Содержание к диссертации
Введение
1. Крутильные колебания в двс 9
2. Расчет крутильных колебаний 17
2.1. Расчет линейных колебательных систем 18
2.2. Расчет нелинейных колебательных систем 21
2.3. Нестационарные и случайные колебания 26
2.4. Возможности программного обеспечения для исследования динамики механических систем 30
2.5. Выводы по второй главе 31
3. Схемы колебательных систем трансмиссии автомобиля 33
3.1. Описание переходных процессов в ДВС 33
3.2. Расчетных схемы колебательных систем с учетом сцепления 37
3.3. Выводы к третьей главе 54
4. Моделирование колебательного процесса численными методами 55
4.1. Моделирование колебательной системы при помощи
численных методов 55
4.2. Выводы к четвертой главе 72
5. Моделирование колебательного процесса в системе силового агрегата автомобиля 74
5.1. Создание математической модели 74
5.2. Обработка результатов расчета 83
5.2.1. Процесс отключения сцепления 86
5.2.2. Процесс включения сцепления 91
5.2.3. Моделирование особенностей колебательного процесса в системе автомобильного силового агрегата 98
5.2.3.1. Моделирование режима переключения передач 98
5.2.3.2. Влияние упруго-диссипативных параметров сцепления на протекание колебательного процесса 101
5.2.3.3. Протекание колебательного процесса при нарушении технологии сборки 109
5.3. Выводы по пятой главе 113
6. Экспериментальные исследования 115
6.1. Аппаратура, методика и порядок измерения 116
6.2. Обработка результатов эксперимента 118
6.3. Выводы по шестой главе 122
Основные выводы 123
Список использованной литературы
- Расчет нелинейных колебательных систем
- Расчетных схемы колебательных систем с учетом сцепления
- Обработка результатов расчета
- Влияние упруго-диссипативных параметров сцепления на протекание колебательного процесса
Введение к работе
Современные тенденции увеличения удельной мощности двигателей внутреннего сгорания (ДВС) наряду с требованием повышения надежности, уменьшения металлоемкости, выполнения экологических норм заставляют заниматься более подробным исследованием проблем их динамики. Одной из актуальнейших проблем транспортного двигателестроения до сих пор являются крутильные колебания ДВС.
Широко распространенные классические методы расчета крутильных колебаний можно условно разделить на две большие группы: применяемые для расчета линейных и нелинейных колебательных систем.
В настоящее время разработано достаточно много способов для решения дифференциальных уравнений движения линейной системы. Эти способы могут быть подразделены на [34,35]:
- аналитические (методы динамических жесткостей, начальных парамет
ров и другие);
- численные методы, используемые, в основном, при исследовании коле
бательных процессов на неустановившихся режимах двигателя.
Проблема возникновения опасных нелинейных колебаний в современ
ных энергетических агрегатах известна давно [15], так как кроме конструк
тивных элементов с линейными характеристиками в них присутствуют
нелинейные корректирующие элементы (муфты, антивибраторы, демпферы
колебаний, сцепление и т.п.).
Наиболее распространенные аналитические методы, применяемые для исследования вынужденных крутильных колебаний, не экономичны и не всегда удобны для решения нелинейных задач, требующих при решении выполнения десятков тысяч итераций.
Для нахождения собственных частот нелинейных систем используются, в основном, два метода [87,88]:
- метод последовательных приближений;
5 - метод усреднения Ритца. Модель крутильной системы энергетической установки любого транспортного средства, представляемая только моделью двигателя, может не давать точного представления о реальных процессах, протекающих в колебательной системе «двигатель - трансмиссия». Во-первых, само появление нелинейного элемента - сцепления - уже усложняет расчет. Во-вторых, при работе сцепления структура колебательной системы (число масс, связей, их характер) апериодически изменяется (соединение / разъединение двигателя с коробкой передач при переключении скоростей, собственно включение той или иной передачи). Сцепление в таком случае становится источником апериодических возмущений в колебательной системе.
В общем случае решение такой сложной колебательной системы можно получить:
при введении многих допущений и приведении системы к виду, близкому к классическому (достоинствами такого подхода являются упрощение расчетной схемы и ее решения; однако, при внесении допущений сразу же вносятся погрешности в расчет, следовательно, возникает вопрос о достоверности полученных результатов);
численными методами интегрирования систем дифференциальных уравнений с использованием современного программного обеспечения для исследования динамики механических систем (достоинствами подхода являются достаточно широкие функциональные возможности, максимальное соответствие модели реальной системе; однако, у данных методов есть и недостаток: серьезные требования к ЭВМ, увеличивающиеся пропорционально приближенности к реальности).
Актуальность темы диссертации. В состав энергетической установки автомобиля неизменно входят двигатель, сцепление, коробка перемены передач. При механическом управлении одной из наиболее существенных проблем является обеспечение надежности коленчатых валов и сцеплений,
подвергающихся регулярному динамическому воздействию при включении -выключении передач. Одной из причин выхода из строя сцепления являются местные прижоги, обусловленные относительным скольжением дисков сцепления, имеющим колебательный характер. До сих пор не учитывались регулярные апериодические быстропротекающие процессы в колебательной системе автомобильного силового агрегата при включении и выключении сцепления в процессе переключения передач. При этом структура колебательной системы (число элементов, их упруго-массовые и диссипативные характеристики, характер связей между элементами) мгновенно изменяется. Методика расчета таких процессов отсутствует.
При создании современного двигателя необходимо наличие удобных в практическом применении методов исследования. Они должны отличаться достаточной достоверностью получаемой информации, экономичностью по затратам машинного времени и т.д. Причем использование таких расчетных методов должно быть возможным уже на ранних стадиях проектирования.
Целью настоящей диссертации является обоснование метода численного анализа быстропеременных регулярных апериодических процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата с переменной структурой на ранних стадиях разработки.
Для достижения поставленной цели необходимо решить задачу разработки метода и методики для исследования этих процессов, включающую: - создание трехмерной твердотельной модели колебательной системы;
разработку алгоритма анализа системы;
обоснование выбора программного обеспечения для реализации алгоритма решения;
разработку основных положений методики исследования апериодических процессов;
верификацию полученных результатов.
Достоверность результатов разработанного метода анализа быстро-переменных апериодических процессов в колебательной системе автомо-
7 бильного силового агрегата подтверждена сходимостью расчетных данных с
экспериментальными, корректным применением математического аппарата,
сертифицированного программного обеспечения.
Научная новизна заключается в следующих положениях, выносимых
автором на защиту:
обоснован метод численного анализа быстропеременных регулярных апериодических процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата с переменной структурой на ранних стадиях разработки;
разработана методика исследования быстропеременных регулярных апериодических процессов в такой колебательной системе.
Практическая значимость. Разработанный метод позволяет прогнозировать протекание колебательных процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата.
Использование предложенного способа исследования даёт возможность изучения взаимного влияния параметров колебательной системы на протекание исследуемых процессов на этапах проектирования и доводки.
Предложенный численный метод расчета позволяет обосновать рекомендации по модификации конструкции деталей колебательной системы. Использование данного метода позволяет снизить затраты и сократить время на создание опытных образцов деталей и проведение натурных экспериментов по доводке рассматриваемой колебательной системы.
Структура диссертации. Диссертации состоит из введения, шести глав, заключения, приложений и списка использованной литературы.
Во введении обоснованна актуальность темы диссертационной работы, посвященной обоснованию метода расчета колебательных систем с переменной структурой.
В первой главе рассмотрено негативное влияние крутильных колебаний на детали двигателя. Приведена схема возникновения динамических нагрузок в транспортных машинах.
Во второй главе проведен анализ существующих методов расчета крутильных колебаний. Отмечена невозможность их применения для систем с переменной структурой.
В третьей главе рассмотрена эволюция методов расчета колебательной системы «двигатель - трансмиссия» с учетом работы сцепления. Отмечена недостаточная точность рассмотренных методов, их громоздкость, перспективность применения численных методов расчета. Сформулированы задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели работы.
В четвёртой главе рассмотрена принципиальная возможность моделирования колебательной системы при помощи численных методов, обоснован выбор программного обеспечения для расчета.
В пятой главе описан метод исследования колебательной системы с переменной структурой на примере модели двигателя ЯМЗ-7511 с коробкой передач ЯМЗ-239. Представлены результаты расчета параметров колебательного процесса при различных видах и состояниях колебательной системы. Даны некоторые рекомендации по обеспечению наиболее благоприятного с точки зрения надежности колебательного процесса.
В шестой главе приведены результаты экспериментальной оценки метода расчета колебательной системы. Исследования проведены на двигателе ЯМЗ-7511.
В заключении приведены основные выводы по результатам диссертационной работы.
Расчет нелинейных колебательных систем
Нелинейность колебательной системы чаще всего заключается в том, что один или несколько параметров (масса, жесткость или коэффициент демпфирования) зависят, например, от перемещения.
Основное допущение, принимаемое при расчетах существенно нелинейных систем: законы установившихся свободных колебаний масс близки к гармоническим (упругие моменты на нелинейных участках от гармонических отличаются). Это допущение позволяет применить известные способы линеаризации и перейти к эквивалентной линейной системе, в которой жесткость является функцией амплитуды угла закручивания нелинейного участка [15,48, 53, 54,67, 89].
Необходимо отметить, что данное допущение может оказаться некорректным для колебательной системы «двигатель - трансмиссия», так как предлагаемая линеаризация может внести существенную погрешность в расчет.
При действии гармонической восстанавливающей силы Q = Q0 sin oct в системе с нелинейной восстанавливающей силой возникают периодические (но не гармонические) колебания, которые можно представить в виде суммы гармоник [53]. Вынужденные колебания систем с одной степенью свободы с нелинейной упругой характеристикой при линейном трении описываются дифференциальным уравнением вида aq + bTq + F{q) = Q0 sin pt, где bj - эквивалентный коэффициент линейно-вязкого трения; в частном случае Ьт=0. Наиболее известными и часто используемыми методами для расчета нелинейных колебательных систем являются [3,8,15,44,50,68,93]: - метод фазовой плоскости; - метод А.Н. Крылова; - метод Ван-дер-Поля; - метод Н.М. Крылова и Н.Н. Боголюбова; - метод осреднения; - метод Б.Г. Галеркина; - качественные методы. Метод фазовой плоскости (метод изоклин) - один из графических методов интегрирования системы дифференциальных уравнений вида — = Р(х,у) at at Эти уравнения определяют стационарное поле направлений (рисунок 2.2), относя к каждой точке этого поля направление касательной к проходящей через нее фазовой траектории.
Задав ряд значений к, достаточно близких друг к другу, получим семейство изоклин, с помощью которых можно, если не построить точно фазовые траектории, то, во всяком случае, приближенно представить общий характер их расположения, чего иногда достаточно для качественного peine- ния нелинейной задачи.
Сущность метода А.Н. Крылова заключается «в совместном и одновременном построении разложений для искомой функции x(t) и квадрата искомой частоты» [3]. Метод с удобством может быть применен для систем с одной степенью свободы и приводит, как правило, к асимптотическим разложениям искомого периодического решения, которые с небольшим числом первых слагаемых дают при достаточно малом параметре весьма хорошие приближения.
Теорема Пуанкаре и основанные на ней способы построения периодических решений квазилинейных систем дают возможность получить решения с любой точностью, то есть до любой степени параметра. В таких расчетах приходится главным образом довольствоваться первым приближением, так как выкладки, связанные с построением уже второго приближения, становятся, как правило, очень громоздкими и потому мало приспособленными для практических расчетов.
Метод Ван-дер-Поля в наглядной и простой форме приводит к получению уравнений установления, из которых получается решение системы.
Метод Н.М. Крылова и Н.Н. Боголюбова является одним из широко распространенных приближенных приемов отыскания периодических режимов в нелинейных колебательных системах [3, 8, 15, 44, 50]. Он основан на том допущении, что, несмотря на наличие нелинейностей, установившиеся колебания в системе при определенных условиях оказываются близкими к гармоническим. Метод позволяет получить приближенные аналитические решения весьма сложных нелинейных дифференциальных уравнений, содержащих малый параметр.
Расчетных схемы колебательных систем с учетом сцепления
Силовая цепь транспортной энергетической установки с механической коробкой передач (КП) содержит сцепление, обеспечивающее возможность переключения передач КП в условиях ненагруженных зубчатых пар (рисунок 3.3). В процессе переключения передач можно выделить три основных фазы [11,79]: 1. Выключение (размыкание) муфты сцепления. 2. Структурная перестройка крутильной схемы КП, соответствующая необходимому изменению ее кинематических характеристик. 3. Включение (замыкание) муфты сцепления.
С точки зрения динамических последствий в крутильной системе энергетической установки основной функциональной фазой процесса переключе сцепление ния передач является включение муфты сцепления, сопровождающееся интенсивным буксованием фрикционных элементов. При анализе неустановившегося динамического процесса в энергетической установке при буксовании муфты сцепления ее характеристику трения в первом приближении можно принять в виде релейной функции угловой скорости скольжения муфты (скорости буксования) [11,79] согласно рисунку 3.4. где FQ = pTfTRTNT;pT-wcno пар трения в муфте сцепления; fr, RT - среднее значение коэффициента трения скольжения и радиус трения муфты; NT - нормальное давление на диски трения при замыкании муфты сцепления; фа,фь - средние угловые скорости сосредоточенных масс а и b динамической модели энергетической установки при разомкнутой муфте сцепления, отображающих соответственно ведущую (со стороны двигателя) и ведомую части муфты.
С практической точки зрения учет неустановившегося характера скоростных режимов двигателя в нелинейных задачах динамики силовых уста новок с ДВС наибольший интерес представляет при анализе влияния нелинейных свойств отдельных упругих соединений крутильной системы установки на максимальный уровень крутильных колебаний в резонансных скоростных зонах [36]. В рабочем скоростном диапазоне двигателя неустановившийся характер скоростных режимов наиболее существенно проявляется при изменении регулируемого скоростного режима ДВС, а также на ряде специфических эксплуатационных режимов, например при переключении передач в транспортных установках, в процессе буксования фрикционных муфт.
Схематизация неустановившегося характера скоростных режимов двигателя при анализе колебаний в резонансных скоростных зонах осуществляется на основе упрощенного описания эволюции средней угловой скорости двигателя в указанных зонах в виде равноускоренного (равнозамедленного) процесса.
В основе выбора моделей для расчетов динамических процессов в ФС лежат два противоречивых требования: максимальная достоверность описания исследуемых явлений и минимальная сложность модели. Первое требование обеспечивается в результате анализа известных расчетных и экспериментальных исследований, а также дополнительными целенаправленными исследованиями рассматриваемого объекта. Для обеспечения второго требования расчетные модели упрощаются на основании анализа парциальных систем с последующей идентификацией на основе экспериментальных данных [84].
Разработка динамических моделей, предназначенных для расчетов процессов, вызванных включением ФС, шла по двум направлениям: 1) моделирование и расчет процессов буксования ФС, которые определяют его долговечность; 2) моделирование и расчет динамических процессов в трансмиссии, которые характеризуют качество функционирования ФС и определяют долговечность трансмиссии.
Обработка результатов расчета
Рассмотрим поведение колебательной системы «двигатель ЯМЗ-7511 -сцепление - КП ЯМЗ-239». Для этого воспользуемся методом остатка и рассчитаем первые две собственные частоты. Сравним собственные частоты и формы колебаний следующих систем: двигатель ЯМЗ-7511 (№ 1); двигатель ЯМЗ-7511 - сцепление - коробка передач ЯМЗ-239 (включенная 4 передача) (№ 2); двигатель ЯМЗ-7511 - сцепление - коробка передач ЯМЗ-239 (включенная 6 передача) (№ 3); двигатель ЯМЗ-7511 - сцепление - коробка передач ЯМЗ-239 (включенная 7 передача) (№ 4); двигатель ЯМЗ-7511 - сцепление - коробка передач ЯМЗ-239 (включенная 8 передача) (№ 5); двигатель ЯМЗ-7511 - сцепление - коробка передач ЯМЗ-239 (включенная 9 передача) (№ 6).
Основные результаты расчета сведены в таблицу 5.3. Относительные амплитуды колебаний первых семи масс, одинаковых для всех крутильных схем, (гаситель крутильных колебаний - носок коленчатого вала с шестернями привода агрегатов - 4 моторные массы - маховик) по первой форме представлены на рисунке 5.7.
Аналогично поведение относительных амплитуд колебаний масс по первой форме, причем кривые колебательных систем № 1 - № 5 практически сливаются в одну линию. Вторая собственная частота изменяется значительнее и более сильно зависит от самого состава системы.
Расчет по методу остатка показывает, что собственная частота первой формы колебаний в большей степени определяются параметрами колебательной системы самого двигателя. Это подтверждается и проведенными ранее исследованиями [55].
Относительные амплитуды колебаний масс системы по второй форме также различаются более значительно, как и вторая собственная частота (рисунок 5.8).
Рассмотрим влияние процесса переключения передач на протекание переходного процесса в колебательной системе коленчатого вала автомобильного дизеля на примере вышеупомянутых колебательных систем.
При расчете численными методами с использованием специализированного ПО фиксировались следующие параметры: угловая скорость махо вика коленчатого вала, угловые ускорения носка коленчатого вала и угол разворота демпфера сцепления.
Полученные опытным путем значения некоторых характерных для колебательной системы «двигатель ЯМЗ-7511 - сцепление КП ЯМЗ-239» временных интервалов следующие: при выключении сцепления: - время отключения «мотора» t = 0,2 с (время, за которое данная колебательная система успевает стабилизироваться); - время отключения сцепления t = 0,7 с (выбрано произвольно, по прошествии некоторого времени стабилизировавшейся работы колебательной системы). при включений сцепления: - время отключения «мотора» t = 0,2 с; - время включения сцепления t = 0,5 с (выбрано произвольно, по прошествии некоторого времени стабилизировавшейся работы колебательной системы).
Параметры колебательного процесса (угловая скорость маховика и угловые ускорения носка коленчатого вала) при отключении сцепления остаются практически неизменными во всех рассматриваемых системах. Колебания угловой скорости составляют ± 15 % от номинального значения (рисунок 5.9).
Угловые ускорения носка коленчатого вала имеют гармонический характер с ярко выраженными высокочастотными колебаниями (рисунок 5.10).
Остается практически неизменным и характер графика угла разворота демпфера сцепления (рисунок 5.11 - 5.15), в зависимости от вида колебательной системы меняется только амплитуда этой величины.
По результатам расчета можно сделать вывод, что процесс выключения сцепления не изменяет значительно величины угловых ускорений носка коленчатого вала (максимальное изменение - 3 %). Однако демпфер сцепления на разных передачах работает по-разному. Максимальные значения угла разворота - при работе на 9 передаче, минимальное - на 4 передаче.
Таким образом, можно сказать, что изменение структуры колебательной системы «двигатель - сцепление - коробка передач» при выключении сцепления оказывает влияние только на работу сцепления, вызывая изменение динамической нагрузки.
Влияние упруго-диссипативных параметров сцепления на протекание колебательного процесса
Для изучения влияния параметров сцепления на протекание процессов воспользуемся колебательной системой № 5. Рассмотрим влияние изменения жесткости (± 20 % от ксЦН0М) и коэффициента демпфирования сцепления (± 20 % от ссцном) при включении сцепления.
На рисунках 5.28-5.31 представлены графики изменения углового ускорения носка коленчатого вала при различных вариациях изменяемых параметров.
Видно, что изменение коэффициента демпфирования незначительно влияет на характер графика угловых ускорений носка коленчатого вала (рисунок 5.28, 5.29), максимальные амплитуды также остаются практически неизменными. Также не изменяется и характер зависимости угла разворота демпфера сцепления, однако амплитуды величины при этом изменяются (рисунок 5.32, 5.33).
При изменении жесткости сцепления значительно меняется не только характер графика угловых ускорений носка коленчатого вала (рисунок 5.30, 5.31), но и "экстремальные значения. Аналогично ведет себя и график угла разворота демпфера сцепления (рисунок 5.34, 5.35).
Графики (рисунок 5.36, 5.37), построенные на основании данных сводной таблицы 5.8, позволяют сделать вывод о снижении угловых ускорений носка коленчатого вала и угла закрутки демпфера сцепления с уменьшением жесткости сцепления. Влияние коэффициента демпфирования сцепления на угловые ускорения незначительно.
В случае рассматриваемого двигателя наиболее предпочтительными параметрами сцепления можно назвать: - жесткость 1,6 МНм/рад. Позволяет снизить амплитуду угловых ускорений носка коленчатого вала; - коэффициент демпфирования 12 Нмс/рад. Позволяет снизить амплитуду угла разворота демпфера сцепления.
Весомое влияние на протекание колебательного процесса в системе силового агрегата автомобиля могут оказывать технологические несоответствия некоторых параметров сборочному чертежу (это. могут быть несоосности коленчатого вала и валов коробки передач, непараллельности соприкасающихся плоскостей дисков сцепления и т.п.).
Зададимся произвольными значениями вышеупомянутых факторов. Пусть угловое отклонение оси первичного вала КП от оси коленчатого вала составляет 0,5, а величина их линейной несоосности - 1 мм. Проверим влияние этих факторов на протекание колебательного процесса при включении сцепления в системах № 5 и № 6.
Графики функций углового ускорения носка коленчатого вала представлены на рисунках 5.38 - 5.42.
При угловой несоосности максимальное значение размаха амплитуды угловых ускорений носка коленчатого вала остается практически неизменным в колебательной системе № 5, однако время установления стационарного режима увеличивается примерно в 3 раза (рисунок 5.39, 5.42), что увеличивает и износ деталей (в первую очередь дисков сцепления). В системе № 6 меняются и сами значения угловых ускорений.
При линейной несоосности валов также наблюдается увеличение времени переходного процесса (примерно такое же, как и в предыдущем случае), амплитуда угловых ускорений коленчатого вала увеличивается приблизительно на 10 % (рисунок 5.40).
1. Использование современных программных продуктов, реализующих численные методы исследования динамических процессов в механических системах, позволило создать математическую модель для исследования колебательной системы с переменной структурой на примере транспортного дизеля 8ЧН 13/14 с коробкой передач.
2. В результате расчетного исследования получено:
- в процессе выключения сцепления изменение структуры колебательной системы оказывает влияние только на работу сцепления (угол разворота демпфера меняется от 0,8 на четвертой передаче до 1,3 на девятой передаче), угловые ускорения носка коленчатого вала при этом остаются практически неизменными;
- в процессе включения сцепления в зависимости от структуры подключаемой части меняются и угол разворота демпфера сцепления (от 0,8 на девятой передаче до 1,1 на седьмой передаче), и угловые ускорения носка коленчатого вала (от 9700 с" на девятой передаче до 13900 с" на четвертой передаче); таким образом, процесс включения сцепления оказывает влияние на всю колебательную систему.
3. Реализуемые при помощи численных методов методика и модель могут учесть практически любой вид соединения двигателя с коробкой передач, а также некоторые особенности самих колебательных систем (несоосности валов и т.д.).
