Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ПРАВИЛЬНОСТИ ИМПЕРАТИВНЫХ ПРОГРАММ 15
1.1. Методическая теория как методология исследования и модель методики обучения доказательству правильности императивных программ 15
1.2. Эмпирический базис методической теории обучения доказательству правильности императивных программ 19
1.2.1. Направления и содержание обучения императивному программированию в рамках фундаментальной подготовки учителя информатики 19
1.2.2. Содержание обучения понятию «доказательство правильности императивных программ» в школе 27
1.2.3. Подходы в обучении понятию «доказательство правильности императивных программ» в педагогическом вузе 30
1.3. Элементы концептуального базиса методической теории обучения доказательству правильности императивных программ 31
1.3.1. Информатика как научная дисциплина и учебный предмет 31
1.3.2. Императивное программирование: классификация языков программирования и понятие «императивная программа» 36
1.3.3. Доказательство правильности программ как предметная область и деятельность, понятие «правильная программа» и методы доказательства правильности программ 40
1.3.4. Подходы к обучению понятию «доказательство» 45
1.3.5. Понятие «задача» и «упражнение» по информатике 49
1.3.6. Понятие образовательного web-сайта 53
1.4. Концептуальный каркас методической теории обучения доказательству правильности императивных программ 58
1.5. Логика методической теории обучения доказательству правильности императивных программ 63
Выводы по главе 1 67
ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБУЧЕНИЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ПРАВИЛЬНОСТИ ИМПЕРАТИВНЫХ ПРОГРАММ 70
2.1. Цели обучения доказательству правильности императивных программ 70
2.2. Содержание обучения доказательству правильности императивных программ 75
2.2.1. Структура содержания обучения 75
2.2.2. Обзор содержания и концептуальные линии обучения 79
2.2.3. Логико-семиотический анализ содержания обучения в рамках темы «Аксиоматическая система Хоара» 82
2.2.3.1. Анализ теоретического материала 82
2.2.3.2. Анализ задачного материала 99
2.2.4. Структура содержания, теоретический и задачный материал курса «Доказательство правильности императивных программ» 104
2.2.5. Межпредметные связи содержания обучения доказательству правильности императивных программ 107
2.3. Методы, формы и средства обучения доказательству правильности
императивных программ 109
2.3.1. Методы обучения 109
2.3.2. Формы обучения ИЗ
2.3.3. Традиционные и специальные средства обучения 116
2.3.3.1. Программа DH как вспомогательное средство для выдвижения гипотезы о правильности программы 118
2.3.3.2. Компьютерная программа DEDUCTIO как вспомогательное средство поиска доказательства правильности программ 119
2.3.3.3. Образовательный сайт как электронное средство обучения доказательству правильности императивных программ 120
2.4. Варианты учебного предмета «Доказательство правильности императивных программ» как интерпретации построенной методической теории обучения 121
Выводы по главе 2 123
ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА 125
3.1. Общая характеристика опытно-экспериментального исследования 125
3.2. Анализ состояния и проблемы подготовки учителей информатики по вопросам доказательства правильности программ 128
3.3. Использование факторного анализа для структуризации содержания обучения доказательству правильности программ 133
3.4. Оптимизация программы учебной дисциплины методами теории графов 135
3.5. Использование анализа контрольных работ для корректировки содержания обучения доказательству правильности императивных программ 141
3.6. Проверка эффективности разработанной методики обучения 147
Выводы по главе 3 155
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 157
БИБЛИОГРАФИЯ 160
ПРИЛОЖЕНИЯ 178
- Методическая теория как методология исследования и модель методики обучения доказательству правильности императивных программ
- Цели обучения доказательству правильности императивных программ
- Общая характеристика опытно-экспериментального исследования
Введение к работе
В настоящее время в рамках информатизации образования, которая является составной частью процесса информатизации общества, происходит смещение приоритетов в выборе целей и содержания обучения в педагогических вузах в направлении фундаментализации образования. Фундаментальная подготовка будущих специалистов подразумевает существенное повышение качества образования и уровня образованности личности за счет преобладания в обучении общетеоретических, фундаментальных, междисциплинарных знаний, лежащих в основе изучаемых понятий и менее всего подверженных влиянию времени.
Актуальность исследования. Отмеченные изменения указывают на необходимость фундаментализации образования учителя информатики в предметной области и приводят к необходимости пересмотра существующих подходов к его профессиональной подготовке. Наиболее известными работами в рамках фундаментальной подготовки по информатике в педагогических вузах являются исследования С.А. Бешенкова [1994], Е.Н. Бобоновой [2002], Э.И. Кузнецова [1990], М.П. Лапчика [1999], Н.И. Рыжовой [2000, а], М.В. Швецко-го [1994] и др.
Одним из направлений обучения в области информатики, как в школе так и в вузе, является изучение языков программирования. Методике обучения языкам программирования посвящены следующие исследования: а) для средней школы - П.Л. Гращенко [1993], К.М. Каримова [1993], Ю.А. Петровой [2002] и др.; б) для педагогических вузов - СВ. Головлевой [2000], И.С. Косо-вой [2001] и др. (функциональному программированию); И.П. Самойловой [2001] и др. (логическому программированию); И.Н. Аржанова [2000], Е.В. Барановой [2000] и др. (объектно-ориентированному программированию); А.Р. Есаяна [2001], Ф.В. Толкачева [2000], М.В. Швецкого [1994] и др. (императивному программированию).
Возможным вариантом реализации фундаментализации образования в рамках обучения императивному программированию в педагогических вузах является включение в содержание обучения (согласно Н.И. Рыжовой [2000, а]) математических и семиотических оснований информатики, которые предоставляют инструмент для изучения формальных языков, в том числе и языков программирования. При таком подходе важным элементом обучения математическому аспекту программирования, является включение вопросов, относящихся к доказательству правильности программ.
Необходимость изучения будущими учителями информатики доказательства правильности программ в рамках их фундаментальной подготовки определяется: 1) тем, что конструктивная часть указанной области составляет методологическую базу предметной области «Информатика», а именно, включается в математические основания информатики; 2) многообразием внутри и межпредметных связей данной дисциплины; 3) возможностью изучения предметного языка посредством его формализации и исследования свойств объектов, построенных на этом формальном языке; 4) углублением методической культуры студентов в области преподавания программирования и теорий предметной области «Информатика» за счет изучения базовых понятий математики (доказательство, формальное доказательство) и информатики (правильная программа, верификация и синтез программ, доказательство правильности программ).
Анализ монографий, учебных пособий, интернет-ресурсов выявил, что методы доказательства правильности программ зависят от специфики выбранного языка программирования. Учитывая профессиональную направленность обучения в педагогическом вузе и тот факт, что в обучении программированию в школах и вузах преобладают языки императивной парадигмы, можно сделать вывод об актуальности обучения будущих учителей информатики доказательству правильности императивных программ.
Более того, анализ школьных программ и учебных пособий по информа-
тике показал, что в школьный курс информатики и информационных технологий вошли вопросы, связанные с доказательством правильности императивных программ. В частности, помимо синтаксиса и содержательной семантики основных алгоритмических конструкций (которые записываются на учебном алгоритмическом языке, в системе команд конкретного исполнителя или на некотором языке программирования) в них нашли свое отражение следующие учебные элементы:
понятия «правильная программа» и «правильный алгоритм» ([Гейн, 2002; Кушнеренко, Лебедев, Зайдельман, 2000; Гейн, Сенокосов, Шолохович, 1999; Шауцукова, 2003]);
содержание этапов разработки программы [Семакин, Залогова, Русаков, Шестакова, 1998];
синтаксические и семантические (алгоритмические, логические) ошибки, ([Гейн, 2002; Гейн, Сенокосов, Шолохович, 1999; Кушнеренко, Лебедев, Зайдельман, 2000; Основы, 1989; Шауцукова, 2003]);
умение владеть элементами доказательности предложенных решений, преобразовывать программы в соответствии с преобразованием исходных данных (С.К. Ландо, А.Л. Семенов);
проверка правильности составляемых алгоритмов и программ по отношению к сценариям и методам решения [Основы, 1989];
понятие отладки программы, основные приемы отладки и тестирования программ, умение исправлять типовые ошибки ([Гейн, 2002; Гейн, Сенокосов, Шолохович, 1999; Кушнеренко, Лебедев, Зайдельман, 2000; Основы, 1989; Программы, 2002, с.8-14; Семакин, Залогова, Русаков, Шестакова, 1998; Шауцукова, 2003]);
анализ алгоритмов, рассуждения, подтверждающие правильность алгоритмов [Кушнеренко, Лебедев, Зайдельман, 2000] и др.
В них также отражены вопросы методологии информатики - вычислительного эксперимента, одним из важнейших этапов которого является дея-
тельность, связанная с доказательством правильности построенных.моделей. В школьных курсах информатики и математики присутствуют вопросы, связанные с содержанием таких разделов доказательства правильности программ как синтаксис и операционная семантика языков программирования.
Таким образом, становится очевидным тот факт, что подготовка в области доказательства правильности императивных программ учителей информатики будет способствовать их фундаментальной подготовке в предметной области «Информатика», что обосновывает с одной стороны актуальность исследования.
С другой стороны актуальность исследования подтверждают следующие противоречия, существующие в настоящее время в системе высшего педагогического образования:
несоответствие уровня подготовки учителей информатики в области доказательства правильности императивных программ современными требованиями, предъявляемым к учителю информатики в рамках концепции фунда-ментализации образования;
отсутствие модели методики обучения доказательству правильности императивных программ учителей информатики в рамках указанной концепции;
сложившаяся ситуация нехватки учебных и методических пособий для преподавания данной учебной дисциплины учителям информатики в педагогическом вузе. Существующие учебники, задачники и учебно-методические пособия предназначены в большинстве своём для университетов и технических вузов. Одни из этих книг трудны для первоначального изучения предмета., другие не соответствуют целям обучения доказательству правильности императивных программ в педагогических вузах.
Вопросам преподавания доказательства правильности императивных программ в педагогическом вузе посвящены работы В.А. Каймина [2000], Н.И. Рыжовой [2002], В.В. Лаптева и М.В. Швецкого [2000]. Однако, несмотря
на значимость этих вопросов для подготовки учителей информатики, можно отметить недостаточное освещение вопросов методики преподавания данной учебной дисциплины в педагогическом вузе.
С учетом сказанного выше и обоснованной актуальности была сформулирована тема исследования: «Методика обучения доказательству правильности императивных программ в рамках фундаментальной подготовки учителей информатики в предметной области».
Таким образом, цель исследования состоит в построении методической теории обучения доказательству правильности императивных программ в рамках фундаментальной подготовки учителей информатики в предметной области «Информатика».
Объектом исследования является процесс обучения учителей информатики императивному программированию и вопросам теоретической информатики как элементам системы их фундаментальной подготовки по информатике.
Предметом исследования является процесс обучения учителей информатики доказательству правильности императивных программ.
Гипотеза исследования. Методическая теория обучения доказательству правильности императивных программ, способствующая успешной реализации фундаментальной подготовки учителей информатики в области императивного программирования в предметной области «Информатика», может быть построена, если:
в содержании обучения понятию «доказательство правильности императивных программ» выделить два уровня: формальный и содержательный;
при определении последовательности изложения содержания учитывать принцип последовательности изучения синтаксиса и семантик языков программирования;
для обучения формальной составляющей доказательства правильности императивных программ воспользоваться частнодидактическими методами
обучения математике и информатике — генетическим (индуктивным), аксиоматическим и методом целесообразно подобранных задач;
— использовать в качестве средства обучения образовательный web-сайт «Доказательство правильности императивных программ».
Для решения обозначенной выше проблемы и проверки достоверности гипотезы исследования были поставлены следующие задачи:
выбрать методологию исследования и модель методики обучения доказательству правильности императивных программ;
сформулировать концепции построения учебной дисциплины и образовательного web-сайта по доказательству правильности императивных программ, обосновать возможность вариативного их построения;
сформулировать цели обучения доказательству правильности императивных программ в педагогическом вузе;
на основе логико-семиотического анализа раскрыть основные компоненты содержания обучения (теоретический и задачный материал);
методами теории графов оптимизировать структуру содержания обучения доказательству правильности императивных программ;
выбрать соответствующие целям и содержанию методы, формы и средства обучения;
разработать и реализовать новое электронное средство обучения - образовательный web-сайт «Доказательство правильности императивных программ»;
провести экспериментальную проверку эффективности разработанной методики обучения доказательству правильности императивных программ.
Концепция исследования заключается в том, что 1) в основе методологии исследования и модели методики обучения доказательству правильности императивных программ лежит построение методической теории и концепция фундаментализации образования; 2) важнейшим фактором содержания в фундаментальном обучении программированию является доказательство правиль-
ности программ; 3) успешность в обучении доказательству правильности императивных программ зависит от выбора методов и средств обучения, последовательности изучения формального и содержательного аспектов синтаксиса и различных типов семантик языков программирования.
Для решения задач исследования использовались следующие методы исследования: научно-методический анализ литературы по философским, социальным и психолого-педагогическим проблемам, связанным с информатизацией общества, ее влиянием на личность и систему образования; анализ научной литературы по математике, информатике, вычислительной технике, методике обучения математике и информатике, разработке образовательных web-ресурсов; анализ школьных и вузовских стандартов, зарубежных и отечественных программ подготовки учителей информатики, учебников и учебных пособий по доказательству правильности программ, информатике и вычислительной технике; наблюдение, интервьюирование, анкетирование учителей, студентов, аспирантов, преподавателей педагогических вузов; метод экспертных оценок и обработка результатов методами факторного анализа; констатирующий и формирующий эксперименты по проверке отдельных теоретических положений работы; структурирование содержания обучения доказательству правильности императивных программ методами теории графов.
Научная новизна исследования определяется:
— построением методической теории обучения доказательству правиль
ности императивных программ в рамках фундаментальной подготовки учите
лей информатики, основные теоретические положения которой базируются на
а) фундаментализации обучения, обеспечиваемой включением в содержание
обучения математических оснований информатики, составной частью которых
является система формальных языков, и вопросов, касающихся формализации
семейства языков, относящихся к информатике; б) формальных и содержа
тельных аспектах синтаксиса и семантики языков программирования;
- предъявлением в рамках построенной методической теории обучения
интерпретации в виде образовательного web-сайта. Положения, выносимые на защиту:
методическая теория обучения доказательству правильности императивных программ как теоретическая модель методики обучения учителей информатики этой дисциплине;
содержание доказательства правильности императивных программ, способствующее формированию у будущих учителей информатики фундаментальных знаний и умений в области программирования и предметной области «Информатика», реализованное в рамках учебного предмета и образовательного web-сайта как средства обучения.
Теоретическая значимость исследования определяется:
методологией построения и реализации (внедрения) методики обучения доказательству правильности императивных программ в рамках фундаментальной подготовки учителя информатики в области программирования, базирующейся на построении методической теории;
уточнением и структуризацией содержания обучения разделам доказательства правильности императивных программ с позиций формального и содержательного синтаксиса и семантики языков императивного программирования.
Практическая значимость исследования заключается в том, что на основе полученных теоретических результатов построен вариант учебного предмета «Доказательство правильности императивных программ», на основе которого спроектирован и реализован образовательный web-сайт «Доказательство правильности императивных программ».
Рекомендации по внедрению результатов исследования. Разработанные учебно-методические материалы могут быть использованы для обучения учителей информатики доказательству правильности императивных программ в рамках курсов «Теоретические основы информатики», «Математическая логика», а также в рамках различных курсов и спецкурсов по математическим и
теоретическим аспектам информатики.
Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечена: методологией исследования, теоретическим обоснованием положений исследования и практической реализацией элементов построенной методической теории обучения; количественным и качественным анализом результатов исследования, полученным на основе использования методов исследования, адекватных предметным задачам и этапам исследования; использованием методов математической статистики для обработки результатов проведенного опытно-экспериментального исследования.
Апробация результатов исследования осуществлялась в форме научных докладов на научно-методических семинарах и конференциях по проблемам преподавания информатики в вузе: VIII Санкт-Петербургской Международной Конференции «Региональная информатика - 2002» (г. Санкт-Петербург), Международной конференции «Информационные технологии в образовании: проблемы, перспективы» (г. С.-Петербург, РГПУ им. А.И. Герцена, 2002 г.), Международной научно-практической конференции «Информатизация школьного образования» (г. Барнаул, 2002 г.), Второй всероссийской научно-практической конференции «Российская школа и Интернет» (г. Барнаул, 2002 г.). Теоретические положения обсуждались на научно-методическом семинаре «Вопросы теории и методики обучения информатике» кафедры современных образовательных технологий РГПУ им. А.И. Герцена (г. С.-Петербург, 2001 г.). Кроме этого, основные положения исследования отражены в 6 публикациях. Внедрение результатов исследования проводилось в рамках курсов «Математическая логика и теория алгоритмов», «Математическая логика», «Теория алгоритмов», а также спецкурса «Формальная семиотика языков программирования» для студентов III, IV и V курсов специальности «математика-информатика», аспирантов кафедры информатики РГПУ им. А.И. Герцена (г. Волхов, г. С.-Петербург).
Последовательность решения основных задач исследования определили
»
структуру построения диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений. Основной текст занимает 177 страниц, в том числе 24 рисунка, 5 таблиц, библиография - 18 страниц, приложения - 45 страниц.
Методическая теория как методология исследования и модель методики обучения доказательству правильности императивных программ
Для того, чтобы представить наше исследование в виде целостной конструкции, мы воспользуемся уже готовой теоретической базой для его представления. Анализ существующих работ в области методологии методических исследований (например, [Ахметова, 1998; Ежеленко, 1997; Загвязинский, 1982] и др.) показал существование различных методов и моделей их описания. Мы будем придерживаться методологии, предложенной Н.И. Рыжовой [2000, а]. При ее выборе мы старались учесть необходимость:
а) соответствия тенденции выхода современной педагогики на модель ный уровень осмысления образовательного процесса, что предполагает сме щение акцента с описания педагогических явлений на выявление их сущност ных характеристик в результате теоретического анализа [Педагогические, 1998, с.З];
б) выбора такой методологии, которая наиболее полно позволила бы от разить структуру и характер методического исследования, и модель которой охватила бы все элементы, необходимые для определения понятия «методиче
ская система обучения», и, следовательно, явилась бы их обобщением;
в) неущемления основных функций методических исследований (выяв ление закономерностей и тенденций развития методики учебного предмета как науки, способы ее связи с практикой обучения, со смежными науками, рас крытие сущности явлений обучения и направление на создание теории, не только описывающей, но и объясняющей и прогнозирующей развитие обуче ния конкретному учебному предмету [Российская, 1993, с.568-569].
Основным понятием выбранной методологии является понятие «методическая теория», которое понимается как система научных знаний в области методики обучения, направленная на получение новых знаний, основными элементами которой являются: эмпирический базис, концептуальный базис, концептуальный каркас, логика теории, содержательная надстройка и интерпретация методической теории.
Охарактеризуем каждый из указанных элементов методической теории. Эмпирический базис методической теории - это совокупность уже известных элементов научного знания, выявляемых автором методической теории в ходе контент-анализа, анкетирования и т.п. с целью формулировки проблемы исследования и выделения объекта методической теории. Как правило, эмпирическим базисом методической теории является совокупность (обычно не связанных между собой) разнообразных учебных предметов.
В нашем исследовании в качестве элементов эмпирического базиса методической теории обучения доказательству правильности императивных программ в педагогическом вузе (1.2) мы выделили совокупность следующих понятий: направления и содержание обучения императивному программированию в рамках фундаментальной подготовки учителя информатики, содержание обучения понятию «доказательство правильности императивных программ» в школе и педагогическом вузе.
Концептуальный базис методической теории - это фундаментальные понятия, принципы, законы и т.п., которые заимствуются у других исследователей, формулируются или уточняются (развиваются) автором методической теории, и на которые он опирается в дальнейшем при ее построении. Концептуальный базис методической теории должен содержать три понятийных блока: «дидактический» (содержит основные понятия, принципы, законы из области дидактики); «методический» (содержит основные понятия, принципы, законы из методики обучения конкретному учебному предмету); «предметный» (из предметной области, для которой строится методическая теория).
Концептуальный базис методической теории обучения доказательству правильности императивных программ рассмотрен нами в 1.3.
Концептуальний каркас (идеализированный объект теории) — это абстрактная модель существенных свойств и связей объектов, выделенных в концептуальном базисе. Основоположения теории описывают важнейшие свойства и связи ее идеализированного объекта, который служит теоретической интерпретацией всех утверждений теории. Так, например, концептуальный каркас методической теории данного исследования содержит множество моделей методической системы обучения и описан в 1.4.
Логика методической теории - это множество допустимых в данной методической теории способов убеждения (доказательства). В логике методической теории выделяются два основных компонента: (1) дедуктивные средства, которыми могут быть: «традиционная» логика (построенная на силлогистике Аристотеля), индуктивная логика, а также в отдельных случаях могут применяться особые логические системы; (2) принципы построения методической теории, которые необходимы: (а) для отбора элементов концептуального базиса, (б) для построения концептуального каркаса (отбора его элементов и установления связей между ними), а также (в) для образования содержательной надстройки методической теории. Эти вопросы рассмотрены нами в 1.5.
Содержательная надстройка - это совокупность предложений (или действий), сформулированных и обоснованных автором методической теории, которые обычно и являются предметом конкретного методического исследования. Под интерпретацией методической теории мы будем понимать конкретную реализацию построенной методической теории на практике. Содержательная надстройка и интерпретация методической теории обучения доказательству правильности императивных программ описана в главе 2.
Цели обучения доказательству правильности императивных программ
Центральное место в описании проектируемой нами модели методической системы обучения доказательству правильности императивных программ (см. 1.4) занимает проблема постановки целей обучения. Поэтому прежде чем приступить к структуризации содержания, выбору методов, форм и средств обучения, сформулируем цели обучения доказательству правильности императивных программ в педагогическом вузе.
При уточнении цели обучения рассматриваемому разделу информатики мы будем учитывать: а) цели профессиональной подготовки учителя в предметной области; б) общую цель общеобразовательного изучения информатики и информационных технологий в школе; в) ведущие тенденции изменения целей вузовского и школьного образования в современных условиях; г) тот факт, что существующая подготовка учителей информатики в предметной области базируется в основном на дополнительной подготовке учителей математики.
Под профессиональной подготовкой учителя информатики традиционно понимается формирование совокупности предметных, психолого-педагогических и методических знаний и умений, которые определяют деятельность учителя в предметной области в современных условиях.
В главе 1 говорилось о новых тенденциях системы высшего образования, где на первое место в методической и предметной подготовке учителей информатики выходят фундаментальные, общетеоретические знания, отличающиеся многообразием внутренних и внешних связей, раскрывающих структуру содержания и определяющих методологическую базу предметной области «Информатика», а именно, проблемы теоретической информатики.
Цели обучения для обеспечения фундаментальной подготовки учителей информатики были впервые сформулированы Э.И. Кузнецовым [1990], уточнены В.В. Лаптевым и М.В. Швецким [Лаптев, Швецкий, 2000]. В работе Лаптева В.В., Н.И. Рыжовой, М.В. Швецкого [2003, с. 271-272] они были дополнены и детализированы: основной целью обучения элементам теоретической информатики является обеспечение будущих учителей информатики фундаментальными, математическими знаниями, лежащими в основаниях науки информатики, или более конкретно: (а) формирование и развитие операционного стиля мышления, характерного для деятельности специалиста в области информатики; (б) формирование представлений о методологии информатики (вычислительном эксперименте) как об основном методе познания в области информатики. Здесь же отмечается, что операционный стиль мышления, характерный для самых различных видов деятельности (а не только для программирования, как это иногда однобоко понимается) состоит: в умении формализовать задачу; выделить в ней логически самостоятельные части; определить взаимосвязи этих частей; спроектировать решение при помощи нисходящей и восходящей технологий; верифицировать результат.
Тенденции изменения целей и содержания школьного образования находят отражение в системе подготовки педагогических кадров. Общую цель общеобразовательного изучения информатики и информационных технологий кратко можно сформулировать [Уваров, Каракозов, 2002, с. 13-14] как формирование информационно-коммуникативной компетентности выпускников школы, включая:
- целостное миропонимание и научное мировоззрение, которые основа ны на понимании единства основных информационных законов в природе и обществе, возможности их формального, математического описания;
- представления об основных информационных объектах и их преобразовании в человеческой практике, в том числе с помощью средств информационных технологий, технических и программных средств, реализующих эти технологии;
- совокупность общеобразовательных и профессиональных знаний и умений, социальных и этических норм поведения людей в информационной среде XXI века.
Отметим, что такое понимание целей обучения информатике в школе, связанное с углублением представлений об общеобразовательном, мировоззренческом потенциале этого учебного предмета, не уменьшает важность включения формализации в содержание обучения информатике в школе.
Также нельзя не учитывать, что существующая подготовка учителей информатики в предметной области базируется в основном на их подготовке по математике.
Цель математической подготовки студентов в педагогическом вузе можно сформулировать, опираясь на работы Н.Я. Виленкина и А.Г. Мордковича [Виленкин, Мордкович, 1986; Мордкович, 1986], следующим образом: сформировать математические знания, обеспечивающие владение школьным курсом математики; достичь достаточно высокого уровня математической культуры; создать базу для методической культуры будущего учителя. В современной литературе существуют различные трактовки понятия «математическая культура», так, например, Д. И. Икрамов [1981, с. 7] определяет этот термин как совокупность математических умений и навыков, важнейшими компонентами которой является математическое мышление и математический язык. Однако чаще всего понятие «математическая культура» связывают со стилем мышления, называемым математическим, который формируется в процессе математической деятельности, действия с математическими объектами, использования математических методов.
Общая характеристика опытно-экспериментального исследования
Опираясь на предложенную модель обучения доказательству правильности императивных программ и ее графическое представление (см. 2.1, 2.2, 2.3), можно построить различные учебные дисциплины путем выбора ряда тем в зависимости от реальных условий учебного процесса. К условиям, которые могут повлиять на процесс отбора содержания элементов учебного предмета, можно отнести [Бабанский, 1983]: (1) «свойства» обучаемого до начала обучения; (2) количество часов, отводимых на учебный предмет в учебном плане; (3) размер учебных групп; (4) количество компьютерных классов; (5) имеющееся программное и аппаратное обеспечение; (6) обеспеченность студентов учебной литературой; (7) достаточная научно-методическая квалификация преподавателей.
Многообразие вариантов интерпретаций построенной методической теории определяется также и тем, что структура учебного предмета изоморфна (или гомоморфна) структуре методической системы (см. 1.4), поэтому изменение хотя бы одного из ее компонентов (содержания, методов, форм или средств) влечёт за собой изменение системы в целом.
Описанный в п. 1.2.1 подход к организации дисциплины «Теоретические основания информатики» позволяет включить построенный нами курс «Доказательство правильности императивных программ» как один из разделов дисциплины «Теоретические основания информатики».
Другим возможным вариантом является формирование отдельного спецкурса или включение содержания в уже существующие в педагогических вузах (например, спецкурс «Формальная семиотика языков программирования»).
Исходя из изложенного выше, приведем один из возможных вариантов построения курса «Доказательство правильности императивных программ» в виде тематического плана (см. Приложение 2, Курс 1).
Другим способом достижения фундаментализации обучения информатике в педагогическом вузе может являться учет принципа симбиоза содержательной и формальной составляющей содержания обучения. В данном случае при изложении курса по доказательству правильности императивных программ будет сделан акцент на содержательное описание изучаемых понятий. Возможное содержание курса по доказательству правильности императивных программ в рамках указанной концепции приведено в Приложении 2 (Курс 2). Представленный курс может быть выбран в ситуации недостаточной подготовки студентов в области формальной математики, а также ограниченности по времени учебного процесса.
Одним из возможных путей успешного решения проблемы соотношения содержания и времени изучения элементов доказательного программирования может стать распределение вопросов, относящихся к доказательству правильности императивных программ, по различным учебным курсам. В частности, изучение формальных систем можно производить в курсе «Математическая логика и теория алгоритмов» в разделе «Формальные математические теории» (см. Приложение 2, Курс 3).
Выводы по главе 2
В 2.1 сформулированы цели обучения доказательству правильности императивных программ в педагогическом вузе, которые послужили основанием для формирования основных учебных элементов, входящих в содержание обучения. Учитывая приведенные концепции школьной и педвузовской информатики, а также анализ существующих программ подготовки учителей математики и информатики, была сформулирована и конкретизирована цель обучения доказательству правильности императивных программ в педагогическом вузе: 1) формирование представлений о формализации содержательных теорий в предметной области «Информатика»; 2) формирование представления о формальном доказательстве в предметной области «Информатика»; 3) формирование представлений о программировании как научной дисциплине; 4) формирование представлений о формальных методах описания синтаксиса языков программирования; 5) овладение основными понятиями доказательного программирования; 6) овладение понятием «математическое доказательство» и умение использовать его в информатике; 7) методологическое обеспечение математической подготовки и информационной компетентности будущего учителя на основе обобщения знаний студентов, полученных ими при изучении школьных курсов математики и информатики; 8) осознание студентами необходимости изучения элементов доказательства правильности программ в школе.
В 2.2 представлено содержание обучения доказательству правильности императивных программ на уровне методической системы. Для этого описаны компоненты структуры содержания обучения (п. 2.2.1), произведен обзор и представлены концептуальные линии содержания обучения (п. 2.2.2), описаны основные учебные элементы (п. 2.2.3), выделенные на основе выполнения логико-семиотического анализа темы «Аксиоматическая система Хоара». Структура содержания как результат оптимизации программы учебного курса методами теории графов представлена в п. 2.2.4, и на ее основе представлен теоретический и задачный материал курса «Доказательство правильности императивных программ». В п. 2.2.5 указаны межпредметные связи содержания обучения доказательству правильности императивных программ учителей информатики.
В 2.3 выбраны соответствующие содержанию обучения методы, формы и средства обучения, при этом в п. 2.3.3.3 описано новое электронное средство обучения - образовательный web-сайт, который включает в себя теоретический, задачный материалы и мониторинг, представленные в виде системы упражнений по доказательству правильности императивных программ, а также методические материалы по данной теме.
Похожие диссертации на Методика обучения доказательству правильности императивных программ в рамках фундаментальной подготовки учителей информатики в предметной области
