткий» режим приводит к более интенсивному горению топлива, чем «мягкий». Для установки типа емкость-труба найдены условия, при которых амплитуда автоколебаний газа максимальна, а режим горения - наиболее интенсивный. Результаты выполненного исследования были использованы при разработке печей типа трубы и емкость-труба для огневой утилизации твердых производственных отходов ОАО «Казанский вертолетный завод».
Важным, с практической точки зрения, приложением теории, изложенной в главах 2 и 3, являются формулы для действительной и мнимой части передаточной функции зоны горения в трубе, открытой на концах. На их основании предложен простой, по сравнению с имеющимися, метод экспериментального определения этой функции и дана его иллюстрация на
примере горения образцов из органического стекла. Открываются широкие возможности для исследования влияния акустических колебаний на скорость тепловыделения при горении различных видов топлива, построения теоретических моделей вибрационного горения, необходимых для проектирования и создания энергетических установок с вибрационным режимом горения.
Научные положения, выносимые на защиту:
Методики расчетов частот продольных колебаний газа в трубе и установках типа емкость-труба с учетом градиента температуры и наличия плохообтекаемых тел.
Теоретический подход к исследованию автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками. Методика и алгоритм проведения расчетов границ неустойчивости, частот и амплитуд установившихся колебаний газа в типовых установках с горением.
Физические механизмы и математические модели колебаний пламени однородной смеси, истекающей из отверстия, и при обтекании стабилизатора.
Обобщенная теоретическая модель автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками.
Результаты экспериментального исследования акустической неустойчивости горения на лабораторных моделях камер сгорания ГТД и рекомендации по устранению колебаний.
Экспериментальные данные и физические механизмы возбуждения колебаний газа при горении твердого топлива в трубе и установке типа емкость-труба.
Метод определения передаточных функций процесса горения и его обоснование.
Научная новизна диссертации, в целом, состоит в том, что в результате развития энергетического подхода разработана новая методика решения общих и прикладных задач теории автоколебаний газа в энергетических установках с
тепловыми источниками. На моделях камер сгорания ГТД и установок для сжигания твердого топлива обнаружены и исследованы ранее неизвестные особенности возбуждения колебаний газа при подводе теплоты, выделяющейся в результате сгорания топлива.
Новым в работе является следующее:
Постановка, теоретическое решение задачи и результаты экспериментального исследования собственных, продольных колебаний газа в трубе и установке «емкость-труба» с учетом охлаждения газа и влияния плохообтекаемых тел.
Общий алгоритм и методики расчетов границ неустойчивости, частот и амплитуд установившихся колебаний давления при вибрационном горении в основных типовых установках.
Теоретические модели колебаний пламени при горении однородной смеси за стабилизатором и в случае ее истечения из отверстия.
Обобщенная теоретическая модель автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками.
Впервые на лабораторных установках смоделирован и изучен процесс возбуждения колебаний газа в форсажной камере двухконтурного ТРД. Установлено, что наиболее эффективным средством, обеспечивающим устойчивость процесса горения, является подача пара в рециркуляционную зону стабилизатора пламени.
Обнаружен эффект постепенного перехода от автоколебаний с «мягким» самовозбуждением к режиму, который соответствует «жесткому», нелинейному характеру возбуждения колебаний газа при горении твердого топлива в трубе.
Теоретическое обоснование и примеры использования нового, сравнительно простого метода экспериментального определения передаточной функции зоны горения.
Достоверность полученных результатов. Теоретические модели разрабатывались на основе фундаментальных физических законов и уравнений,
основополагающих результатов, полученных ранее другими учеными. Применялись строгие математические методы и надежное программное обеспечение. Результаты расчетов подвергались тщательной экспериментальной проверке. Использовались аттестованные приборы, апробированные методики получения данных, обработки результатов измерений, оценки их точности.
Теоретическая и практическая значимость. Разработанный в диссертации теоретический подход, обобщенную модель термоакустических колебаний можно оценить как заметный вклад в общую теорию автоколебаний газа в установках с источниками теплоты и массы. Предложенные методики проведения расчетов и экспериментальные данные являются необходимой основой для создания энергетических установок с вибрационным режимом горения топлива, в частности печей для утилизации твердых промышленных и бытовых отходов. Результаты исследования неустойчивости горения на лабораторных моделях газотурбинных двигателей дали возможность разработать рекомендации по обеспечению устойчивости рабочего процесса в промышленных установках.
Реализация результатов. На основании результатов лабораторных
исследований, разработанных рекомендаций и последовавших стендовых
испытаний были разработаны конкретные меры по устранению автоколебаний
газа в камерах сгорания энергетических установок, выпускаемых НПО
«Сатурн». Комбинированный метод и полученные в работе экспериментальные
данные были использованы при создании опытного промышленного образца
печи для утилизации отходов ОАО «Казанский вертолетный завод»,
воздухоподогревателя электромоторного оборудования ГУП
«Татвториндустрия». Автор выражает признательность А.В. Андрееву, Е.Ю. Марчукову, И.С. Бугакову, О.Х. Ягофарову, Г.И. Павлову за содействие в практической реализации результатов работы.
Теоретические разработки и лабораторные установки используются в учебных курсах «Устойчивость теплофизических систем с горением»,
«Гидродинамика горения», читаемых автором на физическом факультете Казанского государственного университета.
Пути дальнейшей реализации. Разработанный в диссертации теоретический подход открывает широкие возможности для исследования автоколебаний газа, возникающих при горении в установках более сложных типов - сдвоенные, коаксиальные камеры сгорания, устройства с многоступенчатым сжиганием (дожиганием) топлива и пр. Полученные обобщенные уравнения и формулы дают возможность проводить расчеты, необходимые для проектирования и создания промышленных установок вибрационного горения различного назначения, в том числе для утилизации промышленных и бытовых отходов. Рекомендации по устранению колебаний в камерах сгорания ГТД могут быть использованы при разработке мер по обеспечению устойчивости процесса горения в двигателях новых поколений.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзных межвузовских конференциях «Газотурбинные и комбинированные установки» (Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1986, 1991 гг.), V и VI Международных конференциях «Нелинейные колебания механических систем» (Н. Новгород, 1999, 2002 гг.), III и V Международные конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (Москва, 2000 г., Самара, 2004 г.), XIII - XVI Всероссийских конференциях «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология» (Казань, 1999-2004 гг.), VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001 г.), VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Казань, 2002 г.), XVI сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды (Казань, 2002 г.), Международной конференции «Advanced Problems in Thermal Convection» (Пермь, 2003 г.), ежегодных итоговых конференциях Казанского государственного университета.
Содержание диссертации отражено в 34 основных работах. Из них - 1 монография, 1 методическая разработка, 16 статей, 5 авторских свидетельств, 11 тезисов докладов на Международных и Всероссийских конференциях.
Применение вибрационного режима горения на практике
Колебания, возникающие в сплошных средах, могут интенсифицировать ряд процессов, происходящих в промышленных установках. Известно [50-55], что в колеблющихся потоках происходит существенное ускорение различных тешюмассообменных процессов (смесеобразования, испарения, теплопередачи от газа к стенкам, теплообмена при взаимодействии потока с нагретыми телами и пр.), улучшается агломерация частиц и коагуляция аэрозолей [56-60]. При вибрационном горении, кроме того [44, 55], происходит увеличение теплонапряженности топочного объема, улучшение полноты сгорания топлива по сравнению с равномерным режимом горения. В установках, снабженных механическими или аэродинамическими клапанами, колебания приводят к дополнительному поступлению воздуха в камеру сгорания. В некоторых случаях можно вообще отказаться от тягодутьевых механизмов. Эти преимущества могут быть использованы в энергетических установках с умеренной форсировкой процессов горения, в которых амплитуда колебаний будет не такой большой, чтобы привести к каким-то серьезным последствиям.
По мнению авторов книги [55], первое устройство вибрационного горения было сконструировано Караводиным, получившим в 1906 году патент на газовую турбину с камерой сгорания, в которую горючая смесь подавалась через механические клапаны (рис. 1.6). Установка работала по принципу резонатора Гельмгольца. Камера сгорания - это акустическая емкость, в которой происходит периодическое сжатие и разрежение газа. Колебательное движение совершают продукты сгорания в резонансной трубе - «горле» резонатора. Другие устройства подобного типа и результаты их исследований изложены в работах [49, 61-64]. Широкое применение получили устройства, состоящие из двух труб, одна из которых, более широкая и короткая, является камерой сгорания, другая резонансной трубой. Одна из таких установок изображена на рис. 1.7 [65]. Аналогичными устройствами являются труба Шмидта, камеры вибрационного горения, разработанные Ю.Л. Бабкиным, Ф. Рейнстом и др., которые отличаются способом подачи топлива и воздуха, некоторыми особенностями смесеобразования, воспламенения и стабилизации пламени [55, 66-68].
Размеры трубы изменялись в достаточно широком диапазоне. Пусть горение происходит в камере, длина которой намного меньше соответствующего размера трубы-резонатора, а соотношение поперечных сечений - противоположное. Тогда, с точки зрения теории звука, получается колебательная система типа емкость-труба.
В короткой камере сгорания, поперечный размер которой соизмерим с диаметром резонансной трубы, продольные колебания газа будут почти такие же, как в трубе, закрытой на входе и открытой на выходе.
В общем случае, когда продольные и поперечные размеры камеры сгорания и трубы-резонатора соизмеримы, необходимо учитывать волновые свойства обеих частей. В качестве примера приводится устройство (рис. 1.8), состоящее из двух последовательно соединенных труб с аэродинамическими клапанами на входе [44]. В результате колебаний в камере сгорания создается избыточное давление, а на выходе - поток горячего газа. Акустические возмущения в таких установках распространяются так же, как в двух последовательно соединенных трубах.
Для сжигания твердого топлива B.C. Северянин [69, 70], В.Н. Подымов, Т.И. Назаренко, Ф.Н. Имамутдинов [71-74] разработали ряд устройств вибрационного горения, аналогичных трубе Рийке. Вместо сетки в вертикально расположенной трубе находится специальная решетка, удерживающая слой топлива. Установка аналогична трубе, открытой на обоих концах. Колебания с наименьшей из частот возникают, когда решетка расположена на расстоянии четверти длины трубы от ее нижнего конца.
Ряд исследований по сжиганию твердого, жидкого и газообразного топлив был проведен Ж.А. Карвальо (J.A. Carvalho) [75-78]. При горении твердых частиц использовалась установка, подобная трубе Рийке. Вибрационное горение жидких и газообразных веществ исследовалось в устройстве, представленном на рис. 1.9. Объем входной емкости был достаточно велик, так что и в этом случае камера сгорания - это труба с открытыми концами.
Итак, с акустической точки зрения логично выделить следующие типы устройств вибрационного горения: труба, резонатор Гельмгольца, емкость-труба, две последовательно соединенные трубы. Возможны более сложные случаи, например, сдвоенные камеры сгорания за счет параллельного соединения [68, 79-81].
С подробным описанием различных устройств вибрационного горения (с указанием технических деталей и особенностей их работы) можно ознакомиться в соответствующей обзорной литературе [44, 55, 66, 82-85]. В этих работах отмечается ряд практических приложений вибрационного режима горения: инициирующие и основные горелочные устройства для парогенераторов; нагревательные устройства промышленного и бытового назначения; генераторы горячего газа, которые могут использоваться в пульсирующих воздушно-реактивных двигателях и газотурбинных установках; аппараты для интенсификации процессов адсорбции и десорбции в химической промышленности; генераторы звука.
В настоящее время задачи интенсификации процессов горения и тепломассообмена с помощью колебаний не потеряли своей актуальности. Во-первых, это связано с неутешительными прогнозами по запасам природного топлива. По данным XIV Мирового энергетического конгресса (МИРЭК) [86] обеспеченность разведанными извлекаемыми запасами органического топлива составляет: по нефти (включая конденсат) - примерно 40 лет, по природному газу - около 60 лет, по твердым топливам - около 220 лет.
Влияние находящихся в потоке плохообтекаемых тел на частоту колебаний
В прямоточных камерах сгорания для удержания пламени используются тела плохообтекаемой формы - стабилизаторы. В топочных устройствах для сжигания твердого кускового топлива имеются специальные решетки. Наличие препятствий искажает линии тока, приводит к вихреобразованию, что должно повлиять на характер распространения звуковых волн, а, следовательно, и на частоты акустических колебаний. В табл. 2.2 приведены результаты измерений частот колебаний воздуха для первых трех гармоник трубы, описанной в подразделе 2.1. На входе в трубу располагался конус с углом при вершине 90 , с переменной площадью основания, его ось совпадала с осью трубы, вершина находилась во входном сечении. Резонансным методом определялись собственные частоты трубы, открытой на концах, и трубы с конусом на входе для первых трех гармоник п = 1,2,3. Если степень перекрытия сечения трубы у=0.36, частоты практически те же, что и при отсутствии препятствия.
Увеличение перекрытия приводит к уменьшению частот, причем с возрастанием номера гармоники эффект становится более заметным [160].
Рассмотрим трубу, открытую на концах, в начале которой на участке 0 х /у расположено плохообтекаемое тело. Как было показано, замена реальной длины на эффективную приводит к равенству нулю импеданса на конце, то есть р I/ ,п = 0. Из этого условия, с учетом выражения (2.1) для акустического давления, следует: (p = -col /CQ . Граничное условие в сечении X = ls можно записать в виде Sp(ls,t) = -iZsu(ls,t), где Zs - механический импеданс плохообтекаемого тела, который в теории звука [95, 125] обычно записывают в виде: Zs = 0)MS, (Ms - так называемая «присоединенная» масса).
Подставляя в это граничное условие выражения (2.1) для акустических возмущений, получим уравнение Lnl /c\ll + ms-ljl ) = 7m, «=1,2,3,... (2.18) где ms = Ms/mQ, т0 = PIQI S - масса колеблющегося в трубе газа с учетом присоединенных масс на открытых концах. При известной частоте из уравнения (2.18) следует rns = (0,5nc0/fn + ls)/l -l (2.19)
Эта формула является основой простой методики экспериментального определения мнимой части импеданса любого плохообтекаемого тела. Для этого достаточно поместить препятствие в начале трубы, измерить собственные частоты, соответствующие определенным порядковым номерам, определить расстояние /5, эффективную длину трубы, скорость звука с учетом условий проведения эксперимента, и подставить в выражение (2.19).
По этой методике была определена присоединенная масса конического тела, описанного в начале данного подраздела. Результаты измерений были аппроксимированы полиномом ms=[o.O\5 + OA52ss-0304J + OA9Ss3s)ss=f(ss). (2.20) Обычно продольные размеры стабилизатора и образующегося за ним пламени намного меньше длины звуковой волны. В этом случае можно ввести единую плоскость разрыва, при пересечении которой происходит скачкообразное изменение средней температуры газа и акустического давления. Действительно, по второму закону Ньютона S[p[ (x ,t)-p2 [x\t)\= ms[du{ /a); p\{x ,t)= p 2{x\t)+icopx/f(ss)u[. (2.21)
После деления выражения (2.21) на и[ \х ,tj и ряда преобразований, аналогичных сделанным при выводе соотношения (2.13), получается 1 tg
Это уравнение позволяет рассчитать частоты колебаний в трубе с учетом скачка температуры газа, градиента скорости звука в горячей части потока и акустического сопротивления в плоскости скачка, обусловленного наличием стабилизатора пламени, удерживающих решеток и пр.
Акустическая мощность области теплоподвода, условия самовозбуждения колебаний
Средний за период колебаний поток акустической энергии, проходящий через поверхность, ограничивающую некоторый объем газа, определяется выражением [5, 97] A = (jRe(p )Re{u )dS)t. Для цилиндрической области теплоподвода (рис. 3.1,6) при условии непрерывности давления (3.8) получается А = (Щр[Щ82и 2 - ЗД)]}, =А2-А{ = АС. Если разница между выходящим и входящим потоками энергии положительна, то Ас О и, следовательно, в области теплоподвода происходит выделение акустической энергии. При Ас О энергия поглощается, а в случае Ас = О область теплоподвода нечувствительна к акустическим возмущениям. Ясно, что самовозбуждение колебаний возможно, если область теплоподвода генерирует акустическую энергию, и выполняется условие Ac Ad. (3.12)
Равенство (1.5), как отмечалось в главе 1, соответствует границе неустойчивости. Избыток энергии способствует усилению возникающих колебаний. Энергетическое условие (3.12) и уравнение (1.5) являются физическим обоснованием одноименного метода.
В начальной стадии акустические возмущения малы, и можно воспользоваться линеаризованным уравнением сохранения энергии (3.11). Тогда {B-\)SxU q icoVp\ Ас= Re(A )Re Qo Pi,oc\
Для установившихся гармонических колебаний р\ = p exp(ict)t). При усреднении за период колебаний второй член в квадратных скобках приводит к интегралу, содержащему coscots mcot, который равен нулю. Физически это можно объяснить тем, что газ считается идеальным, поэтому при его сжатии акустическая энергия не поглощается. Итак 4 = (Д-1)ЗД,о(Ке(р,)Ке(д (313)
Эта формула позволяет вычислить акустическую энергию, выделяющуюся за единицу времени (акустическую мощность) вследствие колебаний скорости тепловыделения при горении или периодической теплопередачи от внутренних и внешних тепловых источников.
В общем случае между колебаниями давления и колебаниями скорости тепловыделения существует фазовый сдвиг, зависящий от характера процессов, составляющих механизм обратной связи. Положим q = q expiycot-y/). Без учета потерь энергии энергетическое условие самовозбуждения колебаний Ас 0. После интегрирования выражения (3.13) это уравнение принимает вид cosi// 0, \у/\ я/2. Это критерий Рэлея, формулировка которого была дана в главе 1.
Согласно модели Раушенбаха-Мерка зависимость колебаний скорости теплоподвода от акустических возмущений на входе в область, где расположен тепловой источник, можно представить в виде
Возмущения скорости потока и давления связаны соотношением p[ = -Zlu[, где импеданс Zx зависит от конкретного вида входной части устройства, предшествующей области теплоподвода. Из акустики известно, что действительная часть импеданса, обусловленная поглощением звука, намного меньше мнимой \X\lY\ «1). Тогда можно положить и[ — ip jY и получить _{B-\)SxU pi і \к, + cos cot А = sm(coru - cot) К Qo + К p\cos[cot-coTp) При интегрировании по времени исчезнут члены, содержащие cos(W)sin(utf), cos(2utf). Окончательное выражение для акустической мощности области теплоподвода имеет вид [160] _(Д- )ЗД,ОР»УК (3.15) Ас = COSCOT, sm соти +\Кр 22о V 1 Если колебания скорости тепловыделения возникают вследствие возмущений скорости потока, К — 0. Без учета потерь акустической энергии условие самовозбуждения колебаний имеет вид s m(coTu)/Yl 0. (3.16) В общем случае импеданс Yx может быть как положительным, так и отрицательным. В первом случае и\ - (p[/ )exp/(tftf + я/2), то есть колебания скорости потока опережают колебания давления на я/2. Автоколебания возникают, если 0 (ОТи 7Г. (3.17) При Y] 0 и{= (р{ /yj)exp/(tftf - я/2), возмущения скорости потока отстают на я/2 от возмущений давления, а условие самовозбуждения колебаний (3.16) дает ж соти 2я. (3.18)
В качестве иллюстрации проведем упрощенный анализ самовозбуждения звука в трубе Рийке. Изменение температуры воздуха в трубе не учитывается. В соответствии с выражениями (2.1) для трубы, открытой на концах, акустические возмущения в сечении, где расположена нагревательная сетка, описываются соотношениями и{ = u lx ,t) = Сcos! ок/с0 J exp(/utf), (3 19) р[ = рІх , /J = -ipQcQ С sinf сох /с0 J QXp(iu)t).
Ранее отмечалось, что пульсации теплового потока от сетки к проходящему через нее воздуху отстают по фазе от колебаний скорости потока на величину, не превышающую я/2. С учетом условия (3.16) самовозбуждение звука возможно, если Yx 0. Для первой гармоники 0)х - 7TCQ/l , Отсюда следует, что явление Рийке наблюдается, если сетка расположена if. I if. в нижней половине трубы, 0 х // 0,5.
При фиксированных параметрах трубы, сетки и воздушного потока акустическая энергия, сообщаемая газу от нагретой сетки, пропорциональна квадрату амплитуды колебаний давления, как это следует из выражения (3.15). Из формул (3.19) видно, что амплитуда колебаний давления в сечении, где расположена сетка, пропорциональна sinf jX /сЛ. Дифференцируя Ас по х , приравнивая производную нулю, получим, что колеблющийся поток воздуха получает максимальную акустическую энергию, если сетка расположена на расстоянии, приблизительно равном четверти длины трубы от нижнего конца: \х =1/4]. В этом случае условия для поддержания колебаний наиболее благоприятные, а амплитуда акустических колебаний будет максимальной. Полученные результаты соответствуют реальным свойствам эффекта Рийке, описанного в начале главы 1.
Вибрационное горение в установке типа резонатора Гельмгольца
Пусть на входе в камеру сгорания расположено горелочное устройство, а на выходе - труба для вывода сгоревших газов. Если длина отверстий трубы намного меньше длины волны, а ее диаметр мал по сравнению с поперечным размером камеры сгорания, получается колебательная система типа резонатора
Гельмгольца. Колебания совершает газ в трубе («горле» резонатора), а изменения давления в камере сгорания (емкости) обеспечивают необходимую восстановливающую силу.
Установка, на которой проводился эксперимент [144], состояла из цилиндрической камеры сгорания (рис. 4.5) с внутренним диаметром 0.034 м и длиной 0.06 м. При ввинчивании поршня длина, а, следовательно, и объем камеры уменьшались до требуемых размеров. Детали топливоподающего узла описаны в подразделе 4.2. Использовалась горелка с 25 выходными отверстиями диаметром 2 мм. Горло резонатора имело постоянные размеры: внутренний диаметр 0.015 м, длину 0.05 м, емкость горелки 10 м .
Методика измерений следующая. Задавались геометрические параметры установки. При постоянном расходе смеси, изменяя соотношение компонентов (например, в сторону увеличения доли топлива), определялись расходы пропана и воздуха, соответствующие появлению и затуханию колебаний. Параллельно внутри этого интервала измерялась частота колебаний. Эксперимент проводился при изменении концентрации топлива в обе стороны. По найденным расходам компонентов рассчитывались соответствующие значения скорости истечения смеси из горелки и коэффициента избытка воздуха по формуле (4.28). Экспериментальные данные показали (рис. 4.6), что с уменьшением объема резонатора и при увеличении скорости истечения смеси из горелки частота автоколебаний возрастает.
Размеры экспериментальной установки таковы, что входная емкость в несколько раз меньше объема камеры сгорания, а количество газа, сосредоточенное в отверстиях горелки, много меньше массы газа в горле резонатора. Можно ожидать, что частота колебаний будет зависеть главным образом от параметров газа и камеры сгорания, то есть той части устройства, которая является резонатором Гельмгольца по определению. При малых расходах смеси температура газа зависит от времени его пребывания в камере
сгорания. Увеличение скорости истечения смеси из отверстий горелки сокращает это время, теплоотдача к стенкам уменьшается и, как показали измерения, температура газа на выходе из горла повышается. Среднее значение температуры газа и скорости звука в камере сгорания возрастают. В соответствии с формулой (2.27) увеличение скорости звука и сокращение емкости резонатора Гельмгольца приводит к повышению частоты колебаний, о котором говорилось выше.
Общим на графиках является то, что колебания возникают либо в одном интервале значений коэффициента избытка воздуха, включающем единицу, либо в двух - слева и справа от единицы. Переход от двух интервалов к одному происходит примерно в одном диапазоне частот. Это указывает на то, что скорость истечения смеси и объем резонатора влияют на границы возбуждения колебаний посредством воздействий этих параметров на частоту автоколебаний.
Сравнение полученных данных с результатами исследования вибрационного горения в трубе показало, что в обоих случаях наблюдаются одинаковые закономерности и можно считать, что механизм возбуждения колебаний один и тот же.
При горении газообразной смеси, истекающей из отверстия, время запаздывания колебаний скорости тепловыделения относительно колебаний скорости истечения рассчитывается по формуле (4.23). Камера сгорания имела воздушное охлаждение, поэтому постоянная равна 0.5.
Были взяты экспериментальные значения коэффициента избытка воздуха и частоты, соответствующие границам интервалов возбуждения колебаний. Используя известную зависимость Un[aj для пропана, зная радиус отверстия форсунки, по указанной формуле можно вычислить граничные значения времени запаздывания и соответствующие фазовые сдвиги 0)Ти. Оказалось, что колебания наблюдаются, если выполняется условие (4.29), такое же, как и при вибрационном горении в трубе.
Теперь можно объяснить влияние частоты на границы автоколебаний. При избытке и недостатке топлива нормальная скорость распространения пламени мала, а фазовый сдвиг больше 2тг. С приближением к стехиометрическому соотношению компонентов фазовый сдвиг становится меньше 2ж, возникают колебания и прекратятся после того, как фазовый сдвиг станет меньше некоторого критического значения, близкого к /г (кривые 2, 3 на рис. 4.6, а; кривая 3 на рис. 4.6, б). Минимальное время запаздывания приходится на значение а, близкое к единице, и при неизменном радиусе отверстия горелки остается постоянным. Тогда с увеличением частоты колебаний минимальный фазовый сдвиг возрастает и может стать больше нижнего граничного значения. В этом случае интервалы возбуждения колебаний сливаются в один общий (кривая 1 на рис. 4.6, а; кривые 1, 2 на рис. 4.6, б).
Упрощенный анализ границ самовозбуждения колебаний был выполнен в работе [136]. Использовалось выражение, которое получается из первого уравнения системы (3.32), в котором XQ 0 = 0, то есть не учитываются потери акустической энергии в многоканальной горелке.
