Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические основы оценки сложности учебных заданий по физике 13
1.1. Сложность учебного задания как педагогическая категория 13
1.2. Подходы к оценке сложности и трудности учебных заданий по физике 42
1.3. Проектирование технологии оценки сложности учебных заданий по физи ке 67
Выводы по материалам главы 1 91
ГЛАВА 2. Реализация технологии оценки сложности учебных заданий по физике 92
2.1. Выделение обобщенных компонентов знаний и умений по физике — 92
2.2. Разработка алгоритма априорной оценки сложности учебных заданий по физике 110
2.3. Методика использования покомпонентной оценки уровня знаний и умений по физике 139
Выводы по материалам главы 2 160
ГЛАВА 3. Организация опытно-поисковой работы и ее результаты 161
3.1. Организация опытно-поисковой работы 161
3.2. Результаты опытно-поисковой работы и их обсуждение 168
Заключение 174
Литература
- Подходы к оценке сложности и трудности учебных заданий по физике
- Проектирование технологии оценки сложности учебных заданий по физи ке
- Разработка алгоритма априорной оценки сложности учебных заданий по физике
- Результаты опытно-поисковой работы и их обсуждение
Введение к работе
Актуальность исследования. Модернизация российского образования обусловливает необходимость поиска новых подходов к повышению его качества. Один из них связан с развитием современных методов оценки качества учебного процесса. Объективное оценивание может осуществляться только на основе педагогических измерений, отражающих текущее состояние и результаты процесса обучения, в частности, обучения физике. Текущее состояние процесса обучения предполагает организацию мониторинга, который позволяет педагогу осуществлять управление учебным процессом. Итоговые измерения производятся в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов.
Обучение и последующий контроль усвоения учебного материала осуществляется посредством системы учебных заданий, построенных в соответствии с определенными дидактическими принципами. Одним из них является принцип последовательного усложнения заданий, реализация которого предполагает возможность дифференциации заданий по их сложности и, следовательно, измерение или оценку сложности. Однако в практике школьного образования методы оценки сложности заданий по физике отсутствуют. Учитель осуществляет эту оценку только на основании собственного педагогического опыта, что не обеспечивает ее объективности. В связи с этим одной из приоритетных целей педагогических исследований становится создание технологии оценки сложности заданий.
В настоящее время в качестве дидактической характеристики учебного задания многие исследователи рассматривают его трудность (И.Я. Лернер, Я.А. Микк, А.А. Столяр, Н.Г. Рыженко, О.К. Тихомиров). В их работах трудность учебного задания рассматривается как функция двух составляющих: сложности задания и подготовленности учащегося. Следовательно, она не носит объективного характера. Для организации учебного процесса и построения системы заданий учителю важно знать статистическую трудность, основанную на математической обработке результатов педагогических измерений и отражающую фактические затруднения учащихся при выполнении заданий. Однако эти данные он может получить лишь после завершения процесса обучения и обработки результатов контроля. В связи с этим учитель вынужден строить систему учебных заданий на основе собственных оценок трудности, которые далеко не всегда совпадают с фактическими затруднениями ученика.
Как отмечают многие педагоги и психологи, в качестве объективной дидактической характеристики учебного задания может быть принята его сложность. В работах Г.А. Балла, А.Т. Рогова, А.И. Уемова и ряда других исследователей сложность связывается с количеством операций при решении задания. Возникновение и развитие психологических и педагогических теорий тестов привело к появлению работ по расчету сложности, в основу которых были заложены уровни мышления и усвоения материала. Эти идеи нашли отражение в работах Б. Блума, В.П. Беспалько, В.Н. Максимовой, В.П. Симонова, С.Д. Смирнова. Однако в разработанных методах определения сложности учебного задания не учтены все существенные факторы сложности заданий по физике. Кроме того, количественные оценки значимости факторов, влияющих на сложность учебного задания, носят вероятностный характер и не опираются на объективные статистические данные результатов педагогических измерений.
Применяемые в настоящее время в практике школьного образования методы оценивания текущей и итоговой успешности обучения имеют преимущественно интегральный характер; результат выполнения учебного или контрольного задания оценивается единой отметкой. Полученная отметка отражает степень достижения учеником уровня требований программы дисциплины в целом и не позволяет локализовать затруднения учащихся, а в дальнейшем ликвидировать их. При этом учитель также не имеет возможности выяснить, носят ли эти затруднения индивидуальный или массовый характер. Отсутствие необходимой информации не позволяет строить управление процессом обучения.
Вместе с тем, в каждой учебной дисциплине, в том числе и по физике, можно выделить инвариантные обобщенные компоненты знаний и умений, которые оказываются «сквозными» и используются в ходе всего изучения дисциплины. Так как обобщенные компоненты знаний связаны с уровнями мыслительной деятельности и, следовательно, с факторами сложности, для педагога становится возможным не только проследить динамику формирования компонентов, но и при необходимости произвести целенаправленную коррекцию, а также составить системы учебных заданий для формирования определенных компонентов. При этом, итоговая отметка, выводимая на основе оценки усвоения обобщенных компонентов знаний, будет иметь объективный характер.
Таким образом, знание априорной оценки сложности учебных заданий, то есть оценки, предшествующей решению учебного задания учащимися и прогнозирующей статистическую трудность, необходимо учителю, с одной стороны, для построения системы заданий с заданными дидактическими характеристиками; с другой стороны, для объективной оценки текущих и итоговых результатов обучения, на основании которых строится управление ходом обучения. При этом для обеспечения однозначности оценок и удобства практического использования процедура оценивания должна быть реализована на технологическом уровне с применением средств информационно-коммуникационных технологий (ИКТ).
Обобщение результатов анализа научно-методической, методологической и психолого-педагогической литературы, теоретических подходов и практических разработок по данному вопросу позволили выявить следующие противоречия:
– на социально-педагогическом уровне: между потребностями современной системы образования в объективизации результатов педагогических измерений и недостаточным развитием методов измерений и оценивания качества обучения;
– на научно-педагогическом уровне: между необходимостью введения характеристики учебного задания по физике, априорно отражающей вероятность его выполнения учащимися, и недостаточной разработанностью теоретических основ построения подобных характеристик;
– на научно-методическом уровне: между возможностью построения объективной оценки результата выполнения учащимися учебных заданий по физике на основе известных факторов сложности этих заданий и отсутствием методов соответствующего оценивания в практике школьного образования.
Необходимость разрешения перечисленных противоречий обусловливает актуальность настоящего исследования и определяет его проблему: какова должна быть технология априорной оценки сложности учебных заданий по физике, чтобы она обеспечила объективное измерение результатов обучения? В рамках указанной проблемы нами определена тема исследования: «Технология многофакторной оценки сложности учебных заданий по физике».
Объект исследования: процесс оценивания дидактических характеристик учебных заданий по физике.
Предмет исследования: технология многофакторной оценки сложности учебных заданий по физике.
Цель исследования: теоретически обосновать и разработать технологию априорной объективной оценки сложности учебных заданий по физике.
При достижении поставленной цели мы руководствовались следующей
гипотезой: разработка технологии априорной оценки сложности учебных заданий по физике должна осуществляться на основе:
– выделения группы значимых факторов сложности заданий по физике, отражающих количество и характер умственных действий, необходимых для решения задания нормативным способом (когнитивную, техническую, дополнительную);
– установления весовых коэффициентов факторов сложности в процессе статистической обработки значительных по объему выборок результатов педагогических измерений;
– использования информационно-коммуникационных технологий для обеспечения однозначности реализации алгоритма оценивания.
На основании цели исследования и рабочей гипотезы были поставлены следующие задачи исследования:
-
Произвести анализ психолого-педагогической и методической литературы, результатов научно-педагогических исследований с целью выявления существующих подходов к оценке характеристик учебных заданий по физике.
-
Сформулировать и последовательно осуществить этапы педагогического проектирования технологии оценки сложности: выявить факторы, влияющие на сложность физических задач, и определить весовые коэффициенты этих факторов на основе статистической обработки больших по объему выборок педагогических измерений и др.
-
Разработать технологию многофакторной оценки сложности учебных заданий по физике с учетом выделенных в процессе проектирования факторов сложности.
-
На основе анализа государственных образовательных стандартов и учебных программ по физике выделить инвариантные обобщенные компоненты знаний и умений, выявить их связь с факторами сложности и разработать метод покомпонентной оценки знаний и умений по физике с учетом выделенных факторов сложности учебного задания.
-
Разработать критериальный аппарат, позволяющий оценить результативность применения предложенных в работе технологии оценки сложности и алгоритма покомпонентного оценивания результатов обучения. Осуществить экспериментальную проверку результативности их использования.
Методологическую основу исследования составили работы в области:
– методологии педагогических исследований (В.И. Загвязинский, В.В. Краевский);
– системного подхода к педагогическому проектированию (В.Ф.Венда, Л.В. Воронина, Т.К. Смыковская).
Теоретическую основу исследования составляют работы в области:
– теории и методики педагогических измерений (В.С. Аванесов, В.С. Бабаев, Е.Ю. Карданова, В.И. Тесленко);
– теории учебных задач (Г.А. Балл, А.М. Сохор, Н.Н. Тулькебаева);
– теории и методики обучения (В.П. Беспалько, И.Я. Лернер, Н.Ф. Талызина);
– теории и методики обучения физике (В.П. Орехов, И.К. Турышев, А.В. Усова, Т.Н. Шамало);
– теории педагогического проектирования (Л.В. Моисеева, Е.А. Тупичкина, Н.О. Яковлева);
– организации педагогических исследований и статистической обработки их результатов (Б.Е. Стариченко, Т.Н. Тягунова).
Для решения поставленных задач привлекались следующие методы исследования: изучение и анализ научно-методической, психолого-педагогической, учебной и специальной литературы, материалов научно-практических конференций и ресурсов интернета по теме исследования, анализ государственных стандартов основного и среднего (полного) общего образования, программ, учебных пособий и методических материалов; педагогическое проектирование; обобщение и систематизация материалов и исходных данных исследования, качественный и количественный анализ результатов исследования, методы математической статистики, используемые при анализе результатов; методы педагогических измерений и диагностики, адекватные задачам тестирования (поэлементный анализ, тестирование), анкетирование, педагогический эксперимент, метод экспертных оценок.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
– в отличие от работ М.А. Лепика, Л.Г. Соколовой и ряда других исследователей, в которых методы расчета сложности не учитывали ее значимые составляющие, в настоящей работе обосновывается возможность построения технологии объективной оценки сложности учебного задания по физике на основе выделения факторов сложности, учитывающих характер умственных действий учащегося и особенности представления и обработки данных при выполнении задания;
– впервые разработана и реализована средствами ИКТ технология априорной оценки сложности учебных заданий по физике, в которой весовые коэффициенты каждого фактора определены на основе статистической обработки результатов педагогических измерений;
– предложен метод объективного оценивания успешности освоения учащимися курса физики, основанный на выделении обобщенных компонентов физических знаний и умений: знать и понимать смысл физических величин; знать аналитические выражения, описывающие физические законы, принципы, постулаты; понимать смысл физических законов, явлений, постулатов и принципов; уметь обрабатывать информацию, представленную в табличной и графической формах; уметь осуществлять интеграцию знаний.
Теоретическая значимость исследования:
-
Определен термин «сложность учебного задания», под которым понимается объективная многофакторная количественная дидактическая характеристика учебного задания, отражающая вероятность выполнения задания учащимся и определяемая числом и характером умственных действий, необходимых для его решения нормативным способом.
-
Выделены и научно обоснованы значимые факторы сложности заданий по физике: техническая сложность (количество действий при решении задач), когнитивная сложность (знание формулы, геометрическое представление, работа с графиками, выделение составляющих, представление о процессе, творческое применение), дополнительная сложность (выделение искомой величины из формулы, большой текстовый объем, различные разделы, производная, система уравнений, геометрические характеристики тел, квадратное уравнение, пропорции, редкая задача, избыточность данных).
-
Выделены этапы проектирования технологии оценки сложности учебных заданий по физике: диагностика противоречий и выявление педагогической проблемы; формулировка цели проектирования; формулировка требований к результату проектирования; обоснование и отбор для построения проекта базовых подходов и методов на основе их оптимальности; построение алгоритма нахождения весовых коэффициентов факторов сложности на основе большой статистической выборки результатов педагогических измерений; построение алгоритма оценивания сложности; описание способов проверки эффективности применения разработанной технологии.
Практическая значимость исследования состоит в том, что в образовательную практику обучения физике в общеобразовательных учреждениях могут быть включены следующие полученные в ходе диссертационного исследования материалы:
– интерактивная компьютерная форма «Расчет сложности заданий по физике», позволяющая учителю произвести оценку сложности по выделенным факторам;
– интерактивная компьютерная форма «Карта уровней усвоения», позволяющая по результатам контрольного мероприятия определить доли усвоения учащимися каждого из выделенных обобщенных компонентов знаний и умений и получить интегральные отметки за работу в целом;
– методические рекомендации для учителей физики по применению алгоритма оценки сложности при построении систем учебных заданий, а также схемы покомпонентного оценивания уровня учебных достижений и организации мониторинга успешности освоения физики.
Достоверность результатов исследования и обоснованность сформулированных на их основе выводов обеспечиваются опорой на основополагающие теоретические положения в области педагогики и методики обучения физике, непротиворечивостью логики исследования, значительным объемом экспериментальных выборок, адекватностью применяемых методов математической статистики целям и задачам исследования, подтверждением гипотезы исследования в ходе опытно-поисковой работы, воспроизводимостью основных результатов работы, признанием педагогической научной общественностью и практиками образования базовых идей и результатов исследования.
Апробация и внедрение основных идей и результатов исследования осуществлялась в 2005 – 2010 гг. на базе Технологического института-филиала «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» и общеобразовательных учреждений г. Лесного Свердловской области. В исследовании приняли участие 10 учителей и преподавателей физики. Материалы диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: IV международной научно-методической конференции «Новые образовательные технологии в вузе» (г. Екатеринбург, 2007 г.), V межотраслевой научно-технической конференции «Автоматизация и Прогрессивные технологии» (г. Новоуральск, 2007 г.), V Российской научно-методической конференции преподавателей вузов и учителей школ «Школа и вуз: достижения и проблемы непрерывного физического образования» (г. Екатеринбург, 2008 г.), III международной научной конференции «Информационно-математические технологии в экономике, технике и образовании» (г. Екатеринбург, 2008 г.), межвузовской научной конференции-семинаре молодых ученых по результатам исследований в области психологии, педагогики и социологии (г. Красноярск, 2009 г.), I Всероссийской дистанционной научно-практической конференции «Инновации в образовательных системах» (г. Челябинск, 2009 г.), Международной научно-практической конференции «Реализация национальной образовательной инициативы ”Наша новая школа” в процессе обучения физике, информатике и математике» (г. Екатеринбург, 2010 г.).
На защиту выносятся следующие положения:
-
Потребности образовательной практики в управлении процессом обучения физике и необходимость объективного измерения уровня учебных достижений учащихся обусловливают актуальность разработки технологии оценки сложности учебного задания как объективной характеристики, которая может быть получена априори, до использования данного задания в учебной работе.
-
Технология многофакторной априорной оценка сложности учебного задания по физике предусматривает выделение значимых факторов, учитывающих характер умственных действий учащегося и особенности представления исходных данных при выполнении задания нормативным способом. Основными группами факторов сложности являются техническая, когнитивная и дополнительная группы. Значение сложности учебного задания определяется суммой групп факторов.
-
Количественные оценки значимости факторов сложности в технологии априорной оценки сложности учебного задания по физике должны производиться на основе обработки значительных по объему статистических выборок результатов педагогических измерений, выполненных в течение нескольких лет.
-
Использование выделенных при изучении школьного курса физики обобщенных компонентов знаний и умений, инвариантных для всех разделов курса (знать и понимать смысл физических величин, единицы их измерения в СИ; знать аналитические выражения, описывающие физические законы, принципы, постулаты; понимать смысл физических законов, явлений, постулатов и принципов; уметь обрабатывать информацию, представленную в табличной и графической формах; уметь осуществлять интеграцию знаний), позволяет осуществлять локализацию затруднений учащихся в процессе обучения физике.
-
Связь обобщенных компонентов знаний и умений с факторами сложности обеспечивает возможность построения метода объективной оценки успешности обучения физике.
Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 211 страницах, состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, включающего 195 источников, 8 приложений.
Подходы к оценке сложности и трудности учебных заданий по физике
Научная новизна исследования заключается в следующем: в отличие от работ М.А. Лепика, Л.Г. Соколовой и ряда других исследова телей, в которых методы расчета сложности не учитывали ее значимые состав ляющие, в настоящей работе обосновывается возможность построения техноло гии объективной оценки сложности учебного задания по физике на основе выде 9 ления факторов сложности, учитывающих характер умственных действий учащегося и особенности представления и обработки данных при выполнении задания; впервые разработана и реализована средствами ИКТ технология априорной оценки сложности учебных заданий по физике, в которой весовые коэффициенты каждого фактора определены на основе статистической обработки результатов педагогических измерений; предложен метод объективного оценивания успешности освоения учащимися курса физики, основанный на выделении обобщенных компонентов физических знаний и умений: знать и понимать смысл физических величин; знать аналитические выражения, описывающие физические законы, принципы, постулаты; понимать смысл физических законов, явлений, постулатов и принципов; уметь обрабатывать информацию, представленную в табличной и графической формах; уметь осуществлять интеграцию знаний.
Теоретическая значимость исследования заключается в следующем:
1. Определен термин «сложность учебного задания», под которым понимается объективная многофакторная количественная дидактическая характеристика учебного задания, отражающая вероятность выполнения задания учащимся и определяемая числом и характером умственных действий, необходимых для его решения нормативным способом.
2. Выделены и научно обоснованы значимые факторы сложности заданий по физике: техническая сложность (количество действий при решении задач), когнитивная сложность (знание формулы, геометрическое представление, работа с графиками, выделение составляющих, представление о процессе, творческое применение), дополнительная сложность (выделение искомой величины из формулы, большой текстовый объем, различные разделы, производная, система уравнений, геометрические характеристики тел, квадратное уравнение, пропорции, редкая задача, избыточность данных).
3. Выделены этапы проектирования технологии оценки сложности учебных заданий по физике: диагностика противоречий и выявление педагогической проблемы; формулировка цели проектирования; формулировка требований к результату проектирования; обоснование и отбор для построения проекта базовых подходов и методов на основе их оптимальности; построение алгоритма нахождения весовых коэффициентов факторов сложности на основе большой статистической выборки результатов педагогических измерений; построение алгоритма оценивания сложности; описание способов проверки эффективности применения разработанной технологии.
Практическая значимость исследования состоит в том, что в образовательную практику обучения физике в общеобразовательных учреждениях могут быть включены следующие полученные в ходе диссертационного исследования материалы: интерактивная компьютерная форма «Расчет сложности заданий по физике», позволяющая учителю произвести оценку сложности по выделенным факторам; интерактивная компьютерная форма «Карта уровней усвоения», позволяющая по результатам контрольного мероприятия определить доли усвоения учащимися каждого из выделенных обобщенных компонентов знаний и умений и получить интегральные отметки за работу в целом; методические рекомендации для учителей физики по применению алгоритма оценки сложности при построении систем учебных заданий, а также схемы покомпонентного оценивания уровня учебных достижений и организации мониторинга успешности освоения физики.
Достоверность результатов исследования и обоснованность сформулированных на их основе выводов обеспечиваются опорой на основополагающие теоретические положения в области педагогики и методики обучения физике, непротиворечивостью логики исследования, значительным объемом экспериментальных выборок, адекватностью применяемых методов математической статистики целям и задачам исследования, подтверждением гипотезы исследования в ходе опытно-поисковой работы, воспроизводимостью основных результатов работы, признанием педагогической научной общественностью и практиками образования базовых идей и результатов исследования.
Апробация и внедрение основных идей и результатов исследования осуществлялась в 2005 -2010 гг. на базе Технологического института-филиала «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» и общеобразовательных учреждений г. Лесного Свердловской области. В исследовании приняли участие 10 учителей и преподавателей физики. Материалы диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: IV международной научно-методической конференции «Новые образовательные технологии в вузе» (г. Екатеринбург, 2007 г.), V межотраслевой научно-технической конференции «Автоматизация и Прогрессивные технологии» (г. Новоуральск, 2007 г.), V Российской научно-методической конференции преподавателей вузов и учителей школ «Школа и вуз: достижения и проблемы непрерывного физического образования» (г. Екатеринбург, 2008 г.), III международной научной конференции «Информационно-математические технологии в экономике, технике и образовании» (г. Екатеринбург, 2008 г.), межвузовской научной конференции-семинаре молодых ученых по результатам исследований в области психологии, педагогики и социологии (г. Красноярск, 2009 г.), I Всероссийской дистанционной научно-практической конференции «Инновации в образовательных системах» (г. Челябинск, 2009 г.), Международной научно-практической конференции «Реализация национальной образовательной инициативы "Наша новая школа" в процессе обучения физике, информатике и математике» (г. Екатеринбург, 2010 г.).
Проектирование технологии оценки сложности учебных заданий по физи ке
Для определения сложности задания А.И. Уемов предлагает подсчитать число элементарных отношений, на которые могут быть разбиты отношения между вещами и их предикатами [166].
И.Я. Лернер сложность задачи представляет как объективную категорию в отличие от трудности как субъективной категории [74]. Автор вводит такие критерии сложности, как 1) количество данных, подлежащих взаимосоотнесению для решения; 2) число промежуточных суждений (логических звеньев) между вопросом и ответом задачи; 3) число рядоположенных выводов, подлежащих нахождению в процессе решения [77]. Такой же точки зрения придерживается А.А. Столяр, который отмечает, что сложность задачи — объективное свойство, которое мы не умеем точно оценивать [146]. O.K. Тихомиров считает, что существует объективная сложность задачи, на которую не влияют число и конкретный состав элементов, которые входят в задачу; он различает сложность и трудность, рассмотренную выше [161]. Н.Г. Рыженко рассматривает сложность структуры решения задачи в виде модели и считает ее объективной характеристикой [121].
Такого же взгляда на сложность по отношению к тексту придерживается Я.А. Микк, рассматривая сложность текста как его объективное свойство, не зависящее от читателя. Сложность текста отличается от трудности, рассмотренной ранее, и определяется при его анализе. Компоненты сложности текста делятся на четыре группы: информативность текста, сложность предложений, ясность структуры и абстрактность изложения. В эти группы входят такие компоненты, как длина предложений, соотношение абстрактных и конкретных слов, процент незнакомых слов, сложность логической структуры и т.д. При разработке формул сложности текста последним этапом является «корреляционный анализ всех рассматриваемых компонентов сложности текста и показателей его трудности. Этот анализ выявит, какие компоненты связаны между собой, какие стоят отдельно и, что особенно важно, какое влияние оказывают отдельные компоненты на трудность текста» [94, с. 48].
М.А. Лепик рассматривает сложность как свойство задачи препятствовать успешному ее решению в отличие от трудности, характеризующей возможность субъекта преодолевать объективную сложность задачи. «Оценка сложности базируется на количественной характеристике лингвистической, логической и технической подсистем задачи и ее нормативного решения» [72, с. 6]. Критерием адекватности показателей сложности задач служит корреляция между мерой трудности и мерой сложности [там же].
Д.Ю. Гребенкин устанавливает соотношение понятий «сложность» и «трудность» в контексте учебного затруднения, связывая сложность с объективными, а трудность — с субъективными требованиями учебной деятельности [32]. И.Д. Пехлецкий анализирует соединение между объективными параметрами структуры учебной информации (сложностью) и субъективными характеристиками структуры психики, а само соотношение этих структур связывает с понятием «трудность» [109].
Эти приведенные точки зрения группы авторов об объективности сложности критикует A.M. Сохор, подчеркивая, что «предлагаемое различение между сложностью и трудностью не представляется целесообразным, поскольку понятие задачи безотносительно к решающему вряд ли может оказаться конструктивным в дидактике» [135, с. 128]. Однако речь идет о сложности, обозначенной в терминах Г.А. Балла словом «нормативная», т.е. рассматривается сложность задачи, решаемая нормативным (рекомендованным) способом.
Л.Г. Соколова при анализе допускаемых учащимися ошибок выявила 6 факторов сложности заданий по физике: 1) неявная заданность некоторых элементов, характеризующих процесс или явление; 2) проявление в физической ситуации нескольких закономерностей; 3) «комплексность» задачи; 4) «комбинированный» характер задачи, т. е. возможность ее расчленения «на элементарные, связанные с одним физическим телом или с одним его состоянием и т. п.»; 5) использование единиц измерения, не входящих в одну систему; 6) выполнение большого количества математических операций [134, с. 62].
По мнению группы психологов, сложность задач определяется следующими факторами: 1) формой требования использования известных знаний, выраженных в условии (прямая, косвенная, любая); 2) степенью явного содержания в задаче того общего (понятия, принципа, закона), которое должно служить основой переноса его на конкретные случаи [59].
В. Оконь одним из характерных признаков сложной задачи считает необходимость ее разбиения на простые, причем 1) необходима актуализация вполне определенной части прежнего опыта; 2) необходимо одновременно находить нечто новое, что позволяет решить проблему [105]. Такой же точки зрения придерживается К.С. Богушевский: сложная задача та, которая требует для решения разбиения на ряд простых задач, решаемых непосредственно [21].
С развитием тестовых технологий появились психологические и педагогические теории тестов, в которых все больше внимания стало уделяться характеру умственной деятельности учащихся в процессе выполнения тестовых заданий различных форм, что нашло отражение в работах N. Frederiksen, R.J. Mislevy, I.J. Bejar [188], K.K. Tatsuoka [195] и др. Эти теории оказали большое влияние на понятие сложности, которое стало в большей мере соотноситься с уровнями усвоения материала учащимися.
Сложность тестового задания в работе В.И. Тесленко и В.И. Сосновского определяется принадлежностью к одному из пяти уровней: 1) информационному, требующему от испытуемого узнавания известной информации; 2) репродуктивному, основными операциями которого являются воспроизведение информации и ее преобразования алгоритмического характера; 3) базовому, требующему от испытуемого понимания существенных сторон учебной информации, владения общими принципами поиска алгоритмов; 4) повышенному, тре 33 бующего от тестируемого умения применять алгоритмы в условиях, отличающихся от стандартных, и умением вести эвристический поиск; 5) творческому, предполагающему наличие самостоятельного, критического оценивания учебной информации, умение решать нестандартные задания, владение элементами исследовательской деятельности [150].
Разработка алгоритма априорной оценки сложности учебных заданий по физике
Когнитивная слоэюностъ. Так как она связана с характером мыслительных операций, факторы именно этой группы должны опираться на такие обобщенные компоненты знаний и умений, как «знание аналитических выражений», «понимание смысла физических законов» и «умение обрабатывать информацию, представленную в разных формах». Как было показано выше, каждый последующий фактор сложнее предыдущего, поэтому предполагается, что количественная оценка его сложности больше или равна оценке предыдущих уровней. В группу когнитивной сложности были включены следующие факторы:
Знание формулы; перевод данных из вербальной формы, описанной в задании, на язык физических символов. При решении задач такого уровня можно не понимать смысла формулы, а просто подставить в нее нужные значения, переведя при необходимости данные из одной формы в другую.
Геометрическое представление процесса, описанного в задаче. Это рассмотренный выше самый низкий уровень компонента «понимание смысла физических законов», выделенный как отдельный фактор сложности ввиду предположения о сравнительно небольшом весовом коэффициенте, соответствующем ему. При таком виде понимания учащимся, как правило, мысленно, рисуется схема или «картина» процесса, описанного в условии задачи. Геометрическое представление не является детальным и находится на уровне здравого смысла.
Извлечение исходных значений из графика, подстановка в график, представление данных в графической форме, умение работы с векторами (разложение вектора на составляющие); рисование схемы по вербальному описанию, использование данных в табличной форме. Данный фактор сложности основан на обобщенном компоненте «умение обрабатывать информацию, представленную в разных формах» и включает оба аспекта компонента. Как правило, исходные или полученные графики или схемы связываются с определенным физическим процессом. Кроме физических операций, в этом факторе присутствует математическая операция первой группы - работа с векторами и их проекциями.
Разделение данных на составляющие части и выделение скрытых составляющих. Основывается на втором аспекте компонента «понимание смысла физических законов», связанном с выделением неявно заданной в условии задачи информации. Решение задач такого рода предполагает определенную долю знания. Применяется, например, в разделе «Динамика» при разложении результирующих сил на составляющие. Отличие от предыдущего фактора в том, что при решении необходимо знание о составляющих, из которых складывается результат, т.е., применительно к рассматриваемому разделу, какие силы действуют на тело и в каком направлении. Составляющие части присутствуют в исходных данных неявно.
Знание и понимание процесса или существенных характеристик физического объекта. Фактор выделен на основе первого аспекта «понимание смысла физических законов» и связан с глубиной познания конкретно рассматриваемого в задании явления. Знание и понимание на этом уровне максимальны, т.к. относятся к самому механизму физического процесса, на основе которого строится рассуждение. Основные характерные особенности этого фактора — представление о процессе, описанном в задании, применение аналитических выражений (если они используются) именно с учетом специфики рассматриваемого физического процесса. Пример применения - графики изопроцессов при переводе из одной системы координат в другую в разделе «Молекулярная физика» и нахождение продуктов распада по атомному номеру и заряду в разделе «Квантовая физика: Физика атомного ядра».
Творческое применение знания при решении нестандартных задач, выделение неявных особенностей объекта. В соответствии с таксономией Б. Блума имеет уровень «творческая деятельность». Часто такие задания являются проблемными, а учебные задания этого уровня используются в олимпиадах различного уровня. Данный фактор не был основан на обоб 115 щенном компоненте, так как к школьникам не предъявляются требования умения решения подобных задач, однако этот фактор сложности присутствует в некоторых задачах.
Дополнительная сложность. В эту группу должны быть включены факторы, влияющие на увеличение сложности, при фиксированных значениях факторов сложности, входящих в предыдущие группы. Обобщенный компонент «демонстрация целостного восприятия физики» должен быть связан с соответствующим фактором сложности этой группы ввиду того, что сложность задания будет больше, если при решении задания необходимо привлекать знания предыдущих разделов. Поэтому в дополнительную сложность входят следующие группы факторов: 1) связанные с использованием при решении задачи знаний различных разделов дисциплины; 2) связанные с избыточностью данных; 3) первая и вторая группа математических операций; 4) не учтенные в предыдущих группах, которые могут быть выявлены в процессе исследования. Следует отметить вероятную неравнозначность весовых коэффициентов, связанных с различной трудоемкостью действий, относящихся к разным группам математических операций.
В группе дополнительной сложности были введены несколько факторов аналогично когнитивной группе:
Вывод нужного значения из формулы. Используется математическая операция первой группы. Следует отметить, что для различных формул эта операция неравноценная. Так, вывод из закона Джоуля-Ленца (раздел «Постоянный ток») значений сопротивления и силы тока с точки зрения математики неравноценен и будет определяться количеством действий.
Большой текстовый объем задания. Этот фактор играет роль в увеличении времени, затраченного на чтение и решение задания, и рассматривался ранее в исследованиях, связанных с определением длительности решения текстовых задач.
Результаты опытно-поисковой работы и их обсуждение
Компонент № 4 полностью освоен в том случае, если 1) значения скоростей соответствуют необходимым точкам на графике (хотя допускаются ошибки, рассмотренные в компоненте № 1); 2) верно определены виды движения (равноускоренное и равномерное), с которыми связаны соответствующие формулы. Частичное усвоение компонента определяется наличием только одного из двух выше рассмотренных случаев. В противном случае компонент не усвоен.
При оценке заданий нередки случаи, когда невозможно выделить частичное усвоение обобщенного компонента. Тогда за усвоение компонента выставляется 2 балла, за неусвоение — 0.
Пример 4. Ввиду того, что единицы измерений трех физических величин (молярная масса гелия, время и площадь поперечного сечения) не соответствуют Международной системе единиц, полное усвоение компонента № 1 выражается в правильном переводе всех указанных величин в СИ. Частичное усвоение относится к правильному представлению одной или двух из этих величин в соответствующих единицах измерения; в противном случае компонент считается не усвоенным и оценивается в 0 баллов.
Компонент № 2 усвоен в полном объеме, если правильно записано уравнение Менделеева-Клапейрона. Частичное усвоение компонента отсутствует ввиду того, что остальные формулы (объем газа и расстояние, пройденное газом за время /) не относятся к изучаемому разделу физики («Молекулярная физика. Термодинамика: Уравнение Менделеева-Клапейрона»). Неверная запись уравнения означает неусвоение этого компонента.
Полное усвоение компонента № 3 основано на применении в вычислении формулы объема газа, который связан с расстоянием, которое проходит гелий за данное время. При приведении формулы и вычислений расстояния в зависимости от скорости и времени считается полностью усвоенным и компонент № 5. Частичное усвоение данных компонент в этой задаче отсутствует. Особенность самого задания заключается в том, что наличие одной и той же фор мулы расчета расстояния, пройденного газом, говорит о наличии сразу двух обобщенных компонентов. Такая ситуация встречается довольно часто.
Пргшер 6. Так как перевод единиц измерения осуществляется в примере 2 раза (перевод емкости в фарады, заряда — в кулоны), полное освоение компонента № 1 будет при обоих правильных преобразованиях, частичное - при одном правильном. Если учащийся не осуществлял перевод единиц измерений, то, несмотря на полученный правильный ответ, за усвоение компонента ставится 0 баллов, если он отдельно с помощью приведенных формул не показал сокращение единиц измерений с приставками «микро...».
Компонент № 2 освоен полностью, если формулы для определения емкости конденсатора, энергии конденсатора и формулы, связанные со скоростью, записаны верно. Частичное усвоение рассматриваемого компонента будет в том случае, если записана формула емкости конденсатора и одна или несколько формул, связанных со скоростью. О баллов будет выставлен за ошибки или отсутствие записи аналитического выражения для емкости конденсатора.
Усвоение компонента № 3 будет фиксировано в полном объеме 2-мя баллами в том случае, если будет записана формула процесса перехода энергии электростатического поля в кинетическую энергию, что соответствует компоненту «понимание смысла физических законов». Частичное усвоение этого компонента отсутствует.
Компонент № 5 будет полностью усвоен, если будут записаны аналитическое выражение для кинетической энергии. Отсутствие формулы говорит о недостаточном усвоении знаний раздела «Механика».
Пргшер 7. Полное усвоение компонента № 1 связано с правильным переводом единиц энергии из электрон-вольт в джоули. Так как перевод относится к одной физической величине, частичное усвоение этого компонента отсутствует.
Компонент № 2 усвоен в том случае, если приведена формула зависимости энергии связи от дефекта массы. Частичное усвоение отсутствует ввиду использования только одной формулы. Полное усвоение компонента № 3 уча 153 щийся продемонстрирует в том случае, когда для получения значения энергии связи использует числовое значение удельной энергии, умножив последнее на количество нуклонов в ядре гелия. Если эта операция отсутствует при решении, то компонент не усвоен.
Усвоение компонента № 4 проявляется в правильном определении удельной энергии гелия, т.е. в умении получать данные из предоставленной графической информации, находя ординату нужной точки. Как и в предыдущих случаях, частичное усвоение отсутствует.
На основании рассмотренных примеров по оцениванию усвоения обобщенных компонентов можно сделать вывод о том, что при оценке значительного количества учебных заданий лучше использовать шкалу усвоения, содержащую 3 градации, которая была применена нами при разработке программы «Карта уровней усвоения». Такая шкала повышает точность педагогических измерений и является оптимальной ввиду следующих обстоятельств. С одной стороны, увеличение числа градаций приводит к неоднозначности оценивания усвоения компонента, т.к. возникает вопрос о введении правил присвоения определенному уровню усвоения определенного количества баллов. Так, при 5-балльной оценочной шкале при наличии в задании 2-х формул количество баллов за правильное указание учащимся одной формулы при определении усвоения компонента № 2 может оцениваться и 2-мя, и 3-мя баллами. С другой стороны, уменьшение градаций до 2-х, т.е. использование дихотомической шкалы, приводит к невозможности учета части усвоения обобщенного компонента, что сказывается на точности оценивания.
