Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы развития стохастической компетентности учителей математики 18
1. Компетентностный подход при подготовке учителей математики 18
2. Стохастическая компетентность будущего учителя математики 29
3. Исследование состояния стохастической компетентности студентов педагогического вуза и учителей математики 39
4. Активные методы обучения и их роль в формировании и развитии стохастической компетентности будущих учителей математики 53
Глава II. Методика развития стохастической компетентности будущих учителей математики при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» в педагогическом вузе 66
5. Компетентностно-ориентированные задания как средство развития стохастической компетентности будущего учителя математики 66
6. Создание и применение кейсов при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» 80
7. Методика применения кейс-метода и компетентностно-ориентированных заданий при реализации курса «Теория вероятностей и математическая статистика»... 95
8. Результаты экспериментального исследования 114
Заключение 127
Библиографический список используемой литературы
- Исследование состояния стохастической компетентности студентов педагогического вуза и учителей математики
- Активные методы обучения и их роль в формировании и развитии стохастической компетентности будущих учителей математики
- Создание и применение кейсов при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
- Методика применения кейс-метода и компетентностно-ориентированных заданий при реализации курса «Теория вероятностей и математическая статистика»...
Введение к работе
Актуальность исследования. Быстрое изменение социально-политической и экономической ситуации в стране инициирует новые требования к человеку, получившему высшее образование. Современному обществу нужны высококвалифицированные кадры, способные самостоятельно пополнять и систематизировать знания, ориентироваться в потоке научной и технической информации, умеющие критически мыслить и защищать свою точку зрения, способные самостоятельно принимать ответственные решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия, способные к сотрудничеству.
Одной из задач, поставленных в концепции Федеральной целевой программы развития образования на 2011-2015 годы, является приведение содержания и структуры профессионального образования в соответствие с потребностями рынка труда. Необходимость реформы высшего профессионального образования связана не только с присоединением России к Болонскому процессу, но и с тем, что отечественная высшая школа уже на протяжении почти двух десятилетий ищет «свой путь» адаптации к мировым процессам и тенденциям реформирования и развития высшего образования. Интеграция российской системы высшего образования в мировое образовательное пространство ставит задачу наращивания таких качеств как прозрачность для международного образовательного рынка, сопоставимость и совместимость с другими образовательными системами.
В настоящее время происходит модернизация обучения, что связано с обновлением содержания, методик и технологий в процессе общего и высшего профессионального образования. Начинается переход высшей школы на обучение в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования (ФГОС ВПО), реализующими компетентностный подход.
Необходимость выделения компетенций при обучении объясняется тезисом А.Н.Леонтьева о том, что реальным базисом личности человека является совокупность его общественных отношений к миру, отношений, которые реализуются его деятельностью. Выделению и определению содержания образовательных компетенций посвящены работы таких ученых, как А.Н. Дахин, В.В. Краевский, О.Е. Леднев, Дж. Равен, И.Д. Фрумин, и многих других. В работах отмечается, что одной из задач компетентностного подхода в образовании является не обеспечение информированности студента, а развитие его умения разрешать разнообразные задачи, близкие его жизненному миру и демонстрирующие связь теоретических и практических знаний. Вузы должны обеспечить качественную подготовку квалифицированного специалиста, способного нестандартно мыслить, творчески работать, принимать на себя ответственность. В этих условиях особое значение приобретает профессиональная компетентность, как один из главных ресурсов обеспечения и развития качества образования.
Основные идеи единства теоретической и практической подготовки учителя находят отражение в трудах известных педагогов и психологов: О.А. Абдуллиной, СИ. Архангельского, В.И. Загвязинского, Н.В. Кузьминой, П.И. Пидкасистого, В.А. Сластенина, А.И. Щербакова и других.
Для усиления практической направленности в подготовке выпускников и повышения их профессиональной компетентности необходимо использование в учебном процессе активных и интерактивных методов обучения, направленных на формирование умений и навыков системного мышления и разрешения реальных проблемных ситуаций.
Одной из ведущих задач педагогического процесса подготовки учителя математики является подготовка студента, не только знающего, но и успешно действующего, способного решать многообразные профессиональные задачи. Улучшение профессиональной подготовки учителя математики требует пересмотра структуры и содержания математической подготовки студентов, перевода ее на технологический уровень преподавания и учения. Особенностям работы учителя математики в условиях современной школы посвящены исследования Н.Я.Виленкина, В.А.Гусева, Г.Д.Глейзера, О.Б.Епишевой, Г.Л.Луканкина, В.Ф.Любичевой, В.М.Монахова, В. Д. Селютина, Н.Л.Стефановой и др.
Исследованию профессиональной подготовки студентов
непосредственно в высшей школе посвящены работы В.А.Адольфа, С.И.Архангельского, А.А.Вербицкого, Н.В.Кузьминой, Н.Л.Стефановой, В.Д.Селютина, Н.Ф.Талызиной, Л.В.Шкериной и др.
В федеральном компоненте государственного образовательного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (2004г.) были поставлены задачи формирования готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач. Стохастика, включающая в себя и такие разделы математики как комбинаторика, теория вероятностей, математическая статистика, в силу специфики своего содержания, как нельзя лучше подходит для решения поставленных выше задач. Именно осмысление, обдумывание и понимание стохастических задач и проблем развивает комбинаторное мышление, необходимое в современном мире повсеместно. Социальная и практическая значимость стохастики может проявиться в том случае, если будет продемонстрирована необходимость в стохастических знаниях в ситуациях, которые будут близки жизненному опыту обучающихся. Сегодня без достаточно развитых представлений о случайных событиях и их вероятностях, без хорошего представления о том, что явления и процессы, с которыми мы имеем дело, подчиняются сложным законам теории вероятностей, невозможна продуктивная деятельность людей ни в одной сфере жизни общества. Формированию вероятностно-статистических представлений учащихся при обучении математике в школе и решению конкретных научно-методических проблем обучения школьников стохастике на разных ступенях обучения посвящены многие научные исследования. Среди исследований, посвященных формированию
стохастических знаний важно отметить докторские диссертации А. Плоцки и В. Д. Селютина. В работе А. Плоцки обоснована необходимость введения стохастики в обязательное школьное математическое образование. В диссертации В.Д.Селютина разработана основа формирования методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике. В то же время следует отметить, что среди научных исследований нет работ, посвященных проблеме целенаправленного развития стохастической компетентности будущих учителей математики.
Проведенные теоретические и экспериментальные исследования с целью оценки уровня сформированности стохастической компетентности учителей математики и выпускников средней школы показали, что стохастическая компетентность учителей математики находится на низком уровне, ее нельзя признать достаточной для формирования стохастической компетентности современных школьников. Такое положение в условиях необходимости реализации вероятностно-статистической (стохастической линии) в средней школе выдвигает на одно из первых мест в процессе профессиональной подготовки учителя математики проблему формирования его стохастической компетентности и создания для этого специальной методики.
В связи с этим специальному исследованию нами была подвергнута одна из составляющих предметной (математической) компетентности -стохастическая компетентность будущего учителя математики.
Под стохастической компетентностью учителя математики в самом общем виде мы понимаем составляющую его предметной компетентности, состоящую в готовности применять стохастические знания в ситуациях, возникающих в практической деятельности.
С сентября 2011 года начинается переход высшей школы на обучение по основным образовательным программам, построенным на компетентностной основе в соответствии с ФГОС ВПО. С одной стороны, имеется достаточно много теоретических исследований в области компетентностного подхода, с другой - слабо разработан процесс реализации компетентностного подхода, только начинается работа по научному обоснованию методики его реализации; мало методических исследований, связанных с подготовкой учителя математики к реализации компетентностного подхода.
Все сказанное позволяет сделать вывод об актуальности проблемы нашего исследования, которая заключается в необходимости научного поиска и обоснования средств и методов совершенствования профессиональной подготовки будущих учителей математики, призванной обеспечить развитие стохастической компетентности выпускников педагогического вуза.
Объектом исследования является процесс математической подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе.
Предмет исследования - компетентностно-ориентированные задания и кейсы как средства развития стохастической компетентности будущих учителей математики, а также активные методы обучения дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика».
Цель исследования — разработка методики развития стохастической компетентности будущих учителей математики в процессе изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика».
Гипотеза исследования
Если в процессе обучения дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» использовать методику, в основе которой лежит применение активных методов обучения, таких как кейс-метод и выполнение компетентностно-ориентированных заданий, то это будет формировать способность выпускника действовать в различных проблемных ситуациях, демонстрируя связь приобретенных знаний и умений по стохастике с реальной действительностью, что свидетельствует о повышении уровня сформированности их стохастической компетентности.
Для достижения поставленной цели и проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо решить следующие задачи исследования:
раскрыть содержание понятия «стохастическая компетентность» через анализ философской, психолого-педагогической литературы, посвященной компетентностному подходу;
детализировать понятие «стохастическая компетентность будущего учителя математики»;
определить уровни сформированности стохастической компетентности будущего учителя математики;
изучить пути формирования стохастической компетентности школьников путем анкетирования учителей математики;
изучить уровень сформированности стохастической компетентности учителей математики путем анкетирования учителей математики;
диагностировать уровень сформированности стохастической компетентности у студентов первого курса;
разработать компетентностно-ориентированные задания и кейсы для развития стохастической компетентности будущих учителей;
разработать методику развития стохастической компетентности будущего учителя математики с применением компетентностно-ориентированных заданий и кейс-технологии;
осуществить экспериментальную проверку разработанной методики в процессе обучения дисциплине «Теории вероятностей и математическая статистика», обработать полученные данные и сформулировать выводы.
Теоретико-методологические основы исследования составили
философские положения о диалектическом пути познания, его приемах и способах, о многофакторном и целостном характере процесса формирования личности;
концепция компетентностного подхода в образовании и направления его реализации (И.А. Зимняя, А.В. Хуторской, Н.Л. Стефанова, А.П. Тряпицина, А.Г. Каспржак, Л.Ф. Иванова, А.В. Баранникова, О.Е. Лебедева и
др);
фундаментальные исследования по вопросам теории вероятностей и математической статистики (Б.В. Гнеденко, В.Е. Гмурман, А.Н. Колмогоров, В.А. Садовничий, В.П. Чистяков и др.)
методологические положения, определяющие развитие системы современного математического образования в русле гуманитаризации и гуманизации, личностно-ориентированного обучения (В .А. Гусев, Г.В. Дорофеев, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев и др.);
исследования в области инновационных технологий профессионального образования (В.П. Беспалько, А.Т. Глазунов, П.Н. Новиков, Е.А. Рыкова, Г.К. Селевко и др.);
Основными методами исследования для решения поставленных задач явились:
теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической, математической литературы по проблеме исследования;
педагогическое наблюдение;
беседы с преподавателями, учителями и студентами по проблеме исследования;
анкетирование учителей математики и студентов;
педагогический эксперимент;
количественная и качественная обработка экспериментальных данных на основе использования методов математической статистики.
Исследование проводилось с 1999 по 2011 гг. и включало в себя три этапа.
На первом этапе (1999-2008гг.) проводился теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы по изучаемой проблеме, изучались нормативные документы. Был определен аппарат исследования: проблема, цель, объект, предмет исследования и сформулирована его гипотеза. Итогом данного этапа явилась разработка теоретической и методологической базы исследования. Кроме того, был проведен констатирующий эксперимент, целью которого было установить сформированность стохастической компетентности у действующих учителей и студентов педагогического вуза.
На втором этапе (2008-2009 гг.) проводился поисковый эксперимент, по результатам которого выбирался оптимальный метод для формирования стохастической компетентности будущих учителей математики в процессе обучения теории вероятностей и математической статистике, уточнялись положения разрабатываемой методики.
На третьем этапе (2009-2011 гг.) проводился обучающий эксперимент, направленный на проверку разработанной методики в процессе обучения стохастике. Осуществлялся сбор, а также количественная и качественная обработка данных эксперимента. Обобщались результаты теоретического и экспериментального исследований, формулировались выводы по проведенному исследованию.
На защиту выносятся следующие положения:
Развитие стохастической компетентности является неотъемлемым, требующим особого внимания направлением развития профессиональной компетентности современного учителя математики.
Компетентностно-ориентированные задания и кейсы следует рассматривать в качестве основных средств развития стохастической компетентности будущего учителя математики при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика».
Основными положениями методики развития стохастической компетентности будущего учителя математики являются:
а. главным ожидаемым результатом обучения является развитие
стохастической компетентности студентов до базового уровня, который
определяется уверенным применением стохастических знаний в
практических, жизненных ситуациях и в условиях, характеризующихся
высокой степенью неопределенности
б. средством развития стохастической компетентности являются
компетентностно-ориентированные задания и кейсы;
в. организация процесса обучения должна соответствовать
следующим требованиям:
диагностика на первом этапе изучения курса для выявления начального уровня сформированности стохастической компетентности студентов;
систематическое включение студентов в решение компетентностно-ориентированных заданий и кейсов разного уровня математической и ситуационной сложности, в соответствии с выделенной этапностью в организации учебного процесса на практических занятиях: 1этап - работа с основными понятиями, 2 этап - работа с задачами, 3 этап - диагностика результатов обучения;
стимулирование мотивации за счет новых средств обучения и активных методов обучения с использованием дистанционной поддержки самостоятельной работы студентов;
выполнение компетентностно-ориентированных заданий и использование кейс-технологий в процессе обучения как предпочтительных методов развития стохастической компетентности студентов.
Научная новизна исследования определяется выделением требований (обозначенных как деятелъностная ориентация, практикосообразностъ, надпредметностъ, содержательная интеграция) к компетентностно-ориентированным заданиям, которые дополняют систему требований к заданиям такого типа и детализацией этапов конструирования компетентностно-ориентированных заданий и кейсов как обязательных средств для развития стохастической компетентности современного учителя математики; созданием методики реализации курса «Теория вероятностей и
математическая статистика» с целью развития стохастической компетентности будущего учителя математики.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:
уточнено содержание понятий, связанных с реализацией компетентностного подхода при осуществлении предметной подготовки учителя математики: «стохастическая компетентность учителя математики»; «компетентностно-ориентированное задание» и «кейс» со стохастическим содержанием (или основанный на использовании стохастических знаний);
выделены уровни сформированности стохастической компетентности учителя математики.
Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что:
разработаны кейсы и компетентностно-ориентированные задания, выполнение (решение) которых требует использования знаний по стохастике;
создана методика работы с кейсами и компетентностно-ориентированными заданиями при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика».
Рекомендации по использованию результатов диссертационного исследования:
разработанные материалы могут быть использованы профессорско-преподавательским составом вузов в процессе преподавания дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» или курсов по выбору, кафедрами методики обучения математике при подготовке учителей математики, структурами системы повышения квалификации учителей математики, учителями математики общеобразовательных школ.
Достоверность научных результатов диссертационного
исследования обеспечивают: системный теоретический анализ проблемы; выбор методов исследований, адекватных поставленным целям и задачам; непротиворечивость полученных результатов основным психолого-педагогическим и методическим теориям; количественная и качественная обработка экспериментальных данных, и интерпретация полученных результатов, подтвердившие справедливость основных положений диссертации.
Апробация результатов исследования. Экспериментальная проверка разработанной методики осуществлялась на физико-математическом факультете Псковского государственного педагогического университета им. Кирова в течение 2009-2011гг. Основные результаты исследования докладывались автором на международной научной конференции «64 Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2011г.); на международной научно-методической конференции «Компетентностный подход в поликультурном образовательном пространстве» (г. Псков, 2011г.); на международной научной конференции «63 Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2010г.); на международной научно-практической конференции «Учитель: вчера, сегодня, завтра» (г. Псков, 2010г.); на VII Всероссийской научно-практической конференции «Метаметодика как перспективное
направление развития предметных методик обучения» (г. Санкт-Петербург, 2009г.); на международной конференции «Проблемы и перспективы европеизации образования в приграничных территориях» (г. Псков, 2009г.); на XVIII Всероссийской научно-методической конференции «Проектирование федеральных государственных образовательных стандартов и образовательных программ высшего профессионального образования в контексте мировых и европейских тенденций» (Москва -Уфа 2008); на Всероссийской научно-практической конференции «Развитие инновационного потенциала сельской школы: возможности и перспективы. Комплексные сельские образовательные системы как перспективные модели для возрождения и развития сельского социума в России» (Псков-Изборск 2008); на методическом семинаре физико-математического факультета ПГПУ им. СМ. Кирова «Компетентностный подход в образовании» (2005г.); на методологическом семинаре кафедры методики обучения математике РГПУ им. А.И. Герцена (2009 г.).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 2 глав (8 параграфов), заключения, библиографии и 8 приложений. Содержательная часть диссертации изложена на 128 страницах машинописного текста, иллюстрирована 2 таблицами, 12 диаграммами, 2 графиками. Список литературы содержит 164 источника.
Исследование состояния стохастической компетентности студентов педагогического вуза и учителей математики
Модернизация россияского образования требует новых нодходов к формированию будущего профессионала. В этих условиях особое значение приобретает профессиональная подготовка специалиста, как один из главных ресурсов обеспечения и развития качества образования. Результат профессиональной подготовки специалиста может быть с достаточной полнотой описан с помощью понятия «профессиональная компетентность».
Н.В.Кузьмина раскрывает профессионально-педагогическую компетентность через пять элементов или видов компетентностей; специальная и профессиональная компетентность в области преподаваемой дисциплины; методическая компетентность в области способов формирования знаний, умений у учащихся; социально-педагогическая компетентность в области процессов общения; дифференциально-психологическая компетентность в области мотивов, способностей, направлений учащихся; аутопсихологическая компетентность в области достоинств и недостатков собственной деятельности и личности [60]. В монографии «Компетентностный подход в педагогическом образовании» под редакцией проф. В.А. Козырева, проф. Н.Ф. Радионовой и проф. А.П. Тряпициной, профессиональная компетентность учителя понимается как «интегральная характеристика, определяющая способность специалиста решать профессиональные проблемы и типичные профессиональные задачи, возникающие в реальной профессиональной деятельности, с использованием знаний, профессионального и жизненного опыта, ценностей и наклонностей» [54,с.8]. Авторы понимают профессиональную компетентность как совокупность ключевых, базовых и специальных компетентностей специалиста.
Ключевые компетентности необходимы для любой профессиональной деятельности. Базовые компетентности отражают специфику определенной профессиональной деятельности (педагогической, медицинской и др.). Специальные компетентности отражают специфику конкретной предметной или над-предметной сферы профессиональной деятельности.
Специальные компетентности реализуют базовые и ключевые применительно к специфике профессиональной педагогической деятельности учителя конкретного предмета [63].
Усвоение знаний (накопление информационного фонда) - не самоцель, а необходимое условие для выработки «знаний в действии», т.е. умений и навыков - главного критерия профессиональной готовности.
Дж. Равен дает следующее определение профессиональной компетентности педагога - это владение им необходимой суммой знаний, умений и навыков, определяющих сформированность педагогической деятельности, педагогического общения и личности как носителя определенных ценностей, идеалов и педагогического сознания [113].
Маркова А.К. определяет профессиональную компетентность как «психическое состояние, позволяющее действовать самостоятельно и ответственно, обладание человеком способностью и умением выполнять определенные трудовые функции, заключающиеся в результатах труда человека» [71, с. 25] и в структуре профессиональной компетентности учителя выделяет следующие элементы: 1) профессиональные (объективно необходимые) психологические и педагогические знания; 2) профессиональные (объективно необходимые) педагогические умения; 3) профессионалъные психологические позиции, установки учителя, требуемые от него профессией; 4) личностные особенности, обеспечивающив овладение учителем профессиональными знаниями и умениями [70]. В более поздней работе А.К. Маркова уже выделяет специальную, социальную, личностную и индивидуальные виды профессиональной компетентности [71].
Стефанова Н.Л. и Пономарчук О.С. в статье «Составляющие предметной компетентности учителя математики» [129] выделяют три составляющие профессиональной компетентности учителя: предметную, общую психолого-педагогическую и методическую компетентности. Психолого-педагогическая компетентность, по их мнению, обеспечивает эффективность решения проблем общения учителя с учащимися, родителями, коллегами, воепитания и общего интеллектуального развития учащихся. Методическая компетентность отвечает за эффективное решение задач, связанных с реализацией процесса обучения математике. Предметная компетентность обеспечивает эффективное осуществление предметной (математической) деятельности, которая является содержательной основой профессиональной деятельности учителя математики как учителя-предметника.
В литературе встречаются различные примеры структуры компетенций выпускника вуза: социально-личностные, общепрофессиональные, специаль ные (В.Д. Шадриков[159]);общие, профессиональные, академические (В.И. Байденко[12]); общекультурные (мировоззренческие), методологические (пси холого-педагогические), предметно-ориентированные (Ю.В.Фролов, Д.А.Махотин [147]); инструментальные, межличностные, системные (TUNING «Настройка образовательных структур в Европе» [138]); компетентность в общенаучной сфере, являющейся базой соответствующей профессии, компетентность в широкой (инвариантной к различным специальностям) области профессиональной деятельности, компетентность в узкой (специальной) области профессиональной деятельности (ЮГ. Татур[134] и др.)
Активные методы обучения и их роль в формировании и развитии стохастической компетентности будущих учителей математики
В данном параграфе рассматриваются понятия «активное обучение», «активные и интерактивные методы обучения» (4.1); обосновывается выбор такого активного метода, как кейс-метод для развития стохастической ком-петентности будущих учителей математики (4.2); дополняется применение метода кейсов использованием компетентностно-ориентированных заданий (4.3).
Компетентностный подход к обучению предполагает не только изменение характера получаемого результата образования (компетентность), но и изменение процесса обучения, ориентированного на самостоятельную работу студентов, повышение их ответственности за получение результата. Необходимо изменение методики (методов) обучения, которые состоят во введении и апробации таких форм работы, которые основаны на ответственности и активности самих студентов.
Эффективность образовательного процесса в значительной степени определяется адекватным выбором и профессиональной реализацией конкретных образовательных технологий.
Стимулом к поиску актуальных подходов в образовании, методов активизации и интенсификации учебного процесса являются огромные информационные объемы для освоения студентами, а также работа преподавателя одновременно с большой группой слушателей. ФГОС ВПО по направлению подготовки бакалавров 050100.62 «Педагогическое образование» предписывает: «Реализация компетентностного подхода должна предусматривать широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий в сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся», а также: «Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, определяется главной целью ООП, особенностью контингента обучающихся и содержанием конкретных дисцип 54 лин» [141]. Это диктуется, в частности, одним из принципов Болонского процесса - переходом в учебном процессе от подхода, ориентированного на преподавателя (его знания, опыт, научную специализацию) к студентоцентрирован-ному подходу, при котором обучающийся активен и осознает ответственность за результаты собственного обучения.
Активное обучение представляет собой такую организацию и ведение учебного процесса, которая направлена на всемерную активизацию учебно-познавательной деятельности обучающихся посредством широкого, желательно комплексного, использования как педагогических (дидактических), так и организационно-управленческих средств [58].
Термин «активные методы обучения» (АМО) или «методы активного обучения» (МАО) появился в литературе в начале 60-х годов XX века. Ю.Н. Емельянов использует его для характеристики особой группы методов, используемых в системе социально-психологического обучения и построенных на использовании ряда социально-психологических эффектов и феноменов (эффекта группы, эффекта присутствия и ряда других)[37]. Выделяют следующие признаки методов активного обучения([59]): 1) проблемносте Основная задача при этом состоит в том, чтобы ввести обучаемого в проблемную ситуацию, для выхода из которой (для принятия решения, нахождения ответа или выполнения задания) ему не хватает имеющихся знаний, и он вынужден сам активно формировать новые знания с помощью ведущего (преподавателя) и с участием других слушателей, основываясь на известном ему чужом и своем жизненном опыте, логике и здравом смысле. 2) Адекватности учебно-познавательной деятельности характеру будущих практических (профессиональных или ролевых) задач и функций обучаемого. 3) Взаимообучения. Стержневым моментом многих форм проведения занятий с применением АМО обучения является коллективная деятельность и дискуссионная форма обсуждения. Использование коллективных форм обуче 55 ния оказывает большее влияние на развитие, чем факторы чисто интеллектуального характера. 4) Индивидуализации. Требование организации учебно-познавательной деятельности с учетом индивидуальных способностей и возможностей обучающегося. Признак также подразумевает развитие у обучающихся механизмов самоконтроля, саморегуляции, самообучения. 5) Исследования изучаемых проблем и явлений. Реализация признака позволяет обеспечить формирование навыков, необходимых для успешного самообразования, основанного на умении анализировать, обобщать, творчески подходить к использованию знаний и опыта. 6) Непосредственности, самостоятельности взаимодействия обучающихся с учебной информацией. При традиционном обучении педагог (равно как и весь используемый им комплекс дидактических средств) исполняет роль «фильтра», пропускающего через себя учебную информацию. При активизации обучения педагог в роли помощника участвует в процессе взаимодействии студентов с учебным материалом, становится руководителем их самостоятельной работы, реализуя принципы педагогики сотрудничества. 7) Мотивации. Активность как индивидуальной, так и коллективной самостоятельной обучающихся, развивается и поддерживается системой мотивации. Используемые мотивы: профессиональный интерес, творческий характер учебно-познавательной деятельности, состязательность, игровой характер проведения занятий, эмоциональная вовлеченность.
Активные методы обучения условно можно разделить на две большие группы; групповые и индивидуальные. Индивидуальные применимы к конкретному человеку, осуществляющему свою общую, специальную, профессиональную или иную подготовку вне непосредственного контакта с другими участниками учебного процесса, и применимы для реализации активной модели обучения. Групповые применимы одновременно к некоторому числу участников (группе), и таким образом, включают непосредственное взаимодействие участников учебного процесса, и применимы для реализации интерактивной модели обучения.
Интерактивная модель обучения предусматривает использование ролевых игр, моделирование жизненных ситуаций, совместное решение проблем.
Интерактивные методы можно рассматривать как наиболее современную форму активных методов. Другими словами, в отличие от активных методов, интерактивные ориентированы на более широкое взаимодействие учеников не только с учителем, но и друг с другом и на доминирование активности учащихся в процессе обучения. Место преподавателя при применении интерактивных технологий сводится к направлению деятельности обучающихся на достижение целей занятия.
Мы будем, вслед за Ю.Н. Емельяновым [37] придерживаться следующей классификации активных методов обучения, предполагающей выделение четырех групп: дискуссионные методы, построенные на живом и непосредственном общении участников, при пассивно отстраненной позиции ведущего, выполняющего функцию организации взаимодействия, обмен мнениями, при необходимости управление процессами выработки и принятия группового решения; игровые методы, использующие все или несколько важнейших элементов игры (игровой ситуации, роли, активном проигрывании, т.п.) и направленные на обретение нового опыта); рейтинговые методы, активизирующие деятельность учащихся за счет эффекта соревнования, корректировки потребности достижения; тренинговые методы, направленные на оказание стимулирующего, корректирующего, терапевтического, развивающего воздействия на личность и поведение участников.
Создание и применение кейсов при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
После Поставления текста текса определяется, какой уровену информативности будет использоваться на данном этапе изучения темы. В данном случае мы выбрали оптимальную (полную) информативность, при которой информации, содержащейся в кейсе достаточно для его решения (т.е. студенту не требуется самостоятельный поиск информации).
Рабочие материалы могут дополняться списком вопросов и заданий для подготовки к кейсу, которые выдаются студентам для самостоятельной работы при подготовке к занятию; вспомогательными материалами, которые должны включать в себя избыточную информацию по теме кейса. Использование рабочих материалов возможно как до проведения кейса (подготовительная работа), во время кейса (если это необходимо и диктуется уровнем информативности кейса) и после кейса (для закрепления изученного материала). 0,016 Проведите собственное исследование любого текста объемом не менее 300 строк. Возьмите буквы «а», «р», «ь», «ф», «я» и пересчитайте, сколько раз каждая буква встречается в тексте. Найдите частоты появления каждой из перечисленных букв, постройте полигон частот. Найдите относительные частоты и сравните их с частотами, данными в таблице. Объясните расхождения с табличными данными, если таковые имеются. Можно ли считать данный текст репрезентативной выборкой.
Домашнее задание может быть подготовлено индивидуально или малой группой. При работе в малой группе задания могут быть распределены между студентами по уровню подготовки. Но мы рекомендуем совместную работу для ускорения процесса социализации (адаптации) членов малой группы. Вспомогательные материалы к кейсу «Расшифровка письма».
1) Проблема защиты информации от несанкционированного (неразрешенного, запрещенного, самовольного) доступа (НСД) заметно обострилась в связи с широким распространением локальных и, особенно, глобальных компьютерных сетей. И с этим уже давно никто не спорит. Защита информации необходима для уменьшения вероятности утечки (разглашения), модификации (умышленного искажения) или утраты (уничтожения) информации, представляющей определенную ценность для ее владельца. Что также не вызывает сомнений. Проблема эта далеко не нова, она волнует людей уже несколько тысячелетий. По свидетельству Геродота, уже в V веке до нашей эры использовалось преобразование информации методом кодирования.
2) Одним из самых первых шифровальных приспособлений была скита-ла (по другим источникам - сцитала), которая применялась в V веке до н.э. во время войны Спарты против Афин. Скитала - это цилиндр, на который, виток к витку, наматывалась узкая папирусная лента (без пробелов и нахлестов). Затем на этой ленте вдоль оси цилиндра (столбцами) записывался необходимый для передачи текст. Лента сматывалась с цилиндра и отправлялась получателю. Получив такое сообщение, получатель наматывал ленту на цилиндр такого же диаметра, как и диаметр скиталы отправителя. В результате можно было прочитать зашифрованное сообщение.
3) Аристотелю принадлежит идея дешифрования такого шифра. Он предложил изготовить длинный конус и, начиная с основания, обертывать его лентой с шифрованным сообщением, постепенно сдвигая ее к вершине. На каком-то участке конуса начнут просматриваться участки читаемого текста. Так определяется секретный размер цилиндра. (Полностью вспомогательные материалы приведены в приложении 3) По решению преподавателя данные из реальных источников могут редактироваться для достижения максимального обучающего эффекта кейса.
4.1. Преподаватель должен иметь возможность фиксировать и оценивать достижения студентов по всем предусмотренным видам деятельности при работе с кейсом. Для этого был подготовлен бланк, с помощью которого осуществляется оценка выполнения кейса студентом или малой группой. Пример бланка приведен в приложении 3).
4.2. Подготовка детальных методических рекомендаций по проведению для преподавателей и методических рекомендаций по решению кейса для студентов является необходимым требованием на начальном этапе введения кейс-метода в учебный процесс. Включается оценочный бланк с пояснительной запиской по заполнению и возможные наводящие вопросы для дискуссии.
Весь комплект подготовленных материалов кейса «Расшифровка письма» включает в себя (полный кейс приведен в приложении 3): - пререквизиты (место кейса в структуре дисциплины, цель, задачи); - текст кейса, включающий в себя текстовое сопровождение и зашифрованный фрагмент; - дополнительные рабочие материалы для студентов (статистические таблицы, статьи о различных методах шифровки, задания для подготовки к кейсу); - методические рекомендации по проведению кейса для преподавателя - методические рекомендации по выполнению для студентов
Для использования кейса используются материалы, разработанные на 4 этапе конструирования кейса - методические рекомендации по проведению кейса для преподавателя и методические рекомендации по выполнению для студента. Рассмотрим подробнее использование кейса «расшифровка письма» на занятии. Условно использование кейса можно разбить на несколько фаз работы, каждая из которых имеет свои правила и участников. Мы используем времен ной критерий определения фаз: подготовительная (до проведения кейса), ре шение кейса (непосредственно проведение кейса) и оценочная (после проведе ния). При выполнении кейса «Расшифровка письма» были проведены все три фазы работы, однако, при использовании других кейсов по другой теме, друго го уровня сложности (согласно классификации кейсов), подготовительная и оценочная фазы работы могут быть пропущены.
Методика применения кейс-метода и компетентностно-ориентированных заданий при реализации курса «Теория вероятностей и математическая статистика»...
В ходе поискового эксперимента нами апробировались некоторые компетентностно-ориентированные задания и кейсы, уточнялась формулировка заданий и определялось время, которое студенты затрачивают на их выполнение, а также выделялись требования к разработке системы компетентностно-ориентированных заданий и кейсов. В ходе обучающего эксперимента мы пришли к выводу о необходимости создания полного УМК по дисциплине и размещения его в электронном виде в LCMS и на бумажном носителе в методическом кабинете математики, где также имеется необходимая для работы литература (учебники разных авторов, сборники задач, журналы и др.), и проведения большинства занятий по самостоятельной подготовке в компьютерных классах. Для того, чтобы студенты не испытывали трудностей в процессе освоения кейс-технологии, мы пришли к выводу о необходимости организации нескольких вводных занятий в компьютерном классе, желательно не меньше двух, в ходе которых студенты познакомятся с интерфейсом ЬСMS и освоят основные действия работы с основными параметрами системы. При составлении компетент-ностно-ориентированных заданий и кейсов мы сотрудничали с преподавателями кафедры математического анализа, физики, информатики и учителями школ города Пскова.
По окончании поискового эксперимента нами было составлено и интерпретировано достаточное количество компетентностно-ориентированных заданий и кейсов, скорректирована программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов, уточнена гипотеза исследования и окончательно сформулированы основные положения методики формирования стохастической компетентности будущего учителя математики, которым и был посвящен обучающий эксперимент, завершающий наше исследование.
Основными целями проведения обучающего эксперимента явились опытная проверка гипотезы и оценивание эффективности разработанной методики развития стохастической компетентности будущего учителя математики при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика».
Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи: 1) Скорректировать программу курса «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов; 2) Создать компетентностно-ориентированные задания по стохастике; 3) Создать кейсы по стохастике; 4) Апробировать методику работы с компетентностно-ориентированными заданиями и кейсами; 5) Провести сопоставительную диагностику, обработать полученные данные и сравнить результаты.
Рабочая гипотеза обучающего эксперимента совпадала с гипотезой самого исследования. Нами сравнивались результаты выполнения диагностических заданий до, и после изучения курса группой студентов. Особое внимание мы уделяли знаниям, пониманию и умению применить имеющуюся информацию. Для этого мы воспользовались 4-х балльной шкалой: 1. знания - Знает -Зновные определения и понятип стохастики, воспроизводит определения стохастических понятий, называет их структурные характеристики. Перечисляет основные теоремы и правила. Шкала: «О» - не знают основные определения и понятия стохастики и не могут их воспроизводить; «1» - знают основные определения и понятия стохастики и могут их воспроизводить; 122 «2» - могут назвать структурные характеристики основных определений и понятий; «3» - без труда воспроизводят основные определения и понятия стохастики и перечисляют основные теоремы правила. 2. понимание - Обсуждает в малых группах способы эффективного ре шения стохастических задач (оценивалось дополнительно на практических за нятиях). Распознаёт эффективное решение от неэффективного. Объясняет (вы являет и строит) типичные модели решения стохастических задач. Видит сто хастические компоненты в компетентностно-ориентированных заданиях. Шкала: «О» - не может выполнить задание самостоятельно; «1» - выявляет и строит типичные модели решения предложенных стохастических задач; «2» - распознает эффективное решение от неэффективного; «3» - видит стохастические компоненты в компетентностно-ориентированных заданиях. 3. применение - Использует элементы стохастики на занятиях, в период практик, в жизненных ситуациях. Демонстрирует умение анализировать ситуа цию, абстрагируя нематематическое описание компетентностно ориентированных заданий до уровня математических моделей. Создает различ ные математические модели с целью решения предложенных компетентностно ориентированных заданий и кейсов и успешно решает предложенные задания. Шкала: «О» - не использует элементы стохастики на занятиях, в период практик, в жизненных ситуациях; «1» - часто использует элементы стохастики на занятиях, в период практик, в жизненных ситуациях; «2» - демонстрирует умение анализировать ситуацию, абстрагируя нематематическое описание компетентностно-ориентированных заданий до уровня математических моделей; «3» - создает различные математические модели с целью решения предложенных компетентностно-ориентированных заданий и кейсов и успешно решает предложенные задания.
Студентам предлагалось до изучения курса оценить уровень их подготовки по комбинаторике, теории вероятностей и математической статистике или указать, что данные предметы не изучались в школе. В ответах 84% студентов указали, что не изучали стохастику в школе, однако, это не помешало им поставить себе в среднем 3,8; 3,5 и 4,2 балла за знания по комбинаторике, теории вероятностей и математической статистике соответственно. Кроме этого, для входного тестирования студентам были предложены диагностические задания. Результаты входного тестирования отражены на диаграмме:
